giáo án toán hình học lớp 12 chương 2

Ngày soạn:
Số tiết:2 ChuongII§1
MẶT CẦU,KHỐI CẦU
I/MỤC TIÊU:
*Về kiến thức:
-Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với
mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu.
-Biết công thức tính diện tích mặt cầu
*Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
*Về tư duy và thái độ:
-
II/CHUẨN BỊ :
* Giáo viên:
-giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập
*Học sinh:
-Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
III/PHƯƠNG PHÁP:
-Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
TIẾT 1
1. Ổn định lớp :(2’)
2. Bài mới:
*Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
T/g
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
5’
8’
HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu
Gv : +Nêu định nghĩa đường

tròn trong mặt phẳng?
⇒
gv hình thành và nêu đ/n mặt
cầu trong không gian
HĐTP 2: Các thuật ngữ liên
quan đến mặt cầu
GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1
điểm A
+ Nêu vị trí tương đối của
điểm A với mặt cầu (S) ?
+ Vị trí tương đối này tuỳ
thuộc vào yếu tố nào ?
⇒
gv giới thiệu các thuật ngữ và
đ/nghĩa khối cầu
+ HS trả lời
+HS trả lời:
.điểm A nằm trong,nằm
trên hoặc nằm ngoài mặt
cầu
. OA và R
I/ Định nghĩa mặt cầu
1. Định nghĩa:
Sgk/38

S(O;R)=
{ }
ROMM =/
2. Các thuật ngữ:
Sgk/38-39

10’
HĐTP 2: Ví dụ củng cố
Gv: Phát phiếu học tập 1
GV hướng dẫn thêm giúp HS
tìm hướng giải bài toán
+ Hãy nêu các đẳng thức
vectơ liên quan đến trọng tâm
tam giác?
+ Tính GA,GB,GC theo a?
GV cho các HS khác nhận xét và
gv hoàn chỉnh bài giải
+HS đọc và phân tích đề
+HS nêu:

0=++ GCGBGA
…….
GA =GB =GC =
3
3a
HS thảo luận nhóm và đại
diện hs của 1 nhóm lên
trình bày bài giải
MA
2
+ MB
2
+ MC
2
=

222
MCMBMA ++
=
2
22
)(
)()(
GCMG
GBMGGAMG
++
+++
= ….
= 3 MG
2
+ a
2
Do đó,
MA
2
+ MB
2
+ MC
2
= 2a
2
⇔
MG
2
=
3

2
a
⇔
MG =
3
3a
Vậy tập hợp điểm M là…
*Hoạt động2: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
5’
8’
HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa
mp và mặt cầu
GV : bằng ví dụ trực quan :
tung quả bóng trên mặt nước
(hoặc 1 ví dụ khác)
+ Hãy dự đoán các vị trí
tương đối giữa mp và mặt cầu?
+ Các kết quả trên phụ thuộc
váo các yếu tố nào?
GV củng cố lại và đưa ra kết
luận đầy đủ
HĐTP 2:Ví dụ củng cố
Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu
nội tiếp hình đa diện
Gv phát phiếu học tập 2:
Gv hướng dẫn:
+ Nếu hình chóp S.A
1
A

2…
A
n
nội tiếp trong một mặt cầu thì
HS quan sát
+ HS dự đoán:
-Mp cắt mặt cầu tại 1
điểm
-Mp cắt mặt cầu theo
giao tuyến là đườngtròn
-Mp không cắt mặt cầu
+ Hs trả lời:
Khoảng cách từ tâm mặt
cầu đến mp và bán kính
mặt cầu
+HS theo dõi và nắm đ/n
+ HS thảo luận nhóm và
đứng tại chỗ trả lời
*HS nhận định và c/m
II/ Vị trí tương đối giữa
mp và mặt cầu:
Sgk/40-41
(bảng phụ )
các điểm A
1
,A
2
,…,A
n
có nằm

trên 1 đường tròn không?Vì sao?
+ Ngược lại, nếu đa giác
A
1
A
2…
A
n
nội tiếp trong đ/tròn
tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều
các điểm A
1
,A
2
,…,A
n
?
*Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục
của đ/tròn ngoại tiếp đa giác”
GV dẫn dắt và đưa ra chú ý
được các điểm A
1
,A
2
,
…,A
n
nằm trên giao tuyến
của mp đáy và mặt cầu

*HS nhắc lại đ/n ,từ đó
suy ra vị trí điểm O
* Chú ý:
+ Hình chóp nội tiếp
trong một mặt cầu khi và
chỉ khi đa giác đáy nội
tiếp một đ/tròn.
3.Củng cố: (5’):
+ Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
+ Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp
(Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải)

4. Bài tập về nhà: (2’) Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45
5.Phụ lục :
Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao
cho MA
2
+ MB
2
+ MC
2
= 2a
2
Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A
1
A
2
…A
n

nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác
đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn
Tiết 2
I. Tiến trình bài học :
1. Ổn định :
2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt
phẳng
3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
*Cho S(O;R) và đt ∆
Gọi H là hình chiếu của O
trên ∆ và d = OH là
khoảng cách từ O tới ∆ .
Hoàn toàn tương tự như
trong trường hợp mặt cầu
và mặt phẳng, cho biết vị
trí tương đối giữa mặt cầu
(S) và đt ∆ ?
* Cho điểm A và mặt cầu
HS hiểu câu hỏi và trả lời
+ Trường hợp A nằm trong (S)
:không có tiếp tuyến của (S) đi
qua A
+ Trường hợp A nằm trong (S)
:có vô số tiếp tuyến của (S) đi
III. Vị trí tương đối giữu
mặt cầu và đường thẳng
1. Vị trí tương đối : sgk

2. Định lí : sgk
S(O;R). Có bao nhiêu đt đi
qua A và tiếp xúc với S
GV dẫn dắt đến dịnh lí
qua A, chúng nằm trên mặt
phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
+ Trường hợp A nằm ngoài (S)
: có vô số tiếp tuyến của (S)
Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
Giới thiệu công thức tính
diện tích của mặt cầu , thể
tích của khối cầu
IV. Diện tích mặt cầu và
thể tích của khối cầu.
S = 4ΠR
2
V = 4ΠR
3
/3
Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện đường kính mặt
cầu là AD
VD 1 : bài tập 1/45
10’
GV hướng dẫn để học sinh

phát hiện ra tâm của mặt
cầu trong 2 câu a và b
VD2:Chohình lập phương
ABCD.A’B’C’D’cạnh a
a. Tính diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình lập
phương
b. Tính diện tích mặt
cầu tiếp xúc với tất cả các
mặt của hình lập phương
10’
Hướng dẫn :
SH là trục của ∆ABC
M thuộc SH, ta có : MA =
MB = MC. Khi đó gọi I là
tâm mặt cầu ngoại tiếp
S.ABC, I là giao điểm của
SH và đường trung trực
của đoạn SA trong mặt
phẳng (SAH)
Tính R = SI


Xét ∆SMI đồng dạng ∆SHA
Có SI SM
= R = SI
SA SH

VD3:Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp hình chop

tam giấc đều có cạch đáy
bằng a và chiều cao bằng
h
Ngày soạn : 12/08/2008
Tiết 2 ChuongII 1 § MẶT CẦU,KHỐI CẦU
I. Tiến trình bài học :
1. Ổn định :
A
B C
D
B’
A’
C’
D’
2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt
phẳng
3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
*Cho S(O;R) và đt ∆
Gọi H là hình chiếu của O
trên ∆ và d = OH là
khoảng cách từ O tới ∆ .
Hoàn toàn tương tự như
trong trường hợp mặt cầu
và mặt phẳng, cho biết vị
trí tương đối giữa mặt cầu
(S) và đt ∆ ?
* Cho điểm A và mặt cầu

S(O;R). Có bao nhiêu đt đi
qua A và tiếp xúc với S
GV dẫn dắt đến dịnh lí
HS hiểu câu hỏi và trả lời
+ Trường hợp A nằm trong (S)
:không có tiếp tuyến của (S) đi
qua A
+ Trường hợp A nằm trong (S)
:có vô số tiếp tuyến của (S) đi
qua A, chúng nằm trên mặt
phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
+ Trường hợp A nằm ngoài (S)
: có vô số tiếp tuyến của (S)
III. Vị trí tương đối giữu
mặt cầu và đường thẳng
1. Vị trí tương đối : sgk
2. Định lí : sgk
Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
Giới thiệu công thức tính
diện tích của mặt cầu , thể
tích của khối cầu
IV. Diện tích mặt cầu và
thể tích của khối cầu.
S = 4ΠR
2
V = 4ΠR
3
/3

Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện đường kính mặt
cầu là AD
VD 1 : bài tập 1/45
10’
GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện ra tâm của mặt
cầu trong 2 câu a và b
VD2:Chohình lập phương
ABCD.A’B’C’D’cạnh a
a. Tính diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình lập
phương
b. Tính diện tích mặt
cầu tiếp xúc với tất cả các
mặt của hình lập phương
10’ Hướng dẫn :
SH là trục của ∆ABC
M thuộc SH, ta có : MA =
MB = MC. Khi đó gọi I là
tâm mặt cầu ngoại tiếp
VD3:Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp hình chop
tam giấc đều có cạch đáy
bằng a và chiều cao bằng
h
A

B C
D
B’
A’
C’
D’
S.ABC, I là giao điểm của
SH và đường trung trực
của đoạn SA trong mặt
phẳng (SAH)
Tính R = SI


Xét ∆SMI đồng dạng ∆SHA
Có SI SM
= R = SI
SA SH

ChuongII 1 §
Ngày so n : 10/08/2008ạ
S ti t : 2 ti tố ế ế
I. M c tiêu :ụ
1. Ki n th c :ế ứ
- N m nh ngh a m t c u, hình c u, v trí t ng i gi a m t c u và ắ đị ĩ ặ ầ ầ ị ươ đố ữ ặ ầ
m t ph ng, gi a m t c u và ng th ng.ặ ẳ ữ ặ ầ đườ ẳ
2. K n ng : ỹ ă
- Nh n bi t c 1 s hình a di n có m t c u ngo i ti pậ ế đượ ố đ ệ ặ ầ ạ ế
- Xác nh c tâm và bán kính m t c uđị đượ ặ ầ
- Tính c di n tích m t c u và th tích kh i c uđượ ệ ặ ầ ể ố ầ
3. T duy, thái :ư độ

- Rèn luy n kh n ng t duy sáng t oệ ả ă ư ạ
II. Chu n b :ẩ ị
• Giáo viên : H th ng bài t p và câu h i g i mệ ố ậ ỏ ợ ở
• H c sinh : ọ Chu n b ki n th c c liên quan n tr c c a ng trònẩ ị ế ứ ũ đế ụ ủ đườ
ngo i ti p tam giác, m t c u, kh i c u, làm bài t p nhàạ ế ặ ầ ố ầ ậ ở
III. Ph ng phápươ : V n áp, g i m , thuy t gi ng.ấ đ ợ ở ế ả
IV. Ti n trình lên l p : ế ớ
1. n nh l p :Ổ đị ớ
2. Ki m tra bài c :ể ũ
- nh ngh a m t c u, nêu công th c tính di n tích m t c u, th tích kh iĐị ĩ ặ ầ ứ ệ ặ ầ ể ố
c u ầ
3. Bài m i : ớ
Ho t ng 1 :ạ độ
Xác nh tâm, bán kính c a m t c u th a mãn m t s i u ki n cho tr c.đị ủ ặ ầ ỏ ộ ố đ ề ệ ướ
TG H at ng c a GVọ độ ủ H at ng HSọ độ Ghi b ngả
- M t m t c u c xácộ ặ ầ đượ
nh khi nào?đị
- Bi t tâm và bán kính.ế Bài 1 : (Trang 45
SGK)
Trong không gian cho 3
o n th ng AB, BC, CDđ ạ ẳ
. BÀI T P M T C U - KH I C U§ Ậ Ặ Ầ Ố Ầ
(Ch ng trình nâng cao)ươ
- 4 i m A, B, C, D ngđ ể đồ
ph ng ?ẳ
N u A, B, C, D ngế đồ
ph ng ?ẳ
- B tóan c phát bi uđượ ể
l i :Cho hình chóp ABCD có ạ
. AB ┴ (BCD) BC ┴ CD

Cm A, B, C, D n m trên 1ằ
m t c uặ ầ

- Bài toán c p n quanđề ậ đế
h vuông , cm 4 i mệ để đ ể
n m trên m t m t c u taằ ộ ặ ầ
cm ?
- G i hs tìm bán kínhọ
+ Cho 3 i m A, B, C phânđ ể
bi t có 2 kh n ng :ệ ả ă
. A, B, C th ng hàngẳ
. A, B, C không th ngẳ
hàng
- có hay không m t c u qua 3ặ ầ
i m th ng hàng ?đ ể ẳ
-Có hay không m t c u qua 3ặ ầ
i m không th ng hàng ?đ ể ẳ
+ Gi s có m t m t c u nhả ử ộ ặ ầ ư
v y th tìm tâm c a m tậ ử ủ ặ
c u.ầ
-các i m cùng nhìn m tđ ể ộ
o n th ng d i 1 gócđ ạ ẳ ướ
vuông.
- Có B, C cùng nhìn o nđ ạ
AD d i 1 góc vuông →ướ
pcmđ
- R =
222
2
1

2
cba
AD
++=
- Không có m t c u quaặ ầ
3 i m th ng hàngđ ể ẳ
- G i I là tâm c a m tọ ủ ặ
c u thì IA=IB=ICầ
⇒
I
∈
d : tr c ụ
∆
ABC
- Tr l i : ả ờ
+ G i I là tâm c aọ ủ
m t c u có :ặ ầ
. IA=IB=IC
sao cho AB ┴ BC,
BC ┴ CD, CD ┴ AB.
CMR có m t c u i qua 4ặ ầ đ
i m A, B, C, D. Tính bkđ ể
m t c u ó, n u AB=a,ặ ầ đ ế
BC=b, CD=c.
N u A,B,C,D ngế đồ
ph ngẳ
CDBC
CDAB
BCAB
//⇒




⊥
⊥
(!)
→ A, B, C, D không
ng ph ng:đồ ẳ
)(BCDAB
CDAB
BCAB
⊥⇒



⊥
⊥
Bài 2 /Trang 45 SGK
a. Tìm t p h p tâm cácậ ợ
m t c u i qua 3ặ ầ đ
i m phân bi t A, B,đ ể ệ
C cho tr cướ
C ng c : Có vô s m tủ ố ố ặ
c u qua 3 i m khôngầ đ ể
th ng hàng , tâm c aẳ ủ
m t c u n m trên tr cặ ầ ằ ụ
c a ủ
∆
ABC.

b. Có hay không m tộ
m t c u i qua 1 trònặ ầ đ đ
và 1 i m n m ngoàiđ ể ă
mp ch a trònứ đ
+ Có duy nh t m t m tấ ộ ặ
c u qua 4 i m khôngầ đ ể
A
B
C
D
+ Trên tròn l y 3 i m A,đ ấ đ ể
B, C phân bi t và l y i mệ ấ đ ể
S
∉
(ABC)
+ Có k t lu n gì v m t c uế ậ ề ặ ầ
qua 4 i m không ngđ ể đồ
ph ng.ẳ
⇒
I
∈
d : tr c ụ
∆
ABC
. IA=IS
⇒
S
∈
α
: mp

trung tr c c a o nự ủ đ ạ
AS
⇒
I = d
∩
α
.
ng ph ngđồ ẳ
Ho t ng 2 :ạ độ
Tính di n tích và th tích m t c u và kh i c u ngo i ti p hình chópệ ể ặ ầ ố ầ ạ ế
TG H at ng c a GVọ độ ủ H at ng HSọ độ Ghi b ngả
+ Công th c tính th tích ?ứ ể
+ Phát v n hs cách tínhấ
+ G i hs xác nh tâm c aọ đị ủ
m t c u.ặ ầ
+ Vì SA, SH n m trong 1ằ
mp nên ch c n d ngỉ ầ ự
ng trung tr c c ađườ ự ủ
o n SAđ ạ
+ G i hs tính bkính và thọ ể
tích.
-
3
3
4
RV
π
=
- Tìm tâm và bkính .
Theo bài 2 :

G i O là tâm c a ọ ủ
m t c u thì O =dặ ầ
α
∩
V i d là tr c ớ ụ
∆
ABC.
α
: mp trung tr c ự
c a SAủ
+ S d ng t giác ử ụ ứ
n i ti p trònộ ế đ
Bài 3: Tính th tích kh iể ố
c u ngo i ti p hình chóp,ầ ạ ế
tam giác u có c nh áyđề ạ đ
b ng a và chi u cao hằ ề
+ G i H là tâm ọ
∆
ABC.
⇒
SH là tr c ụ
∆
ABC
+ D ng trung tr c Nyự ự
c a SAủ
+ G i O=SHọ
∩
Ny
⇒
O là tâm

+ Công th c tính dtích m tứ ặ
c uầ
+ Phát v n hs cách làmấ
+ G i hs xác nh tâmọ đị
-
2
4 RS
π
=
- Tìm tâm và bán kính
- Tìm tâm theo yêu
c u.ầ
Bài 4 : Tính di n tích m tệ ặ
c u ngo i ti p hình chópầ ạ ế
SABC
bi t SA = a, SB = b, SCế
= c
và SA, SB, SC ôi m tđ ộ
vuông góc
S
A
B
C
N
H
O
+ G i hs xác nh bkínhọ đị
+ C ng c :ủ ố
i v i hình chóp có c nhĐố ớ ạ
bên và tr c c a áy n mụ ủ đ ằ

trong 1 mp thì tâm m t c uặ ầ
I = a
∩
d
v i a : trung tr c c aớ ự ủ
c nh bên.ạ
d : tr c c a m t áyụ ủ ặ đ
+ Tr c và c nh bênụ ạ
n m cùng 1 mp nênằ
d ng ng trungự đườ
tr c c a c nh SC ự ủ ạ
- Cmr i m S, tr ng tâmđ ể ọ
∆
ABC, và tâm m t c uặ ầ
ngo i ti p hình chópạ ế
SABC th ng hàng.ẳ
G i I là trung i m ABọ đ ể
⇒
D ng Ix //SC ự
⇒
Ix là
tr c ụ
∆
ABC
. D ng trung tr c Nyự ự
c a SCủ
G i O = Ny ọ
∩
Ix
⇒

O là
tâm
+ và R=OS =
22
ISNS +
⇒
Di n tíchệ
V. C ng c :ủ ố
- N m c cách xác nh tâm m t c u ngo i ti p kh i a di nắ đượ đị ặ ầ ạ ế ố đ ệ
- Bi t cách tính dtích m t c u, th tích kh i c uế ặ ầ ể ố ầ
Bài t p v nhàậ ề
Cho hình l ng tr tam giác u ABC. A’B’C’ có c nh u = a. Xác nh tâm vàă ụ đề ạ đề đị
bkính c a m t c u ngo i ti p hình l ng tr ã cho. Tính dtích c a m t c uủ ặ ầ ạ ế ă ụ đ ủ ặ ầ
ngo i ti p ó và th tích kh i c u c t o nên b i m t c u ngo i ti p ó.ạ ế đ ể ố ầ đượ ạ ở ặ ầ ạ ế đ
Ngày so n:ạ
S ti t: 1ố ế
ChuongII 2 § KHÁI NI M M T TRÒN XOAYỆ Ặ
I. M c tiêu:ụ
C
N
S
A
B
I
O
1. V ki n th c:ề ế ứ
Hi u c nh ngh a tr c c a m t ng tròn.ể đượ đị ĩ ụ ủ ộ đườ
Hi u c nh ngh a m th tròn xoay.ể đượ đị ĩ ă
Hi u c các hình ang hpcj trong ch ng này u là các hình tròn xoay.ể đượ đ ươ đề
2. V k n ng:ề ỹ ă

Có hình dung tr c quan v các m t tròn xoay và hình tròn xoay, qua ó nh n ra c nh ng ự ề ặ đ ậ đượ ữ
v t trong th c t có d ng tròn xoay nh : các g m ch t o b ng bàn xoay, các s n đồ ậ ự ế ạ ư đồ ố ế ạ ằ ả
ph m ch t o b ng máy ti n.ẩ ế ạ ằ ệ
3. V t duy,thái :ề ư độ
Thái nghiêm túc và ch m ch .độ ă ỉ
Rèn luy n tính c n th n, chính xác.ệ ẩ ậ
II. Chu n b :ẩ ị
GV: Sách giáo khoa, giáo án, th c k , bình g m minh ho m t tròn xoay, ướ ẻ ố ạ ặ
HS: Sách giáo khoa, nghiên c u tr c n i dung bài h c.ứ ướ ộ ọ
III. Ph ng pháp d y h c:ươ ạ ọ
K t h p qua l i gi a các ph ng pháp quan sát tr c quan, thuy t gi ng, v n áp ế ợ ạ ữ ươ ự ế ả ấ đ
nh m t o hi u qu trong d y h c.ằ ạ ệ ả ạ ọ
IV. Ti n trình bài h c:ế ọ
1. n nh:Ổ đị
Ki m tra s s l p và tình hình sách giáo khoa c a h c sinh.ể ỉ ố ớ ủ ọ
2. Bài m i:ớ
H 1Đ : nh ngh a tr c c a ng tròn.Đị ĩ ụ ủ đườ
T
G
H GVĐ H HSĐ N I DUNGỘ
Nêu nh ngh a tr c c ađị ĩ ụ ủ
ng tròn và yêu c u h cđườ ầ ọ
sinh v hình 37 vào v .ẽ ở
Cho i m M đ ể
∉
ngđườ
th ng có bao nhiêu ngẳ ∆ đườ
tròn (C
M
) i qua M nh n đ ậ ∆

làm tr c? ụ
Nêu cách xác nh ngđị đườ
tròn (C
M
)?
N u M ế
∆∈
, ta qui cướ
ng tròn (Cđườ
M
) ch g mỉ ồ
duy nh t m t i m.ấ ộ đ ể
Ghi nh ngh a và v hình 37đị ĩ ẽ
SGK vào v .ở
Có duy nh t m t ng trònấ ộ đườ
(C
M
).
G i (P) i qua M, (P) ọ đ
⊥
,∆
OP =∆∩)(
khi ó (Cđ
M
) có tâm
O và bán kính R = OM.
Ghi nh n xét.ậ
Tr c c a ng tròn (O,ụ ủ đườ
R) là ng th ng qua Ođườ ẳ
và vuông góc v i mp ch aớ ứ

ng tròn ó.đườ đ
(Hình v 37 SGK trangẽ
46)
N u M ế
∉
thì có duy nh t∆ ấ
m t ng tròn (Cộ đườ
M
) iđ
qua M và có tr c là .ụ ∆
N u M ế
∆∈
thì ng trònđườ
(C
M
) ch là i m M.ỉ đ ể
H 2Đ : Tìm hi u nh ngh a v m t tròn xoay.ể đị ĩ ề ặ
T
G
H GVĐ H HSĐ N I DUNGỘ
Nêu nh ngh a m t trònđị ĩ ặ Ghi nh ngh a.đị ĩ 1. nh ngh a: (SGK)Đị ĩ
xoay.
Cho h c sinh quan sát hìnhọ
nh m t tròn xoay ã chu nả ặ đ ẩ
b s n nhà và gi i thích.ị ẵ ở ả
Em hãy nêu m t s v tộ ố đồ ậ
có d ng m t tròn xoay?ạ ặ
Quan sát hình và nghe giáo
viên gi i thích v tr c vàả ề ụ
ng sinh c a m t tròn xoay.đườ ủ ặ

Bình hoa, chén,
H 3Đ : M t s ví d v m t tròn xoay.ộ ố ụ ề ặ
T
G
H GVĐ H HSĐ N I DUNGỘ
Quan sát hình 39(SGK) em
hãy cho bi t tr c c a hìnhế ụ ủ
tròn xoay?
ng sinh c a m t c u óĐườ ủ ặ ầ đ
là ng?đườ
N u (H) là hình tròn thì hìnhế
tròn xoay sinh b i (H) quayở
quanh tr c là hình gì?ụ ∆
L y i m M ấ đ ể
∈
l, xét
ng tròn (Cđườ
M
) nh n ậ ∆
làm tr c. Khi bán kínhụ
ng tròn đườ (C
M
) càng l nớ
thì kho ng cách gi aả ữ
i m M và P thay iđ ể đổ
nh th nào?ư ế
Trong s các ng trònố đườ
(C
M
) thì ng tròn có bánđườ

kính nh nh t khi nào?ỏ ấ
K t lu n: Trong tr ngế ậ ườ
h p này hình tròn xoayợ
Tr c là ng th ng iụ đườ ẳ ∆ đ
qua hai i m A và B.đ ể
ng sinh c a m t c u làĐườ ủ ặ ầ
ng tròn ng kính AB.đườ đườ
Là kh i c u ng kính AB.ố ầ đườ
Khi bán kính ng tròn (Cđườ
M
)
càng l n thì kho ng cáchớ ả
gi a hai i m P và M càngữ đ ể
xa nhau.
ng tròn có b n kính nhĐườ ả ỏ
nh t khi M ấ
≡
P, t c làứ
(P,PQ).
2. M t s ví d :ộ ố ụ
VD1: N u hình (H) làế
ng tròn có ng kínhđườ đườ
AB n m trên thì hình trònằ ∆
xoay sinh b i hình (H) khiở
quay quanh là m t c u∆ ặ ầ
ng kính AB.đườ
N u (H) là hình tròn cóế
ng kính AB n m trênđườ ằ
ng th ng thì hình trònđườ ẳ ∆
xoay sinh b i (H) khiở

quay quanh là kh i c u∆ ố ầ
ng kính AB.đườ
N u (H) là ng trònế đườ
n m cùng m t mp v iằ ộ ớ
ng th ng nh ngđườ ẳ ∆ ư
không c t thì hình trònắ ∆
xoay sinh b i (H) khiở
quay quanh là m t∆ ặ
xuy n.ế
VD2:cho 2 ng th ngđườ ẳ
và l chéo nhau. Xét hình∆
tròn xoay sinh b i ngở đườ
th ng l khi quay quanh .ẳ ∆
(hình v 41 SGK)ẽ
G i PQ là ng vuông gócọ đườ
chung c a và l (v i P ủ ∆ ớ
∈

l, Q
∈
) khi ó các∆ đ
ng tròn (Cđườ
M
) có bán
kính càng l n thì M(ớ
∈
l)
càng cách xa i m P vàđ ể
(C
P

) là ng tròn có bánđườ
nh n c là m tậ đượ ặ
hypeboloit (vì có th t o raể ạ
m t tròn xoay ó tặ đ ừ
hypebol quay quanh tr cụ
o.ả
Ghi nh k t lu n.ớ ế ậ kính nh nh t (PQ) hìnhỏ ấ
tròn xoay nh n c g iậ đượ ọ
là m t hypeboloit trònặ
xoay m t t ng.ộ ầ
3. C ng c toàn bài:ủ ố
Tr c c a ng tròn là gì?ụ ủ đườ
nh ngh a m t tròn xoay?Đị ĩ ặ
Nhóm Toán B5
S ti t: 1ố ế ChuongII 3 §
M T TR , HÌNH TR , KH I TRẶ Ụ Ụ Ố Ụ
I. M c tiêu:ụ
+ V ki n th c:ề ế ứ Giúp h c sinh :ọ
- N m v ng nh ngh a v m t tr , hình tr , kh i trắ ữ đị ĩ ề ặ ụ ụ ố ụ
- N m c công th c tính di n tích xung quanh c a hình tr , th tích kh i trắ đượ ứ ệ ủ ụ ể ố ụ
+ V k n ng:ề ĩ ă Giúp h c sinh ọ
- Bi t cách v hình, xác nh thi t di nế ẽ đị ế ệ
- Bi t cách tính di n tích xung quanh c a hình tr , th tích c a kh i trế ệ ủ ụ ể ủ ố ụ
+ V t duy và thái :ề ư độ tích c c ho t ng, có tinh th n h p tác.ự ạ độ ầ ợ
II. Chu n b c a giáo viên và h c sinh:ẩ ị ủ ọ
+ Giáo viên: Giáo án, phi u h c t p, mô hình m t bìa hình ch nh t quay quanh tr c, mô ế ọ ậ ộ ữ ậ ụ
hình kh i trố ụ
+ H c sinh: c tr c sgkọ Đọ ướ
III. Ph ng pháp:ươ Tr c quan, phân tích i lên.ự đ
IV. Ti n trình bài d y:ế ạ

1. n nh t ch c và ki m tra bài c :Ổ đị ổ ứ ể ũ
H: Nh c l i nh ngh a m t tròn xoay? (HS tr l i t i ch )ắ ạ đị ĩ ặ ả ờ ạ ỗ
2. Bài m i:ớ
Ho t ng 1: M t trạ độ ặ ụ
TG Ho t ng c a giáoạ độ ủ
viên
Ho t ng c a h cạ độ ủ ọ
sinh
Ghi b ngả
GV chính xác hóa câu tr ả
l i c a h c sinh ph n ờ ủ ọ ở ầ
ki m tra bài c .ể ũ
Gv: Nêu ng đườ H là
ng th ng l song song đườ ẳ
v i ớ ∆ và cách ∆ m t ộ
kho ng R thì m t tròn xoay ả ặ
ó g i là m t trđ ọ ặ ụ
Gv nêu câu h i nh n xétỏ ậ
Hs nghe, hi uể
Hs tr l iả ờ
1. nh ngh a m t tr :Đị ĩ ặ ụ
N:Đ sgk
Cho hs th c hi n H ự ệ Đ ở
sgk, yêu c u hs phát bi u ầ ể
và v hìnhẽ
Hs tr l i:ả ờ
a. Hai ng sinh i đườ đố
x ng nhau qua ứ ∆
b. G i d là kho ng cáchọ ả
gi a ữ ∆ và (P).

- N u d>R thì giao là t p ế ậ
r ngỗ
- N u d=R thì giao là m t ế ộ
ng sinhđườ
- N u 0<d<R thì giao là m t ế ộ
c p ng sinhặ đườ
c. ng tròn có bán kính RĐườ
Ho t ng 2: Hình tr và kh i trạ độ ụ ố ụ
TG Ho t ng c a giáo viênạ độ ủ Ho t ng c a h c sinhạ độ ủ ọ Ghi b ngả
Gv dùng m t khung ch ộ ữ
nh t quay quanh m t ậ ộ
c nh, hs nh n xét hình tròn ạ ậ
xoay t o thành?ạ
T ng t nh trên, ta nhươ ự ư đị
ngh a hình tr , kh i trĩ ụ ố ụ
Gv phân tích:
- G i C’ là hình chi u c a ọ ế ủ
C trên m t ph ng ch a ặ ẳ ứ
AB
- Yêu c u hs ch ng minh ầ ứ
AB⊥BC’
⇒AC’=?
- Hs tính AC tính ABđể
:Đ hình trụ
Hs ch ng minh BC’ là hình ứ
chi u c a BC trên m t ế ủ ặ
ph ng áy ch a ABẳ đ ứ
Mà AB⊥BC
Nên AB⊥BC’ (theo nh lí 3 đị
ng vuông góc)đườ

2. Hình tr và kh i tr :ụ ố ụ
N:Đ sgk
Ví d 1/sgk trang 50ụ
G i C’ là hình chi u c a ọ ế ủ
C trên m t ph ng áy ặ ẳ đ
ch a ABứ
Theo nh lí 3 ng đị đườ
vuông góc, ta có:
AB⊥BC’
⇒ AC’ là ng kính c ađườ ủ
ng tròn áy, AC’=2Rđườ đ
∆ACC’ vuông t i C’ạ
⇒AC
2
=CC’
2
+AC’
2
=5R
2
⇒AC=R
5
ABCD là hình vuông
⇒AC=AB
2
⇒AB=
AC R 5 R 10
=
2
2 2

=
V y c nh hình vuông làậ ạ
R 10
2
Ho t ng 3: Di n tích hình tr , th tích kh i trạ độ ệ ụ ể ố ụ
TG Ho t ng c a giáo viênạ độ ủ Ho t ng c a h c sinhạ độ ủ ọ Ghi b ngả
Cho hs c sách, xây đọ
d ng công th c di n tích ự ứ ệ
xung quanh, di n tích toàn ệ
ph n hình tr , th tích kh iầ ụ ể ố
trụ
- Yêu c u hs xác nh bán ầ đị
kính áy, chi u cao áp đ ề
d ng công th c tính di n ụ ứ ệ
tích xung quanh hình tr , ụ
th tích kh i trể ố ụ
- Yêu c u hs nh c l i nhầ ắ ạ đị
ngh a hình l ng tr t giác ĩ ă ụ ứ
u và công th c tính th đề ứ ể
tích kh i l ng tr . Tìm ố ă ụ độ
dài c nh áy ABạ đ
Hs tr l i: Bán kính R, ả ờ
chi u cao h=2Rề
Hs tr l iả ờ
3. Di n tích hình tr , thệ ụ ể
tích kh i tr :ố ụ sgk
Ví d :ụ
BT 15 sgk trang
53
a/ S

xq
=2πR.2R=4πR
2
S
đ
=πR
2
⇒S
tp
=S
xq
+2S
đ
=6πR
2
b/
V=S
đ
.h=πR
2
.2R=2πR
3
c/ AC=2R=AB
2
⇒AB=R
2
⇒S
ABCD
=2R
2

⇒V
l ng tră ụ
=S
ABCD
.h=4R
3
Ho t ng 4: C ng cạ độ ủ ố
Phi u h c t p: ế ọ ậ
Cho hình tr T có tr c ụ ụ ∆, bán kính R. Giao c a hình tr T và m t ph ng (P) là hình gì ủ ụ ặ ẳ
trong các tr ng h p sau ây:ườ ợ đ
a. M t ph ng (P) i qua ặ ẳ đ ∆
b. M t ph ng (P) // ặ ẳ ∆
c. M t ph ng (P) ặ ẳ ⊥ ∆
3. Bài t p v nhà:ậ ề Làm các BT sgk
Nhóm Toán B5
S ti t: 1ố ế ChuongII 3 §
BÀI T P M T TR , HÌNH TR , KH I TRẬ Ặ Ụ Ụ Ố Ụ
I. M c tiêu:ụ
+ V ki n th c:ề ế ứ Giúp h c sinh :ọ
- C ng c nh ngh a v m t tr , hình tr , kh i trủ ố đị ĩ ề ặ ụ ụ ố ụ
- C ng c và n m v ng công th c tính di n tích xung quanh c a hình tr , th ủ ố ắ ữ ứ ệ ủ ụ ể
tích kh i trố ụ
+ V k n ng:ề ĩ ă Giúp h c sinh ọ
- Bi t cách v n d ng công th c tính di n tích xung quanh c a hình tr , th tích ế ậ ụ ứ ệ ủ ụ ể
c a kh i trủ ố ụ
+ V t duy và thái :ề ư độ tích c c ho t ng, có tinh th n h p tác.ự ạ độ ầ ợ
II. Chu n b c a giáo viên và h c sinh:ẩ ị ủ ọ
+ Giáo viên: Giáo án, phi u h c t pế ọ ậ
+ H c sinh: c tr c sgkọ Đọ ướ
III. Ph ng pháp:ươ Tr c quan, phân tích i lên, g i m , v n ápự đ ợ ở ấ đ

IV. Ti n trình bài d y:ế ạ
1. n nh t ch c và ki m tra bài c :Ổ đ ị ổ ứ ể ũ
H: Nh c l i nh ngh a m t tr , hình tr , kh i tr ? Các công th c tính di n tích xung ắ ạ đị ĩ ặ ụ ụ ố ụ ứ ệ
quanh hình tr , th tích kh i tr ? (HS tr l i t i ch )ụ ể ố ụ ả ờ ạ ỗ
2. Bài t p:ậ
Ho t ng 1: BT 12/sgk trang 53ạ độ
TG Ho t ng c a giáoạ độ ủ
viên
Ho t ng c a h cạ độ ủ ọ
sinh
Ghi b ngả
G i hs tr l iọ ả ờ Hs tr l iả ờ a/ Hình trụ
b/ Kh i trố ụ
Ho t ng 2: BT 13/sgk trang 53ạ độ
TG Ho t ng c a giáo ạ độ ủ
viên
Ho t ng c a h c ạ độ ủ ọ
sinh
Ghi b ngả
G i hs d oán qu tíchọ ự đ ĩ
b ng mô hình, nêu ằ
ph ng pháp ch ng ươ ứ
minh
H ng d n hs ch ng ướ ẫ ứ
minh: L y m t i m ấ ộ đ ể
M b t kì v i M có hình ấ ớ
chi u M’ là hình chi u ế ế
n m trên (O)ằ
C n ch ng minh M ầ ứ
n m trên m t trằ ặ ụ

H ng d n d ng ướ ẫ ự
ng th ng d qua O đườ ẳ
và vuông góc v i (P). ớ
Ch ng minh d(M,d)=Rứ
H: i u ng c l i còn Đ ề ượ ạ
úng không?đ
K t lu n tế ậ p h p ậ ợ
i m là m t tr tr c d đ ể ặ ụ ụ
Hs tr l i và d oán: ả ờ ự đ
qu tích là m t tr tr c dĩ ặ ụ ụ
là ng th ng qua O đườ ẳ
và vuông góc v i (P), ớ
ng sinh l//d và cách đườ
d m t kho ng Rộ ả
G i M là i m b t kì có hình chi u ọ đ ể ấ ế
M’ n m trên ng tròn tâm O. G i ằ đườ ọ
d là ng th ng qua O và vuông góc đườ ẳ
v i (P).ớ
C n ch ng minh: d(M,d)=Rầ ứ
Ta có: MM’⊥(P)
⇔MM’//d
⇔d(M,d)=d(MM’,d)=d(M’,d)
=OM’=R
V y qu tích M là m t tr tr c d là ậ ĩ ặ ụ ụ
là ng th ng qua O đườ ẳ
và vuông góc v i (P), ớ
ng sinh l//d và cáchđườ
d m t kho ng Rộ ả
ng th ng qua O và vuông góc v i đườ ẳ ớ
(P), ng sinh l//d và cách d m t đườ ộ

kho ng Rả
Ho t ng 3: BT 16/sgk trang 54ạ độ
TG Ho t ng c a giáo ạ độ ủ
viên
Ho t ng c a h c sinhạ độ ủ ọ Ghi b ngả
- Yêu c u hs nêu ầ
ph ng pháp và xác ươ
nh kho ng cách gi a đị ả ữ
hai ng th ng chéo đườ ẳ
nhau
- H ng d n hs tính ướ ẫ
kho ng cáchả
- Xác nh d(O,(ABB’))đị
- Yêu c u hs tính OH?ầ
:Đ d(OO’,(ABB’)) v i BB’ớ
là ng sinhđườ
:Đ d(AB,OO’)=d(OO’,
(ABB’))
=d(O,(ABB’))
:Đ G i H là trung i m ọ đ ể
AB’
⇒d(O,(ABB’))=OH
:Đ Tính AB’ ⇒ OH?
K ng sinh BB’.ẻ đườ
⇒BB’//OO’
⇒d(OO’,AB)
=d(OO’,(ABB’)
=d(O,(ABB’))
G i H là trung i m c a AB’ọ đ ể ủ
Ta có: BB’⊥(AOB’)

⇒(ABB’)⊥(AOB’)
Mà OH⊥AB’
⇒OH⊥(ABB’)
⇒d(O,(ABB’))=OH
Ta có: ∆ABB’ vuông t i B’:ạ
Tan30
0
=
AB'
BB'
⇒AB’=BB’tan30
0
=
3
R 3. =R
3
⇒AH=R/2
⇒OH=
2 2
R 3
OA -AH =
2
V y d(OO’,AB)=ậ
R 3
2
Ho t ng 4: C ng cạ độ ủ ố
Phi u h c t pế ọ ậ :
Th tích m t kh i tr có thi t di n qua tr c là hình vuông, di n tích xung quanh b ng 4ể ộ ố ụ ế ệ ụ ệ ằ π, di n ệ
tích m t c u ngo i ti p hình tr làặ ầ ạ ế ụ :
A. 12π B. 10π C. 8π D. 6π

3. Bài t p v nhà:ậ ề Làm các BT sgk
Ngày so n: 9/ 8/ 08ạ
S ti t: 1 ChuongII 4§ố ế
Tên bài h c: M T NÓN, HÌNH NÓN VÀ KH I NÓNọ Ặ Ố
I / M c tiêu:ụ
• V ki n th c: ề ế ứ
- Hi u và phân bi t c các khái ni m m t nón, hình nón, kh i nón và các y uể ệ đượ ệ ặ ố ế
t c a chúng.ố ủ
- Hi u c các khái ni m và công th c v di n tích và th tích hình nón. ể đượ ệ ứ ề ệ ể
• V k n ng:ề ỹ ă
- N m v ng và bi n i c công th c tính di n tích xung quanh, công th cắ ữ ế đổ đượ ứ ệ ứ
tính th tích hình nón áp d ng vào gi i bài t p. ể để ụ ả ậ
• V t duy và thái : ề ư độ
- Phát tri n trí t ng t ng không gian .ể ưở ượ
- Có cách nhìn ng v m i quan h gi a các hình trong không gian.độ ề ố ệ ữ
-
II / Chu n b c a giáo viên và h c sinh:ẩ ị ủ ọ
• Giáo viên:
- Mô hình, b ng ph , giáo án i n t .ả ụ đ ệ ử
• H c sinh:ọ
- Th c k , compa + que n i. Mô hình H.50.ướ ẻ ố
-
III / Ph ng Pháp:ươ
- Tr c quan, trình chi u k t h p g i m v n áp và thuy t gi ng.ự ế ế ợ ợ ở ấ đ ế ả
IV / Ti n trình bài h c:ế ọ
1. n nh t ch c:Ổ đị ổ ứ
2. Ki m tra bài c : (5 phút)ể ũ
- Câu h i 1: (h i vào bài)ỏ ỏ để
M t tr tròn xoay là m t hình nh th nào?ặ ụ ộ ư ế
(m t tròn xoay có ng sinh song song v i tr c)ặ đườ ớ ụ

- Câu h i 2: (h i tr c ph n 3 sgk làm c s xây d ng công th c m i)ỏ ỏ ướ ầ ơ ở ự ứ ớ
Nêu công th c tính di n tích xung quanh c a hình chóp u có chi u dài c nh áy aứ ệ ủ đề ề ạ đ
và trung o n d.đ ạ
- Câu h i 3: (h i tr c ph n 3 sgk làm c s xây d ng công th c m i)ỏ ỏ ướ ầ ơ ở ự ứ ớ
Nêu công th c tính th tích c a kh i chóp theo di n tích áy và c/cứ ể ủ ố ệ đ
3. Bài m i:ớ
 Ho t ng 1: Hình thành khái ni m m t nón (10 phút).ạ độ ệ ặ
TG H c a giáo viênĐ ủ Ho t ng c a h cạ độ ủ ọ
sinh
Ghi b ng hay trình chi uả ế
5
5
- D n nh p: Ta hãy tìm hi u lo iẫ ậ ể ạ
m t tròn xoay khác, ó là m t trònặ đ ặ
xoay có ng sinh c t tr cđườ ắ ụ
nh ng không vuông góc v i tr cư ớ ụ
- H ng d n t o hình : Hãy l yướ ẫ ạ ấ
m t chi c que ộ ế  (có th dùng th cể ướ
hay 1 c nh compa) làm tr cạ ụ
quay, m t chi c que l khác làmộ ế
ng sinh.đườ
? Nh n xét v m t tròn xoayậ ề ặ
c t o thành? Th t tên chođượ ạ ử đặ
m t tròn xoay này, tên cho ặ  , l ,
giao i m o c a đ ể ủ  và l
- Gi i thi u hình v ng, tóm t tớ ệ ẽ độ ắ
l i khái ni m và tên g i: tr c,ạ ệ ọ ụ
ng sinh, nh, góc nhđườ đỉ ở đỉ
? Giao c a m t nón và m t m tủ ặ ộ ặ
ph ng i qua tr c c a nó là hìnhẳ đ ụ ủ

gì? Hình g m các y u t nào c aồ ế ố ủ
m t nón, chúng quan h v i nhauặ ệ ớ
nh th nào?ư ế
- H ng d n th o lu n, g i m ,ướ ẫ ả ậ ợ ở
u n n n, úc k tố ắ đ ế
? Giao c a m t m t nón và m tủ ộ ặ ộ
m t ph ng vuông góc v i tr c c aặ ẳ ớ ụ ủ
nó là hình gì ?
- - H ng d n th o lu n, g iướ ẫ ả ậ ợ
m , u n n n, úc k tở ố ắ đ ế
-H c sinh th c hi nọ ự ệ
theo h ng d n, yêuướ ẫ
c u que l ph i c t queầ ả ắ

- Nh n xét c m tậ đượ ặ
t o thành có d ng nónạ ạ
- t tên m t cách h pĐặ ộ ợ
l , nêu N ý Đ
- V hình và ghi tóm t tẽ ắ
các y u t chính trênế ố
hình vẽ
- H/s tr l i c :ả ờ đượ
Ph n giao g m haiầ ồ
ng sinh i x ngđườ đố ứ
qua  và h p v i nhauợ ớ
m t góc b ng 2ộ ằ
α
-HS tr l i và gi i ả ờ ả
thích theo hai tr ng ườ
h p :ợ

+ ng trònĐườ
+ i m OĐ ể
§4 M T NÓN, HÌNH NÓN VÀẶ
KH I NÓN Ố
1/ nh ngh a m t nón: (sgk)Đị ĩ ặ
Tr c ụ
ng sinh Đườ
nh Đỉ
1/2 góc ở
nh Đỉ
Ví d 1ụ
Ví d 2ụ
 Ho t ng 2: Hình thành khái ni m hình nón và kh i nón (7 phút).ạ độ ệ ố
TG H c a giáo viênĐ ủ H c a h c sinhĐ ủ ọ Ghi b ng hay trình chi uả ế
3
4
- Gi i thi u hình v v i (P) vàớ ệ ẽ ớ
(P’) vuông góc v i tr c c a m tớ ụ ủ ặ
nón
? Nhìn hình v , hãy nh n xét,ẽ ậ
nêu các c i m c a hìnhđặ đ ể ủ
g m ph n m t nón gi i h nồ ầ ặ ớ ạ
gi a hai m t ph ng và ph nữ ặ ẳ ầ
m t ph ng (P) gi i h n b i (C)ặ ẳ ớ ạ ở
-G i m , L y VD1,VD2 làmợ ở ấ
d n ch ngẫ ứ
? Hãy g i tên hình và các y uọ ế
t c a nó?ố ủ
? Giao c a m t hình nón và m tủ ộ ộ
m t ph ng i qua tr c c a nó làặ ẳ đ ụ ủ

hình gì?
? Kh i nón t ng ng v i m tố ươ ứ ớ ộ
hình nón là gì?
? nh ngh a khác c a hình nónĐị ĩ ủ
và kh i nón ?ố
- Xem hình v trìnhẽ
chi uế
- Nh n xét c (C) làậ đượ
ng tròn tâm I bánđườ
kính IM, tam giác OMI
vuông t i I,…ạ
- G i tên và xác nh ọ đị
c nh, ng tròn đượ đỉ đườ
áy, bán kính áy, đ đ
ng sinh, tr c và đườ ụ
chi u cao c a hình nón.ề ủ
- Tr l i c giao là ả ờ đượ
m t tam giác cân nh ộ đỉ
O v i góc nh b ng ớ ở đỉ ằ
2 . α

- Th o lu n và tr l i.ả ậ ả ờ
2/Hình nón và kh i nón:ố

I

O nhĐỉ
\\
\\ - ng caoĐườ
ng sinhĐườ

I
áyĐ
M (C)
nh ngh a hình nón (sgk)Đị ĩ
Kh i nón = hình nón+mi n trongố ề
 Ho t ng 3: Xây d ng khái ni m và công th c tính di n tích và th tích hình nón (18 phút)ạ độ ự ệ ứ ệ ể
TG H c a giáo viênĐ ủ Ho t ng c a h c sinhạ độ ủ ọ Ghi b ng hay trình chi uả ế
5

5
8
- Chuy n m ch: Nhu c u tínhể ạ ầ
toán
? Theo em m t hình chóp n iộ ộ
ti p m t hình nón có nh ng cế ộ ữ đặ
i m gì?đ ể
? Hình chóp u là hình chópđề
nh th nào?ư ế
? Nêu công th c tính di n tíchứ ệ
xung quanh c a hình chóp uủ đề
có chi u dài c nh áy a vàề ạ đ
trung o n d.đ ạ
? Nêu công th c tính th tíchứ ể
c a kh i chóp theo di n tíchủ ố ệ
áy và chi u cao.đ ề
? Cho hình chóp u có áy nđề đ
c nh n i ti p trong m t hìnhạ ộ ế ộ
nón, n u t ng s c nh c a hìnhế ă ố ạ ủ
chóp lên vô h n (n ) thì hình→∞ạ

chóp s có m i quan h gì v iẽ ố ệ ớ
hình nón?
? V y di n tích xung quanhậ ệ
c a hình nón quan h gì v iủ ệ ớ
di n tích xung quanh c a hìnhệ ủ
chóp?

? Th tích c a kh i nón quanể ủ ố
h gì v i th tích c a kh i chópệ ớ ể ủ ố
ngo i ti p?ạ ế
? Suy ra công th c tính dtxq vàứ
th tích kh i nón?ể ố
- H ng d n th o lu n, g iướ ẫ ả ậ ợ
m , u n n n, úc k tở ố ắ đ ế
-? Di n tích toàn ph nệ ầ
- H c sinh th o lu n trọ ả ậ ả
l iờ
- H c sinh tr l i.ọ ả ờ
- H c sinh tái hi n.ọ ệ
- H c sinh th o lu n vàọ ả ậ
tr l i các câu h i.ả ờ ỏ
- Th y c a giácấ đượ đ
áy c a hình chóp có gi iđ ủ ớ
h n là hình tròn áy c aạ đ ủ
hình nón khi n , t ó→∞ ừ đ
th y c hình chóp cóấ đượ
gi i h n là hình nón, vàớ ạ
khi y trung o n d l,→ấ đ ạ
na / 2 .R→ л
- Xem ho t hình ạ để

kh ng nhẳ đị
- Suy ra c các côngđượ
th c t ng ngứ ươ ứ
3/ Khái ni m v di n tích hình nónệ ề ệ
và th tích hình nónể
Hình chóp n i ti p hình nón:ộ ế
+ Chung nh.đỉ
+ áy hình chóp n i ti p áy hìnhĐ ộ ế đ
nón.
Cho hình chóp u có áy n c nh,đề đ ạ
c nh áy b ng a, trung o n m tạ đ ằ đ ạ ặ
bên d, chi u cao h:ề
S
xq
(chóp u) = n.a.d / 2đề
V
chóp
= S
áyđ
.h / 3

S

l h
d

H
R
a
Cho hình nón có ng sinh l, ngđườ đườ

cao h, bán kính áy R.đ
S
xq
(nón) = .R.lл
V (nón) = .Rл
2
.h /3
4. C ng c toàn bài: (5 phút)ủ ố
- Nêu nguyên l tính dtxq, th tích hình tr - hình nón, i m khác bi t gi a hai cách tínhý ể ụ đ ể ệ ữ
- Bi n i công th cế đổ ứ
- Ví d (sgk)ụ
- So sánh i m khác bi t gi a khái niêm m t tr và m t nón, hình tr và hình nónđ ể ệ ữ ặ ụ ặ ụ
- Tính ch t hình nónấ
5. H ng d n h c bài nhà và ra bài t p v nhà:ướ ẫ ọ ở ậ ề
- TH C HÀNH DÁN MÔ HÌNH KH I NÓN XÁC NH CÁC Y U T QUAN TR NG – –Ự Ố ĐỊ Ế Ố Ọ
M I QUAN H .Ố Ệ
- C THÊMĐỌ
- BÀI T P SGKẬ
V / Ph l c:ụ ụ
1. Phi u h c t p:ế ọ ậ
- Phi u h c t p 1.ế ọ ậ
- Phi u h c t p 2.ế ọ ậ
2. B ng ph :ả ụ
- B ng ph 1.ả ụ
- B ng ph 2.ả ụ
Ngày so n:ạ
Ti t th :ế ứ ChuongII 4§
BÀI T P: M T NÓN HÌNH NÓN - KH I NÓN–Ậ Ặ Ố
I/ M c tiêuụ
1/ V ki n th c : ề ế ứ

:- Ôn l i và h th ng các ki n th c sau:ạ ệ ố ế ứ
M t nón, hình nón, kh i nón; công th c tính di n tích xung quanh, ặ ố ứ ệ
toàn ph n c a hình nón; công th c tính th tích kh i nón.ầ ủ ứ ể ố
- M t c u n i, ngo i ti p hình nón, các bài toán v thi t di n…ặ ầ ộ ạ ế ề ế ệ
2/ V k n ng ề ĩ ă :
Rèn luy n k n ng gi i toánệ ĩ ă ả
3/ V t duy, thái ề ư độ:
T duy logic, sáng t o và tr u t ng hóa.ư ạ ừ ượ
Thái h c t p nghiêm túc, tinh th n h p tác caođộ ọ ậ ầ ợ
II/Chu n b c a GV-HSẩ ị ủ
- Giáo viên: Giáo án, phi u h c t p.ế ọ ậ
- H c sinh: Ôn l i l thuy t ã h c và làm bài t p SGK.ọ ạ ý ế đ ọ ậ
III/Ph ng pháp;ươ G i m v n áp .ợ ở ấ đ
IV/Ti n trình bài h c:ế ọ
Ho t ng 1:ạ độ luy n t p k n ng gi i toán v tính di n tích-thệ ậ ĩ ă ả ề ệ ể
tích.

BT1: Trong không gian cho tam giác OIM vuông t i I,góc ạ
IOM∠
=45
0
và
c nh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh c nh OI thì ng g p khúc ạ ạ đườ ấ
OMI t o thành m t hình nón tròn xoay .ạ ộ
a/ Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình nón. ệ ệ ầ ủ
b/ Tính th tích kh i nón.ể ố
TG H c a H c sinhĐ ủ ọ H c a Giáo viên Đ ủ Ghi b ngả
9’
- c , tr l i các Đọ đề ả ờ
câu h i và suy ngh ỏ ĩ

tìm cách gi iả
- Tính OI, OM
VS,⇒
.
- H c sinh lên b ng ọ ả
gi i ả
- ghi đề
- g i HS nêu công ọ
th c tính di n tích ứ ệ
m t nón và th tích ặ ể
kh i nón.ố
H i: ỏ
OIM∆
có c i m đặ đ ể
gì? t ó tính: OI, OM.ừ đ
-
- g i HS n/x . GV hoàn ọ
ch nh bài gi i và cho ỉ ả
i mđ ể
Bài1:
OI = IM = a, OM=
2a
S
xq
=
2 2.
2
1
aa∏
=

=
2
2
a∏
( vdt)đ
S
tp
= S
xq
+ a
2
.
∏
=
)12(.
2
+∏ a
( vdt)đ
Ho t ng 2ạ độ : luy n t p k n ng gi i toán v thi t di n.ệ ậ ĩ ă ả ề ế ệ
BT2 :Cho m t hình nón tròn xoay nh S và áy là hình tròn (O;r). Bi t r=a; ộ đỉ đ ế
chi u cao SO=2a (a>0).ề
a. L y O' là i m b t k trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính di n tích c a thi t ấ đ ể ấ ỳ ệ ủ ế
di n (C) t o b i hình nón v i m t ph ng i qua O' và vuông góc v i SO.ệ ạ ở ớ ă ẳ đ ớ
b. nh x th tích c a kh i nón nh O, áy là (C) t GTLN.Đị để ể ủ ố đỉ đ đạ
TG H c a H c sinhĐ ủ ọ H c a Giáo viênĐ ủ Ghi b ngả
25’
- H c sinh theo dõi vàọ
nghiên c u tìm l i gi i.ứ ờ ả
- GV ch ng v hình.ủ độ ẽ
- Tóm t t .ắ đề

GV h i:ỏ
• Nêu các thông tin về
Bài 2: S

- H c sinh:ọ
• Quan sát thi tế
di n. K t lu n (C) làệ ế ậ
ng tròn tâm O', bánđườ
kính r'= O'A'.
Tính O’A’, S.
-H c sinh lên b ng gi iọ ả ả
Tính OO’, V.
H c sinh lên b ng gi i ọ ả ả
- S d ng b t ng ử ụ ấ đẳ
th c Côsi cho 3 s ứ ố
d ng 2x, 2a-x và ươ
2a-x.
- Tìm cách gi i khả
hình nón ã cho.đ
• Cách xác nh thi tđị ế
di n (C): Thi t di n (C)ệ ế ệ
là hình gì?
• Tính S
)(C
: C n tìm gì?ầ
(Bán kính O’A’). Tính
O’A’ ? ( tam giác ngđồ
d ng)ạ
- g i HS gi i, n/x.ọ ả
GV hoàn ch nh bài gi iỉ ả

-Tính V
)(C
:C n tìm gì?ầ
( áy là (C), chi u caođ ề
OO’), cách tính OO’.
- g i HS gi i, n/x.ọ ả
- T k t qu V, dùng ki nừ ế ả ế
th c nào tìm GTLNứ để
c a V?ủ
- g i HS gi i, n/x.ọ ả
? Cách khác ( o hàm)đạ
A’ O’ B’
A O B

a. Thi t di n (C) là hình trònế ệ
tâmO'bánkính r'=O'A'=
2
1
(2a-x).
S
)(C
=
π
r'
2
=
4
π
(2a-x)
2

b. Th tích c a hình nón nh O vàể ủ đỉ
áy là hình tròn C(O';r'): V= đ
3
1
OO’.
S
)(C
=
12
π
.x(2a-x)
2
V=
24
π
.2x(2a-x)
2
≤
…
≤
81
.8
3
a
π
,D uấ
“=” x y raả
⇔
x=…
3

2a
( )
a2;0∈
Kl:
Ho t ng 3ạ độ :luy n t p k n ng gi i toán v M t c u ngo i ệ ậ ĩ ă ả ề ặ ầ ạ
ti p h/ nón.ế

BT3: bài t p 19b/ tr 60-sgkậ
TG H c a H c sinhĐ ủ ọ H c a Giáo viênĐ ủ Ghi b ngả
9’ - N m nh ngh a t ắ đị ĩ ừ
ó suy ngh tìm cách đ ĩ
gi i .ả
- Tóm t t .ắ đề
- GV v hình, nêu nhẽ đị
ngh a m t c u ngo i ti pĩ ặ ầ ạ ế
hình chóp.
? G i SP là ng kínhọ đườ
∆
SMP có tính ch t gìấ
( vuông t i M),OM làạ
ngcao, t ó nêu cáchđườ ừ đ
tính SP
⇒
bán kính.
Bài 3:

G i SP là ng kính c a m t ọ đườ ủ ặ