CHƯƠNG 12 VÁCH BÊ TÔNG

CHƯƠNG 12
VÁCH BÊ TÔNG

VÁCH BÊ TÔNG

263

1. PHƯƠNG PHÁP TÍNH VÁCH
Tính toán vách cứng sẽ thực hiện theo phương pháp phần tử biên chịu mômen
Tiêu chuẩn EN 1992 không đề cập cụ thể đến tính vách, vì thế việc tính vách
dựa theo tiêu chuẩn BS 8110.
Với phương pháp tính vách này, xem như vùng biên chịu cả mômen và lực dọc,
vùng chính giữ vách còn lại chỉ đặt thép theo cấu tạo.
Phương pháp tính vách thực hiện theo các bước sau :
Xét vách cứng chịu tải P và M như hình sau :

Hình 12.1. Mặt bằng và mặt đứng của vách

BƯỚC 1 : Giả thiết vùng biên chịu mômen có bề rộng B và bề dày t
p
cho mỗi
biên, ban đầu có thể lấy B bằng chiều dày của vách. Lực dọc P và mômen M sẽ được
qui về lực nén và kéo dọc trục đặt ngay tại trọng tâm của vùng biên

BƯỚC 2 : Xác định lực dọc kéo hoặc nén tác dụng vào vùng biên.
 
2
0,5 0,5
l
p l r

PM
P
L B B



 
2
0,5 0,5
r
p l r
PM
P
L B B



Trong đó :
L
p

Chiều dài vách
P
l

Lực dọc đặt tại trọng tâm vùng biên bên trái.
P
r

Lực dọc đặt tại trọng tâm vùng biên bên phải.

VÁCH BÊ TÔNG

264

B
l

Bể rộng vùng biên bên trái
B
r

Bể rộng vùng biên bên phải
Lực dọc P có thể là nén hoặc kéo.

BƯỚC 3 : Tính cốt thép chịu kéo, nén, xem vùng biên như cấu kiện chịu kéo
hoặc nén đúng tâm.
Công thức xác định diện tích cốt thép chịu kéo :
/
st
ys
P
A
f


với P là lực kéo
Công thức xác định diện tích cốt thép chịu nén :
0,67
0,8
0,67

cu
g
c
sc
y
cu
sc
P
f
A
A
f
f







   

   
   
với P là lực nén
Nếu A
sc
tính ra âm, cốt thép đặt theo cấu tạo.
Trong đó :
f

cu

Cường độ chịu nén của bê tông mẫu lập phương
γ
c

Hệ số an toàn đối với bê tông lấy bằng 1,5
f
s

Cường độ chịu kéo của cốt thép.
γ
s

Hệ số an toàn của cốt thép lấy bằng 1,05
A
g

Diện tích bê tông vùng biên = t
p
xB
0,8
Hệ số giảm cường độ chịu nén

BƯỚC 4 : Kiểm tra hàm lượng cốt thép
Theo tiêu chuần EN 1992-1-1(5.4.7) hàm lượng cốt thép trong vách được qui
định như sau :
Đối với cốt dọc :
0,4% 4%
s

g
A
A

  
trong đó A
s
là diện tích cốt thép, A
g
là
diện tích vùng biên.
Đối với cốt thép ngang : Diện tích cốt thép ngang không ít hơn 50% cốt dọc.
Nếu hàm lượng cốt thép vượt quá hàm lượng tối đa, thực hiện việc giả thiết lại
bề rộng vùng biên, tính toán lại từ bước 1 .
Bề rộng vùng biên mở rộng đến giá trị L
p
/2 nếu vượt giá trị này thì cần tăng bề
dày vách.

BƯỚC 5 : Tính toán cốt đai ngang :
 Khả năng chịu cắt của bê tông khi chịu lực dọc:
'
0,6 1
v
c c c
c c c
Vd
NN
v v v
A M A v


   


Trong đó :
1/3 1/4
12
100
0,79 400
s
c LW
m v v
A
kk
vR
bd d

   

   
   

VÁCH BÊ TÔNG

265

Với
R
LW
Hệ số giảm cường độ khi chịu cắt của bê tông, đối với bê tông thường

lấy bằng 1
k
1

Hệ số tăng cường , an toàn lấy bằng 1
k
2

=
1/3
25
cu
f




γ
m
=1,25
A
s

Diện tích cốt thép chịu kéo
b
Bề dày vách
d
v

Chiều cao hữu hiệu = L

p
– khoảng cách từ mép tới trọng tâm cốt thép.
A
c

Tiết diện ngang của vách
N
Lực dọc tác dụng
V
Lực cắt tác dụng
M
Mômen tác dụng
100
0,15 3
s
A
bd


400
1
v
d


1
v
Vd
M


40
cu
f 
N/mm
2


 Xác định diện tích cốt đai :
Ứng suất cắt :
cv
V
v
A


 
2
max
min 0,8 ;5 /
LW cu
v R f N mm

A
cv
= t
p
d
v

Bảng diện tích cốt đai
Giá trị ứng suất cắt v
(N/mm
2
)
Diện tích cốt đai
v < v
c
’
+ 0,4
Tối thiểu :
0,4
0,95
pv
sv
y
ts
A
f


v
c
’
+ 0,4< v < v
max

 
'
0,95

c p v
sv
y
v v t s
A
f



Nếu v > v
max
thì tăng tiết diện.
Trong đó :
A
sv

Diện tích cốt đai chịu cắt
s
v
Khoảng cách cốt đai
Khoảng cách cốt đai không vượt quá giá trị nhỏ nhất của:
- 12 lần đường kính cốt dọc nhỏ nhất
VÁCH BÊ TÔNG

266

- Kích thước nhỏ nhất của tiết diện
- 300mm
2. ÁP DỤNG TÍNH TOÁN
Thực hiện tính toán minh họa với một tổ hợp nội lực, các tổ hợp nội lực khác được

tổng hợp trong bảng phụ lục.
Để thuận tiện và đồng bộ, thực hiện việc đổi diện tích cốt thép 3 lần tương ứng với đổi
tiết diện cột.
Nhóm S1 : từ Hầm – Lầu 4
Nhóm S2 : từ Lầu 4 – Lầu 10
Nhóm S3 : từ Lầu 10 – Mái
Vách minh họa tính toán là vách 1 trong lõi thang máy, được định vị như sau :

Vị trí vách V1 tương ứng với pier 1 trong Etabs, nội lực tính toán lấy từ Etabs tại vị trí
lầu 1 (Do nội lực tại ví trí này lớn nhất)
Story
Pier
Load
Loc
P
V2
V3
T
M2
M3
LAU1
P1
TH1
Top
-3392
17.93
-30.26
15.121
62.628
204.61

LAU1
P1
TH1
Bottom
-3808
18.11
35.66
-28.1
19.999
-22.34
LAU1
P1
TH2
Top
-269.8
20.44
-24.65
18.207
22.761
-12.8
LAU1
P1
TH2
Bottom
-206.7
22.05
-48.07
60.409
-68.19
7.675

LAU1
P1
TH3
Top
-1459
810.45
32.32
-122
84.953
2486.9
LAU1
P1
TH3
Bottom
-1172
786.88
106.72
-128.9
322.74
5214.6
LAU1
P1
TH4
Top
-5688
15.09
-29.92
8.362
88.185
364.9

LAU1
P1
TH4
Bottom
-6506
5.15
109.37
-106.6
100.73
-63.68
LAU1
P1
TH5
Top
-4499
-774.9
-86.89
148.56
25.992
-2135
LAU1
P1
TH5
Bottom
-5541
-759.7
-45.42
82.691
-290.2
-5271

LAU1
P1
TH6
Top
-912.7
20.32
-27.59
19.368
32.471
31.793
LAU1
P1
TH6
Bottom
-927.7
25.27
-35.69
47.558
-56.39
9.205
LAU1
P1
TH7
Top
-5789
15.5
-32.33
10.506
91.353
371.72

LAU1
P1
TH7
Bottom
-6597
10.06
106.01
-102.8
95.639
-55.02
LAU1
P1
TH8
Top
-1983
731.33
23.69
-106.8
88.445
2281.5
LAU1
P1
TH8
Bottom
-1796
713.61
103.62
-122.8
295.45
4695.5

LAU1
P1
TH9
Top
-4719
-695.5
-83.61
136.68
35.38
-1878
LAU1
P1
TH9
Bottom
-5729
-678.3
-33.31
67.612
-256.2
-4741
VÁCH BÊ TÔNG

267

LAU1
P1
TH10
Top
-18.56
574.52

16.29
-77.96
53.211
1661.4
LAU1
P1
TH10
Bottom
377.49
560.81
28.79
-38.7
171.68
3666.8
LAU1
P1
TH11
Top
-2146
-535.2
-67.16
111.42
11.938
-1574
LAU1
P1
TH11
Bottom
-2681
-521.8

-77.71
109.41
-257.4
-3673
LAU1
P1
TH12
Top
-3811
570.77
12.6
-84.85
99.008
1925.8
LAU1
P1
TH12
Bottom
-4032
548.98
139
-155.6
289.92
3616.9
LAU1
P1
TH13
Top
-5939
-539

-70.86
104.53
57.735
-1309
LAU1
P1
TH13
Bottom
-7091
-533.6
32.5
-7.502
-139.1
-3723
LAU1
P1
TH14
Top
-686.6
518.99
9.26
-67.18
59.876
1538.6
LAU1
P1
TH14
Bottom
-401.9
510.15

33.49
-41.64
159.49
3302.4
LAU1
P1
TH15
Top
-2602
-479.8
-65.85
103.26
22.731
-1373
LAU1
P1
TH15
Bottom
-3154
-464.2
-62.36
91.659
-226.7
-3303
LAU1
P1
TH16
Top
-4100
515.62

5.93
-73.39
101.09
1776.6
LAU1
P1
TH16
Bottom
-4371
499.5
132.68
-146.9
265.91
3257.5
LAU1
P1
TH17
Top
-6015
-483.2
-69.18
97.058
63.948
-1135
LAU1
P1
TH17
Bottom
-7123
-474.8

36.83
-13.56
-120.2
-3348
Chọn tổ hợp 13 vị vị trí bên dưới để minh họa tính toán :
BƯỚC 1 : Giả thiết vùng biên chịu mômen :
Bề rộng B của vùng biên giả thiết bằng 1200 mm
Bề dày vách t
p
= 300mm
Chiều dài vách L
p
= 3250 mm
Diện tích vách
3250 300 975000
c
A   
(mm
2
)
Diện tích vùng biên :
1200 300 360000
g
A   
(mm
2
)

BƯỚC 2 : Xác định lực dọc kéo hoặc nén tác dụng vào vùng biên:
 

 
3
7091 3723 10
5361,4
2 2 3250 1200
0,5 0,5
l
p l r
PM
P
L B B

    


(kN)
 
 
3
7091 3723 10
1729,3
2 2 3250 1200
0,5 0,5
r
p l r
PM
P
L B B

    



(kN)

BƯỚC 3 :
Nhận xét thấy không có lực kéo xuật hiện trong vách.
Công thức xác định diện tích cốt thép chịu nén :
3
5361,4 10
25
0,67 360000
0,8 1,5
7443,8
390 25
0,67
1,05 1,5
sc
A






   

   
   
(mm
2

)
VÁCH BÊ TÔNG

268

3
1729,3 10
25
0,67 360000
0,8 1,5
5158,26
390 25
0,67
1,05 1,5
sc
A





  
   

   
   
(mm
2
)
Vậy diện tích cốt thép khi chịu nén là 7443,8 mm

2


BƯỚC 4 : Kiểm tra hàm lượng cốt thép
Đối với cốt dọc :
7443,8
0,4% 2,06% 4%
360000

   
→ OK
Vậy chọn bố trí 24ϕ20 có A
s
= 7536 mm
2
> A
s
yêu cầu → OK.

BƯỚC 5 : Tính toán cốt đai ngang :
 Khả năng chịu cắt của bê tông khi chịu lực dọc:

1/3 1/4
12
100
0,79 400
s
c LW
m v v
A

kk
vR
bd d

   

   
   

1/3 1/4
0,79 1 1 100 3721,9 400
1 0,27
1,25 300 3210 3210
  
   

   

   

Với

R
LW
=1
k
1

=1
k

2

=
1/3
25
1
25





γ
m
=1,25
A
s

=0,5x7443,8=3721,9 (mm
2
)
b
=300
d
v

= L
p
– 40 = 3210

'
0,6
v
cc
c
Vd
N
vv
AM



33
6
7090 10 533,61 10 3210
0,27 0,6 2,3
360000 3722,8 10
  
  

(N/mm
2
)

 Xác định diện tích cốt đai :
Ứng suất cắt :
533,61
0,55
300 3210
cv

V
v
A
  

(N/mm
2
)
 
2
max
min 0,8 1 25;5 / 4v N mm  
(N/mm
2
)
v = 0,55 < 0,27+0,4 → đặt cốt đai tối thiểu :
Chọn khoảng cách s
v
= 200mm
VÁCH BÊ TÔNG

269

0,4
0,4 300 200
64,77
0,95 0,95 390
pv
sv
y

ts
A
f

  

(mm
2
)
Vậy chọn đai ϕ10 có A
sv
= 78,5 mm
2


3. BẢNG TÓM TẮT KẾT QUẢ TÍNH THÉP
Vị trí các vách gán nhãn pier trong Etabs

Hình 12.1. Vị trí bố trí vách





VÁCH BÊ TÔNG

270


Vách

Chiều dài L (m)
Tầng
Vùng biên
Vùng giữa
A
s
(cm
2
)
Chọn thép
A
s

Chọn thép
V1
3,25
Hầm - 4
74,43
22ϕ20
Cấu tạo
ϕ14a170
4 - 10
25,18
22ϕ14
Cấu tạo
ϕ12a170
10 - Mái
Cấu tạo
22ϕ12
Cấu tạo

ϕ12a170
V2
8,2
Hầm - 4
128,91
44ϕ20
Cấu tạo
ϕ14a170
4 - 10
3,59
44ϕ14
Cấu tạo
ϕ12a170
10 - Mái
Cấu tạo
44ϕ12
Cấu tạo
ϕ12a170
V3
3,25
Hầm - 4
34,8
22ϕ20
Cấu tạo
ϕ14a170
4 - 10
9,96
22ϕ14
Cấu tạo
ϕ12a170

10 - Mái
Cấu tạo
22ϕ12
Cấu tạo
ϕ12a170
V4
5,3
Hầm - 4
104,97
34ϕ20
Cấu tạo
ϕ14a200
4 - 10
5,84
34ϕ14
Cấu tạo
ϕ12a200
10 - Mái
Cấu tạo
34ϕ12
Cấu tạo
ϕ12a200
V5
3,25
Hầm - 4
73,75
22ϕ20
Cấu tạo
ϕ14a170
4 - 10

13,29
22ϕ14
Cấu tạo
ϕ12a170
10 - Mái
Cấu tạo
22ϕ12
Cấu tạo
ϕ12a170
V6
8,2
Hầm - 4
116,66
44ϕ20
Cấu tạo
ϕ14a170
4 - 10
0,64
44ϕ14
Cấu tạo
ϕ12a170
10 - Mái
Cấu tạo
44ϕ12
Cấu tạo
ϕ12a170
V7
3,25
Hầm - 4
85,03

22ϕ20
Cấu tạo
ϕ14a170
4 - 10
14,58
22ϕ14
Cấu tạo
ϕ12a170
10 - Mái
Cấu tạo
22ϕ12
Cấu tạo
ϕ12a170
V8
3,25
Hầm - 4
149,39
62ϕ25
-
-
4 - 10
28,29
62ϕ14
-
-
10 - Mái
Cấu tạo
62ϕ12
-
-

V8
3,25
Hầm - 4
130,64
62ϕ25
-
-
4 - 10
24,60
62ϕ14
-
-
10 - Mái
Cấu tạo
62ϕ12
-
-