GIÁO ÁN TOÁN HÌNH HỌC LỚP 12 CƠ BẢN

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
TIẾT: 1-2 Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .

§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian
- -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản
2. Về kỹ năng:
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
- Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3. Về tư duy, thái độ:
- Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế.
- Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
- Có tinh thần hợp tác trong học tập
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
1. Học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong
mặt phẳng ở lớp 11
III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình bài học:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10')
Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình
1.4SGK)
3. Bài mới:
Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
HĐ từng phần 1:
Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là
hình giời hạn những mặt nào?
+Hình chóp chia không gian làm 2
phần phần trong và phần ngoài
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là
phần không gian giới hạn bởi hình
chóp kể cả hình chóp đó
H/s đánh giá được các mặt
giới hạn của hình chóp mà
giáo viên đã nêu

+H/s thảo luận và trả lời
I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI
CHÓP
khối lăng trụ (khối chóp) là
phần không gian được giới
hạn bởi một hình lăng trụ
(hình chóp) kể cả hình lăng
trụ (hình chóp) ấy.
+Khối chóp cụt (tương tự).
Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
(tương tự ta có khối lăng trụ
+Hày phát biểu cho khối chóp cụt
HĐ2: Các khái niệm của hình chóp
,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và
khối lăng trụ
H/s hãy trình bày
+Tên của khối lăng trụ, khói chóp
+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh
bên,cạnh đáy của khối chóp,khối
lăng trụ
+Giáo viên gợi ý về điểm trong và
điểm ngoài của khối chóp,khối chóp
cụt
cho khối chóp cụt


+Học sinh thảo luận để
hoàn thành các khái niệm

mà giáo viên đã đặt ra

+H/s phát biểu thé nào là
điểm trong và điểm ngoài
của khối lăng trụ,khối
chóp







+Điểm trong,điểm ngoài của
khối chóp,khói lăng trụ (SGK)


HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)
Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
HĐtp1
:Kể tên các mặt của hình
chóp S.ABCDE và hình lăng trụ
ABCDE.A'B'C'D'E'

+Giáo viên nhận xét,đánh giá
+Hình chóp và hình lăng trụ trên có
những nét chung nào?




+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao điểm
của các cặp đa giác sau: AEE
’
A
’
và
BCC
’
B
’
; ABB
’
A
’
và BCC
’
B
’
; SAB và
SCD ?


HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp

hoặc của lăng trụ trên là cạnh chunh
của mấy đa giác

+Từ những nhận xét trên Giáo viên
tổng quát hoá cho hình đa diện

+Tương tự khối chóp và khối lăng
trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối
đa diện
+Cho học sinh nghiên cứu SGK để
nắm được các khái niệm
điểm trong,điểm ngoài,miền
+Thảo luận và thực hiện
hoạt động trên


+Học sinh thảo luận phát
hiện các hình trên đều có
chung là những hình
không gian được tạo bởi
một số hửu hạn đa giác

+Thảo luận và đi đến nhận
xét:: không có điểm
chung; có 1 cạnh chung;
có 1 điểm chung

+Kết luận:là cạnh chung
của hai đa giác


+H/s phát biểu lại khái
niệm hình đa diện




+Trả lời: Khối đa diện là
II/
KHÁI NI
ỆM VỀ H
ÌNH
ĐA
DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1/Khái niệm về hình đa diện

+các hình trên đều có chung là
những hình không gian được
tạo bởi một số hữu hạn đa giác

+Hai đa giác phân biệt chỉ có
thể hoặc không có điểm chung
nào hoặc chỉ có một điểm
chung hoặc chỉ có một cạnh
chung

+Mỗi cạnh của đa giác nào
cũng là cạnh chung của hai đa
giác

+Hình đa diện (đa diện)là hình
được tạo bởi hữu hạn đa giác
thoả mãn hai tính chất trên

2/Khái nệm về khối đa diện
(sgk)






Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
trong,miền ngoàicủa khối đa diện
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm
trong, điểm ngoài của khối đa diện
giống như cách gọi của khối lăng trụ
và khối chóp.
+ Giới thiệu cách nhận dạng những
khối nào đgl khối đa diện, những
khối nào không phải là những khối
đa diện (VD SGK – tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8

phần không gian được
giới hạn bởi một hình đa
diện, kể cả hình đa diện
đó.

H/s thảo luận vì sao các
hình trong ví dụ là những
khối đa diện

+Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh chung
của bốn đa giác nên không
thoả là hình tứ diên vậy
không phải khối đa diện












HĐ3 (10')
Tiếp cận phép dời hình trong không gian

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
HĐtp1
:4 phiếu học tập
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các
v
T ;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các
Đ
o
;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các
Đ
d
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P)
là mặt phẳng trng trực của đoạn
AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập
giao cho 8 nhóm học tập
+Giáo viên nhận xét kết quả của các
nhóm
+Giáo viên giới thiệu 3 phép
v
T ;Đ
o;

Đ
d
trên là phép dời hình trong mặt
phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép dời
hình trong mặt phẳng
+Giáo viên hình thành khái niệm
phép dời hình trong không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời hình
trong không gian


+Tương tự các phép dời hình trong
+Các nhóm làm việc và
đại diện của mỗi nhóm lên
treo kết quả của nhóm
mình lên bảng

+H/s sẽ phát hiện đó là các
phép
-Tịnh tiến theo v
;
-Phép đối xứng qua mặt
phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua mặt
đường thẳng d


III/
HAI ĐA DI
ỆN BẰNG
NHAU
1/Phép dời hình trong không
gian




Trong không gian, quy tắc đặt
tương ứng mỗi điểm M với
điểm M
’
xác định duy nhất đgl
một phép biến hình trong
không gian
* Phép biến hình trong không
gian đgl phép dời hình nếu nó

bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm tuỳ ý


+Các phép dời hình trong
không gian(Xem sách giáo
khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các phép
dời hình sẽ được một phép dời
hình
b) Phép dời hình biến đa diện
H thành đa diện H
’
, biến đỉnh,
Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
mặt phẳng ta có hai nhận xét về
phép dời hình trong không gian
cạnh, mặt của H thành đỉnh,
cạnh, mặt tương ứng của H
’



Tiêt 2:
HĐ1: (treo bảng phụ 2)
Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và
phép tịnh tiến v

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

+Từ kết quả của học sinh giáo viên
nhận xét có một phép dời hình biến
hình chóp S.ABC thành hình chóp
S''A''B''C''
+Tương tự như trong mặt phẳng giáo
viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến hình
này thành hình kia
+Các nhóm làm việc và
đại diện của mỗi nhóm lên
treo kết quả của nhóm
mình lên bảng







2/Hai hình bằng nhau

+Định nghĩa (sgk)
+đặc biệt:hai đa diện được gọi
là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến đa diện này thành
đa diện kia



HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

+Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép dời
hình nào biến lăng trụ
ABD.A'B'D'thành lăng trụ
BCDB'C'D'
+nhận xét gì về điểm O là giao điểm
của các đường chéo



+các nhóm làm việc
+Nhận xét :Gọi O là giao
điểm các dường chéo
A'C,AC' thì O chính là

trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'









Gọi O là giao điểm các dường
chéo A'C,AC' thì O chính là
trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Như vậy có một phép đối xứng
tâm O biến hình lăng
trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ
BD.B'C'D'


HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện)
Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với
nhau

O
D'
C'
B'
A

'
D
C
B
A
Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
Cho h/s quan sát 3 hình (H),(H
1
);(H
2
)

+(H) là hợp của (H
1
)và
(H
2
)
+(H
1
)và (H
2

) không có
điểm chung trong nào
hai khối đa diện H
1
và H
2
không
có chung điểm trong nào ta nói
có thể chia được khối đa diện H
thành hai khối đa diện H
1
và H
2

hay có thể lắp ghép hai khối đa
diện H
1
và H
2
với nhau để được
khối đa diện H

HĐ4 (15')
Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
+Gợi ý:
-Chia khối lập phương thành hai khối

lăng trụ tam giác
-Chia mỗi khối lăng trụ tam giác
thành 3 khối tứ diện
+Giáo viên nhận xét
+Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ
SGK
+Các nhóm thực hiện theo
gợi ý của giáo viên


+các nhóm trình bày cách
chia của nhóm mình
+Nhận xét: Một khối đa diện
bất kỳ luôn có thể phân chia
thành những khối tứ diện





IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4

trang 12 trong SGK
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”


Bảng phụ1

S

A

B

C
D
E
A
B

C

D

E
A'
B' C'
D' E'
Trần Văn Dũng Giáo án HH-NC Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

TIẾT 5-6: Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .

§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật,
khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ
- Chuẩn bị 2 phiếu học tập
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11.
- Đọc trước bài mới ở nhà.
III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp
- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức
- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

H
1
: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng.
H
2
: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?








3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện.


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể
tích của khối đa diện


I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
1.Kháiniệm(SGK)
Trần Văn Dũng Giáo án HH-NC Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:
Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng
với một số dương duy nhất V (H) thoả
mãn 3 tính chất (SGK).
- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối
(hình 1.25)
- Cho học sinh nhận xét mối liên quan
giữa các hình (H
0
), (H
1
), (H
2
), (H
3
)
H
1
: Tính thể tích các khối trên?
- Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính
thể tích khối hộp chữ nhật.

+ Học sinh suy luận trả lời.


+ Học sinh ghi nhớ các tính
chất.

+ Học sinh nhận xét, trả
lời.

+ Gọi 1 học sinh giải thích
V= abc.








+Hình vẽ(Bảng phụ)

2. Định lí(SGK)



Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ.

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

H
2
: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ
nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ
nhật.
H
3
: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ
* Phát phiếu học tập số 1

+ Học sinh trả lời:
Khối hộp chữ nhật là khối
lăng trụ có đáy là hình chữ
nhật.
+ Học sinh suy luận và đưa
ra công thức.
+ Học sinh thảo luận nhóm,
chọn một học sinh trình
bày.
Phương án đúng là phương
án C.

II.Thể tích khối lăng trụ
Định lí: Thể tích khối lăng trụ có
diện tích đáy là B,chiều cao h là:
V=B.h

Tiết 2

Hoạt động 3: Thể tích khối chóp

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
+ Giới thiệu định lý về thể tích khối
chóp
+ Thể tích của khối chóp có thể bằng
tổng thể tích của các khối chóp, khối đa
diện.
+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1
(SGK trang 24)
H
4
: So sánh thể tích khối chóp C. A
’
B
’
C
’

và thể tích khối lăng trụ ABC. A
’
B
’
C
’
?

H
5
: Suy ra thể tích khối chóp C.
ABB’A’?
Nhận xét về diện tích của hình bình
hành ABFE và ABB
’
A
’
?
H
6
: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C.
+ Một học sinh nhắc lại
chiều cao của hình chóp.
Suy ra chiều cao của khối
chóp.
+ Học sinh ghi nhớ công
thức.
+ Học sinh suy nghĩ trả lời
:
V
C.A’B’C’
= 1/3 V

V
C. ABB’A’
= 2/3V
E’

S
ABFE
= ½ S
ABB’A’


III.T/t khối chóp
1. Định lý: (SGK)



2. Ví dụ


A C


E B

F
A’ C’
B’

E
Trần Văn Dũng Giáo án HH-NC Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

ABEF theo V.
H

7
: Xác định khối (H) và suy ra V (H)
H
8
: Tính tỉ số
'''.
)(
CFEC
V
HV
=?
* Phát phiếu học tập số 2:
Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK.
* Hướng dẫn học sinh giải và nhấn
mạnh công thức để học sinh áp dụng
vào giải các bài tập liên quan


'''.
)(
CFEC
V
HV
=1/2

Học sinh thảo luận nhóm
và nhóm trưởng trình bày.
Phương án đúng là phương
án B.

V
A’. SB’C’
= 1/3 A’I’.S
S.B’C’


V
A.SBC
= 1/3 AI.S
SBC




F’












S

I’
C’
A’

B’
I C


A

B


4. Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
• Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
• Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp
5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK
V. Phụ lục:
1. Phiếu học tập :
a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng:
A.
3
2
a
B.
2
3
3
a
C.

4
3
3
a
D.
3
2
3
a

b. Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện
AB’C’D và khối ABCD bằng:
A.
2
1
B.
4
1
C.
6
1
D.
8
1

2. Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN

TIẾT: Ngày soạn : . . . . . . . . .
§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật,
khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ
- Chuẩn bị 2 phiếu học tập
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11.
- Đọc trước bài mới ở nhà.
III/ Phương pháp:
- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức
- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
H

1
: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng.
H
2
: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?






)

3. Bài mới:
Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm
thể tích của khối đa diện
- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:
Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng
với một số dương duy nhất V (H) thoả


+ Học sinh suy luận trả lời.

I.Khái niệm về thể tích khối đa
diện.
1.Kháiniệm(SGK)


Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
mãn 3 tính chất (SGK).
- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối
(hình 1.25)
- Cho học sinh nhận xét mối liên quan
giữa các hình (H
0
), (H
1
), (H
2
), (H
3
)
H
1
: Tính thể tích các khối trên?
- Tổng quát hoá để đưa ra công thức
tính thể tích khối hộp chữ nhật.

+ Học sinh ghi nhớ các tính

chất.




+ Học sinh nhận xét, trả lời.


+ Gọi 1 học sinh giải thích
V= abc.






+Hình vẽ(Bảng phụ)

2. Định lí(SGK)




HĐ2: Thể tích khối lăng trụ


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
H
2
: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ
nhật và khối lăng trụ có đáy là hình
chữ nhật.
H
3
: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ
* Phát phiếu học tập số 1

+ Học sinh trả lời:
Khối hộp chữ nhật là khối
lăng trụ có đáy là hình chữ
nhật.
+ Học sinh suy luận và đưa
ra công thức.
+ Học sinh thảo luận nhóm,
chọn một học sinh trình
bày.
Phương án đúng là phương
án C.

II.Thể tích khối lăng trụ
Định lí: Thể tích khối lăng trụ
có diện tích đáy là B,chiều cao h
là:
V=B.h

Tiết 2

HĐ3: Thể tích khối chóp


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
+ Giới thiệu định lý về thể tích khối
chóp
+ Thể tích của khối chóp có thể bằng
tổng thể tích của các khối chóp, khối
đa diện.
+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1
(SGK trang 24)
H
4
: So sánh thể tích khối chóp C.
A
’
B
’
C
’
và thể tích khối lăng trụ ABC.
A
’
B

’
C
’
?

H
5
: Suy ra thể tích khối chóp C.
ABB’A’?
Nhận xét về diện tích của hình bình
+ Một học sinh nhắc lại
chiều cao của hình chóp.
Suy ra chiều cao của khối
chóp.
+ Học sinh ghi nhớ công
thức.
+ Học sinh suy nghĩ trả lời
:
V
C.A’B’C’
= 1/3 V

V
C. ABB’A’
= 2/3V
E’

S
ABFE
= ½ S

ABB’A’


III.T/t khối chóp
1. Định lý: (SGK)





2. Ví dụ


A C


E B

F
E
Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
hành ABFE và ABB
’
A
’
?
H
6

: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C.
ABEF theo V.
H
7
: Xác định khối (H) và suy ra V (H)
H
8
: Tính tỉ số
'''.
)(
CFEC
V
HV
=?
* Phát phiếu học tập số 2:
Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK.
* Hướng dẫn học sinh giải và nhấn
mạnh công thức để học sinh áp dụng
vào giải các bài tập liên quan


'''.
)(
CFEC
V
HV
=1/2

Học sinh thảo luận nhóm
và nhóm trưởng trình bày.

Phương án đúng là phương
án B.



V
A’. SB’C’
= 1/3 A’I’.S
S.B’C’


V
A.SBC
= 1/3 AI.S
SBC




A’ C’
B’

F’

S
I’
C’
A’

B’
I C


A

B



4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp
5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK
V. Phụ lục:
1. Phiếu học tập :
a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng:
A.
3

2
a
B.
2
3
3
a
C.
4
3
3
a
D.
3
2
3
a

b. Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ
diện AB’C’D và khối ABCD bằng:
A.
2
1
B.
4
1
C.
6
1
D.

8
1

2. Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

TIẾT: 7-8 Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .

BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
• Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …
• Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện
2. Về kỹ năng:
• Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán
• Phân chia khối đa diện
3. Về tư duy, thái độ:
• Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic
• Rèn luyện tính tích cực của học sinh
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
• Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu ….
2. Học sinh:
• Thước kẻ , giấy ….
III/ Phương pháp: gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình bài học:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
H1: Nêu công thức tính thể
tích của khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường
cao của tứ diện ?

* Chỉnh sửa và hoàn thiện
lời giải

* Trả lời các câu hỏi của
giáo viên nêu

* Học sinh lên bảng giải
A



B

D
H

C

• Hạ đường cao AH
• V
ABCD
=
3
1
S
BCD
.AH
• Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm
của tam giác BCD
⇒
H là trọng tâm BCD
∆

• Do đó BH =
3
3a

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

• AH
2

= a
2
– BH
2
=
3
2
a
2

• V
ABCD
= a
3
.
12
2

Hoạt động 2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể
tích của khối tứ diện


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
Đặt V
1
=V

ACB’D’
V= thể tích của khối hộp

H1: Dựa vào hình vẽ các em
cho biết khối hộp đã được
chia thành bao nhiêu khối
tứ diện , hãy kể tên các khối
tứ diện đó ?

H2: Có thể tính tỉ số
1
V
V
?

H3: Có thể tính V

theo V
1

được không ?

H4: Có nhận xét gì về thể
tích của các khối tứ diện
D’ADC , B’ABC,
AA’B’D’,CB’C’D’

*Trả lời câu hỏi của GV





* Suy luận
V = V
D’ADC
+ V
B’ABC
+V
AA’B’D’
+ V
CB’C’D’
+ V
1



* Suy luận
V
D’ADC =
V
B’ABC
=
V

AA’B’D’

= V
CB’C’D’
=
6
1
V
* Dẫn đến :
V = 3V
1

D C


A B


C’
D’


A’
Gọi V
1
= V
ACB’D’
B’
V là thể tích hình hộp
S là diện tích ABCD

h là chiều cao
V = V
D’ADC
+ V
B’ABC
+V
AA’B’D’
+ V
CB’C’D’
+ V
1
Mà
V
D’ADC =
V
B’ABC
= V
AA’B’D’

= V
CB’C’D’= Vh
S
6
1
2
.
3
1
=
n

ên : VVVV
3
1
6
4
1
=−=
V ậy : 3
1
=
V
V



TIẾT 8:

Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và
vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD
tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
H1: Xác định mp qua C
vuông góc với BD

H2: CM : )(CEFBD
⊥


H1: Xác định mp qua C
vuông góc với BD
H2: CM :
)(CEFBD
⊥





Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG


H3: Tính V
DCEF
bằng cách
nào?
* Dựa vào kết quả bài tập
5
hoặc tính trực tiếp


H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số
nào?

H5: dựa vào yếu tố nào để
tính được các tỉ số
DB
DF
&
DA
DE









H5: Tính thể tích của khối tứ
diện DCBA



* GV sửa và hoàn chỉnh lời
giải

* Hướng dẫn học sinh tính
V
CDEF
trực tiếp ( không sử
dụng bài tập 5)


H3: Tính V
DCEF
bằng
cách nào?
* Dựa vào kết quả bài
tập 5 hoặc tính trực
tiếp


H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ
số nào?


H5: dựa vào yếu tố nào
để tính được các tỉ số
DB
DF

&
DA
DE









H5: Tính thể tích của
khối tứ diện DCBA



* GV sửa và hoàn chỉnh
lời giải

* Hướng dẫn học sinh
tính V
CDEF
trực tiếp (
không sử dụng bài tập 5)


D
F

E

B C

A

Dựng BDCF
⊥
(1)
dựng ADCE
⊥

ta có :



⊥
⊥
CABA
CDBA

CEBAADCBA
⊥
⇒
⊥
⇒
)( (2)
Từ (1) và (2)
⇒
BDCFE
⊥
)(
DB
DF
.
DA
DE
DB
DF
.
DA
DE
.
DC
DC
V
V
DCAB
CDEF
=

=

* ADC
∆
vuông cân tại C có ADCE
⊥

⇒
E là
trung điểm của AD
2
1
DA
DE
=⇒ (3)
*

3aaaa
DCACAB
DCBCDB
222
222
222
=++=
++=
+=

* CDB
∆
vuông tại C có BDCF

⊥

3
1
a3
a
DB
DC
DB
DF
DCDB.DF
2
2
2
2
2
===⇒
=⇒
(4)
Từ (3) và (4)
6
1
DB
DF
.
DA
DE
=⇒
*
6

a
S.DC
3
1
V
3
ABCDCBA
==
*
36
a
V
6
1
V
V
3
CDEF
DCAB
CDEF
=⇒=


Hoạt động 4:Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên
d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi


Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
* Gợi ý:
Tạo sự liên quan của giả
thiết bằng cách dựng
hình bình hành BDCE
trong mp (BCD)
H1: Có nhận xét gì về
V
ABCD
và V
ABED
?



H2: Xác định góc giữa hai
đường d và d’
* Chú ý GV giải thích



α
α−π
=

^
ABE
sin
α
=
α
−
π
sin)(


H3: Xác định chiều cao của
khối tứ diện CABE

* Chỉnh sửa và hoàn thiện
bài giải của HS

* Trả lời các câu hỏi của
GV đặt ra:
+ Suy diễn để dẫn đến
V
ABCD
= V
ABEC

+ Gọi HS lên bảng và
giải

A d


B D

E C d’

* Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng
chéo nhau d và d’
*
α
là góc giữa d và d’
α
⇒
không đổi
* Trong (BCD) dựng h
ình bình hành BDCE
* V
ABCD
=V
ABEC

* Vì d’//BE )BE,AB()'d,d(
^
=⇒
Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE)
⇒

h
không đổi
* h.S
3
1
V
ABEABEC
=
= h.sin.BE.AB
2
1
.
3
1
α

α= sinabh
6
1

* V
ABCD
α= sinabh
6
1

Không đổi
Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’)
4. Củng cố toàn bài (5’)
+ Nắm vững các công thức thể tích

+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp
5. Bài tập về nhà :
Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60
o
.
Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30
o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
2) Tính thể tích của khối lăng trụ
Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng
một số k > 0 cho trước

1
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Số tiết: 2 ( Hình Cơ Bản )


I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
v Khái niệm về đa diện và khối đa diện
v Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau.
v Đa diện đều và các loại đa diện.
v Khái niệm về thể tích khối đa diện.
v Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp.
2. Kỹ năng: Học sinh
v Nhận biết được các đa diện & khối đa diện.
v Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
v Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối chóp.

Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện.
3. Tư duy thái độ:
v Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
v Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 )
2. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I
III. Phương pháp:
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc lời giải )
HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời giải )
HS 3: Bài 11:
O
E
F
C'
C
D
A
D'
B
B'
A'

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1:
t

Ho
ạt động của giáo vi
ên

Ho
ạt động của học sinh

Ghi b
ảng




Bài6 (sgk/26)
Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi
kiểm tra hình vẽ một số hs g/v
giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ
a/.

SAH
= 60
o
.
.D là chân đ/cao kẻ từ B và C
.của tg SAB và SAC

2
H
I

A
B
C
S
D

H
1
: Xác định góc 60
o
. Xác định vị
trí D.Nêu hướng giải bài toán
.SA = 2AH =
23
3
a

.AD =
1
2
AI =
3
4
a

.
3
5
4
1

D8
23
3
a
SA
S
a
=−=

b/ V
SDBC
=
5
8
V
SABC
=
3
53
96
a

O
A
C
B
A'
C
B'
'''

'''
OABC
OABC
V
OAOAOC
VOAOBOC
=


HOẠT ĐỘNG 2:
t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng



Bài 10(sgk/27)
E
F
J
K
I
C
A
A'
C'
B'
B


a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC
suy ra hướng giải quyết .

Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua
V của ltrụ.
b/ Nêu cách xác định E, F và
hướng giải quyết bài toán

a/ Cách 1:
V
A’B’BC
= V
A’ABC
(cùng S
đ
, h)
V
A’ABC
= V
CA’B’C’
( nt )
V
A’B’BC
=
1
3
V
LT
=
3
3
4
a

b/ CI =
3
2
a
, IJ=
3
6
a
.
KJ =
13
12
a
S
KJC
=
2
3
S
KIC
=
2
3
6
a

d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ)
=
2

KJC
S
KJ
=
213
13
a

S
A’B’EF
=
2
513
123
a

V
C.A’B’EF
=
3
5
183
a

*Kiến thức & Kỹ năng
xác định và tính kcách
từ một điểm dến một
mp

HOẠT ĐỘNG 3:

t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng



Bài 12(sgk/27)
a/ S
AMN
=
2
2
a

V
ADMN
= V
M.AND
=
3
6
a

b/
Chia khối đa diện cần tính V

3
a/
N
M
C'
C

D
A
A'
D'
B'
B

Xác định đỉnh của td ADMN.

b/
.Dựng thiết diện
.Nêu hướng phân chia khối đa
diện để tính thể tích



I
F
K
E
N
M
C'
C
D
A
A'
B
B'
D'

thành các khối đdiện : DBNF,
D.AA’MFB, D.A’ME
* Tính V
DBNF

'1
3
KB
KI
=
=> BF =
2
3
a

S
BFN
=
2
6
a
=>V
DBNF
=
3
18
a

Tính V
D.ABFMA’

S
ABFMA’
=
2
11
12
a

V
D.ABFMA’
=
3
11
36
a

* Tính V
D.A’ME

S
A’ME
=
2
16
a

V

D.A’ME
=
3
48
a

V
(H)
=
3
18
a
+
3
11
36
a
+
3
48
a
=
3
55
144
a

V
(H’)
= (1 -

55
144
)a
3
=
3
89
144
a

()
(')
55
89
H
H
V
V
=

4. Củng cố toàn bài:

H
1
: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú
ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )
H
2
: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)

5. Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:
Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy
Các công thức vận dụng: + S =
()()()
ppapbpc
−−−
, ( S =
2
66
a
)
+ S = p.r => r =
26
3
a
, h =
22
a
, V
S.ABC
=
3
83
a
.
4
Bài 8: Kỹ năng chính:
'''
'''
OABC

OABC
V
OAOAOC
VOAOBOC
=
(
2
22
'SBc
SBac
=
+
,
2
22
'SDc
SDbc
=
+
,
2
222
'SCc
SCabc
=
++
,
5222
2222222
1(2)

6()()()
abcabc
V
abcacbc
++
=
++++

Bài 9: AEMF có AM
⊥
EF => S
AEMF
=
1
2
AM.EF =
2
3
3
a
. H = SM =
2
2
a
, V =
3
6
18
a

V. Phụ lục:
1/ Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất cả các hình vẽ có sử dụng trong tiết dạy
Tiết 11
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
a/ Kiến thức:
- Học sinh biết khái niệm lăng trụ, khối chop, các khối đa diện
- HS biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện
- HS biết khái niệm của các khối đa diện đều
- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và chóp
b/ Kỷ năng:
- HS giải được dạng bài tập liên quan
- Tính được thể tích khối lăng trụ và chop
II/ MỤC TIÊU
- Nhận biết được các khối đa diện và khối đa diện đều
- Biết cách phân chia và lắp ghép
- Nắm vững các công thức vận dụng và tính được thể tích
- Nắm vững lý thuyết rèn luyện kỷ năng giải bài tập và giúp cho bài giảng chương sau.
III/ MA TRẬN ĐỀ


Mức độ

Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng

TN

TL

TN

TL

TN

TL
Khái niệm
khối đa
diện
2


0,8
1


0,4
3

1,2


Khối đa
diện lồiVà đều
2

0,8
1


0,4
1


0,4
4

1,6


Thể tích khối
Đa diện
2


0,8
1


0,4
1+
H.vẽ


2,5
1

3,5
4

7,2


Cộng

6


2,4
3


1,2
1+
H.vẽ


2,5
1


0,4
1

3,5
11

10


III/ ĐỀ (2 phần )
A/ TRẮC NGHIỆM : 4đ
2 Trong một khối đa diện lồi các mặt là tam giác, nếu gọi c là cạnh ,m là số mặt thì hệ thức nào sau
đây đúng
A 2m = 3c B 3m = 2c C 3m = 5c D c = 2m
4 Cho khối hình hộp chữ nhật mỗi mặt chéo của khối chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện

A 2 B 3 C 4 D 5
5 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
I Số cạnh của khối đa diện lồi lớn hơn hoặc bằng sáu
II Số mặt của khối đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng năm
III Số đỉnh của khối đa diện lớn hơn bốn
A Chỉ I B Chỉ II C I và II D I và III
6 Cho khối lăng trụ tam giac đều ABC.A’B’C’.Về phía ngoài của khối lăng trụ này ta ghép thêm một
khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt
bên. Hỏi khối đa diện mới lâp thành có mấy cạnh ?
A 9 B 12 C 15 D 18
7 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có thể tích V .Trên (A’B’C’)lấy M bất kỳ .Thể tích khối
chóp M.ABC Tính theo V bằng
A V/2 B 2V/3 C V/3 D 3V/4
9 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :
A/ 4 B/ 6 C/8 D/ 10

Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là số
cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?
A/ 2M = 3C B/ 3M = 2C C/ 3M = 5C D/ C = 2M
Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào:
A/ { 3;5 } B/ { 3; 6 } C/ { 5; 3 } D/ { 4 ; 4}
Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h .Khi đó thể tích hình chóp
là :
A/
22
33
()
4
bhh
− B/
22
33
()
12
bhh
− C/
22
33
()
4
bhb
− D/
22
33
()

8
bhh
−

Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là :
A/
3
8
a
B/
3
12
a
C/
3
9
a
D/
3
2
3
a

Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BD
tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :
A/
1
2
B/
1

3
C/
1
4
D/
1
6

Câu 2(NB): Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện:
A/ Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung; B/ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt;
C/ Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh; D/ Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt;
.
II TỰ LUẬN : 6đ
Cho hình chóp S.ABC vơi ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông góc với (ABC), SA= h .Gọi H,I là
của tam giác ABC và tam giác SBC
1 chứng minh IH vuông góc (SBC)
2 Tính thể tich tứ diện IHBC theo a và h

ĐÁP ÁN

I/ Trắc nghiệm :
Gồm 10 câu mỗi câu 0,4đ
Câu 1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10
C B D A A B C D D A
II / Tự luận: (6đ)
+ Vẽ hình đúng (0,5đ)
1/ (2đ)
Gọi E là trung điểm của BC ta có I € SE, H € AE (0,5 đ)
- Chứng minh được BC IH (0,5 đ)
- Chứng minh được SC IH (0,5đ)

Suy ra IH (SBC) (0,5đ)
2)
Chứng minh được ASE và IHE đồng dạng (0,5đ)
Suy ra
= = (0,5đ)


- Tính đúng








- Viết đúng công thức:



- Kết luận đúng (0,5đ)

S

A

B

C

E

F

H

I

IH

SA

IE

AE

HE

SE



(0,5

IE =

4h
2

+ 3a

2

a
2

2



=

4h
2

+ 3a
2

a
3

4


(0,5
S


BIC

BIC

V

H.IBC

=

1

3

HI.

S


BIC



BIC


(0,5

IH =

3

ah

4h
2

+ 3a
2


(0,5
3

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

G
H
TIẾT: 12-13 Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .

§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY


I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục
- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón
- Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích

xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ . Biết tính diện tích xung quanh và
thể tích .
- Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c
2. Về kỹ năng:
- Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích .
- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục
3. Về tư duy, thái độ:
- Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập ….
2. Học sinh: SGK,thước ,campa….
III/ Phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm mặt tròn xoay.

HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
+ Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình
hoa ,chén ,…gọi là các vật thể tròn xoay

+ Treo bảng phụ ,hình vẽ
-Trên mp(P) cho
∆
và (

ε
)
M
∈
(
ε
)
H
1
: Quay M quanh
∆
một góc 360
0

được đường gì?
-Quay (P) quanh trục
∆
thì đường (
ε
)
có quay quanh
∆
?
- Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh
trục thì đường (
ε
) quay tạo thành một
mặt tròn xoay
-Cho học sinh nêu một số ví dụ
-Quan sát mặt ngoài của

các vật thể





-học sinh suy nghỉ trả lời.





HS cho ví dụ vật thể có mặt
ngoài là mặt tròn xoay
I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay
(SGK)

Hình vẽ 2.2










+ (
ε

) đường sinh
+
∆
trục

Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm mặt nón tròn xoay.


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
Trong mp(P) cho
dO
∩∆=
và tạo một
góc
00
090
β<<
( Treo bảng phụ )
Cho (P) quay quanh
∆
thì d có tạo ra
mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó

giống hình vật thể nao?





Hình thành khái niệm
II/ Mặt nón tròn xoay
1/ Định nghĩa (SGK)
- Vẽ hình:








-Đỉnh O
Trục
∆

d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2
β

Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
HĐTP 1
- Vẽ hình 2.4
+ Chọn OI làm trục ,quay
∆
OIM quanh
trục OI
H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM
quanh trục ?
+Chính xác kiến thức.

Hình nón gồm mấy phần?
+ Có thể phát biểu khái niệm hình nón
tròn xoay theo cách khác

HĐTP2
-GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay
cho hs nhận xét và hình thành khái niệm

+ nêu điểm trong ,điểm ngoài
+ củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón
,hình nón , khối nón .
+Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc
khối nón hay mặt nón hay hình nón ?
-Trung điểm K của OM thuộc ?
-Trung điểm IN thuộc ?

Học sinh suy nghĩ trả lời
+ Quay quanh M : Được
đường tròn ( hoặt hình tròn
)
+ Quay OM được mặt nón

Hình thành khái niệm
+ Hình gồm hai phần

+HS nghe












Học sinh trả lời
2 / Hình nón tròn xoay và khối nón
tròn xoay
a/ Hình nón tròn xoay

Vẽ hình:
+ Khi quay
∆

vuông OIM quanh
cạnh OI một góc 360
0
,đường gấp
khúc IMOsinh ra hình nón tròn
xoay hay hình nón
O: đỉnh
OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh
-Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và
mặt đáy ( sinh bởi IM)


b/ Khối nón tròn xoay (SGK)
Hình vẽ
Trần Văn Dũng Giáo án HH-CB Trường THPT Bình Đại A

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU


Hoạt động 4: Diện tích xung quanh.


HĐ CỦA GV

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
Hoạt động 4
Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy

đa giác đều A
1
A
2…
A
n,
nối các đường
sinh OA
1,…
OA
n(
Hình 2.5 SGK)
→
Khái niệm hình chóp nội tiếp hình
nón
→
Diện tích xung quanh của hình chóp
đều được xác định như thế nào ?
GV thuyết trình
→
khái niệm diện tích
xung quanh hình nón
Nêu cách tính diện tích xung quanh của
hình chóp đều có cạnh bên l.
+ Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn của
d là?
Giới hạn của chu vi đáy?
→
Hình thành công thức tính diện tích
xung quanh .

H: Có thể tính diện tích toàn phần được
không ?
+ Hướng dẫn học sinh tính diện tích
xung quanh bằng cách khác ( Trãi phẳng
mặt xung quanh )

+Gọi học sinh giải


Củng cố tiết 1








HS chú ý nghe giảng





HS nêu S=
11
22
v

dandC
= (
C
v
Chu vi đáy )


S=
1
2
lC
chu vi đường tròn

=
1
2
l
2
r
π
=
rl
π

Học sinh trả lời


HS nhận biết diện tích xung
quanh chính là diện tích
hình quạt.

HS lên bảng giải.
3/ Diện tích xung quanh
a/ Định nghĩa (SGK)





b/ Công thức tính diện tích xung
quanh
Hình vẽ:


Cho hình nón đỉnh O đường sinh
l,bán kính đường đáy r
Khi đó ta có công thức :
S
xq
=
rl
π




S
tp
=S
xq
+S

đáy



Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh
l=5 ,đường kinh bằng 8 .Tính diện
tích xung quanh của hình nón.