daythemt92

Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
Ngày day :
Buổi 1
Tiết 1: định nghĩa căn bậc hai.
Hằng đẳng thức
2
A A=
I. Mục tiêu bài học:
:Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
2
A A
=
Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp vấn đáp.
- Phơng pháp luyện tập.
III. Tiến trình bài dạy
:
Kiểm tra bài cũ : H: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a

0 ?
Hs:
( )
2
2
0x
a x

x a a



=

= =


H: Đkxđ của một căn thức bậc hai? Hằng đẳng thức?
Hs:
A


A

0
2
A A
=
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản
của căn bậc hai, căn thức bậc hai?
HS:
GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao cho
học sinh.
A B

= <=>

0A B+ =
<=> A = B = 0
1. Kiến thức cơ bản:
- Căn bậc hai số học của số thực a không
âm là số không âm x mà x
2
= a
Với a

0

( )
2
2
0
a
x
x
x a a



=

= =


- Với a, b là các số dơng thì:

a < b
a b<
Ta có
2
x a x a= =
x
2
= a => x =
a
GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1
-Học sinh đọc yêu cầu bài 1
Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của GV.
GV nhận xét và đánh giá học sinh.
Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong
những khẳng định sau .
a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 S
b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 S
c)
09.0
= 0.3 Đ
d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ
e)
09.0
= - 0.3 S
GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2.
Hãy cho biết
A
có nghĩa khi nào?
HS: có nghĩa khi A 0
GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý

điều gì?
Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc
hai sau có nghĩa:
a)
5a


a

0
f)
2
2 5a
+


a >
2
5

Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 1 -
Trờng THCS Kim Thái
A = 0 ( hay B = 0)
A = B
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0
GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học
sinh khác làm bài tập vào vở.
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên. Học sinh khác nhận xét
GV: Nhận xét đánh giá
b)
2
a



a

0
g)
2
2a
+



a R

c)
8a



a

0
h)
2

2 1a a
+
=
2
( 1)a




a R

d)
1 a



a

1
I)
2
4 7a a
+
=
2
( 2) 3a
+

a R

e)
3 4a


a


3
4
GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3.
-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm
nh thế nào?
HS: Bình phơng 2 vế
GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình phơng
ta làm ntn?
HS: sử dụng hằng đẳng thức
2
A A
=
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập, học
sinh khác làm bài tập vào vở.
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên. Học sinh khác nhận xét
GV: Nhận xét đánh giá
Bài 3 Tìm x biết
a)
54 =x

(
x4
)
2
= (
5
)
2

4x = 5

x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25
b)
2
)1(4 x
-6 = 0

2
)1(4 x
= 6


22
)1.(2 x
= 6

2
2
.

2
)1( x
= 6


2 .
x1
= 6

x1
= 3
1 - x = 3 x = 1-3 = -2
1 - x = -3 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4





Vậy ta có x
1
= -2 ; x
2
= 4

Tiết 2: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu bài học:
1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép
nhân, phép chia với phép khai phơng?
HS: Với A 0, B 0 thì

.AB A B=

.A B AB=
Với A 0, B > 0 thì
1. Kiến thức cơ bản:
Với A 0, B 0 thì

.AB A B=

.A B AB=
Với A 0, B > 0 thì
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 2 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010

A A
B
B
=
và ngợc lại

A A
B
B
=

A A
B
B
=

A A
B
B
=
Hs thực hiện :
Bài tập 56 (SBT -12)
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
4
3
2
2
48/.
)0(25/.
)0(8/.
)0(7/.
yd
xxc
yyb
xxa
>

<
>
Bài tập 56
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
3 448/.
)0(.525/.
)0(.22.2.28/.
)0(7.77/.
24
3
2
2
yyd
xxxxc
yyyyb
xxxxa
=
>=
<==
>==
GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau ôn tập về căn
bậc hai.
Cho số thực x 0. Hãy so sánh
x
với x.
HS:
GV: HD học sinh chia ra các trờng hợp

x
= x

x
< x

x
> x
HS: Tìm điều kiện của x trong các trờng hợp
trên
Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh.
Bài 1: Cho số thực x 0. Hãy so sánh
x
với x.
Giải:
Vì x 0 nên
x
0.
a)
x
= x x = x
2
x - x
2
= 0 x(1 - x) = 0
x = 0 hoặc x = 1
b)
x
< x
x < x
2
x - x

2
< 0
x(1 - x) < 0 x > 1
c)
x
> x
x > x
2
x - x
2
> 0
x(1 - x) > 0 0 < x < 1
Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì
x
= x
Nếu x > 1 thì
x
< x
Nếu x < 1 thì
x
> x
Gv cho học sinh ôn tập về hằng đẳng thức
2
A A
=
bằng việc làm bài tập 3.
GV: đọc và thực hiện bài tập 3
Hs lên bảng làm có sự hớng dẫn của Gv
GV nhận xét và đánh giá.
Bài 3: Rút gọn và tìm giá trị của căn thức

b)
)44(9
22
bba +
tại a = -2 ; b = -
3
Ta có
)44(9
22
bba +
=
22
)2.()3( ba
=
2
)3( a
.
2
)2( b
=
a3
.
2b
Thay a = -2 ; b = -
3
vào biểu thức ta đợc
)2.(3
.
23
=

6
.
)23( +
= 6.(
3
+2) = 6
3
+12 = 22,392
Bài tập luyện:
Bài 1 . Rút gọn:
a,
( , 0; )
a b
a b a b
a b

>

;
2 1
( 0; 1)
1
x x
x x
x
+


;
( Chú ý sử dụng HĐT

2 2
( )( )a b a b a b = +
và HĐT
2
A A=
).
b,
4 7 4 3+ +
;
5 3 5 48 10 7 4 3+ + +
;
13 30 2 9 4 2+ + +
.
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 3 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
c,
2 1 2 1( 1)x x x x x+ +
.
( Chú ý sử dụng HĐT
2
( 1) 2 ( 1)a a a+ = +
và HĐT
2
A A=
).
Bài 2 . Giải các PT sau:
1,
2

4 4 3x x + =
;
2
12 2x =
;
x x=
;
2
6 9 3x x + =
;
2,
2
2 1 1x x x + =
;
2
10 25 3x x x + = +
.
3,
5 5 1x x + =
( Xét ĐK

pt vô nghiệm);

2
2 1 1x x x+ + = +
( áp dụng:
0( 0)A B
A B
A B

=

=

).
4,
2 2
9 6 9 0x x x + + =
(áp dụng:
0
0
0
A
A B
B
=

+ =

=

) .
5,
2 2
4 4 0x x + =
( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế).

2 2 2
4 5 4 8 4 9 0x x x x x x + + + + + =

(
1 4 5 3 5VT + + = +
;
2
( 2) 0 2x x= = =
)

2 2 2
9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x + + + = +
(
2 2 2
(3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x + + + =
;
vt

3; vp
3



x = 1/3) .

2 2 2
2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x + + + = +
(đánh giá tơng tự).
6,
2 2
4 5 9 6 1 1x x y y + + + =
(x =2; y=1/3);
2 2

6 5 6 10 1y y x x + =
V. Rút kinh nghiệm:








Ngày dạy :
Buổi 2


Tiết 1: hệ thức lợng trong tam giác vuông
I. Mục tiêu bài học:
1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lợng trong tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV: đọc yêu cầu bài 1.
Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai:
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 4 -
Trờng THCS Kim Thái

j
A
B
C
H
c
b
c
a
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
HS đọc bài 1.
GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án.
GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong
tam giác vuông ABC
HS lên bảng thực hiện.
GV Nhận xét và đánh giá.
A. h
2
= b. c B. Đáp án khác.
C. h.a = b. c D. c
2
= c. a
E. a
2
= b
2
+ c
2
F. b
2

= b. a
Vận dụng bài tập 2, Hãy đọc yêu cầu của bài 2
HS đọc đề bài 2.
Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách làm
bài tự luận.
- GV cho học sinh trả lời và giải thích.
HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét
Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:
A. h = 6 B. h = 36
C. h = 6,5 D. h = 13
E. h = 5 F. Đáp án khác
GV Hãy đọc bài 3
HS đọc bài tập 3.
GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với BC
Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC?
HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm đợc AB và AC
GV: trình bày lời giải
HS lên bảng trình bày.
Gv có thể hớng dẫn học sinh trình bày cách
khác.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AH = 2,4 và BC = 5.
Tính AB và AC
A
B
C
H
GV:Đọc bài tập 4
Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác ABC

vuông tại A. (hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ?
GV: Cho BC và AC ta tính đợc đoạn thẳng
nào?
HS: Tính đợc AB, từ đó tính đợc AH
GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ?


Tiết 2: tỉ số lợng giác góc nhọn
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 5 -
Trờng THCS Kim Thái
j
A
B
C
H
2,4

5
A
B
C
H
20
25
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy.:
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài tập
trắc nghiệm: câu 1
HS: đọc đề câu 1 và suy nghĩ.
GV: Hãy chọn 1 đáp án.
HS lựa chọn đáp án nhanh.
GV cho học sinh khác nhận xét đáp án và
Bài tập 40 (SBT-95)
Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :
Hs đọc đề bài tập: Tìm x
1111,1/.
4444,0cos/.
5446,0sin/.
=
=
=
tgxc
xb
xa
Sau khi HS thực hiện GV sửa chữa và đánh giá.

Câu 1:
Cho hình
vẽ: Chọn
đáp án
đúng:
A. cos C =
AB
BC
B. sin C =
AB
AC

C. sin C =
CB
AC
D. tan C =
AB
AC
E. cot C =
AB
BC
F. Đáp án khác.
Bài tập 40: Hs thực hiện :
0
'0
0
48
1111,1/.
3763
4444,0cos/.

33
5446,0sin/.

=

=

=
x
tgxc
x
xb
x
xa
Bài tập 41: Hs thực hiện :
a./ Không có giá trị của x.
b./ Không có giá trị của x.
'0
1059
6754,1/.

=
x
tgxc
Gv nhận xét và đánh giá.
Bài tập 41: (SBT-95)
Có góc nhọn x nào mà :
6754,1/.
3540,2cos/.
0100,1sin/.

=
=
=
tgxc
xb
xa
GV: đọc đề bài tập 42 SBT trang 95.
Hs thực hiện :
34,4/.
4655

/.
3523

/.
2915,5/.
/0
'0




ADd
NACc
NBAb
CNa
GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs
Bài tập 42: (SBT-95)
Cho hình 14, biết :
AB= 9 cm, AC = 6,4 cm

AN = 3,6 cm, Góc AND = 90
0
Góc DAN = 34
0
Hãy tính :
a./ CN b./ góc ABN
c./ góc CAN d./ AD.
GV: đọc đề bài tập 43 SBT trang 95.
Hs thực hiện :
Bài tập 43: (SBT-96)
Cho hình vẽ 15, biết :
Góc ACE = 90
0
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 6 -
Trờng THCS Kim Thái
A
C
B
Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2009 - 2010
0
0
143
ˆ
/.
26
ˆ
/.
472,4/.
≈

≈
≈=
xc
Ab
cmBEADa
GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs
AB = BC = CD = DE = 2 cm
H·y tÝnh :
a./ AD, BE ?
b./ gãc DAC ?
c./ gãc BxD ?
Bµi tËp lun
Bài 1 : ∆ΑΒ C , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A .
2 ) Tính số đo góc ABH
3 ) Tính độ dài các đọan thẳng AH ; BH ?
4 ) Kẻ HE vuông góc với AB . Chứng minh : AE . AB = AC
2
- HC
2

Bài 2 : Cho ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Kẻ đường cao AH = 12
cm
1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? .
2 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A .
3 ) Kẻ HF vuông góc với AC . Chứng minh :
. AC = HB . HC AF
Bài 3 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , biết HB = 9 cm .
1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? .
2 ) Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M .

Chứng minh :
. HM = BE . BA AH
Bài 4 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH , biết
0
= 60 B
)
;
HC = 16 cm

1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ?
?
AHC
S
∆

2 ) Kẻ HM vuông góc với AC. Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C và cắt tia AH tại K .
Chứng minh :
. AK = HC . BC AH
Bài 5 : Cho ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm .
, biết
0
HAC = 60
)
.
1 ) Tính số đo góc ABC ?
?
ABC
S
∆

2 ) Kẻ HM
⊥
AB . Chứng minh :
. AB = HB . HC AM
3 ) Chứng minh : AH = MN
Bài 6 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm.
1 ) Tính số đo góc
BAH
)
? Chu vi ∆ΑΒ C ?
2 ) Kẻ HF
⊥
AC . Chứng minh :
HC . BC = . ACAF
3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ?
Bài 7 : ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A
2 ) Kẻ HM
⊥
AB ; HN
⊥
AC . Chứng minh : AH = MN
3 ) Chứng minh :
. AB = AN . AC AM
4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
V. Rót kinh nghiƯm:

Gi¸o viªn : TrÇn H÷u Hµ
- 7 -
Trêng THCS Kim Th¸i

Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010








Buổi 3
Ngày dạy :

Tiết 1: biến đổi căn thức bậc hai
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Nắm đợc một số công thức biến đổi căn thức bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
Yêu cầu học sinh đọc bài tập 1.
HS: Tính
2
5
)
5
x

a
x

+
( )
2
2
2 2 2
) 2
2
x x
b x
x
+ +


Nêu cách rút gọn phân thức?
GV yêu cầu học sinh thực hiện.
- GV: Nhận xét và đánh giá.
Bài 1 :
( )
2
5
) 5
5
( 5)( 5)
5
5
x
a x

x
x x
x
x


+
+
= =
+
( )
2
2
2
2 2 2
) 2
2
( 2) ( 2)
( 2)( 2) ( 2)
x x
b x
x
x x
x x x
+ +


+ +
= =
+

Gv yêu cầu đọc bài 2.
HS: Rút gọn các biểu thức sau:
) 75 48 300a +
) 9 16 49 ( 0)b a a a a +
GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
Học sinh khác nhận xét và đánh giá.
Baứi 2 :
) 75 48 300
25.3 16.3 100.3
5 3 4 3 10 3 3
a +
= +
= + =
) 9 16 49 ( 0)
3 4 7 6
b a a a a
a a a a
+
= + =
GV: Sử dụng công thức khử mẫu của biểu thức
lấy căn làm các bài tập sau đây:
Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức:
a./
169
9
=
13
3
13
3

2
2
=
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 8 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
a./
169
9
b./
144
25
c./
16
9
1
d./
81
7
2
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học
sinh.
b./
144
25
=
12
5
12

5
2
2
=
c./
16
9
1
=
4
5
4
5
16
25
2
2
==
d./
81
7
2
=
9
13
81
169
81
169
==

Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38.
HS làm theo sự hớng dẫn của thầy.
Bài tập 38 : Cho biểu thức:
A =
3
32

+
x
x
B =
3
32

+
X
X
a./ Tìm x để A có nghĩa ?
Tìm x để B có nghĩa ?
Bài tập 38.
a./ A có nghĩa khi :
0
3
32


+
x
x

2x+3
0
và x-3>
0

2x+3<0 và x-3<0

x
5,1
và x>3
b./ B có nghĩa khi :

2x+3
0


x-3>
0


x >3

Tiết 2: Biến đổi căn thức bậc hai
I. Mục tiêu
1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.

- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp luyện tập
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn
đúng sai:
1. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
=
a b

2. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
= -
a b
3. Nếu a

0 và b > 0 thì
a
b

=
ab
b
4. Nếu a

0 và b < 0 thì
a
b
= -
ab
b
5.
1
2
80
<
3 2
6. Nếu x > 0 thì
1
x
x
=
x
7. Nếu x > 0 thì
1
x
=
x
x
Bài toán 1: Xét xem mỗi biểu thức sau đúng

hay sai:
1. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
=
a b
(đúng)
2. Nếu a

0 và b

0 thì
2
a b
= -
a b
(đúng)
3. Nếu a

0 và b > 0 thì
a
b
=
ab
b
(đúng)

4. Nếu a

0 và b < 0 thì
a
b
= -
ab
b
(đúng)
5.
1
2
80
<
3 2
(sai)
6. Nếu x > 0 thì
1
x
x
=
x
(đúng)
7. Nếu x > 0 thì
1
x
=
x
x
(đúng)

Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 9 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
8. Nếu a < 0 thì
1
a

=
a
a


9.
14 6
3 7


=
2
10.
1
5 3

=
5 3
+
GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu
cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.
HS trả lời.

GV nhận xét đánh giá.
8. Nếu a < 0 thì
1
a

=
a
a

(sai)
9.
14 6
3 7


=
2
(sai)
10.
1
5 3

=
5 3
+
(sai)
GV: đọc yêu cầu của bài toán sau:
HS: Thực hiện phép tính:
1, 5
18

-
50
+
8

2, (2
6
+
5
)(2
6
-
5
)
3, (
20
- 3
10
+
5
)
5
+ 15
2

4,
7 7
7 1
+
+

5,
27
5
4
+
2
15
10
- 3
16
3

6.
4 2 3


GV gọi 4 HS làm bài tập.
HS làm bài tập.
GV chữa bài tập còn lại và nhận xét bài
làm của học sinh.
Bài toán 2: Thực hiện phép tính:
1, 5
18
-
50
+
8

= 5
9.2

-
25.2
+
4.2

= 15
2
- 5
2
+ 2
2

= (5 - 15 + 2)
2
= 12
2
2, (2
6
+
5
)(2
6
-
5
)
= (2
6
)
2
- (

5
)
2

= 4.6 - 5 = 19
3. (
20
- 3
10
+
5
)
5
+ 15
2

=
100
- 3
50
+ 5 + 15
2

= 10 - 3.5
2
+ 5 + 15
2
= 15 - 15
2
+ 15

2
= 15
4,
7 7
7 1
+
+
=
( )
7 7 1
7
7 1
+
=
+
5,
27
5
4
+
2
15
10
- 3
16
3
=
5.3 3
2
+

2

3
2
-
3.4
3
=
15
3
2
+
3
- 4
3
=
9 3
2
6.
4 2 3

=
2
(1 3)

=
1 3

=
3

- 1
Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3
GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 3.
HS đọc bài.
GV: Nêu cách làm bài tập 3.
a.
1
3 5

-
1
3 5
+

b.
7 3
7 3

+
+
7 3
7 3
+


c.
2 3 10 15
1 5
+ + +
+

Bài toán 3: Rút gọn :
a.
1
3 5

-
1
3 5
+
=
3 5 (3 5)
(3 5)(3 5)
+
+
=
2 2
2 5
3 ( 5)

=
5
2
b.
7 3
7 3

+
+
7 3
7 3

+

=
2
2
( 7 3) ( 7 3)
( 7 3)( 7 3)
+ +
+
=
7 2 21 3 7 2 21 3
5
7 3
+ + + +
=

.
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 10 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
d.
3 3 6 3
2 2
1 3 2 1

+
+ +
ữ ữ
ữ ữ

e.
6 4 2
2 6 4 2
+
+ +
+
6 4 2
2 6 4 2



GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d
còn phần e GV hớng dẫn.
HS lên bảng làm theo hớng dẫn GV
Gv nhận xét, sửa chữa bài làm hs.
c.
2 3 10 15
1 5
+ + +
+
=
2(1 5) 3(1 5)
1 5
+ + +
+
=
( 2 3)(1 5)

1 5
+ +
+
=
2 3
+
d.
3 3 6 3
2 2
1 3 2 1

+
+ +
ữ ữ
ữ ữ


=
3( 3 1) 3( 2 1)
2 2
1 3 2 1


+ +
ữ ữ
ữ ữ


=
(2 3)(2 3)

+
=
2 2
2 ( 3) 1
=

e.
6 4 2
2 6 4 2
+
+ +
+
6 4 2
2 6 4 2


=
2
6 4 2
2 (2 2)
+
+ +
+
2
6 4 2
2 (2 2)


=
6 4 2

2 2 2
+
+
+
6 4 2
2 2 2


=
2
(2 2)
2(2 2)
+
+
+
2
(2 2)
2(2 2)


=
2 2
2
+
+
2 2
2

=
2 2

Bài tập 57 (SBT -12)
Đa thừa số vào trong dấu căn :
)0(
29
./.
)0(
11
./.
)0(13./.
)0(5./.
<

>


x
x
xd
x
x
xc
xxb
xxa
Bài tập 58 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :
bbbd
aaac
b
a
90.340216/.

.49169/.
85,07798/.
3004875/.
+
+
+
+
Bài tập 57
)0(.29
29
./.
)0(11
11
./.
)0(1313./.
)0(55./.
2
2
<=

>=
=
=
xx
x
xd
xx
x
xc
xxxb

xxxa
Bài tập 58
bbbbbd
aaaac
b
a
105490.340216/.
6.49169/.
2285,07798/.
33004875/.
=+
=+
=+
=+
Bài tập 59 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :
( )
( )
( )
( )
22.311.111899/.
21.27.71228/.
125.55.22.5/.
603.532/.
+
+
+
+
d
c

b
a
Bài tập 59
( )
( )
( )
( )
2222.311.111899/.
721.27.71228/.
10125.55.22.5/.
156603.532/.
=+
=+
=+
=+
d
c
b
a
Bài tâp luyện:
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 11 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
1
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 1
A

x x x x x

= + +
ữ ữ
+ +

kq:
1
x x
2
1 1 2
:
2
a a a a a
A
a
a a a a

+ +
=
ữ
ữ

+

kq:
2 4
2
a
a

+
3
1 2
1 :
1
1 1
x x
A
x
x x x x x

= +
ữ ữ
ữ ữ
+
+

kq:
1
1
x x
x
+ +

4
1 1 2
:
1
1 1

x
A
x
x x x x


= +
ữ
ữ
ữ

+


kq:
1x
x

( )
5
2
:
a a b b b
A a b
a b a b
+
= +
+ +
kq:
a ab b

a b
+

6
:
2
a a a a a
A
b a
a b a b a b ab

= +
ữ ữ
ữ ữ

+ + + +

kq:
( )
a b
a b a
+

7
1
1 1 :
1 1 1
a a a a a
A
a a a

+ +
= +
ữ ữ
ữ ữ
+

8
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 3 1 3 1
x x x
A
x
x x x


= +
ữ ữ
ữ ữ

+ +

kq:
3 1
x x
x
+

9
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
A
x x x x
+ +
=
+
kq:
1
3
x
x
+

10
:
x x y y
x y
A xy
x y x y

+

=
ữ
ữ
+ +

Bài 2. Cho biểu thức:
4 1 2
1 :
1 1
1
x x x
B
x x
x


= +
ữ
ữ



kq:
3
2
x
x


1, Tìm x để biểu thức B xác định.
2, Rút gọn B.
3, Tính giá trị của biểu thức B khi x =
11 6 2
4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2.

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn
1x

Bài 3. Cho biểu thức:
3
3
2 1 1
1 1
1
x x x
C x
x x x
x


+ +
=
ữ
ữ
ữ
ữ
+ + +



kq:
1x

1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x?
2, Rút gọn C.
3, Tính giá trị của biểu thức C khi x =
8 2 7
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn
1
3

.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn
2 3x +
.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất.
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 12 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
8, So sánh C với
2
x

.
4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:
V. Rút kinh nghiệm:

Buổi 4
Ngày dạy :

Tiết 1: Tỉ số lợng giác của góc nhọn.
giải tam giác vuông.
I. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập tỉ số lợng giác của góc nhọn, áp dụng giải tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
Bài tập 52: (SBT-96)
Học sinh đọc bài.
Các cạnh của một tam giác vuông có độ
dài: 4 cm, 6cm, 6cm.
Hãy tính góc mhỏ nhất của tam giác
đó ?
GV hớng dẫn học sinh làm bài 52.
Yêu cầu học sinh làm bài 52:
HS lên bảng trình bày.
GV nhận xét đánh giá bài làm của học
sinh.
Bài tập 52: (SBT-96)

Góc nhỏ nhất của tam giác là góc ở đỉnh đối diện
với cạnh 4 cm (góc

).
Tam giác đã cho cân . Kẻ đờng cao ứng với cạnh
4 cm.
Cách 1:
Tính :
0 0 0
4
cos 0, 7
6
71 180 2 38


=
=
Bài tập 53: (SBT-96)
HS đọc đề bài:
Tam giác ABC vuông tại A có :
AB =21 cm, góc C = 40
0
Bài tập 53: (SBT-96)
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 13 -
Trờng THCS Kim Thái
4

6

6
40
0
D
C
B
A
21
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
Hãy tính độ dài :
a./ AC
b./ BC
c./ Phân giác BD ?
GV hớng dẫn học sinh làm bài tập.
Hs làm theo hớng dẫn của GV.
GV nhận xét đánh giá bài của học sinh.
Ta có :
25,027 32,670 23,171AC cm BC cm BD cm

GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 54 :
Cho AB = AC = 8cm
CD = 6cm
Góc BAC = 34
0
Và góc CAD =42
0
Tính độ dài cạnh BC ?
Bài tập 54 :
Kẻ BH, ta tính đợc :
BC

4,678
Ta có :
840,6

ABC
S

Tiết 2: Giải tam giác vuông.
hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu
1 -Kiến thức: Ôn tập về phơng pháp giải tam giác vuông, và tỉ số lợng giác góc nhọn
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp vấn đáp
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
Bài tập 61 (SBT)
Hớng dẫn :
Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Dựa vào tam giác đều BDC, tính đợc DE.
Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh
góc vuông DE.
Tính sinA = ?
Tính đợc AD theo tỉ số tgA. Tính đợc AE. từ
đó tính đợc AB.

Bài tập 61 (SBT)

40
C
D
A
B
Kết quả :
. / 6,736
. / 2,660
a AD cm
b AB cm


Bài tập 62 (SBT)
Hớng dẫn :
Bài tập 62 (SBT)
Ta có :
0
0 0
. 40( )
1,6

57


90 32
AH HB HC cm
AH
tgB

BH
B
C B
= =
= =
=
= =
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 14 -
Trờng THCS Kim Thái
B
C
20
0
H
A
2
5
6
4
H
C
B
A
2
5
6
4
H
C

B
A
Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2009 - 2010
Bµi tËp 64: (SBT)
HS ®äc bµi tËp 64.
GV Híng dÉn :
0 0
2
ˆ
ˆ
110 70
.sin
169,146
A B
AH AB B
KQ cm
= ⇒ =
⇒ =
≈
HS lµm bµi 64.
Gv yªu cÇu hs kh¸c nhËn xÐt.
Bµi tËp 64: (SBT)
®êng cao cđa h×nh thang xÊp sØ 1,196 (cm).
Bµi tËp 65(SBT)
HS: ®äc bµi 65
Gv: T×m ®êng cao h×nh thang nh thÕ nµo?
HS TÝnh ®êng cao cđa h×nh thang dùa vµo mét
tam gi¸c vu«ng ®Ĩ biÕt mét gãc nhän vµ mét
c¹nh gãc vu«ng cßn l¹i lµ ®êng cao ph¶i t×m.
Bµi 65:

®êng cao cđa h×nh thang xÊp sØ 11,196
(cm).
KQ :
m096,56
≈
Gv cho häc sinh lµm thªm bµi tËp:
Häc sinh ®äc bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC
vu«ng t¹i A. (h×nh vÏ)
Cã gãc B = 30
0
vµ AB =
3 3
.
Gi¶i tam gi¸c ABC.
HS gi¶i bµi tËp cã sù híng dÉn cđa GV.
GV nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ cđa häc sinh.
Bµi 1:
Bµi t©p lun:
BÀI 1: ∆ΑΒ C vuông tại A có AC = 12 , AB = 16 và đường cao AH .
1. Giải ∆ΑHB .
2. Chứng Minh :
HC
cos C . sin B =
BC
3. Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ?
BÀI 2 : ∆ΑΒ C CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE
⊥
AB ; HF
⊥
AC .

1 ) Chứng tỏ :
2
2
EB
=
FC
HB
HC

2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm
Bài 3 : ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A
2 ) Kẻ HE
⊥
AB ; HF
⊥
AC . Chứng minh : AH = EF
3 ) Chứng minh :
. AB = AF . AC = HB . HCAE
BÀI 4 : Cho ∆ vuông tại A và độ dài đường cao AH ; độ dài các hình chiếu HB = 9 cm ;
HC = 16 cm .
1 ) Tính AB ; AC ; AH ;
B ; C
)
)
?
2 ) Gọi AD là phân giác của góc BAC . Tính các góc và cạnh của
V
AHD∆
?

BÀI 5 : ∆ΑΒ C vuông tại A, biết
0
= 10 cm ; B = 40
)
BC
.
1 ) Tính đường cao AH ; AB ?
Gi¸o viªn : TrÇn H÷u Hµ
- 15 -
Trêng THCS Kim Th¸i
110
0
H
D
C
B
A
12
A
B
C
30
0
3 3
20
0
150m
11,5m
A
B

C
Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2009 - 2010
2 ) Đường phân giác của
ABC
)
cắt AH tại K ; cắt AC tại E .
Tính KB ; KA ?
3 ) Dựng tia Cx
AC
⊥
tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By
AB⊥
tại B , By cắt AH tại
I , cắt CM tại N . Chúng minh :
2
HI . HM = AH
BÀI 6:  ABC, vuông tại A ,trung tuyến AM = 5 cm ; AB = 6 cm
1 ) Tính số đo
B
)
và đường cao AH ?
2 ) Chứng minh :
ABcos B + AC cos C
=
BC
3 ) Kẻ HE
⊥
AB ; HN
⊥
AC . Chứng minh :

. AB = AN . AC AE
4 ) Chứng minh : EN
⊥
AM
BÀI 7 : ∆ΑΒ C vuông tại A có AC = 15 , BC = 25 và đường cao AH .
1 ) Tính BC và số đo
; C
)
)
B
?.
2 ) Chứng Minh :
HC
cos C . sin B =
BC
3 ) Kẻ HM
⊥
AB ; HN
⊥
AC . Chứng minh :
2
= AN . AC MN
4 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ?
BÀI 8 : ∆ΑΒ C CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE
⊥
AB ; HF
⊥
AC .
1 ) Chứng tỏ :
2

2
EB
=
FC
HB
HC

2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm
3 ) Đường phân giác của
AHB
)
cắt AB tại K .
Chứng minh :
1 1 2
+ =
HA HB HN

4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
V. Rót kinh nghiƯm:









Bi 5
Ngµy

d¹y :

TiÕt 9: biÕn ®ỉi c¨n thøc bËc hai
I. Mơc tiªu
1 -KiÕn thøc: ¤n tËp c¸c bµi to¸n biÕn ®ỉi c¨n thøc bËc hai.
2 -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy.
3 -T duy: Ph¸t triĨn t duy trõu tỵng vµ t duy logic cho häc sinh.
Gi¸o viªn : TrÇn H÷u Hµ
- 16 -
Trêng THCS Kim Th¸i
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SBT, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
GV: Đọc yêu cầu của bài 1
HS: Chứng minh đẳng thức:
a.
2
7 4 3
+
+
2
7 4 3

b.
3 5
+

=
5 1
2
+
c.
2 3
+
+
2 3 6
=
d)
( )
( )
x x y y
x y x y
+
+
+
2 y
x y+
-
1
xy
x y
=


GV: Hãy nêu các cách trình bày của bài chứng
minh đẳng thức?
HS: - Biến đổi vế trái thành về phải.

- Biến đổi vế phải thành vế trái.
- Biến đổi tơng đơng cả hai vế.
GV hớng dẫn học sinh phần a và yêu cầu học
sinh thực hiện phần b, c, d.
HS lên bảng trình bày lời giải.
Bài 1: Chứng minh đẳng thức :
a.
2
7 4 3
+
+
2
7 4 3

= 28
Biến đổi vế trái ta có:
VT =
2(7 4 3 2(7 4 3)
(7 4 3)(7 4 3)
+ +
+
=
14 8 3 14 8 3
28
49 48
+ +
=

= VP
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh

b.
3 5
+
=
5 1
2
+
C1 : Bình phơng 2 vế .
C2 : Biến đổi vế trái ta có:
VT =
3 5
+
=
6 2 5
2
+
=
2
( 5 1)
2
+
=
5 1
2
VP
+
=
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
c.
2 3

+
+
2 3 6
=
C1 : Bình phơng 2 vế .
C2 : Biến đổi vế trái ta có:
VT =
4 2 3
2
+
+
4 2 3
2

=
=
2
( 3 1)
2
+
+
2
( 3 1)
2

=
3 1
2
+
+

3 1
2

=
2 3
2
=
6
= VP .
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
d)
( )
( )
x x y y
x y x y
+
+
+
2 y
x y+
-
1
xy
x y
=

, 0x y
x y
>

Biến đổi vế trái ta có:
VT =
( )
( )
( )
( )
2x x y y y x y xy x y
x y x y
+ + +
+

Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 17 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
Giáo viên cho học sinh khác nhận xét và chữa
các bài tập trên bảng.
=
( )
( )
2 2x x y y x y y y x y y x
x y x y
+ +
+
=
( )
( )( )

x x y x y y y
x y x y
+
+
=
( ) ( )
( )( )
x x y y x y
x y x y
+
+
=
( )( )
1
( )( )
x y x y
x y x y
+
=
+
= VP
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
GV: đọc yêu cầu bài tập 2
HS: Thực hiện phép tính:
a)
2
18( 2 3)
b)
a ab
a b

+
+
Tơng tự học sinh làm bài tập 3:
Rút gọn biểu thức
a)
2 2
1 2
+
+
b)
1
a a
a


Baứi2: Thực hiện phép tính.
a)
2
18( 2 3)
=
3 2 3 2
=
3( 3 2) 2
b)
a ab
a b
+
+
=
( )a a b

a b
+
+
=
a
Baứi 3: Rút gọn biểu thức

2 2
1 2
+
+
=
2( 2 1)
1 2
+
+
=
2
1
a a
a


=
( 1)
( 1)
a a
a

= -
a
GV: yêu cầu học sinh làm bài tập 4:
a) ab + b
a
+
a
+ 1
b)
3
x
-
3
y
+
2
x y
-
2
xy
HS làm bài tập có sự giúp đỡ của GV
GV nhận xét bài làm của HS.
GV: đọc yêu cầu bài 5 trên bảng phụ.
HS: đọc:
Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3
5
; 2
6
;

29
; 4
2
b) 6
2
;
38
; 3
7
; 2
14
GV: Để so sánh các căn thức bậc hai ta biến
đổi nh thế nào?
HS: Đa biểu thức vào trong căn.
GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày.
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 4 : Phân tích thành nhân tử
a) ab + b
a
+
a
+ 1
= b
a
(
a
+ 1) + (
a
+ 1)
= (

a
+ 1)(b
a
+ 1)
b)
3
x
-
3
y
+
2
x y
-
2
xy
= x
x
- y
y
+ x
y
- y
x
= x(
x
+
y
) - y(
x

+
y
)
= (x - y)(
x
+
y
)
Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3
5
; 2
6
;
29
; 4
2
Ta có:
3
5
=
45
, 2
6
=
24
; 4
2
=
32

Vì
24
<
29
<
32
<
45
Vậy 2
6
<
29
< 4
2
< 3
5
b) 6
2
;
38
; 3
7
; 2
14
Ta có:
6
2
=
72
; 3

7
=
63
; 2
14
=
56
Vì
38
<
56
<
63
<
72

Nên
38
< 2
14
< 3
7
< 6
2
Tiết 2: ôn tập căn thức bậc hai
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 18 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về căn bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
Gv: Đọc đề bài 1 trên bảng phụ.
HS: Bài 1 Giải phơng trình:
a)
2 3x +
= 1 +
2

b)
1x
= 2
c)
4x
=
9x +

d)
2 2
(4 4 1)x x +
= 3
e) x + 1 =
2

x
GV hớng dẫn giải bài toán tổng quát và yêu
cầu học sinh thực hiện.
HS lên bảng làm bài tập có sự hớng dẫn của
giáo viên.
Gv yêu cầu học sinh khác nhận xét.
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả thực hiện
của học sinh.
Bài 1: Giải phơng trình:
a)
2 3x +
= 1 +
2
( ủk: x

-
3
2
)
(
2 3x +
)
2
= (1 +
2
)
2
2x + 3 = 1 + 2
2
+ 2

2x + 3 = 3 + 2
2

2x = 2
2

x =
2
b)
1x
= 2 (ủk: x

1)
(
1x
)
2
= 2
2

x 1 = 4
x = 5 ( Thoaỷ ủk)
Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 5
c)
4x
=
9x +
(ủk: 4x

0 x

0)
(
4x
)
2
= (
9x +
)
2

4 x = x + 9
3x = 9
x = 3 ( Thoaỷ ủk)
Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 3
d)
2 2
(4 4 1)x x +
= 3

2
(2 1)x
= 3

2 1x
= 3

2 1 3
2 1 3
x

x
=


=


2 4
2 2
x
x
=


=


2
1
x
x
=


=

Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ:
2
1
x

x
=


=

e) x + 1 =
2
x
(ủk: x + 1

0 x

- 1)

x
= x + 1

1
1
x x
x x
= +


=


0 1
2 1

x
x
=


=

x =
1
2

(thoaỷ ủk)
Vaọy nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x =
1
2


Gv yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài 2. Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 19 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
HS: Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
A =
2
15 8 15 16a a +
với a =
3 5
5 3
+

Yêu cầu học sinh nêu cách làm bài 2.
HS: Rút gọn biểu thức A sau đó thay giá trị của
a vào để tính.
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.
Hs lên bảng trình bày, các học sinh khác làm
vào vở và nhận xét.
GV: đọc bài 3 trên bảng phụ.
Hs: đọc bài tập 3 trên bảng phụ.
Gv: Biểu thức A có đặc điểm gì?
Hs: là phân thức có chứa căn thức bậc hai.
GV: A có nghĩa khi nào?
Hs: khi mẫu thức khác 0 và biểu thức lấy căn
không âm.
Gv yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời
giải.
Gv nhận xét và đánh giá.
A =
2
15 8 15 16a a +
Với a =
3 5
5 3
+
Giải:
Ta có: a =
3 5
5 3
+
=> a
15

= 3 + 5 = 8
A =
2
( 15 4)a
=
15 4a
Thay a
15
=8 vào A ta đợc:
A =
8 4
= 4
Bài 3. Cho A =
17
8 3
x
x


a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn nhất của A
c) Tính A khi x = 27 - 6
10
Giải:
a) A có nghĩa <=>
8 0
8 3 0
x
x

<=>
8
17
x
x





( vì:
8x
- 3 = 0 <=>
8x
= 3
<=> x - 8 = 9 <=> x = 17
b) A =
(17 )( 8 3)
( 8 3)( 8 3)
x x
x x

+
=

2 2
(17 )( 8 3)
( 8) 3
x x
x
+

=
(17 )( 8 3)
8 9
x x
x
+

=
8 3x
Vì:
8 0x
Nên A =
8 3x


-3
Vậy A
Max
= - 3 <=> x = 8
c) Khi x = 27 - 6
10
thì:
A =

27 6 10 8 3
=
19 6 10 3

=
2
(10 3) 3
=
10 3 3
= -(
10
- 3) -3
= -
10
(Vì :
10
> 3)
3. Cho a =
19 8 3+
; b =
19 8 3
.
CMR a + b là một số nguyên:
Giải: Ta có: (a + b)
2
= a
2
+ b
2
+ 2ab = 38 +

2
2 2
19 (8 3)
= 64
Vì a + b > 0 Nên a + b = 8 là số nguyên.
Bài 60/33-Sgk:
a) B =
16 16x +
-
9 9x +
+
4 4x +
+
1x +
b) 4
1x +
= 16
Gv yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức B sau đó
cho B = 16 để tìm giá trị của x.
HS thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.
Bài 60/33-Sgk:
a) B =
16 16x +
-
9 9x +
+
4 4x +
+
1x +
= 4

( 1)x +
- 3
1x +
+ 2
1x +
+
1x +
= 4
1x +
b) 4
1x +
= 16 ( x

- 1)



1x +
= 4


1x +
=
2
4

Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 20 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010

GV nhận xét bài làm của hs.
Bài 62/33-Sgk: Rút gọn
b)
150
+
1,6
.
60
+ 4,5
2
2
3
-
6
d) (
6
+
5
)
2
-
120
Bài 63/33-Sgk::
b)
2
.
1 2
m
x x +
2

4 8 4
81
m mx mx +
với m > 0. và x

1


x + 1 = 16

x = 15
Bài 62/33-Sgk: Rút gọn
b)
150
+
1,6
.
60
+ 4,5
2
2
3
-
6
=
25.6
+
96
+
9 8

2 3
-
6
= 5
6
+ 4
6
+
9 2
. 6
2 3
-
6
= 11
6
d) (
6
+
5
)
2
-
120
= 6 + 2
30
+ 5 -
4.30
= 11 + 2
30
- 2

30
= 11
Bài 63/33-Sgk::
b)
2
.
1 2
m
x x +
2
4 8 4
81
m mx mx +
với m > 0. và x

1
=
2
2
4 (1 )
.
(1 ) 81
m m x
x


=
2
4
81

m
=
2
4
81
m
=
2
9
m
; ( với m > 0. và x

1)
Bài tâp luyện:
Bài 1 . Cho biểu thức:
2 4 2 3
1 :
4
6 3 2
x x x x x
D
x
x x x x


=
ữ ữ
ữ ữ

+

kq:
2
3x

1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức D.
2, Rút gọn D.
3, Tính giá trị của biểu thức D khi x =
13 48
.
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D bằng 1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D âm.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D nhỏ hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D nhận giá trị nguyên.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D lớn nhất.
9, Tìm x để D nhỏ hơn
1
x
.
Bài 2 . Cho biểu thức:
1 1 8 3 1
:
1 1
1 1 1
a a a a a
E
a a
a a a

+

=
ữ ữ
ữ ữ

+

kq:

1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa.
2, Rút gọn E.
3, Tính giá trị của biểu thức E khi a =
24 8 5
4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E dơng.
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn
3a +
.
7, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
8, So sánh E với 1 .
Bài 3 . Cho biểu thức:
1 1 1
4
1 1
a a
F a a
a a a

+

= +

ữ
ữ
ữ
+


kq: 4a
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 21 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức F.
2, Rút gọn F.
3, Tính giá trị của biểu thức F khi a =
6
2 6+
4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức F bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn
1a
.
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
7, Tìm giá trị của a để
F F>
. (
2
1
0 0
4
F F a > < <
).

8, So sánh E với
1
a
.
Bài 4 . Cho biểu thức:
2
2 2 2 1
1 2
2 1
x x x x
M
x
x x

+ +
=
ữ
ữ

+ +

kq:
x x +

1, Tìm x để M tồn tại. 2, Rút gọn M.
3, CMR nếu 0 <x < 1 thì M > 0. (
1 0; 0 0x x M > > >
)
3, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4/25.
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M bằng -1.

5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M âm ; M dơng.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn nhất.
9, Tìm x để M nhỏ hơn -2x ; M lớn hơn
2 x
.
10, Tìm x để M lớn hơn
2 x
.
4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:
V. Rút kinh nghiệm:








Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 22 -
Trờng THCS Kim Thái
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010

Buổi 6
Ngày dạy :

Tiết1 : ứng dụng tỉ số lợng giác góc nhọn
I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, SGK, đồ dùng học tập.
III.
Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng
Bài 5:
Thang AB dài 6,5 m tựa vào tờng làm thành
một góc 60
0
so với mặt đất . Hỏi chiều cao của
thang đạt đợc so với mặt đất ?
Ta có :
0
.sin
6,5.sin 60

AH AB B
cm
=
=

Vậy chiều cao của thang đạt đợc so với mặt đất
vào khoảng (m).
Bài 5:
0
.sin

6,5.sin 60

AH AB B
cm
=
=

Bài tập 6 :
Một máy bay ở độ cao 10 km. Khi bay hạ cánh
xuống đờng bay tạo bởi một góc nghiêng so
với mặt dất .
a./ Nếu phi công tạo một góc nghiêng 3
0
thì
cách sân bay bao nhiêu km phải cho máy bay
bắt đầu hạ cánh ?
b./ Nếu cách sân bay 300 km máy bay bắt đầu
hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?
Bài tập 6 :
A : điểm máy bay bắt đầu hạ cánh .
C : sân bay
AB : độ cao.
a./ Trong tam giác vuông ABC .
Khi
C

=30
0
thì :
) (

3sin
10
3sin
00
km
AB
AC
==
b./ Trong tam giác vuông ABC .
Khi AC =300 km thì :
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 23 -
Trờng THCS Kim Thái
6,5
m
HB
A
60
0
10
km
KM
CB
A

1100 m
C
B
A
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010

10

sin
300
AB
C C
AC
= =
Bài tập 7 :
Đài quan sát ở Toronto, Ontario (canađa) cao
533 m. ở một thời điểm vào ban ngày, mặt trời
chiếu tạo thành bong dài 1100m. Hỏi lúc dó
góc tạo bởi tia sang mặt trời vào mặt đất là bao
nhiêu ?
Bài tập 7 :

: góc tạo bởi tia sáng mặt trời .
Trong tam giác vuông ABC, ta có :
tg

=
?
4845,0
1100
533

=

BC
AB

22. Cho tam giác ABC vuông tại A.
Chứng minh :
SinC
SinB
AB
AC
=
Gv: hớng dẫn.
Thực hiện :
- Vẽ tam giác ABC vuông tại A.
- Viết các tỉ số lợng giác : SinB, SinC theo các
cạnh của tam giác ABC.
- Thực hiện phép chia :
SinC
SinB
rồi rút gọn.
Bài 23. Cho tam giác ABC vuông tại A,
0
30

=B
, BC = 8 cm. Hãy tính cạnh AB ?
Biết rằng : Cos30
0

866,0
GV hớng dẫn học sinh làm bài 23.
HS làm bài 23
Thực hiện :
Ta có :

CosB = AB/AC

AB= BC.CosB = 6,928
GV nhận xét, đánh giá.
Bài 22:
Sin B
=
AC
BC
và sin C =
AB
BC

SinC
SinB
AB
AC
=
Bài 23.
30
A
C
B
Ta có : CosB =
AB
BC
AB= BC.CosB = 6,928
Bài 21:
Bài 24 :
Cho tam giác ABC vuông tại A,

=B

, AB = 6
cm biết rằng :
12
5
=

tg
, hãy tính :
a./ Cạnh AC ?
b./ Cạnh BC ?
Bài 21: Ta có :
CosB = AB/AC

AB= BC.CosB = 6,928.
Thực hiện :
0 0
0 0
40 ? ; 40 ?
40 ? ; 40 ?
AC b AB c
Sin Cos
BC a BC a
AC b AB c
tg Cotg
AB c AC b
= = = = = =
= = = = = =

Bài 24:
2 2 2
2 2
5 5
. /
12 6 12
5.6
2,5
12
. / ( )
6,5
AC AC
a tg
AB
AC cm
b BC AB AC Pytago
BC AB AC BC cm

= = =
= =
= +
= + =
Bài 29 :
Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức
Bài 29:
a./
1
58
58
58

32
0
0
0
0
==
Cos
Cos
Cos
Sin
Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 24 -
Trờng THCS Kim Thái
A
B
C
a
b
c
40
0
A
B
C
Giáo án DT Toán 9 năm học 2009 - 2010
rồi tính : a./
0
0
58
32

Cos
Sin
b./ tg76
0
- Cotg14
0
Gv : hớng dẫn và yêu cầu học sinh lên bảng
trình bày.
Bài 28 :
Hãy biến đổi các tỉ số lợng giác sau đâythành
tỉ số lợng giác của các góc nhỏ hơn 45
0
:
Sin75
0
, Cos53
0
, tg62
0
,cotg82
0
.
- Giáo viên nhận xét và đánh giá.
b./ tg76
0
- Cotg14
0
= Cotg14
0
- Cotg14

0
= 0
Bài 28:
Sin75
0
= Cos15
0
Cos53
0
= Sin37
0
tg62
0
= cotg28
0
cotg82
0
= tg8
0
4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:
V. Rút kinh nghiệm:


Giáo viên : Trần Hữu Hà
- 25 -
Trờng THCS Kim Thái