ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HKII VÀ ĐỀ THI

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II _ TOÁN 6.
Năm học 2010 – 2011
LÝ THUYẾT:
A . SỐ HỌC:
I.CH ƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1.Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên
* ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.
2.Cộng hai số nguyên âm.
* Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-”
trước kết quả.
3.Cộng hai số nguyên khác dấu.
* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau,ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của
chúng(số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
4.Tính chất của phép cộng các số nguyên.
* Tính chất giao hoán: a + b = b + a
* Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
* Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
* Cộng với số đối: a + (- a) = 0
5.Hiệu của hai số nguyên:
* Quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b,ta cộng a với số đối của b
a – b = a + (-b)
6.Quy tắc chuyển vế:
Quy tắc: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,
ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.
7.Nhân hai số nguyên
Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
8.Tính chất của phép nhân
* Tính chất giao hoán: a . b = b . a
* Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
* Nhân với số 1: a .1 = 1 . a = a

* Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b+c)= a.b + a.c
II.CHƯƠNG III: PHÂN SỐ
1.Phân số bằng nhau:
* Định nghĩa: hai phân số
a
b
và
c
d
gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
* Quy đồng mẫu nhiều phân số
2 Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗI phân số với thừa số phụ tương ứng
3.So sánh hai phân số.
* Trong hai phân số có cùng mẫu dương,phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu,ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu
dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
4.Phép cộng phân số.
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu,ta cộng các tử và giữ nguyên
mẫu.
a b a b
m m m
+
+ =
* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu,ta viết chúng
dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
5.Phép trừ phân số.

* Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:
( )
a c a c
b d b d
− = + −
6.Phép nhân phân số.
* Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

.
.
a c a c
b d b d
× =
7.Phép chia phân số.
* Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch
đảo của số chia.

.
.
a c a d a d
b d b c b c
÷ = × =
;
.c d a d
a a
d c c
÷ = × =
(c
≠
0).

8.Tìm giá trị phân số của một số cho trước.
* Quy tắc: Muốn tìm
m
n
của số b cho trước,ta tính b.
m
n
(m,n
∈
N,n
≠
0).
9.Tìm một số biết giá trị một phân số của nó.
* Quy tắc: Muốn tìm một số biết
m
n
của nó bằng a,ta tính a
m
a
n
÷
(m,n
∈
N*).
10.Tìm tỉ số của hai số
* Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b,ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí
hiệu % vào kết quả :
.100
%
a

b
B . HÌNH HỌC :
1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Góc chung của hai tia là đỉnh của góc.Hai tia là hai cạnh của góc.
- Góc có số đo bằng 90
0
là góc vuông.
- Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
- Góc có số đo bằng 180
0
là góc bẹt.
- Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
2. Khi nào thì xôy + yôz = xôz ?
3.Thế nào là hai góc kề nhau ? (sgk/81)
4. Thế nào là hai góc bù nhau ? (sgk/81)
5.Thế nào là hai góc phụ nhau ? (sgk/81)
6.Thế nào là hai góc kề bù ? (sgk/81)
7.Tia phân giác của một góc là gì?
8.Định nghĩa đường tròn.
9.Định nghĩa hình tròn.
10.Tam giác ABC là gì?
BÀI TẬP
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Nhóm 1 :
1. Ph©n sè b»ng ph©n sè
4
3−
lµ:
A.
4

3
−
−
B.
4
3
−
C.
4
3
D.
100
75
2. Ph©n sè nµo sau ®©y lµ tèi gi¶n?
A.
12
6
B.
16
4−
C.
4
3−
D.
20
15
3. Tổng
7 11
6 6
−

+
bằng :
A.
5
6
B.
4
3
C.
2
3
D.
2
3
−
4. KÕt qu¶ cña phÐp trõ
27
5
27
5
−
lµ:
A. 0 B.
27
10−
C.
27
20
D.
0

10−
5. ViÕt hçn sè 5
4
3
díi d¹ng ph©n sè lµ:
A.
4
15
B.
4
19
C.
23
3
D.
4
23
6. KÕt qu¶ cña phÐp chia
2
1
:
6
5 −
lµ:
A.
3
5
−
B.
6

10
C .
12
5−
D.
6
5
7. Đổi số thập phân 0,08 ra phân số được:
A.
8
100
B.
8
10
C.
8
1000
D.
0,8
100
8. Phân số tối giản của phân số
)140(
20
−
là :
A.
)70(
10
−
B.

)28(
4
−
C.
)14(
2
−
D.
)7(
1
−

9. Góc bẹt là góc có số đo bằng:
A. 90
0
B. 100
0
C. 180
0
D. 120
0
10. Góc vng là góc có số đo bằng:
A. 100
0
B. 90
0
C. 180
0
D. 60
0

11. Góc nhỏ hơn góc vng gọi là góc:
A. Góc tù B. Góc bẹt C. Góc nhọn D. Góc vng
12. Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng:
A. 90
0
B. 60
0
C. 100
0
D. 180
0
13. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 90
0
B. Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 180
0
.
C. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 90
0
D. Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180
0
.
14. Cho hai góc bù nhau, trong đó có một góc bằng 35
0
. Số đo góc còn lại sẽ là:
A. 65
0
B. 55
0
C. 145

0
D. 165
0
.
14. KÕt qu¶ cđa phÐp céng
5 1
8 4
+
lµ.
A.
1
2
B.
6
8
C.
7
8
D.
7
16
15. kÕt qu¶ cđa phÐp trõ
1 1
27 9
−
lµ:
A.
0
2
B.

2
27
−
C.
2
27
D.
2
27
16. KÕt qu¶ t×m mét sè, khi biÕt
2
3
cđa nã b»ng 7,2 lµ:
A. 10,8. B.
3
2
C.
3,6
3
D.
14,2
3
17. Kết luận nào sau đây không đúng:
A. Hai góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 90
0
B. Góc tù là góc có số đo lớn hơn
90
0
và nhỏ hơn 180
0

C. Hai góc vừa kề vừa bù được gọi là 2 góc kề bù D. Hai góc có 1 cạnh chung thì
được gọi là 2 góc kề nhau.
18. Đường tròn (A ; 4,5cm) có đường kính là:
A. 4cm B.4,5cm C. 9cm D. 9cm
19. §iỊn dÊu X vµo « trèng mµ em chän:
Cho biÕt
∠
xOt= 45
0
vµ
∠
xOy = 135
0
∠
yOt lµ gãc g× ?
§óng Sai
y t
135
0
45
0

O x
Góc nhọn
Góc tù
Góc vuông
Góc bẹt
20. Kt qu ca phộp tớnh

1 1
2 3

l:
A.
1
2 3
B.
1
2.3
C.
1 1
2 3


D. C A, B, C u sai
21. Khi i hn s
5
3
7

ra phõn s c:
A.
21
7

B.
16
7

C.
26
7

D.
26
7
22. i s thp phõn 0,08 ra phõn s c:
A.
8
100
B.
8
10
C.
8
1000
D.
0,8
100
23. Tia Oy naốm giửừa hai tia Ox vaứ Oz thỡ :
ã ã
ã
ã ã
ã
ã
ã
ã ã ã
. .
. .

A xOy yOz xOz B xOz zOy xOy
C yOx xOz yOz D xOy yOz
+ = + =
+ = =

24. Rỳt gn phõn s c phõn s ti gin l:
A. ; B. ; C. -3; D. -1.
Nhúm 2 :
Cõu 1: Tớnh : (-6)+(-10) bng :
A. 10 B. -16 C. -10 D. 16
Cõu 2: Tớnh : ( - 5) .
8
bng
A. - 40 B. 40 C. -13 D. 13
Cõu 3: Khi
x
= 2 thỡ x bng
A. 2 B. 2 C. 2 hoc -2 D. 4
Cõu 4: Tớnh : ( -75) : 25 bng :
A. 3 B. 3 C. -50 D. 50
Cõu 5: Tp hp cỏc s nguyờn c ca 2 l :
A.
{ }
1;2
B.
{ }
1; 2
C.
{ }
0;2;4;6;

D.
{ }
2; 1;1;2

Câu 6: Khi x = 8 thì
x
bằng
A. – 8 B. 8 hoặc – 8 C. 8 D. 4
Câu 7: Số đối của -5 là:
A. 5 B. 1 C. 0 D. -5
Câu 8:Tập hợp các ước số của -7 là:
A.
}
{
1; 7− −
B.
}
{
1;0;7−
C.
}
{
1;7
D.
}
{
1; 7;1;7− −
Câu 9:Trong các số sau đây 1;-5;3;-8 số nào có hai ước số:
A. 1 B. -5 C. 3 D. -8
Câu 10 : Viết tích (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) dưới dạng một lũy thừa :

A. (-3)
2
B. (-3)
3
C. (-3)
4
D. (-3)
5
Câu 11: Hai phân số bằng nhau trong các phân số
6 4 8 3
; ; ;
10 5 10 5
−
− −
là:
A.
6
10−
và
3
5
B.
6
10−
và
8
10
−
−
C.

8
10
−
−
và
4
5
D.
6
10−
và
4
5
Câu 12: Phân số tối giản trong các phân số sau
12 27 19 3
; ; ;
15 63 51 30
− −
−
là:
A.
12
15
B.
27
63
−
C.
3
30−

D.
19
51
−
Câu13: Mẫu chung của các phân số
3 6 2
; ;
12 20 5
−
−
là:
A. 50 B. 30 C. 20 D. 10
Câu 14: Tổng của hai phân số
3
4
và
5
2
−
là:
A.
7
4
−
B.
13
4
C.
26
8

D.
13
4
−
Câu 15: Kết quả phép tính
1 1 1
5 4 20
− +
là:
A. 10 B. 0 C.
1
10
−
D.
1
10
Câu 16: Kết quả đổi
15
20
ra phần trăm là:
A. 15 % B .75% C. 150% D. 30%
Câu 17: Cho hình vẽ H.1 biết
·
xOy
= 30
0
và
·
xOz
= 120

0
. Suy ra:
A.
·
yOz
là góc nhọn. B.
·
yOz
là góc vng.
C.
·
yOz
là góc tù. D.
·
yOz
là góc bẹt.
30
0
120
0
x
y
z
Câu 18: Nếu
µ
A
= 35
0
và
µ

B
= 55
0
. Ta nói:
A.
µ
A
và
µ
B
là hai góc bù nhau. B.
µ
A
và
µ
B
là hai góc kề nhau.
C.
µ
A
và
µ
B
là hai góc kề bù. D.
µ
A
và
µ
B
là hai góc phụ nhau.

Câu 19: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của
·
xOy
?
A.
·
·
xOt yOt=
B.
·
¶
·
xOt tOy xOy+ =
C.
·
¶
·
xOt tOy xOy+ =
và
·
·
xOt yOt=
Câu 20: Cho hình vẽ H.2,
·
tMz
có số đo là:
A. 145
0
B. 35
0

C. 90
0
D. 55
0
35
0
t
z
y
x
H.2
Câu 21: Cho hình vẽ H.3, đường tròn tâm O, bán
kính 4cm.
Một điểm A
∈
(O;4cm) thì:
A. OA = 4cm B. OA = 2cm
C. OA = 8cm D. Cả 3 câu trên đều sai
.Câu 22: Hình vẽ H.4 có:
A. 4 tam giác B. 5 tam giác
C. 6 tam giác D. 7 tam giác
A
B M
N
C
H.4
Câu 23: Nếu
µ
A
= 70

0
và
µ
B
= 110
0

A.
µ
A
và
µ
B
là hai góc phụ nhau. B.
µ
A
và
µ
B
là hai góc kề bù.
C.
µ
A
và
µ
B
là hai góc bù nhau. D.
µ
A
và

µ
B
là hai góc kề nhau.
Câu 24: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của
·
xOy
?
A.
·
·
xOt yOt=
B.
·
¶
·
xOt tOy xOy+ =
C.
·
·
·
2
xOy
xOt yOt= =
D. Tất cả các câu trên đều sai.
Câu 25: Điền vào chỗ trống:
A. Hai góc có tổng số đo bằng 180
0
, gọi là hai góc ………………………………
B. Hai góc có tổng số đo bằng 90
0

, gọi là hai góc ………………………………
C. Góc có số đo bằng 90
0
gọi là ………………….
D. Góc có số đo bằng 180
0
gọi là ………………….
Câu 26: Điền dấu x vào ô Đúng hoặc Sai:
Đúng Sai
A. Góc bẹt là góc có 2 cạnh là hai tia đối nhau
B. Hai tia đối nhau là 2 tia có chung gốc.
C. Nếu
· ·
0
180xOy yOz+ =
thì
·
xOy
và
·
yOz
gọi là 2 góc kề bù.
D. Nếu điểm M nằm bên trong đường tròn tâm O thì M cách điểm O một
khoảng nhỏ hơn bán kính đường tròn tâm O.
II . PHẦN TỰ LUẬN :
1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
41
21
13
8

41
20
7
5
13
5 −
++
−
++=A

11
7
.
7
5
11
12
7
5
11
2
7
5
−⋅+⋅=B

G =
7
)2(
3
2

7
)5(
3
)2( −
++
−
+
−
H =
( 5) 2 ( 5) 9
. .
7 11 7 11
− −
+
N =
41
21
13
8
41
20
7
5
13
5
+
−
+++
−
E =

11
17
.
7
5
11
12
7
5
11
12
7
5
−⋅+⋅
2. Tìm x
a. x – 12 = - 9 + 15 b. 4x – 12 = 400.
c. 2x – 35 = 15 d. 3x + 17 = 2
e.
5
8 16
x−
=
g.
4
10 8
y −
=
3.Tính sau khi bỏ ngoặc ( 1,5 đ)
a/ ( 13 + 49) – ( 13 – 135 + 49)
b/ ( 18 + 29) + ( 158 – 18 – 29)

c/ 4. 5
2
– 3. (24 – 9)
d/ [93 - (20 - 7)] : 16
4. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho
·
xOy
= 120
0
,
¶
tOx
= 60
0
.
a) Giải thích vì sao tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy ?
b) Tính yÔt. So sánh
¶
tOx
và
·
yOt
c) Tia Ot có là tia phân giác của
·
xOy
không? Vì sao?
5. Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Om, vẽ 2 tia Ot, On sao cho
·
mOn
= 130

0
,
·
mOt
= 65
0
.
d) Giải thích vì sao tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On ?
e) Tính
·
nOt
. So sánh
·
mOt
và
·
nOt
f) Tia Ot có là tia phân giác của
·
mOn
không? Vì sao?

Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có).
4)
2 3 1
3 4 6
−
+ +

5)

1 2 7
2 5 10
−
− +

6)
7 64
8 49
×
7)
3 15
:
4 24
8)
3 5 4
7 13 13
− −
+ +
9)
5 2 8
21 21 24
− −
+ +
10)
5 5 20 8 21
13 7 41 13 41
− − −
+ + + +
11)
5 8 2 4 7

9 15 11 9 15
− −
+ + + +
−
12)
2 2 5
7 5 7
−
 
+ +
 ÷
 
;
13)
7 8 3 7 12
19 11 11 19 19
−
× + × +
;
18) (
2
10
9
+
3
2
5
) -
2
5

9
;
19)
5 2 5
9 4
13 5 13
 
− +
 ÷
 
Bài 2: Tìm x biết
7.
2 27 11x + = −
3 10
:
5 21
x
− −
=
10.
1 5
3 4 6
x −
− =
11.
3 1
15 3
x +
=
12.

12 1
4 2
x −
=
13.
7 12 7
2
9 13 9
x− =
1.
3 26 6x + =
5.
1
: 4 2,5
3
x = −
6.
3 1
4 2
x =
Bài 3: So sánh.
1.
2
3
và
1
4
2 )
7
10

và
7
8
3.)
6
7
và
3
5
4.)
14
21
và
60
72
Bài 4 : Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
1.
9 25 20 42 30 14 13
; ; ; ; ; ;
19 19 19 19 19 19 19
− −
1 1 2 1 2 1 4
; ; ; ; ; ;
3 5 15 6 5 10 15
− − −
−
Bài 5:Tính giá trị các biểu thức sau:
A = a.
3
1

+ a.
6
1
.
4
1
a−
với a =
5
3−

B = b.
2
1
.
4
3
.
6
5
bb −+
với b =
13
12
Bài 6: Tính các tổng sau:
A =
70.69
7

13.12

7
12.11
7
11.10
7
++++

4 4 4 4

2.4 4.6 6.8 2008.2010
F = + + + +
B =
27.25
1
+
75.73
1

31.29
1
29.27
1
+++
BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI
BÀI 1. Khoảng cách giữa hai thành phố là 120 km. Trên một bản đồ khoảng cách đó dài 2 cm. Hỏi nếu khoảng
cách giữa hai điểm A, B trên bản đồ là 9 cm thì trên thực tế khoảng cách đó là bao nhiêu kilômét ?
BÀI 2. Trong tuần học tốt lớp 6A đã đạt được số điểm 10 như sau: Số điểm 10 của tổ 1 bằng
3
1
tổng số điểm 10

của ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 2 bằng
4
1
tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 3 bằng
5
1
tổng
số điểm 10 của ba tổ còn lại, tổ 4 có 46 điểm 10. Tính xem cả lớp có bao nhiêu điểm 10 ?
BÀI 3. Một xe tải mỗi ngày chuyển được
7
3
số hàng trong kho đến nơi tiêu thụ. Cùng ngày một xe tải khác nhập
hàng mới vào kho bằng
3
1
1
số hàng đẫ chuyển đi. Hỏi số hàng ban đầu trong kho là bao nhiêu , Biết số hàng tăng
thêm là 101 tấn.
BÀI 4 Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng
3
5
km, chiều dài gấp đôi chiều rộng.
a) Tính chiều dài của khu đất.
b) Tính chu vi và diện tích khu đất.
BÀI 5 Một lớp có 40 học sinh. số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp.Số học sinh trung bình bằng
2
5
số
học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá
a.Tính số học sinh mỗi loại của lớp.

b. Tính tỉ số phầm trăm của số học sinh khá so với học sinh cả lớp
BÀI 6 Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở được
5
2
tổng số xi
măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?
BÀI 7. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được
1
3
số bài. Ngày thứ hai bạn làm được
3
7
số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài?
BÀI 8. Một lớp có 45 học sinh. Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng
1
3
tổng số bài. Số bài đạt điểm khá
bằng
9
10
số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử không có bài điểm yếu và kém).
BÀI 9. Ba lớp 6 của trường THCS Quang Trung có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% so với học sinh
của khối. Số học sinh lớp 6B bằng
20
21
số học sinh lớp 6A. Còn lại là học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi lớp?
BÀI 10. Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng
1
6
số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 300%

số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
BÀI 11. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm
1
5
số học sinh cả lớp.
Số học sinh trung bình bằng
3
8
số học sinh còn lại.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
BÀI 12. Khối 6 có 200 em. Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số học sinh bằng 81,25%
học sinh lớp 6A. Tính số học sinh lớp 6C?
BÀI 13. Chu vi hình chữ nhật là 52,5 m. Biết chiều dài bằng 150% chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật.
BÀI 14. Bạn Nam đọc một cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được
1
5
số trang sách.
Ngày thứ hai bạn đọc được
1
4
số trang còn lại. Hỏi:
a) Mỗi ngày bạn Nam đọc được bao nhiêu trang sách?
b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3
c) Ngày 1 bạn đọc được số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách.
BÀI 15. Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm
2
9

số học
sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.
c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?
BÀI 16 Trường có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng
14
5
tổng số học sinh toàn trường. Số học sinh nữ
khối 6 bằng
5
2
số học sinh khối 6. Tính số học sinh nữ, nam của khối 6.
BÀI 17. Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán
3
5
số mét vải. ngày thứ 2 bán
2
7
số
mét vải còn lại. Ngày thứ 3 bán nốt 40m vải. Tính số mét vải cửa hàng đã bán.
BÀI 18. Trong một đợt lao động trồng cây, Lớp 6C được phân công trồng 200 cây. Số cây tổ I trồng được chiếm
40% tổng số cây cả lớp trồng. Số cây tổ II trồng bằng 81,25% số cây mà tổ I trồng. Tính số cây tổ III trồng được,
biết rằng Lớp 6C chỉ có 3 tổ.
B.HÌNH HỌC.
BÀI 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho
·
xOz
= 75
0

,
·
xOy
= 150
0
.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) Tính zÔy. So sánh xÔz với zÔy.
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao?
BÀI 2. Cho
·
0
AOB 140=
. Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vễ tia OD là tia đối của tia OA.
a) Tính
·
DOC
b) Vẽ tia OE nằm trong
·
ADB
sao cho
·
·
5
AOE = AOB
7
Chứng tỏ OB là tia phân giác của
·
DOE
BÀI 3. Cho tam giác ABC có

·
0
BAC 90=
lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho
·
0
MAC = 20

a) Tính
·
MAB
b) Trong góc
·
MAB
vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho
·
0
NAB 50=
. Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa
hai điểm còn lại ?
c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc
·
NAC
.
BÀI 4. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt = 35
0
,
·
xOy
= 70

0
.
a) Tính góc tOy
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo của góc
·
t'Oy

BÀI 5. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
·
·
0 0
100 ; 20xOy xOz= =
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. Vẽ Om là tia phân giác của
·
yOz
. Tính
·
xOm
BÀI 6. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho
·
yOz
= 60
0
.
a. Tính số đo góc
·
zOx
?

b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của
·
xOz
và
·
zOy
. Hỏi hai góc
·
zOm
và góc
·
zOn
có phụ nhau không?
Giải thích?
BÀI 7. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho
·
xOt
= 30
0
,
·
xOy
= 60
0
.
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b. Tính góc
·
tOy
? So sánh

·
xOt
và
·
tOy
?
c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc
·
xOy
hay không? Giải thích?
BÀI 8. Cho góc bẹt
·
xOy
, vẽ tia Ot sao cho
·
0
yOt = 60
.
a. Tính số đo góc
·
xOt
?
b. Vẽ phân giác Om của
·
yOt
và phân giác On của
¶
tOx
. Hỏi góc
·

mOt
và góc
·
tOn
có kề nhau không? Có phụ
nhau không? Giải thích?
BÀI 9. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70
o
.
a) Tính góc zOy
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140
o
. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của
góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
BÀI 10 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50
0
, góc xOz=130
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc
·
yOz'
không? Vì sao?
BÀI 11. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 60
0
và góc xOt =
120

0
.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOt.
c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
BÀI 12. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=40
0
, góc xOz=150
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn
BÀI 13. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50
0
, góc xOz=130
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
BÀI 14. Cho góc xOy = 60
o
. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia
phân giác của góc yOz.
a) Tính góc xOm b) Tính góc mOn
BÀI 15. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn
·
·
2

3
zOy zOx=
. Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của
·
zOx
.
a) Tính
·
zOx
,
·
zOy
b)
·
zOm
,
·
zOn
có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?
BÀI 16. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho
·
xOt
= 75
0
,
·
xOy
=150
0
.

a) Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy không ? Vì sao ?
b) So sánh góc
·
tOx
và
·
tOy
c) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc
·
xOy
không ? Vì sao ?
BÀI 17. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết
·
xOy
= 30
0
,
·
xOz
=
0
120

a. Tính số đo góc yOz
b. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn
BÀI 18 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy = 100
0
; góc xOz = 20
0
.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
BÀI 19 Cho hai góc
·
mOn
và
·
tOn
phụ nhau, biết
·
0
tOn 60=
.
1. Tính số đo
·
mOn
.
2. Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho
·
0
mOx 30=
.
Tia On có phải là tia phân giác của
·
xOt
không ? Tại sao?
CÁC DẠNG ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1. Cặp phân số bằng nhau là:
A.
12 1
;
4 3
B.
4 12
;
5 15
−
C.
3 6
;
15 30
−
−
D.
4 8
;
5 10
−
Câu 2.
4
3
của 9 bằng:
A.
27
4
B.
4

27
C.
1
12
D.12
Câu 3: Hai góc phụ nhau, số đo góc thứ nhất là 42
0
; số đo góc thứ hai là:
A. 48
0
B. 135
0
C. 55
0
D. 90
0
Câu 4. Cho đường tròn (O; 2,5 cm). Độ dài đường kính của đường tròn là:
A. 5 cm B. 2,5 cm C. 6 cm D. 4 cm
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điẻm)Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể):
5 7
a) 5
6 12
−
3 9 3 2 15
b)
7 11 7 11 14
× + × −
Bài 2: (1,5 điểm)Tìm x biết:
1 3 5

a) x-
8 7 21
−
× =
5 3 3
b) x x
12 2 8
× − × =

Bài 3: (2 điểm) : Một đội công nhân nhận sửa một đoạn đường trong 3 ngày.
Ngày đầu làm được
8
3
đoạn đường, ngày thứ hai sửa được 0,25 đoạn đường và ngày thứ ba làm được 360 mét
còn lại. Hỏi đoạn đường đó dài bao nhiêu mét ?
Bài 4: (3 điểm)Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob và Oc sao cho:
·
·
0 0
aOb 50 ;aOc 100= =
.
a) Trong ba tia Oa, Ob, Oc tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
b) TÝnh sè ®o gãc bOc.
c) Tia Ob có phải là tia phân giác của góc aOc không? Vì sao?
ĐỀ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
1. Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1.
4
9

của 36 bằng:
A. 81 B.
1
81
C.
1
16
D.16
Câu 2. Số nghịch đảo của
2
1
3
là:
A.
2
1
3
−
B.
5
3
C.
3
5
D.
3
5
−
2. Điền vào chỗ trống để có khẳng định đúng
Câu 3. (1 điểm)

a) Hai góc bù nhau là hai góc có
b) Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng khi ba điểm không thẳng hàng.
c) Nu tia hai tia Ox v Oz thỡ
ã
ã
ã
xOy yOz xOz+ =
.
d) Cỏc im thuc ng trũn u cỏch mt khong bng
II. PHN T LUN (8 im)
Bi 1: (1,5 im) Thc hin phộp tớnh bng cỏch hp lý (nu cú th):
6 13 3 5 9
a)
11 22 17 11 22
- -
- + + + +
13 11 7
b) 1 0,75 25% :
15 20 5

ì +
ữ

Bi 2: (1,5 im) Tỡm x bit:
2 1 3
a) x
5 2 7
=
3 2 7
b) x . 1

5 3 15

+ =
ữ


Bi 3: (2 im) Tng kt nm hc ba lp 6A, 6B, 6C cú 45 hc sinh t loi gii. S hc sinh gii ca lp 6A
bng
1
3
tng s hc sinh. S hc sinh gii ca lp 6B bng 120% s hc sinh gii ca lp 6A. Tớnh s hc sinh
gii mi lp?
Bi 4: (3 im)Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Oa, v hai tia Ob v Oc sao cho:
ã
ã
0 0
aOb 70 ;aOc 140= =
.
a) Tính số đo góc bOc.
b) Tia Ob cú phi l tia phõn giỏc ca gúc aOc khụng? Vỡ sao?
c) V Ot l tia i ca tia Oc. Tớnh s o gúc bOt?
3
Phần 1. Trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1. (2 điểm )Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
1) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau với a,b,c,d là các số nguyên :
A. Nếu a>b và c>0 thì ac>bc ; B. nếu a>b thì a+c>b+c
C. Nếu a>b và b>c thì a>c ; D. Nếu a>b và c<0 thì ac>bc
2) Cho a là một số nguyên âm , để tích a.b là một số nguyên dơng thì b phải là :
A. Số nguyên dơng ; B. Số nguyên âm ; C. số nguyên ; D. số 0
3) Số ớc của 13 là : A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 4

4) cho n là số nguyên biết n+1 chia hết cho n-2 , tìm đáp án sai : A. 1 ; B. -2 ; C. 5 ; D. -1
5) Cách viết không cho ta phân số là : A.
5
3

; B.
3
7,1
; C.
7
0
; D.
4
13
6) Cho x-(-9)=7, số x bằng : A. -2 ; B. 2 ; C. -16 ; D. 16
7) Cho đờng tròn tâm O có bán kính R = 5cm. Lấy một điểm M sao cho OM = 3 cm khi đó :
A. Điểm M nằm trên đờng tròn tâm O . ; B. Điểm M nằm bên trong đờng tròn tâm O .
C. Điểm M nằm bên ngoài đờng tròn tâm O . ; D. Một đáp án khác .
8) Số tam giác có trong hình vẽ là :
A. 6 tam giác ; B. 7 tam giác
C. 8 tam giác ; D. 9 tam giác
Câu 2. (1 điểm) Điền dấu x vào ô trống thích hợp .
CB
A
D
E
Câu Đúng Sai
9)
5
1

giờ bằng 10phút
10)
4
1
của 76m là 19dm
11) 62,5% của 96 tạ là 60tạ
12) Tỉ số phần trăm của hai số 5 và 8 là 52,5%
Phần II. Tự luận
Câu 1. Tính ( 1 điểm ) : a)







4
3
.
7
5
14
; b)






+

%50:
2
1
2.3
3
5
.
5
2
26,3
Câu 2. Tìm x biết ( 1 điểm ) a)
7
1
2
1
5
3
=x
; b)
5)3(:
3
1
4

1
=+ x
Câu 3. ( 2 điểm). Một trờng THCS có 588 học sinh, Biết số học sinh của khối 7 bằng
7
2
số học sinh toàn
trờng , số học sinh khối 8 bằng 0,875 số học sinh khối 7, số học sinh khối 6 bằng
5
2
tổng số học sinh của khối 7
và khối 8 . Tính số học sinh khối 9 của trờng đó .
Câu 4. ( 2 điểm ) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy có số
đo 30
0
, góc xOt có số đo 70
0
.
a) tính số đo góc yOt ? Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt không ? vì sao ?
b) Gọi tia Om là tia đối vủa tia Ox . Tính số đo góc mOt
c) Gọi tia Oa là tia phân giác của góc mOt, Tính số đo góc aOy ?
Câu 5. ( 1 điểm ) . Tính tổng các phân số lớn hơn
8
1
nhng nhỏ hơn
7
1
và có tử là 3 .

3
Bi 1 : ( 2 im ) Thc hin phộp tớnh :

a) 1 3 .[ 4 - 30 : ( -18 + 3 ) ]
b)
5.21
)4.(57.5 +
c)
18
1
5
3
:
6
1
4
5
9
2
+






++
d)
8.7
1
7.6
1
6.5

1
5.4
1
4.3
1
++++

Bi 2 : ( 1.5 im ) Tỡm x bit :
a) ( 3x - 4 ).( 5x + 15 ) = 0
b)
3
2
9
8
7
2
= x

c)
2
11
12 =−x
Bài 3 ( 3 điểm )
Một thùng dầu chứa 750 lít. Lần I người ta lấy
25
4
thùng dầu. Lần II, người ta lấy
19
5
số dầu còn lại trong

thùng, cuối cùng lấy thêm 180 lít. Hỏi cuối cùng trong thùng còn lại bao nhiêu lít dầu?
Bài 4 : ( 3 điểm )
Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB và OC sao cho AÔB = 30
0
và AÔC = 130
0
.
a) Tính số đo CÔB
b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của CÔB. Tia Ok là tia phân giác CÔA. Tính tÔk.