Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT quốc gia lần 5 năm 2015

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 5 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm…
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:
43
23
 xxy
. (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b) Tìm m để đường thẳng
mmxy  2
cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
24
22
log ( ) 1 2log (2 )
.
10
x y x y
xy
   






Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân


6/
0
32
cos.sin

xdxxI
.
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Cho số phức
z

có phần ảo âm và thỏa mãn
053
2
 zz
. Tìm môđun của số phức
1432 z
.
b) Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển biểu thức
n
x )12( 

biết rằng
56
210

nnn
CCC
.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng d
1
:

1
4
2
3
1
3





 z
y
x
, d
2
:

1
1
2
1
2
3 




 z
y
x
. Tìm tọa độ điểm B thuộc
2
d
sao cho độ dài đoạn thẳng
AB gấp
2
lần khoảng cách từ A đến
1
d
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với

0
, 30AB a CAD
,

o

ASC 
,
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối tứ diện S.BCD và khoảng cách từ C
đến mặt phẳng (SBD).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
(
BCAB 
) và tâm đường
tròn ngoại tiếp là
)0;1(I
.
)3;3(M
là một điểm nằm trên đường trung trực của cạnh
BC
.
)4;2(N
là
điểm nằm trên đường thẳng chứa đường phân giác trong góc
B
của tam giác
ABC
và thỏa mãn
CNAN 
. Đường thẳng
BC
đi qua
)4;1(D

và tung độ điểm
B
lớn hơn tung độ điểm
C
. Tìm tọa độ
các đỉnh
A
,
B
,
C
.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
32
3 2 2
11
3 ( 1) 1
1
.
7 6 12
x y x xy y
x y y
y x y y xy x

      




      



Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số không âm
cba ,,
và không có hai số đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng
222
333
cba
ba
abcc
ac
abcb
cb
abca









.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………