Bài tập kết cấu thép (excel)

A. Nhiệm vụ thi
ế
t k
ế
Thiết kế một dầm chủ, cầu nhịp giản đơn trên đờng ôtô, mặt cắt chữ I dầm thép ghép hàn trong
nhà máy và lắp ráp mối công trờng bằng bu lông CĐC, không liên hợp.
B. Các s
ố
liệu cho trớc
1. Chiều dài nhịp dầm L = 18,0 m
2. Số làn xe thiết kế n
L
= 2,0 làn
3. Khoảng cách giữa các dầm chủ a
d
= 2,2 m
4. Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu w
DC2
= 8,0 kN/m
5. Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích w
DW
= 2,0 kN/m
6. Hoạt tải xe ôtô thiết kế HL-93
7. Số lợng giao thông trung bình hàng ngày/một làn ADT = 20000 xe/ngày/làn
8. Tỷ lệ xe tải trong luồng k
truc
k
= 0,2
9. Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mg
M
= 0,5

10. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
V
= 0,5
11. Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mg
D
= 0,5
12. Hệ số phân bố ngang tính cho mỏi mg
F
= 0,5
13. Hệ số cấp đờng m = 1,0
14. Vật liệu
Thép chế tạo dầm Thép M270 cấp 345
E=200000 Mpa
F
y
= 345 Mpa
F
u
= 450 Mpa
Bu lông CĐC A490
15. Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272-05
C. Nội dung tính toán thiét k
ế
1. Chọn mặt cắt dầm, tính các đặc trng hình học;
2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phơng pháp đờng ảnh hởng;
3. Kiểm toán dầm theo các trạng thái giới hạn cờng độ I, sử dụng và mỏi;
4. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng;
5. Tính toán thiết kế mối nối công trờng;
6. Bản vẽ cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ khối lợng.
d. bi lm

I. Chọn mặt cắt d
ầm
1. Chiều cao dầm thép
, và ta thờng chọn
Ta có: (1/25)L = 0,7 m
(1/20)L = 0,9 m
(1/12)L = 1,5 m
Vậy ta chọn d = 1100 mm
2. Bề rộng cánh dầm
Chiều rộng cánh dầm đợc lựa chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm sau:
(mm)
Ta có: (1/3)d = 367 mm
(1/2)d = 550 mm
Vậy ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén b
c
= 400 mm
Chiều rộng bản cánh dới chịu kéo b
t
= 400 mm
bi tập ví dụ-l
ầ
n 2
Mặt cắt dầm đợc lựa chọn theo phơng pháp thử - sai, tức là ta lần lợt chọn kích thớc mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm
và các quy định khống chế của tiêu chuẩn thiết kế, rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán lại. Quá
trình đợc lặp lại cho đến khi thoả mãn.
Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối
với cầu đờng ôtô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm nh sau:
L
25
1

d
L
12
1
20
1
d






ữ=
d
3
1
2
1
b
f






ữ=
Lu hnh nội bộ
1

3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm
Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén t
c
= 25 mm
Chiều dày bản cánh dới chịu kéo t
t
= 25 mm
Chiều dày bản bụng dầm t
w
= 14 mm
Do đó, chiều cao của bản bụng (vách dầm) sẽ là: D = 1050 mm
Vậy mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ nh sau:
4.Tính các đặc trng hình học của mặt cắt dầm
Đặc trng hình học mặt cắt dầm đợc tính toán và lập thành bảng sau:
Mặt cắt
A (mm
2
)
h (mm)
A.h (mm
3
)
I
0
(mm
4
)
A.y
2
(mm

4
)
I
total
(mm
4
)
Cánh trên 10000 1088 10875000 520833 2889062500 2889583333
Bản bụng 14700 550 8085000 1350562500 0 1350562500
Cánh dới 10000 13 125000 520833 2889062500 2889583333
Tổng 34700 550 19085000 1351604167 5778125000 7129729167
Trong đó:
A = Diện tích (mm
2
);
h = Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm);
I
0
= Mô men quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang
đi qua trọng tâm của nó (mm
4
);
h
total
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm (nhóm các phần tiết diện dầm)
đến đáy bản cánh dới dầm (mm);
(mm)
y = Khoảng cách từ trọng tâm của từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt dầm (mm);
(mm)
I

total
= I
0
+ A.y
2
(mm
4
).
Từ đó ta tính đợc:
y
bo
t
y
to
p
y
botmi
d
y
to
p
mi
d
S
bo
t
S
to
p
S

botmi
d
S
to
p
mi
d
mm mm mm mm mm3 mm3 mm3 mm3
Dầm thép
550 550 538 538 1,3E+07 1,3E+07 1,3E+07 1,3E+07
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bản bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là
do chống gỉ và yêu cầu vận chuyển, tháo lắp trong thi công.
Mặt cắt
()
()


==
A
A.h
yh
total
hyy =
400
1100
1050
Mặt cắt ngang dầm
25
400
14

25
Lu hnh nội bộ
2
Trong đó:
y
bo
t
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dới dầm thép (mm);
y
to
p
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép (mm);
y
botmi
d
= K/c từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dới dầm thép (mm);
y
to
p
mi
d
= K/c từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên dầm thép (mm);
S
bo
t
= Mô men kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
bo
t
(mm
3

);
S
to
p
= Mô men kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
to
p
(mm
3
);
S
botmi
d
= Mô men kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
botmi
d
(mm
3
);
S
to
p
mi
d
= Mô men kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
to
p
mi
d
(mm

3
).
5. Tính toán trọng lợng bản thân dầm
Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 34700
mm
2
Trọng lợng riêng của thép làm dầm
s
= 78,5
kN/m
3
Trọng lợng bản thân dầm thép w
DC1
= 2,72 kN/m
ii. tính toán và vẽ bi
ể
u đ
ồ
bao nội lự
c
1. Tính toán M, V theo phơng pháp đah
Chia dầm thành các đoạn bằng nhau. Chọn số đoạn dầm N
dd
= 12 đoạn
Chiều dài mỗi đoạn dầm L
dd
= 1,5 m
Ta đánh số thứ tự các mặt cắt dầm theo các đoạn chia nh sau:
Trị số đờng ảnh hởng mô men đợc tính toán theo bảng sau:
Mặt căt x

i
(m) ĐahM
i
(m) A
Mi
(m
2
)
1 1,500 1,375 12,375
2 3,000 2,500 22,500
3 4,500 3,375 30,375
4 6,000 4,000 36,000
5 7,500 4,375 39,375
6 9,000 4,500 40,500
Trong đó:
x
i
= Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i;
ĐahM
i
= Tung độ đờng ảnh hởng Mi;
A
Mi
= Diện tích đờng ảnh hởng Mi.
12
3
456
78910
11 12
0

Lu hnh nội bộ
3
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng mô men tại các mặt cắt dầm nh sau:
Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau:

= 0,95
Mô men tại tiết diện bất kỳ đợc tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:
Đối với TTGHSD:
Trong đó:
LL
L
= Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m);
LL
Mi
= Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h Mi;
mg
M
= Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m);
w
D
C
= Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu;
w
DW
= Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu;
1+IM = Hệ số xung kích;
A
Mi
= Diện tích đờng ảnh hởng M

i
;
m = Hệ số cấp đờng.
Ta lập bảng tính toán trị số M tại các mặt cắt nh sau:
xi (m)
i
A
Mi
LL
Mi
truc
k
LL
Mi
tandem
M
i
D
C
M
i
DW
M
i
LL
M
i
CĐ
(m
2

)
(kN/m) (kN/m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m)
1 1,5 0,083 12,375 29,767 23,540 157,20 35,18 477,22 669,600
2 3,0 0,167 22,500 29,133 23,450 285,81 63,96 852,91 1202,686
3 4,5 0,250 30,375 28,500 23,360 385,85 86,35 1131,49 1603,687
Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI
Mặt
cắt
(
)
[
]
{}
LL
i
DW
i
DC
i
MiMiLMDWDCi
MMM
AIM11,75mLL1,75LLmg1,50w1,25wM
++=
+
+
++=
12
3
45
678910

11 12
0
Đ
ah
M1
1.375
Đ
ah
M2
Đ
ah
M3
Đ
ah
M4
Đ
ah
M5
Đ
ah
M6
2.500
3.375
4.000
4.375
4.500
(
)
[
]

{}
LL
i
DW
i
DC
i
MiMiLMDWDCi
MMM
AIM11,3mLL1,3LLmg1,0w1,0w1,0M
++=
+
+
++=
Lu hnh nội bộ
4
4 6,0 0,333 36,000 27,833 23,177 457,30 102,34 1316,14 1875,791
5 7,5 0,417 39,375 27,167 22,993 500,17 111,94 1412,33 2024,439
6 9,0 0,500 40,500 26,500 22,810 514,47 115,14 1424,69 2054,296
xi (m)
i
A
Mi
LL
Mi
truc
k
LL
Mi
tandem

M
i
D
C
M
i
DW
M
i
LL
M
i
SD
(m
2
)
(kN/m) (kN/m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m)
1 1,5 0,083 12,375 29,767 23,540 132,71 24,75 374,10 531,560
2 3,0 0,167 22,500 29,133 23,450 241,29 45,00 668,61 954,895
3 4,5 0,250 30,375 28,500 23,360 325,74 60,75 886,99 1273,478
4 6,0 0,333 36,000 27,833 23,177 386,06 72,00 1031,75 1489,807
5 7,5 0,417 39,375 27,167 22,993 422,26 78,75 1107,14 1608,149
6 9,0 0,500 40,500 26,500 22,810 434,32 81,00 1116,84 1632,158
Ta có biểu đồ bao mô men ở TTGHCĐI nh sau:
Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau:
Mặt căt x
i
(m) ĐahVi (m) A
Vi
(m

2
)A
1,Vi
(m
2
)
0 0,000 1,000 9,000 9,000
1 1,500 0,917 7,500 7,563
2 3,000 0,833 6,000 6,250
3 4,500 0,750 4,500 5,063
4 6,000 0,667 3,000 4,000
5 7,500 0,583 1,500 3,063
6 9,000 0,500 0,000 2,250
Trong đó:
x
i
= Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i;
ĐahV
i
= Tung độ phần lớn hơn của đờng ảnh hởng Vi;
A
Vi
= Tổng diện tích đờng ảnh hởng Vi.
A
1,Vi
= Diện tích đờng ảnh hởng Vi (phần diện tích lớn).
Bảng trị số mômen theo TTGHSD
Mặt
cắt
0

.
0
0
0
6
6
9
.
6
0
0
1
2
0
2
.
6
8
6
1
8
7
5
.
7
9
1
2
0
2

4
.
4
3
9
2
0
5
4
.
2
9
6
1
6
0
3
.
6
8
7
2
0
2
4
.
4
3
9
1

8
7
5
.
7
9
1
1
6
0
3
.
6
8
7
1
2
0
2
.
6
8
6
6
6
9
.
6
0
0

0
.
0
0
0
Lu hnh nội bộ
5
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:
Lực cắt tại tiết diện bất kỳ đợc tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:
Đối với TTGHSD:
Trong đó:
LL
Vi
= Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h V
i
;
mg
V
= Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m);
Ta lập bảng tính toán trị số V tại các mặt cắt nh sau:
xi (m) li (m) A
Q
i
A
1
Q
i
LL
Q

i
truc
k
LL
Q
i
tandem
Q
i
D
C
Q
i
DW
Q
i
LL
Q
i
CĐ
(m
2
)(m
2
)
(kN/m) (kN/m) (kN) (kN) (kN) (kN)
0 0,00 18,00 9,000 9,000 29,140 22,485 114,326 25,586 341,225 481,137
1 1,50 16,50 7,500 7,563 32,650 25,760 95,271 21,322 314,236 430,829
2 3,00 15,00 6,000 6,250 35,120 28,160 76,217 17,057 275,700 368,974
3 4,50 13,50 4,500 5,063 38,025 31,180 57,163 12,793 238,560 308,515

4 6,00 12,00 3,000 4,000 41,330 34,830 38,109 8,529 202,194 248,831
5 7,50 10,50 1,500 3,063 45,160 39,590 19,054 4,264 166,962 190,280
6 9,00 9,00 0,000 2,250 49,400 45,630 0,000 0,000 132,553 132,553
Mặt
cắt
Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐI
6
21
0
Đ
ah
V0
54
310
9
87
1211
+
1.000
+
0.917
0.083
+
0.833
0.167
+
0.750
0.250
+
0.667

0.333
+
0.583
0.417
+
-
0.500
0.500
Đ
ah
V1
Đ
ah
V2
Đ
ah
V3
Đ
ah
V4
Đ
ah
V5
Đ
ah
V6
()
(
)
[

]
{
}
LL
i
DW
i
DC
i
Vi1,ViLVViDWDCi
VVV
AIM11,75mLL1,75LLmgA1,50w1,25wV
++=
+
+
+
+=
()
(
)
[
]
{
}
LL
i
DW
i
DC
i

Vi1,ViLVViDWDCi
VVV
AIM11,3mLL1,3LLmgA1,0w1,0w0,1V
++=
+
+
+
+=
Lu hnh nội bộ
6
xi (m) li (m) A
Q
i
A
1
Q
i
LL
Q
i
truc
k
LL
Q
i
tandem
Q
i
D
C

Q
i
DW
Q
i
LL
Q
i
SD
(m
2
)(m
2
)
(kN/m) (kN/m) (kN) (kN) (kN) (kN)
0 0,00 18,00 9,000 9,000 29,140 22,485 96,516 18,000 267,491 382,007
1 1,50 16,50 7,500 7,563 32,650 25,760 80,430 15,000 246,334 341,764
2 3,00 15,00 6,000 6,250 35,120 28,160 64,344 12,000 216,125 292,469
3 4,50 13,50 4,500 5,063 38,025 31,180 48,258 9,000 187,010 244,268
4 6,00 12,00 3,000 4,000 41,330 34,830 32,172 6,000 158,503 196,674
5 7,50 10,50 1,500 3,063 45,160 39,590 16,086 3,000 130,884 149,970
6 9,00 9,00 0,000 2,250 49,400 45,630 0,000 0,000 103,911 103,911
Ta có biểu đồ bao lực cắt ở TTGHCĐI nh sau:
III. ki
ể
m toán d
ầ
m theo ttghcđ
i
3.1. Kiểm toán điều kiện chịu mô men uốn

3.1.1. Tính toán ứng suất trong trong các bản cánh dầm thép
Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI nh sau:
MS
bo
t
S
to
p
S
botmi
d
S
to
p
mi
d
f
bo
t
f
to
p
f
botmi
d
f
to
p
mi
d

(N.mm)
(mm
3
) (mm
3
) (mm
3
) (mm
3
)
(MPa) (MPa) (MPa) (MPa)
2,1E+09 1,3E+07 1,3E+07 1,3E+07 1,3E+07 1,6E+02 1,6E+02 1,5E+02 1,5E+02
Trong đó:
f
bo
t
= ứng suất tại đáy bản cách dới dầm thép (MPa);
f
to
p
= ứng suất tại đỉnh bản cách trên dầm thép (MPa);
f
botmi
d
= ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới dầm thép (MPa);
f
to
p
mi
d

= ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép (MPa).
3.1.2. Tính mô men chảy của tiết diện
Mô men chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:
M
y
= F
y

S
NC
Trong đó:
F
y
= Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm (MPa);
S
NC
= Mô men kháng uốn của tiết diện không liên hợp (mm
3
).
Ta có:
F
y
= 345,0 MPa
S
NC
= 1,3E+07
mm
3
Vậy ta có: M
y

= 4,47E+09 Nmm
3.1.3. Tính mô men dẻo của tiết diện
Chiều cao bản bụng chịu nén tại mô men dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2)
Với tiết diện đối xứng kép, do đó: D
c
p
= D/2 D
c
p
= 525 mm
Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:
Bảng trị số lực cắt theo TTGHSD
Dầm thép
Mặt
cắt
Mặt cắt
4
8
1
.
1
3
7
4
3
0
.
8
2
9

3
6
8
.
9
7
4
3
0
8
.
5
1
5
2
4
8
.
8
3
1
1
9
0
.
2
8
0
1
3

2
.
5
5
3
+
-
4
8
1
.
1
3
7
1
3
2
.
5
5
3
1
9
0
.
2
8
0
2
4

8
.
8
3
1
3
0
8
.
5
1
5
3
6
8
.
9
7
4
4
3
0
.
8
2
9
Lu hnh nội bộ
7
Trong đó:
P

w
= F
y
w
A
w
= Lực dẻo của bản bụng (N);
P
c
= F
y
c
A
c
= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén (N);
P
t
= F
yt
A
t
= Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo (N).
Vậy ta có: Mp =
5,04E+09 Nmm
3.1.4. Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện
Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)
(1)
Trong đó:
I
y

= Mô men quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua trọng tâm của bản bụng (mm
4
);
I
y
c
= Mô men quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục thẳng đứng
đi qua trọng tâm của bản bụng (mm
4
).
Ta có:
I
y
c
= 1,3,E+08
mm
4
I
y
= 2,7,E+08
mm
4
I
y
c
/I
y
= 0,500
Kiểm toán (1) KT1 = OK
3.1.5. Kiểm toán độ mảnh của vách đứng

Bản bụng dầm phải đợc cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2)
Khi không có gờ tăng cờng dọc:
(2)
Trong đó:
f
c
= ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra (MPa);
D
c
= Chiều cao của bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm);
Ta có:
Đối với tiết diện không liên hợp đối xứng kép thì D
c
= D/2 D
c
= 525 mm
ở trên ta đã tính đợc
f
c
= 154,870 MPa
Vế trái của (2) VT2 = 75
Vế phải của (2) VP2 = 243,287
Kiểm toán (2) KT2 = OK
3.1.6. Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh
3.1.6.1. Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của vách đứng, để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.2)
(3)
Trong đó:
D
c

p
= Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mô men dẻo (mm);
F
y
c
= Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén (MPa);
Ta có:
ở trên ta đã tính đợc
D
c
p
= 525 mm
Vế trái của (3) VT3 = 75,0
Vế phải của (3) VP3 = 90,5
Ngoài nhiệm vụ chống cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa để chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I
chịu uốn, có hai khả năng h hỏng có thể xuất hiện trong vách đứng. Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh một cột thẳng
đứng chịu ứng suất nén có bản biên đỡ hoặc có thể mất ổn định nh một tấm do ứng suất dọc trong mặt phẳng uốn.
cw
c
f
E
6,77
t
2D

ycw
cp
F
E
3,76

t
2D

0,9
I
I
0,1
y
yc







++






++

=
2
t
2
D
P
2
t
2
D
P
4
D
PM
t
t
c
cwp
Lu hnh nội bộ
8
Kiểm toán (3) KT3 = OK
3.1.6.2. Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của biên chịu nén, để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.3)
(4)
Trong đó:
b
f
= Chiều rộng của bản cánh chịu nén (mm);
t
f

= Chiều dày của bản cánh chịu nén (mm).
Ta có:
Vế trái của (4) VT4 = 8,0
Vế phải của (4) VP4 = 9,2
Kiểm toán (4) KT4 = OK
3.1.6.3. Kiểm toán tơng tác giữa độ mảnh bản bụng và biên chịu nén của mặt cắt đặc chắc
(5)
và
(6)
Ta có:
Vế trái của (5) VT5 = 75,0
Vế phải của (5) VP5 = 67,9
Kiểm toán (5) KT5 = NOT OK
Vế trái của (6) VT6 = 8,0
Vế phải của (6) VP6 = 6,9
Kiểm toán (6) KT6 = NOT OK
Do đó, ta phải kiểm tra phơng trình tơng tác:
(7)
Ta có:
Vế trái của (7) VT7 = 149,8
Vế phải của (7) VP7 = 150,5
Kiểm toán (7) KT7 = OK
3.1.6.4. Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Khoảng cách giữa các điểm liên kết dọc L
b
để bảo đảm cho tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn
điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)
(8)
Trong đó:
r

y
= Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng (mm);
M
1
= Mô men nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài không đợc giằng (N.mm);
M
P
= Mô men dẻo của tiết diện (N.mm).
Ta có:
ở trên ta đã tính đợc
I
y
= 266906767
mm
4
Diện tích tiết diện dầm A = 34700
mm
2
r
y
=88 mm
Thực nghiệm cho thấy các mặt cắt đặc chắc có thể không có khả năng đạt đợc các mô men dẻo khi tỷ số độ mảnh của bụng
và cánh chịu nén cả hai đều vợt 75% của các giới hạn cho trong các phng trình (3) và (4). Do đó, tơng tác giữa độ mảnh
bản bụng và biên chịu nén, để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.6)
ycf
f
w
cp
F
E

6,25
2t
b
9,35
t
2D









+
ycf
f
F
E
0,382
2t
b

ycw
cp
F
E
(0,75)3,76
t

2D

ycf
f
F
E
2(0,75)0,38
2t
b

yc
y
p
1
b
F
Er
M
M
0,07590,124L
Lu hnh nội bộ
9
Chọn khoảng cách giữa các liên kết dọc L
b
= 4500 mm
Ta kiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất, nên M1 = 1,60E+09 Nmm
ở trên ta đã tính đợc
Mp = 5,04E+09 Nmm
Vế phải của (8) VP8 = 5077 mm
Kiểm toán (8) KT8 = OK
Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc.
3.1.7. Kiểm toán sức kháng uốn
Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)
Đối với trờng hợp tiết diện là đặc chắc:
M

umax
M
r
=
f
M
n
(9)
Trong đó:

f
= Hệ số kháng uốn theo quy định; (A6.5.4.2)
M
umax
= Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI (Nmm);
M
n
= Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặc chắc (Nmm);
Ta có:

f
= 1,0
M
n
= M
P
= 5,04E+09 Nmm
Vế trái của (9) VT9 = 2,05E+09 Nmm
Vế phải của (9) VP9 = 5,04E+09 Nmm
Kiểm toán (9) KT9 = OK

3.2. Kiểm toán điều kiện chịu lực cắt
3.2.1. Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp
Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:
(10)
Ta có:
Vế trái của (10) VT10 = 75
Kiểm toán (10) KT10 = NOT OK
Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp.
3.2.2. Kiểm toán sức kháng cắt của dầm
3.2.2.1. Kiểm toán khoang trong
Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)
V
u
V
r
=
v
V
n
(11)
Trong đó:
V
n
= Lực cắt tại mặt cắt tính toán;

v
= Hệ số kháng cắt theo quy định; (A6.5.4.2)
V
n
= Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, đợc xác định nh dới đây.

Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: M
u
= 6,70E+02 Nmm
Kiểm tra điều kiện:
M
u
0,5
f
M
p

(11*)
Ta có:
Vế trái của (11*) VT11* = 6,70E+08 Nmm
Vế phải của (11*) VP11* = 2,52E+09 Nmm
Kiểm toán (11*) KT11* = OK
Khi đó V
n
đợc xác định theo công thức sau:
Trong đó:
V
P
= Lực cắt dẻo của vách dầm, đợc xác định nh sau:
0
/




w

t
D
D
d
150
t
D
w
>




















+

+=
2
0
pn
D
d
1
C)0,87(1
CVV
Lu hnh nội bộ
10
V
p
= 0,58F
y
w
Dt
w
V
P
= 2,94E+06 N
C = Tỷ số của ứng suất oằn cắt và cờng độ chảy cắt, ta có C đợc xác định nh sau: (A6.10.7.3.3a)
Nếu:
, thì C = 1,0 (11a)
Trong đó:
k = 5,61
Ta có:
Vế trái của (11a) VT11a = 75
Vế phải của (11a) VP11a = 63

Kiểm toán (11a) KT11a = NOT OK
Nếu:
, thì (11b)
Ta có:
Vế trái của (11b) VT11b = 63
Vế phải của (11b) VP11b = 79
Kiểm toán (11b) KT11b = OK
Nếu:
, thì (11c)
Ta có:
Vế trái của (11c) VT11c = 75
Vế phải của (11c) VP11c = 79
Kiểm toán (11c) KT11c = NOT OK
Vậy:
C = 0,8
Ta có: Vn = 2598960 N

v
= 1,0
Vế trái của (11) VT11 = 430829,0 N
Vế phải của (11) VP11 = 2598960 N
Kiểm toán (11) KT11 = OK
3.2.2.2. Kiểm toán khoang biên
Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:
V
umax
V
r
=
v

V
n
=
v
CV
p
(12)
Trong đó:
V
umax
= Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối;
Ta có:
C = 0,8
Vế trái của (12) VT12 = 481136,5 N
Vế phải của (12) VP12 = 2460818 N
Kiểm toán (12) KT12 = OK
3.2.3. Tính toán các neo chống cắt
Trong phạm vi BTL này ta không tính toán phần này và coi nh cấu tạo của các neo chống cắt đã đợc thoả mãn.
yww
F
Ek
1,10
t
D

2
0
D
d
5

5k






+=
ywwyw
F
Ek
1,38
t
D
F
Ek
1,10
yw
w
F
Ek
t
D
1,10
C =
yww
F
Ek
1,38
t

D
>
















=
yw
2
w
F
Ek
t
D
1,52
C
yw
w

F
Ek
t
D
1,10
C =
Lu hnh nội bộ
11
Iv. ki
ể
m toán d
ầ
m theo ttghs
d
4.1. Kiểm toán độ võng dài hạn
Đối với tiết diện không liên hợp:
f
f
0,80R
h
F
yf
(13)
Trong đó:
f
f
= ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTSD gây ra;
R
h
= Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì R

h
= 1,0.
Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là mặt cắt bất lợi nhất, do đó M
u
= 1,63E+09 Nmm
Ta có: R
h
= 1,0
Vế trái của (13) VT13 =f
f
= 125,908 MPa
Vế phải của (13) VP13 = 276,000 MPa
Kiểm toán (13) KT13 = OK
4.2. Kiểm toán độ võng không bắt buộc
Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:
(14)
Trong đó:
L = Chiều dài nhịp dầm (m);
= Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích, lấy trị số lớn hơn của:
+ Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc
+ Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế.
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theo công thức
của lý thyết đàn hồi nh sau:
Trong đó:
w = Tải trọng rải đều trên dầm (N/m);
E = Mô đun đàn hồi của thép làm dầm (MPa);
I = Mô men quán tính của tiết diện dầm, bao gồm cả bản BTCT mặt cầu đối với dầm liên hợp (mm
4
).
Ta có:

Tải trọng rải đều tơng đơng của xe tải thiết kế
(đã nhân hệ số)
w
truc
k
= 21,5 N/mm
Tải trọng rải đều tơng đơng của tải trọng làn thiết kế
(đã nhân hệ số)
w
lane
= 6,0 N/mm
Mô men quán tính của tiết diện dầm I = 7,1,E+09
mm
4
Độ võng do xe tải thiết kế

1
=21 mm
Độ võng do tải trọng làn thiết kế

2 =6 mm
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn

3
=11 mm
Vế trái của (14) VT14 = 21 mm
Vế phải của (14) VP14 = 23 mm
Kiểm toán (14) KT14 = OK
4.3. Tính toán độ vồng ngợc
Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thờng xuyên bất lợi có thể ảnh hởng xấu đến

điều kiện khai thác. ứng suất bản biên chịu mômen dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mô
men uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất. Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tơng đơng của xe tải thiết kế để tính toán.
L
800
1

cp
=
384EI
5wL

4
=
Lu hnh nội bộ
12
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu;
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu.
Ta có:
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT mặt cầu w
D
C
= 10,7 N/mm
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
DW
= 2,0 N/mm
Độ võng do tĩnh tải không hệ số hay độ vồng ngợc là:

= 12 mm
v. ki

ể
m toán d
ầ
m theo ttgh mỏi và đứt g
y
5.1. Kiểm toán mỏi đối với vách đứng
5.1.1. Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn
Kiểm tra điều kiện ổn định uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:
(15)
Trong đó:
D
c
= Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (mm).
Ta có:
Đối với dầm đối xứng kép thì D
c
= D/2 D
c
= 525 mm
Vế trái của (15) VT15 = 75 mm
Vế phải của (15) VP15 = 137 mm
Kiểm toán (15) KT15 = OK
Do đó, ứng suất nén đàn hồi lớn nhất phải thoả mãn điều kiện:
f
c
f
R
h
F
y

c
(16)
Trong đó:
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:
Tải trọng trục P1 = 35,0 kN Đặt cách gối x1 = 4,700 m
P2 = 145,0 kN x2 = 9,000 m
P3 = 145,0 kN x3 = 18,000 m
Ta có:
Mô men do xe tải mỏi tác dụng
M
truck
f
= 734,8 kNm
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT mặt cầu w
D
C
= 10,7 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
DW
= 2,0 kN/m
Mô men do tác dụng của tải trọng dài hạn M
DC+DW
= 515,3 kNm
Mô men mỏi M
c
f
= 1,15E+09 N.mm
Vế trái của (16) VT16 = 88,6 MPa
Vế phải của (16) VP16 = 345 MPa
Kiểm toán (16) KT16 = OK

5.1.2. Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt
v
cf
0,58CF
y
w
(17)
Trong đó:
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt gối nh sau:
Các cầu thép nên làm độ vồng ngợc trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh tải không hệ số và trắc dọc tuyến. ở đây ta
chỉ xét đến độ võng do tĩnh tải không hệ số của:
f
cr
=ứn
g
suất nén đàn hồi lớn nhất
ở
bản biên chịu nén khi uốn do tác dụn
g
của tải trọn
g
dài hạn cha nhân hệ số và của tải
trọng mỏi theo quy định, đại diện cho ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách (MPa).
ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định
phải thoả mãn điều kiện sau:
v
cf
=ứn
g
suất cắt đàn hồi lớn nhất tron

g
vách, do tác dụn
g
của tải trọn
g
dài hạn cha nhân hệ số và của tải trọn
g
mỏi theo
quy định (MPa).
yww
c
F
E
5,70
t
2D

35.0kN 145.0kN 145.0kN
4700
9000
18000
4300
9000
Lu hnh nội bộ
13
Tải trọng trục P1 = 35,0 kN Đặt cách gối x1 = 13,300 m
P2 = 145,0 kN x2 = 9,000 m
P3 = 145,0 kN x3 = 0,000 m
Ta có:
Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng

V
truck
f
= 226,6 kN
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT mặt cầu w
D
C
= 10,7 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
DW
= 2,0 kN/m
Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn V
DC+DW
= 114,5 kN
Lực cắt mỏi V
c
f
= 3,10E+05 N
Nh trên ta có C = 0,8
Vế trái của (17), coi ứng suất cắt phân bố đều VT17 = 21,1 MPa
Vế phải của (17) VP17 = 167 MPa
Kiểm toán (17) KT17 = OK
5.2. Kiểm toán mỏi và đứt gãy
5.2.1. Kiểm toán mỏi
(F)
n


(f) (18)
Trong đó:

= Hệ số tải trọng mỏi, ta có

= 0,75;
(f) = Biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa);
(F)
n
= Sức kháng mỏi danh định (MPa).
* Tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (

f
):
Ta có:
Mô men do xe tải mỏi tác dụng
M
truck
f
= 734,8 kNm
Mô men mỏi do xe tải mỏi tác dụng M
c
f
= 3,17E+08 Nmm
Vế phải của (18) VP18 = 24,4 MPa
* Tính sức kháng mỏi danh định (

F)
n
: (A6.6.1.2.5)
Ta có công thức tính toán nh sau:
(18a)

Trong đó:
(F)
TH
, A = Ngỡng ứng suất mỏi, hệ số cấu tạo, tra bảng theo quy định, phụ thuộc vào
loại chi tiết cấu tạo của dầm thép;
N = Số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ thiết kế của cầu.
Theo tiêu chuẩn thì tuổi thọ thiết kế của cầu là 100năm, vậy:
N = (100năm).(365ngày).n.(ADTT
SL
) (18b)
n = Số chu kỳ ứng suất của một xe tải, tra bảng theo quy đinh, phụ thuộc vào loại cấu kiện và chiều dài nhịp.
ADTT
Sl
= Số xe tải/ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế ;
ADTT
Sl
= p.ADTT (18c)
p = Một phần số làn xe tải trong một làn đơn, tra bảng theo quy định, phụ thuộc vào số làn xe có giá trị
cho xe tải của cầu;
ADTT = Số xe tải /ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế:
ADTT = k
truc
k
ADT.n
L
(18d)
ADT = Số lợng giao thông trung bình hàng ngày/một làn.;
k
truc
k

= Tỷ lệ xe tải trong luồng, tra bảng theo quy định, phụ thuộc vào cấp đờng thiết kế.
Ta có:
Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng
với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong quá trình phục vụ của cầu. Công thức kiểm tra mỏi nh sau:
() ()
TH
3
1
n
F
2
1
N
A
F






=
18000
13300
9000
35.0kN145.0kN145.0kN
9000 4300
Lu hnh nội bộ
14
Tra bảng A6.6.1.2.5-1, với chi tiết loại B A = 3,93E+12

MPa
3
Tra bảng A6.6.1.2.5-3, với chi tiết loại B (

F)
TH
= 110,0 MPa
Tra bảng A6.6.1.2.5-2, với dầm giản đơn và L = 18m n = 1,0
Tra bảng A3.6.1.4.2-1, với số làn xe n = 2 làn p = 0,85
ADT = 20000 xe/ngày/làn
k
truck
= 0,20
ADT
T
= 8000 xe/ngày
N = 2,5E+08 chu kỳ
Vế trái của (18a) VT18a = 25,1 MPa
Vế phải của (18a) VP18a = 55,0 MPa
Vế trái của (18) VT18 = 55,0 MPa
Vế phải của (18) VP18 = 24,4 MPa
Kiểm toán (18) KT18 = OK
5.2.2. Kiểm toán đứt gy
Vật liệu thép làm dầm phải có độ dẻo dai chống đứt gãy theo quy định của tiêu chuẩn.
Thép sử dụng theo các tiêu chuẩn của AASHTO là thoả mãn.
VI. Tính toán thi
ế
t k
ế
sờn tăng cờn

g
1. Bố trí STC đứng
Ta có: 3D = 3150 mm
Vậy ta chọn:
Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian (khoang trong) d
0
= 3000 mm
Khoảng cách khoang cuối (khoang biên) d
01
= 1500 mm
Chiều rộng của STC đứng trung gian b
p
= 180 mm
Chiều dày của STC đứng trung gian t
p
= 16 mm
Ta có hình vẽ bố trí STC đứng nh sau:
2. Kiểm toán STC đứng trung gian
2.1. Kiểm toán độ mảnh
Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải đợc giới hạn về độ mảnh để ngăn mất ổn định
cục bộ của vách dầm: (A 10.8.1.2)
mặt chính bố trí STC đứng
1100
1100
5@3000=15000
300
1500 1500
300
I
1130

I - I
400
60 60
180
14
180
II
II - II
180
14
180
16
Lu hnh nội bộ
15
(19)
0,25b
f
b
p
16,0t
p
(20)
Trong đó:
d = Chiều cao mặt cắt dầm thép (mm);
t
p
= Chiều dày STC (mm);
b
P
= Chiều rộng STC (mm);

F
y
s
= Cờng độ chảy nhỏ nhất quy định của STC (MPa);
b
f
= Chiều rộng bản cách của dầm (mm).
Ta có:
Vế trái của (19) VT19 = 87 mm
Vế phải của (19) VP19 = 185 mm
Kiểm toán (19) KT19 = OK
Vế trái của (20) VT20 = 100 mm
Vế phải của (20) VP20 = 256 mm
Kiểm toán (20) KT20 = OK
2.1. Kiểm toán độ cứng
Độ cứng của nó phải thoả mãn các phơng trình sau: (A6.10.8.1.3)
I
t
d
0
t
w
3
J (21)
(22)
Trong đó:
d
0
= Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian (mm);
D

p
= Chiều cao D của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất của vách có STC dọc.
Ta chỉ xét trờng hợp không có STC dọc, nên D
p
= D (mm);
I
t
= Mô men quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếp xúc với vách
khi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STC kép (mm
4
).
Ta có:
D
p
= 1050 mm
d
0
= 3000 mm
J = 0,50
t
w
=14 mm
b
p
= 180 mm
t
p
=16 mm
Vế trái của (21) VT21 = 6,97E+07 mm4
Vế phải của (21) VP21 = 4,12E+06 mm4

Kiểm toán (21) KT21 = OK
2.3. Kiểm toán cờng độ
Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thành phần thẳng đứng
của ứng suất xiên trong vách. (A6.10.8.1.4)
(23)
Trong đó:
V
r
= Sức kháng cắt tính toán của vách dầm (N);
V
u
= Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI (N);
A
s
= Diện tích STC, tổng diện tích của cả đôi STC (mm
2
);
B = Hệ số, đợc xác định phụ thuộc loại STC.
Ta có:
Với STC kép bằng thép tấm, thì: B = 1,00
0,52,0
d
D
2,5J
2
0
p

=
ys
pp
F
E
0,48tb
30
d
50 +
()

ys
yw
2
w
r
u
ws
F
F
18t
V
V
C10,15BDtA
Lu hnh nội bộ
16
Nh trên ta có C = 0,84
Ta xét STC đứng liền kề STC gối là bất lợi nhất, khi đó: V
u
= 399901,5 N
V
r
= 2598960 N
Vế trái của (23) VT23 = 2880,0
mm
2
Vế phải của (23) VP23 = -3472,6
mm
2
Kiểm toán (23) KT23 = OK

3. Kiểm toán STC gối
3.1. Chọn kích thớc STC gối
Ta chọn:
Chiều rộng của STC gối b
p
= 180 mm
Chiều dày của STC gối t
p
= 16 mm
Số đôi STC gối n
g
= 1
Chiều rộng đoạn vát góc của STC gối 4t
w
=56 mm
Ta có hình vẽ kích thớc STC gối nh sau:
3.2. Kiểm toán độ mảnh
Độ mảnh của STC gối phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.8.2.2)
(24)
Trong đó:
b
p
= Chiều rộng của STC gối (mm);
t
b
= Chiều dày của STC gối (mm).
Ta có:
Vế trái của (24) VT24 = 180 mm
Vế phải của (24) VP24 = 185 mm
Kiểm toán (24) KT24 = OK

3.3. Kiểm toán sức kháng tựa
Sức kháng tựa tính toán, B
r
phải đợc lấy nh sau:
B
r
=
b
A
p
u
F
y
s
R
u
= V
u
(25)
Trong đó:

b
= Hệ số sức kháng tựa theo quy định; (A6.5.4.2)
A
p
u
= Diện tích phần chìa của STC gối ở bên ngoài các đờng hàn bản bụng vào bản cánh,
nhng không vợt ra ngoài mép của bản cánh (mm
2
).

Ta có:

b
= 1,0
Vế trái của (25) VT25 = 1368960 N
Vế phải của (25) VP25 = 481136,5 N
Kiểm toán (25) KT25 = OK
ys
pp
F
E
0,48tb
1130
60
400
180
14
180
60
16
180180
14
bố trí STC gối
126126
Mặt cắt hiệu dụng
Lu hnh nội bộ
17
3.4. Kiểm toán sức kháng nén dọc trục
Điều kiện kiểm toán:
P

r
=
c
P
n
R
u
= V
u
(26)
Trong đó:

c
= Hệ số kháng nén theo quy định; (A6.5.4.2)
P
n
= Sức kháng nén danh định, đợc xác định nh sau: (A4.6.2.5)
Nếu 2,25 thì P
n
= 0,66

F
y
s
A
s
Nếu > 2,25 thì P
n
= 0,88F
y

s
A
s
/l
Trong đó:
A
s
= Diện tích mặt cắt nguyên (mm
2
);
k = Hệ số chiều dài hiệu dụng theo quy định. Với trờng hợp liên kết hàn ở hai đầu thì k = 0,75. (A4.6.2.5)
l = Chiều dài không giằng (mm) = chiều cao vách D (mm);
r = bán kính quán tính của tiết diện cột (mm);
I = Mômen quán tính của tiết diện cột đối với trục trung tâm của vách (mm
4
).
Ta có:

c
= 0,9
A = 9288
mm
2
I=69747840
mm
4
r = 86,7 mm
l = 1050,0 mm
k=0,75
kl/r = 9,1 OK

= 0,0144
Vậy:

< 2,25
P
n
= 3185199 N
Vế trái của (26) VT26 = 2866679 N
Vế phải của (26) VP26 = 481,1 N
Kiểm toán (26) KT26 = OK
VII. tính toán thi
ế
t k
ế
m
ố
i n
ố
i công trờn
g
7.1. Chọn vị trí mối nối công trờng
Ta phải bố trí các mối nối dầm do chiều dài vật liệu cung cấp thờng bị hạn chế, yêu cầu cấu tạo,
điều kiện sản xuất, cũng nh khả năng vận chuyển và lắp ráp bị hạn chế;
Vị trí mối nối thờng nên tránh chỗ có mô men lớn. Đối với dầm giản đơn, ta thờng bố trí ở chỗ (1/4 ữ 1/3)L
và đối xứng với nhau qua mặt cắt giữa dầm.
ở đây, ta chia dầm thành ba đoạn:
Do đó, vị trí mối nối công trờng cách gối một đoạn x
mn
= 5,9 m

Ta có:
Mômen tại vị trí mối nối ở TTGHCĐI M
CĐ
= 1,86E+09 Nmm
Mômen tại vị trí mối nối ở TTGHSD M
SD
= 1,48E+09 Nmm
Lực cắt tại vị trí mối nối ở TTGHCĐI V
CĐ
= 2,53E+05 N
Lực cắt tại vị trí mối nối ở TTGHSD V
SD
= 2,00E+05 N
STC gối cộng một phần vách phối hợp nh một cột để chịu lực nén dọc trục;
Đối với STC đợc hàn vào bản bụng, diện tích có hiệu của tiết diện cột đợc lấy bằng diện tích tổng cộng các thành phần của
STC và một đoạn vách nằm tại trọng tâm không lớn hơn 9t
w
sang mỗi bên của các cấu kiện phía ngoài của nhóm STC gối.
E
F
r
kl

y
2

=
s
A
I
r =
Lu hnh nội bộ
18
7.2. Tính toán lực thiết kế nhỏ nhất trong bản cánh
7.2.1. Tính toán ứng suất ở điểm giữa bản cánh
Ta có bảng tính toán ứng suất ở điểm giữa bản cánh nh sau:
TTGH M (N.mm) S
botmi
d
(mm
3
)S
to
p
mi
d
(mm
3
)f
botmi
d
(MPa) f
to
p
mi

d
(MPa)
CĐI 1,858E+09 1,326E+07 1,326E+07 140,0 140,0
SD 1,475E+09 1,326E+07 1,326E+07 111,2 111,2
7.2.2. Tính toán lực thiết kế nhỏ nhất trong bản cánh
ứng suất thiết kế nhỏ nhất trong bản cánh dới chịu kéo của TTGHCĐI đợc xác định theo công thức sau:
Trong đó:
f
botmi
d
= ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới ở TTGHCĐI;

y
= Hệ số kháng theo quy định; (A6.5.4.2)
ứng suất thiết kế nhỏ nhất trong bản cánh trên chịu nén của TTGHCĐI đợc xác định theo công thức sau:
Trong đó:
f
to
p
mi
d
= ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên ở TTGHCĐI;

c
= Hệ số kháng theo quy định; (A6.5.4.2)
Ta có:

y
= 0,95

c
= 0,90
Bảng lực thiết kế nhỏ nhất trong bản cánh ở TTGHCĐI:
Vị trí f (MPa) F
y
(MPa) F (MPa)
A (mm
2
)
P (N)
Cánh dới 140,0 327,8 245,8 10000 2458125
Cánh trên 140,0 310,5 232,9 10000 2328750
Bảng lực thiết kế trong bản cánh ở TTGHSD:
Vị trí F = f (MPa)
A (mm
2
)
P (N)
Cánh dới 111 10000 1112272
Cánh trên 111 10000 1112272
7.3. Thiết kế mối nối cánh
7.3.1. Chọn kích thớc mối nối
Ta sơ bộ chọn kích thớc mối nối nh sau:
Kích thớc bản nối ngoài = dày x rộng x dài 14 x 400 x 500 mm
Kích thớc bản nối trong = dày x rộng x dài 14 x 180 x 500 mm
Đờng kính bu lông CĐC d
bol
t
= 22 mm
Sử dụng lỗ tiêu chuẩn d

hole
= 24 mm
Số bu lông mỗi bên mối nối N = 12 bu lông
Bu lông đợc bố trí thành 4 hàng, mỗi hàng 3 bu lông
Khoảng cách giữa các bu lông theo phơng dọc dầm S
l
= 80 mm
Khoảng cách giữa các bu lông theo phơng ngang dầm S
h
= 80 mm
Ta có hình vẽ mối nối đã chọn nh sau:
Mối nối đợc thiết kế theo phơng pháp thử - sai, tức là ta lần lợt chọn kích thớc mối nối dựa vào kinh nghiệm và các quy
định khống chế của tiêu chuẩn thiết kế, rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán lại. Quá trình đợc
lặp lại cho đến khi thoả mãn.
[
]
yfy
yfybotmid
tbot
F0,75
2
Ff
F



+
=
[
]

yfc
yfctopmid
ctop
F0,75
2
Ff
F



+
=
50
5@80=400
50
I
I - I
Lu hnh nội bộ
19
Sau đây ta chỉ tính toán cho bản cánh dới, bản cánh trên đợc lấy tơng tự.
7.3.2. Kiểm toán khoảng cách của các bu lông CĐC
7.3.2.1. Khoảng cách tối thiểu
Khoảng cách tối thiểu từ tim đến tim các bu lông phải thoả mãn:
S
min
= 3.d
bol
t
S
min

=66 mm
Kiểm toán khoảng cách giữa các bu lông theo công thức:
min(S
l
, S
h
) S
min
(26a)
Trong đó:
S
l
= Khoảng cách giữa các bu lông theo phơng dọc dầm (mm);
S
h
= Khoảng cách giữa các bu lông theo phơng ngang dầm (mm).
Ta có:
Vế trái của (26a) VT26a = 80 mm
Vế phải của (26a) VP26a = 66 mm
Kiểm toán (26a) KT26a = OK
7.3.2.2. Khoảng cách tối đa
Để đảm bảo ép xít mối nối, chống ẩm; khoảng cách tối đa từ tim đến tim các bu lông của hàng bu lông
liền kề với cạnh tự do của bản nối hay thép hình phải thoả mãn:
S (100 + 4,0t) 175
(27)
Trong đó:
t = Chiều dày nhỏ hơn của bản nối hay thép hình (mm).
Ta có:
Vế trái của (27) VT27 = 80 mm
Vế phải của (27) VP27 = 156 mm

Kiểm toán (27) KT27 = OK
7.3.2.3. Khoảng cách đến mép cạnh
Khoảng cách nhỏ nhất từ tim bu lông đến mép thanh phải thoả mãn theo quy định, Bảng A.6.13.2.6.6-1;
Khoảng cách lớn nhất từ tim bu lông đến mép thanh không lớn hơn 8 lần chiều dày của bản nối mỏng
nhất hoặc 125mm.
Kiểm toán khoảng cách đến mép cạnh theo công thức sau:
S
emin
S
e


S
emax
(27a)
Trong đó:
S
emin
= Khoảng cách nhỏ nhất từ tim bu lông tới mép thanh (mm);
S
emax
= Khoảng cách lớn nhất từ tim bu lông tới mép thanh (mm);
S
e
= Khoảng cách tim bu lông ngoài cùng tới mép thanh (mm).
Ta có:
S
emin
=38 mm
S

emax
= 112 mm
S
e
= 50 mm
Kiểm toán (27a) KT27a = OK
7.3.3. Kiểm toán sức kháng cắt của bu lông CĐC
Sức kháng cắt tính toán của bu lông CĐC ở THGHCĐI đợc xác định nh sau:
R
r1
=
s
R
n1
Trong đó:

s
= Hệ số sức kháng cho bu lông A325M (A490M) chịu cắt theo quy định; (A6.5.4.2)
R
ns
= Sức kháng cắt danh định của bu lông CĐC theo quy định, dùng bu lông có chiều dài sao cho đờng
ren răng nằm ngoài mặt phẳng cắt, ta có:
40
50
50
80
50
5@80=400
50
500

180180
400
Bố trí mối nối bản cánh
I
-
I
50
80
50
Lu hnh nội bộ
20
R
ns
= 0,48A
b
F
ub
N
s
Trong đó:
A
b
= Diện tích bu lông theo đờng kính danh định (mm2);
F
ub
= Cờng độ chịu keo nhỏ nhất của bu lông (MPa); (A6.4.3)
N
s
= Số mặt phẳng cắt cho mỗi bu lông.
Ta có:

A
b
= 380,1 mm2
F
ub
= 830 MPa
N
s
= 2
R
ns
= 302890 N

s
= 0,80
R
rs
= 242311,8 N
Sức kháng cắt tính toán của bu lông CĐC ở THGHCĐI phải thoả mãn điều kiện sau:
R
u
= P
bo
t
/N R
rs
(27b)
Trong đó:
P
bo

t
= Lực thiết nhỏ nhất trong bản cánh dới ở TTGHCĐI (N);
Ta có:
Vế trái của (27b) VT27b = 204844 N
Vế phải của (27b) VP27b = 242312 N
Kiểm toán (27b) KT27b = OK
7.3.4. Kiểm toán sức kháng ép mặt của lỗ bu lông CĐC
Sức kháng ép mặt tính toán của bu lông CĐC ở THGHCĐ đợc xác định nh sau:
R
rbb
=
bb
R
nbb
Trong đó:

bb
= Hệ số sức kháng ép mặt bu lông trên vật liệu theo quy định; (A6.5.4.2)
R
nbb
= Sức kháng ép mặt danh định của bu lông cờng độ cao theo quy định, ở đây ta có:
R
nbb
= 2,4d
bol
t
tF
u
Trong đó:
t = Chiều dày bản nối (mm);

F
u
= Cờng độ chịu kéo của vật liệu liên kết (MPa).
Ta có:
Tổng chiều dày nhỏ nhất của các bản nối
chịu ép mặt ở cùng phía t = 25 mm
F
u
= 450 MPa
R
nbb
= 594000,0 N

bb
= 0,80
R
rbb
= 475200,0 N
Sức kháng ép mặt tính toán của bu lông CĐC ở THGHCĐI phải thoả mãn điều kiện sau:
R
u
= P
bo
t
/N R
rbb
(27c)
Trong đó:
P
bo

t
= Lực thiết nhỏ nhất trong bản cánh dới ở TTGHCĐI (N);
Ta có:
Vế trái của (27c) VT27c = 204844 N
Vế phải của (27c) VP27c = 475200 N
Kiểm toán (27c) KT27c = OK
7.3.5. Kiểm toán sức kháng trợt của bu lông CĐC
Sức kháng trợt tính toán của bu lông CĐC ở THGHSD đợc xác định nh sau:
R
r
= R
n
Trong đó:
R
n
= Sức kháng trợt của bu lông CĐC theo quy định (A6.13.2.8), đợc xác định nh sau:
R
n
= K
h
K
s
N
s
P
t
Trong đó:
N
s
= Số lợng mặt ma sát cho mỗi bu lông;

P
t
= Lực căng tối thiểu yêu cầu trong bu lông theo quy định (A6.13.2.8-1);
K
h
= Hệ số kích thớc lỗ theo quy định (A6.13.2.8-2);
Lu hnh nội bộ
21
K
s
= Hệ số điều kiện bề mặt theo quy định (A6.13.2.8-3).
Ta có:
N
s
= 2
P
t
= 221000 N
Sử dụng lỗ tiêu chuẩn, do đó: K
h
= 1,0
Sử dụng bề mặt loại A, do đó: K
s
= 0,33
R
n
= 145860 N
R
r
= 145860 N

Sức kháng trợt tính toán của bu lông CĐC ở THGHSD phải thoả mãn điều kiện sau:
R
a
= P
bo
t
/N R
r
(27d)
Trong đó
P
bo
t
= Lực thiết nhỏ nhất trong bản cánh dới ở TTGHSD (N);
Ta có:
Vế trái của (27d) VT27d = 92689 N
Vế phải của (27d) VP27d = 145860 N
Kiểm toán (27d) KT27d = OK
7.4. Tính toán khiết kế mối nối bụng dầm
7.4.1. Chọn kích thớc mối nối
Ta sơ bộ chọn kích thớc mối nối nh sau:
Kích thớc bản nối = dày x rộng x cao 10 x 360 x 950 mm
Đờng kính bu lông CĐC d
bol
t
= 22 mm
Sử dụng lỗ tiêu chuẩn d
hole
= 24 mm
Số bu lông CĐC mỗi bên mối nối N = 26 bu lông

Bu lông đợc bố trí thành 2 cột, mỗi cột 13 bu lông:
Khoảng cách giữa các bu lông theo phơng dọc dầm S
l
= 80 mm
Khoảng cách giữa các bu lông theo phơng đứng S
v
= 85 mm
Ta có hình vẽ mối nối đã chọn nh sau:
7.4.2. Tính toán lực cắt thiết kế nhỏ nhất
Lực cắt thiết kế nhỏ nhất ở TTGHCĐI đợc xác định theo công thức sau:
Trong đó:
V
u
= Lực cắt có hệ số tác dụng lên dầm tại vị trí mối nối ở THTTCĐI (N);
V
r
= Sức kháng cắt tính toán của dầm tại vị trí mối nối (N).
Ta có:
V
u
= 252810 N
Mối nối đợc thiết kế theo phơng pháp thử - sai, tức là ta lần lợt chọn kích thớc mối nối dựa vào kinh nghiệm và các quy
định khống chế của tiêu chuẩn thiết kế, rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán lại. Quá trình đợc
lặp lại cho đến khi thoả mãn.
()
r
ru
0,75V
2
VV

V
+
=
Bố trí mối nối bản bụng
I
I - I
1100
50
10@85=850
50
950
50
50
80
100 80
360
I
Lu hnh nội bộ
22
V
r
= 2598960 N
V
CĐ
= 1949220 N
Lực cắt thiết kế nhỏ nhất ở TTGHSD đợc xác định theo công thức sau:
V = V
u
SD
Trong đó:

V
u
= Lực cắt có hệ số tác dụng lên dầm tại vị trí mối nối ở THTTSD (N).
Ta có: V
SD
= 199847,3 N
7.4.3. Tính toán mô men và lực ngang thiết kế nhỏ nhất
Mô men thiết kế nhỏ nhất ở TTGHCĐI đợc xác định theo công thức sau:
M = M
v
+ M
w
Trong đó:
M
v
= Mô men do lực cắt thiết kế tại vị trí mối nối ở TTGHCĐI tác dụng lệch tâm với trọng tâm
nhóm đinh ở mỗi bên mối nối gây ra:
M
v
= V.e
Trong đó:
V = Lực cắt thiết kế nhỏ nhất tại vị trí mối nối ở TTGHCĐI (N);
e = Độ lệch tâm của nhóm đinh ở mỗi bên mối nối, lấy bằng khoảng cách từ trọng tâm của nhóm đinh
mỗi bên mối nối tới tim mối nối (mm);
M
w
= Phần mô men tác dụng lên phần bản bụng, do mô men uốn tại vị trí mối nối ở TTGHCĐI gây ra:
Trong đó:
F
tbo

t
, F
cto
p
= ứng suất thiết kế nhỏ nhất tại trọng tâm bản cánh dới, cánh trên ở TTGHCĐI (N/mm
2
).
Ta có:
e=90 mm
M
v
= 1,75E+08 Nmm
M
w
= 6,16E+08 Nmm
M
CĐ
= 7,91E+08 Nmm
Lực ngang thiết kế nhỏ nhất ở TTGHCĐI đợc xác định theo công thức sau:
Trong đó:
F
tbo
t
, F
cto
p
= ứng suất thiết kế nhỏ nhất tại trọng tâm bản cánh dới, cánh trên ở TTGHCĐI (N/mm
2
).
Ta có:

H
CĐ
= 95090,6 N
Mô men thiết kế nhỏ nhất ở TTGHSD đợc xác định theo công thức sau:
M = M
v
+ M
w
Trong đó:
M
v
= Mô men do lực cắt thiết kế tại vị trí mối nối ở TTGHSD tác dụng lệch tâm với trọng tâm
nhóm đinh ở mỗi bên mối nối gây ra:
M
v
= V.e
Trong đó:
V = Lực cắt thiết kế nhỏ nhất tại vị trí mối nối ở TTGHSD (N);
e = Độ lệch tâm của nhóm đinh ở mỗi bên mối nối, lấy bằng khoảng cách từ trọng tâm của nhóm đinh
mỗi bên mối nối tới tim mối nối (mm);
M
w
= Phần mô men bản bụng chịu, do mô men uốn tại vị trí mối nối ở TTGHSD gây ra:
Trong đó:
F
tbo
t
, F
cto
p

= ứng suất thiết kế nhỏ nhất tại trọng tâm bản cánh dới, cánh trên ở TTGHSD (N/mm
2
).
Ta có:
e=90 mm
M
v
= 1,80E+07 Nmm
M
w
= 2,86E+08 Nmm
M
SD
= 3,04E+08 Nmm
()
ctoptbot
2
w
w
FF
12
Dt
M +=
()
ctoptbot
w
FF
2
Dt
H =

()
ctoptbot
2
w
w
FF
12
Dt
M +=
Lu hnh nội bộ
23
Lực ngang thiết kế nhỏ nhất ở TTGHSD đợc xác định theo công thức sau:
Trong đó:
F
tbo
t
, F
cto
p
= ứng suất thiết kế nhỏ nhất tại trọng tâm bản cánh dới, cánh trên ở TTGHSD (N/mm
2
).
Ta có: H
SD
= 0,0 N
7.4.4. Kiểm toán khoảng cách của các bu lông CĐC
7.4.4.1. Khoảng cách tối thiểu
Khoảng cách tối thiểu từ tim đến tim các bu lông phải thoả mãn:
S
min

= 3.d
bol
t
S
min
=66 mm
Kiểm toán khoảng cách giữa các bu lông theo công thức:
min(S
l
, S
v
) S
min
(27e)
Trong đó:
S
l
= Khoảng cách giữa các bu lông theo phơng dọc dầm (mm);
S
v
= Khoảng cách giữa các bu lông theo phơng đứng (mm).
Ta có:
Vế trái của (27e) VT27e = 80 mm
Vế phải của (27e) VP27e = 66 mm
Kiểm toán (27e) KT27e = OK
7.4.4.2. Khoảng cách tối đa
Để đảm bảo ép xít mối nối, chống ẩm; khoảng cách tối đa từ tim đến tim các bu lông của hàng bu lông
liền kề với cạnh tự do của bản nối hay thép hình phải thoả mãn:
S (100 + 4,0t) 175
(28)

Trong đó:
t = Chiều dày nhỏ hơn của bản nối hay thép hình (mm).
Ta có:
Vế trái của (28) VT28 = 80 mm
Vế phải của (28) VP28 = 140 mm
Kiểm toán (28) KT28 = OK
7.4.4.3. Khoảng cách đến mép cạnh
Khoảng cách nhỏ nhất từ tim bu lông đến mép thanh phải thoả mãn theo quy định, Bảng A.6.13.2.6.6-1;
Khoảng cách lớn nhất từ tim bu lông đến mép thanh không lớn hơn 8 lần chiều dày của bản nối mỏng
nhất hoặc 125mm.
Kiểm toán khoảng cách đến mép cạnh theo công thức sau:
S
emin
S
e


S
emax
(28a)
Trong đó:
S
emin
= Khoảng cách nhỏ nhất từ tim bu lông tới mép thanh (mm);
S
emax
= Khoảng cách lớn nhất từ tim bu lông tới mép thanh (mm);
S
e
= Khoảng cách tim bu lông ngoài cùng tới mép thanh (mm).

Ta có:
S
emin
=38 mm
S
emax
=80 mm
S
e
= 50 mm
Kiểm toán (28a) KT28a = OK
7.4.5. Lực cắt tính toán cho một bu lông CĐC
Ta chỉ tính toán với bu lông CĐC ở vị trí xa nhất so với trọng tâm của nhóm bu lông ở mỗi bên mối nối,
là bu lông chịu lực cắt lớn nhất.
Lực cắt tính toán trong bu lông ở vị trí xa nhất đợc xác định nh sau:
Trong đó:
N = Số bu lông ở mỗi bên mối nối (bu lông);
V = Lực cắt thiết kế (N);
M = Mô men thiết kế (N.mm);
H = Lực ngang thiết kế (N);
x
i,
y
i
= Tọa độ của đinh thứ i lên hệ tọa độ xoy (mm);
()
ctoptbot
w
FF
2

Dt
H =
() ()
2
22
i
max
2
22
i
max
umax
x
My
N
H
x
Mx
N
V
R








+

++








+
+=

ii
yy
Lu hnh nội bộ
24
của nhóm đinh (mm
2
);
của nhóm đinh (mm
2
);
x
max
= Khoảng cách từ đinh xa nhất theo phơng ngang tới trọng tâm của nhóm đinh mỗi bên mối nối (mm);
y
max
= Khoảng cách từ đinh xa nhất theo phơng đứng tới trọng tâm của nhóm đinh mỗi bên mối nối (mm).
Hình vẽ mô tả cách tính lực cắt trong bu lông ở vị trí xa nhất nh sau:
Ta có:

x
max
= 40,0 mm
y
max
= 425,0 mm
= 1624700 mm2
Lực cắt tính toán trong bu lông xa nhất ở TTGHCĐI R
CĐ
= 230817,6 N
Lực cẳt tính toán trong bu lông xa nhất ở TTGHSD
R
SD
= 80987,46 N
7.4.6. Kiểm toán sức kháng cắt của bu lông CĐC
Sức kháng cắt tính toán của bu lông CĐC ở THGHCĐ đợc xác định nh sau:
R
rs
=
s
R
ns
Trong đó:

s
= Hệ số sức kháng cho bu lông A325M (A490M) chịu cắt theo quy định; (A6.5.4.2)
R
ns
= Sức kháng cắt danh định của bu lông CĐC theo quy định, dùng bu lông có chiều dài sao cho đờng
ren răng nằm ngoài mặt phẳng cắt, ta có:

R
ns
= 0,48A
b
F
ub
N
s
Trong đó:
A
b
= Diện tích bu lông theo đờng kính danh định (mm2);
F
ub
= Cờng độ chịu keo nhỏ nhất của bu lông (MPa); (A6.4.3)
N
s
= Số mặt phẳng cắt cho mỗi bu lông.
Ta có:
A
b
= 380,1 mm2
F
ub
= 830 MPa
N
s
= 2
R
ns

= 302890 N

s
= 0,80
(
)

+
22
ii
yx
VM
H
x
y
0
y
max
x
max
Lu hnh nội bộ
25