Đáp án đề thi thử đại học môn toán lần 2 khối A ,A1,B, năm 2013,2014 trường THPT Hàn Thuyên

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
(Đáp án – thang điểm có 03 trang)
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II, NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN - KHỐI A,A1,B
Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM
1
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm):
+ Tập xác định:
+ Sự biến thiên:

đồ thị có tiệm cận ngang
đồ thị có tiệm cận đứng
0,25
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và không có cực trị.
0,25
BBT:
x
1
y'
y 2


0,25
+ Vẽ đồ thị 0,25
2. (1,0 điểm): Phương trình hoành độ giao điểm:
(do không là nghiệm)
0,25

Với , có: (d) luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm
phân biệt.
0,25
Ta thấy luôn đi qua điểm cố định . Gọi là hình chiếu của trên . Ta
có:
0,25
0,25
2
(1,0 điểm)
+) Điều kiện:
0,25
+) Phương trình
0,25
0,25
Với thỏa mãn điều kiện nên là nghiệm của pt.
0,25
3
(1,0 điểm)
Đặt , phương trình thứ nhất:
hay
0,25
Xét hàm số đồng biến trên R

0,5
Kết hợp (*), giải ra ta được:
0,25
4
(1,0 điểm)
0,25
0,25

0,25
Vậy
0,25
5
(1,0 điểm)
F
O
C
A
D
B
S
H
I
Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
đều
Do nên


0,25

0,25
Gọi H là hình chiếu của F trên CD. Có:
Gọi I là hình chiếu của F trên SH, có:
0,25

0,25
6
(1,0 điểm)
. Đặt

0,25
0,25
Xét hàm số
Ta có: nghịch biến trên
0,25

Suy ra
0,25
7a
(1,0 điểm)
Phương trình
0,25
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ:
0,25
Ta có
0,25
Gọi
0,25
8a
(1,0 điểm)
Gọi H là trung điểm của
Gọi là tâm của đường tròn. Có:
0,25

0,25
phương trình đường tròn:
0,25
phương trình đ tròn:
0,25
9a

(1,0 điểm)
0,25
Xét khai triển có số hạng tổng quát
0,25
Hệ số của có k thỏa mãn
0,25
Vậy
0,25
7b
(1,0 điểm)
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ

0,25
Gọi
0,25
Do làm trọng tâm tam giác nên:
0,25
Vậy
0,25
8b
(1,0 điểm)
Phương trình
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác:
0,25
Gọi có phương trình: . BC là tiếp tuyến của đường tròn nên:
. Ta tìm được:
0,25
Gọi có phương trình: . AC là tiếp tuyến của đường tròn nên:
. Ta tìm được:
0,25

Tọa độ điểm là nghiệm của hệ:
0,25
9b
(1,0 điểm)
Điều kiện:
0,25

Giải ra ta được:
0,5
So sánh điều kiện ta được nghiệm:
0,25