CHUYÊN ĐỀ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

C L
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
CHUYấN : DAO NG V SểNG IN T
A. TểM TT Lí THUYT
1. Dao ng in t.
a.Mạch dao động
+ Mch dao ng (Mạch L,C) l mt mch in khép kín gm mt t in cú in dung C v
mt cun dõy cú t cm L, cú in tr thun khụng ỏng k.
+Ban đầu tụ điện đợc tích điện đến điện tích q
0
sau đó đợc nối với cuộn cảm .Kể từ thời điểm nối vào cuộn
cảm ,điện tích trên tụ điện và cờng độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hoà với tần số góc
a. S bin thiờn in tớch v dũng in trong mch dao ng
+ in tớch trờn t in trong mch dao ng: q = q
0
cos(t + ).
+ in ỏp gia hai bn t in: u =
C
q
= U
0
cos(t + ). Vi U
o
=
C
q
0
Nhn xột: in ỏp gia hai bn t in biến thiên điều hoà cùng tần số với điện tích trên tụ ,cùng pha vi
in tớch trờn t in
+ Cng dũng in trong cun dõy: i = q' = - q
0

sin(t + ) = I
0
cos(t + +
2

); vi I
0
= q
0
.
Nhn xột : Cng dũng in trong cuộn dây biến thiên điều hoà cùng tần số với điện tíchvà hiệu điện thế
giữa hai bản tụ ,sớm pha hơn điện tích và hiệu điện thế một góc
2

+ H thc liờn h :
1)()(
2
0
2
0
=+
I
i
q
q
Hay:
1)()(
2
0
2

0
=+
I
i
I
q

Hay:
1)
.
()(
2
0
2
0
=+
q
i
q
q

+ Tn s gúc : =
LC
1

+ Chu kỡ v tn s riờng ca mch dao ng: T = 2
LC
v f =
LC

2
1
b. Nng lng in t trong mch dao ng
+ Nng lng in trng tp trung trong t in:
W
C
=
2
1
C
q
2
=
2
1
2
0
q
C
cos
2
(t + ) =
2
)2 tWcos(2
2
W
4
)22cos(
4
2

0
2
0


+
+=
+
+
c
tq
c
q

+ Nng lng t trng tp trung trong cun cm:
W
L
=
2
1
Li
2
=
2
1
L
2
q
2
0

sin
2
(t + ) =
2
1
2
0
q
C
sin
2
(t + ) =
2
)2 t Wcos(2
2
W
4
)22cos(
4
2
0
2
0


+
=
+

c

q
c
q
+ Nng lng in t trong mch: W = W
C
+ W
L
=
2
1
2
0
q
C
cos
2
(t + ) +
2
1
2
0
q
C
sin
2
(t + ) = Hng s
+ Liờn h gia q
0
, I
0

v U
0
trong mch dao ng: q
0
= CU
0
=
0
I

= I
0
LC
.
+ Cỏc kt kun
- Nng lng in t trong mch LC bng nng lng in trng tp trung ti t v nng lng t trng
tp trung ti cun cm
- Nng lng in trng v nng lng t trng bin thiờn iu ho cựng tn s gúc = 2 ,tn s f=2f
v chu kỡ T =
2
T
so vi in tớch ca t in ,hiu iu th gia hai bn t v cng dũng in trong mch
LC
-Ti mt thi im bt k nng lng in t luụn c bo ton
* Lu ý
- Nng lng in trng ca t in chớnh l th nng in trng ca t in do vy nng lng t trng
ca cun cm úng vai trũ nh ng nng cũn nng lng in t ca mch ng vai trũ nh c nng nờn
W=
2
1

2
0
q
C
=
2
1
LI
2
0
=
2
1
CU
2
0
= hng s.
Trang 1
Trêng THPT Ngun §øc C¶nh C« gi¸o : TrÇn ThÞ Ph¬ng
NÕu W
L
= nW
C
th×










+
±=
+
±=
+
±=
1
1
1
0
0
0
n
n
Ii
n
u
u
n
q
q
NÕu W
C
= nW
L
th×












+
±=
+
±=
+
±=
1
1
1
0
0
0
n
I
i
n
n
uu
n
n

qq
d.Sự tắt dần của dao động điện từ trong mạch dao động
- Cuộn cảm và dây nối bao giờ cũng có điện trở thuần ,dòng điện chạy qua điện trở gây ra tác dụng nhiệt
làm cho năng lượng của mạch bò giảm dần
- Ngoài ra một phần năng lượng của mạch bò bức xạ ra không gian xung quanh dưới dạng sóng điện từ
cũng làm năng lượng của mạch giảm dần
2. Điện từ trường.
* Hai giả thuyết của Macxoen
+Giả thuyết về từ trường biến thiên: Khi một từ trường biến thiên theo thời gian sẽ sinh ra một điện trường
xốy . Điện trường xốy là điện trường mà các đường sức điện trường mà các đường sức là những đường
cong khép kín ,bao quanh các đường cảm ứng .
+ Giả thuyết về điện trường biến thiên : Khi một điện trường biến thiên theo thời gian ,làm xuất hiện một từ
trường xốy .Từ trường xốy là từ trường mà các đường cảm ứng từ là đường cong khép kín ,bao quanh các
đường sức của điện trường .
* Điện từ trường :
+ Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong khơng gian xung quanh một điện trường xốy biến
thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến
thiên theo thời gian trong khơng gian xung quanh.
+ Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong khơng gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn
nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường.
* Hai loại dòng điện trong mạch dao động LC
+ Dòng điện dẫn chạy qua dây dẫn sinh ra từ trường có đường sức từ là đường cong khép kín ,bao quanh
dòng điện
+ Điện trường biến thiên trong lòng của tụ điện cũng sinh ra từ trường xốy có đường sức từ là đường cong
khép kín ,bao quanh véc tơ cường độ điện trường .Vì vậy điện trường biến thiên trong lòng của tụ điện được
coi như một dòng điện dịch
+ Trong mạch dao động tồn tại hai loại dòng điện ,gồm dòng điện dẫn chạy trong dây dẫn và dòng điện dịch
do điện trường biến thiên trong lòng tụ sinh ra
3. Sóng điện từ - Thơng tin liên lạc bằng vơ tuyến.
Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong khơng gian.

* Tính chất của sóng điện từ
+ Sóng điện từ truyền được trong mọi mơi trường vật chất (cả trong chân khơng ) .Vận tốc lan truyền của
sóng điện từ trong chân khơng bằng vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.10
8
m/s). Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong
các điện mơi nhỏ hơn trong chân khơng và phụ thuộc vào hằng số điện mơi.
+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong q trình lan truyền
→
E
và
→
B
ln ln vng góc với nhau và vng góc
với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường ln đồng pha với nhau.
+ Giống như sóng cơ học ,sóng điện từ cũng tn theo những định luật : Phản xạ ,khúc xạ, nhiễu xạ ,giao thoa
và tạo thành sóng dừng .
+ Sóng điện từ mang năng lượng. Khi sóng điện từ truyền đến một anten, làm cho các electron tự do trong
anten dao động .Như vậy khi truyền trong khơng gian ,sóng điện từ mang theo năng lượng tỉ lệ với luỹ thừa
bậc 4 của tần số
+ Những sóng điện từ có bước sóng từ vài mét đến vài kilơmét được dùng trong thơng tin liên lạc vơ tuyến
nên gọi là sóng vơ tuyến
* Lưu ý
- Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, như tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm sét .
- Khác víi sãng c¬ häc ,sãng ®iƯn tõ ®i mµ kh«ng cÇn tíi sù nÐn gi·n ®µn håi cđa c¸c ph©n tư trong m«i trêng
trun sãng
*Sãng v« tun
Trang 2
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
- Sóng vô tuyến là sóng điện từ có tần số hàng nghìn Hz trở lên
- Tng in li l lp khớ quyn b ion húa mnh bi ỏnh sỏng Mt Tri v nm trong khong cao t 80 km

m 800 km, cú nh hng rt ln n s truyn súng vụ tuyn in.
- Theo tần số và bớc sóng ,sóng điện từ đợc phân ra 4 loại
Loại sóng Tần số (MHz) Bớc sóng (m)
Sóng dài
0,1 1 10
5
10
3
Sóng trung
1 10 10
3
10
2
Sóng ngắn
10 100 10
2
10
Sóng cực ngắn
100 1000 10 0,01
- Đặc tính của mỗi loại sóng điện từ :
+ Sóng dài và cực dài ít bị nớc hấp thụ nên đợc dùng để truyền thông tin dới nớc .Sóng dài ít dùng để thông
tin trên mặt đất vì năng lợng nhỏ không truyền đi đợc xa
+ Sóng trung ban ngày bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đợc xa ,ban đên tầng điện li phản xạ nên
truyền đợc xa
+ Sóng ngắn có năng lợng lớn hơn sóng trung ,chúng bị tầng điện li và mặt đất phản xạ đi phản xạ lại nhiều
lần .Một đài phát sóng ngắn công suất lớn có thể truyền sóng tới mọi điểm trên bề mặt trái đất
+ Sóng cực ngắn có năng lợng lớn nhất ,không bị tầng điện li hấp thụ và phản xạ ,có khả năng truyền đi rất xa
theo đờng thẳng và đợc dùng để truyền thông tin vũ trụ .Vô tuyến truyền hình đợc dùng sóng cực ngắn ,không
truyền đi đợc xa trên bề mặt trái đất .Muốn truyền hình đi xa phải có vệ tinh nhân tạo hoặc các đài thu phát
sóng trung gian .

III Nguyờn tc chung ca thụng tin liờn lc bng súng vụ tuyn in:
- Bin iu súng mang:
*Bin õm thanh (hoc hỡnh nh) mun truyn i thnh cỏc dao ng in t cú tn s thp gi l tớn hiu
õm tn (hoc tớn hiu th tn) phải dùng sóng mang .
*Trn súng: Súng in t tn s cao (cao tn) mang (súng mang) cỏc tớn hiu õm tn hoc th tn i
xa . Mun vy phi trn súng in t õm tn hoc th tn vi súng in t cao tn (bin iu). Qua anten phỏt,
súng in t cao tn ó bin iu c truyn i trong khụng gian.
-Thu súng : Dựng mỏy thu vi anten thu chn v thu ly súng in t cao tn mun thu.
-Tỏch súng: Tỏch tớn hiu ra khi súng cao tn (tỏch súng) ri dựng loa nghe õm thanh truyn ti hoc
dựng mn hỡnh xem hỡnh nh.
-Khuch i: tng cng ca súng truyn i v tng cng ca tớn hiu thu c ngi ta dựng
cỏc mch khuch i.
*. S khi ca mt mỏy phỏt thanh vụ tuyn n gin
ng ten phỏt: l khung dao ng h (cỏc vũng dõy ca cun L hoc 2 bn t C xa nhau), cú cun dõy mc xen gn
cun dõy ca mỏy phỏt. Nh cm ng, bc x súng in t cựng tn s mỏy phỏt s phỏt ra ngoi khụng gian.
*. S khi ca mt mỏy thu thanh n gin
ng ten thu: l 1 khung dao ng h, nú thu c nhiu súng, cú t C thay i. Nh s cng hng vi tn s súng
cn thu ta thu c súng in t cú f = f
0
B. CC DNG BI TP
DNG 1: Xỏc nh cỏc i lng :T, f, , bc súng m mỏy thu súng thu c.
a. P h ơng pháp giải toán
-Những bài tập đơn giản tính tần số góc, Chu kỡ, tn s, bớc sóng ca mch dao ng ta áp dụng công thức để tính :
2T LC

=
;
1
2
f

LC

=
; =
LC
1
. ; =
c
f
= cT = c2
LC
Trang 3
2
1
3 4
5
1 2
3
4
5
1.Micrụ
2.Mch phỏt súng in t cao tn.
3.Mch bin iu.
4.Mch khuch i.
5.Anten phỏt
1.Anten thu
2.Mch khuch i dao ng in t cao tn.
3.Mch tỏch súng.
4.Mch khuch i dao ng in t õm tn .
5.Loa

Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
- Những bài tập cho tần số góc hoặc chu kỳ hoặc tần số và tính L hoặc C ta sử dụng các công thức
2T LC

=
;
1
2
f
LC

=
; =
LC
1
. ; =
c
f
= cT = c2
LC
sau đó suy ra các đại lợng cần tính .
-Nếu một bài toán mà mạch dao động có hai tụ C
1
và C
2
có thể mắc nối tiếp hoặc song song . Để tính chu kỳ ,tần số ,bớc
sóng khi có sự thay đổi về cách mắc ta có thể sử dụng các công thức tính nhanh sau
Nếu có hai tụ C
1
và C

2
nối tiếp nhau thì











+=
+=
+=
+=
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2

1
2
21
111
111
111
fff
TTT
ccc
nt
nt
nt
nt


Nếu có hai tụ C
1
và C
2
song song nhau thì









+=

+=
+=
+=
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
21
111
fff
TTT
CCC
ss
ss
ss
ss

* Lu ý:
- Trong các bài toán phải đổi đơn vị của các đại lợng L ;C ; ;T;f ra các đơn vị chuẩn rồi sau đó với thay vào biểu thức

tính
L: t cm, n v henry(H) C:in dung n v l Fara (F) f:tn s n v l Hộc (Hz)
1mH = 10
-3
H [mili (m) =
3
10

] 1mF = 10
-3
F [mili (m) =
3
10

] 1KHz = 10
3
Hz [ kilụ =
3
10
]
1àH = 10
-6
H [micrụ(
à
)=
6
10

] 1àF = 10
-6

F [micrụ(
à
)=
6
10

]
1MHz = 10
6
Hz [Mờga(M) =
6
10
]
1nH = 10
-9
H [nanụ (n) =
9
10

] 1nF = 10
-9
F [nanụ (n) =
9
10

] 1GHz = 10
9
Hz [Giga(G) =
9
10

]
1pF = 10
-12
F [picụ (p) =
12
10

]
- Để giải nhanh các bài toán ta cần chú ý t duy nhanh theo tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch .Ví dụ bớc sóng thờng tỉ lệ thuận
với L hoặc C
- Nếu sóng điện từ truyền trong môi trờng có chiết suất n thì bớc sóng đợc tính theo công thức : =
f
v
=
nf
c
. (c
3.10
8
m/s).
-Mỏy phỏt hoc mỏy thu súng in t s dng mch dao ng LC thỡ tn s súng in t phỏt hoc thu c bng tn s
riờng ca mch.Mch chn súng ca mỏy thu vụ tuyn thu c súng in t cú bc súng: =
f
c
= 2c
LC
.
-Nu mch chn súng cú c L v C bin i thỡ bc súng m mỏy thu vụ tuyn thu c s thay i trong gii hn t:

min

= 2c
minmin
CL
n
max
= 2c
maxmax
CL
.
b. Bi tp cú hng dn :
Cõu 1: Mch dao ng in t gm t C = 16nF v cun cm L = 25mH. Tn s gúc dao ng l:
A. = 200Hz. B. = 200rad/s. C. = 5.10
-5
Hz. D. = 5.10
4
rad/s.
Hng dn: T Cụng thc
LC
1
=
, vi C = 16nF = 16.10
-9
F v L = 25mH = 25.10
-3
H. Suy ra . Chn D
Cõu 2: Mch dao ng LC gm cun cm cú t cm L = 2mH v t in cú in dung C = 2pF, (ly
2
=
10). Tn s dao ng ca mch l
A. f = 2,5Hz. B. f = 2,5MHz. C. f = 1Hz. D. f = 1MHz.

Trang 4
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Hng dn: T cụng thc tớnh tn s dao ng ca mch
LC2
1
f

=
, thay L = 2.10
-3
H, C = 2.10
-12
F v
2
=
10, ta c f = 2,5.10
6
H = 2,5MHz. Chn B
Cõu 7: Chn cõu tr li ỳng:Mch dao ng ca mt mỏy thu vụ tuyn cú in dung C =
2
nF

. Tn s dao ng
riờng ca mch t 1kHz n 1MHz. t cm ca mch cú giỏ tr trong khong
A.
1,25
H

n
12,5

H

. B.
12,5
H

n
125
H

. C.
mHH

à

125125

. D.
5
H

n
500
H

.
Hng dn: T cụng thc tớnh tn s dao ng ca mch
LC2
1
f

=

2 2 2
1 1
4
L
C f C

= =
ng vi f
1
= 1KHz
ta c L
1
; ng vi f
2
= 1MHz ta c L
2
nm trong khong
mHH

à

125125

Chn C
Cõu 8: Chn cõu tr li ỳng:Mt mch dao ng LC gm mt cun thun cm cú t cm L = 640
à
H, v mt t

in cú in dung C bin thiờn t 36pF n 225pF. Ly
2
10


. Chu k dao ng riờng ca mch cú th bin thiờn
t.
A. 960ms n 2400ms. B.960
à
s n 2400
à
s.
C.960ns n 2400ns. D.960ps n 2400ps.
Hng dn: T cụng thc tớnh chu k dao ng ca mch T = 2
LC
. ng vi C
1
= 36 pF ta c
T
1
960ns ; ng vi C
2
= 225pF ta c T
2
2400ns
Cõu 3: Mt mch dao ng gm mt t in cú in dung C v mt cun cm cú t cm L .
Mch dao
ng cú tn s riờng 100kHz v t in cú c= 5.nF. t cm L ca mch l :
A. 5.10
-5

H. B. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Gii: Chn C.Hng dn:
2 2 2
1 1
4
L
C f C

= =
hoc dựng lnh SOLVE ca mỏy tớnh Fx 570ES, vi n s
L l bin X : Dựng biu thc
1
2
f
LC

=
Nhp cỏc s d liu vo mỏy tớnh :
5
9
1
10
2 5.10

=
Xx

.
Sau ú nhn SHIFT CALC ( Lnh SOLVE) v nhn du = hin th kt qu ca L: X = 5.066059.10
-4
(H)
Chỳ ý: Nhp bin X l phớm: ALPHA ) : mn hỡnh xut hin X
Nhp du = l phớm : ALPHA CALC :mn hỡnh xut hin =
Chc nng SOLVE: SHIFT CALC v sau ú nhn phớm = hin th kt qu X =
Cõu 4:
Mt mch dao ng LC cú t C=10
4
/ F, tn s ca mch l 500Hz thỡ cun cm phi cú t
cm l:
A. L = 10
2
/ H B. L = 10
2
/ H C. L = 10
4
/ H D. L = 10
4
/ H
Cõu 5:
Mt mch dao ng LC vi cun cm L = 1/ mH, mch cú tn s dao ng l 5kHz thỡ t in
phi cú in dung l:
A. C = 10
5
/ àF B. C = 10

5
/ F. C = 10
5
/
2
F D. C = 10
5
/ àF
Cõu 6:
Trong mch dao ng LC, khi hot ng thỡ in tớch cc i ca t l Q
0
=1 àC v cng dũng
in cc i cun dõy l I
0
=10A. Tn s dao ng ca mch l:
A. 1,6 MHz B. 16 MHz C . 1,6 kHz D. 16 kHz
Cõu 7:
Mch chn súng ca mỏy thu vụ tuyn in gm t C = 880pF v cun L = 20àH. Bc súng in t
m mch thu c l
A. = 100m. B. = 150m. C. = 250m. D. = 500m.
Chn C.Hng dn: Bc súng in t m mch chn súng thu c l
LC.10.3.2
8
=
= 250m.
Cõu 8:
Mch chn súng ca mỏy thu vụ tuyn in gm t C = 1nF v cun L = 100
Hà
(ly
).10

2
=
Bc
súng m mch thu c.
A.
300
=
m. B.
600
=
m. C.
300
=
km. D.
1000
=
m
Trang 5
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Cõu 9:
Súng in t trong chõn khụng cú tn s f = 150kHz, bc súng ca súng in t:
A. =2000m. B. =2000km. C. =1000m. D. =1000km.
Chn A.Hng dn: p dng cụng thc tớnh bc súng
m2000
10.15
10.3
f
c
4
8

===
Cõu 10:
Mch dao ng ca mỏy thu vụ tuyn cú cun L=25àH. thu c súng vụ tuyn cú bc súng
100m thỡ in dung C cú giỏ tr
A. 112,6pF. B. 1,126nF. C. 1,126.10
-10
F D. 1,126pF.
Chn A.Hng dn:
0
2cT c LC

= =
. Suy ra:
2
2 2
4
C
c L


=
Cõu 11:
Súng FM ca i H Ni cú bc súng =
10
3
m. Tỡm tn s f.
A . 90 MHz ; B. 100 MHz ; C. 80 MHz ; D. 60 MHz .
Chn A.Hng dn:
c
f

=
.Suy ra
c
f

=
c. Bi tp t lun:
Cõu 12:
Mt mch dao ng in t LC gm cun dõy thun cm cú t cm L = 2 mH v t in cú in
dung C = 0,2 àF. Bit dõy dn cú in tr thun khụng ỏng k v trong mch cú dao ng in t riờng. Xỏc
nh chu kỡ, tn s riờng ca mch.
Gii: Ta cú: T = 2
LC
= 4.10
-5
= 12,57.10
-5
s; f =
T
1
= 8.10
3
Hz.
Cõu 13:
Mch dao ng ca mt mỏy thu thanh vi cun dõy cú t cm L = 5.10
-6
H, t in cú in dung
2.10
-8

F; in tr thun R = 0. Hóy cho bit mỏy ú thu c súng in t cú bc súng bng bao nhiờu?
Gii: Ta cú: = 2c
LC
= 600 m.
Cõu 14:
Mch chn súng ca mt mỏy thu vụ tuyn in gm mt cun dõy cú t cm L = 4 àH v mt
t in C = 40 nF.
a) Tớnh bc súng in t m mch thu c.
b) mch bt c súng cú bc súng trong khong t 60 m n 600 m thỡ cn phi thay t in C bng
t xoay C
V
cú in dung bin thiờn trong khong no? Ly
2
= 10; c = 3.10
8
m/s.
Gii: a) Ta cú: = 2c
LC
= 754 m.
b) Ta cú: C
1
=
Lc
22
2
1
4


= 0,25.10

-9
F; C
2
=
Lc
22
2
2
4


= 25.10
-9
F;
vy phi s dng t xoay C
V
cú in dung bin thiờn t 0,25 pF n 25 pF.
Cõu 15:
Cho mt mch dao ng in t LC ang dao ng t do, t cm L = 1 mH. Ngi ta o c
in ỏp cc i gia hai bn t l 10 V, cng dũng in cc i trong mch l 1 mA. Tỡm bc súng in
t m mch ny cng hng.
Gii: . Ta cú:
2
1
CU
2
0
=
2
1

LI
2
0
C =
2
0
2
0
U
LI
; = 2c
LC
= 2c
0
0
U
LI
= 60 = 188,5m.
Cõu 16:
Mch chn súng ca mt mỏy thu thanh gm mt cun dõy cú t cm L = 2.10
-6
H, t in cú
in dung C thay i c, in tr thun R = 0. mỏy thu thanh thu c cỏc súng in t cú bc súng t
57 m (coi bng 18 m) n 753 m (coi bng 240 m) thỡ t in phi cú in dung thay i trong khong
no? Cho c = 3.10
8
m/s.
Gii: Ta cú: C
1
=

Lc
22
2
1
4


= 4,5.10
-10
F; C
2
=
Lc
22
2
2
4


= 800.10
-10
F.
Vy C bin thiờn t 4,5.10
-10
F n 800.10
-10
F.
DNG 2 : Vit biu thc in tớch q , ờn ỏp u, dũng in i
Trang 6
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng

a. P h ơng pháp giải toán
* vit biu thc ca q, i hoc u mà đầu bài cha cho biểu thức nào khác thì ta tỡm tn s gúc , giỏ tr cc
i v pha ban u ca i lng cn vit biu thc ri thay vo biu thc tng ng ca chỳng.
- Biểu thức đin tớch q = q
0
cos(t +
q
) Vi :
LC
1
=

:l tn s gúc riờng ,q
0
tìm từ các biểu thức liên quan đến nó
.Còn
q
đợc tìm nh sau :
Khi t = 0 nu q ang tng (t in ang tớch in) thỡ
q
< 0;
nu q ang gim (t in ang phúng in) thỡ
q
> 0.
- Biểu thức hiệu điện thế u= U
0
cos(t +
u
) Vi :
LC

1
=

:l tn s gúc riờng ,U
0
tìm từ các biểu thức liên quan
đến nó .Còn
u
=
q
.
- Biểu thức cờng độ dòng điện i= I
0
cos(t +
i
) Vi :
LC
1
=

:l tn s gúc riờng ,I
0
tìm từ các biểu thức liên quan
đến nó .Còn
u
=
i
.
Khi t = 0 nu i ang tng thỡ
i

< 0
nu i ang gim thỡ
i
> 0.
* vit biu thc ca q hoặc i hoc u khi đầu bài cho một biểu thức q hoặc i hoặc u thì ta tỡm: tn s gúc
từ biểu thức đã cho , giỏ tr cc i từ các biểu thức liên quan v pha ban u dựa vào mối tơng quan


in ỏp gia hai bn t in biến thiên điều hoà cùng pha vi in tớch trờn t in


Cng dũng in trong cuộn dây biến thiên điều hoà sớm pha hơn điện tích và hiệu điện thế một góc
2

* Lu ý:
- Cỏc h thc liờn h :
0
0 0
q
I q
LC

= =
;
0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C

= = = =
- Khi t phúng in thỡ q v u gim v ngc li
- Quy c: q > 0 ng vi bn t ta xột tớch in dng thỡ i > 0 ng vi dũng in n bn t ta xột.
- tỡm cỏc i lng c trng trờn mch dao ng in t LC ta vit biu thc liờn quan n cỏc i
lng ó bit v i lng cn tỡm t ú suy ra v tớnh i lng cn tỡm.
c. Bi tp có h ớng dẫn :
Bi 1: Mt mch dao ng gm t in cú in dung C = 25 pF v cun dõy thun cm cú t cm L = 10
-4
H. Gi s thi im ban u cng dũng in t giỏ tr cc i v bng 40 mA. Tỡm biu thc cng
dũng in, biu thc in tớch trờn cỏc bn t in v biu thc in ỏp gia hai bn t.
A.i = 4.10
-2
cos2.10
7
t (A) ;q = 2.10
-9
cos(2.10
7
t -
2

)(C); u = 80cos(2.10
7
t -
2

)(V).
B.i = 2.10

-2
cos( 2.10
7
t +
2

) (A) ;q = 2.10
-9
cos(2.10
7
t -
2

)(C); u = 80cos(2.10
7
t -
2

)(V).
C. i = 4.10
-2
cos2.10
7
t (A) ;q = 2.10
-9
cos(2.10
7
t +
2

)(C); u = 80cos(2.10
7
t -
2

)(V).
D i = 2.10
-2
cos2.10
7
t (A) ;q = 2.10
-9
cos(2.10
7
t +
2

)(C); u = 80cos(2.10
7
t -
2

)(V).
Hng dn: Ta cú: Từ biểu thức tổng quát i = I
0
cos(t + );
ta có =
LC
1
= 2.10

7
rad/s khi t = 0 thỡ i = I
0
cos = 1 = 0.
Vy biểu thức i = 4.10
-2
cos2.10
7
t (A); q
0
=

0
I
= 2.10
-9
C Biểu thức q = 2.10
-9
cos(2.10
7
t -
2

)(C) và
u =
C
q
= 80cos(2.10
7
t -

2

)(V). Chn A
Bi 2:. Cho mch dao ng lớ tng vi C = 1 nF, L = 1 mH, in ỏp hiu dng ca t in l U
C
= 4 V. Lỳc t
= 0, u
C
= 2
2
V v t in ang c np in. Vit biu thc in ỏp trờn t in v cng dũng in
chy trong mch dao ng.
Trang 7
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
A.u = 4
2
cos(10
6
t +
3

)(V);i = 4
2
.10
-3
cos(10
6
t +
3
2

)(A).
B.u = 4cos(10
6
t -
3

)(V);i = 4.10
-3
cos(10
6
t +
6

)(A)
C.u = 4
2
cos(10
6
t -
3

)(V);i = 4
2
.10
-3
cos(10
6
t +
6

)(A)
D.u = 4
2
cos(10
6
t -
3

)(V);i = 4
2
.10
-3
cos(10
6
t -
6

)(A).
Hng dn: Từ biểu thức tổng quát u = U
0
cos(t + ) Ta cú: =
LC
1
= 10
6
rad/s; U
0
= U
2

= 4
2
V;
cos =
0
U
u
=
2
1
= cos(
3

); vỡ t ang np in nờn = -
3

rad. Vy biểu thức u = 4
2
cos(10
6
t -
3

)(V).
I
0
=
L
C
U

0
= 4
2
.10
-3
A Vy biểu thức i = I
0
cos(10
6
t -
3

+
2

) = 4
2
.10
-3
cos(10
6
t +
6

)(A).)
. Chn C
Bi 3: Mch dao ng kớn, lớ tng cú L = 1 mH, C = 10 àF. Khi dao ng cng dũng in hiu dng
I = 1 mA. Chn gc thi gian lỳc nng lng in trng bng 3 ln nng lng t trng v t in ang
phúng in. Vit biu thc in tớch trờn t in, in ỏp gia hai bn t v cng dũng in trờn mch dao
ng.

A.q =
2
.10
-5
cos(10
4
t +
6

)(C);
2
.10
-2
cos(10
4
t +
6

)(V);i =
2
.10
-5
cos(10
4
t +
3
2

)(A)
B.q =

2
.10
-7
cos(10
4
t +
6

)(C);
2
.10
-2
cos(10
4
t +
6

)(V);i =
2
.10
-3
cos(10
4
t +
3
2

)(A)
C.q =
2

.10
-7
cos(10
4
t -
6

)(C);
2
.10
-2
cos(10
4
t +-
6

)(V);i =
2
.10
-3
cos(10
4
t +
3

)(A)
D.q =
2
.10
-7

cos(10
4
t +
6

)(C);
2
.10
-2
cos(10
4
t +
6

)(V);i =
2
.10
-3
cos(10
4
t +
3

)(A)
Hng dn: Từ biểu thức tổng quát q = q
0
cos(t + ) Ta cú: =
LC
1
= 10

4
rad/s; I
0
= I
2
=
2
.10
-3
A; q
0
=

0
I
=
2
.10
-7
C. Khi t = 0 thỡ W
C
= 3W
t
n = 3 nên q =
13
3
1
00
+
=

+
q
n
n
q
q =
2
3
q
0
cos
0
q
q
=
cos(
6

).Vỡ t ang phúng in nờn =
6

.Vy:Biểu thức q =
2
.10
-7
cos(10
4
t +
6

)(C); u =
C
q
=
2
.10
-
2
cos(10
4
t +
6

)(V) Và i =
2
.10
-3
cos(10
4
t +
3
2

)(A) Chn B
Bi 4:Mt mch dao ng gm cun dõy thun cm cú L = 0,2 mH v t in cú C = 8 pF. Bit nng lng dao ng
ca mch l W = 2,5.10
-7
J , ti thi im ban u cng dũng in qua cun dõy cú giỏ tr cc i. Biu thc cng
dũng in trong mch v hiu in th gia hai bn t l
A.i = 50cos(25.10

6
t)(mA) v u = 250sin(25.10
6
t)(V)
B.i = 50sin(25.10
6
t +
2

)(mA) v u = 250sin(25.10
6
t)(V)
C.i=50
2
sin(25.10
6
t+
2

)(mA)v u=250cos(25.10
6
t)(V)
D .i = 50sin(25.10
6
t )(mA) v u = 250
2
sin(25.10
6
t)(V)
Hng dn:Từ biểu thức tổng quát i = I

0
cos(t + );
==
LC
1

25.10
6
(rad /s) ;W=
L
W
I
LI
2
2
0
2
0
=
= 0,05A = 50mA;cos
0
I
i
=

= 1 = 0 vậy biểu thức
.i = 50cos(25.10
6
t)(mA) và U
0

= I
0
C
L
= 250 V ;Vậy biểu thức u = 250sin(25.10
6
t)(V) Chn A
Trang 8
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Bi 5:Mt mch dao ng LC. Hiu in th hai bn t l u=4cos10
4
t (V), in dung C=0.5
.F
à
Biu thc in tớch
trờn hai bn t v biu thc cng dũng in trong mch l:
A. q= 2.10
-6
cos 10
4
t (C); i=2.10
-2
cos (10
4
t+
2

)(A)
B.q= 2.10
-5

cos 10
4
t (C); i=2.10
-2
cos (10
4
t-
2

)(A)
C. q= 2.10
-6
cos 10
4
t (C); i=2.10
-2
cos (10
4
t+
2

)(A)
D. q= 2.10
-4
cos 10
4
t (C); i=2.10
-2
cos (10
4

t+
2

)(A)
Hng dn:Từ biểu thức của hiệu điện thế u=4cos10
4
t (V) ta có U
0
= 4 V và = 10
4
( rad/s)
q
0
= C.U
0
= 2.10
-6
C Biểu thức q= 2.10
-6
cos 10
4
t (C)
I
0
= q
0
= 2,10
-2
A Biểu thức i=2.10
-2

cos (10
4
t+
2

)(A) Chn A
Bi 6: Cng dũng in tc thi trong mt mch dao ng LC lớ tng l i = 0,08cos(2000t)A. Cun dõy
cú t cm l L = 50mH. Hóy tớnh in dung ca t in. Xỏc nh hiu in th gia hai bn t in ti
thi im cng dũng in tc thi trong mch bng giỏ tr cng dũng in hiu dng.
A.8(A) B.4
2
(A) C.4(A) D.2
2
(A)
Hng dn:T cụng thc tớnh tn s góc
LC
1
=

F10.5
2000.10.50
1
L
1
C
6
232


==

=
hay C = 5àF.
Hiu in th tc thi:
T cụng thc nng lng in t:
2
0
22
LI
2
1
Cu
2
1
Li
2
1
=+
, vi
2
I
Ii
0
==
, suy ra
.66,524
10.5.2
10.50
08,0
2

6
3
0
VV
C
L
Iu ====


Chn B
DNG 3: Bi toỏn v nng lng in t trong mch dao ng LC.
a. Phng phỏp gii :
+ tỡm cỏc i lng liờn quan n nng lng in t trờn mch dao ng in t LC ta vit biu thc liờn
quan n cỏc i lng ó bit v i lng cn tỡm t ú suy ra v tớnh i lng cn tỡm.
- Nng lng in trng: W
C
=
2
1
Cu
2
=
2
1
C
q
2
. Nng lng t trng:W
L
=

2
1
Li
2
.
- Nng lng in t: W

= W
C
+ W
L
=
2
1
C
q
2
0
=
2
1
CU
2
0

=
2
1
LI
2

0
- Nng lng in trng v nng lng t trng bin thiờn tun hon vi tn s gúc :
= 2 =
LC
2
, vi chu kỡ T =
2
T
=
LC

.
+ Nu mch cú in tr thun R 0 thỡ dao ng s tt dn. duy trỡ dao ng cn cung cp cho mch mt
nng lng cú cụng sut: P = I
2
R =
L
RCURUC
22
2
0
2
0
22
=

.
Liờn h gia q
0
, U

0
, I
0
là q
0
= CU
0
=
0
I

= I
0
LC
.
+ Nếu bài toán yêu cầu tính chu kỳ hoặc thời gian mà liên quan đến vòng tròn lợng giác để giải bài toán ta làm
nh sau :
- Tìm q hoặc u hoặci theo công thức
Trang 9
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Nếu W
L
= nW
C
thì

+
=
+
=
+
=
1
1
1
0
0
0
n
n
Ii
n
u
u
n
q
q
Nếu W
C
= nW
L
thì

+
=
+
=
+
=
1
1
1
0
0
0
n
I
i
n
n
uu
n

n
qq
- Sau đó vẽ vòng tròn lợng giác đối với q ,i , u rồi dựa vào vòng tròn lợng giác tìm các đại lợng yêu cầu
c. Bi tp có hớng dẫn :
Bi 1. Cho mt mch dao ng in t gm mt t in cú in dung C = 5 àF v mt cun thun cm cú
t cm L = 50 mH. Bit in ỏp cc i trờn t l 6 V. Tỡm nng lng in trng v nng lng t trng
trong mch khi in ỏp trờn t in l 4 V v cng dũng in i khi ú.
A. i = 0,045 (A) B. i = 0,45 (A) C. i = 0,045 (àA) D. i = 0,045 (mA)
Hng dn: W =
2
1
CU
2
0
= 9.10
-5
( J)= W
C
+ W
t
; W
C
=
2
1
Cu
2
= 4.10
-5
( J ); W

t
= W W
C
= 5.10
-5
( J )
i =
L
W
t
2
= 0,045(A) . Chn A
Bi 2. Mt mch dao ng gm cun cm cú t cm 27 àH, v t in cú in dung 3000 pF; in tr
thun ca cun dõy v dõy ni l 1 ; in ỏp cc i gia hai bn t in l 5 V. Tớnh cụng sut cn cung
cp duy trỡ dao ng ca mch trong mt thi gian di.
A.P = 1,39(W) B.P = 1,39(mW) C.1,39.10
-5
(W) D.1,39.10
-6
(W)
Hng dn: Ta cú: I
0
= q
0
= CU
0
= U
0
L
C

= 52,7.10
-3
A ; P =
2
2
0
RI
= 1,39.10
-3
W. Chn B
Bi 3. Mt mch dao ng in t LC lớ tng gm cun cm thun cú t cm 5 àH v t in cú in
dung 5 àF. Trong mch cú dao ng in t t do. Tớnh khong thi gian gia hai ln liờn tip m in tớch
trờn mt bn t in cú ln cc i v khong thi gian gia hai ln liờn tip m nng lng in trng
bng nng lng t trng.
A.t
1
= 3,14.10
-6
(s) ;t
2
= 1,57.10
-6
(s) B.t
1
= 1,57.10
-6
(s) ;t
2
= 78,5 .10
-6

(s)
C.t
1
= 31,4.10
-6
(s) ;t
2
= 15,7.10
-6
(s) D. t
1
= 15,7.10
-6
(s) ;t
2
= 7,85.10
-6
(s)
Hng dn: Chu k dao ng: T = 2
LC
= 10.10
-6
= 31,4.10
-6
s.
- Trong mt chu kỡ cú 2 ln in tớch trờn bn t t giỏ tr cc i nờn khong thi gian gia hai ln liờn tip
m in tớch trờn bn t t cc i l t =
2
T
= 5.10

-6
= 15,7.10
-6
s.
- Trong mt chu kỡ cú 4 ln nng lng in trng bng nng lng t trng nờn khong thi gian gia hai
ln liờn tip m nng lng in trng bng nng lng t trng l t =
4
T
= 2,5.10
-6
= 7,85.10
-6
s.
. Chn D
Bi 4. Khung dao ng in t gm mt cun dõy thun cm cú t cm L = 0,1 H v t in cú in dung
C = 10 àF. Dao ng in t trong khung l dao ng iu ho vi cng dũng in cc i I
0
= 0,05 A.
Tớnh in ỏp gia hai bn t thi im i = 0,03 A v cng dũng in trong mch lỳc in tớch trờn t cú
giỏ tr q = 30 àC.
A.u = 4 (V) ;i = 0,4(A) B. u = 5 (V) ;i = 0,04(A)
C.u = 4 (V) ;i = 0,04(A) D.u = 5 (V) ;i = 0,4(A)
Hng dn: Ta cú: W =
2
1
LI
2
0
= 1,25.10
-4

J; W
t
=
2
1
Li
2
= 0,45.10
-4
J
Mà W
C
= W - W
t
= 0,8.10
-4
J u =
C
W
C
2
= 4V
Khi q = 30 àC thì W
C
=
2
1
C
q
2

= 0,45.10
-4
J W
t
= W - W
t
= 0,8.10
-4
J i =
L
W
t
2
= 0,04 A. Chn C
Bi 5. Mch dao ng lớ tng gm cun dõy cú t cm L = 0,2H v t in cú in dung C = 20F.
Ngi ta tớch in cho t in n hiu in th cc i U
0
= 4V. Chn thi im ban u (t = 0) l lỳc t in
Trang 10
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
bt u phúng in. Vit biu thc tc thi ca in tớch q trờn bn t in m thi im ban u nú tớch
in dng. Tớnh nng lng in trng ti thi im t=T/8, T l chu kỡ dao ng.
A.8.10
-5
(J) B.8.10
-6
(J) C.8.10
-4
(J) D.8.10
-7

(J)
* Hng dn : in tớch tc thi q = Q
0
cos(t + )
Trong ú:
LC
1
=

= 500 ( rad/s) Q
0
= cU
0
=20.10
-6
.4 =8.10
-5
(C)
Khi t = 0: q=Q
0
cos = + Q
0
cos = 1 = 0
Vy biu thc tc thi ca in tớch q cn tỡm: q = 8.10
-5
cos500t (C)
Nng lng in trng W
C
=
C

q
2
2
Vo thi im t=
8
T
, in tớch ca t in bng q = Q
0
cos
8
.
2 T
T

=
2
0
Q

thay vo ta tớnh c nng lng in trng W
C
=
6
2
5
10.20
2
10.8
.
2

1










= 8.10
-5
(J) . Chn A
B i 6: Nu ni hai u on mch gm cun cm thun L mc ni tip vi in tr thun R = 1

vo hai cc ca
ngun in mt chiu cú sut in ng khụng i v in tr trong r thỡ trong mch cú dũng in khụng i cng
I. Dựng ngun in ny np in cho mt t in cú in dung C = 2.10
-6
F. Khi in tớch trờn t in t giỏ tr cc
i, ngt t in khi ngun ri ni t in vi cun cm thun L thnh mt mch dao ng thỡ trong mch cú dao ng
in t t do vi chu kỡ bng

.10
-6
s v cng dũng in cc i bng 8I. Giỏ tr ca r bng
A. 2

. B. 0,25

. C. 0,5

. D. 1

.
* Hng dn :Khi nối cuộn cảm và điện trở vào hai cực của nguồn điện thì cờng độ dòng điện trong mạch
khi đó là I =
rR
E
+
E = I(R + r) .
Khi dùng nguồn này để nạp điện cho tụ điện ,thì điện tích cực đại của tụ chính bằng E E = I(R + r) = U
0
.
Sau khi ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nối tụ đó với cuộn thuần cảm L thì ta có mạch dao động .Nếu T =

.10
-6

(s) = 2.
LC

L =
C
T
.4
2
2

= 0,125.10
- 6
(H)
Mặt khác ta lại có W
tmax
= W
Cmax

22
2
0
2
0
CULI
=

2
)(
2
)8(
222
rRCIIL +
=
r = 1 . Chn D
Bi 7. Biu thc in tớch ca t trong mt mch dao ng cú
dng q = Q
0
sin(2.10
6
t)(C). Xỏc nh thi im nng lng t bng

nng lng in u tiờn.
A.t = 10
-6
(s) B.t = 0,5.10
-6
(s) C.t = 10
-5
(s) D.t = 1,2510
-7
(s)
* Hng dn gii: Phng trỡnh in tớch q = Q
0
cos(2.10
6
t -
2

)
v coi q nh li ca mt vt dao ng iu hũa. Ban u pha dao
ng bng -
2

, vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng. W
C
= W
L
ln u tiờn khi q =
2
2
0

Q
, vect quay ch v trớ cung
4

, tc l
nú ó quột c mt gúc
8
2
4

=
tng ng vi thi gian
8
T
. Vy thi im cn xỏc nh l t =


8
2
8
=
T
= 1,25.10
-7
(s)
Bi 8.( thi i hc 2003): Trong mch dao ng (h.v) b t in gm 2 t
C
1
ging nhau c cp nng lng W
0

= 10
-6
J t ngun in mt chiu cú sut
in ng E = 4V. Chuyn K t (1) sang (2). C sau nhng khong thi gian
Trang 11
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
nh nhau: T
1
= 10
-6
s thỡ nng lng in trng trong t in v nng lng t trng trong cun cm bng
nhau.
a. Xỏc nh cng dũng in cc i trong cun dõy.
b. úng K
1
vo lỳc cng dũng in cun dõy t cc i. Tớnh li hiu in th cc i trờn cun dõy.
* Hng dn gii:
Theo bi 11 trờn ta cú thi gian nng lng in trng v nng lng t trng bng nhau l
;
Do C
1
ni tip C
2
v C
1
= C
2
nờn C
1
= C

2
= 2C = 0,25.10
-6
F
a. T cụng thc nng lng:
b. Khi úng k
1
, nng lng trờn cỏc t in bng khụng, t C
1
b loi khi h dao ng nhng nng lng
khụng b C
1
mang theo, tc l nng lng in t khụng i v bng W
0
.
DNG 4: Súng in t - Liờn lc bng thụng tin vụ tuyn Mch chn súng vi b t in cú cỏc t in
ghộp.
1. Phơng pháp giải :
* . Mi giỏ tr ca L hoc C, cho ta mt giỏ tr tn s, chu kỡ tng ng, vit tt c cỏc biu thc tn s hoc
chu kỡ ú ri gỏn nhng giỏ tr bi cho tng ng (nu cú).
-Khi t cm cun dõy l L
1
, in dung t in l C
1
thỡ chu kỡ dao ng l T
1
;
f
1
;

1
-Khi t cm cun dõy l L
2
, in dung t in l C
2
thỡ chu kỡ dao ng l T
2
; f
2
;
2
-Ta cú cỏc biu thc chu kỡ tng ng:
2
11
CL2T =
.;
2
22
CL2T =
;
-Lp mi liờn h toỏn hc gia cỏc biu thc ú. Thng l lp t s; bỡnh phng hai v ri cng, tr cỏc
biu thc; phng phỏp th
* . T cụng thc tớnh bc súng ta thy, bc súng bin thiờn theo L v C. L hay C cng ln, bc súng cng
ln. Nu iu chnh mch sao cho C v L bin thiờn t C
m
, L
m
n C
M
, L

M
thỡ bc súng cng bin thiờn
tng ng trong di t
mmm
CLc2=
n
MMM
CLc2=
* Lu ý
- Súng in t l quỏ trỡnh lan truyn trong khụng gian ca in t trng bin thiờn theo thi gian.Súng
in t l súng ngang, lan truyn trong chõn khụng vi vn tc bng vn tc ỏnh sỏng (c = 3.10
8
m/s). Cỏc loi
súng vụ tuyn:
Loại sóng Tần số (MHz) Bớc sóng (m)
Sóng dài
0,1 1 10
5
10
3
Sóng trung
1 10 10
3
10
2
Sóng ngắn
10 100 10
2
10
Sóng cực ngắn

100 1000 10 0,01
- Trong thụng tin liờn lc bng vụ tuyn phỏt súng in t i xa ngi ta phi trn súng õm tn hoc th
tn vi súng mang cao tn (gi l bin iu). Cú th bin iu biờn , tn s hoc pha ca dao ng cao tn:
lm cho biờn , tn s hoc pha ca dao ng cao tn bin thiờn theo tn s ca dao ng õm tn hoc th
tn.
-Bc súng in t: trong chõn khụng: =
c
f
= cT = c2
LC
(c = 3.10
8
m/s)
trong mụi trng: =
f
v
=
nf
c
. (c 3.10
8
m/s).
Trang 12
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
-Nếu ban đầu mạch dao động có L và C ta tìm đợc
0
sau đó mắc them tụ xoay C
X
vào mạch .Phải dựa vào t-
ơng quan giữa vào C để xác định xem cách mắc tụ thêm là song song hay nối tiếp . Sau đó tìm C

B
rồi với tìm
C
X
theo công thức sau :
21
111
CCC
nt
+=
;C
ss
= C
1
+ C
2

- Nếu trong mạch có tụ xoay để tính góc xoay của tụ ta áp dụng công thức C
X
= a + b
Trong đó b là giá trị điện dung ứng với trờng hợp góc xoay là bé nhất . là góc xoay ứng với c
X
còn a là hằng
số
3.Bi tp có hớng dẫn
Bi 1: Nu iu chnh in dung ca mt mch dao ng tng lờn 4 ln thỡ chu kỡ dao ng riờng ca
mch thay i nh th no ( t cm ca cun dõy khụng i)?
Gii:Cú hai giỏ tr ca in dung: C v C = 4C, tng ng vi hai giỏ tr chu kỡ
LC2T =
v

( )
T2C.L22C4.L2'LC2'T ====
Vy chu kỡ tng 2 ln.
Khi lm bi trc nghim, khụng phi trỡnh by v tit kim thi gian, ta cú nhn nh sau: T biu thc
tớnh chu kỡ ta thy T t l vi cn bc hai ca in dung C v t cm L.
Tc l, nu C tng (hay gim) n ln thỡ T tng (hay gim)
n
ln, nu L tng (hay gim) m ln thỡ T tng
(hay gim)
m
ln. Ngc li vi tn s f.
Nh bi tp trờn, do C tng 4 ln, suy ra ngay chu kỡ tng
24 =
ln.
Bi 2: Nu tng in dung ca mt mch dao ng lờn 8 ln, ng thi gim t cm ca cun dõy i 2 ln
thỡ tn s dao ng riờng ca mch tng hay gim bao nhiờu ln?
Gii:
.f
2
1
'fHay
2
1
f
'f
C8.L
2
1
2
1

'C'L2
1
'f
LC2
1
f
==










=

=

=
=> Tn s gim i hai ln.
Cú th suy lun: C tng 8 ln, L gim 2 ln suy ra nu s tng:
2
2
1
.8 =
ln.=> Tn s gim hai ln.
Bi 3: Mt mch dao ng gm cú mt cun cm cú t cm L = 10

-3
H v mt t in cú in dung iu
chnh c trong khong t 4pF n 400pF (1pF = 10
-12
F).Mch ny cú th cú nhng tn s riờng nh th
no?
A.f
min
= 2,52.10
5
Hz ;f
max
= 2,52.10
6
Hz B.f
min
= 2,52.10
6
Hz ;f
max
= 2,52.10
5
Hz
C. f
min
= 2,52.10
6
Hz ;f
max
= 2,52.10

7
Hz D.f
min
= 2,52.10
4
Hz ;f
max
= 2,52.10
6
Hz
* Hng dn: T cụng thc
LC2
1
f

=
suy ra
22
Lf4
1
C

=
Theo bi ra:
F10.400CF10.4
1212

.Nh vậy C
max
= 400 pF và C

min
= 4 pF
Vi cỏch suy lun nh trờn thỡ rt cht ch nhng s bin i qua li khỏ rc ri, mt nhiu thi gian v hay
nhm ln. Nh ó núi phn phng phỏp, tn s luụn nghch bin theo C v L,
nờn f
max
ng vi C
min
, L
min
v f
min
ng vi C
max
v L
max
.
=>







=

=

=

=

=

=


Hz10.52,2
10.4.102
1
LC2
1
f
Hz10.52,2
10.400.102
1
LC2
1
f
6
123
min
max
5
123
max
min
tc l tn s bin i t 2,52.10
5
Hz n 2,52.10

6
Hz . Chn A
Bi 6: Mch dao ng ca mt mỏy thu vụ tuyn gm cun cm L = 1
à
H v t in bin i C, dựng thu
súng vụ tuyn cú bc súng t 13m n 75m. Hi in dung C ca t in bin thiờn trong khong no?
Trang 13
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Gii: Cỏch 1: T cụng thc tớnh bc súng:
LCc2
=
suy ra
Lc4
C
22
2


=
Do > 0 nờn C ng bin theo ,
F
Lc
C
12
6282
2
22
2
min
min

10.47
10.)10.3.(.4
13
4


===


=4,7 nF
F
Lc
C
12
6282
2
22
2
max
max
10.1583
10.)10.3.(.4
75
4


===


=1583 nF

Vy in dung bin thiờn t 47.10
-12
C n 1583.10
-12
C.
Câu 18: Mt mch dao ng bt tớn hiu ca mt mỏy thu vụ tuyn in gm mt cun cm vi t cm
bin thiờn t 0,3 H n 2 H v mt t in cú in dung bin thiờn t 0,02 F n 0,8 F. Mỏy ú cú th
bt c cỏc súng vụ tuyn in trong di súng no?
A. Di súng t 146 m n 2383 m B. Di súng t 923 m n 2384 m.
C. Di súng t 146 m n 377 m. D. Di súng t 377 m n 2384 m.
* Hng dn: T cụng thc tớnh bc súng:
LCc2
=
.Tơng ứng với C
1
= 0,02 F và L
1
= 0,3 H ta
tìm đợc
1
= 3.10
8
.2.3,14.
78
10.3.10.2

=146 m .Tơng ứng với C
1
= 0,8 F và L
1

= 2 H ta tìm đợc
1
= 3.10
8
.2.3,14.
67
10.2.10.8

=2383 m . Chn A
CU28: Mch chn súng ca mỏy thu vụ tuyn gm cun dõy cú t cm L = 4.10
-8
H v t cú in dung
C = 25 nF . mch thu c súng in t cú bc súng 100 m thỡ phi mc mt t C
X

A. ni tip vi C cú giỏ tr 454 nF. B. ni tip vi C cú giỏ tr 45 nF.
C. song song vi C cú giỏ tr 4 nF. D. song song vi C cú giỏ tr 45 nF
* Hng dn:T cụng thc tớnh bc súng:
LCc2
=
Tơng ứng với L = 4.10
-8
H và C = 25 nF ta có

0
=
1
= 3.10
8
.2.3,14.

89
10.4.10.25

= 60 m .Để máy bắt đợc sóng có bớc sóng = 100m thì >
0
.Mà tỉ
lệ thuận với
C
nên C
B
>C C
X
phải mắc song song với C . Từ = 100m =3.10
8
.2.3,14.
B
C.10.4
8

C
B
=
8216
2
10.4 4.10.9
100


= 7 .10
-8

F .Mà C
B
= C+ C
X
C
X
= 4,5.10
-8
F . Chn D

Bi 7: Mch dao ng chn súng ca mt mỏy thu thanh gm mt cun dõy cú t cm L = 11,3
à
H v
t in cú in dung C = 1000pF.
a) Mch in núi trờn cú th thu c súng cú bc súng

0
bng bao nhiờu?
b) thu c di súng t 20m n 50m, ngi ta phi ghộp thờm mt t xoay C
V
vi t C núi trờn. Hi
phi ghộp nh th no v giỏ tr ca C
V
thuc khong no?
c) thu c súng 25m, C
V
phi cú giỏ tr bao nhiờu? Cỏc bn t di ng phi xoay mt gúc bng bao
nhiờu k t v trớ in dung cc i thu c bc súng trờn, bit cỏc bn t di ng cú th xoay t
0 n 180
0

?
Gii:
a) Bc súng mch thu c:
m20010.1000.10.3,1110.3.2LCc2
1268
0
===

b) Nhn xột:
Di súng cn thu cú bc súng nh hn bc súng
0
nờn in dung ca b t phi nh hn C. Do ú phi
ghộp C
V
ni tip vi C.
Khi ú:
222
2
V
V
V
LCc4
C
C
CC
C.C
Lc2


=

+
=
Vi > 0, C
V
bin thiờn nghch bin theo .
F10.7,66
2010.10.3,11.)10.3(4
10.1000.20
LCc4
C
C
F10.1,10
5010.10.3,11.)10.3(4
10.1000.50
LCc4
C
C
12
296282
122
2
min
22
2
min
maxV
12
296282
122
2

max
22
2
max
minV






=

=


=
=

=


=
Vy
pF7,66CpF1,10
V

Trang 14
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
c) thu c súng

1
= 25m,
F
LCc
C
C
V
12
296282
92
2
1
22
2
1
1
10.9,15
2510.10.3,11.)10.3.(.4
10.25
4



=



=

Vỡ C
V
t l vi gúc xoay nờn ta cú
0
minVmaxV
1VmaxV
minVmaxV
1VmaxV
162
1,107,66
9,157,66
180
CC
CC
180
180CC
CC
=








=

=

=


Từ câu b ta có c
Vmin
= 10,1.10
- 12
F = b ứng với góc xoay là 0
0
,còn C
VMax
= 66,7.10
- 12
F ứng với góc xoay 180
0

Ta có 66,7.10
-12
= a.180 + 10,1 .10
- 12
ta đợc a =

180
10.1,1010.7,66
1212

=
180
10.6,56
12
C
V1
= 15,9.10
-12
=
180
10.6,56
12
. + 10,1.10
-12
ta đợc = 18
0
góc xoay của các bản tụ từ vị trí điện dung cực
đại =180
0
-18
0
= 162
0
4. Bi tp t lun:
Bi 1. Trong thụng tin liờn lc bng súng vụ tuyn, ngi ta s dng cỏch bin iu biờn , tc l lm cho biờn
ca súng in t cao tn (súng mang) bin thiờn theo thi gian vi tn s bng tn s ca dao ng õm tn.

Cho tn s súng mang l 800 kHz, tn s ca dao ng õm tn l 1000 Hz. Xỏc nh s dao ng ton phn
ca dao ng cao tn khi dao ng õm tn thc hiờn c mt dao ng ton phn.
Bi 2. Mt mch thu súng in t gm cun dõy thun cm cú h s t cm khụng i v t in cú in dung
bin i. thu c súng cú bc súng 30m, ngi ta phi iu chnh in dung ca t l 300 pF. thu
c súng 90m thỡ phi iu chnh in dung ca t in n giỏ tr no?
Bi 3. Mch chn súng ca mt mỏy thu vụ tuyn in gm t in cú in dung C
0
v cun cm thun cú t
cm L, thu c súng in t cú bc súng 20 m. thu c súng in t cú bc súng 60 m thỡ phi mc
vi C
0
mt t in cú in dung C
X
. Hi phi mc C
X
th no vi C
0
? Tớnh C
X
theo C
0
.
Bi 4. Mch chn súng ca mt mỏy thu vụ tuyn l mt mch dao ng cú mt cun thun cm m t
cm cú th thay i trong khong t 10 àH n 160 àH v mt t in m in dung cú th thay i 40 pF
n 250 pF. Tớnh bng súng vụ tuyn (theo bc súng) m mỏy ny bt c.
Bi 5. Mch chn súng ca mt mỏy thu vụ tuyn l mt mch dao ng cú mt cun thun cm cú t cm
10 àH v mt t in cú in dung bin thiờn trong mt gii hn nht nh. Mỏy ny thu c bng súng vụ
tuyn cú bc súng nm trong khong t 10 m n 50 m. Hi khi thay cun thun cm trờn bng cun thun
cm khỏc cú t cm 90 àH thỡ mỏy ny thu c bng súng vụ tuyn cú bc súng nm trong khong no?
Bi 6. Mt mch dao ng c cu to t mt cun thun cm L v hai t in C

1
v C
2
. Khi dựng L vi C
1
thỡ mch dao ng bt c súng in t cú bc súng
1
= 75 m. Khi dựng L vi C
2
thỡ mch dao ng bt
c súng in t cú bc súng
2
= 100 m. Tớnh bc súng in t m mch dao ng bt c khi:
a) Dựng L vi C
1
v C
2
mc ni tip.
b) Dựng L vi C
1
v C
2
mc song song.
Bi 7. Mt mch dao ng LC lớ tng gm cun cm thun cú t cm khụng i. Khi mc cun cm vi
t in cú in dung C
1
thỡ tn s dao ng riờng ca mch l 7,5 MHz v khi mc cun cm vi t in cú
in dung C
2
thỡ tn s dao ng riờng ca mch l 10 MHz. Tớnh tn s dao ng riờng ca mch khi mc

cun cm vi:
a) Hai t C
1
v C
2
mc ni tip.
b) Hai t C
1
v C
2
mc song song.
Bi 8. Xột hai mch dao ng in t lớ tng. Chu kỡ dao ng riờng ca mch th nht l T
1
, ca mch th
hai l T
2
= 2T
1
. Ban u in tớch trờn mi bn t in cú ln cc i Q
0
. Sau ú mi t in phúng in qua
cun cm ca mch. Khi in tớch trờn mi bn t ca hai mch u cú ln bng q (0 < q < Q
0
) thỡ t s
ln cng dũng in trong mch th nht v ln cng dũng in trong mch th hai l bao nhiờu?
5. Hng dn gii v ỏp s:
Bi 1. Thi gian dao ng õm tn thc hin c mt dao ng ton phn: T
A
=
1

A
f
= 10
-3
s. Thi gian
dao ng cao tn thc hin c mt dao ng ton phn T
C
=
1
C
f
= 0,125.10
-5
s. S dao ng ton phn ca
dao ng cao tn khi dao ng õm tn thc hiờn c mt dao ng ton phn: N =
A
C
T
T
= 800.
Trang 15
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Bi 2. Ta cú:
2
1
2
1
C
C
=

C
2
=
2
1
2
21


C
= 2,7 nF.
Bi 3. Ta cú:
0
= 2c
0
LC
;
X
=
f
c
= 2c
b
LC

0 0
b
X

C
C


=
= 3
C
b
= 9C
0
. Vỡ C
b
> C
0
nờn phi mc C
X
song song vi C
0
v C
X
= C
b
C
0
= 8C
0
.
Bi 4. Ta cú:
min
= 2c

min min
L C
= 37,7 m;
max
= 2c
ax axm m
L C
= 377 m.
Bi 5.Ta cú:
min
= 2c
min
LC
;
'
min
= 2c
min
'L C

'
min
=
'L
L
.
min
= 30 m;
'
max

=
'L
L
.
max
=150 m.
Bi 6. a) Ta cú:
nt
= 2c
21
21
CC
CLC
+

nt
=
2
2
2
1
21


+
= 60 m.
b) Ta cú:
//
= 2c
)(

21
CCL +
=>
//
=
2
2
2
1

+
= 125 m.
Bi 7. a) Ta cú: f
nt
=
21
21
2
1
CC
CLC
+

f
nt
=
2
2
2
1

ff +
= 12,5 Hz.
b) Ta cú: f
//
=
)(2
1
21
CCL +

f
//
=
2
2
2
1
21
ff
ff
+
= 6 Hz.
Bi 8. Ta cú:
1
=
1
2
T

;

2
=
2
2
T

=
1
2
2
T

=
2
1


1
= 2
2
; I
01
=
1
Q
0
; I
02
=
2

Q
0
I
01
= 2I
02
.
Vỡ:
2
01
1








Q
q
+
2
01
1

I
i
= 1;
2
02
2








Q
q
+
2
02
2

I
i
= 1; Q
01
= Q
02
= Q
0
v |q
1
| = |q
2
| = q > 0

2
01
1








I
i
=
2

02
2








I
i

||
||
2
1
i
i
=
02
01
I
I
= 2.
C. TRC NGHIM :
Cõu 1. Tn s gúc ca dao ng in t t do trong mch LC cú in tr thun khụng ỏng k c xỏc nh
bi biu thc
A. =
LC

2
. B. =
LC
1
. C. =
LC

2
1
. D. =
LC

1
.
Cõu 2. Phỏt biu no sau õy l sai khi núi v nng lng ca mch dao ng in t LC cú in tr thun
khụng ỏng k ?
A. Nng lng in t ca mch dao ng bin i tun hon theo thi gian.
B. Nng lng in t ca mch dao ng bng nng lng t trng cc i cun cm.
C. Nng lng in t ca mch dao ng bng nng lng in trng cc i t in.
D. Nng lng in trng v nng lng t trng cựng bin thiờn tun hon theo mt tn s chung.
Cõu 3. Mt mch dao ng in t cú tn s f = 0,5.10
6
Hz, vn tc ỏnh sỏng trong chõn khụng l c =
3.10
8
m/s. Súng in t do mch ú phỏt ra cú bc súng
A. 6m. B. 600m. C. 60m. D. 0,6m.
Cõu 4. Cụng thc tớnh nng lng in t ca mt mch dao ng LC l
A. W =

C
Q
o
2
. B. W =
L
Q
o
2
. C. W =
C
Q
o
2
2
. D. W =
L
Q
o
2
2
.
Cõu 5. Mt mch dao ng cú t in C =

2
.10
-3
F v cun dõy thun cm L. tn s in t trong mch
bng 500Hz thỡ L phi cú giỏ tr l
A. 5.10

-4
H. B.
500

H. C.

3
10

H. D.

2
10
3
H.
Cõu 6. Trong dng c no di õy cú c mỏy phỏt v mỏy thu súng vụ tuyn ?
A. Mỏy thu thanh. B. Chic in thoi di ng.
Trang 16
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
C. Mỏy thu hỡnh (Ti vi). D. Cỏi iu khin ti vi.
Cõu 7. Trong mch dao ng in t LC, nu in tớch cc i trờn t in l Q
o
v cng dũng in cc
i trong mch l I
o
thỡ chu kỡ dao ng in t trong mch l
A. T = 2Q
o
I
o

. B. T = 2.
o
o
Q
I
. C. T = 2LC. D. T = 2
o
o
I
Q
.
Cõu 8. Trong mch dao ng in t LC, in tớch t in bin thiờn vi chu kỡ T. Nng lng in trng
t in
A. bin thiờn iu ho vi chu kỡ T. B. bin thiờn iu ho vi chu kỡ
2
T
.
C. bin thiờn iu ho vi chu kỡ 2T. D. khụng bin thiờn theo thi gian.
Cõu 9*. Trong mch dao ng in t LC, khi dựng t in cú in dung C
1
thỡ tn s dao ng l f
1
=
30kHz, khi dựng t in cú in dung C
2
thỡ tn s dao ng l f
2
= 40kHz. Khi dựng hai t in cú cỏc in
dung C
1

v C
2
ghộp song song thỡ tn s dao ng in t l
A. 38kHz. B. 35kHz. C. 50kHz. D. 24kHz.
Cõu 10. Chu kỡ dao ng in t t do trong mch dao ng LC c tớnh theo cụng thc
A. T = 2
C
L
. B. T =
LC

2
. C. T = 2
L
C
. D. T = 2
LC
.
Cõu 11. Trong mt mch dao ng in t LC, in tớch ca mt bn t bin thiờn theo hm s q = Q
o
cost.
Khi nng lng in trng bng nng lng t trng thỡ in tớch ca cỏc bn t cú ln l
A.
4
o
Q
. B.
22
o
Q

. C.
2
o
Q
. D.
2
o
Q
.
Cõu 12. Chn cõu tr li sai. Khi mt t trng bin thiờn khụng u v khụng tt theo thi gian s sinh
ra:
A. mt in trng xoỏy. B. mt t trng xoỏy. C. mt dũng in dch. D. Mt dũng in dn.
Cõu 13*. Mt mch dao ng in t cú L = 5mH; C = 31,8F, hiu in th cc i trờn t l 8V. Cng
dũng in trong mch khi hiu in th trờn t l 4V cú giỏ tr:
A. 5mA B. 0,25mA C. 0,55A D. 0,25A
Cõu 14*. Mt mch dao ng LC cú cun thun cm L = 0,5H v t in C = 50F. Hiu in th cc i
gia hai bn t l 5V. Nng lng dao ng ca mch v chu kỡ dao ng ca mch l:
A. 2,5.10
-4
J ;
100

s. B. 0,625mJ;
100

s. C. 6,25.10
-4
J ;
10

s. D. 0,25mJ ;
10

s.
Cõu 15. Mch dao ng gm cun dõy cú t cm L = 30àH mt t in cú C = 3000pF. in tr thun
ca mch dao ng l 1. duy trỡ dao ng in t trong mch vi hiu in th cc i trờn t in l 6V
phi cung cp cho mch mt nng lng in cú cụng sut:
A. 1,8 W B. 1,8 mW C. 0,18 W D. 5,5 mW
Cõu 16. Mt mch dao ng gm t cú C = 125nF v cun cm cú L = 50àH. in tr thun ca mch khụng
ỏng k. Hiu in th cc i gia hai bn t in U
0
= 1,2V. Cng dũng in cc i trong mch l
A. 6.10
-2
A B. 3
2
A C. 3
2
mA D. 6mA
Cõu 17. Mch dao ng in t LC cú L = 0,1mH v C = 10
-8
F. Bit vn tc ca súng in t l 3.10
8
m/s thỡ
bc súng ca súng in t m mch ú cú th phỏt ra l
A. 60m. B. .10
3
m. C. 600m. D. 6.10
3
m.

Cõu 18. Mch dao ng ca mt mỏy thu vụ tuyn in gm cun dõy cú t cm L = 1mH v mt t in
cú in dung thay i c. mỏy thu bt c súng vụ tuyn cú tn s t 3MHz n 4MHz thỡ in dung
ca t phi thay i trong khong:
A. 1,6pF C 2,8pF. B. 2àF C 2,8àF. C. 0,16pF C 0,28 pF. D.0,2àF C 0,28àF.
Cõu 19. Trong thụng tin liờn liờn lc di nc ngi ta thng s dng
A. súng di. B. súng trung. C. súng ngn. D. súng cc ngn.
Cõu 20. Mch dao ng gm t in cú in dung 4500pF v cun dõy thun cm cú t cm 5H. Hiu
in th cc i hai u t in l 2V. Cng dũng in cc i chy trong mch l
A. 0,03A. B. 0,06A. C. 6.10
-4
A. D. 3.10
-4
A.
Cõu 21. Phỏt biu no sau õy l sai v súng in t ?
A. Súng in t mang nng lng t l vi lu tha bc 4 ca tn s.
B. Súng in t l súng ngang. C. Súng in t cú y cỏc tớnh cht ging súng c.
Trang 17
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
D. Ging nh súng c, súng in t cn mụi trng vt cht n hi lan truyn.
Cõu 22. Mt mch chn súng ca mỏy thu vụ tuyn gm cun cm L = 5àH v mt t xoay cú in dung
bin thiờn t 10pF n 240pF. Dói súng mỏy thu c l
A. 10,5m 92,5m. B. 11m 75m. C. 15,6m 41,2m. D. 13,3 m 65,3m.
Cõu 23. Mt mch dao ng in t cú in dung ca t l C = 4àF. Trong quỏ trỡnh dao ng hiu in th
cc i gia hai bn t l 12V. Khi hiu in th gia hai bn t l 9V thỡ nng lng t trng ca mch l
A. 2,88.10
-4
J. B. 1,62.10
-4
J. C. 1,26.10
-4

J. D. 4.50.10
-4
J.
Cõu 24. Mch chn súng u vo ca mỏy thu vụ tuyn in gm t in C = 1nF v cun cm L = 100
Hà
(ly
).10
2
=
Bc súng in t m mch thu c l.
A.
300
=
m. B.
600
=
m. C.
300
=
km. D.
1000
=
m.
Cõu 25. Mt mch dao ng gm mt cun cm cú t cm L =

1
mH v mt t in cú in dung C =

1,0

Fà
. Mch thu c súng in t cú tn s no sau õy?
A. 50Hz. B. 50kHz. C. 50MHz. D. 5000Hz.
HNG DN TR LI :
Cõu 1. B;
Cõu 2. A;
Cõu 3. B
f
c
=

=
6
8
10.5,0
10.3
= 600m
Cõu 4. C W =
2
1

C
Q
o
2
;
Cõu 5. D f =
LC

2

1

L =
Cf
22
4
1

=

2
10
3
H.
Cõu 6. B;
Cõu 7. D W
m
=W
tm
= W


2
1
LI
2
o
=
2
1

C
Q
o
2

LC =
2
0
2
I
Q
o


T = 2


LC
= 2

0
I
Q
o
Cõu 8. B
Cõu 9*. D f
1
=
1

2
1
LC

; f
2
=
2
2
1
LC

; f =
LC

2
1
; C
1
//C
2


C = C
1
+ C
2

f
1

=
1
1
f
+
2
1
f

f =
2
2
12
2
2
2
1
ff
ff
+
=
22
22
4030
40.30
+
= 24kHz
Cõu 10. D;
Cõu 11. D Khi W

= W
t
thỡ W = W

+ W
t
= 2W


2
1

C
Q
o
2
= 2
2
1

C
Q
2

Q =
2
o
Q
Cõu 12. D
Cõu 13*. C W = W

+ W
t

W
t
= W - W


2
1
LI
2
=
2
1
CU
2
o

-
2
1
CU
2


I =
L
UUC )(

22
0

= 0,55A
Cõu 14*. B W = W
m
=
2
1
CU
2
o
=
2
1
50.10
-6
.5
2
= 0,625mJ; T = 2
LC
= 2

6
10.50.5,0

=
100

s

Cõu 15. B W
m
=W
tm



2
1
CU
2
o
=
2
1
LI
2
o

I
o
= U
o
L
C

I = U
o
L
C

2
= 6
5
9
10.3.2
10.3


= 4,25.10
-2
A
P = RI
2
= 1,8 mW
Cõu 16. A Gii nh cõu 15 : I
o
= U
o
L
C
= 1,2
5
9
10.50
10.125


= 6.10
-2

Cõu 17. C

= cT = c 2


LC
= 3.10
8
. 2

84
10.10

= 600

m
Cõu 18. A f
1
=
1
2
1
LC


C
1
=
Lf
2

1
2
4
1

= 2,8pF
Trang 18
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Cõu 19. A. súng di;
Cõu 20. B Gii nh cõu 15 : I
o
= U
o
L
C
= 0,06A
Cõu 21. D Súng in t truyn c trong chõn khụng
Cõu 22. D

1
= c 2


1
LC
= 3.10
8
. 2

126

10.10.10.5

=13,3 m
Cõu 23.C W = W

+ W
t

W
t
= W - W

= =
2
1
CU
2
o

-
2
1
CU
2
=
2
1
4.10
-6
(12

2
-9
2
) = 1,26.10
-4
J
Cõu 24. B

= cT = c 2


LC
= 3.10
8
.2
49
10.10.10

= 600 m
Cõu 25. B. Súng thu phi cú tn s bng tn s riờng: f =
LC

2
1
=


73
1010
2

1

= 5.10
4
Hz= 50kHz
D. BI TP T LUN:
Cõu 26: Cho mch dao ng gm mt cun dõy thun cm cú t cm L = 2.10
-4
H, C = 8pF. Nng lng
ca mch l E = 2,5.10
-7
J. Vit biu thc ca cng dũng in trong mch v biu thc hiu in th gia
2 bn t. Bit O rng ti thi im ban u cng dũng in trong mch cú gớa tr cc i.
Li gii: Tn s gúc ca mch dao ng l: =
124
10.8.10.2
1
LC
1

=
= 25.10
6
Rad/s
Biu thc ca in tớch trờn t in cú dng:
q = Q
0
sin (t + ) = Q
0
sin (25.10

6
+ ) (1)
i = I
0
cos(25.10
6
t + ) (2)
Theo b khi t = 0 ; i = I
0
cos = 1 = 0
Nng lng ca mch E =
C2
Q
2
LT
2
0
2
0
=
. I
0
=
4
10.2
710.25.2
L
E2

=
= 5.10
-2
A
Q
0
=
127
10.8.10.5,2.2EC2

=
= 2.10
-9
C.
i = 5.10
-2
cos (25.10
6
t) (A)
u =
C
Q
0
sin(25.10
6
t) = 250.sin (25.10
6
t) (V)
Cõu 27: Mt mch dao ng in t lớ tng ang cú dao ng in t
t do. Ti thi im t = 0, t in bt u phúng in. Sau khong thi

gian ngn nht t = 10
-6
s thỡ in tớch trờn mt bn t in bng mt na
giỏ tr cc i. Tớnh chu kỡ dao ng riờng ca mch.
Li gii: thi im u (t = 0), in tớch trờn mt bn t l: q
1
= q
o
Sau khong thi gian ngn nht t, in tớch trờn mt bn t in l:
q
2
=
2
o
q
;Ta cú:
21

MOM
=

Hay: =
3

rad => t =
62
.
3
TT
==

Vy, chu kỡ dao ng riờng ca mch l: T = 6t = 6.10
-6
s
Trang 19
q
-q
o
q
o
q
2
q
1

M
1


O
M
2

Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Cõu 28: Mt mch dao ng LC lớ tng ang cú dao ng in t t do. in tớch trờn mt bn t in cú

biu thc: q = q
o
cos(10
6
t -
)
2

(C). K t thi im ban u( t = 0), sau mt khong thi gian ngn nht l
bao lõu thỡ nng lng in trng trờn t in bng ba ln nng lng t trng cun cm?
Li gii: thi im ban u t = 0, in tớch trờn mt bn t l q
1
= 0.
Sau ú mt khong thi gian ngn nht t, thỡ W
L
=
3
1
W
C

=> W =
3
1
W
C
+ W
C
=
3

4
W
C

C
q
C
q
o
23
4
2
2
2
2
=
=> q
2
=
2
3
q
o

hoc q
2
= -
2
3
q

o
Ta cú:



=
t
.vi =



2
; m:cos =
2
3
2
=
o
q
q
=> =
6

=> =
3

. Vy:
st
3
10

10.3
6
6

==

=




Cõu 29: Mt mch dao dng LC lớ tng cú chu kỡ dao ng l T. Ti mt thi im in tớch trờn t in
bng 6.10
-7
C, sau ú mt khong thi gian t = 3T/4 cng dũng in trong mch bng 1,2.10
-3
A. Tỡm
chu kỡ T.
Li gii: Gi s thi im ban u t
1
, in tớch trờn t in cú giỏ tr q
1
.
thi im t
2
, sau ú mt khong thi gian t =
T
4
3
ta cú

2
3
4
3
.
2


===
T
T
t
rad
Theo gin vộc t:
1
+
2
=
2

=> sin
2
= cos
1
= q
1
/q
0
(29.1)
T cụng thc:

2
2
22

i
qq
o
+=
=>
o
q
i


2
2
sin
=
Do ú, (29.1) <=>
oo
q
q
q
i
12
.
=

=>

2000
10.6
10.2,1
7
3
1
2
===


q
i
rad/s . Vy: T = 10
-3
s
E. MT S CU TRC NGHIM LUYN TP ( H-C CC NM TRC )
* H C nm 2009:
Cõu 1. Mt mch dao ng in t LC lớ tng gm cun cm thun cú t cm 5 àH v t in cú in
dung 5 àF. Trong mch cú dao ng in t t do. Khong thi gian gia hai ln liờn tip m in tớch trờn
mt bn t in cú ln cc i l
A. 5.10
-6
s. B. 2,5.10
-6
s. C.10.10
-6
s. D. 10
-6

s.
Cõu 2. Trong mch dao ng LC lớ tng ang cú dao ng in t t do, in tớch ca mt bn t in v
cng dũng in qua cun cm bin thiờn iu hũa theo thi gian
A. luụn ngc pha nhau. B. vi cựng biờn .
C. luụn cựng pha nhau. D. vi cựng tn s.
Trang 20
q
-q
o
q
o
O
M
2

M
1

q
1
q
2



q
-q
o
q
2

q
1
q
o

O
M
2


1


2

M
1


Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Cõu 3. Khi núi v dao ng in t trong mch dao ng LC lớ tng, phỏt biu no sau õy sai?
A. Cng dũng in qua cun cm v hiu in th gia hai bn t in bin thiờn iu hũa theo thi
gian vi cựng tn s.
B. Nng lng in t ca mch gm nng lng t trng v nng lng in trng.
C. in tớch ca mt bn t in v cng dũng in trong mch bin thiờn iu hũa theo thi gian lch
pha nhau
2

.
D. Nng lng t trng v nng lng in trng ca mch luụn cựng tng hoc luụn cựng gim.

Cõu 4. Mt mch dao ng LC lớ tng gm cun cm thun cú t cm khụng i, t in cú in dung C
thay i. Khi C = C
1
thỡ tn s dao ng riờng ca mch l 7,5 MHz v khi C = C
2
thỡ tn s dao ng riờng
ca mch l 10 MHz. Nu C = C
1
+ C
2
thỡ tn s dao ng riờng ca mch l
A. 12,5 MHz. B. 2,5 MHz. C. 17,5 MHz. D. 6,0 MHz.
Cõu 5. Mt súng in t cú tn s 100 MHz truyn vi tc 3.10
8
m/s cú bc súng l
A. 300 m. B. 0,3 m. C. 30 m. D. 3 m.
Cõu 6. Mt mch dao ng in t LC lớ tng gm cun cm thun t cm L v t in cú in dung
thay i c t C
1
n C
2
. Mch dao ng ny cú chu kỡ dao ng riờng thay i c.
A. t
1
4 LC

n
2
4 LC

. B. t
1
2 LC

n
2
2 LC

.
C. t
1
2 LC
n
2
2 LC
. D. t
1
4 LC
n
2
4 LC
.
Cõu 7. Mch thu súng in t gm cun dõy thun cm cú t cm khụng i v t in cú in dung bin
i. thu c súng cú bc súng 90 m, ngi ta phi iu chnh in dung ca t l 300 pF. thu c
súng 91 m thỡ phi
A. tng in dung ca t thờm 303,3 pF. B. tng in dung ca t thờm 306,7 pF.
C. tng in dung ca t thờm 3,3 pF. D. tng in dung ca t thờm 6,7 pF.
Cõu 8. Mt mch chn súng thu c súng cú bc súng 20 m thỡ cn chnh in dung ca t l 200 pF.
thu c bc súng 21 m thỡ chnh in dung ca t l
A. 220,5 pF. B. 190,47 pF. C. 210 pF. D. 181,4 mF.

Cõu 9. Trong mch dao ng LC lớ tng cú dao ng in t t do thỡ
A. nng lng in trng tp trung cun cm.
B. nng lng in trng v nng lng t trng luụn khụng i.
C. nng lng t trng tp trung t in.
D. nng lng in t ca mch c bo ton.
Cõu 10. Mt mch dao ng LC lớ tng ang cú dao ng in t t do. Bit in tớch cc i ca mt bn
t in cú ln l 10
-8
C v cng dũng in cc i qua cun cm thun l 62,8 mA. Tn s dao ng
in t t do ca mch l
A. 2,5.10
3
kHz. B. 3.10
3
kHz. C. 2.10
3
kHz. D. 10
3
kHz.
Cõu 11. Mch dao ng LC lớ tng gm t in cú in dung C, cun cm thun cú t cm L. Trong
mch cú dao ng in t t do. Bit hiu in th cc i gia hai bn t in l U
0
. Nng lng in t ca
mch bng
A.
2
1
LC
2
. B.

2
0
U
LC
2
. C.
2
0
1
CU
2
. D.
2
1
CL
2
.
Cõu 12. Mt mch dao ng LC lớ tng, gm cun cm thun cú t cm L v t in cú in dung C.
Trong mch cú dao ng in t t do. Gi U
0
, I
0
ln lt l hiu in th cc i gia hai u t in v
cng dũng in cc i trong mch thỡ
A.
0
0
I
U
LC

=
. B.
0 0
L
U I
C
=
. C.
0 0
C
U I
L
=
. D.
0 0
U I LC=
.
H C nm 2010
Cõu 13. Mt mch dao ng lớ tng gm cun cm thun cú t cm 4 H v mt t in cú in dung
bin i t 10 pF n 640 pF. Ly
2
= 10. Chu kỡ dao ng riờng ca mch ny cú giỏ tr
A. t 2.10
-8
s n 3,6.10
-7
s. B. t 4.10
-8
s n 2,4.10
-7

s.
C. t 4.10
-8
s n 3,2.10
-7
s. D. t 2.10
-8
s n 3.10
-7
s.
HNG DN: Theo cụng thc tớnh chu k dao ng ca mch:
min aX
2 2 2
M
T c LC c LC T c LC

=
, thay s vo ta c 4.10
-8
s n 3,2.10
-7
s
Trang 21
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Cõu 14. Mt mch dao ng lớ tng gm cun cm thun cú t cm L khụng i v t in cú in dung
C thay i c. iu chnh in dung ca t in n giỏ tr C
1
thỡ tn s dao ng riờng ca mch l f
1
.

tn s dao ng riờng ca mch l
5
f
1
thỡ phi iu chnh in dung ca t in n giỏ tr
A. 5C
1
. B.
5
1
C
. C.
5
C
1
. D.
5
1
C
.
HNG DN: Khi giỏ tr ca t l C
1
thỡ tn s cng hng l f
1
=
1
1
(1)
2 LC

.
Khi tn s cng hng l
1
5 f
(2) thỡ in dung c t C
2
. Ly (2):(1), ta c C
2
= C
1
/5
Cõu 15. Mt mch dao ng in t lớ tng ang cú dao ng in t t do. Ti thi im t = 0, in tớch
trờn mt bn t in cc i. Sau khong thi gian ngn nht t thỡ in tớch trờn bn t ny bng mt na giỏ tr
cc i. Chu kỡ dao ng riờng ca mch dao ng ny l
A. 4t. B. 6t. C. 3t. D. 12t.
HNG DN:S dng mi quan h gia chuyn ng trũn u v dao ng iu hũa,ta cú thi gian k t
khi q =Q
0
n khi q = Q
0
/2 luụn l T/6 = t, suy ra T = 6t.
Cõu 16. Xột hai mch dao ng in t lớ tng. Chu kỡ dao ng riờng ca mch th nht l T
1
, ca mch th
hai l T
2
= 2T
1
. Ban u in tớch trờn mi bn t in cú ln cc i Q
0

. Sau ú mi t in phúng in qua
cun cm ca mch. Khi in tớch trờn mi bn t ca hai mch u cú ln bng q (0 < q < Q
0
) thỡ t s
ln cng dũng in trong mch th nht v ln cng dũng in trong mch th hai l
A. 2. B. 4. C. 0,5. D. 0,25.
HNG DN: Vỡ
2 1 1 2
2 2 (1)T T

= =
m Q
01
=Q
02
=Q
0
, q
1
=q
2
=q nờn ta cú cng dũng cc i cú mi
quan h sau:
01 1 01 02 02 02
;I Q I Q

= =
.t (1) suy ra
01 02
2 (2)I I=

.T biu thc ca
0 0
os sinq Q c t i I t

= =

,ta suy ra cụng thc c lp vi thi gian:
2 2 2
2
1 2
2 2 2 2
01 01 02 02
1; 1
i i qq
I Q I Q
+ = + =
, t õy suy ra c
1
01
2 02
2
i
I
i I
= =
Cõu 17. Trong thụng tin liờn lc bng súng vụ tuyn, ngi ta s dng cỏch bin iu biờn , tc l lm cho
biờn ca súng in t cao tn (súng mang) bin thiờn theo thi gian vi tn s bng tn s ca dao ng õm
tn. Cho tn s súng mang l 800 kHz. Khi dao ng õm tn cú tn s 1000 Hz thc hin mt dao ng ton
phn thỡ dao ng cao tn thc hin c s dao ng ton phn l
A. 800. B. 1000. C. 625. D. 1600.

Cõu 18. Mch chn súng ca mt mỏy thu vụ tuyn in gm t in cú in dung C
0
v cun cm thun cú
t cm L, thu c súng in t cú bc súng 20 m. thu c súng in t cú bc súng 60 m, phi mc
song song vi t in C
0
ca mch dao ng mt t in cú in dung
A. C = C
0
. B. C = 2C
0
. C. C = 8C
0
. D. C = 4C
0
.
Cõu 19. Mch dao ng lý tng gm cun cm thun cú t cm L khụng i v cú t in cú in dung
C thay i c. Khi
1
C C=
thỡ tn s dao ng riờng ca mch bng 30 kHz v khi
2
C C=
thỡ tn s dao
ng riờng ca mch bng 40 kHz. Nu
1 2
1 2
C C
C
C C

=
+
thỡ tn s dao ng riờng ca mch bng
A. 50 kHz. B. 24 kHz. C. 70 kHz. D. 10 kHz.
Cõu 20. Mt mch dao ng lớ tng gm cun cm thun cú t cm L v t in cú in dung C ang cú
dao ng in t t do. thi im t = 0, hiu in th gia hai bn t cú giỏ tr cc i l U
0
. Phỏt biu no
sau õy l sai?
A. Nng lng t trng cc i trong cun cm l
2
2
0
CU
.
B. Cng dũng in trong mch cú giỏ tr cc i l U
0
L
C
.
C. in ỏp gia hai bn t bng 0 ln th nht thi im t =
LC
2

.
D. Nng lng t trng ca mch thi im t =
LC
2

l

4
2
0
CU
.
Cõu 21. Mt mch dao ng in t LC lớ tng ang thc hin dao ng in t t do. in tớch cc i trờn
mt bn t l 2.10
-6
C, cng dũng in cc i trong mch l 0,1 A. Chu kỡ dao ng in t t do trong
mch bng
Trang 22
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
A.
6
10
.
3
s

B.
3
10
3
s

. C.
7
4.10 s

. D.

5
4.10 .s

Cõu 22. Súng in t
A. l súng dc hoc súng ngang.
B. l in t trng lan truyn trong khụng gian.
C. cú in trng v t trng ti mt im dao ng cựng phng.
D. khụng truyn c trong chõn khụng.
Cõu 23. Mch dao ng lớ tng gm cun cm thun L v t in C ang thc hin dao ng in t t do.
Gi U
0
l in ỏp cc i gia hai bn t; u v i l in ỏp gia hai bn t v cng dũng in trong mch
ti thi im t. H thc ỳng l
A.
2 2 2
0
( )i LC U u=
. B.
2 2 2
0
( )
C
i U u
L
=
. C.
2 2 2
0
( )i LC U u=
. D.

2 2 2
0
( )
L
i U u
C
=
.
Cõu 24. Trong s khi ca mt mỏy phỏt thanh dựng vụ tuyn khụng cú b phn no di õy?
A. Mch tỏch súng. B. Mch khuych i. C. Mch bin iu. D. Anten.
Cõu 25( H-2011) Trong mch dao ng LC lớ tng ang cú dao ng in t t do. Thi gian ngn nht
nng lng in trng gim t giỏ tr cc i xung cũn mt na giỏ tr cc i l 1,5.10
-4
s. Thi gian ngn
nht in tớch trờn t gim t giỏ tr cc i xung cũn mt na giỏ tr ú l
A. 2.10
-4
s.* B. 6.10
-4
s. C. 12.10
-4
s. D. 3.10
-4
s.
MCH DAO NG TT DN - MCH DAO NG DUY TRè
Cõu 26 : Mch dao ng gm cun dõy cú L = 210
-4
(H) v C = 8nF , vỡ cun dõy cú in tr thun nờn
duy trỡ mt hiu in th cc i 5V gia 2 bn cc ca t phi cung cp cho mch mt cụng sut P = 6mW.
in tr ca cun dõy cú giỏ tr :

A. 100 B. 10 C. 12* D. 50
Cõu 27 : Mt mch dao ng cú t vi C=3500pF, cun cm cú L= 30 H v in tr hot ng R=15 .
Hiu in th cc i trờn t l 15V . duy trỡ dao ng ca mch nh ban du thỡ cn ngun cung cp cho
mch cú cụng sut :
A. 19,69.10
-3
W B. 1,969.10
-3
W C. 20.10
-3
W D. 0,2 W *
Cõu 28: Mch dao ng cú L = 3,6.10
-4
H; C = 18 nF. Mch c cung cp mt cụng sut 6mW duy trỡ
dao ng in t vi hiu in th cc i trờn hai bn t l 10V. in tr ca mch l:
A. 2
W
. B. 1,2
W
. C. 2,4
W
* D. 1,5
W
.
Cõu 29 : Mch dao ng gm cun dõy cú t cm L = 20H , in tr thun R = 4 v t in cú in
dung C = 2nF .Cn cung cp cho mch cụng sut l bao nhiờu duy trỡ dao ng in t trong mch , bit
rng hiu in th cc i gia hai t l 5V :
A. P = 0,05W B. P = 5mW * C. P = 0,5W D. P = 0,5mW
Cõu 30 : Mt mch dao ng LC lớ tng. Dựng ngun in mt chiu cú sut in ng 6 (V) cung cp
cho mch mt nng lng 5 (àJ) bng cỏch np in cho t. C sau khong thi gian ngn nht 1 (às) thỡ

dũng in trong mch trit tiờu. Tớnh t cm ca cun dõy.
A. 2/
2
(àH) B. 5,6/
2
(àH) C. 1,6/
2
(àH) D. 3,6/
2
(àH) *
Cõu 31 : Mch dao ng in t LC gm mt cun dõy cú t cm 50 (mH) v t in cú in dung 5 (àF).
Hiu in th cc i trờn t l 12 (V). Nu mch cú in tr thun 0,01 , duy trỡ dao ng trong mch
vi giỏ tr cc i ca hiu in th gia hai bn t in l 12 (V) thỡ phi cung cp cho mch mt cụng sut
bng bao nhiờu?
A. 72 (mW) B. 36 (mW) C. 36 (àW) D. 72 (àW) *
Gii: * W =
A
L
C
UI
ILCU
12,0
10.5
10.5
.12
2
.
2
2
6

00
2
0
2
0
====


* Cụng sut cn cung cp: P = I
2
.R=
WW
RI
à
7210.2,7
.2
10.12,0
2
.
5
22
2
0
===


ỏp ỏn D.
* ỏp ỏn:
Cõu 1A. 2D. 3D. 4D. 5D. 6B. 7D. 8A. 9D. 10D. 11C. 12B. 13C. 14B. 15B. 16A. 17A. 18C. 19A. 20D. 21D.
22B. 23B. 24A. 25A.26C. 27D. 28C. 29B. 30D. 31D

Trang 23
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Trang 24