DE KIEM TRA KY II TOAN 8 DE 01 2010-2011.doc

PHềNG GD&T QUNG TRCH
TRNG THCS CNH HểA
KHO ST CHT LNG HC K II TON 8 NM HC 2010 - 2011
(Thi gian lm bi 90 khụng k thi gian giao )
RA 01
Bi 1: (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
3
12 y
= y 1;
b)
1
2
y
= 1 +
2
2
+y
y
Bi 2: ( 2,0 im) Gii cỏc bt phng trỡnh sau:
a)
12
3
3
8
3

+


y

y
y
b)
3
5

+
y
y
> 1
Bi 3: (1,5 im): ng sụng t thnh ph A n thnh ph B ngn hn ng b t thnh
ph A n thnh ph B 10km. i t A n B ca nụ i ht 3 gi 20 phỳt. ễ tụ i ht 2 gi.
Vn tc ca ca nụ kộm hn vn tc cu ụ tụ l 17km/h. Tớnh vn tc ca ca nụ.
Bi 4: (3,5 im): Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gi H l
chõn ng vuụng gúc k t A n BD.
a) Chng minh rng

AHB

BCD.
b) Tớnh di AH.
c) Tớnh din tớch

AHB.
Bi 5 (1,5 im) Cho hỡnh lp phng ABCD. A'B'C'D'. Cú di ng chộo A'C l
12
.
a) ng thng AB song song vi nhng mt phng no? Vỡ sao?
b) Tớnh din tớch ton phn v th tớch ca hỡnh lp phng.
Cảnh Hóa, ngày 15 tháng 04 năm 2011

Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời ra đề
Hoàng Quốc Nga Hoàng Quốc Nga

hớng dẫn và biểu điểm chấm
đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 8 học kỳ iI đề 01
Yờu cu chung
- Đáp án chỉ trình bày cho một lời giải cho mỗi câu. Học sinh có lời giải khác đáp án
(nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của
học sinh.
- Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì không cho điểm đối với các
bước giải sau có liên quan.
- Đối với câu 4 học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu, điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.
Câu Nội dung Điểm
1
a
3
12 −y
= y - 1
⇔
2y - 1 = 3y - 3
⇔
y = 2
0,5
b
1
2
−y
= 1 +
2

2
+y
y
(*) ĐKXĐ: y
≠
1; y
≠
- 2
(*) <=>
)2).(1(
)2(.2
+−
+
yy
y
=
)2).(1(
)2().1(
+−
+−
yy
yy
+
)2).(1(
)1.(2
+−
−
yy
yy
⇒

2. (y + 2) = (y - 1).(y + 2) + 2y(y - 1)
⇔
2y + 4 = y
2
+ y - 2 + 2y
2
- 2y
⇔
3y
2
- 3y - 6 = 0
⇔
3(y
2
- y - 2) = 0
⇔
3(y + 1).(y + 2) = 0
⇔
y + 1 = 0 hoặc y + 2 = 0
⇔
y = - 1 hoặc y = - 2
Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy y = - 1 ( TM)
y = - 2 (Không TMĐK)
0,25
0,25
0,25
0,25
2
a
y

≥

8
3−y
+ 3 -
12
3−y
⇔
24y
≥
3( y - 3) + 72 - 2(y - 3)
⇔
24y – 3y + 9
≥
72 – 2y + 6
⇔
23y
≥
69
⇔
y
≥
3.
0,25
0,25
0,25
0,25
b
3
5

−
+
y
y
> 1 (*) ĐKXĐ: y
≠
3
(*) <=>
3
5
−
+
y
y
- 1 > 0
⇔

3
5
−
+
y
y
-
3
3
−
−
y
y

> 0
⇔

3
)3()5(
−
−−+
y
yy
> 0
⇔

3
8
−y
> 0
⇔
y - 3 > 0
⇔
y > 3 ( TMĐKXĐ)
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Gọi vần tốc của ca nô là x(km/h, x>0) Vận tốc của ô tô là: (x + 17) km/h
Quãng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x. 3
kmkm
3
10

3
1
=
Đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là: x + 17)2 km = 2 + 34 (km)
Theo bài ra ta có phương trình
34210
3
10
+=+ x
x
<= > 10x + 30 = 6x + 102<= > 4x = 72<= > x = 18
Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h.
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
4 - Hình vẽ + GT, KL:
- Xét
∆
BCD và
∆
AHB có:
AHB∠
=
BCD
∠
= 90

0
ABH∠
=
BDC
∠
⇒

∆
BCD 
∆
AHB.
0,25
0,25
0,25
b = 9 cm
a = 12 cm
A
D
B
C
H

0,5
- Xột

ABD vuụng ti A. Theo nh lý Pitago ta cú: BD
2
= AD
2
+ AB

2

BD =
22
ABAD +
=
22
129 +
= 15 (cm)
- T

BCD

AHB Ta cú:
AH
BC
=
AB
BD

AH =
BD
ABBC.
=
15
12.9
=
5
36
= 7,2 (cm)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
- Din tớch

BCD l:
2
1
. BC. DC =
2
1
. 9. 12 = 54 (cm
2
)
- Do

AHB ~

BCD theo t s:
BD
AB
=
15
12
=
5
4

BCD
AHB
S
S


= (
5
4
)
2
=
25
16

Din tớch tam giỏc AHB l:
25
16
.
BCD
S

=
25
16
. 54 = 30,56 (cm
2
)
0,25
0,25

0,25
0,25
5
- Hỡnh v:
ng thng AB
song song vi mt
phng (A'B'C'D')
0,5
- Gi cnh hỡnh lp phng l a ( K: a > 0)
- Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú:
AC =
22
BCAB +
= a
2
( nh lý Pitago)
- Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú:
(A'C)
2
= (AA')
2
+ (AC)
2
( nh lý Pitago)
Hay 12 = a
2
+ 2a
2

3a
2
= 12

a = 4
- Din tớch mi mt ca hỡnh lp phng l: 4
2
= 16
- Din tớch ton phn ca hỡnh lp phng l: 6. 16 = 96
- Th tớch ca hỡnh lp phng l: 4
3
= 64 (cm
3
)
0,25
0,25
0,25
0,25

Cảnh Hóa, ngày 15 tháng 04 năm 2011
Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời làm đáp án
Hoàng Quốc Nga Hoàng Quốc Nga
D'
C'
A
A'
B
B'
D
C