SKKN rèn kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt

“Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt”
A – §ÆT VÊN §Ò :
I – Lý do chọn đề tài :
Việc học phân môn Hình học đa số học sinh đều gặp phải một
số khó khăn như : không biết vẽ hình , không nhớ các kiến thức cơ bản ,
không biết chứng minh , …từ những khó khăn đó khiến học sinh có cảm
giác nặng nề khi học hình học .
Xuất phát từ những khó khăn của học sinh . Bản thân là giáo
viên dạy các em , tôi cố gắng tìm cách để giúp các em học tốt hơn . Qua
một thời gian giảng dạy tại trường THCS Lịch Hội Thượng , tôi không
ngừng nghiên cứu , và nhận thấy : Cái cơ bản nhất của Hình học là học
sinh phải biết đọc hiểu các yêu cầu đề bài và vẽ được hình theo các yêu
cầu đó .
Thực tế trong khi dạy ở lớp 6A6 năm học 2008 – 2009 . Tôi yêu
cầu các em làm bài tập : “Vẽ hình theo cách diễn đạt ” thì có khoảng
40 % học sinh của lớp là thực hiện được .Trước tình hình đó tôi quyết
định chọn đề tài “ Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ
năng vẽ hình theo cách diễn đạt ” để nghiên cứu . nhằm trang bị cho
các em thêm một vài phương pháp , giúp các em cảm thấy tự tin , vui vẻ
khi học Hình học.
II – Phạm vi và thời gian thực hiện :
Đề tài được thực hiện ở các lớp 6A trường THCS Lịch Hội
Thượng trong hai năm học 2008 -2009 , 2009 -2010 .
B – Gi¶I quyÕt vÊn ®Ò :
I – Cơ sở lí luận :
Các kĩ năng vẽ các hình : điểm , đường thẳng , tia , đoạn thẳng ,
trung điểm của đoạn thẳng , nửa mặt phẳng , góc , tia phân giác của góc ,
…
Các tính chất :
- Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai
điểm còn lại

- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
- Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau
- Nếu tia Oy nằm giữa hai tai Ox và Oz thì xÔy + yÔz = xÔz
Trên đây là các kiến thức có liên quan đến đề tài
II – Khảo sát thực tế :
Khi yêu cầu học sinh lớp 6A6 năm học 2008 - 2009 làm bài tập:
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :
a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ; điểm N không nằm giữa A
và B ( ba điểm N,A,B thẳng hàng)
b) Điểm B nằm giữa hai điểm A và N ; điểm M nằm giữa hai điểm
A và B.
Người thực hiện :
1
“Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt”
Mặc dù các em đã được hướng dẫn các hình vẽ cơ bản , nhưng
thực tế chỉ có khoảng 40 % học sinh của lớp làm được . Qua thống kê ,
tôi thấy đa số các sai lầm của học sinh là :
- Đọc đề bài sai
- Đọc đề bài không đầy đủ
- Không phân tích được các mối liên hệ của đề bài
- Thường làm theo kiểu “Hiểu sao vẽ vậy”
- Không nhớ các hình vẽ cơ bản .
III – Biện pháp thực hiện :
Việc vẽ hình theo cách diễn đạt đòi hỏi ở học sinh phải biết tư
duy sáng tạo , áp dụng đúng phương pháp , cẩn thận , tỉ mĩ thì sẽ dễ dàng
thực hiện được .
1/ Phương pháp “ Vẽ hình theo cách diễn đạt ” :
Cái khó của việc vẽ hình ở học sinh không phải là không biết vẽ
mà là không hiểu các yêu cầu , các mối liên hệ của đề bài .
Với học sinh khi đọc một đề bài Hình học thường không đọc kĩ ,

các em chỉ đọc một lần và thực hiện theo cảm tính : “ Hiểu sao vẽ vậy
” .Dẫn đến kết quả là hình vẽ sai so với yêu cầu đề bài .
Khi đọc một đề bài Hình học yêu cầu “Vẽ hình theo cách diễn
đạt ”
, ta cần :
- Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài
- Đi sâu phân tích các mối liên hệ ,
và cuối cùng là thể hiện các mối liên hệ bằng hình vẽ cụ thể .
1.1 – Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài :
Đây là một yêu cầu không khó đối với học sinh . Nhưng giáo
viên cần chú ý lắng nghe và nhắc nhở kịp thời ( khi học sinh đọc sai ,
không đầy đủ ) ; nhấn mạnh các thuật ngữ mới để học sinh đọc đúng và
nhớ lâu .
1.2 – Đi sâu phân tích các mối liên hệ :
Quá trình này đòi hỏi học sinh phải biết được một số kiến thức
cơ bản có liên quan . Sau đó dựa vào nội dung đề bài để phân tích :
- Cái gì cần vẽ trước , cái gì cần vẽ sau
- Những bộ phận nào có liên quan .
Phân tích các mối liên hệ là một bước rất quan trọng đẻ giúp
học sinh vẽ hình theo cách diễn đạt tốt . Chỉ cần học sinh nắm vững bước
này thì việc vẽ hình không còn là khó khăn đối với các em nữa .
2/ Hệ thống bài tập minh họa :
Để cụ thể hóa phương pháp “Vẽ hình theo cách diễn đạt ” tôi
xin đưa ra một vài dạng bài tập vận dụng như sau :
2.1 – Bài tập 1 :
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :
a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q
Người thực hiện :
2
“Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt”

b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A , đường thẳng p
cắt n tại B và cắt m tại C .
c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O .
Giải
a) Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và phân tích : Cần vẽ trước cái
gì?Theo quán tính học sinh thấy cái gì được ghi trước thì vẽ trước , và chỉ
vẽ được điểm M , đến khi vẽ hai đường thẳng p , q thì lúng túng liền . Vớ
nội dung kiến thức các em về giao điểm là : “ Hai đường thẳng cắt nhau
tại một điểm , diểm đó gọi là giao điểm của hai đường thẳng ” .Do đó khi
phân tích được diều này thì học sinh sẽ vẽ được dễ dàng .

q
M p

b) Với nội dung đầu thì tương tự như câu a) . Nhưng với nội dung thứ
hai thì cần phân tích rõ : Không yêu cầu vẽ trên cùng một hình , do đó
đường thẳng p trong nội dung này không phải là đường thẳng p ở câu a) .
Cần chỉ rõ mối quan hệ giữa đường thẳng p và đường thẳng m , n .Đường
thẳng p cắt cả hai đường thẳng m và n . Từ đó học sinh sẽ vẽ được .
p n
B
C m
A

c) Cách vẽ cũng tương tự cãu a) , vẫn là hai đường thẳng cắt nhau ,
nhưng chỉ khác ở tên gọi của các đường thẳng . Lưu ý với học sinh là
đường thẳng kéo dài được về hai phía .
M Q
O

P N
2.2 – Bài toán 2 :
Lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C . Vẽ hai tia AB , AC :
a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C
b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa
B và C
Giải
Với yêu cầu đầu tiên một số học sinh sẽ làm được dễ dàng .
Nhưng với một số học sinh yếu , giáo viên nên nhắc lại về 3 điểm không
thẳng hàng : “ Ba điểm không thẳng hàng là ba điểm không cùng nằm
trên một đường thẳng ” . Sau đó vẽ hai tia AB , AC .
Người thực hiện :
3
“Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt”

B

A
C
a) Nội dung bài tập yêu cầu học sinh vẽ tren cùng một hình .
Nhưng để học sinh vẽ chính xác cũng càn phân tích : “Tia Ax cắt đường
thẳng BC …” , nếu học sinh chỉ đọc đến đây và thực hiện liền vẽ tia Ax
cắt đường thẳng BC thì sẽ có trường hợp sai : Giao điểm M không nằm
giữa B và C . Vì vậy giáo viên phải nhắc học sinh đọc đầy đủ và phân
tíchro4 sự liên hệ giữa các yếu tố của hình cần vẽ . Để học sinh dễ dàng
thực hiện với yêu cầu này ta cần nhấn mạnh : Tia Ax cắt BC tại điểm M ,
và M này phải nằm giữa B và C . Như vậy sẽ xác định rõ hình cần vẽ .

B
A M x

C
b) Khi học sinh đã thực hiện được câu a) thì sang câu b) cũng
không khó , nhưng cần lưu ý là có điểm khác biệt chứ không giống nhau
hoàn toàn . Với lưu ý đó thì học sinh sẽ chú ý đến “…điểm N không nằm
giữa B và C ” .

B
M x
A C

N y

Hoặc là
N y
A B
M
x
C
2.3 – Bài toán 3 :
Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng . Vẽ đường thẳng a cắt
các đoạn thẳng AB , AC và không đi qua A , B , C .
Giải
Người thực hiện :
4
“Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt”
Cũng giống như yêu cầu đầu tiên của bài toán 2 , học sinh sẽ
thực hiện lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C được . nhưng với yêu
cầu tiếp theo học sinh có thể nhầm lẫn giữa đoạn thẳng với đường thẳng ,
hoặc không thực hiện được việc vẽ đường thẳng a cắt AB , AC . Nên cần
phân tích rõ : Vẽ trước hai đoạn thẳng AB , AC , lưu ý đoạn thẳng được

giới hạn bởi hai đầu mút . Và đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB , BC ,
nhưng không đi qua A , B , C tức là không cắt tại các đầu mút . Như vậy
học sinh sẽ vẽ được chính xác .

a
B
A
C
2.4 – Bài toán 4 :
Cho hai tia Oy , Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ
chứa tia Ox . Biết x«y = 30
0
, x«z = 80
0
. Vẽ tia phân giác Om của x«y ,
vẽ tia phân giác On của y«z .
Giải
Thực tế đối với học sinh để làm được tất cả các yêu cầu trên thì
quả thật là một việc làm không đơn giản . Cho nên đòi hỏi giáo viên phải
có hướng dẫn , phân tích cụ thể :
Với bài tập này việc đọc đề bài đúng , đầy đủ rất quan trọng .
Bên cạnh đó học sinh cần phân tích rõ các mối liên hệ : Tia Oy , tia Oz và
tia Ox . Nếu học sinh không xác dịnh đúng vị trí của các tia đó thì sẽ
không hoàn thành bài tập này . Với yêu cầu đầu tiên cho phép ta xác định
phải vẽ tia Ox trước , và tia Oy , tia Oz sẽ cùng hướng về phía trên hoặc
cùng hướng về phía dưới so với tia Ox . Nhưng nếu chỉ phân tích đến đó
mà vẽ liền hai tia Oy , Oz thì sẽ không đúng với yêu cầu đề bài . Do đó ở
câu đầu ta chỉ vẽ được tia Ox và biết được hướng vẽ hai tia Oy , Oz .
Phân tích tiếp ta sẽ tìm ra thông tin để vẽ được hai tia Oy , Oz
ngay : “...biết x«y = 30

0
, x«z =80
0
... ”

z
y
O x
Người thực hiện :
5