tóm tắt luận văn tối ưu hóa đa mục tiêu quá trình mài thép hợp kim trên máy mài tròn ngoài

1

MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Mài là một phương pháp gia công tinh có thể đạt độ chính xác cấp
67 và cấp độ nhám bề mặt 810. Do đặc điểm như vậy nên mài
thường được chọn làm phương pháp gia công tinh lần cuối cho các
chi tiết sau nhiệt luyện và nó quyết định đến chất lượng bề mặt sản
phẩm. Trong những năm gần đây, mài được đánh giá là một quá trình
chiến lược và là chìa khóa để đạt được chất lượng bề mặt cho các sản
phẩm công nghệ cao. Trong các sản phẩm công nghệ cao đó có sự
góp mặt của rất nhiều các chi tiết bằng thép hợp kim được gia công
bằng phương pháp mài tròn ngoài.
Với yêu cầu cạnh tranh ngày càng cao về chất lượng sản phẩm và
giá thành thì việc ứng dụng các thành tựu trong các lĩnh vực công
nghệ thông tin, điều khiển, nhất là trí tuệ nhân tạo để xây dựng mô
hình đa mục tiêu với mục đích lựa chọn chế độ cắt tối ưu nhằm thỏa
mãn đồng thời về chất lượng sản phẩm và năng suất gia công có một
ý nghĩa rất lớn. Ngoài ra việc xây dựng và giải được bài toán tối ưu
hóa đa mục tiêu sẽ đóng góp một phần vào việc điều khiển thích nghi
quá trình mài các loại thép hợp kim, giúp người điều khiển máy có
thể linh hoạt trong việc điều chế độ cắt sao cho phù hợp với mỗi công
đoạn của quá trình gia công. Do đó, tác giả đã lựa chọn đề tài “Tối ưu
hóa đa mục tiêu quá trình mài thép hợp kim trên máy mài tròn ngoài”
làm đề tài Luận án tiến sỹ.
Mục đích nghiên cứu
Xây dựng bài toán tối ưu đa mục tiêu cho quá trình mài tròn ngoài
thép hợp kim với mục đích tìm ra được chế độ cắt tối ưu nhằm đảm
bảo cả về năng suất và độ nhám, tiến đến điều khiển thích nghi quá
trình mài tròn ngoài.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận án là quá trình mài tròn ngoài thép
hợp kim được nhiệt luyện với những độ cứng khác nhau.
Phạm vi nghiên cứu: Có rất nhiều thông số ảnh hưởng đến chất
lượng của sản phẩm cuối cùng khi mài. Trong luận án, tác giả chỉ tập
trung nghiên cứu về ảnh hưởng của chế độ cắt và vật liệu gia công
2

đến một số đại lượng trung gian của quá trình mài như lực cắt, rung
động và phân tích sự ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt của chi tiết.
Phương pháp nghiên cứu
Kết hợp nghiên cứu lý thuyết với thực nghiệm.
Những đóng góp mới
- Ứng dụng phương pháp Taguchi vào việc xác định mức độ ảnh
hưởng của các thông số đến hàm mục tiêu của quá trình mài tròn
ngoài.
- Xây dựng được các mô hình toán học của lực cắt, rung động và
độ nhám bề mặt khi mài tròn ngoài.
- Tối ưu hóa đa mục tiêu cho quá trình mài thép hợp kim trên máy
mài tròn ngoài ứng dụng giải thuật di truyền.
Cấu trúc của luận án
Phần mở đầu.
Chương 1: Tổng quan về phương pháp mài tròn ngoài và tối ưu
hóa khi mài tròn ngoài thép hợp kim
Chương 2: Cơ sở lý thuyết về mối quan hệ của một số đại lượng
trong quá trình mài tròn ngoài
Chương 3: Trang thiết bị, vật liệu thí nghiệm và nghiên cứu thực
nghiệm
Chương 4: Xây dựng một số mô hình toán học khi mài tròn ngoài
thép hợp kim
Chương 5: Tối ưu hóa đa mục tiêu quá trình mài tròn ngoài một

số loại thép hợp kim
Kết luận và kiến nghị.
Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
Ý nghĩa khoa học: Đã xây dựng được một số mô hình toán học khi
mài thép hợp kim trên máy mài tròn ngoài. Xây dựng và giải thành
công bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu cho quá trình mài thép hợp kim
trên máy mài tròn ngoài.
Ý nghĩa thực tiễn: Việc hoàn thành luận án sẽ là cơ sở khoa học
cho việc nghiên cứu áp dụng vào thực tế sản xuất để điều khiển quá
trình mài tròn ngoài nhằm mục đích đạt được chất lượng sản phẩm
tốt với mức chi phí sản xuất nhỏ khi mài thép hợp kim.
3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP MÀI
TRÒN NGOÀI VÀ TỐI ƯU HÓA KHI MÀI TRÒN
NGOÀI THÉP HỢP KIM
1.1 Giới thiệu về phương pháp mài tròn ngoài
1.2 Quá trình cắt gọt khi mài
1.3 Hình học, động học quá trình mài tròn ngoài
1.4 Động lực học quá trình mài tròn ngoài
1.5 Đá mài
1.6 Tối ưu hóa khi mài tròn ngoài thép hợp kim
Trình tự giải quyết một bài toán tối ưu nói chung như sau:
1. Đặt vấn đề công nghệ: xem xét vấn đề công nghệ cần được giải
quyết và chọn ra những yếu tố ảnh hưởng chính.
2. Xây dựng được mối quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng và hàm
mục tiêu.
3. Tìm thuật giải
4. Phân tích và đánh giá kết quả thu được.
1.7 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

1.7.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Ngày nay với sự phát triển về công nghệ thông tin và tự động hóa
đã mang đến những hướng nghiên cứu mới. M. Sedighi, D. Afshari
trong công trình nghiên cứu [29] đã sử dụng phương pháp trí tuệ
nhân tạo mạng nơron vào việc xác định mối quan hệ thực nghiệm,
các tác giả R.Saravanan, P.Asokan, M.Sachidanandam [34] đã sử
dụng giải thuật di truyền trong bài toán tối ưu hóa quá trình mài
phẳng hay Vishnupad. P, Shin. Y C [39] đã sử dụng mạng logic mờ
giải bài toán tối ưu hóa quá trình mài.
1.7.2 Tình hình nghiên cứu trong nước
Tại Việt Nam thì việc ứng dụng các phương pháp mới như trí tuệ
nhân tạo vào công nghệ mài còn hạn chế. Trong những năm gần đây,
có một số công trình nghiên cứu về mài như công trình [9] của tác giả
Nguyễn Huy Ninh nghiên cứu phương pháp đánh giá tính cắt gọt của
đá mài. Trong công trình nghiên cứu [15] của tác giả Trần Minh Đức
đã xây dựng được các chỉ tiêu để xác định tuổi bền của đá. Tác giả
Trần Đức Quý trong công trình nghiên cứu [16] đã xây dựng được
4

hàm toán học mô tả một số mối quan hệ thực nghiệm khi mài tròn
ngoài thép 45 giữa độ nhám R
a,
tuổi bền của đá mài T và lực cắt P
với các thông số chế độ cắt. Khi nghiên cứu về quá trình mài phẳng
thép 45, tác giả Hoàng Văn Điện trong công trình [2] đã xây dựng
được hàm toán học mô tả các mối quan hệ thực nghiệm giữa độ mòn,
lực cắt và độ nhám bề mặt với chế độ cắt. Tác giả Phùng Xuân Sơn
trong công trình nghiên cứu [5] đã thiết lập được các mối quan hệ
thực nghiệm của rung động với chế độ cắt, độ nhám, lực cắt và thời
gian mài trong quá trình mài phẳng thép 45.

Có thể thấy trong các nghiên cứu trên dừng lại ở việc tìm ra được
hàm quan hệ toán học dựa trên một chỉ tiêu nào đó mà chưa có một
công trình nghiên cứu nào đề cập đến vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu
khi mài các loại thép hợp kim. Việc xây dựng và giải quyết bài toán
tối ưu đa mục tiêu có ý nghĩa rất lớn nhằm khắc phục những khó
khăn trong việc điều khiển thích nghi quá trình mài tròn ngoài với
mục đích kiểm soát đồng thời chất lượng sản phẩm và năng suất gia
công.
1.8 Kết luận chương 1
Tổng quan về quá trình mài, bản chất của thép hợp kim và bài
toán tối ưu hóa khi mài tròn ngoài thép hợp kim.
Thép hợp kim là vật liệu quan trọng và nó có những tính chất đặc
biệt khác với thép cacbon thông thường, thép hợp kim được chế tạo
nhiều ở các chi tiết dạng trục và thường được gia công lần cuối bằng
phương pháp mài tròn ngoài. Chính vì vậy việc nghiên cứu vấn đề
mài tròn ngoài thép hợp kim có ý nghĩa thực tiễn cao.
Trong luận án này tác giả sẽ tiến hành xây dựng và giải quyết bài
toán tối ưu hóa đa mục tiêu thỏa mãn đồng thời về năng suất gia công
và độ nhám bề mặt chi tiết nhằm mục đích tiến đến điều khiển thích
nghi quá trình mài tròn ngoài thép hợp kim.
CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ MỐI QUAN HỆ
CỦA MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG TRONG QUÁ TRÌNH MÀI
TRÒN NGOÀI
Sơ đồ dưới đây phân tích sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các đại
lượng đầu vào, đại lượng trung gian và đại lượng đầu ra [6, 21].
5

Hình 2.1 Sơ đồ mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng trong quá trình mài
2.1 Độ nhám bề mặt chi tiết máy khi mài
2.1.1 Độ nhám bề mặt lý tưởng
2.1.2 Xác định độ nhám bằng thực nghiệm
2.1.3 Phân tích ảnh hưởng của một số yếu tố đến độ nhám bề
mặt chi tiết khi mài tròn ngoài
a) Ảnh hưởng của chế độ cắt
- Ảnh hưởng của lượng chạy dao dọc
Khi tăng S
d
thì biến dạng dẻo và biến dạng đàn hồi sẽ ảnh hưởng
lớn hơn do đó nhám bề mặt tăng.

- Ảnh hưởng của tốc độ cắt
Khi tăng tốc độ cắt thì nhiệt cắt lúc đầu tăng nhanh, sau khi đạt độ
lớn nhất định thì cường độ tăng chậm lại. Nhiệt cắt tăng làm tăng
nhám bề mặt chi tiết [16].

Đại lượng
điều chỉnh
Hệ thống
Máy:
- Loại máy
- Tính chất
Chi tiết:
- Hình dạng
- Vật liệu
Đá mài:
- Hình dạng
- Kết cấu
Dụng cụ
sửa đá
Dung dịch
trơn nguội:
- Chủng loại
- Cách dẫn
- Chiều
sâu cắt
- Lượng
chạy dao

- Tốc độ
chi tiết

- Tốc
độ cắt
Các điều
kiện sửa đá
- Áp lực dẫn
- Khối lượng

Các đại lượng
của quá trình
Lấy vật liệu
với tác động
của cơ và
nhiệt

Độ mòn cơ
học dưới tác
động về hóa
học, cơ học
và nhiệt

Lực cắt
Các đại
lượng nhiễu:
Rung động
Nhiệt độ

Đại lượng đầu vào

Quá trình mài
Kết quả
Tính công nghệ
Chi tiết:
- Độ chính xác hình
dạng
- Độ chính xác kích thước
- Chất lượng bề mặt
- Ảnh hưởng ở khu vực
bên cạnh
Đá mài:
- Mòn
- Sự biến đổi cấu trúc
Dung dịch trơn nguội:
- Bẩn

Tính kinh tế
- Hiệu suất gia công
- Chi phí sản xuất
6

- Ảnh hưởng của chiều sâu cắt
Khi tăng chiều sâu cắt thì rung động trong quá trình cắt tăng do đó
nhám bề mặt tăng.
- Ảnh hưởng của tốc độ quay của chi tiết
Khi tăng tốc độ quay của chi tiết sẽ làm tăng dao động và dẫn đến
nhám bề mặt tăng.
b) Ảnh hưởng của độ cứng vật liệu gia công
Độ cứng của vật liệu gia công tăng thì chiều cao nhấp nhô tế vi
giảm và hạn chế ảnh hưởng của tốc độ cắt đến chiều cao nhấp nhô tế

vi [14].
c) Ảnh hưởng của thành phần thép hợp kim.
2.2 Lực cắt khi mài tròn ngoài
2.2.1 Phương trình cơ bản để xác định lực cắt
2.2.2 Xác định lực cắt bằng thực nghiệm
2.2.3 Phân tích ảnh hưởng của một số yếu tố đến lực cắt khi
mài tròn ngoài
a) Ảnh hưởng của chế độ cắt
Chế độ cắt nói chung có ảnh hưởng lớn đến lực cắt, khi tăng các
thông số của chế độ cắt (S, v, t) thì lực cắt tăng lên do năng lượng
cần phải bóc tách một khối lượng vật liệu lớn hơn [1].
b) Ảnh hưởng của độ cứng vật liệu chi tiết gia công
Khi tăng độ bền và độ cứng của vật liệu gia công sẽ làm giảm hệ
số co rút phoi và độ lớn trượt tương
đối, làm giảm công biến dạng và và
công tạo phoi, tức là làm giảm lực cắt.
Mặt khác khi tăng độ bền và độ cứng
thì tải trọng lên bề mặt trượt tương ứng
sẽ tăng làm tăng công biến dạng, công
tạo phoi và do đó tăng lực cắt [1].
c) Ảnh hưởng của kích thước chi
tiết gia công
Khi mài thô, kích thước của chi tiết gia công có ảnh hưởng đến
lực cắt. Khi đường kính d
1
< d
2
với cùng một chiều sâu cắt t thì năng
Hình 2.6 Mô tả quá trình mài hai chi
tiết có đường kính khác nhau

t
n
s
n
w
2
n
w
1
V
1
V
2
Ðá mài
Chi tiết 1
Chi tiết 2
7

lượng để hớt bỏ thể tích vật liệu V
2
sẽ lớn hơn, dẫn đến lực cắt khi
mài chi tiết 2 lớn hơn so với lực cắt khi mài chi tiết 1.
2.3 Rung động khi mài tròn ngoài
2.3.1 Rung động khi mài tròn ngoài
Rung động của một đối tượng là một trạng thái chuyển động qua
lại của đối tượng đó quanh một vị trí cân bằng. Rung động bao gồm
rung động cưỡng bức và rung động tự kích thích.
2.3.2 Phân tích ảnh hưởng của rung động đến độ nhám bề mặt
chi tiết khi mài tròn ngoài
Khi hệ thống công nghệ có rung động, độ sóng và độ nhấp nhô tế

vi dọc sẽ tăng nếu lực cắt tăng và chế độ cắt tăng [14].
2.4 Kết luận chương 2
Độ nhám bề mặt khi mài theo lý thuyết và thực nghiệm rất khác
nhau và nó phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố.
Cơ sở lý thuyết về mối quan hệ giữa một số đại lượng sẽ là những
định hướng cho các vấn đề nghiên cứu thực nghiệm, là thông tin tiên
nghiệm để thiết kế thực nghiệm và xây dựng bài toán tối ưu.
CHƯƠNG 3 TRANG THIẾT BỊ, VẬT LIỆU THÍ NGHIỆM
VÀ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
3.1 Sơ đồ mô hình thí nghiệm











Hình 3.1 Sơ đồ mô hình thí nghiệm
Máy mài tròn
Đá mài
Đo độ cứng
Chế độ cắt
Đo độ nhám bề mặt
Đo lực
Mô hình hóa số liệu thí nghiệm
Tối ưu hóa thông số chế độ cắt

Đo rung
Chi tiết gia công
8

1
2
4
3
3.2 Trang thiết bị, vật liệu thí nghiệm
3.2.1 Máy mài tròn
- Hãng sản xuất: MAGNUM CUT
- Model: MEG - 1120.
3.2.2 Đá mài
- Loại đá mài: Đá mài Hải Dương.
- Dụng cụ sửa đá: Đầu sửa đá kim cương loại 3 hạt.
3.2.3 Chi tiết gia công
- Vật liệu gia công: Sử dụng các
loại thép hợp kim 40X, 65, 9XC,
P18 nhiệt luyện đạt các độ cứng
40HRC, 50HRC và 60HRC.
- Kích thước chi tiết: Đường kính
phần gia công của các chi tiết là
20mm, 30mm và 40mm.
3.2.4 Thiết bị đo độ cứng
Các mẫu thí nghiệm sau khi nhiệt luyện sẽ được kiểm tra trên máy
đo độ cứng Rockwell JHR- 45C hãng SINOWON, Hàn Quốc.
3.2.5 Thiết bị đo lực
Thiết bị đo lực cắt thuộc đề tài nghiên cứu khoa học cấp bộ Công
thương [8]. Trong quá trình mài lực dọc trục P
x

rất nhỏ nên chỉ xét
hai thành phần P
y
và P
z
:




Hình 3.4 Thiết bị đo lực trên máy mài tròn ngoài
1- Đá mài ; 2 - Chi tiết gia công ; 3 - Mũi tâm gắn cảm biến ; 4 - Tốc truyền mô men
3.2.6 Thiết bị đo rung
Thiết bị đo rung của hãng Bruel&Kjaer, Đan Mạch:
- Mô đun thu thập dữ liệu LAN-XI có 4 đầu vào và 2 đầu ra tần số
đến 51.2kHz.
- Mô đun phân tích PULSE FFT 7770, 1-3 kênh.
Hình 3.3 Hình dạng và kích thước của
mẫu thí nghiệm đường kính 40mm
9

- Cảm biến gia tốc 3 phương TEDS Type 4525-B-001.



Hình 3.8 Thiết bị đo rung động
a) Cảm biến gia tốc 3 phương x, y, z; b) Gắn đồng thời cảm biến lực và cảm
biến gia tốc trên máy mài; c) Hiển thị kết quả đo trên màn hình máy tính
3.2.7 Thiết bị đo độ nhám
Sử dụng máy đo độ nhám Mitutoyo Surflest SJ-400 – Nhật Bản.

Máy và các thiết bị đo đặt tại trường Đại học Công nghiệp Hà Nội
3.3 Phương pháp thực nghiệm Taguchi đánh giá mức độ
ảnh hưởng của các thông số
Với rất nhiều thông số ảnh hưởng đến độ nhám, lực cắt và rung
động, ta không thể điều khiển quá trình mài qua tất cả các thông số
mà chỉ điều khiển được qua các thông số có ảnh hưởng chính. Để biết
được những thông số nào ảnh hưởng chính đến hàm mục tiêu cần tiến
hành đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số.
Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số có thể dùng phân
tích phương sai (ANOVA). Khác với phân tích ANOVA, phân tích
Taguchi sử dụng sử dụng hệ số tín hiệu SN để đánh giá kết quả, giúp
lựa chọn thông số tối ưu với độ phân tán nhỏ, phân tích này xét đến
được nhiều yếu tố kể cả các yếu tố nhiễu.
Tiến hành đo đồng thời lực cắt và rung động khi mài.
Nếu kể đến ảnh hưởng của chế độ cắt và vật liệu gia công, ta có
các hàm quan hệ như sau:
P = f(S
d
, n
w
, t, HRC, d
w
) (3.8)
A = f(S
d
, n
w
, t, HRC, d
w
) (3.9)

R
a
= f(S
d
, n
w
, t, HRC, d
w
) (3.10)
3.3.1 Thiết kế thực nghiệm đo lực cắt
a) Đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số độ cứng vật
liệu và đường kính chi tiết gia công đến lực cắt
Lực cắt được đo trên thiết bị đo lực cắt 2 thành phần bằng phần
mềm Dasy Lab 10.0. Tiến hành sửa đá trước mỗi thí nghiệm.
10

Thí nghiệm được tiến hành với thép hợp kim 9XC và kiểm
nghiệm lại với các loại thép hợp kim: 40X, 65 và P18 nhiệt luyện
đạt độ cứng 40, 50, 60HRC. Đường kính của chi tiết thí nghiệm với 3
mức là 20mm, 30mm, 40mm. Cố định chế độ cắt ở mức S
d
= 0.5m/p;
n
w
= 150v/p; t = 0.01mm [8]. Với 2 thông số đầu vào thay đổi với 3
mức thí nghiệm, chọn bảng trực giao Taguchi L9 như sau:
Bảng 3.4 Bảng trực giao Taguchi L9 với các thông số thí nghiệm
TN
Độ
cứng

HRC
Đường
kính d
w

(mm)
Lần đo
P
y1
(N)
Lần
đo
P
y2
(N)
Lần
đo
P
y3
(N)
Lần đo
P
z1
(N)
Lần đo
P
z2
(N)
Lần đo
P

z3
(N)
1
40
20
15.53
15.45
15.46
4.95
4.92
4.96
2
40
30
16.55
16.22
16.34
5.23
5.21
5.25
3
40
40
17.21
17.11
17.15
5.54
5.55
5.55
4

50
20
16.92
16.89
16.90
5.35
5.31
5.34
5
50
30
17.89
17.90
17.88
5.90
5.85
5.86
6
50
40
18.99
19.01
19.12
6.23
6.22
6.31
7
60
20
19.96

19.99
20.05
6.22
6.22
6.25
8
60
30
20.50
20.45
20.55
6.89
6.92
6.91
9
60
40
21.23
21.22
21.31
7.37
7.41
7.40
Để xét ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào, sử dụng hệ số tín hiệu
SN (Signal to noise ratio):
2
1
10log( )




i
N
u
i
u
i
y
SN
N
(3.5)
Bảng 3.5 Hệ số SN
i
tính toán cho lực P
y
và P
z
TN
Độ cứng
(HRC)
Đường kính
d
w
(mm)
P
y

P
z

Hệ số SN
i

Hệ số SN
i

1
40
20
-23.7954
-13.8804
2
40
30
-24.2813
-14.3701
3
40
40
-24.6887
-14.8806
4
50
20
-24.5594
-14.54
5
50
30
-25.0522

-15.3728
6
50
40
-25.5934
-15.9224
7
60
20
-26.0206
-15.8898
8
60
30
-26.2351
-16.7854
9
60
40
-26.5486
-17.3768
Hệ số SN được tính toán cho mỗi chỉ số và cấp độ như
sau:
1 2 3
1,1
()
3
P
SN SN SN
SN




456
1,2
()
3
P
SN SN SN
SN



7 8 9
1,3
()
3
P
SN SN SN
SN



1 4 7
2,1
()
3
P
SN SN SN
SN




11

2 5 8
2,2
()
3
P
SN SN SN
SN



3 6 9
2,3
()
3
P
SN SN SN
SN


Bảng 3.6 Hệ số SN tính toán
cho mỗi chỉ số và cấp độ của độ cứng và đường kính
Mức
độ
P
y

P
z

Hệ số SN của
độ cứng
Hệ số SN của
đường kính
Hệ số SN của
độ cứng
Hệ số SN của
đường kính
1
-24.2551
-24.7918
-14.3771
-14.7701
2
-25.0683
-25.1895
-15.2784
-15.5094
3
-26.2681
-25.6102
-16.684
-16.06
R
2.013
0.8184

2.3069
1.2899
Với R = SN
cao
- SN
thấp

Dải R rộng hơn thì ảnh hưởng
của các biến trong quá trình gia
công cũng rộng hơn. Nguyên
nhân là do sự thay đổi giống nhau
trong tín hiệu gây ra ảnh hưởng
rộng hơn ở đầu ra biến được đo.
Như vậy có thể thấy rằng độ cứng
vật liệu có ảnh hưởng nhiều hơn
đường kính chi tiết gia công. Với
mức độ ảnh hưởng khá ít, thông
số đường kính chi tiết gia công sẽ
được coi là thông số không điểu khiển. Như vậy, với chi tiết gia công
ta chỉ điều khiển thông số độ cứng của vật liệu.
b) Đánh giá mức độ ảnh hưởng của chế độ cắt đến lực cắt
Tiến hành đánh giá mức độ ảnh hưởng giống như cách làm trên
tìm được các biến điều khiển chính là S
d
và t.
Như vậy cần xây dựng mô hình
toán học: P = f(S
d
, t, HRC).
3.3.2 Thiết kế thực nghiệm đo

rung động
a) Mô hình hóa rung động
trên máy mài tròn ngoài
Phương trình vi phân dao động:
.
Mx bx Cx Fsin( t )     
(3.7)
Hình 3.15 Đồ thị lực cắt P
y
và P
z
khi mài thép 40X
(S
d
= 0.5m/p; n
w
= 200v/p; t = 0.02mm)
Hình 3.17 Mô hình hóa rung động của hệ
đá mài – chi tiết (nguồn [34])
12

Nghiệm của phương trình vi phân là: x
p
(t) = Asin(t +  - ) (3.10)
Để tránh hiện tượng cộng hưởng cần điều khiển lực cắt để tần số
của lực kích động không trùng với tần số dao động riêng. Để xác
định tần số dao động riêng của hệ trục chính, ta cho máy mài chạy
không tải. Cảm biến gia tốc được gắn cho hai trường hợp trên trục đá
mài và trục phôi để đo rung động trong trường hợp chạy không tải.
Để xác định được phạm vi của dải tần số dao động riêng này có thể

sử dụng một số phương pháp như: Thử bằng búa, thử bằng bộ rung
hoặc dùng phân tích Modal.
Sử dụng phân tích Modal được tích hợp trong phần mềm PULSE
17.0, dự đoán miền tần số dao động riêng của hệ trục chính nằm
trong khoảng từ 0 đến 100Hz. Trong tài liệu [39] đã đưa ra dải tần số
dao động riêng của trục đá nằm trong khoảng tử 0 đến 100Hz.
0 1k 2k 3k 4k 5k 6k
[Hz]
10u
100u
1m
10m
0.1
[m/s²]
Cursor values
X: 1.336k Hz
Y: 4.504m m/s²
Z: 3.333 s
Autospectrum(Y) - File (Real) \ FFT

Hình 3.18 Đồ thị rung động dạng phổ trong trường hợp chạy không
Tiến hành đo rung động trong quá trình mài theo bảng thực
nghiệm 3.10, đồ thị kết quả cho một thí nghiệm như hình 3.19. Trong
dải tần số ≤ 100Hz, lựa chọn những đỉnh có biên độ gia tốc lớn nhất
làm số liệu tính toán.
0 2k 4k 6k
[Hz]
10u
100u
1m

10m
0.1
[m/s²]
Cursor values
X: 2.518k Hz
Y: 1.989m m/s²
Z: 0.332 s
4
Autospectrum(X) - File (Real) \ FFT

Hình 3.19 Đồ thị rung động dạng phổ khi mài thép 9XC với độ cứng 30HRC và
chế độ cắt S
d
= 0.3m/p; n
w
= 100v/p; t = 0.005mm
Tiến hành đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số, ta được:
A = f(S
d
, n
w
, t) (3.16)
3.3.3 Thiết kế thực nghiệm đo độ nhám bề mặt
13

R
a
= f(S
d
, n

w
, t, HRC) (3.17)
3.4 Kết luận chương 3
Đưa ra một số mô hình thực nghiệm. Phân tích, lựa chọn các trang
thiết bị, vật liệu thí nghiệm đáp ứng yêu cầu của các thí nghiệm.
Sử dụng phương pháp Taguchi để đánh giá mức độ ảnh hưởng của
các thông số chế độ cắt và vật liệu gia công đến độ nhám bề mặt, đến
lực cắt và rung động của quá trình mài tròn ngoài và đưa ra được các
hàm phụ thuộc vào các thông số ảnh hưởng chính. Các hàm này sẽ là
cơ sở để xây dựng các mô hình toán học ở chương 4.

CHƯƠNG 4 XÂY DỰNG MỘT SỐ MÔ HÌNH TOÁN HỌC
KHI MÀI TRÒN NGOÀI THÉP HỢP KIM
4.1 Xây dựng mô hình toán học độ nhám bề mặt
Theo kết quả đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số ở
chương 3, ta có thể xây dựng được hàm quan hệ như sau:
R
a
= f(S
d
, n
w
, t, HRC) (4.1)
4.1.1 Thí nghiệm với thép 9XC
Bảng 4.1 Điều kiện thí nghiệm
Yếu tố
Các mức
Khoảng
biến thiên
Mức trên

+1
Mức cơ sở
0
Mức dưới
-1
Lượng chạy dao dọc S
d
, m/p
0.5
0.4
0.3
0.1
Tốc độ quay của chi tiết n
w
, v/p
200
150
100
50
Chiều sâu cắt t, mm
0.025
0.015
0.005
0.01
Độ cứng vật liệu gia công, HRC
60
50
40
10
Chọn phương án mô hình hóa bậc 1 rút gọn, 4 nhân tố, mỗi nhân

tố thay đổi theo 2 mức. Như vậy số thí nghiệm cần thực hiện là N =
2
4
= 16 thí nghiệm [12, 13].
Mô hình toán học bậc 1 rút gọn có dạng:
y = b
0
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
3
x
3
+ b
4
x
4
(4.2)
Trong đó: x
i
- là logarit cơ số e của các biến S
d
, n
w

, t, HRC
y - là logarit cơ số e của hàm độ nhám R
a
.
Hoặc có thể viết dưới dạng ma trận như sau:
[X].[B]=[Y] (4.3)
Trong đó:
14


1 1.203 4.605 5.298 3.688
1 0.693 4.605 5.298 3.688
1 1.203 5.298 5.298 3.688
1 0.693 5.298 5.298 3.688
1 1.203 4.605 3.912 3.688
1 0.693 4.605 3.912 3.688
1 1.203 5.298 3.912 3.688
1 0.693 5.298 3.912 3.688
X
1 1.203 4.605 5









.298 4.094

1 0.693 4.605 5.298 4.094
1 1.203 5.298 5.298 4.094
1 0.693 5.298 5.298 4.094
1 1.203 4.605 3.912 4.094
1 0.693 4.605 3.912 4.094
1 1.203 5.298 3.912 4.094
1 0.693 5.298 3.912 4.094






















































1.273
1.171
1.050
0.968
0.635
0.528
0.462
0.400
1.386
1.238
1.139
1.050
0.673
0.598
0.545
0.462











































Y

X là ma trận logarit cơ số e của S
d
, n
w
, t và HRC
Y là ma trận ln(R
a
) theo bảng thực nghiệm 4.2, R
a
là giá trị trung
bình của độ nhám sau 3 lần đo.
Bảng 4.2 Bảng quy hoạch các thông số thực nghiệm với thép 9XC

ST
T
Thông số đầu vào
R
a
(µm)
Ln(S
d
)
Ln(n
w
)
Ln(t)
Ln(HRC)
Ln(R
a

)
Biến mã hóa
Biến thực nghiệm
X
0
X
1
X
2
X
3
X
4

S
d

(m/p)
n
w
(v/p)
T
(mm)
HRC
1
+1
-1
-1
-1
-1

0.3
100
0.005
40
0.28
-1.203
4.605
-5.298
3.688
-1.273
2
+1
+1
-1
-1
-1
0.5
100
0.005
40
0.31
-0.693
4.605
-5.298
3.688
-1.171
3
+1
-1
+1

-1
-1
0.3
200
0.005
40
0.35
-1.203
5.298
-5.298
3.688
-1.050
4
+1
+1
+1
-1
-1
0.5
200
0.005
40
0.38
-0.693
5.298
-5.298
3.688
-0.968
5
+1

-1
-1
+1
-1
0.3
100
0.025
40
0.53
-1.203
4.605
-3.912
3.688
-0.635
6
+1
+1
-1
+1
-1
0.5
100
0.025
40
0.59
-0.693
4.605
-3.912
3.688
-0.528

7
+1
-1
+1
+1
-1
0.3
200
0.025
40
0.63
-1.203
5.298
-3.912
3.688
-0.462
8
+1
+1
+1
+1
-1
0.5
200
0.025
40
0.67
-0.693
5.298
-3.912

3.688
-0.400
9
+1
-1
-1
-1
+1
0.3
100
0.005
60
0.25
-1.203
4.605
-5.298
4.094
-1.386
10
+1
+1
-1
-1
+1
0.5
100
0.005
60
0.29
-0.693

4.605
-5.298
4.094
-1.238
11
+1
-1
+1
-1
+1
0.3
200
0.005
60
0.32
-1.203
5.298
-5.298
4.094
-1.139
12
+1
+1
+1
-1
+1
0.5
200
0.005
60

0.35
-0.693
5.298
-5.298
4.094
-1.050
13
+1
-1
-1
+1
+1
0.3
100
0.025
60
0.51
-1.203
4.605
-3.912
4.094
-0.673
14
+1
+1
-1
+1
+1
0.5
100

0.025
60
0.55
-0.693
4.605
-3.912
4.094
-0.598
15
+1
-1
+1
+1
+1
0.3
200
0.025
60
0.58
-1.203
5.298
-3.912
4.094
-0.545
16
+1
+1
+1
+1
+1

0.5
200
0.025
60
0.63
-0.693
5.298
-3.912
4.094
-0.462
Sử dụng phần mềm MATLAB lập trình và tính toán các kết quả
như sau:
R
a
= 2.2347S
d
0.1833
n
w

0.2572
t
0.4484
HRC
-0.1860
(4.7)
Đánh giá tính phù hợp của phương trình hồi quy
Đánh giá tính phù hợp của phương trình hồi quy là đánh giá mô
hình thu được mô tả thí nghiệm đúng hay chưa.
15

Sử dụng chuẩn Fisher để so sánh:
F
tính
< F
bảng
(P, k
1
, k
2
) (4.8)
Trong đó: k
1
= N - n - 1 = 11; k
2
= N(m - 1) = 32
F
tính
=
2
tt
2
th
S
S
(4.9)
Phương sai tương thích:
N
22
tt i tb

i1
m
ˆ
S (y y )
N n 1




(4.10)
Phương sai tái hiện:
n N m
2 2 2
th i ij i
i 1 i 1 j 1
11
S S (y y )
N N(m 1)
  
  

 


2
tt
S
= 0.0042 ;
2
th

S
= 0.0104
Tra bảng theo chuẩn Fisher [4]:
F
tính
= 0.4014 < F
bảng
(11, 32, 0.95)  2.1
Như vậy hàm hồi quy phù hợp với thực tế.
4.1.2 Thí nghiệm với thép 40X, 65 và P18
Tiến hành thí nghiệm với thép 40X, 65 và P18:
Với thép 40X: R
a
= 2.5098 S
d
0.2017
n
w

0.2347
t
0.4355
HRC
-0.1844
(4.12)
F
tính
= 0.5848 < F
bảng
(11, 32, 0.95)  2.1

Với thép 65

: R
a
= 1.8515 S
d
0.1453
n
w

0.2545
t
0.4337
HRC
-0.1518
(4.13)
F
tính
= 1.393 < F
bảng
(11, 32, 0.95)  2.1
Với thép P18: R
a
= 2.2463S
d
0.1559
n
w

0.2204

t
0.4277
HRC
-0.1605
(4.14)
F
tính
= 1.797 < F
bảng
(11, 32, 0.95)  2.1
4.1.3 Nhận xét
Kết quả trong vùng khảo sát cho thấy độ nhám bề mặt khi mài
tròn ngoài tỷ lệ thuận với các thông số chế độ cắt nhưng tỷ lệ nghịch
với độ cứng vật liệu gia công, cho phép điều khiển độ nhám theo các
thông số S
d
, n
w
, t với các loại thép hợp có độ cứng khác nhau.
So sánh với kết quả của công trình nghiên cứu về mài thép
Cacbon [16] cho thấy quy luật phụ thuộc của độ nhám vào các thông
số chế độ cắt là giống nhau, tuy nhiên mức độ ảnh hưởng thì tương
đối khác nhau do bản chất cơ lý tính khác biệt của thép hợp kim.
4.2 Xây dựng mô hình toán học lực cắt
Với thép 9XC: P
y
= 22.31S
d
0.8608
t

0.3431
HRC
0.4712
(4.22)
P
z
= 6.887 S
d
0.8623
t
0.3635
HRC
0.5315
(4.23)
16

F
tính
= 1.17 < F
bảng
(4, 16, 0.95) = 3.0

Hình 4.1 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt P
y
, P
z
với S
d
và t khi mài
thép 9XC được nhiệt luyện đạt độ cứng 40HRC

Với thép 40X: P
y
= 28.663 S
d
0.8682
t
0.3556
HRC
0.3739
(4.24)
P
z
= 10.837 S
d
0.8133
t
0.3585
HRC
0.3918
(4.25)
F
tính
= 1.23 < F
bảng
(4, 16, 0.95) = 3.0
Với thép 65

: P
y
= 28.777 S

d
0.8913
t
0.3763
HRC
0.3989
(4.26)
P
z
= 11.498 S
d
0.8412
t
0.3779
HRC
0.4096
(4.27)
F
tính
= 0.86 < F
bảng
(4, 16, 0.95) = 3.0
Với thép P18: P
y
= 36.445 S
d
0.9324
t
0.3507
HRC

0.3373
(4.28)
P
z
= 13.397 S
d
0.8176
t
0.3655
HRC
0.3662
(4.29)
F
tính
= 1.13 < F
bảng
(4, 16, 0.95) = 3.0.
4.2.3 Nhận xét
Với các kết quả thí nghiệm, có thể thấy rằng lực cắt theo phương
pháp tuyến P
y
lớn hơn nhiều so với lực cắt tiếp tuyến P
z
. Lực cắt P
y

lớn là do mất năng lượng lớn để tách phoi khỏi chi tiết khi có sự sâm
nhập của hạt mài. Như vậy nếu tăng chiều sâu cắt thì sự ngăn cản khả
năng sâm nhập của các hạt mài vào bề mặt vật liệu tăng, gây ra hiện
tượng trượt trên bề mặt, hiện tượng cắt không hết chiều sâu cắt và

hiện tượng mòn đá, gãy vỡ hạt mài.
Kết quả trong vùng khảo sát cho thấy lực cắt khi mài tròn ngoài
không những phụ thuộc vào chế độ cắt mà còn phụ thuộc vào độ
cứng vật liệu chi tiết gia công. Khi tăng độ
cứng vật liệu gia công thì lực cắt tăng do
khả năng sâm nhập của hạt mài vào chi tiết
khó khăn hơn, khi tăng lượng chạy dao dọc
và chiều sâu cắt thì lực cắt cũng tăng.
4.3 Xây dựng mô hình toán học
rung động
Hình 4.4 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa
biên độ gia tốc A với S
d
và t khi mài thép 9XC
với tốc độ quay của chi tiết n
w
= 100v/p
17

Với thép 9XC: A = 0.9564S
d
0.2980
n
w

0.2208
t
0.1717
(4.36)
F

tính
= 0.698 < F
bảng
(4, 16, 0.95) = 3.0
Với thép 40X: A = 0.9555S
d
0.3451
n
w
0.2309
t
0.1696
(4.37)
F
tính
= 0.396 < F
bảng
(4, 16, 0.95) = 3.0
Với thép 65

: A = 0.8746S
d
0.3309
n
w
0.2226
t
0.1427
(4.38)
F

tính
= 0.974 < F
bảng
(4, 16, 0.95) = 3.0
Với thép P18: A = 1.2409S
d
0.3397
n
w
0.1908
t
0.1809

(4.39)
F
tính
= 1.03 < F
bảng
(4, 16, 0.95) = 3.0
4.3.3 Nhận xét
Kết quả trong vùng khảo sát cho thấy rung động khi mài tròn
ngoài tỷ lệ thuận với các thông số chế độ cắt.
Các mô hình toán học xây dựng được sẽ cho phép điều khiển rung
động theo các thông số S
d
, n
w
, t. Ngoài ra, rung động phụ thuộc vào
lực cắt. Khi mài cần điều khiển lực cắt để tránh xảy ra hiện tượng
cộng hưởng, tức là tần số dao động riêng của lực kích thích bằng với

tần số dao động riêng của trục đá hoặc trục phôi.
4.4 Kết luận chương 4
Đã xây dựng được các mô hình toán học biểu diễn mối quan hệ
thực nghiệm giữa độ nhám, lực cắt và rung động với các thông số chế
độ cắt và vật liệu gia công.
Kết quả này sẽ giúp xây dựng bài toán tối ưu hóa quá trình mài
tròn ngoài các loại thép hợp kim nhằm đạt độ chính xác và nâng cao
năng suất gia công, cho phép lựa chọn một chế độ cắt tối ưu khi gia
công các loại thép hợp kim trên máy mài tròn ngoài.

CHƯƠNG 5 TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU QUÁ TRÌNH
MÀI TRÒN NGOÀI MỘT SỐ LOẠI THÉP HỢP KIM

5.1 Cơ sở lựa chọn phương pháp giải bài toán tối ưu
Trong sự phát triển của khoa học kỹ thuật luôn gắn liền với những
bài toán tối ưu nhằm mục đích đạt được chất lượng sản phẩm tốt với
chi phí thấp. Hay nói cách khác các bài toán tối ưu có thể được xem
như bài toán tìm kiếm giải pháp tốt nhất trong không gian vô cùng
lớn các giải pháp. Khi không gian tìm kiếm nhỏ thì các phương pháp
18

tối ưu hóa truyền thống cũng có thể thích hợp để giải (phương pháp
tính trực tiếp, phuơng pháp đồ thị, phương pháp Lagrange v.v [10]).
Tuy nhiên các phương pháp tối ưu truyền thống này thì không hiệu
quả khi khoảng khảo sát quá rộng. Các thuật toán xây dựng trên cơ sở
của các phương pháp này thì không đủ mạnh với số ràng buộc và số
bước tối ưu quá phức tạp.
Giải thuật di truyền (GA) là phương pháp phi truyền thống để giải
bài toán tối ưu khi không gian tìm kiếm lớn. Nó khác với phương
pháp truyền thống ở một số đặc điểm sau:

- GA giải bài toán tối ưu bằng cách mã hóa thông số cài đặt, chứ
không phải sử dụng chính các thông số đó để giải.
- GA tìm kiếm từ quần thể của các cá thể (tức là duy trì và xử lý
một tập các lời giải) chứ không phải từng cá thể đơn lẻ (tức là chỉ xử
lý một điểm trong không gian tìm kiếm). Chính vì vậy GA mạnh hơn
các phương pháp tìm kiếm khác rất nhiều.
- GA thực hiện tiến trình tìm kiếm các lời giải tối ưu theo nhiều
hướng bằng cách duy trì một quần thể các lời giải, thúc đẩy sự hình
thành và trao đổi thông tin giữa các hướng này. Quần thể trải qua tiến
trình tiến hóa, ở mỗi thế hệ lại tái sinh các lời giải tương đối tốt, trong
khi các lời giải tương đối xấu thì mất đi. Để phân biệt các lời giải
khác nhau, hàm mục tiêu được dùng để đóng vai trò môi trường [33].
Với những ưu điểm của GA như vậy nên tác giả lựa chọn GA giải
bài toán tối ưu hóa quá trình mài tròn ngoài.
5.2 Giới thiệu giải thuật di truyền GA (Genetic Algorithm)
giải bài toán tối ưu (nguồn: [11])
Giải thuật di truyền là kỹ thuật bắt chước sự chọn lọc tự nhiên và
di truyền. Trong tự nhiên, các cá thể khỏe, có khả năng thích nghi tốt
với môi trường sẽ được tái sinh và nhân bản trong các thế hệ sau. Các
thuật ngữ sử dụng trong giải thuật di truyền được vay mượn từ các
thuật ngữ của di truyền học. Trong giải thuật di truyền, mỗi cá thể
được mã hóa bởi một cấu trúc dữ liệu mô tả cấu trúc gen của mỗi cá
thể đó, gọi là nhiễm sắc thể. Mỗi nhiễm sắc thể được tạo thành từ các
đơn vị gọi là gen. Giải thuật di truyền mô phỏng bốn quá trình cơ
bản: lai ghép, đột biến, sinh sản và chọn lọc tự nhiên.
19

5.3 Ứng dụng giải thuật di truyền kết hợp phương pháp
trọng số giải bài toán tối ưu đa mục tiêu khi mài tròn ngoài
thép hợp kim

5.3.1 Khái niệm tối ưu hóa đa mục tiêu
Vấn đề tối ưu với chỉ một hàm mục tiêu duy nhất đã được đề cập
và giải quyết khá triệt để. Tuy nhiên trong thực tế có nhiều các quá
trình kỹ thuật mà người thiết kế muốn để tối ưu hai hay nhiều mục
tiêu đồng thời, được gọi là tối ưu hóa đa mục tiêu.
Hàm đa mục tiêu được định nghĩa như sau [26]:
Min hoặc Max f(x) = (f
1
(x), f
2
(x), , f
k
(x)) (5.4)
Ràng buộc:
h
i
(x) = 0; i = 1 đến p
g
j
(x)  0; j = 1 đến m
Trong đó: k là số hàm mục tiêu đơn
p là số phương trình
ràng buộc
m là số bất phương
trình ràng buộc
f(x) là véc tơ k chiều
của các hàm mục tiêu.
5.3.2 Hàm đa mục
tiêu và các ràng buộc
Trong sơ đồ hình

5.1, quần thể ban đầu là
các thông số đầu vào
của quá trình, xét trong
bài toán này bao gồm
các thông số chế độ cắt
và độ cứng của vật liệu
gia công.
Hàm độ nhám R
a
và
hàm chỉ tiêu bóc tách
vật liệu Q' là các hàm
mục tiêu đơn.
Hàm độ nhám
R
a


Hàm chỉ tiêu
bóc tách vật liệu
Q’
Hàm thích nghi

Thông số tối ưu
Quần thể ban đầu
Số lần lặp
Đ
S
Các ràng buộc
Giải thuật di truyền

Hình 5.1 Sơ đồ khối giải bài toán tối ưu
đa mục tiêu quá trình mài tròn ngoài
20

Hàm thích nghi chính là hàm đa mục tiêu, là hàm của các hàm
mục tiêu đơn.
Các ràng buộc bao gồm ràng buộc hàm và ràng buộc biến, ràng
buộc hàm xét trong bài toán này bao gồm ràng buộc hàm lực cắt và
rung động, các biến ràng buộc là các thông số chế độ cắt và độ cứng
vật liệu gia công.
Các bước chọn lọc, lai ghép và đột biến là các bước thực hiện của
giải thuật di truyền.
Số lần lặp để tạo được cá thể tốt nhất trong số cá thể được lựa
chọn và mục đích là đưa ra thông số tối ưu.
a) Hàm đa mục tiêu
Quá trình mài được chia thành mài thô và mài tinh. Với mài thô,
thông thường mục tiêu năng suất lớn nhất được quan tâm trong khi
vẫn duy trì một độ nhám bề mặt nhất định. Với mài tinh, mục tiêu là
đạt được độ nhám bề mặt nhỏ nhất, nhưng vẫn phải đảm bảo năng
suất gia công. Như vậy, quá trình mài cần thỏa mãn:
- Nhỏ nhất về độ nhám bề mặt, R
a
 Min
- Lớn nhất về lượng bóc tách vật liệu Q'  Max
Khi đó, có thể xây dựng được hàm đa mục tiêu theo phương pháp
trọng số:
a
12
**
a

R Q'
M w . w .
RQ

 Min (5.6)
- Hàm chỉ tiêu bóc tách vật liệu
Q = v
w
.t.b
s
; mm
3
/s (5.7)
b
s
là chiều rộng đá mài, do chiều rộng đá mài không đổi nên ta sử
dụng hàm chỉ tiêu bóc tách vật liệu như sau:
Q’ = v
w
.t ; mm
2
/s (5.8)
Hay Q' =
ww
d n t
60

; mm
2
/s (5.10)

Q* là giới hạn về chỉ tiêu bóc tách vật liệu (điều kiện Q'  Q*),
với Q*  0.26mm
2
/s là giá trị khi thay điều kiện biên dưới của các
biến vào phương trình (5.10).
- Hàm độ nhám
Hàm độ nhám được xây dựng trong chương 4.
21

*
a
R
là giới hạn về độ nhám bề mặt (điều kiện
*
aa
RR
), với
*
a
R
là
giá trị khi thay điều kiện biên trên của các biến vào các hàm toán học
như trên. Với 9XC (
*
a
R
= 0.74m); 40X (
*
a
R

= 0.77m); 65 (
*
a
R
=
0.75m); 9XC (
*
a
R
= 0.74m).
b) Các ràng buộc
- Ràng buộc hàm
Các ràng buộc về hàm lực cắt và rung động như sau:
P
y
= f(S
d
, t, HRC) 
*
y
P
(5.11)
P
z
= f(S
d
, t, HRC) 
*
z
P

(5.12)
A = f(S
d
, n
w
, t)  A
*
(5.13)
*
y
P
,
*
z
P
, A
*
là giới hạn biên của lực pháp tuyến, lực tiếp tuyến và
biên độ dao động, xác định bởi độ bền, độ cứng vững của máy và
dụng cụ cắt, giá trị được chọn theo thiết bị đo
*
y
P
= 100N,
*
z
P
= 50N,
A
*

= 2m/s
2
.
- Ràng buộc biến
0.3 ≤ S
d
≤ 0.5 (m/p) (5.14)
100 ≤ n
w
≤ 200 (v/p) (5.15)
0.0025 ≤ t ≤ 0.025 (mm) (5.16)
40  HRC  60 (5.17)
Các điều kiện biên được lấy theo thông số của máy mài, theo
khuyến cáo của nhà sản xuất dụng cụ cắt, theo số tay công nghệ chế
tạo máy và tham khảo thực tiễn sản xuất.
c) Trọng số
w
1
và w
2
là các trọng số [26], giá trị nằm trong khoảng (0, 1), cho
phép xác định ảnh hưởng tương ứng của R
a
và Q'. Tổng của các trọng
số này bằng 1: w
1
+ w
2
= 1 (5.18)
Nếu mức độ ưu tiên của các biến không giống nhau, trọng số của

biến nào lớn hơn sẽ cho thấy biến đó quan trọng hơn. Tùy vào mục
đích của bài toán, có thể yêu cầu đạt năng suất mài cao và không
quan trọng lắm về độ nhám bề mặt như quá trình mài thô hoặc chỉ
quan tâm đến độ nhám bề mặt mà không quan trọng lắm về năng suất
gia công như quá trình mài tinh, các trọng số w
1
và w
2
có thể được
22

chọn khác nhau. Ví dụ trong trường hợp ta coi mức độ ưu tiên của
các biến là như nhau, có nghĩa là w
1
= w
2
. Khi đó:
a
**
a
R Q'
M 0.5 0.5
RQ

(5.11)
5.3.3 Giải thuật di truyền trong MATLAB
Để tối ưu hóa đa mục tiêu với hàm M đạt giá trị nhỏ nhất, ta lập
trình trực tiếp trên phần mềm MATLAB và chạy giải thuật di truyền
với module Otimization Tool/ GAmultiobj - Multiobjective
optimization using Genetic Algorithm.

5.3.4 Chương trình và kết quả
Chương trình được lập trình trực tiếp trên phần mềm MATLAB
trình bày trong phần phụ lục của luận án.
Tiến hành chạy chương trình cho các trường hợp mài thép 9XC,
40X, 65, P18. Sau một số lần chạy ta được kết quả như sau:
Bảng 5.1 Kết quả chạy chương trình với thép 9XC
Biến số
S
d
(m/p)
n
w
(v/p)
t (mm)
HRC
Lần chạy 1
0.3
161.37
0.016
56.7
Lần chạy 2
0.3
165.40
0.015
55.4
Lần chạy 3
0.3
155.99
0.017
53.5

Lần chạy 4
0.3
177.04
0.014
53.6
Lần chạy 5
0.3
164.29
0.015
55.9

Kết quả với 5 lần chạy
cho thấy giá trị tối ưu cho
mỗi lần chạy tuy có biến
thiên nhưng không nhiều,
ta có thể lấy giá trị trung
bình cho các lần chạy.


Bảng 5.5 Giá trị R
a
, P
y
, P
z
, A và
Q' với thép 9XC
Giá trị
R
a

(m)
P
y
(N)
P
z
(N)
A(m/s
2
)
Q'(mm
2
/s)
Lần chạy 1
0.49
12.839
4.639
1.009
4.054
Lần chạy 2
0.48
12.421
4.475
1.003
3.895
Lần chạy 3
0.50
12.755
4.598
1.012

4.163
Lần chạy 4
0.48
11.943
4.289
1.007
3.891
Hình 5.3 Đồ thị cho lần chạy 1 (thép 9XC)
23

Lần chạy 5
0.48
12.474
4.497
1.002
3.869
Trung bình
0.49
12.486
4.499
1.007
3.975
Giải tương tự với thép 40X, 65, P18 và tiến hành kiểm tra lại
bằng thực nghiệm với các thông số đầu vào như trên:
Bảng 5.9 Kết quả các giá trị R
a
, P
x
, P
y

, A thực nghiệm với các thông số tối ưu
Loại
thép
R
a
(m)
Sai
số
P
y
(N)
Sai
số
P
z
(N)
Sai
số
A
(m/s
2
)
Sai
số
9XC
0.51
5.9%
11.821
3.9%
4.466

5.5%
1.102
8.6%
40X
0.50
6.0%
11.143
6.5%
4.501
8.0%
1.066
1.9%
65
0.54
3.7%
11.051
3.8%
4.522
3.5%
1.019
1.9%
P18
0.53
3.8%
10.972
1.8%
4.513
6.5%
1.135
7.9%

Sai số giữa kết quả tối ưu với thực tế là do sai số đo, sai số ngẫu
nhiên và sai số khi chọn quy luật và bậc của phương trình hồi quy
thực nghiệm.

5.4 Kết luận chương 5
- Trong các công trình nghiên cứu trước đây về quá trình mài tròn
ngoài, khi giải các bài toán tối ưu thường chỉ xây dựng hàm đơn mục
tiêu dựa trên cơ sở năng suất hoặc chất lượng mà chưa có công trình
nghiên cứu nào đề cập đến việc xây dựng và giải quyết bài toán tối
ưu đa mục tiêu cho quá trình mài tròn ngoài và việc giải thành công
bài toán này sẽ mở ra hướng mới để giải quyết các dạng bài toán gia
công khác.
- Các kết quả chạy chương trình cho thấy tính ổn định của các giá
trị biến, tuy có biến thiên nhưng khoảng biến thiên rất nhỏ và ta có
lấy giá trị trung bình trong các lần chạy, tốc độ hội tụ khá nhanh.
- Tại mỗi giá trị độ cứng của vật liệu gia công ta cũng luôn tìm
được các giá trị tối ưu của chế độ cắt bằng cách thay trực tiếp giá trị
độ cứng của vật liệu vào các hàm phụ thuộc. Điều này cho phép lựa
chọn một chế độ cắt hợp lý khi gia công thép hợp kim với những độ
cứng khác nhau.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết luận
1. Nghiên cứu lý thuyết về bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu quá
trình mài thép hợp kim trên máy mài tròn ngoài.
24

2. Đã kết nối hệ thống trang thiết bị giữa máy mài tròn ngoài
với các thiết bị đo đảm bảo tính khoa học và độ chính xác và tin cậy
phục vụ cho các nghiên cứu thực nghiệm.

3. Đánh giá được mức độ ảnh hưởng của các thông số đầu vào
đến lực cắt, rung động và độ nhám bề mặt của chi tiết trong quá trình
mài tròn ngoài bằng phương pháp Taguchi. Xác định được các biến
điều khiển chính của chế độ cắt và vật liệu gia công để làm cơ sở cho
việc xây dựng các mô hình toán học.
4. Đã xây dựng được các mô hình toán học biểu diễn mối quan
hệ thực nghiệm của lực cắt, rung động và độ nhám với các thông số
chế độ cắt và vật liệu gia công khi mài tròn ngoài thép hợp kim với
những độ cứng khác nhau.
5. Ứng dụng giải thuật di truyền lập trình tiến hóa kết hợp với
phương pháp trọng số và sử dụng phần mềm Matlab như một công
cụ hữu hiệu để xây dựng và giải quyết bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu
quá trình mài thép hợp kim trên máy mài tròn ngoài đảm bảo cả năng
suất và độ nhám bề mặt chi tiết với các điều kiện biên của biến đầu
vào và các ràng buộc về lực cắt, rung động.
6. Kết quả nghiên cứu này cho phép xác định chế độ cắt tối ưu
khi mài tròn ngoài một số loại thép hợp kim, làm cơ sở lựa chọn chế
độ cắt cho một số loại thép hợp kim với những độ cứng khác nhau.
Đặc biệt là điều khiển thích nghi trong quá trình mài nhằm mục tiêu
đảm bảo cả năng suất và chất lượng sản phẩm.

Kiến nghị và hướng phát triển của đề tài
1. Thiết kế, chế tạo thiết bị đo nhiệt cắt tiếp xúc và thiết bị đo mòn
đá mài để kết nối đồng thời với thiết bị đo lực và đo rung nhằm mục
đích tạo ra các kết quả đo song song hoàn chỉnh hơn.
2. Tiếp tục nghiên cứu xây dựng mô hình nhiệt cắt, mô hình mòn
đá mài nhằm tiến đến hoàn thiện mô hình quá trình mài tròn ngoài.
3. Xây dựng phần mềm điều khiển thích nghi các thông số trong
quá trình mài tròn ngoài các loại thép hợp kim.
4. Xây dựng mô hình toán học khi mài tròn ngoài một số loại hợp

kim cứng, hợp kim khó gia công.