Thiết kế cầu dầm thép bêtông liên hợp phần 3

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU DẦM THÉP BÊTÔNG LIÊN HỢP
Số hiệu đầu vào:
Nhịp tính toán : L
tt
=39.5m
Số dầm : n:=6
Khoảng cách giữa các dầm : S:=2.3m
Tổng bề rộng cầu: B:=14m
Bề rộng phần xe chạy: B
xc
:=13m
Bề rộng lan can: B
lc
:=2x0.5m
Mặt cắt ngang cầu
13000
14000
1250 2300 2300 2300 2300 2300 1250
2%
2%
chiều dày lớp phủ mặt cầu:75mm
Vật liệu : Bê tông dầm f’
c
:=30 Mpa
Thép f
y
:=400Mpa
Trọng lượng riêng:
• Bê tông:2400kg/m3
• Lớp phủ:2250kg/m3

NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Chi tiết lan can

163
255
Di?n Tích
326510 mm2
500
482
270
900

PHẦN I : THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
I.1 .Chọn chiều dày bản
S:=2300 (mm)
h
min:=

3000
176.67
30
S +
=

=>chọn chiều dày bản mặt cầu : h
s
=200(mm) > 175(mm) OK
Vì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải trọng xe va vào lan can,nên
chiều dày bản hẫng tăng thêm 25 mm để có h

o
=225mm
I.2.Trọng lượng các bộ phận 1Kg=9.81N
Lan can có mặt cắt ngang như hình vẽ trên,diện tích 326510 mm2,trọng lượng
lan can coi như một tải trọng tập trung
P
b
=2400.10
-9
x 9.81 x 326510 P
b
=7.687 (
N
mm
)
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
(kg/mm
3
) (
N
kg
) (mm
2
)
Lớp phủ mặt cầu dày 75mm
W
DW
:=2250.10
-9

x 9.81 x 75 W
DW
=1.655 x 10
-3
(
N
mm
)
Bản chịu lực dày 200 mm
W
S
:= 2400.10
-9
x 9.81 x 200 W
S
=4.709 x 10
-3
(
N
mm
)
Bản hẫng dày 225 mm
W
o
:=2400.10
-9
x9.81x225 W
o
=5.3x10
-3

N
mm
I.3.Tính toán nội lực bản mặt cầu
Tính toán nội lực cho 1mm bản theo phương dọc cầu.Bản mặt cầu được xem
như các dải bản nằm vuông góc với dầm chủ.
Tính toán bản mặt cầu:
Dùng phương pháp dải bản.Coi bản như một dầm liên tục kê trên các gối cứng
là các dầm chủ.Nội lực được tính bằng cách xếp tải lên các đường ảnh
hưởng(dah) nội lực.Trong đồ án này,do mặt cắt ngang cầu có 6 dầm nên có thể
sử dụng tung độ dah trong phụ lục A-“Cầu BTCT trên đường ôtô”.Lê Đình
Tâm_2005.Dạng đah môment tại các tiết diện 200,204,205,300 và đường ảnh
hưởng lực cắt tại gối 200 như trang sau.Trong ví dụ này chỉ tính nội lực cho tiết
diện 200,204,300.
• Sơ đồ :dầm liên tục kê trên các gối cứng
• Tải trọng:Lớp phủ mặt cầu,lan can,hoạt tải
Sơ đồ tính toán nội lực bản mặt cầu
100
200
300
400
500
600
700
800
2300 2300 2300 2300 23001250
1250
I.3.1.Do trọng lượng bản thân bản:
S=2300 mm ; h=200 mm W
S

=4.709 x 10
-3

N
mm
Mômen dương và âm tại giữa nhịp và gối của dầm liên tục có thể lấy:
M=
2
W .
12
S
S
±
M=2111,59
Nmm
mm
Việc xếp tĩnh tải mặt cầu và sự phân bố mômen âm và dương trên dải bản rộng
1mm rộng thể hiện trên hình vẽ
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
truc doi xung
2300
2300
1250 1150
Ws
Ws
S=2300
M
300
Ws

920
M
204
A
B
C D
B
A
B
Các đường ảnh hưởng của bản mặt cầu cho trong bản A
1
,phụ lục A. Đối với tải
trọng phân bố đều,các diện tích trong bảng nhân với S để tính lực cắt và S
2
để
tính mômen.
R
200_WS
:= W
s
x diện tích thực không có đoạn hẫng x S
R
200_WS
= 4,709.10
-3
x(0.3928)x2300 R
200_WS
= 4,25
N
mm

M
204-WS
:=W
s
x diện tích thực không có đoạn hẫng x S
2
M
204-WS
:= 4.709.10
-3
x(0.0772) x 2300
2
M
204_WS
=1923,10
Nmm
mm

M
300_WS
:=W
S
x diện tích thực không có đoạn hẫng x S
2
M
300_WS
=4,709.10
-3
x (-0.1071) x 2300
2

M
300_WS
=-2667,93

Nmm
mm
I.3.2.Do bản hẫng

h
o
=225 mm, W
O
= 5,3 .10
-3

N
mm
L=1250mm
Việc đặt tĩnh tải lên bản hẫng thể hiện trên hình vẽ
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
truc doi xung
2300
2300
1250 1150
Wo
A
B
C D
Theo bảng A1 phản lực của dầm T ngoài và momen là:

R
200
=W
o
.(diện tích ĐAH đoạn hẫng).L
R
200-Wo
=5,3.10
-3
.(1+0.635
L
S
)L R
200_Wo
=8,91
N
mm
M
200
=-W
o
2
2
L
M
200_Wo
=-4140,63
Nmm
mm
M

204
=W
o
.(diện tích ĐAH đoạn hẫng).L
2
M
204-Wo
=5,3.10
-3.
(-0.2460).1250
2
M
204_Wo
=-2037,2
Nmm
mm
M
300
=W
o
.(diện tích ĐAH đoạn hẫng).L
2

M
300-Wo
=5,3.10
-3
.(0.1350)1250
2
M

300-Wo
=1117,97
Nmm
mm
I.3.3.Do lan can(barrier): tác dụng lên sơ đồ dầm liên tục
Tải trọng lan can coi như một lực tập trung có giá trị P
b
=7.687
N
mm
đặt tại trọng
tâm của lam can.Xếp tải lên đah để tìm tung độ đah tương ứng.Tra bảng với:
L:=1250-193=1057(mm)
R
200
=P
b
* tung độ đah
R
200-b
:=P
b
* (1+1,270.
L
S
) R
200_b
=12.17
N
mm

M
200
=P
b
* tung độ đah * L
M
200-b
=P
b
* (-1.000)L M
200-b
=- 8125.16
Nmm
mm
M
204
=P
b
* tung độ đah * L
M
204-b
:=P
b
*(-0.4920)*L M
204-b
=-5699,5
Nmm
mm
M
300

=P
b
* tung độ đah * L
M
300-b
:=P
b
*(0.27)*L M
300-b
=2193.8
Nmm
mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
2300 2300 11501250
1057
193
500
270
900
255
163
482
193
390
100
200
300
400
I.3.4.Do lớp phủ mặt đường dày 75mm(Dead load of Wearing)

2300 2300 23001250 23002300 1250
100
200
300
400
500
600
700
800
750
500
13000
W
DW
W
DW
=1.655 x 10
-3

Dùng bảng tra với L:=1250-500=750(mm)
R
200
=W
DW
*[(diện tích đah đoạn hẫng)*L+(diện tích đah không hẫng)*S]
R
200-DW
:=W
DW
*[(1,0+0.635

L
S
)*L+(0.3928)*S]
R
200-DW
=2,99
N
mm
M
200
= W
DW
*(diện tích đah đoạn hẫng)*L
2
M
200-DW
:=W
DW
*(-0.500)*L
2
M
200-DW
= -465,5
Nmm
mm
M
204
=W
DW
*[(diện tích đah đoạn hẫng)*L

2
+(diện tích đah không hẫng)*S
2
]
M
204-DW
:=W
DW
*[(-0.2460)*L
2
+(0.0772)*S
2
]
M
204-DW
=446,87
Nmm
mm
M
300
=W
DW
*[(diện tích đah đoạn hẫng)*L
2
+(diện tích đah không hẫng)*S
2
]
M
300-DW
:=W

DW
*[(-0.135)*L
2
+(-0.1071)*S
2
]
M
300-DW
= -1063,33
Nmm
mm
I.3.5.Xác định nội lực do hoạt tải
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Các tải trọng trục thiết kế là 145kN gồm 2 bánh xe và đặt cách nhau 1800mm
theo phương ngang cầu.Tim bánh xe cách 1 khoảng tối thiểu 600 mm từ mép làn
thiết kế.Khi tính phần bản hẫng,tim bánh xe có thể đặt cách mép lan can một
đoạn là 300mm.Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối:
X:=450 mm
Chiều rộng có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đỗ tại chỗ
Khi tính bản hẫng SW:=1140+0.833 X SW=1515 mm
Khi tính mômen dương SW:=660+0.55 S SW=1925 mm
Khi tính mômen âm SW:=1220+0.25 S SW=1795 mm
Số làn xe thiết kế = phần nguyên(bề rộng phần xe chạy/3500 mm)
N
L
:= [
12000
3500
]=3, vậy số làn N

L
=3
Hệ số làn m=1.2 cho một làn xe
m=1 cho hai làn xe
m=0.85 cho ba làn xe
a.Mômen âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng
Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1515 mm
Chỉ xếp một làn xe m=1.2
M
200-LL
:=-
1,2*72500*450
1515
M
200-LL
=-25841,6
Nmm
mm
100
200
300
400
500
600
700
DAH M
200
500 300 450
1800
72.5 kN 72.5 kN

b.Mômen dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204
Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1925 mm
Chất tải một làn xe:
Hệ số làn xe : m:=1.2
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
M
204_LL_1
:=1.2(0,2040-0,0237).2300.
72500
1925
M
204-LL-1
=18741,83
Nmm
mm
Chất tải cho 2 làn xe.
Hệ số làn xe: m:=1

M
204_LL_2
:=1.(0,2040-0,0237+0,0086-0,0019).2300.
72500
1925
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
M
204-LL-1
=16198,57
Nmm

mm
M
204-LL
:=max(M
204-LL-1
, M
204-LL-2
)
M
204-LL
=18741,83
Nmm
mm
=>vậy trường hợp một làn xe khống chế
c.Mômen âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải
Chiều rộng làm việc của dải bản SW= 1795 mm
Chất tải 1 làn xe bất lợi hơn: Hệ số làn xe : m=1,2
M
300-LL
:=1,2.(-0,1022-0,0787).2300.
72500
1795
M
300-LL
:=-20166,07
Nmm
mm
Tổng hợp số liệu:
-Do trọng lượng bản thân bản - Do lan can
R

200_WS
= 4,25
N
mm
R
200_b
= 12,17
N
mm
M
200_WS
= 0
Nmm
mm
M
200-b
= - 8125,16
Nmm
mm
M
204_WS
= 1923,10
Nmm
mm
M
204-b
= -5699,5
Nmm
mm
M

300_WS
= - 2667,92

Nmm
mm
M
300-b
= 2193.8
Nmm
mm
-Do bản hẫng
R
200_Wo
= 8,91
N
mm
M
204_Wo
= -2037,2
Nmm
mm
M
200_Wo
= -4140,63
Nmm
mm
M
300-Wo
=1117,97
Nmm

mm
-Do lớp phủ mặt đường
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
R
200-DW
=2,99
N
mm
-Do hoạt tải
M
200-DW
= -465,5
Nmm
mm
M
200-LL
=-25841,6
Nmm
mm
M
204-DW
= 446,87
Nmm
mm
M
204-LL
=18741,83
Nmm
mm

M
300-DW
= -1063,33
Nmm
mm
M
300-LL
:=-20166,07
Nmm
mm
I.3.6.Tổ hợp tải trọng
Công thức tổng quát tính hiệu ứng do tải trọng gây ra
R
u
=
. .
i
Qi
η γ
∑
Trạng thái giới hạn cường độ 1
η
:=1
DC
γ
:=1.25
WD
γ
:=1.5

LL
γ
:=1.75
IM:=25%
Mômen âm tại gối 200
M
200
:=
η
. [1.25(M
200_Wo
+ M
200-b
)+1.5.M
200-DW
+1.75(1+IM)M
200-LL
]
M
200
=- 72558.99
Nmm
mm
Hay M
200
=-72.56
kNm
m
Mômen dương tại vị trí 204:do trọng lượng bản thân của bản hẫng và trọng
lượng lan can gây ra momen âm làm giảm hiệu ứng bất lợi của momen dương

tại vị trí 204 nên lấy với hệ số 0.9

M
204
:=
η
.[1,25.(M
204_Ws
)+0.9(M
204-Wo
+M
204-b
)+1.5.M
204-DW
+1.75(1+IM)M
204-LL
]
M
204
=35740,35
Nmm
mm
Hay M
204
=35,74
kNm
m
Mômen âm tại vị trí 300: do trọng lượng lan can và bản hẫng gây ra mômen
dương làm giảm hiệu ứng bất lợi của mômen âm tại vị trí 300 nên lấy với hệ số
0.9

M
300
:=
η
.[(1.25M
300-WS
+0.9(M
300_Wo
+M
300-b
)+1.5.M
300-DW
+1.75(1+IM)M
300-LL
]
M
300
= -46062,59
Nmm
mm
Hay M
300
=-46,06
kNm
m
I.4.Tính toán cốt thép chịu mômen dương-Kiểm tra TTGH cường độ
I.4.1.Bố trí cốt thép
Gỉa thiết sử dụng thép số No.15
d
b

:= 16mm A
b
:=200 mm
2

f
y
=400Mpa f
c
’=30MPa
Chiều cao có hiệu của bản bê tông khi uốn dương và âm lấy khác nhau vì các
lớp bảo vệ trên và dưới khác nhau.
Lớp bảo vệ
• Mặt cầu bê tông trần chịu hao mòn :60mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
• Đáy bản bê tông đổ tại chổ :25mm
chiều cao có hiệu của bản mặt cầu
chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương:
d
dương
:= 200mm -25mm-
db
2
d
dương
=167mm
Hệ số kháng uốn
φ
:=0.9

Momen dương lớn nhất(TTGH cường độ I): M
u
:=M
204

M
u
=35,74
kNm
m
Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo trong bê tông thường(lấy gần đúng):
Jd:=0.9d
dương
jd=150,3 mm
Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo
A
S
:=
.
u
y
M
f jd
φ
A
S
=0.661 (
2mm
mm

)
Tra phụ lục B,bảng B4,’Cầu BTCT trên đường ôtô’Lê Đình Tâm,chọn
No.15@300mm
Diện tích cốt thép thực: A
S
:=
300
b
A
mm
A
s
=0.667 (
2mm
mm
)
Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu yêu cầu trên một đơn vị chiểu rộng bản:
minA
S
:=0.03
'
c
y
f
f
(1)d
dương
A
S
=0.667 (

2mm
mm
) > minA
S
=0.37575(
2mm
mm
) OK
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo
Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất
hình chữ nhật vùng nén:
a:=
.
0.85. '.1
S y
c
A f
f
a=10,46 mm
Hệ số quy đổi ứng suất
1
β
:= 0.85 Nếu f
c
’
≤
28Mpa
0.85-

' 28
*0.05
7
c
f MPa
MPa
−
Nếu 28
≤
f
c
’
≤
56Mpa
0.65 Nếu f
c
’
≥
56 Mpa
f
c
’=30Mpa =>
1
β
=0,836
Ta có: c:=
1
a
β
. c =12,51mm

Vậy
duong
c
d
=
12,51
167
=0,075
≤
0,42 OK
I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)
Sức kháng uốn của tiết diện

.
n
M
φ
: =
φ
.A
S
.f
y
.(d
dương
-
2
a
)

.
n
M
φ
=38,84 (
kNm
m
) > M
204
=35,74 (
kNm
m
) OK
I.5.Tính toán cốt thép chịu momen âm-Kiểm tra TTGH cường độ 1
a.Tính cho bản hẫng
I.5.1.Bố trí cốt thép
Gỉa thiết sử dụng thép số No.15
d
b
:= 16mm A
b
:=200 mm
2

f
y
=400Mpa f
c
’=30Mpa
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu
Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm.
d
am
:= 225mm-60mm-
2
b
d
d
am
=157mm
Hệ số kháng uốn
φ
:=0.9
Momen âm lớn nhất(TTGH cường độ I): M
u
:=M
200

M
u
=-72.56
kNm
m
Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo trong bê tông thường(lấy gần đúng):
jd:=0.9d
am
jd=141.3 mm

Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo
A
S
:=
.
u
y
M
f jd
φ
A
S
=1.43 (
2mm
mm
)
Tra phụ lục B,bảng B4,’Cầu BTCT trên đường ôtô’Lê Đình Tâm,chọn
No.20@200mm
Diện tích cốt thép thực: A
S
’:=
200
b
A
mm
A
s
’=1.5 (
2mm
mm

)
Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu yêu cầu trên một đơn vị chiểu rộng bản:
minA
S
:=0.03
'
c
y
f
f
(1)d
am
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
A
S
=1.5 (
2mm
mm
) > minA
S
=0.35325(
2mm
mm
) OK
Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo
Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất
hình chữ nhật vùng nén:
a:=
.

0.85. '.1
S y
c
A f
f
a=23.53 mm
Hệ số quy đổi ứng suất
1
β
:= 0.85 Nếu f
c
’
≤
28Mpa
0.85-
' 28
*0.05
7
c
f MPa
MPa
−
Nếu 28
≤
f
c
’
≤
56Mpa
0.65 Nếu f

c
’
≥
56 Mpa
f
c
’=30Mpa =>
1
β
=0.836
Ta có: c:=
1
a
β
. c =28.15mm
Vậy
am
c
d
=
28.15
157
=0.18
≤
0.42 OK
I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)
Sức kháng uốn của tiết diện

.
n

M
φ
: =
φ
.A
S
.f
y
.(d
am
-
2
a
)

.
n
M
φ
=78.43 (
kNm
m
) > M
200
=74,56(
kNm
m
) OK
b.Tính cho bản trong
I.5.1.Bố trí cốt thép

Gỉa thiết sử dụng thép số No.15
d
b
:= 16mm A
b
:=200 mm
2

f
y
=400Mpa f
c
’=30Mpa
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu
Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm.
d
am
:= 200mm-60mm-
2
b
d
d
am
=132mm
Hệ số kháng uốn
φ
:=0,9
Momen âm lớn nhất(TTGH cường độ I): M

u
:=M
200

M
u
=-46,06
kNm
m
Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo trong bê tông thường(lấy gần đúng):
jd:=0.9d
am
jd=118.8 mm
Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo
A
S
:=
.
u
y
M
f jd
φ
A
S
=1,077(
2mm
mm
)

Tra phụ lục B,bảng B4,’Cầu BTCT trên đường ôtô’Lê Đình Tâm,chọn
No.15@200mm
Diện tích cốt thép thực: A
S
’:=
200
b
A
mm
A
s
’=1.000 (
2mm
mm
)
Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu yêu cầu trên một đơn vị chiểu rộng bản:
minA
S
:=0.03
'
c
y
f
f
(1)d
am
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
A
S

=1.00 (
2mm
mm
) > minA
S
=0.297(
2mm
mm
) OK
Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo
Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất
hình chữ nhật vùng nén:
a:=
.
0.85. '.1
S y
c
A f
f
a=15.69 mm
Hệ số quy đổi ứng suất
1
β
:= 0.85 Nếu f
c
’
≤
28Mpa
0.85-
' 28

*0.05
7
c
f MPa
MPa
−
Nếu 28
≤
f
c
’
≤
56Mpa
0.65 Nếu f
c
’
≥
56 Mpa
f
c
’=30Mpa =>
1
β
=0.836
Ta có: c:=
1
a
β
. c =18.77 mm
Vậy

am
c
d
=
18.77
132
=0.14
≤
0.42 OK
I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)
Sức kháng uốn của tiết diện

.
n
M
φ
: =
φ
.A
S
.f
y
.(d
am
-
2
a
)

.

n
M
φ
=55.18 (
kNm
m
) > M
204
=46,06 (
kNm
m
) OK
I.6 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng
η
=1 IM=25%
i
γ
=1 cho cả tĩnh tải và hoạt tải
Kiểm tra nứt tại tiết diện 204,momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử
dụng:
M
204
:=
η
[1.(M
204_WS
+M
204_b
+M
204_Wo

) + 1(M
204_DW
) + 1(1+IM)M
204_LL
]
M
204
=18060,56
Nmm
mm
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bê tông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương.Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương
bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt
thép
n:=
S
b
E
E
Trong đó
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Modul đàn hồi của bêtông: E
c
:=0.043. W
c
1,5
.
'
c

f
Tỷ trọng của bêtông: W
c
:=2400
3
kg
m
f
c
’=30MPa
E
c
=2.769x10
4
Mpa
Modul đàn hồi của thép :
E
s
:=200000Mpa
Tỉ số modul đàn hồi :
n :=
S
b
E
E
n=7.222 Lấy n=7
Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương
Vì lớp bê tông bảo vệ phía trên bản mặt cấu khá lớn(60mm)nên giả thiết trục
trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén A
s

’,chiều cao miền chịu nén là: x<68mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Lấy tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:
0,5.b.x
2
= n.A
’
s
(d’-x)+n.A
s
.(d-x)
với b:=1mm d’:=68 mm d:=167 mm
A
s
=0,667 (mm
2
) A
s
’=1.00(mm
2
)
Giải phương trình bậc 2 đối với x,thu được:
x:=
2
. . ' ( . . ') 2. .( . . . '. ')
S S S S S S
n A n A n A n A b n A d n A d
b
− − + + + +

x=39,79(mm) < 68 (mm). vậy trục trung hòa đúng như giả thiết
Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
I
cr
:=
3
.
3
b x
+ n.A
’
s
(d’-x)
2
+n.A
s
.(d-x)
2
I
cr
:=102125,27 mm
4
ứng suất trong cốt thép chịu kéo A
s
:
f
s
=n.
204
.( )

cr
M d x
I
−
M
204
:= 18060,56
Nmm
mm
.thay vào công thức.ta có:
f
s
:=7.
18060.56*(167 39,79)
102125,27
−
=157,48 Mpa
vậy f
s
:= 157,48 Mpa
Nứt được kiểm tra bằng cách phân giới hạn ứng suất kéo trong bê tông
f
s
≤
f
sa
=
( )
1
3

.
c
Z
d A
≤
0.6f
y
d
c
= chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của
thanh hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày của lớp
bê tông bảo vệ d
c
không được lớn hơn 50 mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
A = diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và
được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục
trung hòa,chia cho số lượng của các thanh hay sợi (mm
2
) ; nhằm mục đích tính
toán,phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ không được lớn hơn 50 mm.
Z = thông số bề rộng vết nứt(N/mm).
Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần
nhất(nhưng không lớn hơn 50 mm)
d
c
:min(33mm;50mm) d
c
=33 mm

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt :
Z :=23000 (
N
mm
)
diện tích bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh.Dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim 200mm
A:=2.(33mm)(300mm)=19800 mm
2
Ta có: f
sa
:=
( )
1
3
.
c
Z
d A
f
sa
= 281.66 MPa
Kiểm tra : f
s
= 157,48 MPa
≤
f
sa
=265,05 Mpa OK
f

s
=157,48 MPa < 0.6f
y
=240 Mpa
I.7.Kiểm tra nứt thớ trên theo các trạng thái giới hạn sử dụng
Kiểm tra nứt tại tiết diện 200,300,momen tại các tiết diện này tính theo TTGH
sử dụng
η
=1 IM=25%
M
200
:=
η
[1.(M
200_WS
+M
200_Wo
+M
200_b
) + 1(M
200_DW
) + 1(1+IM)M
200_LL
]
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
M
200
=-45033,29
Nmm

mm
M
300
:=
η
[1.(M
300_WS
+M
300_Wo
+M
300_b
) + 1(M
300_DW
) + 1(1+IM)M
300_LL
]
M
300
=-25627,08
Nmm
mm
a. đối với bản hẫng
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bê tông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương.Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương
bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt
thép
n=7
Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương
Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là A
s

’,cốt thép phía trên bản
chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén A
s
’ như
hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:
0,5.b.x
2
+ (n-1).A
’
s
(x-d’)=n.A
s
.(d-x)
với b:=1 mm; d’:=33mm ; d:=155,25 mm
A
S
’:=0,667 mm
2
A
s
:=1,5 mm
2
Thay số vào,ta có:
0,5.x
2
+ 6.(0,667).(x-33)=7.(1,5).(155,25-x)
=>0,5x

2

+14,502x -1762,191=0
Giải phương trình ta được: x = 46,64(mm). > 33(mm).Vậy trục trung hòa đúng
như giả thiết
Momen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
I
cr
:=
3
.
3
b x
+ (n-1).A
’
s
(x-d’)
2
+n.A
s
.(d-x)
2
I
cr
=158422,46 mm
4
ứng suất trong cốt thép chịu kéo A
s
:
f

s
:=n
200
.( )
cr
M d x
I
−
Thay số vào ta có f
s
=7.
45033,29*(155,25 46,61)
158422,46
−
=216,17 Mpa
vậy f
s
=216,17 Mpa
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong bê tông
f
s
≤
f
sa
=
( )
1
3
.
c

Z
d A
≤
0.6f
y
Diện tích bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh.Thép chịu kéo tại vị trí 200 là thanh số No.20 cách nhau từ tim đến tim là
200mm
A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm
2
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:
Z:=23 000 (
N
mm
)
Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần
nhất(nhưng không quá 50mm) :
d
c
:=min(68mm,50mm) d
c
=50mm
Ta có
f
sa
:=
( )
1

3
.
c
Z
d A
f
sa
=230 Mpa
Kiểm tra : : f
s
= 216,17 MPa
≤
f
sa
=230 Mpa OK
f
s
=216,17 MPa < 0.6f
y
=240 Mpa
a. đối với bản trong
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bê tông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương.Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương
bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt
thép
n=7
Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương
Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là A
s
’,cốt thép phía trên bản

chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén A
s
’ như
hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:
0,5.b.x
2
+ (n-1).A
’
s
(x-d’)=n.A
s
.(d-x)
với b:=1 mm; d’:=33mm ; d:=132 mm
A
S
’:=0,667 mm
2
A
s
:=1.000 mm
2
Thay số vào,ta có:
0,5.x
2
+ 6.(0,667).(x-33)=7.(1,00).(132-x)
=>0,5x
2

+11,002x -1056,066=0
Giải phương trình ta được: x = 36,25(mm). > 33(mm).Vậy trục trung hòa đúng
như giả thiết
Momen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
I
cr
:=
3
.
3
b x
+ (n-1).A
’
s
(x-d’)
2
+n.A
s
.(d-x)
2
I
cr
=80096,96 mm
4
ứng suất trong cốt thép chịu kéo A
s
:
f
s

:=n
300
.( )
cr
M d x
I
−
Thay số vào ta có f
s
=7.
25627,08 *(132 36.25)
80096,96
−
=214,45 Mpa
vậy f
s
=214,45 Mpa
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong bê tông
f
s
≤
f
sa
=
( )
1
3
.
c
Z

d A
≤
0.6f
y
Diện tích bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh.Thép chịu kéo tại vị trí 200 là thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là
200mm
A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm
2
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:
Z:=23 000 (
N
mm
)
Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần
nhất(nhưng không quá 50mm) :
d
c
:=min(68mm,50mm) d
c
=50mm
Ta có
f
sa
:=
( )
1
3

.
c
Z
d A
f
sa
=230 Mpa
Kiểm tra : : f
s
= 214,45 MPa
≤
f
sa
=230 Mpa OK
f
s
=214,45 MPa < 0.6f
y
=240 Mpa
I.8.Cốt thép phân bố :
Cốt thép phân bố theo chiều dọc cầu đặt ở phía đáy bản có tác dụng phân phối
tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt chịu lực theo phương ngang.Diện tích cốt thép
này được tính theo phần trăm cốt thép chính chịu momen dương.
phan_tram :=
3840
c
S
≤
67%
Trong đó S

c
là chiều dài có hiệu của bản,trong thí dụ này là khoảng cách giữa
hai vách dầm.Vì bề rộng vách là khá bé nên ta có thể xem
S
c
:=2300
phan_tram :=min(
3840
c
S
;67) phan_tram=67%
Bố trí 67%(dương A
s
)=67%(0.80)=0.536
2mm
mm
Chọn No10@150 có A
s
=0.667
2mm
mm
I.9.Cốt thép chống co ngót
Lượng cốt thép tối thiểu theo mỗi phương
minA
s
:=0.75.
g
y
A
f

A
g
-diện tích tiết diện nguyên.Với bản cao 200mm,rộng 1mm
A
g
:=200 mm
2
F
y
=400 MPa
min A
s
=0.75.
200
400
=0.375
2mm
mm
Cốt thép chống co ngót phải bố trí chia đều cho cả hai mặt trên và dưới.Như vậy
hàm lượng thép phân bố mỗi phương là 0.19
2mm
mm
.Ngoài ra khoảng cách lớn
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
nhất của cốt thép này không vượt quá 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm.Phía
dưới đã có thép phân bố(đã tính toán ở trên).Vậy chọn thép chống co ngót phía
trên No10@450,có A
s
=0.222

2mm
mm
.
I.10.Sơ họa cấu tạo thép bản

Chú ý: - mặc dù ta đã tính ra cốt thép chống co ngót là a 450 nhưng khi thi công
người ta thường làm cốt thép phân bố phía dưới và cốt thép chống co ngót phía
trên có cùng khoảng cách a nên ở đây ta chọn chung là a=150 mm.
-mặc dù ta tính ra là cốt thép chịu mômen dương là a=300 nhưng khi thi
công người ta hay chọn bước a=250 nên trong bản vẽ ta cũng chọn a=250 mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
2300
1250
700 600
No10 a150
No20 a200
No15 a200
No15 a250
No10 a150