Đề thi thử đại học môn toán lần 2 khối D năm 2013,2014 trường THPT Ngô Gia Tự

www.VNMATH.com








Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số
3 2 2 3
3 3( 1)
y x mx m x m m
     
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m = 1
2. Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm
số đến gốc tọa độ bằng
2
lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc
tọa độ .

Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình
2
2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 )
4
c c x

 

Câu 3. (1 điểm) Giải bất phương trình

0)1(log)1(log
3
4
2
3
 xx

Câu 4. (1 điểm) Giải hệ phương trình
2 2
2( ) 7
( 2 ) 2 10
x y x y
y y x x
   


  


Câu 5. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Cạnh
SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60
0
.Trên cạnh SA lấy
điểm M sao cho AM =
3
3
a
, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp S.BCNM .
Câu 6. (1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương có tổng bằng 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2
3( ) 2
P x y z xyz
   
.

Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm C(2;-5 ) và đư
ờng thẳng
:3 4 4 0
x y
   
. Trên

lấy hai điểm A và B đối xứng nhau qua
)
2
5
;2(I
sao cho diện tích tam giác
ABC bằng 15. Viết phương trình đường thẳng AB.

Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có di
ện tích
bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng
03:
1



yxd

và
06:
2
 yxd
. Trung điểm của
một cạnh là giao điểm của d
1
với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.

Câu 9. (1 điểm) Cho hai đường thẳng song song d
1
và d
2
. Trên đường thẳng d
1
có 10 điểm phân biệt,
trên đường thẳng d
2
có n điểm phân biệt (
n 2

,
Nn

). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các
điểm đã cho. Tìm n.
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
NĂM HỌC 2013-2014

Môn thi: TOÁN - KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề