bai : bôi va uoc cua cac so nguyen

M«n to¸n
Tr êng thcs t©y thµnh

Các em đã biết ớc và bội của số tự nhiên: nếu số
tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 thi a
là bội của b và b là ớc của a.Vậy ớc và bội của
một số nguyên có gi khác so với ớc và bội của
một số tự nhiên thi bây giờ chúng ta cùng tim
hiểu.

Bµi míi:
1. Béi vµ íc cña mét sè nguyªn:
?1 ViÕt c¸c sè 6, -6 thµnh tÝch cña hai sè nguyªn
6 = 1.6 = 2.3 = (-1.)(-6) = (-2)(-3)
(-6) = 1.(-6) = (-1).6 = (-2).3 = 2.(-3)
TiÕt 64: §13.béi vµ íc cña
mét sè nguyªn
TiÕt 64: §13.béi vµ íc cña
mét sè nguyªn


?2 Cho hai sè tù nhiªn a,b víi b # 0.Khi
nµo thi ta nãi a chia hÕt cho b (a  b)?
a b <=> cã sè tù nhiªn q sao cho a = b.q
T ¬ng tù em nµo cã thÓ ph¸t biÓu kh¸i
niÖm chia hÕt cho trong Z
Cho a,b € z vµ b # 0.NÕu cã sè nguyªn q
sao cho a = b.q thi ta nãi a chia hÕt cho
b.Ta cßn nãi a lµ béi cña b vµ b lµ íc cña
a.

?3 Tim hai béi vµ hai íc cña 6
•
vÝ dô: B (6)={12;-6}; ¦ (6)={-2;3}
•
NÕu a lµ béi cña b thi -a còng lµ béi cña b
•
NÕu b lµ íc cña a thi -b còng lµ íc cña a.

•
Sè 0 cã chia hÕt cho mäi sè
Sè 0 cã chia hÕt cho mäi sè
nguyªn hay kh«ng?
nguyªn hay kh«ng?
•
Ng îc l¹i mäi sè nguyªn cã
Ng îc l¹i mäi sè nguyªn cã
chia ® îc cho sè 0 hay kh«ng?
chia ® îc cho sè 0 hay kh«ng?
Chó ý:
Chó ý:
NÕu a=bq(b#0) thi ta cßn nãi
NÕu a=bq(b#0) thi ta cßn nãi
a chia cho b ® îc q vµ viÕt
a chia cho b ® îc q vµ viÕt
a:b=q.
a:b=q.

Sè 0 lµ béi cña mäi sè nguyªn
Sè 0 lµ béi cña mäi sè nguyªn
kh¸c 0
kh¸c 0
Sè 0 kh«ng ph¶i lµ íc cña mäi
Sè 0 kh«ng ph¶i lµ íc cña mäi
sè nguyªn.
sè nguyªn.
C¸c sè 1 vµ -1 lµ íc cña mäi sè
C¸c sè 1 vµ -1 lµ íc cña mäi sè
nguyªn.
nguyªn.
NÕu c võa lµ íc cña a võa lµ
NÕu c võa lµ íc cña a võa lµ
íc cña b thi c còng ® îc gäi lµ
íc cña b thi c còng ® îc gäi lµ
íc chung cña a vµ b
íc chung cña a vµ b





C¸c
C¸c


tÝnh
tÝnh

chÊt
chÊt
:
:

a
a


b vµ b
b vµ b


c => a
c => a


c
c

a
a


b =>am
b =>am


b (b € Z)

b (b € Z)

a
a


c vµ b
c vµ b


c=>(a+b)
c=>(a+b)


c vµ
c vµ
(a-b)
(a-b)


c
c

C¸c vÝ dô minh häa
C¸c vÝ dô minh häa

(-16)
(-16)



8 Vµ 8
8 Vµ 8


4 nªn (-16)
4 nªn (-16)


4
4

(-3)
(-3)


3 nªn 2.(-3)
3 nªn 2.(-3)


3€
3€

12
12


4 vµ -8
4 vµ -8



4 nªn
4 nªn


[12+(-8)]
[12+(-8)]


4 vµ [12-(-8)]
4 vµ [12-(-8)]


4
4




Em nµo cã thÓ lÊy thªm vÝ dô
kh¸c?
?4 a)Tim ba béi cña -5, b)Tim c¸c íc cña -10
?4 a)Tim ba béi cña -5, b)Tim c¸c íc cña -10




Cho a,b € z vµ b #
0.NÕu cã sè nguyªn q

sao cho a = b.q thi ta
nãi a chia hÕt cho
b.Ta cßn nãi a lµ béi
cña b vµ b lµ íc cña a.
C¸c
C¸c


tÝnh
tÝnh


chÊt
chÊt
:
:
a
a


b vµ b
b vµ b


c => a
c => a


c
c

a
a


b => am
b => am


b (b € Z)
b (b € Z)
a
a


c vµ b
c vµ b


c => (a+b)
c => (a+b)


c
c
vµ (a-b)
vµ (a-b)


c
c

Lµm bµi 105 (SGK)®iÒn
sè vµo « trèng cho ®óng.
a 42 2 -26 0 9
b
-3 -5 |-13| 7 -1
a:b=q
5 -1




Lµm bµi 105 (SGK)®iÒn
sè vµo « trèng cho ®óng.
a 42 -25 2 -26 0 9
b
-3 -5 -2 |-13| 7 -1
a:b=q
-14 5 -1 -2 0 -9





a)Tim 5 béi cña -4
a)Tim 5 béi cña -4


b)Tim c¸c íc cña -18
b)Tim c¸c íc cña -18

c) chøng minh tÝnh chÊt 1
c) chøng minh tÝnh chÊt 1
:
:
nÕu
nÕu


a
a




b vµ b
b vµ b


c thi
c thi
a
a


c?
c?


CM: Vi a
CM: Vi a


b=>a=b.m (1) vµ b
b=>a=b.m (1) vµ b


c=>b=c.n(2)
c=>b=c.n(2)
thay
thay
2 vµo 1 cã: a=c.n.m=c.(n.m)=c.q víi
2 vµo 1 cã: a=c.n.m=c.(n.m)=c.q víi
(q=n.m)=>a
(q=n.m)=>a


c
c


(®pcm
(®pcm
)
)

Ghi nhí
Häc thuéc KN béi, íc,c¸c
tÝnh chÊt cña sè nguyªn.
Lµm bµi tËp cßn l¹i trong SGK vµ
Bµi 153, 154, 156 (SBT)
Chøng minh hai tÝnh chÊt cßn l¹i.