Thi thu DH Lan 2-2011-Chuyen Luong Van Tuy-Ninh Binh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TUỴ-NINH BÌNH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC- CAO ĐẲNG ĐỢT 2 NĂM HỌC 2010-2011
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 ( 2điểm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b) Tìm trên đồ thị hàm số hai điểm A, B phân biệt đối xứng với nhau
qua đường thẳng y = 3x + 5.
Câu 2 (2 điểm)
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a)
b)
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a (a > 0),
góc và hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O; SO vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) và góc tạo bởi SA và mặt phẳng (SCD) bằng . Tính thể
tích khối chóp SABCD theo a.
Câu 4 (2 điểm)
a) Tính:
b) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy
nhất:
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 5a (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác đều ABC, đường tròn nội tiếp
của ABC có phương trình và đường thẳng BC đi qua
điểm . Xác định tọa độ điểm A.
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d: và
cắt mặt cầu (S): theo một đường tròn có bán kính
nhỏ nhất.
Câu 6a (1điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b (2 điểm)
a) Cho elip (E): và điểm M(2; 1). Viết phương trình đường thẳng
đi qua điểm M cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng
AB nằm trên đường thẳng y = 2x.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0;0;1), nằm trên mặt phẳng
x + y + z – 1 = 0 và cắt mặt cầu tại hai
điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.
Câu 6b (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: .