Thiết kế Cầu dầm giản đơn liên hợp thép BTCT

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
- Quy mô thiết kế: Cầu dầm giản đơn liên hợp thép - BTCT
- Tần suất thiết kế: P = 1%
- Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05
- Chiều dài nhịp: L = 22 m
- Số dầm chủ: n = 5 dầm
- Điều kiện thông thuyền: Sông thông thuyền cấp V
+ Bề rộng thông thuyền: B
tt
= 25 m
+ Tĩnh không thông thuyền: H
tt
= 3,5 m
- Khổ cầu: 8,0+2x1,0m: B = 10 m
+ Bề rộng phần xe chạy: B
xe
= 8 m
+ Lề người đi bộ: 2x1,50m: b
le
= 1,5 m
+ Chân lan can: 2x0,5m: b
lc
= 0,5 m
+ Bề rộng toàn cầu: B
cau
= 12 m
- Hoạt tải thiết kế: HL 93 + 3.10

-3
MPa
1.2. Vật liệu chế tạo dầm
- Thép chế tạo neo liên hợp:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: f
y
= 250 MPa
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: f
u
= 400 MPa
- Vật liệu bê tông chế tạo bản mặt cầu:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
'
c
f
= 26 MPa
+ Trọng lượng riêng của bêtông:
c
γ
= 25 kN/m
3
+ Môđun đàn hồi của bêtông:
'
c
5,1
cc
f.043,0E γ=
E
c

= 27407MPa
- Vật liệu thép chế tạo dầm: Thép các bon với các thông số:
+ Cấp thép: 270M
+ Giới hạn chảy của thép: f
y
= 250 MPa
+ Giới hạn kéo đứt của thép: f
u
= 400 MPa
+ Môđun đàn hồi của thép: E
s
= 200000 MPa
- Liên kết dầm :
+ Liên kết dầm chủ bằng đường hàn.
+ Liên kết mối nối dầm bằng bu lông cường độ cao.
1
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
1.3. Các hệ số tính toán
- Hệ số tải trọng:
+ Tĩnh tải giai đoạn I:
1
γ
= 1,25 và 0,9
+ Tĩnh tải giai đoạn II:
2
γ
= 1,5 và 0,65
+ Hoạt tải HL93 và đoàn người:

h
γ
= 1,75 và 1,0
- Hệ số xung kích: 1+ IM = 1,25
- Hệ số làn (do thiết kế 2 làn): m = 1,0
2
Thiết kế môn học Cầu Thép

Bộ môn cầu Hầm
2. CU TO KT CU NHP
2.1. Chiu di tớnh toỏn KCN
- Kt cu nhp gin n cú chiu di nhp: L
nh
= 22 m
- Khong cỏch t u dm n tim gi: a = 0,3 m
- Chiu di tớnh toỏn nhp: L
tt
= L
nh
- 2.a L
tt
= 21.4 m
2.2. La chn s dm ch trờn mt ct ngang
- S dm ch nhiu : n = 5 dm
2.3. Quy mụ mt ct ngang cu
Vạch sơn
2%
Vạch sơn
2%
Lớp bê tông bảo vệ dày 4cm

Lớp phòng n ớc dày 1cm
Lớp mui luyện dày 2-13cm
Lớp bê tông nhựa dày 5cm
Bản mặt cầu dày 20cm
HèNH 1: CU TO MT CT NGANG KT CU NHP
- Cỏc kớch thc c bn ca mt ct ngang cu:
+ B rng phn xe chy: B
xe
= 800 cm
+ S ln xe thit k: n
l
= 2 ln
+ B rng l i b: b
le
= 2x150cm
+ B rng g chn bỏnh: b
gc
= 0 cm
+ Chiu cao g chn bỏnh: h
gc
= 0 cm
+ B rng chõn lan can: b
clc
= 2x50cm
+ Chiu cao chõn lan can: h
clc
= 50 cm
+ B rng ton cu: B
cau
= 120 cm

+ S dm ch thit k: n = 5 dm
+ Khong cỏch gia cỏc dm ch: S = 240 cm
+ Chiu di phn cỏnh hng: d
e
= 120 cm
2.4. Chiu cao dm ch
- Chiu cao dm ch c la chn ph thuc vo:
+ Chiu di nhp tớnh toỏn.
+ S lng dm ch trờn mt ct ngang.
+ Quy mụ ti trng khai thỏc.
3
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
- Xác định theo điều kiện cường độ.
- Xác định theo kinh nghiệm.
- Ngoài ra việc lựa chọn dầm thép cần phải phù hợp với bề rộng của các bản
thép hiện có trên thị trường để tránh việc phải cắt bản thép một cách hợp lý.
- Trong bước tính toán sơ bộ ta chọn chiều cao dầm thép theo công thức:
.m88.04,26.
30
1
H
30
1
L
H
sb
sb
=≥⇒≥

=> Chọn chiều cao dầm thép:
+ Chiều cao bản bụng: D
w
= 150 cm
+ Chiều dày bản cánh trên: t
t
= 3 cm
+ Chiều dảy bản cánh dưới: t
b
= 4 cm
+ Chiều cao toàn bộ dầm thép: H
sb
= 150 + 3 + 4 = 157 cm
2.5. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Kích thước của bản bêtông mặt cầu được xác định theo điều kiện bản chịu
uốn dưới tác dụng của tải trọng cục bộ.
- Chiều dày bản thường chọn t
s
= (16
÷
25) cm
- Theo quy định của 22 TCN 272 - 05 thì chiều dày bản bêtông mặt cầu phải
lớn hơn 175 mm , Đồng thời còn phải đảm bảo theo điều kiện chịu lực.
=> Ở đây ta chọn t
s
= 20 cm.
- Bản bêtông cấu tạo vút dạng đường vát chéo để tăng khả năng chịu lực của
dầm và tạo ra chỗ để bố trí neo liên kết.
- Kích thước cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Chiều dày bản bê tông: t

s
= 18 cm
+ Chiều cao vút bản: t
h
= 10 cm
+ Bề rộng vút bản: b
h
= 10 cm
+ Chiều dài phần cánh hẫng: d
e
= 120 cm
+ Chiều dài phần cánh phía trong: S/2 = 120 cm
HÌNH 2: CẤU TẠO BẢN BÊ TÔNG MẶT CẦU
4
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
2.6. Tổng hợp kích thước thiết kế dầm chủ
HÌNH 3: CẤU TẠO MẶT CẮT NGANG DẦM CHỦ
- Cấu tạo bản bụng:
+ Chiều cao bản bụng: D
w
= 150 cm
+ Chiều dày bản bụng: t
w
= 2 cm
- Cấu tạo bản cánh trên hay bản cánh chịu nén:
+ Bề rộng bản cánh chịu nén: b
c
= 40 cm

+ Số tập bản: n = 1 tập
+ Chiều dày 1 bản: t = 3 cm
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu nén: t
c
= 1.3 = 3 cm
- Cấu tạo bản cánh dưới hay bản cánh chịu kéo:
+ Bề rộng bản cánh chịu kéo: b
c
= 70 cm
+ Số tập bản: n = 1 tập
+ Chiều dày 1 bản: t = 4 cm
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu kéo: t
c
= 1.4 = 4 cm
- Tổng chiều cao dầm thép: H
sb
= 157 cm
- Cấu tạo bản bêtông:
+ Chiều dày bản bêtông: t
s
= 20 cm
+ Chiều cao vút bản: t
h
= 10 cm
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp: H
cb
= 157+18+10 = 185 cm
5
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
3. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT DẦM CHỦ
3.1. Các giai đoạn làm việc của cầu dầm liên hợp
3.1.1. Trường hợp 1: Cầu dầm liên hợp thi công theo phương pháp lắp ghép hay
lao kéo dọc không có đà giáo hay trụ đỡ ở dưới. Trong trường hợp này dầm làm
việc theo 2 giai đoạn:
HÌNH 4: THI CÔNG KCN THEO PHƯƠNG PHÁP LAO KÉO DỌC
- Mặt cắt làm việc:
HÌNH 5A: MẶT CẮT TÍNH TOÁN GIAI ĐOẠN I
- Giai đoạn I: Sau khi thi công xong dầm thép.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt dầm thép.
+ Tải trọng tính toán:
1. Trọng lượng bản thân dầm.
6
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
2. Trọng lượng hệ liên kết dọc và hệ lien kết ngang.
3. Trọng lượng bản bêtông và những phần bêtông được đổ cùng với bản
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia làm việc tạo
hiệu ứng liên hợp giữa thép và bản BTCT.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt liên hợp thép – BTCT.
+ Tải trọng tính toán:
1. Tĩnh tải giai đoạn II bao gồm: Trọng lượng lớp phủ mặt cầu, chân lan
can, gờ chắn bánh.
2. Hoạt tải.
HÌNH 5B: MẶT CẮT TÍNH TOÁN GIAI ĐOẠN II
3.1.2. Trường hợp 2
- Cầu dầm liên hợp thi công bằng phương pháp lắp ghép trên đà giáo cố định
hoặc có trụ tạm đỡ dưới.

HÌNH 6: THI CÔNG KCN TRÊN ĐÀ GIÁO CỐ ĐỊNH
7
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
- Giai đoạn 1: Trong quá trình thi công thì toàn bộ trọng lượng của kết cấu
nhịp và tải trọng thi công sẽ do đà giáo chịu, như vậy giai đoạn này mặt cắt chưa
làm việc.
- Giai đoạn 2: Sau khi dỡ đà giáo thì trọng lượng của kết cấu nhịp mới truyền
lên các dầm chủ, mặt cắt làm việc trong giai đoạn này là mặt cắt liên hợp. Như
vậy tải trọng tác dụng lên dầm gồm:
+ Tĩnh tải giai đoạn I.
+ Tĩnh tải giai đoạn II
+ Hoạt tải.
Kết luận:
Giả thiết cầu được thi công bằng phương pháp lắp ghép bằng cần cẩu nên
dầm làm việc theo hai giai đoạn ở trong trường hợp 1.
3.2. Xác định ĐTHH mặt cắt giai đoạn I
- Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm thép đã đổ bản bêtông mặt cầu, tuy nhiên
giữa dầm thép và bản bêtông chưa tạo ra hiệu ứng liên hợp.
HÌNH 7: MẶT CẮT DẦM GIAI ĐOẠN I
- Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm thép:
- Diện tích mặt cắt dầm thép (diện tích mặt cắt nguyên):
A
NC
= b
c
.t
c
+ D

w
.t
w
+ b
t
.t
t
= 40.3 + 150.2 + 70.4 = 700cm
2
- Xác định mômen tĩnh của mặt cắt đối với trục 0-0 đi qua đáy dầm thép:
2
t
.t.bt
2
D
.t.D
2
t
H.t.bS
t
ttt
w
ww
c
sbcco
+







++






−=
8
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm

3
3 150 4
40.3. 157 150.2. 4 70.4. 42920
2 2 2
   
= − + + + =
 ÷  ÷
   
cm
- Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH mặt cắt giai đoạn I:
o
1
NC
S 42920
Y 61.31cm

A 700
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén:
D
c1
= H
sb
– t
c
– Y
1
= 157 – 3 – 61.31 = 92.69cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục I-I :
1
t sb 1
Y H Y 157 61.31 95,69cm= − = − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục I-I:
1
b 1
Y Y 61.31cm= =
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt dầm đối với TTH I-I:
+ Mômen quán tính bản bụng:
2 2
3 3
w w w
w w w t 1
t .D D 2.150 150
I t .D t Y 2.150 4 61.31
12 2 12 2
   

= + + − = + + −
 ÷  ÷
   
= 656335.3cm
4
+ Mômen quán tính bản cánh chịu nén:
2 2
3 3
c c c
cf c c sb 1
b .t t 40.3 3
I b .t H Y 40.3 157 61.31
12 2 12 2
   
= + − − = + − −
 ÷  ÷
   
= 1064603.9cm
4
+ Mômen quán tính bản cánh chịu kéo:
2 2
3 3
t t t
tf t t 1
b .t t 70.4 4
I b .t Y 70.4 61.31
12 2 12 2
   
= + − = + −
 ÷  ÷

   
= 985465cm
4
+ Mômen quán tính của tiết diện dầm thép:
I
NC
= I
w
+ I
cf
+ I
tf
= 656335.3+ 1064603.9+ 985465= 2706404.2 cm
4
- Xác định mômen tĩnh của phần trên mặt cắt dầm thép đối với trục I-I:

( )
2
tYH
.t
2
t
YHt.bS
2
c1sb
w
c
1sbccNC
−−
+







−−=

( )
2
157 61.31 3
3
40.3 157 61.31 2. 19892.93
2 2
− −
 
= − − + =
 ÷
 
cm
3
- Mômen quán tính của mặt cắt dầm thép đối với trục Oy:

3 3 3 3 3 3
4
c c w w t t
y
t .b D .t t .b 3.40 150.2 4.70
I 130433.33cm
12 12 12 12 12 12

= + + = + + =
9
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
- Bảng tổng hợp kết quả tính toán ĐTHH mặt cắt dầm thép giai đoạn I:
Các đại lượng Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Diện tích mặt cắt dầm thép A
NC
700 cm
2
Mômen tĩnh mặt cắt đối với đáy dầm S
o
42920 cm
3
Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH I-I Y
1
61.31 cm
KC từ mép trên dầm thép đến TTH I-I
1
t
Y
95.69
cm
KC từ mép dưới dầm thép đến TTH I-I
1
b
Y
61.31
cm

Mômen quán tính phần bản bụng I
w
656335.35 cm
4
Mômen quán tính phần cánh trên I
cf
1064603.85 cm
4
Mômen quán tính phần cánh dưới I
tf
985464.99 cm
4
Mômen quán tính của dầm thép I
Nc
2706404 cm
4
Mômen tĩnh mặt cắt đối với TTH I-I S
Nc
19892.93 cm
3
MMQT của mặt cắt dầm đối với trục O
y
I
y
130433.33 cm
4
3.3. Xác định đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II
3.3.1 Mặt cắt tính toán
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt được 80% cường độ và tham gia làm
việc tạo ra hiệu ứng liên hợp giữa dầm thép và bản BTCT.

- Mặt cắt tính toán là: Mặt cắt liên hợp. Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn
II là ĐTHH của tiết diện liên hợp.
Hsb
Hcb
I I
IIII
Y1
Z1
Dc1
tt
Yr
tt
ts
bs
bt
Dw
tw
bc
10
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
HÌNH 8: MẶT CẮT TÍNH TOÁN GIAI ĐOẠN II
3.3.2. Xác định bề rộng tính toán của bản bêtông
HÌNH 9: XÁC ĐỊNH BỀ RỘNG TÍNH TOÁN CỦA BẢN CÁNH
- Xác định b
1
: Lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
+
= =

tt
1 1
L .2140 267,5cm
8 8
+ 6.t
s
+ max














c
w
b.
4
1
t.
2
1
= 6.18 +

40.
4
1
= 118cm.
+ de = 120 cm
=> Vậy: b
1
= 118 cm.
- Xác định b
2
: Lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
+
= =
tt
1 1
L .2140 267,5cm
8 8
+ 6.t
s
+ max















c
w
b.
4
1
t.
2
1
= 6.18 +
40.
4
1
= 118cm.
+
2
S
= 120cm
=> Vậy: b
2
= 118cm.
Do đó:
- Bề rộng tính toán của bản bêtông dầm biên: b
s
= b
1
+b

2
= 118+118 = 236cm
- Bề rộng tính toán của bản bêtông dầm trong: b
s
= 2.b
2
= 2.118 = 236cm
11
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
Với:
+ L
tt
: Chiều dài nhịp tính toán.
+ t
s
: Chiều dày bản bêtông mặt cầu.
+ b
s
: Bề rộng tính toán của bản bêtông.
+ S: Khoảng cách giữa các dầm chủ.
+ b
c
: Bề rộng bản cánh chịu nén của dầm thép.
+ t
w
: Chiều dày bản bụng của dầm thép.
+ d
e

: Chiều dài phần cánh hẫng.
3.3.3. Xác định hệ số quy đổi từ bêtông sang thép
- Vì tiết diện lien hợp có hai vật liệu thép và bê tông nên khi tính đặc trưng
hình học ta phải tính đổi về một loại vật liệu. Tính đổi bêtông sang thép dựa vào
hệ số n là tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực ngắn hạn : n
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực dài hạn : n = 3n
- Tra bảng hệ số quy đổi từ bêtông sang thép với
'
c
f
= 26 Mpa.
Ta có: n= 8 và n’=24
=> Khi tính toán phần bêtông bản mặt cầu được tính đổi sang thép bằng cách
chia ĐTHH của phần bêtông cho hệ số n (khi không xét từ biến) hoặc n’(khi xét
đến từ biến).
3.3.4. Xác định ĐTHH mặt cắt dầm biên
3.3.4.1. Mặt cắt tính toán
12
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
HÌNH 10: MẶT CẮT DẦM BIÊN
3.3.4.2. ĐTHH của cốt thép trong bản bêtông
- Cốt thép trong bản bêtông mặt cầu được bố trí thành hai lưới là lưới cốt thép
phía trên và lưới cốt thép phía dưới của bản. Để đơn giản chỉ tính cốt thép theo
phương dọc cầu.
10 @480 10 @480
16 - 110@200
L =11900

12 - 10@240
L =21900
HÌNH 11: BỐ TRÍ CỐT THÉP TRONG BẢN BÊTÔNG
- Lưới cốt thép phía trên:
+ Đường kính cốt thép:
φ
= 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh:
4
2.1.1416.3
2
=α
= 1.131cm
2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: n
rt
= 10 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 240mm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía trên: A
rt
= 10x1.131 = 11.31cm
2
.
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía trên đến mép trên bản bêtông: a
rt
=
5cm.
- Lưới cốt thép phía dưới:
+ Đường kính cốt thép:
φ

= 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh:
4
2.1.1416.3
2
=α
= 1.131cm
2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: n
rt
= 10 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 240mm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía dưới: A
rb
= 10x1.131 = 11.31cm
2
.
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía dưới đến mép dưới bản bêtông: a
rb
=
5cm.
- Tổng diện tích cốt thép trong bản bêtông:
A
r
= A
rt
+ A
rb
= 2.11.31 = 22.62 cm
2

.
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép bản đến mép trên của bản bêtông:
13
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
rt s h rt rb rb h
r
r
A .(t t a ) A .(a t ) 11.31.(18 10 5) 11.31.(5 10)
Y
A 22.62
+ − + + + − + +
= =
= 19cm.
Trong đó:
+ t
s
: Chiều dày bản bêtông.
+ t
h
: chiều dầy bản vút dầm.
3.2.4.3. ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng
ngắn hạn như hoạt tải, trong giai đoạn này ta không xét đến ảnh hưởng của hiện
tượng từ biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:
A
so

= b
s
.t
s
= 236.18 = 4248cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
2
hhhch
cm50010.1010.40t.b.
2
1
.2t.bA =+=+=
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
A
s
= A
so
+ A
h
= 4248+500 = 4748 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
= + + = + + =
2
s
ST NC r
A 4748
A A A 700 22.62 1316.12cm
n 8

Trong đó:
+ n: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ A
NC
: Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện
thép:
1
s h
x s s sb 1 h c h sb 1
h h sb 1 h r sb 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y t b .t . H Y
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y .t } A .(H Y Y )
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− + + − +
 ÷
 
1
x

3
1 18 10
S .{236.18. 157 61.31 10 40.10. 157 61.31
8 2 2
1 2
2. .10.10. 157 61.31 .10 } 22.62.(157 61.31 20) 69805.9cm
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− + + − + =
 ÷
 
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên
hợp (khoảng cách từ I-I đến II-II):
14
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
1
x
1
ST
S 69805.9
Z 53.04cm
A 1316.12
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:

D
c2
= H
sb
– t
c
– Y
1
– Z
1
= 157 – 3 – 61.31– 53.04 = 39.65cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
II
t sb c 1 1
Y H t Y Z 157 61.31 53.04 42.65cm= − − − = − − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
II
b 1 1
Y Y Z 61.31 53.04 114.35cm= + = + =
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
II I 2 2
NC NC NC 1
I I A .Z 270644,2 700.53,04= + = +
= 4675614,7 cm
4
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:















++−−+=
2
s
h11sbss
3
ss
s
2
t
tZYH.t.b
12
t.b
.
n
1
I
2
3
1 236.18 18

. 236.18. 157 61,31 53,04 10
8 12 2
 
 
= + − − + +
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
= 2032291,7cm
4
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
2
3 3
c h s h h
h c h sb 1 1 h
2
h h sb 1 1 h
1 b .t t b .t
I { b .t . H Y Z t 2.
n 12 2 36
1 2
2. .b .t . H Y Z t }
2 3
 
= + − − + + +
 ÷
 
 

− − +
 ÷
 
2
3 3
2
4
1 40.10 10 40.10
{ 40.10. 157 61,31 53,04 10 2.
8 12 2 36
1 2
2. .10.10. 157 61,31 53,04 .10 } 144392,9cm
2 3
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − + =
 ÷
 
+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:
( )
2
2
r r sb 1 1 r
I A . H Y Z Y 22,62.(157 61,31 53,04 18)= − − + = − − +
= 85960,8cm
4
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:

rhs
II
NCST
IIIII +++=
= 4675614,7 + 2032291,7+ 144392,9 + 85960,8= 6938260,1cm
4
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
15
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Z Y .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + + − − +
 ÷
 
s
1 18 10

S .{18.236. 157 61,31 53,04 10 40.10. 157 61,31 53,04
8 2 2
1 2
2. .10.10. 157 61,31 53,04 .10 } 22.62.(157 53,04 61,31 18)
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + + − − +
 ÷
 
= 37127,4cm
3
3.2.4.4. ĐTHH của mặt cắt liên hợp dài hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng dài
hạn như tĩnh tải giai đoạn II, co ngót, trong giai đoạn này ta phải xét đến ảnh
hưởng của hiện tượng từ biến .
- Diện tích mặt cắt :
+ Diện tích bản bêtông:
'
so
A
= b
s
.t
s
= 236.18 = 42460cm
2

+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
2
hhhc
'
h
cm50010.1010.40t.b.
2
1
.2t.bA =+=+=
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:

'
s
A
=
'
so
A
+ A
h
= 4248+500 = 4748 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
'
2
s
LT NC r
'
A 4748
A A A 700 22.62 920,45cm

n 24
= + + = + + =
Trong đó:
+ n: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ A
NC
: Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện
thép:
1
s h
x s s sb 1 h c h sb 1
'
h h sb 1 h r sb 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y t b .t . H Y
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y .t } A .(H Y Y )
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− + + − +
 ÷

 
16
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
1
x
3
1 18 10
S .{18.236. 157 61,31 10 40.10. 157 61,31
24 2 2
1 2
2. .10.10. 157 61,31 .10 } 22.62.(157 61,31 18) 24998,07cm
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− + + − + =
 ÷
 
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên
hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
1
'
x
1
LT

S 24998,07
Z 27,16cm
A 920,45
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
'
2c
D

= H
sb
– t
c
– Y
1
–
'
1
Z
= 157 – 3 – 61,31 – 27,16 = 65,53cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
II' '
t sb c 1 1
Y H t Y Z 157 61,31 27,16 68,53cm= − − − = − − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
II' '
b 1 1
Y Y Z 61,31 27,16 88,47cm= + = + =
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:

II' I ' 2 2
NC NC NC 1
I I A .Z 2706404,2 700.27,16= + = +
= 3222711,1 cm
4
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:
2
3
' '
s s s
s s s sb 1 1 h
'
1 b .t t
I . b .t . H Y Z t
n 12 2
 
 
= + − − + +
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
2
3
1 236.18 18
. 236.18. 157 61,31 27,16 10
24 12 2
 
 

= + − − + +
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
=1360780cm
4
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
2
3 3
' '
c h s h h
h c h sb 1 1 h
'
2
'
h h sb 1 1 h
1 b .t t b .t
I { b .t . H Y Z t 2.
n 12 2 36
1 2
2. .b .t . H Y Z t }
2 3
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − +

 ÷
 
2
3 3
2
4
1 40.10 18 40.10
{ 40.10. 157 61,31 27,16 10 2.
24 12 2 36
1 2
2. .10.10. 157 61,31 27,16 .10 } 113825,2cm
2 3
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − + =
 ÷
 
+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:
17
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
( )
2
' ' 2
r r sb 1 1 r
I A . H Y Z Y 22.62.(157 61,31 27,16 18)= − − + = − − +

= 173288,6cm
4
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
'
r
'
h
'
s
'II
NCLT
IIIII +++=
= 3222711,1 + 1360780+ 113825,2 + 173288,6= 4870604,9cm
4
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
' ' '
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
'
' '
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Z Y .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷

   
 
− − + + − − +
 ÷
 
'
s
1 18 10
S .{18.236. 157 61,31 27,16 10 40.10. 157 61,31 27,16
24 2 2
1 2
2. .10.10. 157 61,31 27,16 .10 } 22.62.(157 27,16 61,31 18)
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + + − − +
 ÷
 
= 19010,9cm
3
Bảng tổng hợp kết quả tính ĐTHH của mặt cắt dầm biên
Đặc trưng hình học của
dầm biên
MC ngắn hạn MC dài hạn
Đơn
vị
Kí

hiệu
Giá
trị
Kí
hiệu
Giá
trị
Bề rộng cánh hẫng b
1
118 b
1
118 cm
Bề rộng cánh trong b
2
118 b
2
118 cm
Bề rộng cánh tính toán của bản BT b
s
236 b
s
236 cm
Diện tích bản bêtông A
so
4248 A
'
so
4248 cm
2
Diện tích phần vút bản A

h
500
A
'
h
500
cm
2
Diện tích toàn bộ bản bêtông A
s
4748
A
'
s
4748
cm
2
Diện tích cốt thép trong bản bêtông A
r
22.62
A
r
22.62
cm
2
Diện tích mặt cắt tính đổi A
ST
1316.12
A
LT

920.45
cm
2
Mômen tĩnh của MC đv trục I-I
1
x
S
69805.9
1
x
S
24998.1
cm3
Khoảng cách từ TTH I-I đến II-II Z
1
53.04
Z
'
1
27.16
cm
MMQT của dầm thép với trục II-II
II
NC
I
4675615
'II
NC
I
3222711

cm
4
MMQT của bản với trục II-II I
s
2032292
I
'
s
136078
0
cm
4
MMQT phần vút bản với trục II-II I
h
144393
I
'
h
113825
cm
4
MMQT của cốt thép trong bản I
r
85961
I
'
r
173289
cm
4

MMQT mặt cắt liên hợp với trục II-II I
ST
6938260 I
LT
487060 cm
4
18
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
5
MM tĩnh của bản vơi trục II-II S
s
37127.4
S
'
s
19010.9
cm
4
3.3.5. Xác định ĐTHH của mặt cắt dầm trong
- Mặt cắt tính toán :
HÌNH 12: MẶT CẮT DẦM TRONG
- Theo như cấu tạo thì dầm biên và dầm trong được thiết kế có kích thước như
nhau nên các ĐTHH của mặt cắt dầm trong cũng bằng với ĐTHH mặt cắt dầm
biên.
Bảng tổng hợp kết quả tính ĐTHH của mặt cắt dầm trong
Đặc trưng hình học của
dầm trong
MC ngắn hạn MC dài hạn

Đơn
vị
Kí
hiệu
Giá
trị
Kí
hiệu
Giá
trị
Bề rộng cánh hẫng b
1
118 b
1
118 cm
Bề rộng cánh trong b
2
118 b
2
118 cm
Bề rộng cánh tính toán của bản BT b
s
236 b
s
236 cm
Diện tích bản bêtông A
so
4248 A
'
so

4248 cm
2
Diện tích phần vút bản A
h
500
A
'
h
500
cm
2
Diện tích toàn bộ bản bêtông A
s
4748
A
'
s
4748
cm
2
Diện tích cốt thép trong bản bêtông A
r
22.62 A
r
22.62 cm
2
Diện tích mặt cắt tính đổi A
ST
1316.12 A
LT

920.45 cm
2
Mômen tĩnh của MC đv trục I-I
1
x
S
69805.9
1
x
S
24998.1
cm3
19
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
Khoảng cách từ TTH I-I đến II-II Z
1
53.04
Z
'
1
27.16
cm
MMQT của dầm thép với trục II-II
II
NC
I
4675615
'II

NC
I
3222711
cm
4
MMQT của bản với trục II-II I
s
2032292
I
'
s
1360780
cm
4
MMQT phần vút bản với trục II-II I
h
144393
I
'
h
113825
cm
4
MMQT của cốt thép trong bản I
r
85961
I
'
r
173289

cm
4
MMQT mặt cắt liên hợp với trục II-II I
ST
6938260 I
LT
4870605 cm
4
MM tĩnh của bản với trục II-II S
s
37127.4
S
'
s
19010.9
cm
4
3.4. Xác định đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn chảy dẻo
3.4.1. Mặt cắt tính toán
IIIIII
Z2
Dcp
ts
bs
bt
Dw
tw
bc
Hsb
Hcb

I I
IIII
Y1
Z1
Dc1
Yr
- Giai đoạn 3: Khi ứng suất trên toàn mặt cắt đạt đến giới hạn chảy.
- Mặt cắt tính toán là mặt cắt liên hợp
⇒
Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn
3 là đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp.
3.4.2. Xác định vị trí trục trung hoà dẻo của mặt cắt
- Tính lực dẻo của các phần của tiết diện:
+ Lực dẻo tại bản cánh dưới dầm thép:
t yt t t
P F .b .t=
= 250.70.4.10
-1
= 7000 kN
+ Lực dẻo tại bản cánh trên dầm thép:
c yc c c
P F .b .t=
= 250.30.4.10
-1
= 3000 kN
+ Lực dẻo tại sườn dầm thép:
w yw w w
P F .D .t=
= 250.150.2.10
-1

= 7500 kN
+ Lực dẻo tại trọng tâm bản bêtông:
'
s c s
P 0,85.f .A=
= 0,85.26.4748.10
-1
= 10493,08 kN
+ Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản trên:
20
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
rt yrt rt
P F .A=
= 420.11,31. 10
-1
= 475,01 kN
+ Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản dưới:
rb yrb rb
P F .A=
= 420.11,31 .10
-1
= 475,01 kN
- Vị trí trục trung hoà dẻo (PNA) được xác định như sau:
+ Nếu
t w c rb s rt
P P P P P P+ > + + +

=> TTH đi qua sườn dầm.

+ Nếu
t w c rb s rt
P P P P P P+ < + + +
và
t w c rb s rt
P P P P P P+ + > + +
=> TTH đi qua bản cánh trên.
+ Nếu
t w c rb s rt
P P P P P P+ < + + +

=>TTH đi qua bản bêtông.
Trong trường hợp TTH đi qua bản bêtông ta phải xét thêm vị trí đó nằm ở trên
hay dưới so với cốt thép trên và dưới để có công thức chính xác. Trong tính toán
ta thường bỏ qua cốt thép bản mặt cầu do đó chỉ cần xác định TTH đi qua bản
bêtông là được.
- Tính toán ta có:
+ Với dầm biên:
t w
c rb s rt
P P 7000 7500 14500kN
P P P P 3000 475,01 10493,08 475,01 14443,1kN
+ = + =
+ + + = + + + =
=>
t w c rb s rt
P P P P P P+ > + + +
. Vậy TTH dẻo đi qua sườn dầm
+ Với dầm trong :
t w

c rb s rt
P P 7000 7500 14500kN
P P P P 3000 475,01 10493,08 475,01 14443,1kN
+ = + =
+ + + = + + + =
=>
t w c rb s rt
P P P P P P+ > + + +
. Vậy TTH dẻo đi qua sườn dầm
Kết luận: TTH dẻo của cả dầm trong và dầm biên đều đi qua sườn dầm
3.4.3. Xác định chiều cao phần sườn dầm chịu nén
+ Sơ đồ tính toán.
21
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
f'c
fy
fy
0.85As.f'c
Ac.Fyc
Dcp.tw.Fyw
(Dw-Dcp).tw.Fyw
At.Fyt
Mp
IIIIII
Z2
Dcp
ts
bs

bt
Dw
tw
bc
Hsb
Hcb
I I
IIII
Y1
Z1
Dc1
Yr
+ Chiều cao vùng chịu nén của sườn dầm được tính theo công thức:
'
yt t yc c c yr r
w
cp
yw w
F .A F A 0.85f F A
D
D 1
2 F A
 
− − −
= +
 ÷
 ÷
 
Trong đó:
+

w
D
: Chiều cao sườn dầm thép (mm).
+
t, c
A A
: Diện tích cánh chịu nén và chịu kéo (mm2)
+
w
A
: Diện tích sườn dầm (mm2)
+
r
A
: Diện tích cốt thép dọc trong bản bêtông.
+
yt yc
F ,F
: Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của thép làm cánh chịu kéo và
chịu nén. (Mpa)
+
yr
F
: Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của cốt thép dọc (Mpa).
+
yw
F
: Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của sườn dầm (Mpa).
+
'

c
f
: Cường độ chịu nén quy định của bêtông ở tuổi 28 ngày.
+
s
A
: Diện tích bản bêtông.
Với dầm biên và dầm trong thay số vào ta đều có :
1 1 1 1
cp
1
150 250 40 3 10 250 70 4 10 0.85 26 10 420 22.62 10
D 1
2 250 150 2 10
− − − −
−
 
× × × − × × × − × × − × ×
= +
 ÷
× × ×
 
Dcp = 0.57 cm
3.4.3. Xác định mômen chảy M
y
- Mômen chảy M
y
ở mặt cắt liên hợp được lấy bằng tổng các mômen tác dụng
vào dầm thép , mặt cắt liên hợp ngắn hạn và dài hạn để gây suất gây ra trạng thái
chảy đầu tiên ở một trong 2 cánh của dầm thép (không xét đến chảy ở sườn dầm

của mặt cắt lai).
22
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
M
y
=M
D1
+ M
D2
+ M
AD
.
Trong đó:
+ M
D1
: mômen uốn do tĩnh tải giai đoạn I.
+ M
D2
: mômen uốn do tĩnh tải giai đoạn II.
+ M
AD
: mômen uốn bổ xung cần thiết để suất gây chảy ở một bản biên thép.
Mômen này do hoạt tải có hệ số và được tính toán theo mômen kháng uốn của
mặt cắt liên hợp ngắn hạn.
- Trong quá trình tính toán nội lực tại các mặt cắt ta sẽ tính được giá trị mômen
do tĩnh tải giai đoạn I gây ra là M
D1
, và mômen do tĩnh tải giai đoạn II gây ra là

M
D2
.
- Ta có mômen tính toán do tĩnh tải giai đoạn I : MD1 = 1355,62 kN
- Mômen quán tính do tĩnh tảI giai đoạn II : MD2 = 608,03 kN
- Xác định mômen uốn bổ sung M
AD
.
+ Ứng suất trong dầm thép do M
D1
:
Mép trên dầm thép :
t t 2
D1
1 I
NC
M 1355,62
f .y 95,69 4,793kN / cm 47,93MPa
I 2706404
= − = − × = − = −

Mép dưới dầm thép:`
b b 2
D1
1 I
NC
M 1355,62
f .y 61.31 3,071kN / cm 30,71MPa
I 2706404
= = × = =

+ Ứng suất trong dầm thép do M
D2
:
Mép trên dầm thép :
t t 2
D2
2 II'
LT
M 608,03
f .y 68.53 0,855KN / cm 8,55MPa
I 4870604.9
= − = − × = − = −

Mép dưới dầm thép:
b b 2
D2
2 II'
LT
M 608,03
f .y 88.47 1,104KN / cm 11,04MPa
I 4870604.9
= = × = =
+ Ứng suất trong dầm thép do M
AD
:
t t
AD
3 II
ST
M

f .y
I
= −
b b
AD
3 II
ST
M
f .y
I
= −
Khi ứng suất cánh dầm thép đạt đến giới hạn chảy ta có:
* TH cánh trên chảy ta có :
t t t t t t
1 2 3 y 3 y 1 2
f f f f f f f f+ + = − ⇒ = − − −
t
3
f
= -250-(-47,93)-(-8,55) =-193,52Mpa=-19,352KN/cm2
23
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
* TH cánh dưới chảy ta có :
b b b b b b
1 2 3 y 3 y 1 2
f f f f f f f f+ + = ⇒ = − −
b
3

f
= 250-30,71-11,04 = 208,25Mpa=20,825KN/cm2
=> Mômen uốn bổ xung M
AD
:
t
t
3 ST
AD
t
II
f .I
M
y
= −
và
b
d
3 ST
AD
b
II
f .I
M
y
=
⇒

M
AD

= min (
t
AD
M
,
d
AD
M
)
Thay số vào ta có :
t
AD
19,352 6938260.1
M 3148422,5KNcm 31484,22KNm
42.65
− ×
= − = =
b
AD
20,825 6938260.1
M 1263531,7KNcm 12635,32KNm
114.35
×
= = =
So sánh ta có : M
AD
= 12635,32 KNm.
- Kết qủa tính toán xác định mômen chảy của mặt cắt dầm:
My = 1355,62 + 608,03+12635,32 = 14598,96KNm
Vậy: My= 14598,96KNm.

3.4.4. Xác định mômen dẻo M
P
- Mômen dẻo là mômen ứng với khi toàn mặt cắt trừ phần bê tông chịu kéo đạt
đến cường độ chảy.Khi tính mômen dẻo phải lấy mômen đối với trục trung hòa
dẻo (TTH III-III).
- Công thức tính mômen dẻo:
M
P
=
i i
P.Z
∑
Trong đó:
+P
i
: lực dẻo thứ i.
+Z
i
: Khoảng cách từ điểm đặt của lực dẻo thứ i đến TTH dẻo.
- Trong phần xác định đặc trưng hình học của mặt cắt trong giai đoạn chảy
dẻo đã xác định được vị trí của TTH dẻo đi qua sườn dầm. Do đó ta có sơ đồ tính
như sau:
24
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
f'c
fy
fy
0.85As.f'c

Ac.Fyc
Dcp.tw.Fyw
(Dw-Dcp).tw.Fyw
At.Fyt
Mp
IIIIII
Z2
Dcp
ts
bs
bt
Dw
tw
bc
Hsb
Hcb
I I
IIII
Y1
Z1
Dc1
Yr
Giá trị mômen dẻo của mặt cắt được tính theo công thức:
2
cp
'
c
p s c cp c s c yc cp yw w
2
w cp

t
yw w t yt w cp
D
t
M 0,85.A .f .(D t Z ) A .F .(D ) F .t .
2 2
(D D )
t
F t . A .F .(D D )
2 2
= + + + + +
−
+ + − +
Trong đó:
+ Z
S
: khoảng cách từ trọng tâm bản bê tông đến mép trên của dầm thép
Với :
s h
s s h c h h h h
s
s s c h h h
t t 2
b .t . t b .t . b .t . .t
2 2 3
Z
b .t b .t b .t
 
+ + +
 ÷

 
=
+ +
s
18 10 2
220 18 10 40 10 10 10 10
2 2 3
Z
220 18 40 10 10 10
 
× × + + × × + × × ×
 ÷
 
=
× + × + ×
= 17.56 cm
+ Bỏ qua cốt thép trong bản bê tông
-Kết quả tính toán xác định mômen dẻo của mặt cắt dầm
Các đại lượng Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Diện tích bản cánh chịu nén Ac 120 cm
2
Diện tích bản cánh chịu kéo At 280 cm
Diện tích dầm thép A
NC
700 cm
2
Bề rộng tính toán của bản bêtông bs 220 cm
Diện tích bản bêtông As 4786 cm
2
Chiều cao phần sườn dầm chịu nén Dcp 0.57 cm

KC từ trọng tâm bản đến mép trên dầm thép Zs 17.56 cm
Mômen chảy của mặt cắt dầm chủ Mp
18676.3
0 kN.m
Vây ta có Mp = 18676.30KNm
25