chuyên đề sóng ánh sáng có lời giải chi tiết

Dạng 1: Tán sắc ánh sáng
1. Sự tán sắc ánh sáng .
a. Kiến thức:
- Tán sắc ánh sáng là hiện tượng một chùm ánh sáng phức tạp bị phân tích thành các chùm ánh sáng
đơn sắc.
- Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc là do chiết suất của môi trường biến thiên theo màu sắc ánh
sáng, và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.
Bước sóng ánh sáng trong chân không: λ =c.T =
f
c
; với c = 3.10
8
m/s.
Bước sóng ánh sáng trong môi trường: λ’ =vT=
nnf
c
f
v
λ
==
.
- Khi truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác vận tốc truyền của
ánh sáng thay đổi, bước sóng của ánh sáng thay đổi nhưng tần số (chu kì, tần số góc) của ánh
sáng không thay đổi.
- Trong một số trường hợp, ta cần giải các bài toán liên quan đến các công thức của lăng
kính:
+ Công thức tổng quát:
- sini
1
= n sinr

1
- sini
2
= n sinr
2
- A = r
1
+ r
2
- D = i
1
+ i
2
– A
+ Trường hợp góc chiết quang A và góc tới i
1
đều nhỏ (≤ 10
0
), ta có các công thức gần đúng:
i
1
= nr
1
; i
2
= nr
2
; A = r
1
+ r

2
; D = A(n – 1); D
min
= A(n – 1).
+Góc lệch cực tiểu:
D
min

1 2
min 1
1 2
2
2
A
r r
D i A
i i

= =

⇔ ⇒ = −


=


+Công thức tính góc lệch cực tiểu:

min
sin sin

2 2
D A
A
n
+
=

♦ Điều kiện để có phản xạ toàn phần: n
1
> n
2
i > i
gh
với sini
gh
=
2
1
n
n
♦ Với ánh sáng trắng:
tim do
tim do
n n n
λ
λ λ λ
≥ ≥


≤ ≤



1
- Trong một số trường hợp khác, ta cần giải một số bài toán liên quan đến định luật phản xạ:
i = i’, định luật khúc xạ: n
1
sini
1
= n
2
sini
2
.
b.Bài tập:
Bài 1 . Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,64 µm. Tính bước sóng của ánh sáng đó trong
nước biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là
4
3
.
Giải Bài 1. Ta có: Trong không khí λ =cT
Trong nước: λ’ =vT
⇒
'
cT
n
vT
λ
λ
= =
⇒ λ’=

0,64.3
0,48
4n
λ
= =
( µm)
Bài 2 . Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng của nó trong không khí là 0,6 µm và trong chất lỏng trong
suốt là 0,4 µm. Tính chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng đó.
Giải Bài 2. Ta có: λ’ =
n
λ
 n =
'
λ
λ
= 1,5.
Bài 3 . Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là λ = 0,60 µm. Xác định chu
kì, tần số của ánh sáng đó. Tính tốc độ và bước sóng của ánh sáng đó khi truyền trong thủy tinh có
chiết suất n = 1,5.
Giải Bài 3. Ta có: λ =cT ⇒ T =
6
14
8
0,6.10
0,2.10 ( )
3.10
s
c
λ
−

−
= =
=2.10
-15
(s)
f =
1
T
= 5.10
14
Hz; v =
n
c
= 2.10
8
m/s; λ’ =
n
λ
=
0,6
1,5
=0,4 µm.
Bài 4 . Một lăng kính có góc chiết quang là 60
0
. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là
1,5. Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên của lăng kính với góc tới 60
0
. Tính góc lệch của tia ló so với
tia tới.
Giải Bài 4. Ta có: sinr

1
=
1
sin i
n
=
3
0773
3
=
⇒ r
1
= 35
0
16’ ⇒r
2
=A – r
1
=60
0
- 35
0
16’=24
0
44’
sini
2
= nsinr
2
= 1,5.sin24

0
44’ = 0,6276  i
2
= 38
0
52’  D = i
2
+ i
2
– A = 38
0
52’
Bài 5 . Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 60
0
, có chiết suất đối với tia đỏ là 1,514; đối với
tia tím là 1,532. Tính góc lệch cực tiểu của hai tia này.
Giải Bài 5. Với tia đỏ: sin
2
min
AD
d
+
= n
d
sin
2
A
= sin49,2
0


2
min
AD
d
+
= 49,2
0
D
dmin
= 2.49,2
0
– A
= 38,4
0
= 38
0
24’.
Với tia tím: sin
2
min
AD
t
+
= n
t
sin
2
A
= sin50
0


2
min
AD
t
+
= 50
0
D
tmin
= 2.50
0
– A = 40
0
.
2
Bài 6 . Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 4
0
, đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính
đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp gồm
hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Tính góc tạo bởi
tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính.
Giải Bài 6. Với A và i
1
nhỏ (≤ 10
0
) ta có: D = (n – 1)A. Do đó: D
d
= (n
d

= 1)A; D
t
= (n
t
– 1)A.
Góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím là: ∆D = D
t
– D
d
= (n
t
– n
d
)A = 0,168
0
≈ 10’.
Bài 7. Chiếu một tia sáng đơn sắc màu vàng từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối với mọi ánh
sáng) vào mặt phẳng phân cách của một khối chất rắn trong suốt với góc tới 60
0
thì thấy tia phản xạ trở
lại không khí vuông góc với tia khúc xạ đi vào khối chất rắn. Tính chiết suất của chất rắn trong suốt đó
đối với ánh sáng màu vàng.
Giải Bài 7. Ta có: sini = nsinr = nsin(90
0
– i’) = nsin(90
0
– i) = ncosi  n = tani =
3
.
Bài 8 . Chiếu một tia sáng đơn sắc, nằm trong tiết diện thẳng, tới mặt bên

của một lăng kính có góc chiết quang A (như hình vẽ).
Tia ló ra khỏi mặt bên với góc lệch D
so với tia tới. Trong điều kiện nào góc lệch D đạt giá trị
cực tiểu
min
D
? Dùng giác kế (máy đo góc) xác định được
o
A 60=
và
o
min
D 30=
.
Tính chiết suất n của lăng kính.
Hướng dẫn:
Ta có
min
D D=
khi góc tới
1
i
bằng góc ló
2
i
.
Khi đó
o o
min
30 60

D A
sin
sin
2
2
n 2 1,41
A 60
sin sin
2 2
 
+
+
 
 ÷
 ÷  ÷
   
= = = =
Cách 2: r
1
+r
2
=A mà r
1
+r
2
= 60
0
⇒ r
1
= 30

0
. Mặt khác D
min
= i
1
+ i
2
–A =2i
1
– A ⇒ i
1
=
min
2
D A
+
=
45
0
. Biết i
1
=45
0
và r
1
= 30
0
ta có sini
1
= n.sinr

1
⇒ n =
0
1
0
1
2
sin sin 45
2
2 1,414
1
sin sin30
2
i
r
= = = =
Bài 9: Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều, chiết suất
n 2
=
, đặt trong không khí
(chiết suất n
0
= 1). Chiếu một tia sáng đơn sắc nằm trong một tiết diện thẳng đến một mặt bên của lăng
kính và hướng từ phía đáy lên với góc tới i.
1. Góc tới i bằng bao nhiêu thì góc lệch của tia sáng đi qua lăng kính có giá trị cực tiểu D
min
?
tính D
min
.

3
2. Giữ nguyên vị trí tia sáng tới. Để tia sáng không ló ra được ở mặt bên thứ hai thì phải quay
lăng kính quanh cạnh lăng kính theo chiều nào với góc nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Cho
sin21,47
0
= 0,366.
Hướng dẫn:
1. Góc lệch đạt cực tiểu khi góc tới bằng góc ló:
1 2 1 2
i i r r= ⇒ =
Vậy
1 2
A
r r
2
= =
. Và
0
1 1
A 2
Sin i nsin r nsin 2 sin30 .
2 2
= = = =
0
1
2
i arcsin 45
2
 
= =

 ÷
 ÷
 
0 0 0
min
D 2i A 90 60 30 .= − = − =
2. Ta có
0
gh gh
1 1
sin i i 45
n
2
= = ⇒ =
.
Để tia sáng không có ra sau lăng kính thì ít nhất là r
2min
= i
gh
= 45
0
0
1max 2
r A r 60 45 15⇒ = − = − =
Vậy
0
1max 1max
sin i n sin r 2 sin15 0,366= = =
0
1max

i 21,47⇒ =
Vậy phải quay lăng kính theo chiều sau cho góc i
1
giảm từ 45
0
xuống 21,47
0
. Trên hình vẽ cạnh AB
quay tới A’B’ tức là pháp tuyến IN quay tới IN’ một góc
0 0 0
min
i 45 21,47 23,53 .∆ = − =
Bài 10: Cho một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A= 4
0
. Chiếu một chùm sáng trắng song
song, hẹp theo phương vuông góc vớ mặt phân giác của góc chiết quang, tới cạnh của lăng kính sao
cho một phần qua lăng kính. Một màn E đặt song song với mặt phẳng phân giác của góc A và cách nó
1 khoảng d = 1m.Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là n
d
= 164, đối với ánh sáng tím là
n
t
= 1.68.
a. Tinh góc làm bởi 2 tia màu đỏ và màu tím.
b. Tính độ rộng dải màu quan sát thấy trên màn E.
Hướng dẫn:
a. Vẽ hình mô tả: 1 vạch sáng trắng, 1 dải màu tím đến đỏ
giải thích: phần không qua lăng kính truyền thẳng
không tán sắc. Phần qua lăng kính lệch về đáy,
4

phân tích thành các màu từ đỏ đến tím do tán sắc.
Độ lệch ít hơn chứng tỏ chiết xuất của lăng kính đối với tia tím lớn hơn tia đỏ
b. đối với tia đỏ: D
d
=(n
đ
-1)A
đối với tia tím: D
t
=(n
t
-1)A
⇒ Góc hợp bởi tai đỏ và tia tím: α = D
t
– D
đ
= =(n
t
-n
đ
)A = (1,68-1,64).
4.3,14
180
=0,00279(rad).
Bề rộng dãi màu thu được trên màn E : ∆x = d( tanD
t
– tanD
đ
) ≈d(D
t

– D
đ
) =1.0,00279(m) =2,79(mm)
II. Giao thoa khe Young với ánh sáng đơn sắc.
Các công thức:
- Hiệu quang trình :
δ
= S
2
M – S
1
M = n
D
xa.
+ Vị trí vân sáng: x
s
= k
a
D
λ
; với k ∈ Z.
+ Vị trí vân tối: x
t
= (2k + 1)
a
D
2
λ
; với k ∈ Z.
+ Khoảng vân : i =

a
D
λ
.
+ Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân.
Dạng 1: Tính khoảng vân, tìm vị trí vân sáng, vân tối:
Bài 1: Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young S
1
, S
2
biết S
1
S
2
= 1mm. Ánh sáng có
bước sóng λ = 0,6µm, màn quan sát đặt cách 2 khe một khoảng D=2m.
a. Tính khoảng vân.
b. Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân tối thứ 5.
Hướng dẫn:
a.
i =
D
a
λ
=
6
3
3
0,6.10 .2
1,2.10 ( ) 1,2( )

10
m mm
−
−
−
= =
b.
Vị trí vân tối thứ 5 về phía dương: x
T5
= ( k+
1
2
)i = (4 +
1
2
).1,2 = 5,4(mm)
Vị trí vân tối thứ 5 về phía âm: x
T5
= - ( k+
1
2
)i = - (4 +
1
2
).1,2 = - 5,4(mm)
Chú ý: Muốn xác định tại điểm M trong giao thoa trường là vân sáng hay tối ta lấy x
M
chia i:
+ Nếu
M

x
i
= k ( nguyên ) thì tại M là vân sáng thứ k.
+ Nếu
M
x
i
= k + 0,5 ( bán nguyên ) thì tại M là vân tối thứ k +1
5
Bài 2: Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young S
1
, S
2
biết S
1
S
2
= 1mm. Ánh sáng có
bước sóng λ = 0,55µm, màn quan sát đặt cách 2 khe một khoảng D=2m.
a. Tính khoảng vân.
b. Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng thứ 6.
c. Một điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm một khoảng 3,85mm là vân sáng hay
vân tối thứ bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a.
Khoảng vân: i =
D
a
λ
=

6
3
3
0,55.10 .2
1,1.10 ( ) 1,1( )
10
m mm
−
−
−
= =
b.
X
S6
= 6i = 6.1,1 =6,6(mm)
c.
M
x
i
=
3,85
3,5
1,1
=
⇒ Tại M là vân tối thứ tư.
Dạng 2: Xác định số vân có trong giao thoa trường:
- Để tính số vân trong giao thoa trường ta tính số vân trong nửa giao thoa trong nửa giao thoa
trường từ đó suy ra số vân trong cả trường giao thoa. Cách làm như sau:
+ lây bề rộng nửa giao thoa trường chia cho i

2
L
n b
i
= +
( Phần nguyên + phần lẻ)
+ Số vân sáng là 2n+1 ( kể cả vân sáng trung tâm)
+ Số vân tối:
• Nếu b<5 : thì số vân tối là 2n
• Nếu b≥5: thì số vân tối là 2(n+1)
Bài 1: Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young S
1
, S
2
biết S
1
S
2
= 0,5 mm. Ánh sáng có
bước sóng λ = 0,5µm, màn quan sát đặt cách 2 khe một khoảng D=2m.
a. Tại các điểm M
1
và M
2
trên màn cách vân trung tâm 0 là x
1ê =
7mm và x
2
=10mmm có vân sáng
hay vân tối

b. Biết bề rộng giao thoa trường là là L = 26mm. Tính số vân sáng và vân tối thấy được trên màn.
Hướng dẫn:
a.
Khoảng vân: i =
D
a
λ
=
6
3
3
0,5.10 .2
2.10 ( ) 2( )
0,5.10
m mm
−
−
−
= =
Tại M
1
ta có
1M
x
i
=
7
3,5
2
=

⇒ Tại M
1
là vân tối thứ tư.
Tại M
2
ta có
2M
x
i
=
10
5
2
=
⇒ Tại M
1
là vân sáng thứ năm
b.
Ta có:
26
2 4
L
i
= =
6.5 ⇒ số vân sáng là 2.6 +1 = 13
Số vân tối là 2.7 =14 vân
6
Bài 2 : Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5µm . Khoảng cách
giữa hai khe sáng S
1

S
2
=a=1mm.
a. Tính khoảng cách giữa hai khe đến màn ảnh . Biết khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4,8
mm.
b. Tại vị trí M cách vân trung tâm OM =4,2mm, ta có vân sáng hay vân tối ? Bậc mấy ?
c. Trong khoảng OM có bao nhiêu vân sáng và bao nhiêu vân tối ?
Giải :
a. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp
có 4 khoảng vân ,nên : i =
4,8
1,2( )
4
mm=
Khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh : i =
D
a
λ
⇒ D =
ia
λ
=
3 3
6
1,2.10 .10
0,5.10
− −
−
=2,4(m)
b. Ta có:

OM
i
=
4,2 7.6
1,2 2.6
=
= 3,5 ⇒ Tại M là vân tối thứ tư.
c. Tính số vân trong khoảng OM:
• Số vân sáng trong khoảng OM:

< < ⇔ < < ⇒ < <
0 x 4,2 0 k.i 4,2 0 k 3,5
s
Vậy: k=1; 2: 3
→
Có 4 vân sáng ( kể cả vân trung tâm)
• Số vân tối trong khoảng OM:
< < ⇔ < + < ⇒− < < ⇒ =
1
0 x 4,2 0 k 4,2 k 3,7 k 0;1;2;3
t
2 2
1
Vậy có 4 vân tối
Cách 2: Từ câu b)
OM
i
⇒ Tại M là vân tối thứ tư. Nghĩa là trong khoảng OM còn 3 vân tối nữa. Vậy
có tất cả 4 vân tối và 3 vân sáng ( Nếu kể cả vân sáng trung tâm là 4 vân sáng)
Dạng 3: Giao thoa với ánh sáng trắng. Tìm số bức xạ cho vân sáng trùng nhau tại một điểm cho

trước.
Bài 1: Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa 2
khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m.Tìm những ánh sáng đơn sắc
7
K=3
K=2
K=1
K=0
O
M
K=0
K=2
K=1
K=3
cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm một khoảng x
M
= 6mm. Biết ánh sáng trắng có bước sóng
nằm trong khoảng từ 0,4µm đến 0,75µm
Hướng dẫn: Gọi λ là bước sóng của bức xạ cho vân sáng tại M , ta có: x
M
= k.
D
a
λ
⇒
λ =
3 3
6
. 0,5.10 .6.10 2 2
.10 ( )

.1,5
M
a x
m
kD k k k
− −
−
= = =
(µm)
Mà 0,4µm≤λ≤0,75µm ⇔ 0,4≤
2
k
≤ 0,75 ⇔
1 1
0,75 2 0,4
k
≤ ≤
⇔
2 2
0,75 0,4
k≤ ≤
⇔ 2,67 ≤ k ≤ 5 mà k
nguyên nêm k = 3; 4; 5 .
Vậy có 3 bức xạ cho vân sáng tại M là:
+ k =3 ⇒ λ =
2
k
=
2
3

=0,667(µm)
+ k =4 ⇒ λ =
2
k
=
2
4
=05 (µm)
+ k =5 ⇒ λ =
2
k
=
2
5
=0,4(µm)
Bài 2: Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa 2
khe là a = 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m.
a. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 của ánh sáng đỏ λ
d
= 0,76µm và vân sáng bậc 2 của
ánh sáng tím λt=0,4µm.
b. Tính xem tại đúng vị trí của vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ có những vạch sáng của
ánh sáng đơn sắc nào trùng tại đó. ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ
0,4µm đến 0,76µm)
Hướng dẫn::
a/ x
Sd
=
. .
d

k D
a
λ
và x
St
=
. .
t
k D
a
λ
⇒ khoàng cách giữa vân sáng bậc k của ánh sáng đỏ và tím:
∆
k
= x
Sd
– x
St
=
. .
d
k D
a
λ
-
. .
t
k D
a
λ

= ( λ
d
- λ
t
).
.k D
a
⇒ ∆
2
= ( λ
d
- λ
t
).
2.D
a
= (0,76 – 0,4)10
-6
.
3
2.2
0,3.10
−
=4,8.10
-3
(m) =4,8 (mm)
8
b/ Vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ là x
M
=

4
d
D
a
λ
, Gọi λ là bước sóng của bức xạ cho vân sáng
tại M , ta có x
M
= k.
D
a
λ
⇔
4
d
D
a
λ
=
k D
a
λ
⇒4λ
d
=kλ⇒λ=
4
d
k
λ
=

6
4.0,76.10
k
−
=
6
3,04
.10
k
−
(m)=
3,04
k
(µm).
Mà 0,4µm≤λ≤0,76µm ⇔ 0,4≤
3,04
k
≤ 0,76 ⇔
1 1
0,76 3,04 0,4
k
≤ ≤
⇔
3,04 3,04
0,76 0,4
k≤ ≤
⇔ 4 ≤ k ≤ 7,6 .
Mà k nguyên nên k = 4; 5; 6; 7. Vậy có 3 bức xạ cho vân sáng tạiM là
+ k = 4 ⇒ λ =
3,04

k
=
3,04
4
=0,76(µm) = λ
d
+k = 5 ⇒ λ
1
=
3,04
k
=
3,04
5
=0,608(µm)
+k = 6 ⇒ λ
2
=
3,04
k
=
3,04
6
=0,507(µm)
+k = 7 ⇒ λ
3
=
3,04
k
=

3,04
7
=0,434(µm)
Dạng 4: Thí nghiệm giao thoa trong môi trường lỏng, trong suốt.
Bài 1: Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn
là D = 2m. Ánh sáng đã có có tần số f = 5.10
14
Hz. Biết vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c =
3.10
8
m. Tính khoảng vân i trong 2 trường hợp:
a. Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n=1)
b. Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n=4/3)
Hướng dẫn:
a/ Ta có λ =
c
f
=
8
6
14
3.10
0,6.10
5.10
−
=
(m) ⇒ Khoảng vân i =
D
a
λ

=
6
3
0,6.10 .2
2.10
−
−
=0,6.10
-3
(m) 0,6(mm)
b/ Trong không khí bước sóng của ánh sáng là λ =
c
f
.
Trong nước, bước sóng các ánh sáng là λ’ =
v
f
⇒
,
λ
λ
=
c
n
v
=
9
Khoảng vân trong không khí và trong nước lần lượt là: i =
D
a

λ
và i’ =
,
D
a
λ
⇒
' '
i
n
i
λ
λ
= =
⇒ i’ =
0,6.3
0,45
4
i
n
= =
(µm)
Bài 2: Để thực hiện giao thoa ánh sáng trong không khí người ta chiếu ánh sáng vào 2 khe sáng cách
nhau a =0,5mm và cùng cách màn quan sát D= 1,5m.
a. Khoảng vân đo được 2,25mm. Tìm bước sóng ánh sáng và màu sắc ánh sáng chiếu vào.
b. Lặp lại thí nghiệm trên trong nước( n = 4/3). Tính khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liên
tiếp.
Hướng dẫn:
a/ i =
D

a
λ
⇒ λ =
3 3
2,25.10 0,5.10
1,5
ia
D
− −
=
=0,75.10
-6
(m) =0,75(µm) ⇒ ánh sáng thí nghiệm là ánh sáng
đỏ.
b/ Làm tương tự bài 1 ta có
' '
i
n
i
λ
λ
= =
⇒ i’ =
2,25.3
1,6875
4
i
n
= =
(mm)

⇒ Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liên tiếp là
'
2
i
=0,844(mm)
Dạng 5: Khảo sát sự trùng nhau của của vân sáng.
Bài 1: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng . Khoảng cách giữa hai khe là a= 1mm . Khoảng
cách từ hai khe đến màn là D =2m .Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng
λ = µ
0,5 m
1
và
λ = µ
0,4 m
2
.Xác định hai vị trí đầu tiên trên màn (kể từ vân trung tâm ) tại đó hai
vân sáng trùng nhau .
Giải :
Vị trí hai vân sáng ứng với hai bức xạ
1
λ
và
2
λ
trên màn là :
λ λ
= =
D D
1 2
x k ;x k

1 1 2 2
a a
(1)
Hai vân sáng trên trùng nhau khi : x
1
=x
2
10
λ λ λ
⇔ = ⇔ λ = λ ⇔ = =
λ
D D
5
1 2 1
k k k k k k k
1 2 1 1 2 2 2 1 1
a a 4
2
k
1
và k
2
là hai số nguyên nên (2) thoả mãn khi k
1
là bội số của 4,tức là k
1
= 8; 16; 24 …
⇒ Vị trí trùng nhau lần đầu tiên ứng với k
1
= 8

Vị trí đó là x
1
=k
1

1
D
a
λ
=
6
3
8.0,5.10 .2
10
−
−
=8.10
-3
(m) =8(mm)
Bài 2: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe S1, S2 là a = 1mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 2m.
a. Chiếu ánh sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
1
= 0.6µm. Tính khoảng vân.
b. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ
1
= 0.6µm và λ
2
= 0.5µm vào hai khe thì
thấy trên màn hình có những vị trí tại đó vân sáng của hai bức xạ trùng nhau, gọi là vân trùng.

Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng nhau.
Hướng dẫn:
1. Tính khoảng vân và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng (1 điểm)
a/ Khoảng vân:
1
1
D
i
a
λ
=

Thay số, ta được:
6
3
1
3
0,6.10 2
i 1,2.10 m 1,2mm
1.10
−
−
−
×
= = =

b/ Vân sáng chính giữa (bậc 0) ứng với bức xạ
1
λ
và bức xạ

2
λ
trùng nhau.
Vị trí hai vân sáng ứng với hai bức xạ
1
λ
và
2
λ
trên màn là :
λ λ
= =
D D
1 2
x k ;x k
1 1 2 2
a a
(1)
Hai vân sáng trên trùng nhau khi : x
1
=x
2
λ λ λ
⇔ = ⇔ λ = λ ⇔ = =
λ
D D
1 2 1
k k k k k k k
1 2 1 1 2 2 2 1 1
a a

2
6
5
Vị trí trùng nhau lần đầu tiên ứng với k
1
= 5 . Vị trí đó là x
1
= 5i
1
= 5.1,2 = 6(mm)
11