TIỂU LUẬN CƠ HỌC CHẤT LƯU - NHÓM 6 - ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TPHCM

Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian làm bài tiểu luận giờ đã hoàn thành. Nhóm chúng em xin chân
thành cảm ơn :
Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM đã tạo điều kiện tốt nhất cho chúng em học
tập và làm tiểu luận.
Sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của Thầy Ths Nguyễn Sĩ Dũng, giảng viên bộ
môn cơ lưu chất, Thầy đã nhiệt tình giảng giải và phân tích cho chúng em hiểu rõ về
những vấn đề thắc mắc của chúng em đặt ra trong quá trình làm và những giờ học tại
lớp.
Thư viện trường đã tạo điều kiện cho chúng em mượn tài liệu tham khảo và học
tập đạt kết quả cao trong suốt quá trình làm tiểu luận.
Mặc dù rất cố gắng nhưng do thời lượng môn học và trình độ có hạn, nên trong
quá trình làm tiểu luận không thể tránh những thiếu xót . Rất mong nhận được sự góp
ý , nhận xét ,đánh giá về nội dung cũng như hình thức trình bày của Thầy và các bạn để
bài tiểu luận của nhóm em được hoàn thiện hơn . Chúng em chân thành cảm ơn !
MỤC LỤC
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 1
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
Chương 1 :
Bài 1.10 1
Bài 1.11 1
Chương 2 :
Bài 2.14 3
Bài 2.17 3
Bài 2.27 5
Bài 2.37 6
Chương 3 :
Bài 3.10 7
Bài 3.11 8
Chương 4 :

Bài 4.21 9
Bài 4.31 10
Bài 4.41 11
Chương 8 :
Bài 8.18 16
Bài 8.28 17
Tài liệu tham khảo 20
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 2
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
CHƯƠNG 1 : TÍNH CHẤT LƯU CHẤT
1.10. Một trục máy D=75mm chuyển động đều v =0,1 m/s dưới tác dụng của lựcF=100N
. Lớp dầu bôi trơn trong ổ trục dày t=0,07mm. Xác định độ nhớt của dầu.
Giải
Ta có sơ đồ phân bố vận tốc như hình
F
ms
= F
ms
.dy = .A.du
du =
u = + C
Tại vị trí : y = 0 thì u = 0 C = 0
Tại vị trí y = t thì u = V
V =
= so với F
ms
=
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 3
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
(*) Vậy từ đây ta có thể sử dụng (*) mà không cần chứng minh lại

nữa
Ta có: = = .2 . .L. = F
= 1.486 ( NS/m
2
)
Vậy = 1.486 ( NS/m
2
)
1-11. Một lớp chất lỏng mỏng Newton (trọng lượng riêng , độ nhớt ) chảy trên mặt
phẳng nghiêng 1 góc , chiều dày t . Phía trên chất lỏng tiếp súc với không khí .Xem như
giũa chất lỏng và không khí không có ma sát . Tìm biểu thức của u theo y . Có thể xem
quan hệ u theo y tuyến tính được không?
Giải:
Xét tại một lớp vi phân chất lỏng nào đó với y là khoảng cách từ lớp đó đến tâm O
Thì lớp đó chịu tác dụng của các lực
, ,
ms
F N G
→ → →
Với
G
→
là trọng lượng do các lớp ở phía trên tác dụng
lên lớp ta xét
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 4
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
vì chuyển động của lớp chất lỏng xem như la chuyển
động đều nên .
0
ms

F F N G
→ → → → →
= + + =
∑
(*)
Chiếu (*) lên ox :

Mặt khác:
. .
ms
du du
F A
dy dy
µ µ
= =
(A = 1m
2
)
⇒

. ( )
du
t y Sin
dy
µ γ α
= −
⇒

⇒

2
.( ).
2
y
ty Sin
u C
γ α
µ
−
= +
Tại vị trí y = 0 thì u = 0
⇒
C = 0
⇒

2
.( )
2
y
ty Sin
u
γ α
µ
−
=
2.17. Xác định chiều cao x,y từ mặt thoáng của chất lỏng trong bình đến mặt chất lỏng
trong hai áp kế tuyệt đối như hình vẽ
Biết rằng áp xuất không khí trong bình P
0
= 101,35 KPa. Áp suất hơi của alcohol là 11,72

KPa, của Hg là 16,06.10
-5

BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 5
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
Giải:
Gọi áp suất trên mặt thoáng alcohol là:
al
P
Gọi áp suất trên mặt thoáng thủy ngân là:
Hg
P
Ta có:
)22.1(
0
++=
yPP
alA
γ
(1)

)22.1(
+++=
yxPP
alalA
γ
(2)

22.1.
HgBA

PP
γ
+=
(3)
Từ (1) và (2) :
xPP
alal
.
0
γ
+=

)(56,11
81,9.10.79,0
10.72,1110.35,101
3
33
0
m
PP
x
al
al
=
−
=
−
=⇒
γ
(m)

Từ (3):
22.1.
HgBA
PP
γ
+=
=
77,16222,1.81,9.10.6,1310.10.06,16
335
=+
−
(KPa)
Từ (1)
92,7
81,9.10.79,0
10.35,10110.77,162
22,1
3
33
=
−
=+⇒
y
(m)
⇒
y = 6,7 (m)
Vậy ta được: x = 11,56 (m)
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 6
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
y = 6,7 (m)

2.27. Một nắp đậy AB hình tròn đường kính 0,5m dung để đậy kín bể chứa chất lỏng , bể
chứa 1 lớp nước cao 2m và một lớp dầu cao 2m ( , áp suất dư của không khí
trong bình là . Xác định áp lực của nước tác dụng nên của van
Giải:
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 7
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
2.37. Bồn chứa đầy dầu được dậy bằng van hình trụ bán kính R=2m, dài 5m .
Xác định lực do nước tác dụng lên van
Giải:

Từ đó ta xét trường hợp cụ thể:
(* ? (Tác dụng lên mặt cong EB)
(Tác dụng lên mặt cong BCE)
Ta chia mặt cong EB thành 2 mặt cong là EC và CB thì
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 8
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
Xét
Với
Xét
Với
và
Vậy
2-47. Ba ống nghiệm thẳng đứng đường kính bằng nhau, thông với nhau như hình vẽ .
Khi ở trạng thái tĩnh thì mực nước có chiều cao = 60 cm . ống quay đều quanh trục AB
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 9
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
với vận tốc 150 v/p . Bỏ qua độ nghiêng của nước trong ống . tính áp suất tại A,B,C và D
trong 3 trường hợp :
a. Để hở cả A,C,E
b. Nút kín ống giữa tại A

c. Tháo nút ở A và nút kín ở C
Giải:
a) Để hở cả A, C, E:
Đối với trường hợp này khi quay ống với vận tốc
ω
do lực hướng tâm nên nước ở trong
ống A bị tụt xuống một đoạn h còn ở 2 đoạn ống E, C thì dâng lên 1 đoạn h/2
phương trình mặt đẳng áp :
( )
2 2 2
2
x y
z
g
ω
+
=
Tại C’:
2 2
. 3
2 2 2
h r h
z h
g
ω
= + = =

2 2
1 .
.

3
r
h
g
ω
⇒ =
với

2 2
1 15,7 .0,2
. 0,335
3 9,81
h
⇒ = =
(m)
+) Tại A:
0
A a
P P
= =
(vì ống xem như có đường kính nhỏ)
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 10
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
+) Tại B: vì trên mặt thoáng là
a
P

Nên
( )
0

.
du
B B B
P P h z h
γ γ
= = = −

3
2
10 .9,81.(0,6 0,335) 2599,65( )
N
m
= − =
Vậy:
2,59( )
B
P KPa
=
+) Tại C:
3
2
0,335
. 10 .9,81. 1643( )
2
du
C C C
N
P P h
m
γ

= = = =
Vậy
1,6( )
C
P KPa
=
+) Tại D:
0
.
2
du
D D D
h
P P h z
γ γ
 
= = = +
 ÷
 

3
2
0,335
10 .9,81.(0,6 ) 7529( )
2
N
m
= + =
Hay
7,5( )

D
P KPa
=
b) Nút kín ở ống giữa A :
Đối với TH này nút kín tại A sẽ hút nước khi ống quay làm chất lỏng không chuyển động
nên áp suất tại A giảm
( )
0
A CK
P P
= <

Phương trình đẳng áp:

( )
2 2 2
2
x y
z
g
ω
+
=
Tại C : =
+ Tại A :
= -10
-3
.9,81.0,5 = - 4905 (N/m
2
)

Vậy = - 4,905 ( Kpa)
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 11
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
+ Tại B : P
B
= P
A
+ .z
o
= -4905 + 9,81.10
3
.0,6 = 0.981 ( Kpa)
Vậy = 0,981 ( Kpa)
+Tại C :
+ Tại D: z
o
= 9,81.10
3
. 0,6 = 5886 (N/m
2
)
Vậy = 5,886 ( Kpa)
c) Tháo nút ở A và nút kín ở C:
Đối với TH này áp suất ở C tăng. Cột nước ở ống A
bị tụt xuống một đoạn h còn ở ống E nước dâng lên một đoạn h.
Phương trình đẳng áp:
( )
2 2 2
2
x y

z
g
ω
+
=
Tại E : 2
⇒

+ Tại A :
+ Tại B : = = 9,81. 10
3
(0,6-0,25) = 3,43 (Kpa)
Vậy = 3,43 ( Kpa)
+Tại C: h = 9,81.10
3
.0,25= 2,4525 (Kpa)
Vậy = 2,4525 ( Kpa)
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 12
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
+ Tại D: P
D
= P
C
+ .z
o
= 2452,5 + 9,81.10
3
.0,6= 8,33 (Kpa)
Vậy = 8,33 ( Kpa)
3-10. Xác định diều kiện cho các giá trị để cho vectơ

→
u
sau
đây là vectơ vận tốc của lưu chất không nén được .
→
u
+
Giải:
Xét
→
u
+
Phương trình vi phân liên tục
vì chất lưu không nén được nên
Hay
.
.
.
0
y
x
z
x y z
u
u
u
δ
δ
δ
δ δ δ

+ + =
là diều kiện để lưu chất không nén được
Mà
1 1 1
.
.
.
, ,
y
x
z
x y z
u
u
u
a b c
δ
δ
δ
δ δ δ
= = =
⇒

Điều kiện là:
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 13
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
3-11. vận tốc của một chuyển động không ổn định của lưu chất không nén được như sau:
→
u
Xác định thành phần vận tốc

Giải:
Ta có:
→
u
.
2
x
x
u
x
δ
δ
=
;
.
y
y
u
δ
δ
;
.
0
z
z
u
δ
δ
=
Vì lưu chất không nén được nên

.
.
.
0
y
x
z
x y z
u
u
u
δ
δ
δ
δ δ δ
+ + =
.
2 0
y
y
u
x
δ
δ
⇒ + =

Lấy tích phân 2 vế
Vì chuyển động không ổn định nên các thông số đặc trưng phụ thuộc vào thời gian
4.21. Ống Pitot kẹp có dạng như hình vẽ dùng để do vận tốc của dầu (0,85) trong ống .
Độ chênh mực thủy ngân (13,6) trong ống đo áp là h

= 6mm . Xác định vận tốc tại A.
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 14
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
Giải:
Xét khối chất lỏng nằm giữa 2 mc (1-1) và (2-2)
Ta có:
Mà

Ta chỉ xét về độ lớn nên tránh để < 0:
= 1,33
m/s
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 15
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
Vậy :
Bài 4.31 Bơm ly tâm hút nức từ giếng lên . Lưu lượng Q = 25 lít/s . Đường kính ống hút
d = 150 mm . Tổn thất trong đường ống hút h
f hút
= 4 V
2
/2g ( V là vận tốc trong ống hút ).
Xác định độ cao đặt bơm cho phép nếu áp suất chân không trong đường ống hút không
vượt quá 7m nước.

Giải
Xét khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt (1-1) và ( 2-2)
1
z
+
λ
1

p
+
g
V
2
2
11
α
=
2
z
+
λ
2
p
+
g
V
2
2
21
α
+
f
h
Đối với bài toán này có thể xem
1
α
=
2

α
=1
z
1
= 0 , p
1
= p
a
, p
ck
= p
a
– p
2
=> p
2
= p
a
- p
ck
và Vì
1
A
>>
2
A
nên
2
V
>>

1
V
suy ra
1
V
=0
=>
λ
a
p
=
2
z
+
λ
p
ck
a
p
−
+
g
V
2
2
2
+
f
h
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 16

Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
=>
2
z
=
λ
ck
p
-
g
V
2
2
2
-
f
h
với
ck
p
= 7.10
3
.9,81 = 68670 (N/m
2
)
Và
f
h
= 4V
2

/2g
V
2
= V = Q/A =
4
15,0.
025,0
2
π
= 1,415 (m/s)
=>
2
z
=
λ
ck
p
-
g
V
2
2
- 4V
2
/2g =
λ
ck
p
-
g

V
2
5
2
=
3
10.81,9
68670
-
81,9.2
415,1.5
2
=6,49 (m)
Vậy
2
z
=
B
z
=6,49 (m)
4.41 Nước chảy qua 1 đập tràn như hình vẽ . Chiều cao đập so với đáy kênh thượng lưu
là L
1
=6m.so với đáy kênh hạ lưu là L
2
=7m . Cột nước trên đỉnh đập là H= 2,3 m . Độ sâu
co hẹp là h
c
=0,7m . Lưu lượng nước qua 1m chiều dài đập là 8 m
3

/s.m
a) tính sự mất năng qua đập b) tính lực nằm ngang tác dụng lên 1m chiều dài đập
Giải
Phương trình Bernuolli cho khối chất lỏng giửa hai mặt cắt 1-1 và 2-2
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 17
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
z
1
+ + = z
2
+ + + h
f1-2
(có thể coi )
h
f1-2
= z
2
- z
1
+ +
Ta có : z
1
= ½ ( H + L
1
) + (H + L
2
) – ( H+ L
1
) = ½ .8,3 + 9,3 - 8,3 = 5,15 (m)
z

2
= ½ h
c
= 0,35 (m )
P
1
= ½ (H + L
1
) = 9,81. 10
3
. ½ .8,3 = 40711,5 ( N/m
2
)
P
2
= ½ h
c
= 9,81. 10
3
. ½ .0,7 = 3433,5 ( N/m
2
)
Lưu lượng qua 1m chiều dài đập là Q= 8 m
3
/m.s
Vậy lượng qua L m chiều dài đập là Q= 8L m
3
/s
Nên ta có: = = = 0,96 (m
3

/s)
= = = 11,43 (m
3
/s)
h
f1-2
= 5,15 – 0,35 + + = 1,99 (m)
Vậy h
f1-2
= 1,99 (m)
(*) tính lực tác dụng lên đập:
Lực tác dụng lên đập cũng là lực do đập tác dụng lên khối chất lỏng nhưng ngược chiều
Xét lực tác dụng lên khối chất lỏng
+ trọng lực : trong trường hợp này ta bỏ qua trọng lực
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 18
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
+ lực tác dụng tại 2 mặt cắt: F
1
= A
1
P
1 ,
F
2
= A
2
P
2
Trong đó F
1

= (H + L
1
) .1. P
1
= ( 2,3 + 6).1.40711,5 = 337905 (N)
F
2
= h
c
.1. P
2
= 0,7.1.3433,5 = 2403,45 (N)
+ lực do đập tác dụng lên là F
Phương trình động lượng
) = + + (*)
Chiếu (*) lên phương dòng chảy
(V
2
– V
1
) = F
1
- F
2
- F
F = F
1
- F
2
- (V

2
– V
1
) = 337905 – 2403,45 – 8.10
3
(11,43 – 0.96 ) = 251,74 (kN)
Vậy F = 251,74 (kN)
Bài 8.18 : Tính lưu lượng của xiphông có đường kính D=100mm và độ nhám
∆
=0,05
mm . Biết hệ số tổn thất cục bộ tại miệng vào là 1,0 ; của chỗ uốn là 2,2 và của vòi là
0,1 .Tính áp suất tại A
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 19
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
Giải
Phương trình Bernoulli cho khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt ( 1-1) và ( 2-2)
1
z
+
λ
1
p
+
g
V
2
2
11
α
=

2
z
+
λ
2
p
+
g
V
2
2
22
α
+
21
−
f
h
Với
1
p
=
2
p
=
a
p
= 0 ;
1
α

=
2
α
=1 . Vì
1
A
>>
2
A
nên
2
V
>>
1
V
suy ra
1
V
=0
Ta có :
1
z
=
2
z
+
g
V
2
2

2
+
21
−
f
h

⇔

1
z
-
2
z
=
g
V
2
2
2
+
21
−
f
h
(*)
21
−
f
h

=
d
h
+
cb
h
(*) tính
d
h
= ?
d
h
=
Dg
Vl
.2

2
λ

với l = ( 6-0,5) + 0,5
π
+ (1,8 – 0,5) + 3,6 – 0,15 = 11,82 ( m )
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 20
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
Và V là vận tốc trung bình trong ống có đường kính D.
(*) tính
cb
h
= ?

cb
h
= (
m
k
+
u
k
)
g
V
2
2
+
v
k
g
V
2
2
2
Mà ta có V =
2
4
D
Q
π
; V
2
=

2
4
d
Q
π
=>
2
V
V
=
2
2
D
d
=>
2
2
V
=
4
4
d
D

2
V
=>
cb
h
= (

m
k
+
u
k
)
g
V
2
2
+
v
k
.
g2
1
.
4
4
d
D

2
V
Vậy tổn thất năng lượng là
21
−
f
h
=

d
h
+
cb
h
= (
d
l.
λ
+
m
k
+
u
k
+
v
k
4
4
d
D
) .
g
V
2
2
Từ (*) =>
1
z

-
2
z
=
g
V
2
2
(
d
l.
λ
+
m
k
+
u
k
+
v
k
4
4
d
D
) +
4
4
d
D

.
g
V
2
2
⇔
1
z
-
2
z
=
g
V
2
2
[
d
l.
λ
+
m
k
+
u
k
+ (
v
k
+1)

4
4
d
D
]
Thay số vào : 3,6 =
81,9.2
2
V
[
1,0
82,11.
λ
+ 1 + 2,2 + ( 1 + 0,1)
4
4
05,0
1,0
]
=> V =
8,20.2,118
632,70
+
λ
Tiến hành giải bằng phương pháp lặp
V Re
D/
∆
λ
V ( m/s)

∞
∞
0,0065 0,017 1,759
1,1759 1,4 10
4
0,0005 0,0172 1,758
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 21
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
Re =
υ
VD
=
µ
ρ
DV
=
01,0
10.8,0.1,0.759,1
3
Vậy chọn
λ
= 0,0172 => V = 1,758 ( m/s )
=> Q =
4
2
DV
π
=
4
1,0 758,1

2
π
= 0,0138 ( m/s ) = 13,8 ( l/s )
* Tính áp suất tại A:
Xét khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt ( 1-1 ) và ( A-A )
1
z
+
λ
1
p
+
g
V
2
2
11
α
=
A
z
+
λ
A
p
+
g
V
AA
2

2
α
+
Af
h
−
1
=>
1
z
=
A
z
+
λ
A
p
+
g
V
2
2
+
Af
h
−
1
=> -
λ
A

p
=
A
z
-
1
z
+
g
V
2
2
+
Af
h
−
1
+
21
−
f
h
=
,
d
h
+
,
cb
h

/
d
h
=
Dg
Vl
.2

2/
λ
với
/
l
= 6 - 0,5 +
2
5,0
π
= 6,28 ( m )
=>
/
d
h
=
1,0.81,9.2
758,1.28,6.0172,0
2
= 0,17

/
cb

h
= (
m
k
+
u
k
)
g
V
2
2
= ( 1 + 2,2 )
81,9.2
758,1
2
= 0,5
 -
λ
A
p
= 1,8 +
81,9.2
758,1
2
+ 0,17 + 0,5 = 2,627
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 22
Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 6
Vậy -
λ

A
p
= 2,272 hay
A
p
= - 2,1016
OH
2
γ
8.28 : Nước chảy tự do ra khỏi bể chứa qua một vòi. Vận tốc tia nước tại miệng vòi đo
được là V = 2,56 m/s. Xác định độ sâu của vòi. Lấy hệ số vận tốc của vòi bằng 0,82
Bài giải:
Xét khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt (1-1)
và (2-2)
Chọn trục OO’ làm chuẩn
Phương trình Bernoulli:
g
Vdp
z
g
Vdp
z
22
2
222
2
2
111
1
++=++

γγ




==
==
0,
,0
21
12
a
ppp
hzz
(xung quanh bể là áp suất khí trời)
Vì A
1
>> A
2
=> V
1
<< V
2
=> V
1
= 0
Ta có
f
h
g

V
h
+=
2
2

)1(
21
≈≈
αα
=> V
2
= 2gh( h – h
f
) = 2gh( 1-
h
h
f
)
=> V =
ghC
h
h
gh
v
f
212 =−

=> h =
m

gC
V
v
5,0
81,9.2.82,0
56,2
2
2
2
2
==

BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 23