Đề thi tuyển sinh đại học khối B lần 1 trường THPT Lê Quý Đôn năm 2013,2014

WWW.VNMATH.COM

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
MÔN THI: TOÁN KHỐI B LẦN I
Đề chính thức NĂM HỌC : 2013 - 2014

Thời gian làm bài :180 phút (không kể thời gian phát đề)

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (2điểm) Cho hàm số
3 2 2 3
3 3( 1)
y x mx m x m m
     
(1)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1
2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại , điểm cực tiểu và khoảng cách từ điểm cựctiểu của
đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc
toạ độ O

Câu 2: (1điểm) Giải phương trình:

2 2
2sinx(cos x sin ) sinx 3 cos3x
x  

Câu 3: (1điểm) Giải phương trình :
2
4 6 2 13 17

x x x x
     

Câu 4: (1điểm) Tính tích phân :
3
2
2
I ln 2 x(x 3) dx
 
  
 


Câu 5 (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D biết AB =2a;
AD =DC = a (a>0)
SA (ABCD)

,Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45
0
.Tính thể tích
khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo a
Câu 6 (1điểm) Cho x,y là các số thực và thoả mãn .
, 1

x y
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 3 2 2
(x y ) (x y )
P

(x 1)(y 1)
  

 

II.PHẦN RIÊNG(3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn

Câu 7a: (1điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x-y =0 và điểm M(2;1)
.Viết phương trình đường thẳng

cắt trục hoành Ox tại A và cắt đường thẳng d tại B sao cho tam
giác

AMB vuông cân tại M
Câu 8a: (1điểm) Tìm hệ số của
9
x
trong khai triển:


2
*
1 3 ;
n
x n 

, biết

2 3

2 14 1
3
n n
C C n
 
.

Câu 9a (1 điểm) Giải phương trình
3 3
2
3 2.3 3 2 0
x x x x x 
   


B.Theo chương trình nâng cao

Câu 7b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho
ABC

có đỉnh


3;4
A 
, đường phân
giác trong của góc A có phương trình
1 0
x y
  

và tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC

là I (1 ;7).
Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích
ABC

gấp 4 lần diện tích
IBC

.

Câu 8b(1,0 điểm) Một hộp có 5 viên bi đỏ ,3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh .Hỏi có bao nhiêu
cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng

Câu 9b (1,0 điểm) Giải phương trình




2
3 3
log 3 1 .log 3 9 3
x x
  


(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh