SKKN ứng dụng của đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức THPT HẢI HẬU A

ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
A

 !"#$"%&''()*+
,-(.*/()01230(/)
014(5)2)6

")07%)*84
!!(%59 :(5*8%&;
.%<!;3=>:?)70.'
@A/B3C+8%D;EFG'
.)%D&3

Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 1
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
Người viết

H-1.-*'()*+,
- (+)&*IFJ>*/K/L(!%
/DE ';*/23M;
(;*/97/*+,-J-
3
":N4+2G*' O'P;
./D(5)*+,-'%6Q+,-
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 2
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
R Q0 "*%STT/D(5-*
O'!3
 !"#$%&#'()*+,-,,.
/01
Bi 1:R *@?6 3R-6 3

2*31U> 3H
VS6
"6
QQ"6
                       W
X YZ
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 3
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
[
\8 QU"%D-3
456-1W]R *@?6Z*^3R-'
*+,-6
 3
[]R *@?
R-6 3
Bi 2: R *'0F3R-6
2*31"*+,-6
X /^YPKWL(5!
X /_YP
U>
QQ"6
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 4
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
                          W
X YZ
W
\8 QU"%D-3
Bi 3:R R-6 3
2*31\5 6
RJ-6 

VS
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 5
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
" */
M(5  QU"%D-3
Bi 4:R-6/B_Y %&P0
6
2*31U> 3
RJ-
X"6
X`a "-
"8(86     */
 3M 
\8 QU"%D-3
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 6
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
Bi 5:R b! -6
2*31QU"KWL
VS 3"6
VS   3"6  
 c*/
d  c*/ 3
"G/a P  3
e1QU""*%S[?6   (K  
QU"J-3*3
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 7
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
Bi 6:R-6/%&P 
P 3M+,-Bf
2*31`a%&PB

Y
P (
U> %D%&P6
3M6
VS6 (5 
3"QQ"6
Z

Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 8
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
\8 QU" 3+,-B6

Bi 7:R-6/ P
2*31VS'6 (
\5 P  +g^hB
3
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 9
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
3 d6  +g^hB
 3
\8 (5
Bi 8:`!\ d.4(4BO2P
iB3
R-6
2*31"6 K *'4'j %< 
(1)
U> BS6 
3"QQ"6
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 10
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc

                         
ZYX

\8   QU"%D-3
Bi 9:R @?
R-6
2*31"G/6
K
VS6 (5
"%&;*k6
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 11
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
lJ%D (K[L(/N(/%DQU"KWL3
Bi 10:R-6 M+,-
Bf*3
2*31QU"? KWL
VS6
U>
/ P  P
U> G (%D
 */
QU"%D-3
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 12
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
M+,-B 
Bi 11:R R-6 KWL
2*31QU"KWL K[L
U>   3QU"K[L
• R-6 3
U>   c  */   

M(5 P 
• R-6
U> 3R-%&;%D */
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 13
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc

"GQU"J%D-3
Bi 12:R-6\5 P 3KWL
2*31U> (5! 3
"6KWL
  
ZYXYZ
\8 QU"J-3
Bi 13:R R-6 )6
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 14
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
2*31VS6
"6
\5 P  */
d   */
 M
\8 QU"%D-3
Bi 14:R-6
e  1  -    6  /  [     @  ?  KWL  P6 
2*31VS6
"6  QQ"6
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 15
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
B
 

XYZ


d  QU"KWL
%D-3
e16m/ PK[L@?
/ PK[L 3
U> P QU"K[L%D-3
Bi 15:Rb 3R-6*3
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 16
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
Z
2*31U> 3VS6
Z
"6 
 */
"BSb%<D6
• "#W6  "6
• "#[6  "6
 
• "#b6 +n 3"QQ"6
                          
XYZ
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 17
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
d6
=  3\8 

Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 18
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc

Bi 1:R-6\5 '*+,-6
K#M6VS6 (5 3
K#M6VS6 (5 3
Bi 2:R b! -6
271VS6 (5
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 19
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
Bi 3:R R-6 3
Bi 4:R 3R-6 3
271 VS6   (5   (-   c
*/
Bi 5:R R-6
271U> 3VS6
Bi 6:R-6/  P
Bi 7: \5  3 R-  6  Z (5 
3

Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 20
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 21
ng dng đo hm đ chng minh bt đng thc
Phan Minh Phưc – Trưng THPT Krông Bông. Trang 22