SÓNG ÂM KHÓ GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN CHO HS 9 10 ĐIỂM

BÀI TOÁN SÓNG ÂM KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)
Câu 1: Nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. 3 điểm S,A,B nằm trên 1 phương
truyền sóng (A,B cùng phía so với S ,AB=61,2 m). Điểm M là trung điểm của AB cách S một khoảng
50 m có cường độ âm 10dB.Năng lượng của sóng âm giới hạn bởi 2 mặt cầu tâm S đi qua A và B,biết
vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s và môi trường không hấp thụ âm.
A.5256 (J) B.525,6(J) C.5652(J) D.565,2(J)
Công suất âm là không đổi trên mọi mặt cầu và bằng với nguồn.
Gọi R là khoảng cách từ nguồn đến M thì
M M A A B B
I .S I .S I .S= = =P
( ) ( )
2 2
2
M A B
I .4 R I .4 R 30,6 I .4 R 30,6= π = π − = π +P
Theo đề bài thì cường độ âm tại M là
M
0
I
10.lg 10
I
=
⇒
11 2
M 0
I 10.I 10 W / m
−
= =
⇒
11 2 7
10 .4 .50 3,14.10 W

− −
= π =P
Năng lượng âm trong khoảng AB là
7 8
AB 61,2
W .t . 3,14.10 . 5,652.10 J
v 340
− −
= = = =P P
Câu 2:Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt
chất lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt
là R
1
và R
2
. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
2
1
R
R
bằng
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một
nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố
đều cho đường tròn (tâm tại nguồn sóng)
Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O bán kính R là
R
E
π
2

0
Suy ra
1
2
0
0
2
2
2
2
R
R
R
R
R
E
R
E
A
A
E
E
M
N
N
M
N
M
N
M

====
π
π
Vậy
16
1
164
2
1
2
2
2
1
2
=→===
R
R
A
A
R
R
N
M
Câu 3: Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng
cầu và môi trường không hấp thụ âm.Tại một vị trí sóng
N
M
âm biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đó bằng
2
1,80Wm

−
. Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng
0,36mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ?
A.
2
0,60Wm
−
B.
2
2,70Wm
−
C.
2
5,40Wm
−
D.
2
16,2Wm
−
Giải: Năng lượng của sóng âm tỉ lệ với bình phương của biên độ sóng âm
W
1
∼ a
1
2
Với
a
1
= 0,12mm;
W

2
∼ a
2
2
Với
a
2
= 0,36mm;

9
2
1
2
2
1
2
==
a
a
W
W
Năng lượng của sóng âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đến nguồn phát

2
2
2
1
1
2
R

R
W
W
=
P = I
1
S
1
với S
1
= 4πR
1
2
;
R
1
là khoảng cách từ vị trí 1 đến nguồn âm
P = I
2
S
2
Với

S
2
= 4πR
2
2
;
R

1
là khoảng cách từ vị trí 1 đến nguồn âm


12
2
1
2
2
2
2
2
1
1
2
99 II
a
a
R
R
I
I
=⇒===
= 16,2W/m
2
Chọn đáp án D
Câu 4: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một
nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức
cường độ âm tại A là 120dB, tại B là 40dB. Mức cường độ âm tại trung tâm điểm M của đoạn
AB là:

46 dB B. 13 dB
C.
26 dB D. 36dB
4
120 40 20log 10
10001.
5000,5.
2 2
20 74 46
A M M
OB OB
OA OA
OA OB OA
OM OA
OM
L L Log L
OA
− = ⇒ =
+
= = =
− = = ⇒ =
Câu 5: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với
nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức
cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Giải:
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R
I =
2
4 R

P
π
Với P là công suất của nguồn
M
A
I
I
=
2
2
A
M
R
R
; L
A
– L
M
= 10lg
M
A
I
I
= 10lg
2
2
A
M
R
R

= 6 >
2
2
A
M
R
R
=10
0,6
>
A
M
R
R
= 10
0,3
M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: R
M
= OM =
2
AB
RR −

•
B
•
O
•
M
•

A
R
B
= R
A
+ 2R
M
= (1+2.10
0,3
)R
A
>
2
2
A
B
R
R
= (1+2.10
0,3
)
2
B
A
I
I
=
2
2
A

B
R
R
; L
A
- L
B
= 10lg
B
A
I
I
= 10lg
2
2
A
B
R
R
= 20 lg(1+2.10
0,3
) = 20. 0,698 = 13,963 dB
L
B
= L
A
– 13,963 = 36,037 dB ≈ 36 dB. Chọn đáp án B
Câu 6: Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm
phản xạ có mức cường độ âm là 60dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là?
A. 5dB B. 125dB C. 66,19dB D. 62,5dB

Giải: Gọi I
1
và I
2
là cường độ âm tới và âm phản xạ tại điểm đó. Khi đó cường độ âm toàn phần là I =
I
1
+ I
2
lg
0
1
I
I
= 6,5 > I
1
= 10
6,5
I
0
lg
0
2
I
I
= 6, > I
2
= 10
6
I

0
> L = 10lg
0
21
I
II +
= 10lg(10
6,5
+ 10
6
) = 66,19 dB. Chọn đáp án C
Câu 7 : Một nguồn sáng có công suất P=2W, phát ra ánh sáng có bước sóng λ=0,597µm tỏa ra đều
theo mọi hướng. Nếu coi đường kính con ngươi của mắt là 4mm và mắt còn có thể cảm nhận được ánh
sáng khi tối thiểu có 80 phôtôn lọt vào mắt trong 1s. Bỏ qua sự hấp thụ phôtôn của môi trường.
Khoảng cách xa nguồn sáng nhất mà mắt còn trông thấy nguồn là
A. 470 km B. 27 km C. 274 km D. 6 km
Giải:
Cường độ sáng I tại điểm cách nguồn R được tính theo công thức: I =
2
4 R
P
π
.
Năng lượng ánh sáng mà mắt có thể nhận được:
W = IS = I
4
2
d
π
=

2
4 R
P
π
4
2
d
π
=
2
2
16R
Pd
(d đường kính mắt) mà W = 80
λ
hc
>
80
λ
hc
=
2
2
16R
Pd
> R =
hc
Pd
80.16
2

λ
= 0,274.10
6
(m) = 274 (km). Chọn đáp án C
Câu 7: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A, B, C
lần lượt là 40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là
A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m
Giải:
Giả sử nguồn âm tại O có công suât P
I =
2
4 R
P
π
L
A
- L
B
= 10lg
B
A
I
I
= 4,1 dB > 2lg
A
B
R
R
= 0,41 > R
B

= 10
0,205
R
A
L
A
– L
C
= 10lg
C
A
I
I
= 10 dB > 2lg
A
C
R
R
= 1 > R
C
= 10
0,5
R
A
R
B
– R
A
= ( 10
0,205

– 1) R
A
= BC = 30m > R
A
= 49,73 m
R
C
– R
B
= (10
0,5
– 10
0,205
) R
A
> BC = (10
0,5
– 10
0,205
) 49,73 = 77,53 m ≈ 78 m
Chọn đáp án A
Câu 8: Hai điểm M và N nằm ở cùng 1 phía của nguồn âm , trên cùng 1 phương truyền âm có L
M
= 30
dB , L
N
= 10 d B , nếu nguồn âm đó dặt tại M thì mức cường độ âm tại N khi đó là
A 12 B 7 C 9 D 11
Giải:
Gọi P là công suất của nguồn âm

L
M
=10lg
0
I
I
M
L
N
=10lg
0
I
I
N
L
M
– L
N
= 10 lg
N
M
I
I
= 20 dB >
N
M
I
I
= 10
2

= 100
I
M
=
2
4
M
R
P
π
; I
N
=
2
4
N
R
P
π
; >
N
M
I
I
=
2
2
M
N
R

R
= 100 >
M
N
R
R
=10 > R
M
= 0,1R
N
R
NM
= R
N
– R
M
= 0,9R
N
Khi nguồn âm đặt tại M
L’
N
=10lg
0
'
I
I
N
với I’
N
=

2
4
NM
R
P
π
=
2
.81,0.4
N
R
P
π
=
81,0
N
I
L’
N
=10lg
0
'
I
I
N
= 10lg(
81,0
1
0
I

I
N
) = 10lg
81,0
1
+ L
N
= 0,915 +10 = 10,915 ≈ 11 dB.
Đáp án D
Câu 9 : Nguồn âm đặt tại O có công suất truyền âm không đổi. Trên cùng nửa đường thẳng qua O có
ba điểm A, B, C theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức
cường độ âm tại A là
( )
b B
; mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là
( )
3b B
. Biết
4 3OA OB
=
. Coi sóng âm là sóng cầu và môi trường truyền âm đẳng hướng. Tỉ số
OC OA
bằng
A.
75 81
B.
256 81
C.
346 56
D.

276 21
Giải:
Ta có L
A
– L
B
= b Suy ra I
A
/ I
B
= 10
b
L
B
– L
C
= 3b Suy ra L
A
– L
C
= 4.b Hay I
A
/ I
C
= 10
4b
Do 4.OA = 3.OB Suy ra OB = 4.OA/3 , Lại có I
A
R
2

A
= I
B.
R
2
B
Suy ra
2
2
A
B
B
A
R
R
I
I
=
=16/9
Do đó ta có: 10
b
= 16/9
Mặt khác I
A
R
2
A
= I
C.
R

2
C
Suy ra
2
2
A
C
C
A
R
R
I
I
=
hay ta có 10
4b

2
2
A
C
R
R
=
Suy ra
4
9
16







2
2
A
C
R
R
=

Vậy
81
256
9
16
2
=






=
A
C
R
R

hay
81
256
=
OA
OC
Câu 10: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền
sóng có mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB. Điểm M nằm trong môi trường truyền sóng sao
cho
ABM∆
vuông cân ở A. Xác định mức cường độ âm tại M?
A. 37,54dB B. 32,46dB C. 35,54dB D. 38,46dB
N
•
M
•
O
•
A
M
P
B
( )
( )
2
2 2 2 2 2
2
lg lg 1 10 .
10. .
10 1

[1 ( 10 1) ]
lg lg lg 0,754
12 2 10
0,754 3,246( ) 32,46( )
B B
A
A B
A A
B
B A A
M A A
A M
A M
M A
M A
r r
I
L L
r r
I
r r AB AM r
r r AM r
I r
L L
I r
L L B dB
   
− = = = → =
 ÷  ÷
   

= → = =
−
= + = + −
   
− = = = =
−
 ÷  ÷
   
→ = − = =
Câu 11: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn
điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M
là 70 dB, tại N là 30dB. Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm
MN khi đó là
A. 36,1 dB. B. 41,2 dB. C. 33,4 dB. D. 42,1 dB.
Giải: Gọi P là công suất của nguồn âm
I =
2
4 R
P
π
L
M
– L
N
= lg
N
M
I
I
= lg(

OM
ON
)
2
= 7 – 4 = 3
lg
OM
ON
= 1,5 > ON = 31,62 OM > MN = ON – OM = ON(1-
62,31
1
) = ON
62,31
62,30
L
H
– L’
N
= lg
N
H
I
I
'
= lg(
MH
MN
)
2

= 2lg2 = 0,602B (*)
L’
N
– L
N
= lg
N
N
I
I '
= lg(
MN
ON
)
2
= 2lg
62,30
62,31
= 0,028B >L’
N
= L
N
+ 0,028

= 3,028 B (**)
L
H
= 3,028 + 0,602 = 3,63 B = 36,3 dB. Đáp án A
Câu 12: Đặt một âm thoa phía trên miệng của một ống hình trụ. Khi rót nước vào ống một cách từ từ,
người ta nhận thấy âm thanh phát ra nghe to nhất khi khoảng cách từ mặt chất lỏng trong ống đến

miệng trên của ống nhận hai giá trị liên tiếp là h
1
=75cm và h
2
= 25cm .Tần số dao động của âm thoa là
f = 340Hz. Tốc độ truyền âm trong không khí là
A. 310m/s B. 338m/s. C. 340m/s. D. 342m/s.
Giải: Âm thanh phát ra nghe to nhất khi ở miệng ống là bụng sóng còn ở mặt nước là nút
h
1
= (2n
1
+1)
4
λ
; h
2
= (2n
2
+1)
4
λ
với n
2
= n
1
-1
2
1
h

h
=
12
12
2
1
+
+
n
n
=
12
12
1
1
−
+
n
n
= 3 > n
1
= 1
Bước sóng λ =
12
4
1
1
+n
h
= 100cm = 1m.

Tốc độ truyền âm trong không khí v = λf = 340m/s. Đáp án C
Câu 13. Một ống sáo một đầu hở, một đầu kín, có chiều dài cột khí trong ống là 40cm. Biết vận
tốc truyền âm trong không khí là 320m/s và sáo phát ra họa âm bậc ba. Tần số của âm phát ra là:
A. 1000Hz B. 200Hz C. 400Hz D. 600Hz

•
N
•
H
•
M
•
O
* Một ống sáo một đầu hở, một đầu kín => 1 đầu nút, 1 đầu bụng : l = (2k + 1)λ/4 ; λ = v/f
=> f = (2k + 1)
l
v
4
k = 0 => họa âm bậc 1 : f
1
=
l
v
4
; k = 1 => họa âm bậc 3 : f
3
= 3
l
v
4

= 600Hz ĐÁP ÁN D
Câu 14: nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có 3 điểm A, B, C
cùng nằm 1 phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm
tại B kém tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn tại C là 3a (dB), biết
OBOA
3
2
=
. Tính
OA
OC
A.
16
81
B.
4
9
C.
8
27
D.
27
32
Gọi khoảng cách từ nguồn O đến A, B, C lần lượt là r
A
; r
B
; r
C
thì r

A
=
3
2
r
B
Ta có
1
2
2
1
2
2
1
0
2
0
1
21
lg20lg10lg10lg10lg10
r
r
r
r
I
I
I
I
I
I

LL =








==−=−
Áp dụng ta có
2
3
lg20lg20lg20 =↔=↔=↔=− a
r
r
a
r
r
aaLL
A
B
A
B
BA
(*)
Và
B
C
B

C
CB
r
r
a
r
r
aaLL lg203lg2033 =↔=↔=−
(**)
Công vế theo vế ta có
16
81
2
3
lg4lglg20
2
3
lg20.4lg2044 =↔=↔=↔=↔=−
A
C
A
C
A
C
A
C
CA
r
r
r

r
r
r
r
r
aaLL
Câu 15: Một máy bay bay ở độ cao 100 m, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới tiếng ồn có mức cường độ
âm L = 130 dB. Giả thiết máy bay là nguồn điểm. Nếu muốn giảm tiếng ồn xuống mức chịu đựng
được là L’ = 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao
A. 1300 m. B. 4312 m. C. 316 m. D. 3162 m.
GIẢI :
+ I = I
0
.10
13
; I’ = I
0
.10
10
+ I/I’ = 10
3
= R’
2
/R
2
=> R’ = R.
3
10
= 3162 m
O A B C