Tiết 24. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Lôùp daïy: 9A
GIÁO VIÊN DẠY: TRẦN VĂN DƯƠNG




Đố các bạn các vò
trí của mặt trời so
với đường chân
trời cho ta mấy vò
trí tương đối của
đường thẳng và
đường tròn?




1. Ba vò trí tương đối của đường thẳng và
1. Ba vò trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn.
đường tròn.
?1 Vì sao một đường thẳng và một
đường tròn không thể có nhiều hơn
hai điểm chung
a) Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau.
Đáp: Nếu đường thẳng và đường tròn

có ba điểm chung trở lên thì đường
thẳng đi qua ba điểm thẳng hàng,vô lí.
Khi đường thẳng a và đường tròn (O)
cắt nhau,đường thẳng a còn gọi là
cát tuyến của đường tròn (O)
?2Hãy chứng minh khẳng định
trên.
Đáp án:
-Trường hợp đường thẳng a đi qua
tâm O,khoảng cách từ O đến đường
thẳng a bằng 0 nên:OH = 0 < R.
-Trường hợp đường thẳng a khơng đi
qua tâm O,kẻ OH vng góc với
AB.Trong tam giác vng OHB,ta có
OH<OB nên OH<R.
B
R
O
H
A
a
a)
Khi đó: OH<R và
2 2
HA HB R OH
= = −
a
BA
b)
H

O




1. Ba vò trí tương đối của đường thẳng và
1. Ba vò trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn.
đường tròn.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau.
xúc nhau.
C H
≡
Đường thẳng a là tiếp tuyến của
Đường thẳng a là tiếp tuyến của
đường tròn (O).Điểm C gọi là tiếp
đường tròn (O).Điểm C gọi là tiếp
điểm.
điểm.
O
DHCa
ĐỊNH LÍ: SGK
ĐỊNH LÍ: SGK
ĐỊNH LÍ
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của
một đường tròn thì nó vng góc với

một đường tròn thì nó vng góc với
bán kính đi qua tiếp điểm.
bán kính đi qua tiếp điểm.
a là tiếp tuyến của (O)
a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
C là tiếp điểm
a OC
⊥
●
O
a
●
⇒




1. Ba vò trí tương đối của đường thẳng và
1. Ba vò trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn.
đường tròn.
c) Đường thẳng và đường tròn
c) Đường thẳng và đường tròn
khơng giao nhau.
khơng giao nhau.
Khi đường thẳng a và đường tròn (O)
Khi đường thẳng a và đường tròn (O)
khơng có điểm chung. Ta nói đường
khơng có điểm chung. Ta nói đường

thẳng a và đường tròn (O) khơng giao
thẳng a và đường tròn (O) khơng giao
nhau.
nhau.
OH
OH
R
R
>
>
a
●




3.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
3.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán
đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn.
kính của đường tròn.
Em hãy điền vào chỗ trống
Em hãy điền vào chỗ trống
trong bảng sau.
trong bảng sau.
Vị trí tương đối của
Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường
đường thẳng và đường

tròn
tròn
Số điểm
Số điểm
chung
chung
Hệ thức
Hệ thức
giữa D
giữa D
và R
và R
Đường thẳng và
Đường thẳng và
đường tròn cắt nhau
đường tròn cắt nhau
2
2
Đường thẳng và
Đường thẳng và
đường tròn tiếp xúc
đường tròn tiếp xúc
nhau.
nhau.
d=R
d=R
Đường thẳng và
Đường thẳng và
đường tròn không giao
đường tròn không giao

nhau.
nhau.
d > R
d > R
d < R
d < R
1
1
0
0
Đặt OH = d ta có kết luận sau:

Bµi 17/ trang 109
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn
tròn
d
d
R
R
Cắt nhau
Cắt nhau
3 cm
3 cm
5 cm
5 cm
Tiếp xúc nhau
Tiếp xúc nhau
6cm

6cm
6 cm
6 cm
Không giao nhau
Không giao nhau
7 cm
7 cm
4 cm
4 cm




?3 cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.Vẽ đường tròn
?3 cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.Vẽ đường tròn
tâm O bán kính 5cm.
tâm O bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì
sao?
sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn
(O).Tính độ dài BC.
(O).Tính độ dài BC.
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R
b) Kẻ .Ta tính được HC = 4cm.Vậy BC = 8cm
OH BC
⊥
GiẢI

5
3
O
H C
B
a

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
* Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến
đường thẳng và bán kính của đường tròn:
* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn”
* Làm bài tập 18; 20 SGK




TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC