Tai lieu boi duong HSG toan lop 5.doc

Tài liệu bồi dỡng HSG môn toán lớp 5
I- phần số học
A- Số:
I- Nội dung:
1/ Số tự nhiên: chỉ mang tính chất ôn tập, tổng kết ở phần Ôn tập cuối năm.
2/ Phân số:
- Ôn tập về khái niệm p/số; T/c cơ bản của p/số; So sánh hai p/số.
- Bổ sung: Phân số thập phân.
+ Khái niệm, đọc viết, so sánh.
+ Chuyển đổi: 1 số p/số về p/số thập phân.
Từ p/số thập phân về phân số.
3/ Hỗn số:
- Khái niệm, đọc - viết, so sánh.
- Chuyển đổi: + Từ Hỗn số về P/số
+ Từ P/số thập phân về Hỗn số (không có từ P/số về Hỗn số)
+ Từ Hỗn số về P/số thập phân (cả Hỗn số có phần p/số là p/số
thập phân và Hỗn số ngẫu nhiên)
4/ Số thập phân: (PSTP và Hỗn số là b/sung để c/bị cho học STP)
- Khái niệm, đọc - viết STP, các hàng trong STP, so sánh STP, Sắp xếp 1 nhóm
STP theo thứ tự.
- Chuyển đổi: + Từ PSTP về STP
+ Từ Hỗn số về STP
+ Từ STP về Hỗn số
5/ Tỷ số phần trăm:
- Nhận biết tỷ số phần trăm của 2 đại lợng cùng loại.
VD: ở 1 trờng tiểu học, cứ 100 HS thì có 40 HS giỏi. Khi đó tỷ số phần trăm của
HS giỏi và số HS toàn trờng là 40%. (ngợc lại)
- Đọc, viết tỷ số phần trăm.
- Chuyển 1 số phân số thành tỷ số phần trăm và chuyển tỷ số phần trăm thành
phân số.
VD:

2
1
=
100
50
= 50%
75% =
100
75
= 75%
* Chú ý: Phân biệt Phân số Tỷ số; ứng dụng tỷ số phần trăm.
6/ Biểu đồ hình quạt: Nhận biết về biểu đồ hình quạt, đọc hiểu thông tin trên biểu
đồ hình quạt.
B- Phép tính:
1/ Số tự nhiên: Ôn tập, tổng kết ở phần Ôn tập cuối năm.
2/ Phân số: Ôn tập các phép tính về phân số.
3/ Hỗn số: cộng, trừ, nhân, chia hỗn số (chuyển về phân số rồi thực hiện phép tính)
4/ Số thập phân:
a) Phép cộng và phép trừ các số thập phân:
- Cộng, trừ các STP có đến 3 c/số ở phần thập phân, có nhớ không quá 2 lần.
- Các tính chất: Giao hoán, Kết hợp của p/cộng (thông qua bài tập tính rồi so
sánh). Sử dụng t/chất trong thực hành tính (Tính nhanh)
- Tính giá trị biểu thức có không quá 3 dấu phép tính, có hoặc không có dấu
ngoặc.
- Tìm thành phần cha biết của phép cộng hoặc phép trừ.
b) Phép nhân các STP:
- Nhân STN với STP
- Nhân STP với STP
- Nhân nhẩm với 10; 100; 100; ; với 0,1; 0,01; 0,001;
- Các tính chất: Giao hoán, Kết hợp, 1 tổng nhân 1 số, 1 hiệu nhân 1 số (thông qua

bài tập tính rồi so sánh). Sử dụng t/chất trong thực hành tính giá trị biểu thức (Tính
nhanh).
c) Phép chia các STP:
- Chia STP cho STN
- Chia STN cho STN, thơng là STP
- Chia STN cho STP (đa về STN : STN)
- Chia STP cho STP (đa về chia cho STN)
- Chia nhẩm một STP cho 10; 100; 1000; hoặc cho 0,1; 0,01; 0,001;
- Chia nhẩm cho 0,2; 0,5; 0,25 (thông qua bài tập tính rồi so sánh)
- Tính giá trị biểu thức STP có đến 3 dấu phép tính.
- Tìm thành phần chức biết của phép nhân hoặc phép chia với STP
5/ Tỷ số phần trăm:
- Phép +, - các tỷ số %; Nhân tỷ số % với 1 STN; Chia tỷ số % cho 1 STN khắc 0.
- Tìm tỷ số % của 2 số (nếu phần thập phân khi chia có nhiều c/số thì lấy đến 4
c/số)
- Tìm giá trị 1 tỷ số % của 1 số (tìm 52,5% của 800)
- Tìm 1 số khi biết giá trị 1 tỷ số % của số đó (tim 1 số biết 52,5% của nó là 420).
II- những chú ý về Nội dungvà phơng pháp:
1/ Dạy về STP:
- Sơ đồ về việc giới thiệu khái niệm STP:
Sơ đồ 1 : Việc giới thiệu STP tiến hành theo các bớc nh sơ đồ:
1dm
10
1
m 0,1m 0,1
5m
10
5
m 0,5m 0,5
8dm56cm 8

100
56
m 8,56m 8,56
có nhớ không quá 2 lần
Số đo
độ dài
Số đo độ dài
viết dới dạng
PSTP (hoặc Hỗn
số)
Cách viết
thuận tiện
hơn của số đo
độ dài
Số
thập
phân
Sơ đồ 2 : Việc giới thiệu STP lần lợt đợc thực hiện qua các bài học sau:
- Kiến thức chuẩn bị: Phân số thập phân, Hỗn số.
- STP đợc giới thiệu nh sự biểu thị kết quả của phép đo độ dài với chỉ 1 đơn vị đo ở
dạng thuận tiện hơn.
VD: 8m5dm6cm có thể viết thành 8m56cm hoặc 8m
100
56
m hoặc 8
100
56
m hoặc
8,56m.
- Số thập phân có thể coi là sự phát triển mở rộng từ số tự nhiên:

+ Phần nguyên và phần thập phân đều đợc viết bằng các chữ số đã sử dụng để
viết STN.
+ Quan hệ giữa các hàng liên tiếp tơng tự nh STN.
- Quy ớc về đọc STP: VD: 8,56
+ Trớc năm 1995: Tám đơn vị năm mơi sáu phần trăm
+ Từ năm 1995: Tám phẩy năm mơi sáu.
- So sánh STP:
+ Số thập phân bằng nhau: 8,56 = 8,560 = 8,5600
+ Quy tăc so sánh 2 STP là sự mở rộng quy tắc so sánh 2 STN.
+ Sắp xếp 1 nhóm STP theo th/tự tơng tự nh cách s/xếp ở STN
+ Tính dày đặc của STP: bao giờ cũng tìm đợc STP ở giữa 2 STP.
2/ Dạy về các phép tính với STP:
- Sơ đồ về hình thành kĩ thuật tính với các STP:
Giới thiệu 0,1; 0,01; 0,001;
Giới thiệu 0,5; 0,07; 0,009;
Giới thiệu 2,7; 8,56; 0,195;
Những ví dụ về STP
Số thập phân
Phần nguyên Phần thập phân
Tình huống thực tế (bài toán)
Phép tính với số thập phân
Chuyển về phép tính với STN
Kĩ thuật tính:
Đặt tính
Tính (nh với
STN, có dấu
phẩy)
- Mỗi phép tính với STP đợc coi là sự mở rộng phép tính tơng ứng với STN (Kĩ
thuật tính, các tính chất, các bài tập tính - tính nhẩm - tính nhanh cũng tơng tự nh
với STN)

- Số d: trong phép chia STP, có thể xác định đợc số d của mỗi bớc chia, còn số d
của phép chia phụ thuộc vào việc xác định thợng có mấy chữ số ở phần thập phân.
Thực hành:
1. Khái niệm số thập phân (tiếp theo)
2. Trừ hai số thập phân
3. Luyện tập về chia một STP cho 1 STN
II- phần hình học
a/ Nội dung dạy học chủ yếu
- Hình tam giác, Diện tích hình tam giác
- Hình thang, Diện tích hình thang.
- Hình tròn , Đờng tròn . Diện tích, chu vi hình tròn.
- Hình hộp chữ nhật . Diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , Thể tích của
hình hộp chữ nhật .
- Hình lập phơng . Diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , Thể tích của hình
lập phơng .
- Giới thiệu hình trụ, Giới thiệu hình cầu
B/ một số lu ý về nội dungvà phơng pháp dạy học các yếu tố hình học
trong toán 5
1-Về cấu trúc nội dung dạy học yếu tố hình học trong Toán 5
Các kiến thức về yếu tố hình học trong Toán 5 đã:
- Sắp xếp thành một chơng riêng (chơng 3). Các bài tập ứng dụng hình học đã hỗ
trợ các mạch kiến thức khác, làm nổi rõ hạt nhân số học phù hợp với sự phát
triển theo từng giai đoạn học tập của học sinh. (Chẳng hạn: diện tích hình tròn với
biểu đồ hình quạt; Tính diện tích, thể tích theo theo công thức với tính giá trị biểu
thức chữ...)
- Bổ sung hoàn thiện, khái quát và hệ thống các kiến thức về hình dạng và tính
diện tích các hình phẳng: tam giác tứ giác (hình thang), hình tròn ; phát triển về
hình dạng và tính thể tích các hình khối: hình hộp chữ nhật và hình lập phơng ...
2- Bớc đầu hình thành khái niệm các hình hình học:
- Việc bớc đầu hình thành các khái niệm, các hình tam giác, hình thang đợc thực

hiện tơng tự nh các hình phẳng đã học ở caqcs lớp trớc. Nên cho học sinh phân
biệt khái niệm đờng cao với chiều cao của hình , biết thêm khái niệm, biểu t-
ợng hình tam giác có ba góc nhọn, hình tam giác có góc tù, hình tam giác giác
vuông, hình thang vuông. Lu ý , trong Toán 5 hình ảnh hình thang là hình tứ
giác có hai cạnh đối diện song song, hai cạnh đối diện này đợc gọi là đáy và có độ
dài không bằng nhau (cha yêu cầu học sinh coi hình chữ nhật hoặc hình bình hành
cũng là hình thang)
- ở lớp 3 học sinh đã đợc làm quen khái niệm hình tròn"(nhng cha đợc học khái
niệm đờng tròn). Đến lớp 5 các khái niệm hình tròn và đờng tròn đợc bớc
đầu hình thành liên hệ với nhau trong cùng một bài học (dựa trên com-pa quay
một vòng quanh tâm o) Cần cho học sinh phân biệt hai khái niệm đó để chuẩn bị
cho việc học tính chu vi hình tròn và diẹn tích hình tròn sau này.
- Việc bớc đầu hình thành các khái niệm hình hộp chữ nhật hình lập phơng
cần dựa vào hình ảnh các đồ vật dạng hình khối tơng ứng có trong thực tế (bao
diêm, viên gạch,...) và gắn với sự khai triển mặt xung quanh, mặt toàn phần của
mỗi hình khối đó. (Lu ý, trong Toán 5 cha nêu hình lập phơng là hình hộp chữ
nhật đặc biệt có ba kích thớc bằng nhau)
- Các khái niệm biểu tợng hình trụ , hình cầu chỉ mang tính chất giới thiệu
qua các hình ảnh thực tế nh hộp sữa, hộp chè, quả bóng, quả địa cầu, viên bi ..
(Học sinh chủ yếu nhận biết bằng trực giác hình ảnh tổng thể , cha yêu cầu nhận
biết đặc điểm yếu tố của hình.)
3- Về dạy học qui tắc tính diện tích của hình tam giác, hình thang
Việc xây dựng qui tắc tính diện tích của hình tam giác, hình thang thờng
theo các bớc:
Cắt ghép hình Qui tắc tính (bằng lời) Công thức tính
2
ba
s
ì
=

2
)( hba
s
ì+
=
4- Về dạy học qui tắc tính chu vi và diện tích hình tròn
- Trong Toán 5 các qui tắc tính chu vi và diện tích hình tròn chủ yếu mang tính
chất giới thiệu và đợc công nhận không yêu cầu học sinh biết cách xây dựng các
qui tắc đó
Công nhận: C= d x 3,14 ; S= r x r x 3,14
Lu ý: Trong bài chu vi hình tròn, hình ảnh trực quan cho một hình tròn lăn một vòng
trên thớc kẻ có vạch chia xăng- ti- mét nhằm hình thành biểu tợng về chu vi hình tròn
(độ dài của một đờng tròn gọi là chu vi của hình tròn đó). Đó không phải là cách xây
(Hình tam giác)
(Hình thang)