ĐỀ KIEM TRA KỲ II TOÁN 7 ĐỀ 02 2010 - 2011

PHềNG GD&T QUNG TRCH
TRNG THCS PH HểA
KHO ST CHT LNG HC K II TON 7
NM HC 2010 - 2011
(Thi gian lm bi 90 khụng k thi gian giao )
Đề 02
Câu 1: (2 điểm). Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 2 3 3 8 5 5 3 1 N =30
a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
b) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1điểm) Tính giá trị biểu thức A = xy(2x
2
y + 5x z) tại x = 1; y = 1; z = - 2.
Câu 3: (2điểm) Cho hai đa thức:
P
(x)
= 6x
3
+5x 3x
2
1
Q
(x)
= 5x
2
4x
3
2x +7
a) Tính P
(x)

+ Q
(x)
?
b) Tính P
(x)
- Q
(x)
?
Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH
vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE.
Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE
b)BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EC = EK
Câu 5 (1điểm): Chứng tỏ rằng đa thức: f
(x)
= x
2

+ (x + 1)
2
không có nghiệm.
Phù Hóa, ngày 19 tháng 04 năm 2011
Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời ra đề
Trần Thị Hoài Nhung
hớng dẫn và biểu điểm chấm
KHO ST CHT LNG HC K II TON 7
NM HC 2010 2011
Đề 02
Yờu cu chung

- ỏp ỏn ch trỡnh by cho mt li gii cho mi cõu. Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn
(nu ỳng) vn cho im tựy thuc vo mc im ca tng cõu v mc lm bi ca
hc sinh.
- Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ khụng cho im i vi cỏc
bc gii sau cú liờn quan.
- i vi cõu 4 hc sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im.
- im ton bi l tng im ca cỏc cõu, im ton bi lm trũn n 0,5.
Câu 1: (2,0 điểm)
a)
)3(4,6
30
1.103.95.85.78.63.53.42.3
=
+++++++
=X
(1,5đ)
b) M
0
= 6 (0,5đ)
Câu 2 (1,0 điểm )A = xy(2x
2
y + 5x z) tại x = 1; y = 1; z = - 2.
= > A = 1.1[2.1
2
.1 + 5.1 - (- 2)] (0,5đ)
A = 1.1[2.1
2
.1 + 5.1 + 2] = 9 (0,5đ)
Câu 3: (2điểm)
a) P

(x)
+ Q
(x)
= (6x
3
+ 5x 3x
2
1) + (5x
2
4x
3
2x + 7) (0,25đ)
= 6x
3
+ 5x 3x
2
1 + 5x
2
4x
3
2x + 7 (0,25đ)
=(6x
3
- 4x
3
) + (-3x
2
+ 5x
2
) + (5x 2x) + (-1 + 7) (0,25đ)

= 2x
3
+ 2x
2
+ 3x + 6 (0,25đ)
b) P
(x)
- Q
(x)
= (6x
3
+ 5x 3x
2
1) (5x
2
4x
3
2x + 7) (0,25đ)
= 6x
3
+ 5x 3x
2
1 5x
2
+ 4x
3
+ 2x - 7 (0,25đ)
= (6x
3
+ 4x

3
) + (-3x
2
- 5x
2
) + ( 5x + 2x) + (-1 -7) (0,25đ)
= 10x
3
8x
2
+ 7x 8 (0,25đ)
Câu 4 (4điểm) Vẽ hình đúng (0,5đ)
a) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có: (0,25đ)

21

BB =
(gt) (0,25đ)
BE chung (0,25đ)
ABE = HBE (Cạnh huyền góc nhọn) (0,25đ)
b) Do ABE = HBE
nên BA = BH (cạnh tơng ứng)
B thuộc đờng trung trực của AH (0,25đ)
EA = EH E thuộc đờng trung trực của AH
EB là đờng trung trực của đoạn thẳng AH (0,25đ)
c) Xét hai tam giác vuông AEK và HEC có:

0
90== EHCKAE
(0,25đ)

AE = EH (chứng minh trên )

21

EE =
(đối đỉnh) (0,25đ)
AEK = HEC (g-c-g) (0,25đ)
EK = EC (Cạnh tơng ứng) (0,25đ)
Câu 5:(1điểm)
Vì x
2

> 0, (x + 1)
2
> 0 (0,25đ)
Đa thức f
(x)
= x
2

+ (x + 1)
2
có nghiệm = > f
(0)
= 0 (0,25đ)
Khi x = x + 1 = 0 điều này không xảy ra đối với x (0,25đ)
Vậy đa thức f
(x)
= x
2

+ (x + 1)
2
không có nghiệm nghiệm với mọi giá trị của x (0,25đ)
Phù Hóa, ngày 19 tháng 04 năm 2011
Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời làm đáp án
Trần Thị Hoài Nhung
B
H
E
C
A
K
1
2
2
1