Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT quốc gia lần 1 năm 2015

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày thi: … tháng … năm 2014
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
32
3 ( 1) 1 (1)y x mx m x    

a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với
1.m 

b. Tìm
m
để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
(1)
tại điểm có hoành độ
1x 
đi qua điểm
(1; 2).A

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:
1
3sin cos
cos
xx

x

.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:
   
23
48
2
log 1 2 log 4 log 4x x x     
.
Câu 4 (1,0 điểm). Rt gn:
1 2 2 3 1
2.2. 3.2 . .2 . .
nn
n n n n
P C C C n C

    

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ ta độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
7 3 9
( ):
1 2 1
x y z
d
  



và
2
37
( ): 1 2 .
13
xt
d y t
zt








Chứng minh
1
()d
và
2
()d
chéo nhau và lập
phương trình đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng đó.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.DS ABC
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh

;a SA
vuông
góc với đáy và
.SA a
Tính theo
a
thể tích tứ diện
SACD
và góc giữa hai đường thẳng
,SB AC
.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ ta độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có trực tâm
( 1; 3)H 
, tâm đường tròn ngoại tiếp
(3; 3),I 
chân đường cao kẻ từ
A
là điểm
( 1; 1).K 

Tìm ta độ các đỉnh
,,.A B C

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ:
3 2 2 3
32

3
2 2 2 0
6 5 3 2 3
x xy x y y x y
y x x y

     


    


.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương
,,x y z
thỏa mãn
1.xyz 
Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2 2
1 1 4
( 1) ( 1) 3( 1)
P
x y z
  
  
.

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
H và tên thí sinh: ………………………….…………; Số báo danh: ………….