Tiết 58 : Thể tích hình hộp chữ nhật

Bài 3 Tiết CT 58
Ngày dạy: /04/2011
Tuần CM 32
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I . MỤC TIÊU:
1 . Kiến thức:
- Bằng hình ảnh cụ thể HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
- Nắm được công tức tính thể tích hình chữ nhật , hình lập phương.
2 . Kỹ năng:
- HS vận dụng công thức vào tính toán.
3 . Thái độ:
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, khi thực hành tính toán.
- Góp phần nâng cao và phát triển tư duy cho HS.
II . TRỌNG TÂM :
- Xây dựng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương
III . CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi: Các ? + BT + Dặn dò
+ Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình 65 SGV/117.
+ Thước thẳng , phấn màu.
- HS: Nội dung dặn dò ở tiết 56
IV . TIẾN TRÌNH :
1 . Ổn đònh tổ chức và kiểm diện :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC
2 . Kiểm tra miệng õ:
 HS1:(dành cho 2 hs yếu + Kém)
+ Nêu đònh nghóa hai đường thẳng song song
trong không gian ?
+ Sữa BT 5/100:
 HS2:

+ Hai đường thẳng phân biệt trong không gian
có những vò trí tương đối nào? Lấy ví dụ minh
hoạ trên hình hộp chữ nhật.
+ Sửa bài tập 7 SBT/T 106.
 HS1
+ Trong không gian, hai đường thẳng a và b
được gọi là song song với nhau khi chúng nằm
trong cùng một mặt phẳng và không có điểm
chung.
+ BT 5/100: (HS tự thực hiện)
 HS2:
+ Hai đường thẳng phân biệt trong gian có ba
vò trí tương đối là : cắt nhau , song song, chéo
nhau. (3đ)
Ví dụ:
AB cắt AD tại A
AB // DC
Chứng tỏ mệnh đề sau đây là sai:
a/ Nếu một đường thẳng cắt một trong hai
đường thẳng song song thì cũng cắt đường
thẳng kia.
b/ Hai đường thẳng song song khi chúng
không có điểm chung.
AB chéo nhau với A’D’

(3đ)
+ Bài tập: (4đ)
HS lấy ví dụ chứng tỏ mệnh đề sai

a). AB // DC
AA’cắt AB nhưng AA’không cắt DC
b) AD và C’D’không có điểm chung nhưng
không song song vì không cùng thuộc một mặt
phẳng. (chéo nhau)
HOẠT ĐỘNGâ1: Giới thiệu bài mới
3. Bài mới:
- GV: Tính diện tích của một hình chữ nhật rất
đơn giản, còn tính diện tích hay thể tích của
hình hộp chữ nhật thì như thế nào ? Ta tìm hiểu
qua bài mới.
Tiết : 58
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
HOẠT ĐỘNG 2: Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc .
- GV: Trong không gian giữa đường thẳng và
mặt phẳng ngoài quan hệ song song còn có
quan hệ phổ biến là
quan hệ vuông góc.
- GV: Cho HS quan sát “Nhảy cao ở sân tập thể
dục”/101 SGK. Ta có hai cọc thẳng đứng vuông
góc với mặt sân . Đó là hình ảnh đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng .
 Thực hiện ?1 /101: và đưa hình 84 SGK lên
bảng.

I / Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai
mặt phẳng vuông góc:
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

 Thực hiện ?1 /101:
- AA’có vuông góc với AD vì D’A’AD làhình
chữ nhật .
- AA’có vuông góc với AB vì A’ABB’ là
hình chữ nhật.
- AD và AB là hai đường thẳng cắt nhau, cùng
 AD và AB là hai đường thẳng có vò trí tương
đối như thế nào ? Cùng thuộc mặt phẳng nào ?
- GV: Giới thiệu khái niệm đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng.
- Trở lại hình 84
- GV: Ta đã có đường thẳng AA’vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), đường thẳng AA’lại thuộc
mặt phẳng (A’ABB’), ta nói mặt phẳng
(AA’BB’) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Vậy thế nào là hai mặt phẳng vuông góc ?
 Thực hiện ?2 /101:
 Thực hiện ?
3 /101 :(theo hoạt động nhóm)
- Sau vài phút cử đại diện lên bảng trình bày
lời giải .
- GV: Cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- GV: Kiểm tra lại chốt ý chính.
- GV: sử dụng mô hình sau: Lấy một miếng bìa
cứng hình chữ nhật gấp theo đường Ox, sao cho
Oa trùng với Ob, vậy
·
xOa
và
·

xOb
đều là góc
vuông.
thuộc mặt phẳng (ABCD).
* Khái niệm:
Khi đường thẳng AA’vuông góc với hai
đường
thẳng cắt nhau AD và AB của mặt
phẳng(ABCD) ta nói đường thẳng AA’vuông
góc với mặt phẳng
(ABCD) tại A và kí hiệu : AA’
⊥
mp(ABCD).
b) Hai mặt phẳng vuông góc:

* Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người
ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
 Thực hiện ?2 /101:
+ Trên hình 84 còn có BB’, CC’, DD’vuông
góc với mp(ABCD).
+ Giải thích BB’
⊥
mp(ABCD):
Có BB’
⊥
BA (Vì A’B’BA hình chữ nhật).
Có BB’
⊥
BC (Vì B’BCC’hình chữ nhật) .

BA cắt BC và cùng thuộc mp(ABCD).
Suy ra: BB
/
⊥
mp(ABCD)
 Thực hiện ?3 /101:
Giải:
Có : BB’
⊥
mp(ABCD) .
BB’
⊂
mp(BB’CC’)
Suy ra: mp(BB’CC’)
⊥
mp(ABCD)
Tương tự : mp(DD’CC’)
⊥
mp(ABCD)
mp(DD’AA’)
⊥
mp(ABCD) .
-
Đặt miếng bìa đã gấp đó lên bàn rồi hỏi HS :
Nhận xét gì về Ox đối với mặt bàn ? (Có Ox
⊥
Oa , Ox
⊥
Ob mà Oa và Ob là hai đường
thẳng cắt nhau thuộc mặt bàn

⇒
Ox
⊥
mặt
bàn).
- GV: Dùng ê ke đặt một cạnh góc vuông sát
với Ox
 Nhận xét gì về cạnh góc vuông thứ hai của ê
ke ? (Cạnh góc vuông thứ hai của ê ke mằm
trên mặt bàn.)
- GV: Quay ê ke quanh trục Ox từ đó rút ra
nhận xét.
* Nhận xét:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt
phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi
đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
HOẠT ĐỘNGâ 3: Thể tích của hình hộp chữ
nhật
- GV: Cho HS đọc SGK/102, 103.
Thể tích của hình lập phương được tính như
thế nào ? (Hình lập phương chính là hình chữ
nhật có ba kích thước bằng nhau nên V = a
3
)
- GV: Lưu ý kích thước của hình hộp chữ nhật là
chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
- GV: Cho HS tự đọc ví dụ SGK/103.
- GV: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung
quanh cộng với diện tích hai đáy.
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật:

V = a.b.c
Với a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ
nhật.
+ Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng diện
tích đáy nhân với chiều cao tương ứng.
+ Thể tích của hình lập phương bằng tích của
ba kích thước.
V = a
3

Ví dụ: Tính thể tích của hình lập phương , biết
diện tích toàn phần của nó là 216 cm
2
.
Giải:
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau
Vậy mỗi mặt là : 216:6 = 36 (cm
2
).
Độ dài cạnh hình lập phương :
a =
36
= 6 (cm).
Thể tích hình lập phương:
V = a
3
= 6
3
= 216 (cm
2

)
Đáp số: V = 216 (cm
2
)
4. Củng cố – Luyện tập:
 Củng cố:
Trong không gian khi nào đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng ?
Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
trong không gian , ta cần có những điều kiện
nào ?
Hãy nêu công thức tính thể tích của hình hộp
chữ nhật, thể tích của hình lập phương.
 Luyện tập:
Luyện BT13/104:
- GV: Yêu cầu HS lên bảng lần lượt điền số
thích hợp vào ô trống.
+ Khi đường thẳng AA’vuông góc với hai đường
thẳng cắt nhau AD và AB của mặt
phẳng(ABCD) ta nói đường thẳng AA’vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) tại A
+ Một trong hai mặt phẳng chứa một đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại
+ Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c
công thức tính thể tích của hình lập phương:
V = a
3
Luyện BT13/104:
Chiều dài 22 18 15 20

Chiều rộng
14
5 11 13
Chiều cao
5 6 8
8
S một mặt
308
90
165
260
Thể tích
1540 540
1320 2080
5. Hướng dẫn học sinh tự học :
- Học thuộc các dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt
phẳng vuông góc với nhau + Công thức tính diện tích , thể tích hình hộp chữ
nhật, hình lập phương.
- Làm bài tập 10, 11, 12, 14 SGK/ T103 - 105.
- Hướng dẫn về nhà:
+ BT 11/104 :
a) Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.
Ta có :
a b c
k
3 a 5
= = =
;
⇒
a = ? ; b = ? c = ?

V = a.b.c = 3k .4k .5k = 480 , từ đó tìm a, b, c.
Đáp số : a = 6 cm ; b = 8 cm ; c = 10cm .
+ BT 12/104 : Áp dụng đònh lí Pytago: AD
2
= AB
2
+ BD
2
Mà : BD
2
= BC
2
+ DC
2

Suy ra: AD
2
= AB
2
+ BC
2
+ DC
2

V / RUÙT KINH NGHIEÄM:
*