DE CUONG TOAN 6 HOC KI II

TRƯỜNG THCS HỒNG SƠN ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 (HKII)
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II _ TỐN 6

 LÝ THUYẾT.
A.SỐ HỌC.
I.CHƯƠNG II: SỐ NGUN
1.Cộng hai số ngun dương: chính là cộng hai số tư nhiên
 ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.
2.Cộng hai số ngun âm.
 Quy tắc: Muốn cộng hai số ngun âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu
“-” trước kết quả.
3.Cộng hai số ngun khác dấu.
 Hai số ngun đối nhau có tổng bằng 0.
 Muốn cộng hai số ngun khác dấu khơng đối nhau,ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của
chúng(số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối
lớn hơn.
4.Tính chất của phép cộng các số ngun.
 Tính chất giao hốn: a + b = b + a
 Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
 Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
 Cộng với số đối: a + (- a) = 0
5.Hiệu của hai số ngun:
Quy tắc: Muốn trừ số ngun a cho số ngun b,ta cộng a với số đối của b
a – b = a + (-b)
6.Quy tắc chuyển vế:
Quy tắc: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,
ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.
7.Nhân hai số ngun
Quy tắc: Muốn nhân hai số ngun ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
8.Tính chất của phép nhân
 Tính chất giao hốn: a . b = b . a

 Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
 Nhân với số 1: a .1 = 1 . a = a
 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b+c)= a.b + a.c
II.CHƯƠNG III: PHÂN SỐ
1.Phân số bằng nhau:
 Định nghĩa: hai phân số
b
a
và
d
c
gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
BIÊN SOẠN: NGUYỄN MINH BẢO
TRƯỜNG THCS HỒNG SƠN ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 (HKII)
2.Quy đồng mẫu nhiều phân số:
 Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗI phân số với thừa số phụ tương ứng
3.So sánh hai phân số:
 Trong hai phân số có cùng mẫu dương,phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
 Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu,ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng
mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
4.Phép cộng phân số:
 Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu,ta cộng các tử và giữ
ngun mẫu.
m
a
+

m
b
=
a b
m
+
 Cộng hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu,ta viết
chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ ngun mẫu
chung.
5.Phép trừ phân số:
 Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:
b
a
-
d
c

=
b
a
+ (-
d
c
)
6.Phép nhân phân số:
 Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

a c
b d
×

=
db
ca
.
.
7.Phép chia phân số:
 Muốn chia một phân số hay một số ngun cho một phân số,ta nhân số bị chia với số
nghịch đảo của số chia.

d
c
b
a
÷
=
b
a
.
d
c
=
db
ca
.
.
; a
d
c
÷
= a .

c
d
=
c
da.
(c
≠
0).
8.Tìm giá trị phân số của một số cho trước:
 Quy tắc: Muốn tìm
n
m
của số b cho trước,ta tính b.
n
m
(m,n
∈
N,n
≠
0).
9.Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
 Quy tắc: Muốn tìm một số biết
n
m
của nó bằng a,ta tính a
n
m
÷
(m,n
∈

N*).
10.Tìm tỉ số của hai số:
BIÊN SOẠN: NGUYỄN MINH BẢO
TRƯỜNG THCS HỒNG SƠN ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 (HKII)
 Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b,ta nhân a với 100 rồi chia cho b và
viết kí hiệu % vào kết quả :
b
a 100.
%
II.HÌNH HỌC.
1.Góc:
- Góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Góc chung của hai tia là đỉnh của góc.Hai tia là hai cạnh của góc.
- Góc có số đo bằng 90
0
là góc vng.
- Góc nhỏ hơn góc vng là góc nhọn.
- Góc có số đo bằng 180
0
là góc bẹt.
- Góc lớn hơn góc vng nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
2. Khi nào thì xơy + z = xơz ?
3.Thế nào là hai góc kề nhau ? (sgk/81)
4. Thế nào là hai góc bù nhau ? (sgk/81)
5.Thế nào là hai góc phụ nhau ? (sgk/81)
6.Thế nào là hai góc kề bù ? (sgk/81)
7.Tia phân giác của một góc là gì?
8.Định nghĩa đường tròn?
9.Định nghĩa hình tròn?
10.Tam giác ABC là gì?

 BÀI TẬP.
A.SỐ HỌC.
Bài1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có).
1) 12 + 38 +88
2) 5 + (-12) – 10
3) (-9).8.3
4)
2 3 1
3 4 6
−
+ +

5)
1 2 7
2 5 10
−
− +

6)
7
8
.
64
49
7)
3 15
:
4 24
8)
3 5 4

7 13 13
− −
+ +
9)
5 2 8
21 21 24
− −
+ +
10)
5 5 20 8 21
13 7 41 13 41
− − −
+ + + +
11)
5 8 2 4 7
9 15 11 9 15
− −
+ + + +
−
12)
2 2 5
7 5 7
−
 
+ +
 ÷
 
;
13)
7 8 3 7 12

19 11 11 19 19
−
× + × +
;
14)
3 15 8 3 13
6 23 23 16 16
     
 ÷  ÷  ÷
     
− − −
× + × +
BIÊN SOẠN: NGUYỄN MINH BẢO
TRƯỜNG THCS HỒNG SƠN ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 (HKII)
15)
7 39 50
25 14 78
−
× ×
−
16) 25 – (-17) + 24 - 12
17) 4.(13 - 16) – (3 - 5).(-3)
2
18) (10
2
9
+ 2
3
5
) - 5

2
9
;
19)
5 2 5
9 4
13 5 13
 
− +
 ÷
 
20) 1,4.
10
49
- (80%
2
3
) : 1
1
5
21) (6 - 2
4
5
).3
1
8
+ 1
3
8
1

:
4
22) 8
2
3
+
3
2
.(7 - 3
1
3
)
23)
5 7 5
8 5 7
17 9 17
 
+ −
 ÷
 
24)
( )
2
2 3 5
0,25: 2
3 4 8
− + × −
25)
5 7 1
0,75 : 2

24 12 3
−
 
+ +
 ÷
 
26)
2 9
1,1 :0,1
5 20
−
 
+ +
 ÷
 
27)
( )
4 ( 440) ( 6) 440− + − + − +
28)
11.62 ( 12).11 50.11+ − +

Bài 2: Tìm x biết
1.
2 27 11x + = −
2.
3 26 6x + =
3.
2 35 15x − =
4.
3 17 2x + =

5.
1
: 4 2,5
3
x = −
6.
3 1
4 2
x =
7.
3 10
:
5 21
x
− −
=
8.
1 5 1
3 3
3 6 2
x+ =
9.
1 6
5 2 10
x
+ =
10.
1 5
3 4 6
x −

− =
11.
3 1
15 3
x +
=
12.
12 1
4 2
x −
=
13.
7 12 7
2
9 13 9
x− =
14.
5 7 7
1
9 8 8
x + =
Bài 3: So sánh.
1.
2
3
và
1
4
2.
7

10
và
7
8
3.
6
7
và
5
3
4.
14
21
và
60
72
5.
38
133
và
129
344
6.
11
54
và
22
37
BIÊN SOẠN: NGUYỄN MINH BẢO
TRƯỜNG THCS HỒNG SƠN ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 (HKII)

Bài 4 : Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
1.
9 25 20 42 30 14 13
; ; ; ; ; ;
19 19 19 19 19 19 19
− −
2.
1 1 2 1 2 1 4
; ; ; ; ; ;
3 5 15 6 5 10 15
− − −
−
Giải các bài tập 125,126,127,129,130,131,132,133 ,137,138 sgk/24,25.
B.HÌNH HỌC.
Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.Vẽ hai góc xOy và xOz sao cho
·
xOy

= 145
0
,
·
xOz
= 55
0
.
a) Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) Tính số đo góc z.
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa.Vẽ hai góc aOb và
aOc sao cho b = 60

0
, c = 110
0
.
a) Trong ba tia Oa,Ob,Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b)Tính số đo góc bƠc.
Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox.Vẽ hai góc xOy và
xOz sao cho xƠy = 140
0
, xƠz =70
0
.
a) Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?Vì sao?
b) So sánh xƠz và z
c) Tia Oz có là tia phân giác của xƠy khơng ? Vì sao?
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa.Vẽ hai góc aOb và
aOc sao cho b = 40
0
, c =80
0
.
a) Trong ba tia Oa,Ob,Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?Vì sao?
b) So sánh b và bƠc
BIÊN SOẠN: NGUYỄN MINH BẢO