SKKN. ve hinh theo cach dien dat

A đặt vấn đề :

I. Lời mở đầu :

Xó hi cng phỏt trin thỡ ngi ta cng quan tõm v cng ũi hi
nhiu giỏo dc. Ngh quyt TW ln th VI v tip tc i mi s nghip
giỏo dc v o to. Rừ rng vic i tỡm nhng phng phỏp dy hc
nõng cao hiu qu ó tr thnh mt trong nhng nhim v cp bỏch ca nh
trng núi chung, giỏo viờn toỏn núi riờng.
phự hp vi yờu cu trờn ngoi thay i v SGK thỡ ngi giỏo
viờn cng luụn iu chnh i mi v hc hi kin thc, phng phỏp dy
hc sao cho mi tit hc hc sinh hiu bi v vn dng vo quỏ trỡnh lm
bi tp.
II. Thc trng ca vn nghiờn cu:
1. Thc trng :
Qua quỏ trỡnh ging dy ca bn thõn v d cỏc tit dy ca ng
nghip tụi va hc hi va rỳt kinh nghim v ó cú mt s phng phỏp
dy hc t nhng yờu cu trờn.
ng thi xut phỏt t nhng khú khn ca hc sinh trong vic hc
Hỡnh hc. Bn thõn l giỏo viờn dy cỏc em , tụi c gng tỡm cỏch giỳp
cỏc em hc tt hn . Qua mt thi gian ging dy ti trng THCS Lch Hi
Thng , tụi nhn thy : Cỏi c bn nht ca Hỡnh hc l hc sinh phi bit
c hiu cỏc yờu cu bi v v c hỡnh theo cỏc yờu cu ú .
2. Kt qu , hiu qu ca thc trng trờn:
Thc t trong khi dy lp 6B nm hc 2010 2011 . Tụi yờu cu
cỏc em lm mt bi tp cú ni dung : V hỡnh theo cỏch din t thỡ cú
khong 16 hc sinh (t l 60%) ca lp l khụng thc hin c .Tụi hi
thm thỡ cỏc em núi: tha thy em khụng hiu , tha thy em khụng
bit v hỡnh chung hay v hỡnh riờng,cỏc em cú rt nhiu ý kin.Tụi tng
hp tt c cỏc ý kin ca cỏc em v tin hnh nghiờn cu do õu m hc sinh
khụng v hỡnh c tt.T ú tụi quyt nh chn ti Mt vi phng

phỏp giỳp hc sinh rốn luyn k nng v hỡnh theo cỏch din t
nghiờn cu . nhm trang b cho cỏc em thờm mt vi phng phỏp , giỳp cỏc
em cú th c v hiu cỏc yờu cu ca bi , giỳp cỏc em cú th cú c
nhng k nng v hỡnh , cỏc em khụng phi cm thy mt t tin khi hc
mụn hỡnh hc , vui v khi hc Hỡnh hc.V cng nhm giỏo dc cỏc em yờu
thớch mụn Hỡnh hc hn.

1
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I.Giải pháp thực hiện đề tài :
Việc học phân môn Hình học đa số học sinh đều gặp phải một số khó
khăn như : không biết vẽ hình , không nhớ các kiến thức cơ bản , không biết
chứng minh , …từ những khó khăn đó khiến học sinh có cảm giác nặng nề
khi học hình học .
Chính vì lẽ đó , với nội dung đề tài này có thể sẽ giúp các em khắc phục
được những khó khăn trên.
1. Các kĩ năng vẽ các hình : điểm , đường thẳng , tia , đoạn thẳng , trung
điểm của đoạn thẳng , nửa mặt phẳng , góc , tia phân giác của góc ,…
2. Các tính chất :
3. Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn
lại
4. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
5. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau
6. Nếu tia Oy nằm giữa hai tai Ox và Oz thì xÔy + yÔz = xÔz
Trên đây là các kiến thức có liên quan đến đề tài
II. Các biện pháp để tổ chức thực hiện:
*/ Khi yêu cầu học sinh lớp 6B năm học 2010 - 2011 làm bài tập:
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :
a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ; điểm N không nằm giữa A và B ( ba
điểm N,A,B thẳng hàng)

b) Điểm B nằm giữa hai điểm A và N ; điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Mặc dù các em đã được hướng dẫn các hình vẽ cơ bản , nhưng thực tế chỉ có
khoảng 20 học sinh (tỉ lệ 40%) của lớp làm được . Qua thống kê , tôi thấy đa
số các sai lầm của học sinh là :
- Đọc đề bài sai
- Đọc đề bài không đầy đủ
- Không phân tích được các mối liên hệ của đề bài
- Thường làm theo kiểu “Hiểu sao vẽ vậy”
- Không nhớ các hình vẽ cơ bản .
*/ Việc vẽ hình theo cách diễn đạt đòi hỏi ở học sinh phải biết tư duy sáng
tạo , áp dụng đúng phương pháp , cẩn thận , tỉ mĩ thì sẽ dễ dàng thực hiện
được .
1/ Phương pháp “ Vẽ hình theo cách diễn đạt ” :
Cái khó của việc vẽ hình ở học sinh không phải là không biết vẽ mà
là không hiểu các yêu cầu , các mối liên hệ của đề bài .
Với học sinh khi đọc một đề bài Hình học thường không đọc kĩ ,
các em chỉ đọc một lần và thực hiện theo cảm tính : “ Hiểu sao vẽ vậy ” .Dẫn
đến kết quả là hình vẽ sai so với yêu cầu đề bài .
Khi đọc một đề bài Hình học yêu cầu “Vẽ hình theo cách diễn đạt ”, ta cần :
- Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài
2
- Đi sâu phân tích các mối liên hệ và cuối cùng là thể hiện các mối liên hệ
bằng hình vẽ cụ thể .
+/ Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài :
Đây là một yêu cầu không khó đối với học sinh . Nhưng giáo viên
cần chú ý lắng nghe và nhắc nhở kịp thời ( khi học sinh đọc sai , không đầy
đủ ) ; nhấn mạnh các thuật ngữ mới để học sinh đọc đúng và nhớ lâu .
+/ Đi sâu phân tích các mối liên hệ :
Quá trình này đòi hỏi học sinh phải biết được một số kiến thức cơ
bản có liên quan . Sau đó dựa vào nội dung đề bài để phân tích :

- Cái gì cần vẽ trước , cái gì cần vẽ sau
- Những bộ phận nào có liên quan .
Phân tích các mối liên hệ là một bước rất quan trọng đẻ giúp học
sinh vẽ hình theo cách diễn đạt tốt . Chỉ cần học sinh nắm vững bước này thì
việc vẽ hình không còn là khó khăn đối với các em nữa .
2/ Hệ thống bài tập minh họa :
Để cụ thể hóa phương pháp “Vẽ hình theo cách diễn đạt ” tôi xin
đưa ra một vài dạng bài tập vận dụng như sau :
2.1 – Bài tập 1 :
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :
a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q
b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A , đường thẳng p cắt n
tại B và cắt m tại C .
c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O .
Giải
a) Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và phân tích : Cần vẽ trước cái gì?
Theo quán tính học sinh thấy cái gì được ghi trước thì vẽ trước , và chỉ vẽ
được điểm M , đến khi vẽ hai đường thẳng p , q thì lúng túng liền . Vớ nội
dung kiến thức các em về giao điểm là : “ Hai đường thẳng cắt nhau tại một
điểm , diểm đó gọi là giao điểm của hai đường thẳng ” .Do đó khi phân tích
được diều này thì học sinh sẽ vẽ được dễ dàng .

q
M p

b) Với nội dung đầu thì tương tự như câu a) . Nhưng với nội dung thứ hai
thì cần phân tích rõ : Không yêu cầu vẽ trên cùng một hình , do đó đường
thẳng p trong nội dung này không phải là đường thẳng p ở câu a) . Cần chỉ rõ
mối quan hệ giữa đường thẳng p và đường thẳng m , n .Đường thẳng p cắt cả
hai đường thẳng m và n . Từ đó học sinh sẽ vẽ được .

3
p n
B
C m
A

c) Cách vẽ cũng tương tự cãu a) , vẫn là hai đường thẳng cắt nhau ,
nhưng chỉ khác ở tên gọi của các đường thẳng . Lưu ý với học sinh là đường
thẳng kéo dài được về hai phía .
M Q
O

P N
2.2 – Bài toán 2 :
Lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C . Vẽ hai tia AB , AC :
a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C
b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C
Giải
Với yêu cầu đầu tiên một số học sinh sẽ làm được dễ dàng . Nhưng
với một số học sinh yếu , giáo viên nên nhắc lại về 3 điểm không thẳng
hàng : “ Ba điểm không thẳng hàng là ba điểm không cùng nằm trên một
đường thẳng ” . Sau đó vẽ hai tia AB , AC .

B

A
C
a) Nội dung bài tập yêu cầu học sinh vẽ tren cùng một hình . Nhưng để
học sinh vẽ chính xác cũng càn phân tích : “Tia Ax cắt đường thẳng BC
…” , nếu học sinh chỉ đọc đến đây và thực hiện liền vẽ tia Ax cắt đường

thẳng BC thì sẽ có trường hợp sai : Giao điểm M không nằm giữa B và C .
Vì vậy giáo viên phải nhắc học sinh đọc đầy đủ và phân tíchro4 sự liên hệ
giữa các yếu tố của hình cần vẽ . Để học sinh dễ dàng thực hiện với yêu cầu
này ta cần nhấn mạnh : Tia Ax cắt BC tại điểm M , và M này phải nằm giữa
B và C . Như vậy sẽ xác định rõ hình cần vẽ .

B
A M x
C
b) Khi học sinh đã thực hiện được câu a) thì sang câu b) cũng không
khó , nhưng cần lưu ý là có điểm khác biệt chứ không giống nhau hoàn toàn .
Với lưu ý đó thì học sinh sẽ chú ý đến “…điểm N không nằm giữa B và C ”.
4

B
M x
A C

N y

Hoặc là
N y
A B
M
x
C

2.3 – Bài toán 3 :
Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng . Vẽ đường thẳng a cắt
các đoạn thẳng AB , AC và không đi qua A , B , C .

Giải
Cũng giống như yêu cầu đầu tiên của bài toán 2 , học sinh sẽ thực
hiện lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C được . nhưng với yêu cầu tiếp
theo học sinh có thể nhầm lẫn giữa đoạn thẳng với đường thẳng , hoặc không
thực hiện được việc vẽ đường thẳng a cắt AB , AC . Nên cần phân tích rõ :
Vẽ trước hai đoạn thẳng AB , AC , lưu ý đoạn thẳng được giới hạn bởi hai
đầu mút . Và đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB , BC , nhưng không đi
qua A , B , C tức là không cắt tại các đầu mút . Như vậy học sinh sẽ vẽ được
chính xác .

a
B
A
C

2.4 – Bài toán 4 :
Cho hai tia Oy , Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa
tia Ox . Biết x«y = 30
0
, x«z = 80
0
. Vẽ tia phân giác Om của x«y , vẽ tia
phân giác On của y«z .
5
Giải
Thực tế đối với học sinh để làm được tất cả các yêu cầu trên thì quả
thật là một việc làm không đơn giản . Cho nên đòi hỏi giáo viên phải có
hướng dẫn , phân tích cụ thể :
Với bài tập này việc đọc đề bài đúng , đầy đủ rất quan trọng . Bên
cạnh đó học sinh cần phân tích rõ các mối liên hệ : Tia Oy , tia Oz và tia Ox .

Nếu học sinh không xác dịnh đúng vị trí của các tia đó thì sẽ không hoàn
thành bài tập này . Với yêu cầu đầu tiên cho phép ta xác định phải vẽ tia Ox
trước , và tia Oy , tia Oz sẽ cùng hướng về phía trên hoặc cùng hướng về
phía dưới so với tia Ox . Nhưng nếu chỉ phân tích đến đó mà vẽ liền hai tia
Oy , Oz thì sẽ không đúng với yêu cầu đề bài . Do đó ở câu đầu ta chỉ vẽ
được tia Ox và biết được hướng vẽ hai tia Oy , Oz .
Phân tích tiếp ta sẽ tìm ra thông tin để vẽ được hai tia Oy , Oz
ngay : “ biết x«y = 30
0
, x«z =80
0
”

z
y
O x
Khi học sinh đã vẽ được x«y = 30
0
, thì việc vẽ Om là tia phân giác
của góc xOy rất dễ dàng . Cái khó chính là vẽ tia phân giác On của yÔz .
yÔz có số đo là bao nhiêu ?Không ít học sinh sẽ tự đặt ra cho mình câu hỏi
đó . việc tính yÔz học sinh đã biết qua bài : “ Khi nào thì x«y + y«z =
x«z ? ” giáo viên chỉ cần nhắc lại như vậy thì học sinh sẽ tính được y«z =
50
0
. Còn lại là việc vẽ tia phân giác On của yÔz .

z
n
y

m

O x
2.5 – Bài toán 5 :
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau :
a) Vẽ tam giác ABC , lấy điểm M nằm trong tam giác, tiếp đó vẽ các tia AM
, BM , CM .
b) Vẽ tam giác IKM, lấy điểm A nằm trên cạnh KM , điểm B nằm trên cạnh
IM . Vẽ giao điểm N của hai đoạn thẳng IA , KB .
6
Giải
a) Yêu cầu vẽ một tam giác mà không cần biết độ dài ba cạnh thì đa số
học sinh đều làm được . Việc lấy điểm M nằm trong tam giác cũng đã được
hướng dẫn cụ thể trong bài : “ Tam giác ” . Chỉ lưu ý học sinh khi vẽ các tia
AM , BM , và CM là : phân biệt giữa gốc và “ngọn”, bị giới hạn ở gốc và
kéo dài về phía “ngọn” .
A

M
B C

b) Tương tự yêu cầu a) học sinh sẽ thực hiện được việc vẽ tam giác
IKM , và xác định các điểm A , B . tuy nhiên cần chú ý học sinh là hai hình
vẽ ở hai yêu cầu a) , b) là riêng biệt . Để có được giao điểm N , thì ta phải có
hai đoạn thẳng IA và KB trước , ta mới xác định được N . Sau khi học sinh
nghe phân tích thì sẽ vẽ được hình .
I
N B

K A M

7
C. KẾT LUẬN:
1. Kết quả nghiên cứu:
Sau khi tôi thực hiện hướng dẫn học sinh phương pháp “Vẽ hình
theo cách diễn đạt ” , thì nhận thấy các em không còn ngán ngẫm với các nội
dung bài tập yêu cầu vẽ hình , đa số đều vẽ được khá tốt .
Nhằm để đánh giá kết quả học tập khi tiếp thu phương pháp này ,
tôi đã lồng ghép nội dung vẽ hình theo cách diễn đạt vào nội dung kiểm tra
định kỳ . Kết quả điểm kiểm tra 50 học sinh lớp 6B trong năm học
2010 – 2011 như sau :
Điểm
(X)
3 4 5 6 7 8 9
Tần
số (n)
0 1 1 1 7 6 8 N=26
Có 96 % đạt điểm từ trung bình trở lên , từ đó cho thấy các em tiếp
thu khá tốt tinh thần của đề tài .
Có thể nói phương pháp này đã giúp học sinh rèn luyện tốt kĩ năng
vẽ hình , các em cảm thấy tự tin , thoải mái hơn trong việc học Hình học .
Tuy nhiên do kinh nghiệm còn ít , và mặc dù cũng đã cố gắng rất
nhiều nhưng cũng không tránh khỏi có phần còn thiếu sót . Tôi rất kính
mong có nhiều lời đóng góp để giúp đề tài này hoàn thiện hơn .
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Hµ Lan, ngày 10 tháng 04 năm 2011
Người thực hiện
Mai ThÞ YÕn
8