Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT quốc gia lần 10 năm 2015

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 10 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi: 12 tháng 05 năm 2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3
3 1 (1).y x x   

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
mxx 2153
3

.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình
x
xxxx
cos
1
cossin42tan22sin 
.
b) Giải bất phương trình
01log5log

3
2
3
2
3
 xx
.
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức biết
2
. 2 9zi
và
. 11zz
.
b) Một đề thi trắc nghiệm có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương
án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Nếu chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời thì xác suất
để được điểm 5 là bao nhiêu phần trăm?
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
4
2
0
sin4 4sin2
sin 2 4
xx
dx
x





.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C;
aSBBC 3
,
aASAC 4
. Mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60
0
, biết H là hình chiếu
vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) thuộc miền trong
ABC
. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tỉ
số khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC).
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
     
222:
22
 yxC
nội tiếp hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD
biết
)1;1(M
thuộc cạnh AB và A có tung độ dương.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các đường thẳng
3
2
1
2
2
1
:







 zyx
d

và
53
2
1
1
:'





 zyx
d
và mặt phẳng
 
01423:  zyx

. Viết phương trình tham số của
đường thẳng Δ biết Δ nằm trong mặt phẳng (α), cắt đường thẳng d và vuông góc với d’.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 






83182
237
2223
2
2
xyxyyxx
yxxyyx
.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho
2t
, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
422
8
42
2.2
8
)(
22
3
2
2








t
tt
t
t
tt
t
tt
tf
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………