SKKN – Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT CHUYÊN LAM SƠN

PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ
1- Lý do chọn đề tài
 
!"#$%&'() $*+
,-.&/0.#1(234'5
6785&/98&'3
:;!%0<8 =>)?0=!
 3@=&<;!%08<<!9A
!"</<!9-"< 
B! 3C2=*0='DEEF8GH<)'
<8<.2<I<JKLMNOPQ<R<?
8=&0=S !*?0=')* <
B!!&'3S=&<-K
ABT'8U<!9'/V-W81R
**AW8<-8W893O9A!"
&X1R*8!"3SK'09Y
TW9!"3
Z9A<[<-8\
]4^<_+<<!9A+`
]aWTW`
]:?A'bT<<!9c `
]d^UW')Y8"-`
]eW81R*fTW8R<<!b'<J1(0
8V333g`
]4^<_8V(h/?)T(`
]:_2b +A!\B<X<*
i=;j<*&333
48*-+c!93SK 
8X2A-W#<2A'?4<2
A+ %)T?43
7

S 0=!%09<%T850=*
- k-l<'bK0-
Vm*<? <2!9+>)
W8!!"B3A<?<-I<J 0=!%
09bK0-0 
-&#!";,ViB'3S 
0=!%0 !'- bT8
><?<<!9b( 3SK“Vận dụng phương pháp dạy học hợp
tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT ”<!98<?
' 3
2- Mục đích nghiên cứu
&/\4+ bTT 0=!%0
90*2 4#!"; 
3
3- Kết quả cần đạt được
nI<J+ bTT 0=!%09
0*2 4#!"; 3
4- Đối tượng, phạm vi và kế hoạch nghiên cứu
]:2!9&/\%#8h8eeZHH4` `b^K0
 4`&3
]e&/\Z*2 4#!"4He4`
4!"4He4a&oh:3
4B&/X\
]d&\!"&/3
]H\HO#87pP77pPq`77Cq77Cr76s776st!"4He4
a&oh:3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
]&/%#8h8*2b<0 <
6
]4''*2K209? 0=!%0

90 #!";34c<-<?1>
) '';/90 3
]4 !Y +T<?<R<!9&
/3
PHẦN II- NỘI DUNG
7] P%#8h8\
1.1. Phương pháp dạy học hợp tác
1.1.1. Khái niệm về PPDH hợp tác
1.1.1.1. Khái niệm
GZ98*eeZH<-u<!9*
--*A&-A-<<=<+
34eeZH9VdS8!";/<? 
b9)Y ''"9V
!"8!"93H9c8!% c8
=&03H<*"09)X\9A
*-9A-9AdS3
]H9-)X\
7gP(&/fH:!0<*8g
6g4T8-fH:!0*-&g
qg4K)'bT-fH:!0;9g
]H9A-X\H:kfv[g<X>'bT
3H8,A-!0;9&3
]H9AdS)X<*(+;99/
'/<<3
73737363Các thành tố cơ bản của PPDH hợp tác
Thành tố 1: O=*+)&
Thành tố 2: 4 u(
Thành tố 3:34!%[<2[ hoctoancapba.com
q
Thành tố 4:nUW8 -TW+!"

Thành tố 5: O'-
1.1.2. Tình huống dạy học hợp tác
1.1.2.1. Tình huống dạy học hợp tác là gì?
4w*K2098K20<-1<J
x=&u*-.9/
B934><-8*0K29>
<?dS<!0=h<*93
:[<) >K209K20
8\eT<!9%*T8c)!<'bT
3
@*K209T<X"TR)<? \
734K2T-0=9><?3
63H>-B9<;9<-
-0=23
q34!"9< 2b 'AV(
V3
1.1.2.2. Quy trình thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học khái niệm toán
học
C!7\E<J=&=&?'8U'/=
<*B^%<'=&y8 '
3
C!6\P*0T"j-<!<0
9<!9KT*0+93
C!q\4''K2=)X =3
]:? =\-b'z0='<
''K2!*<A( 0,<'J8h333
C!{\4;/9
737363q3P)!'09*'
3P)!'09\
{

Z90&<*-<!9'w)!
\
C!7\4;/8
C!6\a w-
C!q\4T8;''/
)3|y8 UW9
H98)TW!"!<9- bTK!"B
T<!9y8 UW9<+/cTc2
b =3
 P-t8UW%)T8UW'UW1(00K)B
+!#8,UWy[UW8R<UW!0
&3
1.2. Dạy học khái niệm toán học.
404 K 8 8-h
U.b3 =0 )X\Z'
 2 ( 3
1.2.1. Vị trí của khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm.
G4 0j!# 0)>m#
!";<?b>8K*A$
* 2 3oKK -0=8<'
 + <X"j-B0='bL3
S 0 4#!";T8
0B0B<<!9&B\
g$A<[<<[!* 3
)gC'0 /8)' 1w<2!9!-
** <-<X")'  
U8)'*<2!9** !3
gC')x+1<JU* 3
t
0gC'0= AK2=<*T

/0=})3
wgC'(8 $<!92b * 
A * 2 3
1.2.2. Các bước dạy học khái niệm Toán học
1.2.2.1. Dạy học tiếp cận khái niệm Toán học
40!"!"() )<!"' \
]P<!"0}3
]P<!"b3
]P<!"''3
1.2.2.2. Những hoạt động củng cố khái niệm.
oK' !'^)<!9<JU 
<-3@*(>b82 `(!"<!9 
)Y<*<(\
]0  `
]H<*A`
]nb<[)  2A <R3
6] 4><?
]:2dS\
~S 0=!%09T0)*4-
0 4-&V>'3P-A&
!)"z0=eebK03
~B'dS<!9<?<?2K0=eeZH9
08K)'?eeZH9V'0 3
]:2\HOT>/^<!9dS;/09
2<!9dS;/?"9%w!$x
W93
*Một số thuận lợi và khó khăn trong dạy học khái niệm Toán học ở trường THPT.
 eB8&;0B V[+'
K!^y8 TW''/TW
0  3@*)*l$<!9

)T> -A-*8V7 
!)T> <-8K3
 C&<-?[(8+?'
 T*2&j'?#TW$A
r
)T> 3Z<-&;+K
2%*<.9 Tb'><?3SK'+
?j8'<'++TW93
28!98#*2%V<"!% 
V'K 0=!%!!%09
T0j[?-W3
 4&)&A-W&j-?'289 
0=A!%03
 H &;<!9b??% ()2
!%K00<-()2"j<!9<*%.9
%}0)&<-!%K<!9 8 %
)T (<?j^&89 ''
8?8!9/<*'/.9<2!93
 SW/8(?K<*+(8+
;90^.lT
T)YK/;/9Y28& )*
A3
q] 4''+2090*2 #!"
4He43
Z<? <''K209- bT
>A -*0-'w<!"b[
0}<*2 ( K-''<!9K
2093O<(8*2+0=3
Tình huống 1:4' >2*(bằng con đường quy nạp)
•g@=&\

n'/\$<!9<JU>2*3
nUW\C'1<J2'w*>2*)'
2<B3
•g*0 \P>2*8*0R2fA[g<-
c2/u2<?)Y2</!-**2
<;d3O2d <!98>2*3
•g =9\)3
e'
P2<B0R2
g]76t€333)gp6{r33333g7qt•33333
•
0g]t]7q•3333wgt6]7]{333333‚g7
q
6

6

t
6
333
7gP-h'Y\“Các dãy số trên có cùng một quy luật”3C->+
ƒ'>+Kb8<-8KƒP*+0=?0R2-b8!&3
6gA0R2!&<!98>2*3S)'8>2
*ƒ
•gH<*!0T8-
C!7\H'UK3
C!6\4T8-3@u&K)h'K
&^h8$w<2'h'2<-!
h;9h'2>'bT-3
•gZ'K2T8-

7gP-(8h'\
„'7\n>+h'&3
„'6\>+h'&!--Ab8A3S+0=
-''{2'w0R2&)Y8[8w/
)<B<-<!b880R2<-/{288[878B3
4&K=<+<*8 b80,<'<J
U&B'dS-9h\Ek 28&'cT
3
6gn b8-)<!9 >2*3
•gn'8><?
O-K)1'bT-KdS9/
 7)>m)8 #Odn3
Tình huống 2:4' 2y = sinxf)Y<!"bg
•ge'\
7g
gP)/y = sinxR<?J+9)T\
€
x 0
r
π
{
π
q
π
6
π
6
q
π
q

{
π
t
r
π
π
sinx
)gC0}<(x;sinx)cK<!98& =<*<&-Oxy
w_\

6gdTz2<s@8x
1
1<Jsinx
1
)0}<(x
1
;sinx
1
)8&[
I<*3
qgP-h'Y\GVới mọi giá trị của
x
∈
¡
ta luôn tìm được duy nhất một giá trị
y ∈¡
sao cho y = sinxL3C-<Xhƒ4ƒf9h\<R)'
α
∀ ∈
¡


8K<!90><@Y&<!"V8!92<
s@)Y…g
{g@2!%b)0})Y/y = sinx-T28!%b
2ƒ'82K2<-<!91<J!'ƒHR
)'1<JJ2<-3
•gH<*!0T8-
C!7\H'UK3
C!6\4T8-3@u&K)h'K
&^h8$w<2'h'2<-!
h;9h'2>'bT-3
•gZ'K2T8-
†
7gH(u&-+*J#)T&
)0}^8& =<*3
6g4c<JUJ8!9sin
α
<R#87p1<J
<!9sinx
1
)YcM0MK-=<-
OK
= sinx
1
c
<-1<J<!9<fx
1
; sinx
1
g&[I<*3H)3

qgo9h&T8"h'&8<^T+<!9<^3
{gHT8"<!92!%b&820<<!92<-
<!91<J!\sin\
→¡ ¡

x y x=a
<-wK<!91<J28
¡
<2J2-
-6h'!\
]„'7\4J8
¡
]„'6\4J8‡]7`7ˆ3
Tình huống 3:4' !%K;b[I
(bằng con đường kiến thiết).
*) Gợi vấn đề\4[IQ1<!"I-!%K;b-0
s1~C~P‰pOxyz--0!%K)0}
*[Iƒ4K<?<-b'\
•ge'
 4Oxyz[I(P)<b<M
0
(x
0
,y
0,
z
0
)-w%
'8
f   gn A B C

r
3
P(73P1k<(<^ƒ4ƒ
7gGĐiểm M nằm trên mặt phẳng (P) khi và chỉ khi
p
M M n⊥
uuuuuur r
L
6gGĐiểm M(x,y,z) nằm trên mặt phẳng (P) thì các số x,y,z phải thoả mãn phương
trình A(x - x
0
) + B(y - y
0
) + C(z - z
0
) = 0L
qgG'<*fx,y,zg<@TR!%KA(x - x
0
) + B(y - y
0
) +
C(z - z
0
) = 0 (1)K<MY&fPgL3
P(63CY\GTa có thể biến đổi phương trình (1) về dạng Ax + By + Cz
+ D = 0 (2)L34w)h'<-<^ƒ4ƒ
7p
P(q34c1k&&R& /?<? B<<<
M(x,y,z)*[I(P)3
4-/<!9Y\Oxyz9>T<

M(x;y;z)TR!%KAx + By + Cz + D = 0f<- 2A, B, C
<X")Ypg8*[I-w%'8
f ` ` gn A B C
r
3
oh'&-0<-0!%K<)0}*
[Iƒ'-R&0!%K<-Š
•gH<*!0T8-
C!7\H'UK3
C!6\4T8-3@u&K)h'K
&^h8$w<2'h'2<-!
h;9h'2>'bT-3
•gZ'K2T8-
73:2Yh'&8<^T+<!9<^3
63H!%K0f7g<[Z‰]fs1
p
~C
p
~P‹
p
gK!%
Kf7g#!%Kf6g3
q3:2-0<<!9<? B<<< M(x;y;z) Y&*
[I(P)8Ax + By + Cz + D = 0<-A, B,C<X")Yp
)<!9<JU!%K;b[I3
•gn'8><?
]O-K)1'bT-K-T8
dS);9/ 3
Tình huống 4\4' k*w%fw<!"''g3
•g*0 

Pw%
a
r

b
r
3a>*<s<-X1<J<sCP

AB a=
uuur r

BC b=
uuur r
3n<-w%
AC
uuur
<!98;w%
a
r

b
r
3
n+ \
AC a b= +
uuur r r
3
ek8>;w%<!98k*w%3
•gd9><?
7gHK7T*<!90"J+<s@333

<!90"<'<sŒ@Œ3333
• •AA MM=
uuur uuuuur
‰333n<--Y\S<!9
GJ'Lww%
•AA
uuur
3
77

6g4&K6<**<!9T!\4cJ+fFg-<!9
J'ww%
AB
uuur
<<'J+fFFg<-8<!9J'*8BAww
%
BC
uuur
<<'J+fFFFg

S-<!9J'5*8BcJ+fFg<'J+fFFFgƒ'-
KJ'ww%ƒ
qg!--\4J'ww%
AC
uuur
G)YLJ'ww%
AB
uuur
X
J'ww%

BC
uuur
3
44A<?K)!&<!9*$8\
Sw%
AC
uuur
8;w%
AB
uuur

BC
uuur
3S;w%8Kƒ4;
w%<!91<J!'ƒ4Kb'\
•ge'
Pw%
a
r

b
r
!K\
73E<J<CPw%
AB a=
uuur r
w%
BC b=
uuur r
,-1<J

<!9)&<CTR
AB a=
uuur r
)&<PTT
BC b=
uuur r
ƒ
63E<Jw%
AC
uuur
3n<-w%
AC
uuur
<!98;w%
a
r

b
r
+
 \
AC a b= +
uuur r r
.
q3HR&)!<1<Jw%;w%
a
r
và
b
r

.
Tình huống 5:P2 +*w%*2(bằng nhận dạng và
thể hiện khái niệm)3
•g@=&\
76
n'/\H<!9<JU+*2*w%3
nUW\E<J<!9w%
b ka=
r r
!2kw%
a
r
3
4!0\e(+*-&3
•g =9\)3
e'
 PsCP(s3@8B8!98
<sCsPd8(sCP3
P(73P'8<(<^ƒ4ƒ
7g
6BC MN=
uuur uuuur
6g
7
6
MN CB= −
uuuur uuur

qg
6AB MB=

uuur
{g
7
6
BM CA=
uuuur uuur

tg
6CA AN=
uuur uuur
rg
qCM MG=
uuuur uuuur
3
•g
6
q
CG CM=
uuur uuuur
€g
q
6
MC CG=
uuuur uuur
†g
MC NB=
uuuur uuur
P(63Zw%
qBK MN=
uuur uuuur

3
P(q3Z*w%
x
r

{x BM= −
r uuuur
•gH<*!0T8-
C!7\-!#( =&-fu
&--8*2('g
C!6\H'UK3
C!q\4T8-3@u&K)h'K
&^h8$w<2'h'2<-!
h;9h'2>'bT-3
•gZ'K2T8-
73:2T8"<!9'8&<^T+<!9
0<JU+*2*w%3
63P--6h'\
7q
]„'7\4&<!"ICP8><nCn‰q@
]„'6\4&<!"ICP8><nCn‰q@w%
BK
uuur

MN
uuuur
.!3
q3P--?8^^ 1<J<<Bw%
x
r

<-
dS<!9h\7<)>K8<<Bw%
x
r
f+0=<Cg3
•gn'8><?
]O-K)1'bT-K-T8
dS1k);3
Tình huống 6:P2 -A<!"I[I
•g@=&\
n'/\n$(<JU-A<!"I[I3
nUW\$A1<J-A<!"I[I3
4!0\e(+;9*-&3
•g =9\
]H<*7\fH<*Ag3
dS\Ž&B)8 -A<!"I[I3
HO\
dS\HR&1<J-A<!"I[I3
HO\
]H<*6\f0  g
e'
 PK-SABCD-<ABCD8K)Y7SA =
6

f gSA ABCD⊥
3M, N8B8!98K'
A8&SBSC
P(73Ph'<(h'
<^ƒ„'ƒ4ƒ
7gd-A<!"ISD[

IfABCDg8
SDCR
3
7{
6gd-A<!"ISD[IfABCDg8
ASDR
3
qgd-A<!"ISD[IfABCDg8
SDAR
3
{gd-A<!"ISC[IfABCDg8
SADR
3
P(63E<J+-A<!"ISC[IfABCDg3
P(q3E<J-A<!"ISA[IfAMNg3fd9h\P/
SC
⊥
(AMN)K<SCfAMNgg
•gH<*!0T8-
C!7\H'UK3
C!6\4T8-3@u&K)h'K
&^h8$w<2'h'2<-!
h;9h'2>'bT-3
•gZ'K2T8-)3
P(73„'q8<^KAD8K'SD8&(ABCD)-A<!"
ISDAD8-
SDAR
P(63d-A<!"ISC[IfABCDg8-
SCAR


SCAR
‰{t

3
P(q3Z=hdS8(l0l34&
*"$--T8"<!9(lKdSB
9h<-Tb'#3
•gn'8><?
]O-K)1'bT-K-T8dS
1k);3
{] n'bT \
]4;/ \4'<! 0 4*2
'0*0!%K44He43
a \7pP7`77Cq`76s73
a<2/\7pPq`77Cr`76st3
:J< \4!"4He4a&oh:3
:<T)T+;)',8 8<2
/-8!%<!%3
7t
]o<*' #8
 8<2/3
]Ou' ;/T<?l>
&0"? 0 #!"4He4b!%
093
]P8) fT8 8
<2/.8*<?."g=<+)
Y\
~: $'/3
~:?[B<X<*y8 5W93
4.1.Đánh giá về mặt nắm kiến thức.

O'8^<R'2&+
<!9)T28 \
Bảng 3.2. Bảng thống kê các điểm số (X
i
) của bài kiểm tra
H•@
O•
HO
O•C‘F
n4
O•C‘FnF’@4|s:“4:F’@E

7 6 q { t r • € † 7p
:P 7q6
7q6 p t 77 67 q6 qp 7r 7q { p
4 7qp
7qp p 6 r 7t 6r 6• 66 67 † 6
Đồ thị 3.1. Biểu đồ phân bố điểm của hai nhóm ĐC và TN
7r
4.2. Đánh giá về mặt tinh thần đồng đội và rèn luyện kĩ năng hợp tác
4wb'0#8 >+#
88;+-B93K
--<*&^+<*T
83
o'<?W0Vh'" <!9'bT\
]n-+93HB'wY"
98;-<'†p{”+92!"1&<!99
3:?<-/l9.9B<23
SKUW98 823P
<?l% 4-<*+3

4b<*-UW9<!9j!
 bT&-<!9W8&3
o<;W0Vh'dS<2†dS0"<!9\
]P-€t7”&<"0 8[2I
<J 0=eeZH9<!9++j!
UW93
]P-€€†&Y&0=!%90
 43
!b<* ><?-+T- 
bT ^8U*'/}UW1R*
!"3

PHẦN III- KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1- Những đánh giá cơ bản nhất
obK&/Onn<R<!9A'bT\
7•
73 &/*2><??%#8h8}!%0
9<R8%#2 0=eeZH9*0<2!9
=3
63 S <!bK''K2090
 43Z 4-Bb>8<X"dS
j[>?-W<<;eeZH*03
q3 : +T) 0=09
ZH <R'' *2K20<0 
8K 4#!"4He43
{3 4;/ 553
o O!<R^<!9A) <;/
ZH2%3CYA28 =I<JY\0 4
beeZH9A^'*0
 *<* bT%V%*<!98!l

8,b<-y8 UW9UW'333
!-'8 0=eeZH90 #
!"4He48T- bT33
t3 4><!9h'TXj!A<--bh)
CT<X 3
2- Các khuyến nghị được đề xuất từ SKKN.
73 !".;&;/)X0!•dS?eeZH93
63 4%#>?!"!% 0&<-
<? T0)Yee- bT3
q3 4W!"d0=W9B<'–3
PHẦN IV- 4‘FaF—M4Hs@nH˜Q
1. a&4J@H!%f6pp€gVận dụng mô hình học hợp tác nhằm nâng cao kết quả
học toán của học sinh:!H'3
2. }CnSjZ!%4=f7††6gPhương pháp dạy học môn Toán, Tập 1,
ECd0=3
7€
3. }Cnf6ppg\Phng phỏp dy hc mụn toỏn. 1>)T<
!3
4. Hoàng Lê Minh, (2007), Rèn luyện kỹ năng t duy cho học sinh khi thảo luận nhóm trong
giờ học môn Toán , Tạp chí giáo dục, số 162, tr 31- 33.
5. Ha&@f6ppgG4''K2<*90
4LTp chớ Giỏo dc, s157, tr 31- 33.
6. }PT4f6pprgNờn hc toỏn th no cho ttECd0=3
7. 4BSf6pptgMt s xu hng i mi trong dy hc toỏn trng trung hc
ph thụngdK)X0!!"1&&;K
FFFECd0=3
8. 4BSf6pprgDy v hc cú hiu qu mụn toỏn theo nhng xu hng mi:
O!e:H'3
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
7