Hình học 9 Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Hình học 9
Hình học 9

. M
. M
. M
O
O O
R
R
. M
Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®iÓm M víi ®­êng trßn (O; R) ?
Các vị trí tương đối Hệ thức
Điểm M nằm bên trong đường tròn
Điểm M nằm trên đường tròn
Điểm M nằm bên ngoài đường tròn
OM < R
OM = R
OM > R

Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân
trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối
của đường thẳng với đường tròn.

Quan sát và cho biết đường tròn và đường thẳng có thể có bao nhiêu điểm chung?
Đường thẳng
và đường tròn
có hai điểm chung

Đường thẳng
và đường tròn
có một điểm chung
Đường thẳng và
đường tròn không
có điểm chung
Đường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ?
N u đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đư
ờng tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đường
thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có
điểm chung n o

a
H
O
A
B
O
B
A
a
1. So s¸nh OH vµ R.
2. TÝnh HA vµ HB theo
OH vµ R.
*Tr­êng hîp ®­êng th¼ng a kh«ng ®i qua t©m O
H
R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- XÐt ®­êng trßn (O; R) vµ ®­êng th¼ng a. Gäi H lµ ch©n ®­êng

vu«ng gãc h¹ tõ O ®Õn ®­êng th¼ng a.
OH < R vµ HB = HA =
2 2
R OH
−
*Tr­êng hîp ®­êng th¼ng a ®i qua t©m O
OH = 0 < R

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
O
B
A
a
H
R
OH < R vµ HB = HA =
2 2
R OH
−
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
H
●
B
●
A
●
O
a
-Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C,ta nói: đường thẳng

a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
- Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến
- Điểm C gọi là tiếp điểm
A B C H
*Khi A trùng B ta
đặt là điểm C .
*Có nhận xét gì về
vị trí của OC đối
với đ/thẳng a?
Độ dài đoạnOH = ?
+ Khi đó OC a , và OH = RH CH C