Đề cương toán 7 học kì II

PHÒNG GD &ĐT MỎ CÀY BẮC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TƯ Độc lập-Tự do –Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II MÔN :TOÁN 7
Năm học: 2009-2010
A.Trắc nghiệm( mỗi câu 0,25 điểm)
I.Nhận biết:
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
A.x+(-y) B.x(1-y) C.x(-y) D.
x
y
Câu 2:Giá trò của biểu thức A=2x-3y tại x=5 và y=3 là:
A.0 B.1 C.2 D.Kết quả khác
Câu 3:Đơn thức
2
1
2
xy−
đồng dạng với.
A.
2
1
2
xy−
B.
1
2
xy−
C.xy D.
2 2
x y

Câu 4:Kết quả của phép tính:
2 2
7 5xy xy−
là
A.
2
12xy
B.
2
12xy−
C.
2 4
2x y
D.
2
2xy
Câu 5: Bậc của đơn thức
2 4 3
8x y zt
là:
A. 10 B.9 C.8 D.7
Câu 6: Số 0 là một đơn thức,bậc của nó là:
A.1 B.0 C.Không có bậc D.Bậc tùy ý
Câu 7:
ABC MNP
∆ = ∆
theo trường hợp nào?
P
N
M

C
B
A
A.c.c.c B.Cạnh huyền-góc nhọn
C.g.c.g D.cạnh huyền-cạnh góc vuông
Câu 8:
ABC MNP
∆ = ∆
theo trường hợp (g.c.g) cần thêm điều kiện nào?
A.
µ
µ
B N=
B.AB=MN
C.
µ
µ
C P=
D.Tất cả đều sai
Câu 9:Bậc của đa thức
6 2 2 4 4 3
5 1M x x y y x y= + + − −
là:
A.4 B.5 C.6 D.7
Câu 10:Biểu thức nào sau đây là đa thức:
P
N
M
C
B

A
A.
3 2
2
3
x y
B.
4 2
5
4
x y
C.
2
1
2
x
D.4-2x
II.Thông hiểu:
Khoanh tròn kết quả câu cho là đúng
Điểm thi đua các tháng trong một năm của lớp 7A được liệt kê trong bảng
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9
Câu 11: Tần số điểm 8 là:
A.12;1 và 4 B.3 C.8 D.10
Câu 12:Mốt của dấu hiệu điều tra là:
A.3 B.8 C.9 D.10
Câu 13: Theo số liệu điểm điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là:
A.7,2 B.72 C.7,5 D.8
Câu 14: Nghiệm của đa thức 3x-9 là:
A 3 B.6 C.3 D.9

Câu 15:Tam giác vuông có độ dài 3 cạnh là:
A.5cm; 6 cm; 7 cm B.4cm ; 5cm ; 6 cm
C.3 cm; 4cm; 5 cm D.2cm ; 3cm ; 4 cm
Câu 16: Cho hình vẽ số đo
µ
A
trong tam giác ABC là:
A.
0
45
B.
0
105
C.
0
40
D.
0
70
Câu 17: Độ dài x ở hình bên là:
A.9 C.15
B.10 D.Kết quả khác.
Câu 18: Cho
ABC∆
có AB=5cm ;AC=4cm ; BC=7cm.Câu nào sau đây đúng
µ µ
µ
.A A B C〈 〈
B.
µ

µ
µ
A C B〈 〈
C.
µ
µ µ
C A B〈 〈
D.
µ
µ
µ
B C A〈 〈
Câu 19: Cho đa thức
( )
3 4 2 3 4 2 2
5 2 5 1 3 5P x x x x x x x x= + − − − + + +
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức lần lượt là:
A.5 và 1 B.3 và 1 C.2 và 0 D.1 và 1
Câu 20:Cho
ABC∆
có
µ
0
50A =
và
µ
0
30C =
.Khẳng đònh nào sau đây đúng.
A.

BC AB AC〈 〈
B.
AB AC BC〈 〈
C.
AB BC AC〈 〈
D.
AC BC AB〈 〈
II.Vận dụng thấp: Khoanh tròn kết quả câu cho là đúng
Câu 21: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=3cm ; AC =4cm.Gọi AM là
trung tuyến của tam giác ABC.Độ dài AM là:
30
°
45
°
C
B
A
17
8
A.5,5cm B.2,5cm C.9,5 cm D.12,5 cm
Câu 22: Cho hai đa thức
2
( ) 2 1P x x= −
và
( ) 1Q x x= +
.Hiệu của P(x)-Q(x) bằng:
A.
2
2x −
B.

2
2 2x x− −
C.
2
2x x−
D.
2
2x x− −
Câu 23:Biểu thức
2 2 2 2
3 1 1 1
4 2 4 2
xy xy xy xy
−
 
+ + +
 ÷
 
là biểu thức:
A.0 B.
2
xy
C.1 D.2
2
xy
Câu 24:Trong các số sau đây ,số nào là nghiệm của đa thức:
3
( ) 4P x x x= −
A.0 B.4 C 4 D.Cả ba số trên
Câu 25:Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây lả đúng(Theo lũy thừa giảm dần

của biến x)
A.
5 4 3 2
1 4 3 5 2x x x x x+ − + − +
B.
3 5 4 2 2
5 4 3 2 1x x x x x+ − + − +
C.
5 4 3 2
4 3 5 2 1x x x x x− + − + +
D.
2 3 4 5
1 2 5 3 4x x x x x+ − + − +
Câu 26:Số nào sau đây là nghiệm của đa thức:
2
( ) 1
3
g y y= +
A.
2
3
B.
3
2
C.
3
2
−
D. -
2

3
Câu 27:Bộ ba nào trong các số sau không phải là ba cạnh của tam giác vuông?
A.3cm,4cm,5cm B.5cm,13cm,12cm
C.5cm,9cm,12cm D.17cm,8cm,15cm
Câu 28:Theo hình vẽ kết luận nào sau đây đúng:
A.
NP MN MP〈 〈
B.
MN MP NP〈 〈
C.
MP NP MN〉 〉
D.
NP MP MN〈 〈
Câu 29:Đánh dấu (x) vào ô thích hợp:
Câu Đúng Sai
1.Đa thức
2 2
2 5 6 3x y xy xy x y− + −
có bậc là 2
2.Đa thức
6 5 3 3
2 3x x x y− +
có bậc là 6
3.Đa thức
5 4 3 5
2x x y xy+ + −
có bậc là 5
4.Đa thức
2 2
6 3 6 7x x y xy x+ − +

có bậc là 3
Câu 30:Cho hình vẽ ,Biết G là trọng tâm của tam giác ABC.Đẳng thức nào
A.
1
2
GM
GA
=
B.
2
AG
GM
=
C.
2
3
AG
AM
=
D.
1
2
GM
AM
=
IV.Vận dụng cao: Khoanh tròn kết quả câu cho là đúng
P
N
M
40

°
65
°
G
C
B
A
Câu 31: Cho
ABC∆
( hình vẽ) biết AH=8cm , BH=6cm, AC=17cm.Độ dài các đoạn
thẳng AB và HC lần lượt là:
A.
90 , 343cm cm
B.12cm , 14 cm
C.10 cm, 15 cm D.10cm,
215cm
Câu 32: Cho đa thức P(x)=ax-2 .Xác đònh a biết P(-1)=2, kết quả là:
A.a=-1 B.a=-4 C.a=2 D.a=4
Câu 33: Trong các số bên phải mỗi đa thức , số nào là nghiệm của đa thức đó?
1.A(x)=2x-6 -3 0 3
2.B(x)=3x+
1
2
1
6
−
1
3
−

1
6

1
3
3.M(x)=
2
x
-3x+2 -2 -1 1 2
4.P(x)=
2
x
+5x-6 -6 -1 1 6
5.Q(x)=
2
x
+x -1 0
1
2
1
Câu 34: Tại x=1, y=10, z=100 ,t=1000 thì giá trò của đa thức :
P= (x+y+z-t)+(x+y-z+t)+(x-y+z+t)+(-x+y+z+t) bằng:
A.111 B.2222 C.3333 D.1212 E.4242
Câu 35:Cho các đa thức :P(x)=
2 2
3 5 4 2x x x− + − +
Q(x)=
2 2
2 8 7 1x x x− + − +
Giá trò x=1 là nghiệm của đa thức nào?

A.Px) B.Q(x) C.P(x)+Q(x) D.Cả ba đều đúng
Câu 36: Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 7cm và 2,9cm.Vậy chu vi tam
giác là:
A.9,9cm B.14,1cm C.14,7cm D.16,9cm
Câu 37:Cho đa thức A=
2
3
3 7
4
x xy− −
B=
2
0,75 2 7x xy− + +
Tìm đa thức C biết C+B=A
A.C=
2
14x xy−
B.C=
2
14xy x−
C.C=
2
5 14x xy−
D.C=
2
x
Câu 38:Cho tam giác vuông ABC ,điểm M nằm giữa A và C(hình vẽ),Kết luận
nào sau đây là đúng
A.
AB AM BM− 〉

B.
AB MC BC+ 〉
C.
BM BA〉
và
BM BC〉
D.
AB BM BC〈 〈
A.TỰ LUẬN:
17cm
8cm
6cm
H
C
B
A
M
C
B
A
I.Thông hiểu:
Câu 1 :( 1,5 điểm)
Cho các đa thức P(x)=
3 2
2 4 5 1x x x− − +
Q(x)=
3 2
4 4x x x+ − +
a.Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
b.Tính P(-1), Q(-1)

câu 2: (1,5 điểm)
cho đa thức
4 3 4 2 2 4
( ) 4 2 2 3 5P x x x x x x x x= + − − + − − +
a.Thu gọn đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b.Tính P(-1) và P(1)
Câu 3:(2 điểm):Cho đa thức
6 2 3 2 4 3 3 4
( ) 2 3 5 2 4 1 4f x x x x x x x x x= + + − + − + − −
a.Thu gọn đa thức f(x)
b.Tính f(1); f(-1)
c.Chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm.
Câu 4:(2 điểm) Cho đa thức
5 3 2 4
( ) 9 4 2 7f x x x x x x= − + − + −

5 2 4 3
( ) 9 2 7 2 3g x x x x x x= − + + + −
a.Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b.Tính tổng h(x)=f(x)+g(x)
c.Tìm nghiệm của đa thức h(x)
II.Vận dụng thấp:
Câu 5:(2 điểm)
a.Trong các số -1;0;1;2 số nào là nghiệm của đa thức.
C(x)=
2
3 2x x− +
b.Tìm nghiệm của đa thức M(x)=2x-10 và N(x)=(x-2)(x+3)
II.Vận dụng thấp:
Câu 6(2 đ):Cho

ABC
∆
cân tại A,Gọi M là trung điểm của BC, kẻ
,MP AB MQ AC⊥ ⊥
.Chứng minh rằng:
a.MP=MQ
b.Am là tia phân giác của góc BAC.
c.Biết AP=8cm,MQ=6cm.Tính AM.
Câu 7: (1,5 điểm) Điểm thi Học kì II của lớp 7B được thống kê như sau:
Điểm 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 4 15 14 10 5 1
a.Dựng biểu đồ đoạn thẳng ( trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn
tần số)
b.Tính số trung bình cộng.
Câu 8(2 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của Hs lớp 7A tại một
trường THCS sau một năm học , người ta lập bảng sau:
Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N=40
a.Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
b.Tính trung bình miệng kiểm tra của Hs lớp 7A.
c.Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng của Hs lớp 7A.
Câu 9(3 điểm) Cho
ABC∆
cân tại A, kẻ đường cao AH.Biết AB=5cm; BC=6cm.
a.Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH.
b.Kẻ
( ) ( )
,HI AB I AB HK AC K AC⊥ ∈ ⊥ ∈
.Chứng minh
HIK∆

cân tại H.
c.Gọi G là trọng tâm
ABC
∆
.Chứng minh rằng 3 điểm A,G,H thẳng hàng.
Câu 10(2 điểm) Cho
ABC
∆
cân ở A.Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AD=AE.Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh rằng:
a.BE=CD
b.AM là tia phân giác của góc BAC.
Câu 11: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Ox lấy
hai điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD
và BC.Chứng minh rằng:
a.BC=AD
b.IA=IC, IB=ID
c.Tia OI là tia phân giác xOy
Câu 12:Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a.Chứng minh
DEI DFI∆ = ∆
b.Các góc DIE và DIF là góc gì?
c.Biết DE=DF=13cm, EF=10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
III.Vận dụng cao:
Câu 11( 1 điểm) Tìm giá trò của đa thức :
4 2 2 4 2
3 5 2 2x x y y y+ + +
, biết rằng
2 2

2x y+ =
Câu 12(1 điểm)
Xác đònh hệ số tự do c để đa thức
( )
2
2 3f x x x c= − +
có nghiệm là -2
Câu 13: (1 điểm) Tìm đa thức M sao cho: Tổng của M với đa thức
4 2 4 2
3 5 3x x y y xy z+ + − +
là một đa thức không chứa biến x.
Câu 14( 1 điểm) Tìm m biết da thức
2
( ) 2 3P x mx mx= + −
có một nghiệm :x=-1
*Đáp án
A-Trắc nghiệm:
1-C ; 2-B ; 3-A ; 4-D ; 5-A ; 6-C; 7-B ; 8-C ; 9-D ; 10-D ; 11-B ; 12-B ; 13-D ; 14-C
; 15-C ; 16-B ; 17-C ; 18-D ; 19-D ;20-( 1-C; 2-B; 3-D) ; 21-C ; 22-B ;23-A; 24-B ;
25-A ; 26-C ; 27-C ; 28-C ; 29-B ; 30-( 1- S; 2-Đ) ; 31-D ; 32-C ; 33-B ; 34-( 1-3; 2-
1
6
−
; 3-1,2 ; 4-1,-6 ; 5-0,-1) ; 35 –B ; 36-D ; 37-D ; 38-C ; 39-D ; 40-B.
B.Tự luận:
Câu 1:
a. (0,5 đ) : P(x)+Q(x)=3
3
x

2
3 9 5x x− − +

b. (0,5 đ) : P(x)-Q(x)=
3 2
4 3x x x− − −
c. P(-1)=0; Q(-1) =8
Câu 2: a.
3 2
( ) 2 5P x x x x= + − +
(1 đ)
b. P(-1)=5(0,25 đ)
P(1)=7(0,25 đ)
Câu 3: f(x)=
6 4 2
2 3x x x+ +
(1 đ)
b.f(1) =6 (0,25 đ)
f(-1)=6(0,25 đ)
c.
6 4 2
6 4 2
2 0,3 0, 0
2 3 0
x x x
x x x
〉 〉 〉
⇒ + + 〉
(0,5 đ)
câu 4: f(x)=

5 4 3 2
7 2 9x x x x− − − + +
g(x)=
5 4 3 2
7 2 2 9x x x x+ + + −
(1 đ)
b. h(x)=f(x)+g(x)=
2
3x
(0,5 đ)
c.Nghiệm h(x)=0 (0,5 đ)
câu 5: a.C(x)= -1; 1; 2 (0,75 đ)
b. M(x)=5 (0,5 đ) ; N(x)= 2, -3 (0,75 đ)
câu 6:
Q
P
M
C
B
A
(0,25 đ)
a.(1,0 đ)
Xét
MPQ∆
và
MCP∆
có
MB=BC (gt)
µ
µ

B C=
(gt)
·
·
0
90MQB MPC= =
Vậy
MPQ∆
=ø
MCP∆
(cạnhgv-gnk)
Suy ra: MP=MQ
b. Ta có
ABC∆
có AM là trung tuyến nên AM là phân giác của góc BAC (0,25 đ)
c.(0,75 đ)
xét
AMB∆
có (
·
1AMP v=
) theo pytago
ta có:
2 2 2
2 2
8 6 64 36 100
10
AM AP MP
AM
= +

= + = + =
⇒ =
câu 7:- Vẽ đúng , các kí hiệu (0,75 đ)
- Tính số TBC: 6,94 ( 0,75 đ)
câu 8:a.Dấu hiệu: Điểm kiểm tra miệng môn toán (0,25 đ)
-Mốt : 8 (0,25 đ)
b.ĐTB: 6,85 (1 đ)
c.nhận xét(0,5 đ) :Điểm cao nhất
+Điểm thấp nhất
+ Giá trò có tần số lớn nhất .
Câu 9:
H
K
I
G
C
B
A
( 0,25 đ)
6
. 3
2 2
BC
a HB HC= = = =
(0,25 đ)
Xét :
·
2 2 2
2 2 2 2 2
( 1 )

( )
5 3 16
4
ABH AHB v
AB AH HB pytago
AH AB HB
AH
∆ =
= +
= − = − =
=
(0,5 đ)
b.(1,25 đ mỗi ý 0,25 đ)
Xét
HIB∆
và
HKC∆
có:
HB=HC (gt)
µ
µ
B C=
(gt)
Vậy :
HIB∆
=ø
HKC∆
(ch-gn)
Suy ra: HI=HK
Hay tam giác HIK cân tại H

c.(0,25 đ)
G: trọng tâm
AH: là đường cao
Nên A,G,H thẳng hàng.
câu 10:
E
D
M
C
B
A
( 0,25 đ)
a. (0,5 đ) Xét
ABE∆
và
ACD
∆
có :
AB=AC (gt)
µ
A
: chung
AD=AE (gt)
Vậy :
ABE∆
=ø
ACD
∆
(c.g.c)
Suy ra: BE=CD (0,25 đ)

b (0,5 đ) Xét
ABM∆
và
ACM
∆
có: AB=AC (gt)
MB=MC(
MBD MCE
∆ = ∆
)
AM: cạnh chung
Vậy :
BMD∆
=
CME
∆
(c.c.c)
Suy ra
· ·
BAM CAM=
(0,25 đ)
Hay AM là phân giác của góc BAC
câu 11:
4 2 2 4 2
3 5 2 2x x y y y+ + +
=
4 2 2 2 2 4 2
3 3 2 2 2x x y x y y y+ + + +
=
2 2 2

3 ( )x x y+
+
2 2 2
2 ( )y x y+
+
2
2y
=
2
6x
+
2 2
4 2y y+
= 6(
2 2
x y+
)=6.2=12
( mỗi ý 0,25 đ)
Câu 12(1 đ): c=10
Câu 13:a.26.
5
n
(0,5 đ) b.
3
n
(0,5 đ)
Câu 14:M+(
4 2 4 2
3 5 3x x y y xy z+ + − +
)=

4 2 4 2
3 5 3x x y y xy z− − − + −
(0,5 đ)
M=0 ( 0, 5 đ)
Câu 15: m=-3 (1 đ)