32 câu song cơ khó giải chi tiết

SÓNG CƠ H
ỌC
NÂNG CAO 2
Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo ph
ương
th
ẳng đứng với phương trình lần lượt là u
A
= 3cos(40t + /6) (cm); u
B
= 4cos(40t + 2/3) (cm). Cho
biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có
bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Hư
ớng dẫn
Phương tr
ình sóng tại M do sóng tại A truyền đến là:
u
AM
= 3cos(40t +
6

-
1
2 d

)
Phương tr
ình sóng tại M do sóng tại B truyền đến là:
u

BM
= 4cos(40t +
2
3

-
2
2 d

)
Phương tr
ình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
u
M
= u
AM
+ u
BM
= 3cos(40t +
6

-
1
2 d

) + 4cos(40t +
2
3

-

2
2 d

)
Biên đ
ộ sóng tổng hợp tại M là: (Áp dụng công thức dao động điều hòa)
A =
2 2
2 1
2 2 2
3 4 2.3.4. os( ( ))
3 6
d d
c
   
 
    
=
2 2
2 1
2
3 4 2.3.4. os( ( ))
2
c d d
 

   
Biên đ
ộ sóng tổng hợp tại M bằng 5 khi:
2 1

2
os( ( ))
2
c d d
 

 
= 0
Khi đó:
2 1
2
( )
2
d d
 

 
2 1
2 (
2
d d

 
 
) =
2
k


Do đó: d

2
– d
1
= k
2

;
Mà - 8  d
2
– d
1
 8  - 8  k
2

 8  - 8  k  8
Tương t
ự tại hai điểm M và N ở hai đầu bán kính là điểm dao động v
ới bi
ên độ bằng 5cm
Nên s
ố điểm dao động với biên độ 5cm là:
n = 17x2 – 2 = 32
Câu 2:
Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng
pha theo phương vuông góc v
ới mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O
là 1,5 cm, là đi
ểm gần
O nh
ất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O,

đư
ờng kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với
biên đ
ộ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Hư
ớng dẫn
Sóng t
ại M có biên độ cực đại khi
d
2
– d
1
= k
Ta có d
1
= 15/2 + 1,5 = 9cm; d
2
= 15/2 – 1,5 = 6cm
Khi đó d
2
– d
1
= 3. Với điểm M gần O nhất chọn k = 1. Khi đó ta
có:  = 3S
ố điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:
d
1
d
2

A S
1
O S
2
B
A R = 4cm O B
- S
1
S
2
 d
2
– d
1
 S
1
S
2
Hay -15  k  15  -5  k  5
V
ậy số
đi
ểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O bán kính 20cm là
n = 10x
2
– 2 = 18 c
ực đại (ở đây tạ A và B là hai cực đại do đó chỉ có 8 đường cực đại cắt đường tròn tại 2
đi
ểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc
v

ới đường tròn)
Câu 3: Hai m
ũi nhọn S
1
, S
2
cách nhau 9cm, g
ắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho
ch
ạm nhẹ vào mặt một chất lỏng.
V
ận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần
rung thì 2
điểm S
1
, S
2
dao đ
ộng theo phương thẳng đứng với phương trình dạng:
u = acos2πft. Đi
ểm M trên
m
ặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S
1
, S
2
g
ần S
1
S

2
nh
ất có phương trình dao động.
Hư
ớng dẫn
Phương tr
ình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
u
M
= 2acos(
2 1
d d


)cos(20t - 
2 1
d d


)
V
ới M cách đều S
1
, S
2
nên d
1
= d
2
. Khi đó d

2
– d
1
= 0  cos(
2 1
d d


) = 1  A = 2a
Đ
ể M dao động cùng pha với S
1
, S
2
thì: 
2 1
d d


= 2k
suy ra:
2 1
2d d k 
1 2
2
d d
k


 

và d
1
= d
2
= k
G
ọi x l
à khoảng cách từ M đến AB: d
1
= d
2
=
2
2
2
AB
x
 

 
 
=
k
Suy ra
 
2
2
2
AB
x k

 
 
 
 
=
2
0,64 9k 
; ( = v/f = 0,8 cm)
Bi
ểu thức trong căn có nghĩa khi
2
0,64 9k 
 0  k  3,75
V
ới x
 0 và kho
ảng cách l
à nhỏ nhất nên ta chọn
k = 4
Khi đó
1 2
2 8
d d
k


 
V
ậy phương trình sóng tại M là:
u

M
= 2acos(200t - 8) = u
M
= 2acos(200t)
Câu 4: Hai ngu
ồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S
1
S
2
= 9λ phát ra dao đ
ộng u=cos(
t).
Trên đo
ạn S
1
S
2
, s
ố điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai
nguồn) là:
A. 8. B. 9 C. 17. D. 16.
Hư
ớng dẫn
Phương tr
ình sóng tổng quát tổng hợp tạ
i M là:
u
M
= 2cos(
2 1

d d


)cos(20t - 
2 1
d d


)
V
ới d
1
+ d
2
= S
1
S
2
= 9λ
Khi đó: Phương tr
ình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
u
M
= 2cos(
2 1
d d


)cos(20t - 9) = 2cos(
2 1

d d


)cos(20t - ) = - 2cos(
2 1
d d


)cos(20t)
V
ậy sóng tại M ngược pha với nguồn khi
cos(
2 1
d d


) = 1  
2 1
d d


= k2  d
1
- d
2
= 2k
S
1
O S
2

x
d
1
V
ới
- S
1
S
2
 d
1
- d
2
 S
1
S
2
 -9  2k  9 4,5  k  4,5
Suy ra k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4. Có 9 giá tr
ị
(có 9 c
ực đại)
Ch
ọn đáp án B
Câu 5: Trên m
ặt n
ước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với
m
ặt n
ước tạo ra sóng với bước song 1,6cm.

G
ọi C l
à một điểm trên mặt nước cách đ
ều hai nguồn v
à cách
trung đi
ểm O của đoạn AB một khoản 8cm.
H
ỏi tr
ên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Hướng dẫn
Do hai ngu
ồn dao động c
ùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0.
Đ
ộ lệch pha giữa
hai đi
ểm tr
ên phương truyền sóng
:
2 d


 
. Xét đi
ểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d
1
và cách B m
ột đoạn d

2
. Suy
ra d
1
=d
2
. M
ặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên
1
2
(2 1)
d
k

 

   
Hay :
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k

     
(1)
. Theo hình v
ẽ ta thấy
1
AO d AC 

(2). Thay (1) vào (2) ta có :
2
2
(2 1)0,8
2 2
AB AB
k OC
 
   
 
 
(Do
2
AB
AO 
và
2
2
2
AB
AC OC
 
 
 
 
)
Tương đương:
4
6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75
5

k
k k
k


      



K
ết luận tr
ên đoạn CO có 2 điểm dao dộng
ngư
ợc pha với nguồn.
Câu 6: Trên b
ề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động c
ùng pha.
Bi
ết sóng do
m
ỗi nguồn p
hát ra có t
ần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s).
G
ọi M l
à một điểm nằm trên đường
vuông góc v
ới AB tại đó A dao đông với bi
ên độ cực đại.
Đo

ạn AM có giá trị lớn nhất l
à
:
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
Hư
ớng dẫn
:
Ta có
200
20( )
10
v
cm
f
   
. Do M là m
ột cực đại giao thoa nên để
đo
ạn AM có giá trị lớn nhất th
ì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1
như h
ình v
ẽ và thõa mãn
:
2 1
1.20 20( )d d k cm   
(1).
( do l
ấy k=+1)
M

ặt khác, do tam giác AMB l
à tam giác vuông tại A nên ta có
:
2 2 2 2
2 1
( ) ( ) 40 (2)AM d AB AM d    
.Thay (2) vào (1) ta đư
ợc
:
2 2
1 1 1
40 20 30( )d d d cm    
Đáp án B
Câu 7: Trên b
ề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau
100cm dao đ
ộng cùng pha.
Bi
ết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần
s
ố f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s).
G
ọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A
dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
Hư
ớng dẫn
Ta có
300
30( )

10
v
cm
f
   
. S
ố vân dao động với biên độ dao
đ
ộng cực đại tr
ên đoạn AB thõa mãn điều kiện
:
2 1
AB d d k AB    
.
Hay :
100 100
3,3 3,3
3 3
AB AB
k k k
 
 
        
.
A
B
M
K=0
d1
d2

K=1
A
B
M
K=0
d1
d2
K=3
Suy ra :
0, 1, 2, 3k    
. V
ậy để đoạn AM có giá trị bé nhất th
ì
M ph
ải nằm trên đường cực đại bậc 3 như hình vẽ và thõa mãn
2 1
3.30 90( )d d k cm   
(1) ( do l
ấy k=3)
M
ặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông t
ại A n
ên ta có
:
2 2 2 2
2 1
( ) ( ) 100 (2)AM d AB AM d    
Thay (2) vào (1) ta đư
ợc
:

2 2
1 1 1
100 90 10,56( )d d d cm    
Đáp án B
Câu 8: Trên m
ặt n
ước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng
6cm. Hai đi
ểm CD nằm tr
ên mặt nước mà ABCD là
m
ột h
ình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và
đ
ứng yên trên đoạn CD lần lượt là
:
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Hư
ớng dẫn
:
S
ố điểm cực đại trên đoạn CD thoã mã
n :
2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC
 



    

Suy ra :
AD BD k AC BC   
Hay :
AD BD AC BC
k
 
 
 
. Hay :
30 50 50 30
6 6
k
 
 
Gi
ải ra
: -3,3<k<3,3 K
ết luận có 7 điểm cực đại trên CD.
S
ố điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn
:
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC



  



    

Suy ra :
(2 1)
2
AD BD k AC BC

    
Hay :
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
 
 
  
. Thay số :
2(30 50) 2(50 30)
2 1
6 6
k
 
  
Suy ra :
6,67 2 1 6,67k   

V
ậy
: -3,8<k<2,835. K
ết luận có 6 điểm đứng yên.
Câu 9: ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A v
à B cách nhau 20(
cm) dao đ
ộng theo
phương th
ẳng đứng với ph
ương trình
2. (40 )( )
A
U cos t mm
và
2. (40 )( )
B
U cos t mm  
. Bi
ết tốc độ truyền
sóng trên m
ặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với
biên đ
ộ cực đại trên đoạn BD là
:
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
Hư
ớng dẫn
:
2 2

20 2( )BD AD AB cm  
V
ới
2 2
40 ( / ) 0,05( )
40
rad s T s
 
 
 
    
V
ậy
:
. 30.0,05 1,5vT cm   
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AB O


  



    

(vì

điểm
D B
nên v
ế phải AC thành AB còn BC thành B.B=O)
Suy ra :
(2 1)
2
AD BD k AB

    
Hay :
2( ) 2
2 1
AD BD AB
k
 

  
. Thay s
ố
:
2(20 20 2) 2.20
2 1
1,5 1,5
k

  
Suy ra :
11,04 2 1 26,67k   
V

ậy
: -6,02<k<12,83.
K
ết luận có 19 đ
i
ểm cực đại.
Câu 10: Hai ngu
ồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính
c
ủa một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát
A
B
D
C
O
sóng có bư
ớc sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao
đ
ộng cực đại trên vòng tròn là
A. 26 B. 24 C. 22. D. 20.
Hư
ớng dẫn
:
Xét đi
ểm M tr
ên AB (AB = 2x = 12
) AM = d
1
BM = d
2

d
1
– d
2
= k; d
1
+ d
2
= 6;

d
1
= (3 + 0,5k)
0
≤ d
1
= (3 + 0,5k)
≤ 6


- 6
≤ k ≤ 6
S
ố điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn
A, B. Nhưng s
ố đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy
S
ố điểm dao độ
ng c
ực đại trên vòng tròn là 22.

Ch
ọn đáp án C
.
Câu 11: Giao thoa sóng nư
ớc với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm.
T
ốc
đ
ộ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.
Điểm tr
ên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
Hướng dẫn:
1.
AB

= 6,7

Đi
ểm cực đại trê
n AB g
ần B nhất có k = 6
G
ọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất
Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I

= AB = 20cm

d
2I
= 2cm
Áp d
ụng tam giác vuông
x
2
+ h
2
= 4

(20 – x)
2
+ h
2
= 400 Gi
ải ra h = 19,9
7mm
2.
AB

= 6,7

Đi
ểm cực đại tr
ên AB gần B nhất có k = 6
Ta có: d
1I

– d
2I
= 9 cm (1)
Áp d
ụng tam giác vuông
d
2
1
= d
2
2
+ 100 (2)
Gi
ải (1) v
à (2)

d
2
= 10,6mm
Câu 12: Giao thoa sóng nư
ớc với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz v
à cách nhau 10cm.
T
ốc
đ
ộ truyền sóng tr
ên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.
Đi
ểm tr
ên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là

:
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.
Hư
ớng dẫn
:
Bư
ớc sóng
 = v/f = 0,015m = 1,5 cm
Xét đi
ểm N tr
ên AB dao động với biên độ
c
ực đại AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)
d’
1
– d’
2
= k = 1,5k
d’
1
+ d’
2
= AB = 10 cm
d’
1
= 5 + 0,75k

0
≤ d’
1
= 5 + 0,75k
≤ 10

- 6
≤ k ≤ 6
Đi
ểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6
Đi
ểm M thuộc cực đại thứ 6
M


B
A 
A
B
I
h
x
A
B
I
d
1
y
d
2

d
1
y

A
M


B
d
2
d
1
– d
2
= 6 = 9 cm (1)
d
1
2
– d
2
2
= AB
2
= 10
2

d
1
+ d

2
= 100/9 (2)
L
ấy (2)
– (1) 2d
2
= 100/9 -9 = 19/9

d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm. Ch
ọn đáp án A
Cách khác: G
ọi I là điểm nằm trên AB
Đi
ểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại
Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol)
Ta có

AB
K
AB



6,66,6  K

k
max
= 6

V
ậy d
1
– d
2
= 6 = 9 cm . Ti
ếp theo ta dựa v
ào tam giác vuông AMB như cách giải trên.
Câu 13: Giao thoa sóng nư
ớc với h
ai ngu
ồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ
truy
ền sóng tr
ên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường
tròn dao
đ
ộng với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Hư
ớng dẫn
:
Bư
ớc sóng
 = v/f = 0,03m = 3 cm
Xét đi
ểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’
1
; BN = d’

2
(cm)
d’
1
– d’
2
= k = 3k
d’
1
+ d’
2
= AB = 20 cm
d’
1
= 10 +1,5k
0≤ d’
1
= 10 +1,5k
≤ 20

- 6 ≤ k ≤ 6

Trên đư
ờng tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Đi
ểm gần đư
ờng thẳng AB nhất ứng với k = 6. Đi
ểm M thuộc cực đại thứ 6
d
1

– d
2
= 6 = 18 cm; d
2
= d
1
– 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; h
ạ MH = h vuông góc với AB.
Đ
ặt HB = x
h
2
= d
1
2
– AH
2
= 20
2
– (20 – x)
2
h
2
= d
2
2
– BH
2
= 2

2
– x
2

20
2
– (20 – x)
2
= 2
2
– x
2

x = 0,1 cm = 1mm

h =
mmxd 97,19399120
222
2

. Ch
ọn đáp án C
Cách khác:
v
3
f
cm  
; AM = AB = 20cm
AM - BM = kBM = 20 - 3k
AB AB

k 6,7   
 
 k
max
= 6BM
min
= 2cm
AMB cân: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.
Khoảng cách từ M đến AB là đường cao MH của AMB:
h =
     
p p a p b p c
a b c
2
; p 21cm
a 2
  
 
 
2 21.1.1.19
h 1,997cm 19,97mm
20
   
O
H
d
1
y

A

M


B
d
2
d
1
M


B

A
d
2
Câu 14. T
ại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất
l
ỏng.
Coi môi trư
ờng tuyệt đối đàn hồi. M và N
là 2 đi
ểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R
1
và
R
2
. Bi
ết bi

ên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
2
1
R
R
b
ằng
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Hư
ớng dẫn
:
Năng lư
ợ
ng sóng cơ t
ỉ lệ với b
ình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn
dao đ
ộng tạo ra sóng ổn định tr
ên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho
đư
ờng tr
òn (tâm tại nguồn sóng) Công suất từ nguồn truyền đế
n cho 1 đơn v
ị d
ài vòng tròn tâm O bán kính
R là
R
E
2
0

Suy ra
1
2
0
0
2
2
2
2
R
R
R
R
R
E
R
E
A
A
E
E
M
N
N
M
N
M
N
M




V
ậy
16
1
164
2
1
2
2
2
1
2

R
R
A
A
R
R
N
M
Câu 15: Công su
ất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W.
Cho r
ằng cứ truyền trên
khoảng cách 1m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. Biết
I
0

= 10
-12
W/m
2
. Nếu mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6m là:
A. 102 dB B. 107 dB C. 98 dB D. 89 dB
Hư
ớng dẫn
:
Cư
ờng độ âm phát đi từ
ngu
ồn điểm được xác định là:
2
d4
P
S
P
I


Năng lư
ợng âm giảm n
ên công suất giảm theo quan hệ: P = E/t, cứ 1m thì giảm 5% hay
   
6
06
6
0
6

0
1
0
10
95,0.PP95,0
E
E
95,0
E
E
05,0
E
EE


V
ậy mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn âm 6m là:
 
dB102
I.d4
95,0.P
log10L
0
2
6
0



Câu 16: T

ại hai điểm A
và B trên m
ặt n
ước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
1 2
u u acos40 t(cm)  
, t
ốc độ truyền sóng tr
ên mặt nước là
30cm / s
. Xét đo
ạn thẳng CD = 4cm tr
ên mặt nước
có chung đư
ờng trung trực với AB. Khoảng
cách l
ớn nhất từ CD đến AB sao cho tr
ên đoạn CD chỉ có 3 điểm
dao d
ộng với bi
ên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Hư
ớng dẫn
:
Bư
ớc sóng
λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm. Kho
ảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm
dao đông v

ới biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đaibậc 1 ( k = ± 1)
T
ại C: d
2
– d
1
= 1,5 (cm)
Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm
Ta có d
1
2
= h
2
+ 2
2
d
2
2
= h
2
+ 6
2
Do đó d
2
2
– d
1
2
1,5(d
1

+ d
2
) = 32
d
2
+ d
1
= 32/1,5 (cm)
d
2
– d
1
= 1,5 (cm)
Suy ra d
1
= 9,9166 cm
2 2 2
1
2 9,92 4 9,7h d cm    
N
M
h
d
2
d
1
M
C
A
B

D
Câu 17 : Trên b
ề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có phươ
ng trình
dao đ
ộng u
A
= 3 cos 10t (cm) và u
B
= 5 cos (10t + /3) (cm). T
ốc độ truyền sóng tr
ên dây là V= 50cm/s .
AB =30cm. Cho đi
ểm C tr
ên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính
10cm, tâm t
ại C. Số điểm dao đông cực đại tr
ên
đư
ờng tr
òn là
A. 7 B. 6 C. 8 D. 4
Hướng dẫn:
Ta có:
v 50
10
f 5
cm   
Đ
ể tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên

đư
ờng kính MN sau đó nhân 2 lên vì
m
ỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một điểm
Áp d
ụng công thức




2
12
12

 kdd
Xét m
ột điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d
2,
d
1
Ta có




2
12
12

 kdd

=
1
6
k 
M
ặt khác
:
2 1
17 13 4
M M M
d d d cm     
2 1
7 23 16
N N N
d d d cm      
Vì
đi
ểm P nằm trong đoạn MN nên ta có
2 1N M
d d d d    

-16
1
6
k   
4

16 1 4 1
6 6
k

 

   

1,8 0,23k  
Mà k nguyên

k= -1, 0

Có 2 c
ực đại trên MN

Có 4 c
ực đại trên đường tròn
Ch
ứ
ng minh công th
ức
:




2
12
12

 kdd
Xét 2 ngu
ồn kết hợp x

1
=A
1
cos(
1
t 
),x
2
=A
2
cos(
2
t 
),
Xét đi
ểm M trong v
ùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d
1,
d
2
Phương tr
ình sóng do x
1,
x
2
truy
ền tới M:
x
1M
= A

1
cos(
1
1
2
d
t  

 
)
x
2M
=A
2
cos(
2
2
2
d
t  

 
)
Phương tr
ình sóng tổng hợp tại M: x
M
= x
1M
+ x
2M

Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn các véc tơ quay A
1,
A
2,
và A/ Biên độ dao động tổng hợp:
A
2
=A
1
2
+A
2
2
+2A
1
A
2
cos[
1
1
2
d
 


-(
2
2
2
d

 


)]=A
1
2
+A
2
2
+2A
1
A
2
cos(
2 1
1 2
2
d d
  


 
)
Biên đ
ộ dao động tổng hợp cực
đ
ại A=A
1
+A
2

khi: cos(
2 1
1 2
2
d d
  


 
)=1

2 1
1 2
2
d d
  


 
=k2






2
12
12


 kdd
Biên đ
ộ dao động tổng hợp cực tiểu A=
1 2
A -A
khi cos(
2 1
1 2
2
d d
  


 
)=-1

2 1
1 2
2
d d
  


 
=
2k 






2
)
2
1
(
12
12

 kdd
Câu 18: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất ko đổi.1
ngư
ời đi bộ từ A đến C theo 1 đ
ường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn
O thì nghe th
ấy c
ường độ âm tăng từ I đến 4I rồ
i l
ại giảm xuống I .Khoảng
cách AO b
ằng:
A.
2
2
AC
B.
3
3
AC
C.

3
AC
D.
2
AC
Hư
ớng dẫn
:
Do ngu
ồn phát âm thanh đẳng h
ướngCường
đ
ộ âm tại điểm cách nguồn âm R
I =
2
4 R
P

. Gi
ả
s
ử ng
ười đi
b
ộ từ A qua M tới C

I
A
= I
C

= I

OA = OC
I
M
= 4I

OA = 2. OM. Trên đư
ờng thẳng qua AC I
M
đ
ạt giá trị lớn nhất, n
ên M gần O nhất

OM vuông góc v
ới AC v
à là trung điểm của AC
AO
2
= OM
2
+ AM
2
=
44
22
ACAO


3AO

2
= AC
2

AO =
3
3AC
. Ch
ọn đáp án B
Câu 19. Sóng d
ừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz.
G
ọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là
O,M,N,P sao cho O là đi
ểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) .
Kho
ảng thờ
i gian
gi
ữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và
1/15s. Bi
ết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Hư
ớng dẫn
:
Chu kì c
ủa dao động T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có
t

M’M
=
20
1
(s) =
4
1
T
t
N’N
=
15
1
(s) =
3
1
T

t
MN
=
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =

24
1
T =
120
1
v
ận tốc truyền sóng
v = MN/t
MN
= 24cm/s
Do đó:  = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B
Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì
t
MM
> t
NN
mà bài ra cho t
MM
< t
NN
Câu 20. Hai đi
ểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn
âm. Bi
ết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là
50 dB và 44 dB. M
ức cường độ âm
t
ại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Hư

ớng dẫn
:
T
ừ công thức I = P/4
πd
2
Ta có:
2
A M
M A
I d
= ( )
I d
và L
A
– L
M
= 10.lg(I
A
/I
M
) → d
M
=
0,6
A
10 .d
M
ặt k
hác M là trung đi

ểm cuả AB, nên ta có: AM = (d
A
+ d
B
)/2 = d
A
+ d
M
; (d
B
> d
A
)
Suy ra d
B
= d
A
+ 2d
M
Tương t
ự nh
ư trên, ta có:
2 0,6 2
A B
B A
I d
= ( ) = (1+2 10 )
I d
và L
A

– L
B
= 10.lg(I
A
/I
B
)
Suy ra L
B
= L
A
– 10.lg
0,6 2
(1 2 10 )
= 36dB
Cách 2
P’ N’ M’
O M N P
Cư
ờng độ âm tạ
i đi
ểm cách nguồn âm khoảng R; I =
2
P
4
πR
= 10
L
.I
0

; v
ới P là công suất của nguồn; I
0
cư
ờng
đ
ộ âm chuẩn, L mức cư
ờng độ âm→ R =
0
P
4
π.I
L
1
10
M là trung đi
ểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: R
M
= OM =
B A
R R
2

(1)
Ta có R
A
= OA và L
A
= 5 (B) → R
A

=
0
P
4
π.I
LA
1
10
=
0
P
4
π.I
5
1
10
(2)
Ta có R
B
= OB và L
B
= L → R
B
=
0
P
4
π.I
LB
1

10
=
0
P
4
π.I
L
1
10
(3)
Ta có R
M
= OM và L
M
= 4,4 (B) → R
M
=
0
P
4
π.I
LM
1
10
=
0
P
4
π.I
4,4

1
10
(4)
T
ừ đó ta suy ra 2R
M
= R
B
– R
A
→ 2
4,4
10
1
=
L
10
1
–
5
10
1
→
L
10
1
=
5
10
1

+ 2
4,4
10
1
L
10
=
9,4
4,4 5
10
10 +2 10
→
L
2
10
=
5,22,2
7,4
10.210
10

= 63,37 →
8018,1
2

L
→ L = 3,6038 (B) = 36 (dB)
Câu 21: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là
đi
ểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm.

Bi
ết rằng trong
m
ột chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà đ
ộ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ h
ơn vận tốc cực đại của
ph
ần tử M là 0,1s.
T
ốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Hư
ớng dẫn
:
+ A là nút; B là đi
ểm bụng gần A nhất

Kho
ảng cách
:
AB =
4

= 18cm,


= 4.18 = 72cm
+ Biên đ
ộ sóng dừng tại một điểm M bất kì trên dây:
2

2 | sin |
M
M
d
A a



(V
ới d
M
là kho
ảng cách từ B đến M; a l
à biên độ của sóng
t
ới v
à
sóng ph
ản xạ)
V
ới d
M
= MB = 12cm =
6


2 .12
2 | sin |
72
M

A a


= 2a.
sin
3

= 2a.
3
2
= a
3
+. T
ốc độ cực đại tại M: v
Mmax
= A
M
.

= a
3

+. T
ốc độ của phần tử tại B (bụng sóng) khi có li độ x
B
= A
M
là: v
B
=


x
B
= a
3

= v
Mmax
* Ph
ần tử tại bụng sóng: C
àng ra biên tốc độ
càng gi
ảm

Th
ời gian
mà đ
ộ lớn vận tốc dao động của phần
t
ử B nhỏ h
ơn vận tốc cực đại của phần tử M (Ứng với lúc phần tử của bụng sóng qua vị trí có li độ M ra
biên và tr
ở về M)
+ Cos

=
3
2
a
a

=
3
2


=
6

+ Trong 1 chu kì: Th
ời gian
mà đ
ộ lớn vận tốc dao động của
ph
ần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là
4t


 
= 4.
.
6.2
T

=
3
T
= 0,1s

T = 3.0,1 = 0,3s
3a

2a
M
Biên
0

B
M
A
* T
ốc độ truyền sóng cơ: v =
T

=
72
0,3
= 240 cm/s = 2,4m/s
* Lưu
ý: M ở trong đoạn AB hay M ở ngoài đoạn AB đều đúng.
Đáp án D.
Câu 22: Hai ngu
ồn S
1
, S
2
cách nhau 6cm, phát ra hai sóng có phương tr
ình u
1
= u
2
= acos200πt . Sóng sinh

ra truy
ền với tốc độ 0,8 m/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S
1
,S
2
và g
ần
S
1
S
2
nh
ất có phương trình là
A. u
M
= 2acos(200t - 12) B. u
M
= 2√2acos(200t - 8)
C. u
M
= √2acos(200t - 8) D. u
M
= 2acos(200t - 8)
Hư
ớng dẫn
:
Phương tr
ình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: u
M
= 2acos(

2 1
d d


)cos(20t - 
2 1
d d


)
Với M cách đều S
1
, S
2
nên d
1
= d
2
. Khi đó d
2
– d
1
= 0  cos(
2 1
d d


) = 1  A = 2a
Để M dao động cùng pha với S
1

, S
2
thì:




 kddk
dd
k
dd




21
2121
22
G
ọi x là khoảng cách từ M đến AB: d
1
= d
2
=
2
2
2
A B
x
 


 
 
=
k 
 
964,0
2
2
2
2







 k
AB
kx 

2
0,64 9k 
 0  k  3,75

k
min
= 4




82
21
k
dd

Phương tr
ình sóng tại M là: u
M
= 2acos(200t - 8)
Câu 23: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu
kì T. Tại thời điểm t
1
= 0, có u
M
= +3cm và u
N
= -3cm. Ở thời điểm t
2
liền sau đó có u
M
= +A, biết sóng
truy
ền từ N đến M. Bi
ên độ sóng A và thời điểm t
2
là
A.
cm32

và
12
11T
B.
cm23
và
12
11T
C.
cm32
và
12
22T
D.
cm23
và
12
22T
Hư
ớng dẫn
:
Ta có đ
ộ lệch pha giữa M và N là:
3
22 


 
x
6


 
,
T
ừ h
ình vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng
là: A =
32
cos


M
u
(cm)
Ở thời điểm t
1
, li đ
ộ của điểm M là
:
u
M
= +3cm, đang giảm. Đến thời điểm t
2
liền sau đó, li độ tại M là : u
M
= +A.
Ta có


/

12

 ttt
v
ới
T




2
;
6
11
2
/

12
11
2
.
6
11
12
TT
ttt 


V
ậy:

12
11
12
T
ttt 
S
1
O S
2
x
d
1
t

M
M
2
M
1
u(cm)
N
A
3
-3

’
-A
Bài 24: Sóng d
ừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách
nhau x = 20cm các đi

ểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước
sóng là.
A. 60 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 120 cm
Hư
ớng dẫn
:
Đ
ộ lệch pha giữa M, N xác định theo
công th
ức:



x2

Do các đi
ểm giữa M, N đều có bi
ên độ
nh
ỏ h
ơn biên độ dao động tại M, N nên
chúng là hai đi
ểm gần nhau nhất đối
x
ứng
qua m
ột nút sóng.
+ Đ
ộ lệch pha giữa M v
à N dễ dàng tính

đư
ợc
cmx
x
1206
3
2
3
 




Bài 25: Ngu
ồn âm tại O có công suất không đổi.
Trên cùng đư
ờng thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng
n
ằm về một phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng
d
ần.
M
ức cường độ âm tại B kém
m
ức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là
:
3a (dB). Bi
ết OA =
2
3

OB. T
ỉ số
OC
OA
là:
A.
81
16
B.
9
4
C.
27
8
D.
32
27
Hư
ớng dẫn
:
So sánh A và B:
a
A B A A
10
A B
0 0 B B
I I I I
a
L L a 10lg 10lg a lg 10
I I I 10 I

         
.(1)
So sánh B và C:
3a
C
B B B
10
B C
0 0 C C
I
I I I
3a
L L 3a 10lg 10lg 3a lg 10
I I I 10 I
         
.(2)
Theo gi
ả thiết :
B
A
d
2 3
OA OB
3 d 2
  
.
T
ừ (1)
2
a a a

A B
10 10 10
B A
I d
9
: 10 10 10
I d 4
 
    
 
 
.
T
ừ (1) v
à (2) suy ra :
2
a 3a 2a 2a
C
A B A
10 10 5 5
B C C A
d
I I I
. 10 .10 10 10
I I I d
 
    
 
 
2

2
a a
C
5 10
A
d
9 81
10 10
d 4 16
 
 
    
 
 
 
 
.
Bài 26: Trên m
ặt nước tại hai điểm S
1
, S
2
ngư
ời ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với phương trình u
A
= 6cos40t và u
B
= 8cos(40t ) (uA và uB tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên

đoạn thẳng S
1
S
2
, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn S
1
S
2
một đoạn gần nhất là
A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1
Hư
ớng dẫn
:
Bư
ớc sóng
 = v/f = 2 cm., I là trung đi
ểm của S
1
S
2
Xét đi
ểm M trên S
1
S
2
: IM = d ( 0 < d < 4cm)
t
-q
o


M
M
2
M
1
u(cm)
N
5
2,5
-2,5
-5
S
2

S
1

I

M

u
S1M
= 6cos(40t -

 )4(2 d
) mm = 6cos(40t - d - 4) mm
u
S2M
= 8cos(40t -


 )4(2 d
) mm = 8cos(40t +

d2
-

8
) mm = 8cos(40t + d - 4)
Điểm M dao động với biên độ 1 cm = 10 mm khi u
S1M
và u
S2M
vuông pha với nhau
2d =
2

+ k

d =
4
1
+
2
k
d = d
min
khi k = 0

d

min
= 0,25 cm Ch
ọn đáp án A
Cách khác: Hai ngu
ồn c
ùng pha nên trung điểm I dao động
c
ực đại A
max
=6+8=14mm
0
max
4,44
14
10
cos  
A
A
Độ lệch pha giữa I và M cần tìm là
cmdd 247,0
180
4,44
2





Bài 27: Trên mặt nước tại hai điểm S
1

, S
2
người ta đặt hai nguồn
sóng cơ k
ết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với
phương tr
ình u
A
= u
B
= 6cos40t (u
A
và u
B
tính b
ằng mm
, t tính
b
ằng s
). Bi
ết tốc đ
ộ truy
ền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi
biên đ
ộ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S
1
S
2
,
đi

ểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S
1
S
2
m
ột đoạn gần nhất là
:
A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm
Hư
ớng dẫn
:
Bư
ớc sóng
 = v/f = 2 cm., I là trung đi
ểm của S
1
S
2
Xét đi
ểm M tr
ên S
1
S
2
: IM = d ( 0 < d < 4cm)
u
S1M
= 6cos(40t -

 )4(2 d

) mm = 6cos(40t - d - 4) mm
u
S2M
= 6cos(40t -

 )4(2 d
) mm = 6cos(40t +

d2
-

8
) mm = 6cos(40t + d - 4)
Đi
ểm M dao động với bi
ên độ 6 mm kh
i u
S1M
và u
S2M
l
ệch pha nhau
3
2
2d = k
3
2

d =
3

k
d = d
min
khi k = 1

d
min
= 0,33 cm Ch
ọn đáp án A
Cách khác: Hai ngu
ồn cùng pha nên tru
ng đi
ểm I dao động
c
ực đại A
max
=6+6=12mm
312
6
cos
max

 
A
A
Đ
ộ lệch pha giữa I và M cần tìm là
:
cmdd
3

1
63
2





Bài 28: T
ại
2 đi
ểm A,B tr
ên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có
2 ngu
ồn phát sóng kết hợp dao động theo ph
ương trình
tau 30cos
1

,
)
2
30cos(

  tbu
b
. T
ốc độ truyền sóng trên
m
ặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC

= DB = 2cm. S
ố điểm dao động với biên
độ cực tiểu trên đoạn CD là:
A.12 B. 11 C. 10 D. 13
Hư
ớng dẫn
:
Bư
ớc sóng
 = v/f = 2 cm.
S
2

S
1

I

M

D

B

A

C

M


A
max
=14mm
A

A
max
=12mm
A

Xét đi
ểm M trên S
1
S
2
: S
1
M = d ( 2
≤ d ≤ 14 cm)
u
1M
= acos(30t -

d2
) = acos(30t - d)
u
2M
= bcos(30t +
2


-

 )16(2 d
) = bcos(30t +
2

+

d2
-

32
) = bcos(30t +
2

+ d - 16) mm
Đi
ểm M dao độn với biên độ cực tiểu khi u
1M
và u
2M
ngư
ợc pha với nhau
2d +
2

= (2k + 1)

d =
4

1
+
2
1
+ k =
4
3
+ k
2 ≤ d =
4
3
+ k ≤ 14

1,25 ≤ k ≤ 13,25

2 ≤ k ≤ 13. Có 12 giá trị của k. Chọn đáp án A.
S
ố điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12
Cách khác:
cm
f
v
2
. Số điểm dao động cực tiểu trên CD là
2
1
22
1
2











CD
k
CD
25,575,6
2
1
4
1
2
12
2
1
4
1
2
12
 kk
có 12 cực tiểu trên đoạn CD
Bài 29: sóng (A, B cùng phía so v
ới S và AB = 100m).
Đi

ểm M là trung điểm AB và cách S 70 m có mức
cư
ờng độ âm 40dB.
Bi
ết vận tốc âm trong không khí l
à 340m/s và cho rằng môi trường không hấp thụ âm
(cư
ờng độ âm chuẩn I
o
= 10
-12
W/m
2
). Năng lư
ợng của sóng âm trong không gian
gi
ới hạn bởi hai mặt cầu tâm S
qua A và B là
A.
J9,207
B. 207,9 mJ C. 20,7mJ D. 2,07J
Hư
ớng dẫn
:
Sóng truy
ền trong không gian.
Năng lư
ợng sóng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.
Năng lư
ợng sóng

b
ằng g
ì? Ở đ
ây đ
ể ý cho mức c
ường độ âm tại điểm M là trung điểm AB, nghĩa là sẽ xác định được cường độ
âm t
ại M. Căn cứ suy ra c
ường độ âm tại A và B. Cường độ âm tại A và B tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng
cách đơn v
ị là W/m
2

Năng lư
ợng sóng tại các mặt cầu tâm (S, SA) và (S, SB).
L
ấy hiệu thì được năng lượng
trong vùng gi
ới hạn.
Theo gi
ả thiết:










2
2
AB
rr
AB
rr
MB
MA
. Cư
ờng đô âm tại 1 điểm l
à năng lượng đi qua một đơn vị diện tích tính
trong 1 đơn v
ị thời gian.
T
ừ
gi
ả thiết suy ra công suất nguồn S là P=
2
4.
MM
rI 
Năng lư
ợng trong h
ình cầu tâm (S, SA) và (S, SB) là: :
Jrr
v
rI
v
r
P

v
r
P
AB
MMBA



9,207)100(
340
75.4.10
)(
4.
WWW.W;.W
28
2
ABBA


Bài 30: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo ph
ương th
ẳng đứng với
phương tr
ình
là u
A
= u
B
= acos20t (v
ới t tính bằng s).

T
ốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s.
G
ọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và
cùng pha với nguồn A . Khoảng cách AM là
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2
2
cm.
Hư
ớng dẫn
:
Bư
ớc sóng
 = v/f = 4 cm
Xet đi
ểm M: AM = d
1
; BM = d
2
u
M
= acos(20t -


1
2 d
) + acos(20t -


2

2 d
)
u
M
= 2acos(

 )(
12
dd 
cos(20t -

 )(
21
dd 
)
Đi
ểm M dao độn với biên độ cực đại, cùng pha
d
1
d
2
M


B

A
v
ới nguồn A khi: cos(


 )(
12
dd 
= 1 và

 )(
21
dd 
= 2k

/
1 2
1 2
2
2
d d k
d d k



 

 


d
1
= k – k’. Đi
ểm M gần A nhất ứng với k
-k’ = 1


d
1min
=  = 4 cm
Câu 31: Trên m
ột sợi dây căng ngang đang có sóng dừng.
Xét 3 đi
ểm A, B, C với B là trung điểm của
đo
ạn AC.
Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần nhất 10 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất là giữa hai lần liên tiếp để điểm A
có li đ
ộ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 0,5 m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,6 m/s. D. 1,0 m/s.
Gi
ải:
Ta có bư
ớc sóng
 = 4 AC = 40 cm
Phương trình sóng d
ừng tại B cách nút C
m
ột khoảng d
)
2
cos()
2
2
cos(2






 t
d
au
d = CB = 5 cm. biên đ
ộ sóng tại B
A
B
= 2a cos(

d2
+
2

) = 2acos(
40
10
+
2

) = 2acos(
4
3
) = a
2
Kho
ảng

th
ời gian ngắn nhất để hai lần liên tiếp điểm A có li độ bằng a
2
là T/4
T/4 = 0,2 (s) > T = 0,8 (s)
Do đó t
ốc độ truyền són
g trên dây v = /T = 40./0,8 = 50 cm/s = 0,5 m/s. Đáp án A
Câu 32: Hai đi
ểm A, B cách nhau một đoạn d, cùng nằm trên một phương truyền sóng.
Sóng truy
ền từ A đến B với
t
ốc độ v, bước sóng
 ( > d). Ở thời điểm t pha dao động tại A l
à
, sau t m
ột quãng t
h
ời gian ngắn nhất là bao
nhiêu thì pha dao
đ
ộng tại B là
?
A.
v
d
2
. B.
v

d
. C.
v
d
D.
v
d

Câu 1 em làm ra đáp án 66.7cm/s
R
ất mong thầy cô chỉ
giúp
Gi
ải
: Gi
ả sử sóng tại â có ph
ương trình; u
A
= acost.
Khi đó sóng t
ại B có ph
ương trình u
B
= acos(t

d2
)

1
= t

1
. Khi t = t
2
= t
1
+ t. > 
2
=t
2


d2
= t
1
+ t -

d2
= 
1
=t
1
> t -

d2
= 0 > t =

d2
=
T
d




2
2
=
v
d
. Ch
ọn đáp án C
 
a
2
2a
A B C
  
N
M
B