THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN PID CHO ĐỐI TƯỢNG BẬC II

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA ĐIỆN
BÀI TẬP LỚN
VI MẠCH TƯƠNG & TỰ VI MẠCH SỐ
ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN PID CHO ĐỐI
TƯỢNG BẬC II
Giáo Viên Hướng Dẫn: NGUYỄN VĂN VINH
LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay, khi mà công nghệ sản xuất linh kiện điện tử được nâng cao thì
những đồ điện tử càng ngày càng thu nhỏ về kích thước điều đó đồng nghĩa với
các vi mạch số ngày càng được dùng nhiều và thể hiện tầm quan trọng của nó .
Môn học Vi mạch tương tự& vi mạch số đã mang đến những kiến thức cơ
bản đầu tiên cho sinh viên chúng em về vi mạch số và những mạch tương tự. Đề
tài của chúng em được giao là :”Thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng
bậc 2”.Qua đề tài này chúng em đã nắm bắt được cách thiết kế cơ bản 1 bộ PID
bằng khuếch đại thuật toán và sử dụng thành thạo phương pháp tổng thời gian
của Kuhn để xác lập tham số cho bộ PID.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong bộ môn và đặc biệt là
thầyNguyễn Văn Vinh đã trực tiếp giảng dạy và hướng dẫn chúng em hoàn
thành đồ án này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng trong quá trình hoàn thành không tránh
khỏi những sai sót trong cách trình bày cũng như phần thể hiện đồ án của
mình.Mong các thầy,cô và các bạn góp ý và bổ sung thêm để đồ án của em có
thể hoàn thiện hơn nữa.
Chúng em xin chân thành cảm ơn!
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________

________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Chương 1. Tìm hiểu chung
I. Các mạch tính toán và điều khiển
Hiện nay các bộ khuếch đại thuật toán (KĐTT)đóng vai trò quan trọng và
được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật khuếch đại, tính toán , điều khiển, tạo
hàm,tạo tín hiệu hình sine và xung, sử dụng ổn áp và các bộ lọc tích cực…Trong
kỹ thuật mạch tương tự, các mạch tính toán và điều khiển được xây dựng chủ
yếu dựa trên bộ khuếch đại thuật toán.
Bộ khuếch đại thuật toán và các bộ khuếch đại thông thường khác nhau có
đặc tính tương tự.Cả hai loại đều dùng để khuếch đại điện áp, dòng điện và công
suất.Tính ưu việt của bộ khuếch đại thuật toán là, tác dụng của mạch điện có bộ

KĐTT có thể thay đổi được dễ dàng bằng việc thay đổi các phần tử mạch
ngoài.Để thực hiện được điều đó, bộ KĐTT phải có đặc tính cơ bản là, hệ số
khuếch đại rất lớn, trở kháng cửa vào rất lớn và trở kháng cửa ra rất nhỏ.
Trước đây, bộ KĐTT thường được sử dụng trong việc thực hiện các phép
toán giải tích ở các máy tính tương tự, nên được gọi là KĐTT (theo tiếng anh là
Operational Amplifier viết tắt là OP-AMP). Ngày nay, KĐTT được sử dụng
rộng rãi hơn,đặc biệt là trong kĩ thuật đo lường và điều khiển .
Ngày nay công nghệ chế tạo linh kiện điện tử ngày càng phát triển, đã chế
tạo được các mạch tích hợp KĐTT gần như lí tưởng đồng thời giảm tối đa kích
thước, giúp tạo ra những vi mạch điện tử có kích thức nhỏ và có nhiều ứng
dụng. Tuy nhiên, các vi mạch KĐTT luôn có các thông số thực là hữu hạn.
1.1 Mạch cộng đảo
Ở bộ cộng đảo các tín hiệu cần cộng được đưa đến cửa vào đảo của
KĐTT.Sơ đồ mạch cộng đảo n tín hiệu vào được thể hiện trên hình 1.1. Các tín
hiệu vào dạng điện áp là V
in1
, V
in2
… V
inn
. R
1
, R
2
,…R
n
là các điện trở mạch vào,
R
N
là điện trở mạch hồi tiếp.

Hình 1.1: Sơ đồ mạch cộng đảo.
Áp dụng quy tắc dòng điện cho nút N ta có :
1
1
in
V
R
+
2
2
in
V
R
+…+
inn
n
V
R
+
out
N
V
R
=0
v
out
= -
1 2
1 1 1

N N N
in in inn
R R R
v v v
R R R
 
+ + +
 ÷
 
1.2.Mạch khuếch đại đảo với trở kháng vào lớn
Hình 1.2.Sơ đồ mạch khuếch đại đảo với trở kháng vào lớn.
3
3
2 3
out
R
V V
R R
=
+
Viết phương trình dòng điện
cho nút N:
3
1
0
in
n
V V
R R
+ =

Mà :
 Hệ số khuếch đại của mạch
2
3
R
R
Trường hợp yêu cầu hệ số khuếch đại lớn thì phải chọn R
1
nhỏ. Lúc đó trở
kháng vào của mạch Z
v
=R
1
nhỏ. Có thể khắc phục nhược điểm đó bằng cách
chọn R
1
=R
n
lớn. Do đó K’ chỉ còn phụ thuộc vào
Có thể tăng chỉ số này tùy ý mà không ảnh hưởng tới trở kháng vào Z
v
=R
1
=R
n

của mạch. Với cấu tạo như vậy có thể tăng thêm số đầu vào để thực hiện các
mạch cộng hoặc mạch trừ có trở kháng vào lớn.
1.3. Mạch trừ
Mạch trừ tương tự có chức năng trừ 2 tín hiệu tương tự với nhau.Tín hiệu

tương tự bị trừ đưa đến cửa vào không đảo, còn tín hiệu trừ đưa đến cửa vào đảo
của KĐTT.
Hình 1.3: Sơ đồ mạch trừ.
Điện áp ra có dạng:
U
O
=
Hay: U
O
=
1.4. Mạch tạo điện áp ra có cực tính thay đổi
Hình 1.4: Sơ đồ mạch tạo điện áp ra có cực tinh thay đổi
Khi thay đổi tiếp điểm trên chiết áp R
2
, ta có hệ số của V
out
lúc dương lúc âm.
1.5. Mạch tích phân đảo
Hình 1.5: Sơ đồ nguyên lý mạch tích phân đảo
Bộ tích phân đảo có tín hiệu vào được đưa đến cửa vào đảo của KĐTT.Sơ
đồ mạch tích phân đảo được thể hiện trên hình 1.5. Nguồn điện áp V
I
cần xử lý
được đưa đến cửa vào đảo của KĐTT qua điện trở mạch vào R
1
. Mạch hồi tiếp
dung tụ C như điện dung nạp xả. R
2
là điện trở ổn định nhiệt.
Điện áp ra được xác định bằng biểu thức:

- Thời gian tích phân: T
I
= R
I
C
- Hệ số tích phân:
1.6. Mạch tích phân không đảo
Hình 1.6: Sơ đồ nguyên lý mạch tích phân không đảo
Bộ tích phân không đảo tín hiệu vào được đưa đến cửa vào không đảo của
KĐTT.Sơ đồ nguyên lý hình 1.6.
- Điện áp ra được tính bởi công thức:
1.7. Mạch vi phân
Hình 1.7: Sơ đồ nguyên lý mạch vi phân
Tín hiệu được đưa qua điện trở R
1
và tụ C
1
rồi vào cửa đảo của KĐTT, điện trở
R
F
tạo mạch hồi tiếp, tụ C
F
mắc song song với R
F
nhằm mục đích đoản mạch
phản hồi tạp âm tần số cao. Điện áp ra:
1.8.Mạch tỉ lệ tích phân
Hình 1.8. Mạch tỉ lệ tích phân
Mạch tỉ lệ tích phân có tín hiệu vào được đưa vào cửa đảo của KĐTT, tín hiệu
ra vừa tỉ lệ với tín hiệu vào vừa tỉ lệ tích phân với tín hiệu vào.

=>T
I
=R
1
C
2
II. Mạch PID
2.1.Giới thiệu bộ PID:
Bộ điều khiển PID (A Proportional Integral Derivative controller) là bộ điều
khiển sử dụng kỹ thuât điều khiển theo vòng lặp dụng kỹ thuât điều khiển theo
vòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự
động.
Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển
gồm:Khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). PID là một bộ
điềukhiển hoàn hảo gồm ba tính chất sau:
-Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ được giao (khâu tỉ lệ).
-Làm việc có tích lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (khâu tích phân).
-Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhậy với sự thay đổi tình huống trongquá
trình thực hiện nhiệm vụ (khâu vi phân).
Bộ điều khiển PID sẽ hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào, sau
đó đưa ra một một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp.
Bộ điều khiển PID đã và đang được sử dụng rộng rãi để điều khiển các đối
tượng SISO bởi vì tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc.
Bộ điều chỉnh này làm việc rất tốt trong các hệ thống có quán tính lớn như điều
khiển nhiệt độ, điều khiển mức, và trong các hệ điều khiển tuyến tính hay có
mức độ phi tuyến thấp.
PID là một trong những lý thuyết cổ điển và cũ nhất dùng cho điều khiển tuy
nhiên nó vẫn ứng dụng rộng rãi cho đến ngày nay.
Hình1.9.Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID
Hình 1.10.Tín hiệu ra (ổn định) của mạch điều khiền PID

y(t)
0
t(s)
Hình 1.11. Hệ thống không ổn định
2.2. Mạch PID cơ bản
Hinh1.12.Sơ đồ nguyên lý mạch PID cơ bản
PID cũng là mạch hay được sử dụng trong kĩ thuật điều khiển để mở rộng
phạm vi tần số điều khiển của mạch và trong nhiều trường hợp tăng tính ổn định
của hệ thống điều khiển trong 1 dải tần số rộng.
Điện áp ra có dạng:
2.3. Mạch PID thường dùng
Hình 1.13Sơ đồ nguyên lý mạch PID thường dùng
Mạch PID thường dùng có sơ đồ gần giống với mạch PID cơ bản, nhưng có bổ
xung thêm R
2
hạn chế hệ số khuếch đại ở tần số cao, R
3
hạn chế hệ số khuếch
đại tần số thấp.
Ta thường chọn R
1
>>R
2
và R
3
>>R
F
Cùng với lựa chọn các linh kiện khác, có các tần số riêng: f
3
=, f

2
= , f
1
= , f
0
=
với f
0
> f
1
> f
2
> f
3
Đặc tính tần số của mạch có dạng như hình1. 2.6.
Hình 1.14: Đặc tính tần số logarit
2.4. Đặc tính bộ điều khiển P,I,D
-Thành phần tỉ lệ (Kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, và làm giảm,
chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ (steady-state error)
-Thành phần tích phân (Ki) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thể làm
giảm tốc độ đáp ứng của hệ.
-Thành phần vi phân (Kd) làm tăng độ ổn định hệ thống, giảm độ vọt lố và cải
thiện tốc độ đáp ứng của hệ.
Ảnh hưởng của các thành phần Kp, Ki, Kd đối với hệ kín được tóm tắt trong
bảng sau:
Bảng 1.1 Ảnh hưởng của các thông số PID lên đối tượng
-Lưu ý rằng quan hệ này không phải chính xác tuyệt đối vì Kp, Ki và Kd còn
phụ thuộc vào nhau. Trên thực tế, thay đổi một thành phần có thể ảnh hưởng đến
hai thành phần còn lại.Vì vậy, bảng trên chỉ có tác dụng tham khảo khi chọn K
P

,
K
I
, K
D
.
Đáp
ứng
vòng
kín
Thời
gian lên
Vọt lố
Thời
gian xác
lập
Sai số
xác lập
K
P
Giảm Tăng
Thay đổi
nhỏ
Giảm
K
I
Giảm Tăng Tăng
Thay đổi
nhỏ
K

D
Thay
đổi nhỏ
Giảm Giảm
Thay đổi
nhỏ
III. Phương pháp hằng số thời gian tổng của Kuhn
Hình 1.15: Sơ đồ khối hệ thống
+ Áp dụng cho các đối tượng hàm truyền đạt:
Hằng số thời gian tổng:
Với bộ điều chỉnh PID ta chọn ; ;
Chương 2.Tính toán hệ thống điều khiến PID cho đối tượng bậc 2
theo phương pháp tổng thời gian của Kuln.
I. Tìm hiểu về đối tượng bậc 2
- Đối tượng bậc 2 là gì ?
Cách đơn giản nhất để xác định một đối tượng bậc 2 là dựa vào hàm truyền đạt
của đối tượng, nếu hàm truyển có bậc 2 tức đó là đối tượng bậc 2. Các đối tượng
bậc 2 thường được ghép bởi các phần tử R,L,C.
Một số đối tượng bậc 2 thường gặp:
Hình 2.1: Đối tượng bậc 2 dao động sử dụng RLC
Hình 2.2: Đối tượng bậc 2 không dao động sử dụng RC
II.Tính toán hệ thống điều khiển PID
Hình 2.3:Sơ đồ khối của một hệ kín có bộ PID
Bước 1: Xác định hệ thống điều khiển PID gồm 3 thành phần mắc song
song.
- Khâu tỷ lệ : là một mạch khuếch đại đảo có
Với R
F
là điện trở phụ và R
1

là điện trở vào.
Do mạch có tín hiệu ra đảo nên ta phải đảo lại tín hiệu để đảm bảo tín hiệu ra ở
cả ba khâu cùng dấu (+) (điều kiện cần của tiêu chuẩn Routh).
Khâu tích phân: được lấy là bộ tích phân không đảo.
Có điện áp ra:
T
I
=RC/2
Tín hiệu ra cùng dấu với tín hiệu vào nên tín hiệu này sẽ được cộng thẳng vào
mạch.
- Khâu vi phân : được chọn là mạch vi phân cơ bản.
Có điện áp ra :
T
D
=R
F
C
Điện áp ra ngược dấu với điện áp vào. Do vậy ta cũng phải đảo lại tín hiệu như
đối với khâu tỷ lệ.
Đối tượng bậc 2 được sử dụng có sơ đồ như sau:
Hình 2.2.2: Đối tượng bậc 2 không dao động.
Bước 2: Chọn linh kiện
Với đề tài: “Thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 2” này, nhóm
chúng em thiết kế mạch cho đối tượng bậc 2 không dao động.
Linh kiện sử dụng trong mạch:
+) Khuếch đại thuật toán 741
+) Tụ điện
+) Điện trở
Hình 2.6: Mạch nguyên lý.
Bước 3: Tính toán các hệ số sử dụng phương pháp thời gian tổng của Kuln

Thiết kế bộ điều khiển (PID) bằng phương pháp hằng số thời gian tổng của
Kuhn.
Phương pháp thời gian tổng của Kuhn được ứng dụng để thiết kế luật điều
khiển cho lớp đối tượng co điểm không và điểm cực nằm trên trục thực về bên
trái trục ảo.
Hàm truyền :
Với điều kiện các hằng số thời gian ở tử số T
dm
phải nhỏ hơn các hằng số thời
gian tương ứng ở mẫu số Tn
Để định nghĩa hằng số thời gian tổng T
Σ
là:
Với các hệ số được xác định như sau:
|K
p
| = 1/K
0
T
i
= 2T
∑
/3
T
d
= 0.167T
∑
Chương 3. Xây dựng chương trình mô phỏng
1, Tính toán mạch.
Với đối tượng bậc 2 không dao động như mạch mô phỏng:

Ta có: Hàm truyền đạt của đối tượng:
G(p)=
Chọn: R
1
=100kΩ
R
2
=10kΩ
C
1
=C
2
=10µF
=> G(p)=
=>T
∑
= 2,049+0,0488 = 2,0978 (s)
Chọn: K
0
= 0,1
=> |K
p
|= 10. T
I
= . T
D
= 0,167T
∑
=0,35.
|K

p
|= .
Chọn R
12
=100k => R
6
=10k.
T
I
=.
Chọn R
8
=10k => C
1
=186,4µF.
R
7
=R
6
=10k
T
D
=R
v1
.C
3
Chọn C
3
= 100µF , Rv1= 10k
Với mạch khuếch đại U

2
:
Ở đây, chúng em sử dụng mạch khuếch đại đảo để tín hiệu ra dương :
Ta có: K=1
Chọn: R
11
=10k => R
4
=10k.
Từ các hệ số này ta có thể thay đổi các giá trị RC của mạch PID.
2) Sơ đồ mạch.
Hình 3.1: Sơ đồ mô phỏng bằng proteus.
Chương 4: Kết Luận
Từ sơ đồ mạch nguyên lý, ta có thể hiểu được nguyên tắc hoạt động của các
linh kiện được sử dụng trong mạch.
Sơ đồ này được mô phỏng trên phần mềm mô phỏng proteus.
Qua đề tài lần này, chúng em đã học hỏi, tìm hiểu được cấu trúc, cách hoạt
động, chức năng của các khối trong bộ điều khiển PID.Qua đó, thiết kế, tính toán
các linh kiện cần dùng trong mạch điều khiển PID.
Tuy nhiên, trong quá trình trình bày, chúng em vẫn còn nhiều thiếu sót.Chúng
em rất muốn có thêm sự giúp đỡ, đóng góp ý kiến của thầy, cô giáo và các bạn
để bài tập lớn về đề tài này có thể hoàn thiện hơn, chính xác hơn, và có những
kinh nghiệm cho những đề tài sau này.
Chúng em xin trân thành cảm ơn!
Tài liệu tham khảo:
- Giáo trình vi mạch tương tự và vi mạch số (NXB Giáo dục Việt Nam)
- Lý thuyết điều khiển tự động (NXB ĐHQG Tp.HCM)
- />