tài liệu bỗi dưỡng vật lý lớp 9 phần điện

CHỦ ĐỀ 1 : ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Bài 1 :Cho hai điện trở,R
1
=40
Ω
chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1,2A và R
2
=35
Ω
chòu được
cường độ dòng điện tối đa là 1,4A.Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai
đầu đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
GIẢI
Vì R
1
chòu được dòng điện tối đa là 1,2A,R
2
chòu được dòng điện trối đa là 1,4A.Khi R
1
mắc nối tiếp với
R
2
thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bò hỏng thì
cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I
1
=1,2A.
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R
12
=R
1
+R

2
=40+35=75
Ω
.
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R
12
=1,2.75=90V.
Bài 2: Cho hai điện trở,R
1
=20
Ω
chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R
2
=40
Ω
chòu được cường
độ dòng điện tối đa là 1,5A.Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
GIẢI
Vì R
1
chòu được dòng điện tối đa là 2A,R
2
chòu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R
1
mắc nối tiếp với R
2
thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bò hỏng thì
cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I
2

=1,5A.
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R
12
=R
1
+R
2
=20+40=60
Ω
.
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R
12
=1,5.60=90V.
Bài 3:Cho đoạn mạch AB có hiệu điện thế U không đổi gồm có hai điện trở R
1
=20
Ω
và R
2
mắc nối
tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R
1
là U
1
=40V.Bây giờ người ta thay điện trở R
1
bởi một điện trở
R
’
1

=10
Ω
và người ta đo được hiệu điện thế trên nó là U
’
1
=25V.Hãy xác đònh hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch và điện trở R
2
.
GIẢI
Cường độ dòng điện qua điện trở R
1
l:I
1
=U
1
/R
1
=40/20=2A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R
1
+R
2
).I
1
=(20+R
2
).2 (1)
Cường độ dòng điện qua điện trở R
’

1
là:I
’
1
=U
1
’
/R
’
1
=25/10=2,5A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R
’
1
+R
2
).I
’
1
=(10+R
2
).2,5 (2)
Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R
2
).2 và U=(10+R
2
).2,5
Giải ra ta được :U=100V và R
2
=30

Ω
.
Bài 4:Có ba điện trở R
1,
R
2
v R
3
.Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một
hiệu điện thế U=110V dòng điện trong mạch có cường độ là I
1
=2A.Nếu chỉ mắc nối tiếp R
1
v R
2
thì
cường độ dòng điện trong mạch gồm R
1
v R
2
là I
2
=5,5A.Còn nếu mắc nối tiếp R
1
và R
3
thì với hiệu điện
thế U cường độ dòng điện trong mạch gồm R
1
và R

3
là I
3
=2,2A.Tính R
1
,R
2
v R
3
.
GIẢI
Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R
1
+R
2
+R
3
=U/I
1
=110/2=55
Ω
. (1)
Khi mắc nối tiếp R
1
v R
2
thì : R
1
+R
2

=U/I
2
=110/5,5=20
Ω
. (2)
Khi mắc nối tiếp R
1
v R
3
thì : R
1
+R
3
=U/I
3
=110/2,2=50
Ω
. (3)
T (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R
1
+R
2
+R
3
=55
R
1
+R
2
=20

R
1
+R
3
=50
Giải ra,ta được :R
1
=15
Ω
,R
2
=5
Ω
,R
3
=35
Ω
.
1
Bài 5:Có 4 điện trở R
1
,R
2
,R
3
và R
4

mắc nối tiếp.Biết R
1

=2R
2
=3R
3
=4R
4
,Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch là 100V.Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
GIẢI
Vì R
1
=2R
2
=3R
3
=4R
4
nên ta có tỉ lệ các hiệu điện thế là : U
1
=2U
2
=3U
3
=4U
4
(1).
Mặc khác :U
1
+U
2

+U
3
+U
4
=100 V.(2)
Từ (1) và (2) suy ra : U
1
=48V, U
2
=24V, U
3
=16V, U
4
=12V.
Bài 6:Giữa hai điểm A,B của một mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi người ta mắc nối tiếp
hai điện trở R
1
v R
2
với nhau với R
2
=30
Ω
.Cường độ dòng điện trong mạch chính đo được I=0,25A.
a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
2
.
b)Thay điện trở R
2
nói trên bằng điện trở R

3
=12
Ω
.Lúc này cường độ dòng điện đo được I
’
=0,5A.Tính
điện trở R
1
và hiệu điện thế giữa hai điểm A,B của mạch điện.
GIẢI
a)Vì R
1
nt R
2

⇒
I
1
=I
2
=I=0,25A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
2
:U
2
=I
2
.R
2
=0,25.30=7,5V.

b)Khi mắc nt hai điện trở với nhau ta có :U
AB
=U
1
+U
2
=I.R
1
+7,5=0,25R
1
+7,5. (1)
Khi thay thế R
2
bằng R
3
,ta có :U
AB
=U
’
1
+U
3
=I
’
.R
1
+I
’
.R
3

=0,5R
1
+0,5.12=0,5R
1
+6 (2).
Từ (1) ,(2)
⇒
0,25R
1
+7,5=0,5R
1
+6
⇔
0,25R
1
=1,5
⇒
R
1
=6
Ω
.
Thế R
1
=6
Ω
vào (1) : U
AB
=0,25R
1

+7,5=0,25.6+7,5=9V.
Bài 7:Giữa hai điểm MN của mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi và bằng 12V,người ta mắc
nối tiếp hai điện trở R
1
=10
Ω
và R
2
=14
Ω
.
a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b)Tính cường độ dòng điện chính,cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiẹu điện thế giữa hai đầu
mỗi điện trở.
c)Mắc thêm điện trở R
3
nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo được hiệu điện thế giữa hai đầu
R
3
là U
3
=4V.Tính điện trở R
3
.
GIẢI
a)Điện trở tương đương của đoạn mạch :R=R
1
+R
2
=24

Ω
.
b)Cường độ dỏng điện mạch chính :I=U/R=12/24=0,5A.
Vì R
1
nt R
2

⇒
I
1
=I
2
=I=0,5A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở :U
1
=I
1
R
1
=0,5.10=5V, U
2
=I
2
R
2
=0,5.14=7V.
c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :U
MN
=U

MP
+U
PN

⇒
U
MP
=U
MN
-U
PN
=U
NM
-U
3
=12-4=8V.
Cường độ dòng điện trong mạch chính :I
’
=U
MP
/R
MP
=8/24=1/3A.
p dụng đònh luật ôm cho đoạn mạch PN :I
’
=U
3
/R
3
=12

Ω
.
M P N

R
1
R
2
R
3


Bài 8:Cho mạch điện như hình vẽ.Biết U
AB
=75V,U
AD
=37,5V,U
CB
=67,5V.Ampe kế chỉ 1,5A.Tính các điện
trở R
1
,R
2
,R
3
. C D

A R
1
R

2
R
3
B
GIẢI
Ta có :R
123
= R
1
+R
2
+R
3
=U
AB
/I=50
Ω
(1)
R
12
=R
1
+ R
2
= U
AD
/I=25
Ω
(2)
R

23
= R
2
+ R
3
=U
CB
/I=45
Ω
(3).Từ (1), (2), (3)
⇒
R
1
=5
Ω
,R
2
=20
Ω
, R
3
=25
Ω
.
2
V
A
Bài 9 : Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế đònh mức là 110V,cường độ dòng điện đònh mức của đèn thứ
nhất là 0,91A,của đèn thứ hai là 0,36A và mắc nối tie với nhau vào hiệu điện thế 220V.
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua hai đèn.

b) Độ sáng của hai đèn như thế nào ? Có nên mắc như vậy không ?
GIẢI
a) Cường độ dòng điện qua hai đèn :
Điện trở của bóng đèn thứ nhất : R
1
=U
đm1
/ I
đm1
=110/0,91=120
Ω
.
Điện trở của bóng đèn thứ nhất : R
2
=U
đm2
/ I
đm2
=110/0,36=305
Ω
.
Khi mắc nối tiếp , điện trở tương đương của đoạn mạch :R
12
=R
1
+R
2
=425
Ω
.

Cường độ dòng điện qua mỗi đèn : I
1
=I
2
=I=U/R
12
=220/425=0,52A.
b)Ta thấy I
1
< I
đm1
nên bóng đèn thứ nhất sáng yếu hơn mức bình thường .
I
2
> I
đm2
nên bóng đèn thứ hai sáng hơn mức bình thường .
Vậy ta không nên mắc như vậy vì đèn thứ hai sẽ cháy .
Bài 10 : Cho hai bóng đèn loại 12V-1A và 12V-0,8A.Mắc nối tiếp hai bóng đèn với nhau vào hiệu điện
thế 24V.
a) Tính cường độ dòng điện thực tế chạy qua hai đèn.
b) Nhận xét về độ sáng của mỗi đèn ? có nên mắc như thế không ?
GIẢI
a) Điện trở của các bóng đèn là : R
1
=U
đm1
/ I
đm1
=12

Ω
. R
2
=U
đm2
/ I
đm2
=15
Ω
.
Điện trở tương đương của mạch : R
12
=R
1
+ R
2
= 27
Ω
.
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn : I
1
=I
2
=I=U/R
12
=24/27=0,89A.
b) Ta thấy I
1
< I
đm1

nên bóng đèn thứ nhất sáng yếu hơn mức bình thường .
I
2
> I
đm2
nên bóng đèn thứ hai sáng hơn mức bình thường .
Vậy ta không nên mắc như vậy vì đèn thứ hai sẽ cháy .
Bài 11: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ . Hiệu điện thế giữa hai đầu R
1
là 9V và R
2
=3R
1
.
a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R
2
.
b) Tính R
1
và R
2
biết Ampe kế chỉ 1,5A.

A B
R
1
R
2

GIẢI

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
2
:
Ta có U
1
/U
2
=R
1
/R
2

⇒
U
2
=U
1
.R
1
/R
2
= 9.3 =27 V.
b) Điện trở R
1
và R
2
:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch : U
AB
= U

1
+ U
2
= 9 + 27 = 36 V.
Điện trở của đoạn mạch là : R
AB
= 36 / 1,5 = 24
Ω
.
Ta có R
1
+ R
2
= 24 (1) và R
2
= 3R
1
(2)
⇒
R
1
= 6
Ω
, R
2
= 18
Ω
.
Bài 12 : Cho đoạn mạch MN gồm một Ampe kế A và ba điện trở R
1

,R
2
và R
3
mắc nối tiếp . một vôn
kế V mắc để đo hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R
2
.Ampe kế A chỉ 0,4A, vôn kế V chỉ 0,8 V.
a) Vẽ sơ đồ đoạn mạch NM .
b)Tính cường độ dòng điện qua các điện trở R
1
,R
2
,R
3
.
3
A
c) Tính điện trở tương đương và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch NM .Cho biết : R
3
=3R
1

và R
1
+ R
3
= 2R
2
.

GIẢI R
1
R
2
R
3
a) Sơ đồ mạch điện như hình vẽ : M N
b) Vì R
1
nt R
2
nt R
3
nên I qua mỗi điện trở đều bằng nhau và bằng 0,4A .
c) Vì V chỉ 0,8V còn dòng điện qua R
2
c cường độ là 0,4A nên R
2
= 0,8/ 0,4 = 2
Ω
.
Theo đề : R
1
+ R
3
= 2R
2
= 4
Ω
, mà R

3
= 3R
1
. Vậy R
1
= 1
Ω
,R
3
= 3
Ω
.
Điện trở tương đương của đoạn mạch NM : R = R
1
+ R
2
+ R
3
= 1+2+3= 6
Ω
.
Hiệu điện thế U của đoạn mạch NM : U=IR = 0,4.6 = 2,4 V.
Bài 13 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ :
a) Viết hệ thức giữa U
1
, U
2
, R và r .
b) Cho r = 12
Ω

. Tính R , biết U
2
= U
1
/4 .
GIẢI

a) p dụng đònh ôm cho hai điện trở mắc nối tiếp , ta có :
U
1
= RI + Ri = (R + r ).I (1) và U
2
= Ir (2)
⇒
(1)/(2)
⇔
U
1
/ U
2
= R + r/r (3) .
b) Ta có:U
2
= U
1
/4
⇒
U
1
/ U

2
= 4 , thế vào (3), ta có :4 = R + r/r ha 4r = R + r

⇒
R = 3r = 3.12 = 36
Ω
.
CHỦ ĐỀ 2 : ĐOẠN MẠCH SONG SONG
Bài 14 : Cho hai điện trở,R
1
= 20
Ω
chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R
2
= 40
Ω
chòu được
cường độ dòng điện tối đa là 1,5A.
a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện
thế tối đa là bao nhiêu ?
b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu
điện thế tối đa là bao nhiêu ?
GIẢI

a)Vì R
1
chòu được dòng điện tối đa là 2A,R
2
chòu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R
1

mắc nối tiếp
với R
2
thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bò hỏng
thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I
2
=1,5A.
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R
12
=R
1
+R
2
=20+40=60
Ω
.
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R
12
=1,5.60=90V
b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R
1
là : U
1
= I
1
.R
1
= 2.20 = 40V.

Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R

2
là : U
2
= I
2
.R
2
= 1,5.40 = 60V. Vậy hiệu điện thế tối đa được phép
đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U
1
= 40V.
4
A
V
Bài 15 : Cho hai điện trở,R
1
= 30
Ω
chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R
2
= 10
Ω
chòu được
cường độ dòng điện tối đa là 1A.
a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện
thế tối đa là bao nhiêu ?
b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu
điện thế tối đa là bao nhiêu ?
GIẢI

a)Vì R
1
chòu được dòng điện tối đa là 2A,R
2
chòu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi R
1
mắc nối tiếp
với R
2
thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó ,muốn cả hai điện trở không bò hỏng
thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là I=I
2
=1A.
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R
12
=R
1
+R
2
= 30+10= 40
Ω
.
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R
12
=1.40= 40V
b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R
1
là : U
1
= I

1
.R
1
= 2.30 = 60V.
Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R
2
là : U
2
= I
2
.R
2
= 1.10 = 10V. Vậy hiệu điện thế tối đa được phép
đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U
2
= 10V.
Bài 16 : Cho mạch điện gồm ba điện trở R
1
,R
2
và R
3
mắc song song . Biết hiệu điện thế ở hai đầu
đoạn mạch là U = 90V,R
1
=3R
2
=5R
3
. Cường độ dòng điện trong mạch chính là 6,3A.Tính dòng điện

qua mỗi điện trở và giá trò các điện trở trong mạch.
GIẢI
Vì R
1
=3R
2
=5R
3
nên ta có I
1
=I
2
/3=I
3
/5 .Ta lại có : I= I
1
+ I
2
+I
3
= I
1
+3 I
1
+ 5I
1
=6,3A.
⇒
I
1

=0,7A.
I
1
= 2,1A , I
1
= 3,5A .Giá trò các điện trở : R
1
=U/ I
1
=128,6
Ω
R
2
=U/ I
2
=42,9
Ω
R
3
=R
1
/5=25,72
Ω
Bài 17 : Đặt một hiệu điện thế U =30V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở R
1
,R
2
và R
3
mắc song

song . Cường độ dòng điện trong mạch chính là 2A. Hãy xác đònh R
1
,R
2
và R
3
, biết rằng R
1
=R
3
=2R
2
.
GIẢI
Cường độ dòng điện qua các điện trở :
Ta có : I
1
=I
3
(1) , I
1
+ I
2
+I
3
= 2 (2) và I
2
/I
1
=R

1
/R
2
=2
⇒
I
2
= 2I
1
(3) .T (1),(2) và (3) giải ra ta
được : I
1
=I
3
= 0,5A, I
2
=1A.Giá trò các điện trở : R
1
= R
3
= U/ I
3
=30/0,5=60
Ω
.
R
2
=R
1
/2=30

Ω
.
Bài 18 : Mắc hai điện trở R
1
,R
2
vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R
1
và R
2
nối tiếp thì
dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R
1
và R
2
song song thì dòng điện của mạch chính là 4,5A.Tính R
1
và R
2
.
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : R
nt
= R
1
+R
2
= U/I =90/1 = 90
Ω
.

Khi mắc song,ta có :R
ss
=
21
2.1
RR
RR
+
= U/I
’
= 90/4,5 = 20
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R
1
+R
2
= 90 (1) và R
1
.R
2
= 1800 (2) .Giải ra, ta được : R
1
= 30
Ω
,R
2
= 60
Ω
.

Hoặc R
1
= 60
Ω
, R
2
= 30
Ω
.
Bài 19 : Cho hai điện trở R
1
v R
2
.Biết rằng khi mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng là R
nt
=
100
Ω
còn khi mắc song thì điện trở tương đương của chúng là R
ss
= 16
Ω
. Tính R
1
và R
2
.
GIẢI
5

Khi mắc nối tiếp ta có : R
nt
= R
1
+R
2
= 100
Ω
.
Khi mắc song,ta có :R
ss
=
21
2.1
RR
RR
+
= 16
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R
1
+R
2
= 100 (1) và R
1
.R
2
= 1600 (2) .Giải ra, ta được : R
1

= 20
Ω
,R
2
= 80
Ω
.
Hoặc R
1
= 80
Ω
, R
2
= 20
Ω
.
Bài 20 : Hai điện trở R
1
và R
2
mắc theo hai cách vào hiệu điện thế U=18V. Trong cách mắc thứ nhất ,
người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 0,6A. Trong cách mắc thứ hai , người ta đo được
cường độ dòng điện của mạch là 2,5A.
a)Cho biết đó là hai cách mắc nào ? Vẽ sơ đồ từng cách mắc ?
b)Tính điện trở R
1
vàØ R
2
.
GIẢI

a) Vì chỉ có hai điện trở nên chỉ có hai cách mắc chúng vào mạch điện , đó là cách nối tiếp và cách
mắc song song .sơ đồ mạch điện như hình vẽ dưới :

b) Khi hai điện trở mắc nối tiếp R
tđ
luôn lớn hơn khi chúng mắc song song,do đó I mạch chính trong
trường hợp mắc nối tiếp bao giờ cũng nhỏ hơn I của mạch chính khi mắc song song . Như vậy trường
hợp 1 ( I nhỏ hơn) ứng với cách mắc nối tiếp, trường hợp thứ 2 ứng với cách mắc song song . Khi mắc
nối tiếp ta có : R
nt
= R
1
+R
2
= U/I =18/0,6 = 30
Ω
.
Khi mắc song,ta có :R
ss
=
21
2.1
RR
RR
+
= U/I
’
= 18/2,5 = 7,2
Ω
.

Vậy ta có hệ sau : R
1
+R
2
= 30 (1) và R
1
.R
2
= 216 (2) .Giải ra, ta được : R
1
= 12
Ω
,R
2
= 18
Ω
.
Hoặc R
1
= 18
Ω
, R
2
= 12
Ω
.
Bài 21 : Hai điện trở R
1
và R
2

mắc theo hai cách vào hiệu điện thế U=12V. Trong cách mắc thứ nhất ,
người ta đo được cường độ dòng điện của mạch là 0,3A. Trong cách mắc thứ hai , người ta đo được
cường độ dòng điện của mạch là 1,6A.
a)Cho biết đó là hai cách mắc nào ? Vẽ sơ đồ từng cách mắc ?
b)Tính điện trở R
1
vàØ R
2
.
GIẢI
a)Vì chỉ có hai điện trở nên chỉ có hai cách mắc chúng vào mạch điện , đó là cách nối tiếp và cách
mắc song song .sơ đồ mạch điện như hình vẽ dưới :
6

b) Khi hai điện trở mắc nối tiếp R
tđ
luôn lớn hơn khi chúng mắc song song,do đó I mạch chính trong
trường hợp mắc nối tiếp bao giờ cũng nhỏ hơn I của mạch chính khi mắc song song . Như vậy trường
hợp 1 ( I nhỏ hơn) ứng với cách mắc nối tiếp, trường hợp thứ 2 ứng với cách mắc song song . Khi mắc
nối tiếp ta có : R
nt
= R
1
+R
2
= U/I =12/0,3 = 40
Ω
.
Khi mắc song,ta có :R
ss

=
21
2.1
RR
RR
+
= U/I
’
= 12/1,6 = 7,5
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R
1
+R
2
= 40 (1) và R
1
.R
2
= 300 (2) .Giải ra, ta được : R
1
= 30
Ω
,R
2
= 10
Ω
.
Hoặc R
1

= 10
Ω
, R
2
= 30
Ω
.
Bài 22 : Cho hai điện trở,R
1
= 20
Ω
chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R
2
= 40
Ω
chòu được
cường độ dòng điện tối đa là 1,5A.
a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hoặc mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu
đoạn mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
b) Hỏi nếu mắc nối tiếp hoặc mắc song song hai điện trở này vào mạch thì dòng điện tối đa chạy
trong mạch là bao nhiêu ?
GIẢI
Đáp số : a) 90V,40V b) 1,5A , 3A .
Bài 23 : Mắc hai điện trở R
1
,R
2
vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 12V.Nếu mắc R
1
và R

2
nối tiếp thì
dòng điện của mạch chính là 2,4A.Nếu mắc R
1
và R
2
song song thì dòng điện của mạch chính là
10A.Tính R
1
và R
2
.
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : R
nt
= R
1
+R
2
= U/I =12/2,4 = 5
Ω
.
Khi mắc song,ta có :R
ss
=
21
2.1
RR
RR
+

= U/I
’
= 12/10 = 1,2
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R
1
+R
2
= 5 (1) và R
1
.R
2
= 6 (2) .Giải ra, ta được : R
1
= 2
Ω
,R
2
= 3
Ω
.
Hoặc R
1
= 3
Ω
, R
2
= 2
Ω

.
Bài 24 : Cho đoạn mạch có hiệu điện thế U=12V gồm hai điện trở R
1
và R
2
mắc song song , cường độ
dòng điện trong mạch chính là I = 0,2A. Tính giá trò R
1
và R
2
biết rằng giá trò điện trở R
1
gấp 4 lần giá
trò điện trở R
2
.
GIẢI
Điện trở tương đương của mạch là : R=
I
U
=
2,0
12
= 60
Ω
(1).
Khi R
1
//R
2

thì điện trở tương là : R =
21
2.1
RR
RR
+
(2).theo bài ra ta có : R
1
=4R
2
(3).
T (1),(2),(3) giải ra ta được : R
1
= 300
Ω
, R
2
= 75
Ω
.
7
Bài 25 : Cho mạch điện như hình vẽ . Hiệu điện thế giữa hai điểm b,d luôn giữ giá trò không đổi .
người ta mắc R
1
và R
2
theo hai cách khác nhau. Số chỉ của ampe kế có giá trò lớn gấp 4 lần giá trò nhỏ.
Có nhận xét gì về hai điện trở này ?
B D

R
2
GIẢI
Khi R
1
nt R
2
thì R
nt
= R
1
+R
2
, khi R
1
//R
2
thì R
ss
=
21
2.1
RR
RR
+

Theo đề số chỉ của ampe kế có giá trò lớn gấp 4 lần giá trò nhỏ, mà R
ss
< R
nt

nên ta suy ra :
I
ss
= 4I
nt

⇔
U/R
ss
= 4U/R
nt

⇒
R
ss
= R
nt
/4
⇒
21
2.1
RR
RR
+
=
4
21 RR +

⇔
4R

1
R
2
= R
2
1
+ R
2
2
+2R
1
R
2

⇔
R
2
1
+ R
2
2
-2R
1
R
2
= 0
⇔
(R
1
– R

2
)
2
= 0
⇒
R
1
= R
2
.
Bài 26 : Người ta cắt một dây dẫn có điện trở R = 25
Ω
thành hai đoạn không bằng nhau có điện trở
R
1
và R
2
và mắc song song vào hai điểm có hiệu điện thế U = 9V.Cường độ dòng điện qua mạch chính
là 2,25A.Tính điện trở R
1
và R
2
của mỗi đoạn .
GIẢI
Dây dẫn R= 25
Ω
được cắt thành hai dây không bằng nhau nên R
1
+R
2

= 25
Ω
(1).
Điện trở tương đương R
’
khi R
1
//R
2
là : R
’
=
I
U
= 9/2,25= 4
Ω
mà R
’
=
21
2.1
RR
RR
+

⇒
R
1
R
2

=R
’
(R
1
+R
2
)
Hay R
1
R
2
= 4.25 = 100
Ω
(2) . Từ (1),(2) giải ra ta được : R
1
= 5
Ω
, R
2
= 20
Ω
hoặc
R
1
= 20
Ω
, R
2
= 5
Ω

.
Bài 27 : Một dây dẫn có điện trở 180
Ω
. Hỏi phải cắt dây dẫn nói trên thành mấy đoạn bằng nhau để
khi mắc các đoạn đó song song với nhau , ta được điện trở tương đương của toàn mạch là 5
Ω
.(cho
rằng dây dẫn nói trên có tiết diện đều).
GIẢI
Giả sử dây dẫn nói trên được cắt thành n đoạn .
Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n
Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta có :

2
2
21
180
180
180
1

111
n
hayR
n
n
n
RRRR
td
ntd

===+++=
(1) mà R
tđ
= 5
Ω
(1)
⇒===⇒ 36
5
180180
2
tđ
R
n
n = 6
Vậy dây nói trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau.
8
CHỦ ĐỀ 3 : ĐOẠN MẠCH HỖN HP ĐƠN GIẢN
Bài 28 : Cho mạch điện như hình vẽ . Trong đó R
1
= 15
Ω
,R
2
=R
3
=R
4
=30
Ω
.Biết cường độ dòng điện

qua R
2
là I
2
= 0,50A.
a) Tính điện trở của đoạn mạch MP
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
c) Tính hiệu điện thế của mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai điểm MP.
+ -

M N P
GIẢI
a)Điện trở của đoạn mạch MP là :
Vì R
2
=R
3
=R
4
=30
Ω
,nên ta có : R
NP
=
==
3
30
3
2
R

10
Ω
.
Vì R
1
mắc nối tiếp với R
NP
, ta có: R
MP
= R
1
+ R
NP
= 15 + 10 = 25
Ω
.
b)Trong đoạn mạch np hiệu điện thế của các đoạn mạch rẽ bằng nhau, mà R
2
=R
3
=R
4
,suy ra :
I
2
= I
3
= I
4
= 0,50A.

Cường độ dòng điện trong mạch chính là:I
1
= I
2
+ I
3
+ I
4
= 3I
2
=3.0,50 = 1,5A.
c)p dụng đònh luật m cho các đoạn mạch , ta có :
U
1
= I
1
.R
1
= 1,5.15 = 22,5V , U
NP
= I
1
.R
NP
= 1,5.10 = 15V
⇒
U
NP
= U
2

= U
3
= U
4
= 15V.
Hiệu điện thế giữa hai điểm MP là: U
MP
= U
1
+ U
NP
= 22,5 + 15 = 37,5V.
Bài 29: Cho mạch điện như hình vẽ: U
NM
= 15V,R
1
= 8
Ω
,R
2
= 36
Ω
,R
3
= 24
Ω
R
4
= 6
Ω

,R
5
=12
Ω
.
a) Tính điện trở tương đương của mạch .
b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở .
P

Q
GIẢI
R
R
R
R
R R
9
R
R
2
R
3
a)Điện trở tương đương của đoạn mạch : R = R
1
+ R
PQ
= 8 + 15,75 = 23,75
Ω
.
b)p dụng đònh luật ôm,ta có : I

1
=
A
R
U
MN
63,0
75,23
15
≈=
. I
2
=
2
R
U
PQ

mà U
PQ
= U
MN
– R
1
.I
1
= 15 – 8.0,63 = 9,96V, I
2
= 9,96/36 = 0,28A.
Đối với đoạn mạch R

345
, ta có : I
3
= U
PQ
/ R
345
= 9,96 / 28 = 0,36A.
Đối với đoạn mạch song song R
45
, ta có : U
45
= R
45
.I
3
= 4.0,36 = 1,44V. Do đó :

A
R
U
R
U
I 24,0
6
44,1
4
45
4
4

4
====
và I
5
= U
5
/ R
5
= U
45
/ R
5
= 1,44 / 12 = 0,12A.
Bài 30 : Cho đoạn mạch như hình vẽ : hiệu điện thế giữa hai điểm BD không đổi. Khi mở và đóng
khóa K , vôn kế lần lượt chỉ hai giá trò U
1
và U
2
. Biết R
2
= 4R
1
và vôn kế có điện trở rất lớn .
Tính hiệu điện thế giữa hai điểm B,D theo U
1
và U
2
.
B R
0

C R
2
D
R
1
K

GIẢI
Khi K mở,ta có :R
0
nt R
2
. Do đó : U
BD
= U
1
/R
0
.(R
0
+ R
2
) , R
0
= R
2
U
1
/U
BD

-U
1
(1).
Khi K đóng,ta có :R
0
nt (R
2
//R
1
). Do đó :
U
BD
= U
2
+






5
.
2
0
2
R
R
U
(vì R

2
= 4R
1
) , R
0
=
( )
2
22
5 UU
UR
BD
−
(2). Từ (1),(2) suy ra :

( )
551
5
212
2
1
1
−=−
−
=
− U
U
U
U
suyra

UU
U
UU
U
BDBD
BDBD
suy ra U
BD
=
21
21
5
4
UU
UU
−
.
Bài 31 : Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R
1
= 26
Ω
,R
2
= 18
Ω
, R
3
= 22
Ω
,R

4
=60
Ω
.
Ampe kế chỉ 2,4A. Tính :
a.Điện trở tương đương của đoạn mạch AB .
b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và mạch chính .
c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và đoạn mạch AB.
R
2
R
3
C
R
1
A
+
R
4
-B
GIẢI
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch AB : R
AB
= R
1
+ R
234
= 26 + 24 = 50
Ω
.

b. Cường độ dòng điện qua các điện trở và mạch chính : I
1
= I
AB
= 2,4A.

5,1
40
60
23
4
4
23
===
R
R
I
I

⇒
I
23
= 1,5I
4
(1) mà I
23
+ I
4
= 2,4A (2) . GIẢI (1) VÀ (2), ta được :
10

V
A
I
4
= 0,96A , I
2
= I
3
= I
23
= 1,44A .
c. Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và đoạn mạch AB :
U
1
= I
1
.R
1
= 2,4.26 = 62,4V, U
2
= I
2
.R
2
= 1,44.18 = 25,92V , U
3
= I
3
.R
3

= 1,44.22 = 31,68V.
U
4
= I
4
.R
4
= 0,96.60 = 57,6V. U
AB
= I
AB
.R
AB
= 2,4.50 = 120V.
Bài 32 : Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ . Biết R
1
= 10
Ω
,R
2
= 15
Ω
,R
3
= 25
Ω
,R
4
= R
5

= 20
Ω
.
Cường độ dòng điện qua R
3
là I
3
= 0,3A.Tính :
a.Điện trở đoạn AB
b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính .
c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE.
R
2
D R
3

R
1

C
A
+
R
5
R
4
B
-
E
GIẢI

a. Điện trở đoạn AB : R
AB
= R
1
+ R
2345
= 10 + 20 = 30
Ω
.
b. Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính :
I
23
= I
2
= I
3
= 0,3A (vì R
2
nt R
3
), I
45
= I
4
= I
5
= I
23
= 0,3A (vì R

23
= R
45
),
I
AB
= I
1
= I
23
+ I
45
= 0,3 + 0,3 = 0,6A.
c. Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE :
U
1
= I
1
.R
1
= 0,6.10=6V, U
2
= I
2
.R
2
= 0,3.15=4,5V , U
3
= I
3

.R
3
= 0,3.25=7,5V.
U
4
= U
5
= I
5
.R
5
= 0,3.20=6V. U
AB
= I
AB
.R
AB
= 0,6.30=18V.
U
AD
= U
AC
+ U
CD
= U
1
+ U
2
= 6 + 4,5 = 10,5V,U
DE

=U
DC
+U
CE
= -U
2
+ U
5
= -4,5+6=1,5V.
Bài 33: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R
1
= 5
Ω
,R
2
= 7
Ω
,R
3
= 1
Ω
,R
4
= 5
Ω
R
5
= 3
Ω
, I

3
= 0,5A. Tính cường độ dòng điện qua từng điện trở và U
AB
.
R
2

R
3
R
4

A
+
R
1
B
-

R
5

GIẢI
Vì R
3
nt R
4
nên :I
4
= I

3
= 1A . Hiệu điện thế qua hai điện trở R
3
và R
4
là :
U
34
= (R
3
+ R
4
).I
3
= (1 + 5).1 = 6V. Vì R
5
//( R
3
nt R
4
) nên : U
5
= U
34
= 6V
Cường độ dòng điện qua R
5
là :
A
R

U
I 2
3
6
5
5
5
===
Vì R
1
nt [(R
3
nt R
4
)// R
5
] nên cường độ dòng điện qua R
1
là :I
1
=I
345
=I
34
+I
5
= 1+2= 3A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch chứa R
1
,R

3
,R
4
,R
5
là :
11
U
1345
= U
1
+ U
5
= I
1
.R
1
+ U
5
= 3.5 + 6 = 21V,Vì R
2
// [R
1
nt [(R
3
nt R
4
)// R
5
]] nên :

U
2
= U
1345
= 21V . Cøng độ dòng điện qua R
2
là :
A
R
U
I 3
7
21
2
2
2
===
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là : U
AB
= U
2
= 21V.
Bài 34 :Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ . Biết R
1
= 5
Ω
,R
2
= 4
Ω

,R
3
= 3
Ω
,R
4
= R
5
= 2
Ω
.
Cường độ dòng điện qua mạch chính là I = 2A.
a.Tìm U
AB
?
b.Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở .
c.Tính U
AC
, U
DC
.
R
2
C R
3

R
1

M

A
+
R
4
R
5
B
-
D
GIẢI
a. Điện trở đoạn AB : R
AB
= R
1
+ R
2345
= 5 + 2,5 = 7,5
Ω
.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là : U
AB
= I
AB
.R
AB
= 7,5.2=15V.
b. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là : U
1
= I.R
1

= 5.2=10V
Mặt khác : U
MB
= U
AB
– U
1
=15 – 10 = 5V, Vì R
4
= R
5
= 2
Ω

⇒
U
4
= U
5
= U
MB
/2=2,5V.
Cường độ dòng điện qua hai điện trở R
2
và R
3
là : I
23
= U
MB

/ R
23
= 5/7 = 0,71A.
U
2
= I
23
.R
2
= 0,71.4 = 2,84V , U
3
= I
23
.R
3
= 0,71.3 =2,13V .
c.Hiệu điện thế U
AC
: U
AC
= U
AM
+ U
MC
= U
1
+ U
2
= 10 + 2,84 = 12,84V
Hiệu điện thế hai đầu DC : U

DC
= U
DM
+ U
MC
= U
MC
– U
MD
= U
2
– U
4


⇒
U
DC
= 2,84 – 2,5 = 0,34V.
Bài 35 : Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ . Điện trở của các ampe kế không đáng kể,điện trở của
vôn kế rất lớn . Xác đònh số đo của ampe kế A, A
2
và vôn kế V . Cho biết ampe kế A
1
chỉ
1,5 A , R
1
= 3
Ω
, R

2

= 5
Ω
.
+



R
1
R
2


-
GIẢI
Vì R
1
// R
2
nên số chỉ của vôn kế V chính là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch R
1
// R
2
, nên ta có
12
A
A
1

1
1
A
2
V
U
1
= U
2
= U
V
mà U
1
= I.R
1
= 1,5.3=4,5V . Vậy vôn kế V chỉ 4,5V .
Ampe kế A
2
đo cường độ dòng điện qua R
2
nên :
A
R
U
I 9,0
5
5,4
2
2
2

===
. vậy số chỉ của ampe kế
A
2
là 0,9 A.Cường độ dòng điện trong mạch chính là số chỉ của ampe kế A :
I
A
= I = I
1
+ I
2
= 1,5 + 0,9 = 2,4 A.
Bài 36 : Cho mạch điện như hình vẽ . Biết R
1
= 20
Ω
,R
3
= 40
Ω
.
a.Xác đònh điện trở R
2
. Biết rằng khi K mở Ampe kế chỉ 0,3 A , U
AB
= 18 V.
b.Tính điện trở tương đương của cả mạch khi K đóng .
c.Nếu thay hiệu điện thế U
AB
bằng U

’
AB
= 24 V . Hãy tính cường độ dòng điện trong mạch chính
và từng mạch rẽ .
GIẢI

R
1
R
2


K R
3

A
+

-
B
a.Khi K mở mạch chỉ có R
1
nt R
2
nên điện trở tương đương R
12
= R
1
+ R
2

=
60
3,0
18
==
I
U
Ω
.

⇒
R
2
= R
12
– R
1
= 60 – 20 = 40
Ω
.
b.Khi K đóng mạch gồm (R
1
nt R
2
)// R
3
, nên điện trở tương đương của đoạn mạch là :

240
10

40
1
60
1111
312
=+=+=
RRR

⇒
R =
ΩΩ= 24
10
240
.
c.
A
R
U
I 1
24
24
===
,
A
R
U
III 4,0
60
24
12

1221
=====
,
A
R
U
I 6,0
40
24
3
3
===
.
Bài 37 : Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ . Khi khóa K ở chốt 1 Ampe kế chỉ 4A,còn khi khóa K ở
chốt 2 thì Ampe kế chỉ 6,4A. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch luôn không đổi và bằng 24V.
Cho R
1
= 5
Ω
. Hãy tính giá trò của điện trở R
3
và R
2
?
R
1


2
R

2
K
1
R
3

13
A
A


+
U
-

GIẢI

* Khi k ở chốt 2 : I
1
=
A
R
U
8,4
5
24
1
==
, I
3

= I – I
1
= 6,4 – 4,8 = 1,6 A , R
3
=
Ω== 15
6,1
24
3
I
U
.
* Khi k ở chốt 1 :I
2
= I
’
– I
3
= 4 – 1,6 = 2,4 A, R
2
=
Ω== 10
4,2
24
2
I
U
.
Bài 38 : Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ . Khi khóa K ở chốt 1 Ampe kế chỉ 4A,còn khi khóa K ở
chốt 2 thì Ampe kế chỉ 6,4A. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch luôn không đổi và bằng 24V.

Hãy tính giá trò của điện trở R
1
, R
2
và R
3
? Biết rằng R
1
+ R
3
= 20
Ω
.
R
1

2
R
2
K
1
R
3



+
U
-

GIẢI
* Khi khóa K ở vò trí 2 : R
1
// R
3
. Vậy R =
Ω===
+
75,3
4,6
24
31
31
I
U
RR
RR
(1) .
Theo bài ra,ta có : R
1
+ R
3
= 20
Ω
(2) . Giải (1),(2) ta được : R
1
= 15
Ω
và R
2

= 5
Ω
(I)
Hoặc R
1
= 5
Ω
và R
3
= 15
Ω
(II) .
* Khi khóa K ở vò trí 1 : R
2
// R
3
. Vậy R
’
=
Ω===
+
6
4
24
'
32
32
I
U
RR

RR

⇒
R
2
=
6
6
3
3
−R
R
TH (I) : R
3
= 5
Ω

⇒
R
2
âm ( loại) ,TH (II) : R
3
= 15
Ω

⇒
R
2
= 10
Ω

.
Vậy các giá trò điện trở là : R
1
= 5
Ω
, R
2
= 10
Ω
, R
3
= 15
Ω
.
Bài 39 : Cho mạch điện như hình vẽ . R
1
= 2,5
Ω
,R
2
= 2,5
Ω
. Ba đèn Đ
1
,Đ
2
,Đ
3
đều cùng loại và có điện
trở 5

Ω
. Hiệu điện thế giữa CD là 12 V. Đèn Đ
1
sáng bình thường (làm việc với hiệu điện thế quy đònh
cho đèn đó) .
a.Các đèn thuộc loại bao nhiêu vôn ?
b.Hiệu điện thế giữa hai đầu các đèn Đ
2
,Đ
3
?
A R
2
C
14
A
x
x
x
Đ
1
Đ
2
Đ
3
D B
R
1

GIẢI

a.(Đ
2
//Đ
3
) nt R
2
nên có điện trở tương đương là : R
223
=
Ω=+=+ 55,2
2
5
2
2
R
R
d

[(Đ
2
//Đ
3
) nt R
2
] // Đ
1

⇒
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là :
R

AB
= R
đ1
/2 = 2,5
Ω
(vì R
đ1
= R
223
= 5
Ω
)
Vì R
1
nt R
AB
nên điện trở tương đương của đoạn mạch CD là :R
CD
= R
1
+R
AB
=2,5+2,5=5
Ω
.
Ta có: I
CD
= I
1
= I

AB
= U
CD
/R
CD
= 12/5 = 2,4A .
⇒
U
AB
= I
AB
.R
AB
= 2,4.2,5 = 6V.
Vì Đ
1
//[( Đ
2
//Đ
3
) nt R
2
]
⇒
U
đ1
= U
AB
= 6V.Mà theo bài ra thì đèn 1 sáng bình thường
⇒

hiệu điện thế đònh
mức của đèn 1 là 6V. Do các đèn cùng loại nên các đèn Đ
1
,Đ
2
,Đ
3
đều thuộc loại 6V.
b.hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ
2
,Đ
3
là :U
đ2
= U
đ3
= 6/2 = 3V.Đèn Đ
2
,Đ
3
sáng yếu hơn đèn Đ
1
.
Bài 40 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R
1
=2
Ω
,R
2
=4

Ω
,R
3
=6
Ω
,R
4
=11
Ω
,R
5
=10
Ω
,U=24V.
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch và cường độ qua từng điện trở .


R
1

R
2
R
3


R
5

R

4


U
GIẢI
Điện trở tương đương đương của đoạn mạch : R
tđ
= R
5
+
( )
( )
Ω=+
++
+
+=+
++
+
2411
642
6.42
10
.
4
321
321
R
RRR
RRR
Cường độ dòng điện qua mạch chính : I=U/R

tđ
= 24/24=1A
⇒
I
4
=I
5
=I=1A .
U
3
= U
12
= I.R
123
= 1.3= 3V
⇒
I
3
= U
3
/R
3
= 3/6 = 0,5A,I
1
= I
2
= U
12
/R
12

= 3/6 = 0,5A.
Bài 41 : Cho mạch điện như hình vẽ . Các ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể.
Biết R
1
=R
2
=4
Ω
,R
3
=6
Ω
.Ampe kế A
3
chỉ 1,2A.
a.Hỏi số chỉ của các ampe kế A
2
và A
1
là bao nhiêu ?
b.Tìm hiệu điện thế U
0
giữa hai đầu đoạn mạch .
R
2
R
1

R
3

U

15
x
A
A
A
Ø


GIẢI
a. Dễ thấy R
1
nt (R
2
//R
3
), do đó ta có :U
2
= U
3
= I
3
.R
3
= 1,2.6 = 7,2V
Cường độ dòng điện qua R
2
là : I
2

= U
2
/R
2
= 7,2/4 = 1,8A. Vậy ampe kế A
2
chỉ 1,8A.
Ta có I
1
= I
2
+ I
3
= 1,8 + 1,2 = 3A.Vậy ampe kế A
1
chỉ 3A.
b. Hiệu điện thế U
0
giữa hai đầu mạch :
U
0
= U
1
+ U
2
= I
1
.R
1
+ U

2
= 3.4 + 7,2 = 19,2V.
Bài 42 : Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ .Biết R
1
= R
2
= 10
Ω
,R
3
= 20,4
Ω
,R
4
= 2R
5
,R
6
= 12
Ω
.
Ampe kế chỉ 2A.Tính :
a.Giá trò các điện trở R
4
,R
5
. Biết cường độ dòng điện qua R
4
là 0,5A.
b.Điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

c.Hiệu điện thế giữa hai đầu AB , AC.
R
4
R
5

C

+ -
A B
R
1
R
2
R
3


R
6


GIẢI
a.Ta có thể vẽ lại sơ đồ mạch điện như sau : R
4
R
5


A + B -

R
6

R
1
R
2
R
3


Điện trở R
4
,R
5
:U
45
= U
6
= 2.12 = 24V
⇒
R
45
=
Ω== 48
5,0
24
45
45
I

U

⇒
R
4
+R
5
=R
45
=48
Ω
(1)
Và R
4
= 2R
5
(2) suy ra : R
4
= 32
Ω
,R
5
= 16
Ω
.
b.Điện trở tương đương của đoạn mạch AB :R
AB
= R
1
+R

2
+
Ω=+
+
+=+
+
504,20
1248
12.48
20
.
3
645
645
R
RR
RR

c.Hiệu điện thế giữa hai đầu AB , AC :
I
AB
= I
1
= I
2
= I
3
= I
45
+ I

6
= 0,5 + 2 = 2,5A. U
AB
= I
AB
.R
AB
= 2,5.50 = 125V.
U
AC
= U
1
+ U
2
+ U
4
= 2,5.10 + 2,5.10 +0,5.32 = 66V.
16
A
A
Bài 43 : Cho mạch điện như hình vẽ . Biết U = 12V, R
1
= 12
Ω
, R
2
= 8
Ω
, R
3

= 6
Ω
, điện trở của
các ampe kế A
1
, A
2
không đáng kể . Tính số chỉ của các Ampe kế ấy .
R
2
R
3

R
1

U
M N
GIẢI
R
3

Sơ đồ mạch điện được vẽ lại như sau :
R
2



R
1

U

Cường độ dòng điện qua chúng lần lượt là :
I
1
= U / R
1
= 12 / 12 = 1A, I
2
= U / R
2
= 12 / 8 = 1,5A, I
3
= U / R
3
= 12/6 = 2A.
Số chỉ của A
1
là : I
A1
= I
2
+ I
3
= 1,5 + 2 = 3,5A.
Số chỉ của A
2

là : I
A2
= I
1
+ I
2
= 1 + 1,5 = 2,5A.
Bài 44 : Cho mạch điện như hình vẽ . Biết R
1
= 60
Ω
,R
2
= 20
Ω
,R
3
= 30
Ω
, U
AB
= 12V .
a. Xác đònh cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua mạch chính .
b. Xác đònh số chỉ của mỗi Ampe kế .
c. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch bằng hai cách .
R
1
R
2
R

3

A C D B



U

GIẢI
a. Đoạn mạch điện được vẽ lại như sau : (A=D,B=C)
R
1

17
A
A
A
Ù
A
Ø
A
A
Ù
A
A


R
2

R
3



U

Vì R
1
// R
2
// R
3

⇒
U
1
= U
2
= U
3
= U
AB
= 12V.
Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở : I
1
= U
1
/ R

1
= 12/60 = 0,2A, I
2
= U
2
/ R
2
= 12/20 = 0,6A
I
3
= U
3
/ R
3
= 12 / 30 = 0,4A . Cường độ dòng điện qua mạch chính :
I = I
1
+ I
2
+ I
3
= 1,2A .
b. Ampe kế A chỉ dòng điện trong toàn mạch : I
A
= 1.2A.
Số chỉ của ampe kế A
1
là : I
A1
= I

2
+ I
3
= 0,6 + 0,4 = 1A .
Số chỉ của A
2
là : I
A2
= I
1
+ I
2
= 0,2 + 0,6 = 0,8A.
c. Điện trở tương đương của toàn mạch :
Cách 1 : R = U / I = 12 / 1,2 = 10
Ω
Cách 2:
10
1
10
6
30
1
20
1
60
11111
321
==++=++=
RRRR

⇒
R = 10
Ω
.
Bài 45 : Cho mạch điện với : R
1
= 60
Ω
,R
2
= 20
Ω
,R
3
= 30
Ω
,R
4
= 10
Ω
,U = 12V .
R
4
R
1
R
2
R
3

U

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch .
b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua mạch chính
c. Xác đònh số chỉ của mỗi Ampe kế .
Đ S : a.5
Ω
b. I
1
= 0,2A, I
2
= 0,6A, I
3
= 0,4A, I
4
= 1,2A, I

= 2,4A c.I
A1
= I
4
+ I
2
+ I
3
= 2,2A .

I
A2
= I
1
+ I
2
= 0,8A.
Bài 46 : Cho mạch điện như hình vẽ . Biết U = 10V, R
1
= 5
Ω
, R
2
= 10
Ω
, R
3
= 20
Ω
, điện trở của các
ampe kế A
1
, A
2
không đáng kể . Tính số chỉ của các Ampe kế ấy .
R
1
R
2
R

3


18
A
A
A
A
A
A
A M N B
Giải
Dễ thấy R
1
//R
2
//R
3
nên : I
1
= U
1
/ R
1
= 10/5 = 2A, I
2
= U
2
/ R
2

= 10/10 = 1A
I
3
= U
3
/ R
3
= 10/ 20 = 0,5A .
Số chỉ của ampe kế A
1
là : I
A1
= I
2
+ I
3
= 1 + 0,5 = 1,5A .
Số chỉ của A
2
là : I
A2
= I
1
+ I
2
= 2 + 1 = 3A.
R
3

B
A R
2

R
1



Bài 47 : Cho mạch điện như hình vẽ . Trong đó : R
1
= 36
Ω
,R
2
= 12
Ω
,R
3
= 20
Ω
,R
4
= 30
Ω
,U = 54V .
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch .
b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
R
2

+

R
1
R
3
R
4



-
GIẢI
a.Đoạn mạch gồm có : R
1
//[R
2
nt (R
3
//R
4
)]
Điện trở tương đương của đoạn mạch :
43
43
2
1
111
RR

RR
R
RR
td
+
+
+=

⇒
R
tđ
= 14,4
Ω
.
b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở : I
1
= U/ R
1
= 54/36= 1,5A , I = U/ R
td
= 3,75 A
I
2
= I + I
1
= 2,25A ,

U
3
= U

4
= I
2
.R
34
= 27V, I
3
= U
3
/ R
3
= 1,35A . I
4
= I
2
– I
3
= 0,9A .

Bài 48 : Cho mạch điện như hình vẽ . Trong đó : R
1
=R
2
= 2
Ω
,R
3
=R
4
= R

5
= 1
Ω
.U
MN
= 4V .
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch .
b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở .
M
+
A

R
4
R
5

19
A
A
A
R
1
R
2
R
3

N
-
B
GIẢI
Ta có sơ đồ mạch điện tương sau : [R
4
nt [(R
5
nt R
3
)//R
2
]]//R
1
.
a. điện trở tương đương của đoạn mạch MN : R
MN
= (R
4
+ R
AB
).R
1
/R
4
+R
AB
+ R
1

= 1
Ω
.
b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở : I = U
MN
/ R
MN
= 4/1 = 4A. I
1
= U
MN
/ R
1
= 4/2 = 2A .
I
4
= I – I
1
= 4-2 = 2A . U
MA
= I
4
.R
4
= 2V, U
AB
= U
MN
- U
MA

= 4-2 = 2V , I
2
= U
AB
/ R
2
= 2/2=1A.
I
3
= I
5
= U
AB
/ R
3
+ R
5
= 2/(1+1) = 1A.
Bài 49 : Cho mạch điện như hình vẽ . Trong đó : : R
1
= 7,9
Ω
,R
2
= 2,5
Ω
,R
4
= 30
Ω

,R
6
= 9
Ω
,R
7
=6
Ω
.
R
3
=R
5
= 3
Ω
, U
AB
= 15V .
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch .
b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và dòng điện qua mạch chính .
A
+

R
1
R
2
R
3

R
4
R
5
R
6
R
7



B
-

GIẢI
Mạch điện gồm có :( R
1
nt [R
2
nt [(R
3
nt R
7
)//R
6
]]//R
5
])//R
4
.

a. R
37
= 3+6 = 9
Ω
, R
376
= R
6
/2 = 9/2 = 4,5
Ω
, R
2376
= 2,5 + 4,5 = 7
Ω
, R
23765
= 7.3/7+3 = 2,1
Ω

R
123765
= 7,9 + 2,1 = 10
Ω
, R
AB
= R
123765
. R
4
/ R

123765
+ R
4
= 10 . 30 / 10 + 30 / = 7,5
Ω
.
b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và dòng điện qua mạch chính :
I
AB
= 15/7,5 = 2A, I
4
= 15 / 30 = 0,5A, I
1
= I
AB
– I
4
= 2-0,5 = 1,5A , U
1
= I
1
.R
1
= 1,5.7,9= 11,85V .

⇒
U
5
= U
AB

– U
1
= 15-11,85 = 3,15V , I
5

= 3,15/ 3 = 1,05A, I
2
= I
1
– I
5
= 1,5 – 1,05 = 0,45A.
I
7
= I
6
= I
3
= I
2
/ 2 = 0,45/2 = 0,225A.
Bài 50 : Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó : R
1
= 10
Ω
, R
2
= R
7
= 40

Ω
, R
3
=R
5
= 60
Ω
, R
4
=R
6
= 120
Ω
U
AB
= 60V .
a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và dòng điện qua mạch chính .
b. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch .
c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở .
A
R
1
R
2
R
3

R
4

B
R
7
R
6
R
5

20
ÑS: a. I
1
= 6A, I
2
= I
7
= 1,5A, I
3
= I
5
= 1A, I
4
= I
6
= 0,5A, I = 12A .
b. R
td
= 5
Ω

.
c. U
1
= U
2
= U
3
= …= U
7
= U
AB
= 60V.
21

22
23

24