Vật lý 12 chuyên đề Dòng điện xoay chiều

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 :
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1













VŨ ĐÌNH HOÀNG
http:// lophocthem.com
ĐT: 01689.996.187 – Email:
Họ và tên:
Lớp: Trường
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC, LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC
.




Thái Nguyên, 2012

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 :
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

2


MỤC LỤC

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
PHẦN I. KIẾN THỨC CHUNG: 3
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: 4
DẠNG

1:SỰ

TẠO

THÀNH

DÒNG

ĐIỆN

XOAY

CHIỀU–

SUẤT

ĐIỆN

ĐỘNG

XOAY

CHIỀU. 4
DẠNG

2.

ĐOẠN

MẠCH

R,L,C

CHỈ

CHỨA

MỘT

PHẦN

TỬ 6
DẠNG

3:

ĐẠI

CƯƠNG

VỀ

ĐOẠN

MẠCH

R,L,C

NỐI

TIẾP 10
BÀI TOÁN: TÌM ĐIỆN LƯỢNG CHUYỂN QUA 11
DẠNG 4: TÌM THỜI GIAN ĐÈN SÁNG TỐI TRONG MỖI CHU KÌ 12
DẠNG 5: HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 13
DẠNG 6 : VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN, HIỆU ĐIỆN THẾ ( i, u, u
R,
u
L,
u
c
, u
RC
, u
RL )

14
DẠNG 7 : CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 18
DẠNG 8: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ R THAY ĐỔI 21
DẠNG 9: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ L THAY ĐỔI 25
DẠNG 10: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ C THAY ĐỔI 29
DẠNG 11: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ W, f THAY ĐỔI 33
DẠNG 12: ĐỘ LỆCH PHA – BÀI TOÁN HỘP ĐEN BÍ ẨN 35
DẠNG 13: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ 45
DẠNG 14: MÁY PHÁT - ĐỘNG CƠ ĐIỆN, MẮC SAO - TAM GIÁC 50
DẠNG 15: MÁY BIẾN ÁP – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA 54
PHẦN III. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 58
ĐÁP ÁN ĐỀ 17 62
ĐÁP ÁN ĐỀ 18 67
ĐÁP ÁN ĐỀ 19 71
ĐÁP ÁN ĐỀ 20 76
ĐÁP ÁN ĐỀ 21 81
ĐÁP ÁN ĐỀ 22 85
ĐÁP ÁN ĐỀ 23 90
ĐÁP ÁN ĐỀ 24 94
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM 2007-2012 94
ĐÁP ÁN: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐH – CĐ 2007- 2012 110

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 :
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

3






PHẦN I. KIẾN THỨC CHUNG:`
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(wt +
ϕ
u
) và i = I
0
cos(wt +
ϕ
i
)
Với

ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤

2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2
π
ft +
ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu
ϕ
i
=
2
π
−
hoặc

ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu
tiên đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một
chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) vào hai đầu bóng
đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với
1
0

os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 <
ϕ
∆
<
π
/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (
ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
= 0)

U
I
R
=
và

0
0
U
I
R
=

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là
2
π
, (
ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
=
2
π
)

L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=
với Z
L
=
ω
L là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là
2
π
, (
ϕ
=
ϕ
u

–
ϕ
i
=-
2
π
)

C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −


tan ;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤

+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1

LC
ω
>

ϕ
∆
> 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<

ϕ
∆
< 0 thì u chậm pha hơn i
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0

0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 :
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

4

+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=

ϕ
∆
= 0 thì u cùng pha với i.
•.bq
;"r


 j
B
*–#$g'#c)`—˜)*.o)*'—Š)*hi)*b#c)
D-•)*k&™``(Œ)'#c``„~)b(‰)!‰.'B
u•)*k&™``a.`'f#Uj.(k
ϕ
m.(kH/l`m
ϕ
&m
ϕ
#
I
u•)*k&™``„&)*+|)'Uj.(k
ϕ
j
/
B-
F-#ện áp u = U
1
+ U
0
cos(
ω
t +
ϕ
) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay
chiều u=U

0
cos(
ω
t +
ϕ
) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n
vòng/giây phát ra: f = pn Hz
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện
Φ
= NBScos(
ω
t +
ϕ
) =
Φ
0
cos(
ω
t +
ϕ
)
Với
Ε
0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện
tích của vòng dây,
ω
= 2
π

f
Suất điện động trong khung dây: e =
ω
NSBcos(
ω
t +
ϕ
-
2
π
) = E
0
cos(
ω
t +
ϕ
-
2
π
)
Với E
0
=
ω
NSB là suất điện động cực đại.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI TẬP:

DẠNG 1: SỰ TẠO THÀNH DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU– SUẤT ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU
.

* Phương pháp giải:
Từ thông qua khung dây của máy phát điện:
φ = NBScos(
,
n B
→ →
) = NBScos(ωt + ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ); với Φ
0
= NBS.

(Với
Φ
= L I và Hệ số tự cảm L = 4
π
.10
-7
N
2
.S/l )

Suất động trong khung dây của máy phát điện:
e = -
d
dt
φ
= - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E
0
cos(ωt + ϕ -

2
π
); với E
0
= ωΦ
0
= ωNBS.
+ S: Là diện tích một vòng dây ;
+ N: Số vòng dây của khung
+
B
ur
: Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều (
B
ur
vuông góc với trục quay
∆
)
+
ω
: Vận tốc góc không đx#.p"…'&)*H'–)*›.`'f#*#")`jR$•.H
G I
n B
=
r ur
R
R
I
 
Các giá trị hiệu dụng: I =

0
2
I
; U =
0
2
U
; E =
0
2
E
.
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n
vòng/giây phát ra: f = pn Hz
Chu kì; tần số: T =
2
π
ω
; f =
2
ω
π
.

VÍ DỤ MINH HỌA:

VD1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54
cm
2
. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ

trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn B = 0,2 T. Tính từ
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 4 :
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

5

thông cực đại qua khung dây. Để suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có tần số
50 Hz thì khung dây phải quay với tốc độ bao nhi~&%i)*ˆe'•`¨
HD:
".qΦ
R
j0jRGDS+‘)j
FR
f
p
jXRRR%i)*ˆe'•`-

VD2;-;o`…'&)*hwsh¤)e'¥)*h¦`'|)'.'§)'•`.qDRR%i)*hwsGh#c)`€.'!v#%i)*$g//R
.!
/
-'&)*hwsƒ&"sbt&%n#`›.boDR%i)*ˆkƒ&")'`„•.b›#ra)*)©!`„()*!{`e'¥)*…'&)*
hwsG`„()*!o``ž`„—f)*bt&.q%¢.`•.Œ!a)*`ž
B
→
%&•)**q.%n#`„•.ƒ&"s%g.qbo$n)
/
D
π
-€)'k&™`b#c)bo)*.œ.b‰#r&™`'#c)`„()*…'&)*hws-

HD:
".qTj)jDR•‘ωj/πTjRRπ„"hˆk‘
R
jω0j//R
/
-

VD3:;o` …'&)*hwsh¤)'|)'.'§)'•`.qDRR%i)*Gh#c)`€.'!v#%i)*RR.!
/
Gƒ&"sbt&
ƒ&")'`„•.b›#ra)*.p"…'&)*%n#`›.bo*q./R%i)*ˆe'•``„()*!o``ž`„—f)*bt&.q.Œ!
ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian lg$•.%¢.`•
pháp tuyến của mặt phẵng khung dây cùng hướng với véc tơ cảm ứng từ. Viết biểu thức suất
điện động cảm ứng tức thời trong khung.
HD:
Ta có: Φ
0
= NBS = 6 Wb; ω =
60
n
2π = 4π rad/s;
φ = Φ
0
cos(
→→
nB,
) = Φ
0
cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì (
→→

nB,
) = 0  ϕ = 0.
Vậy φ = 6cos4πt (Wb); e = - φ’= 24πsin4πt = 24πcos(4πt -
2
π
) (V).

VD4. Từ thông qua 1 vòng dây dẫn là φ =
2
2.10
π
−
cos(100πt -
4
π
) (Wb). Tìm biểu thức của suất
điện động cảm ứng giữa hai đầu cuộn dây gồm 150 vòng dây này.
HD :
Ta có: e = - Nφ’= 150.100π
2
2.10
π
−
sin(100πt -
4
π
) = 300cos(100πt -
3
4
π

) (V).

VD5:
Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ
trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các đưf)*.Œ!a)*`žG$•.`jRe'de`&sz)…'&)*
hws.q'—n)*.p"-
"-#z`+#_&`'a.`ž`'•)*r&s~)ƒ&"…'&)*hws-
+-#z`+#_&`'a.k&™`b#c)bo)*.Œ!a)*r&™`'#c)`„()*…'&)*hws-
Hướng dẫn:
a. Chu kì:
 
RGRD
/R
o
T
n
= = =
(s). Tần số góc:
/ / -/R R
o
n
ω π π π
= = =
(rad/s).
/  D
-/-R -FR-R /-R
o
NBS
− − −
Φ = = =

(Wb). Vậy
D
/-R .(kR
t
π
−
Φ =
(Wb)
b.
D /
R -/-R GD-R
o o
E
ω π
− −
= Φ = =
(V)
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

F

Vậy
/
GD-R k#) R
e t
π
−
=

(V) Hay
/
.(k
/
GD-R Re t
π
π
−
 
 
 
= −
(V)
VD6:
;o`…'&)*hwsh¤)*š!jRR%i)*ƒ&™))›#`#zeGh#c)`€.'!v#%i)*hws$g0jFR.!/-'&)*hws
ƒ&"sbt&%n#`y)k›/R%i)*ˆkG`„()*!o``ž`„—f)*bt&.q.Œ!a)*`žj/-RN/-„•.ƒ&"s.p"…'&)*%&•)*
*q.%n#-#z`+#_&`'a..p"k&™`b#c)bo)*.Œ!a)*`a.`'f#-
Hướng dẫn:
'&…|
 
RGRD
/R
o
T
n
= = =
k-y)k›*q.
/ / /R R
o
n

ω π π π
= = =
H„"hˆkI
#~)bo.p"k&™`b#c)bo)*
(
jω0jR
π
-RR-/-R
N/
-FR-R
N

≈
GD
'–)*›.`'f#*#")$•.
(
)
G R
n B
=
r ur

R
ϕ
⇒ =
-
0&™`b#c)bo)*.Œ!a)*`a.`'f#
k#) GDk#)R
o
e E t t

ω π
= =
HI"s
GD.(k R
/
 
= −
 
 
e t
π
π
HI-
VD7
;o`…'&)*hwsh¤).qjRR%i)*hwsƒ&™))›#`#zeG!v#%i)*.qh#c)`€.'0jDR.!
/
-'&)*hws
b—˜.b{``„()*`ž`„—f)*bt&jRGD-•.`jRG% .`•e'de`&sz).p"…'&)*hws'˜e%n#
B
uur
*q.
X
π
ϕ
=
-'(
…'&)*hwsƒ&"sbt& %n#`y)k›/R%i)*ˆkƒ&")'`„•.
∆
H`„•.∆b#ƒ&"`w!%g k()*k()*%n#!o` .‰)'.p"
…'&)*I%&•)**q.%n#

B
uur
-'a)*`«„©)*`„()*…'&)*r&™`'#c)k&™`b#c)bo)*.Œ!a)* %g`|!+#_&`'a..p"
`' (`-
Hướng dẫn:
'&)*hwsƒ&"sbt&ƒ&")'`„•.
∆
%&•)**q.%n#.Œ!a)*`ž
B
ur
`'|*q.'˜e+Š#% .`•e'de`&sz)
n
r
.p"
…'&)*hws%g
B
ur
`'"sbx#→`ž`'•)*ƒ&"…'&)*hws+#z)`'#~)→' (b£)'$&•`.Œ!a)*b#c)`žG`„()*…'&)*
hwsr&™`'#c)k&™`b#c)bo)*.Œ!a)*-
y)k›*q.
/ / -/R R
o
n
ω π π π
= = =
H„"hˆkI
#~)bo.p"k&™`b#c)bo)*

R -RR-RGD-DR-R XG/
o

E NBS
ω π
−
= = ≈
HI
'–)*›.`'f#*#")$•.
(
)
G
X
n B
π
=
r ur

#_&`'a..p"k&™`b#c)bo)*.Œ!a)*`a.`'f#
XG/ k#) R
X
e t
π
π
 
= +
 
 
HI
"s
XG / .(k R
F
e t

π
π
 
= −
 
 
HI
VD8 (ĐH-2008:
;o`…'&)*hwsh¤)'|)'.'§)'•`.qRR%i)*Gh#c)`€.'!v#%i)*FRR.!
/
Gƒ&"sbt&ƒ&")'
`„•.b›#ra)*.p"…'&)*%n#%•)`›.*q./R%i)*ˆe'•``„()*!o``ž`„—f)*bt&.q.Œ!a)*`ž+©)*RG/-„•.
ƒ&"s%&•)**q.%n#.d.b—f)*.Œ!a)*`ž-'–)*›.`'f#*#")$•.% .`•e'de`&sz).p"!{`e'¥)*…'&)*hws
)*—˜.'—n)*%n#% .`•.Œ!a)*`ž-#_&`'a.k&™`b#c)bo)*.Œ!a)*`„()*…'&)*$g
 6-
L k#)HR ` IHI-
/
π
= π π −
 -
GL k#)H ` IHI-
= π π + π

 -
L k#)H ` IHI-
= π π + π
 -
GL k#)HR ` IHI-
/
π

= π π −

HD:
(
)
(
)
(
)
Φ = + ⇒ = − Φ = + = +
ω π ω ω π π π
BS.cos t e N. ' N BS.sin t , .sin t (V )
4 8 4


DẠNG 2. ĐOẠN MẠCH R,L,C CHỈ CHỨA MỘT PHẦN TỬ

i)*b#c)r("s.'#t&`„()*b(‰)!‰.'.'}.'a"B'({.'({.-
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

J

_`|!.d.b‰#$—˜)*`„~)b(‰)!‰.'r("s.'#t&`"`|!.•)*`'a.$#~)ƒ&")bz).d.b‰#$—˜)*b¬
+#z`%n#)qj’b‰#$—˜)*.y)`|!-

* Các công thức:
#_&`'a..p"#%g&
R

.(kHω`mϕ
#
I‘&j
R
.(kHω`mϕ
&
I-
o$c.'e'"*#§"&%g#ϕjϕ
&
Nϕ
#
-
„()**#wshi)*b#c)r("s.'#t&.q`y)k›TH`€)'„"•Ibx#.'#t&/T$y)-

#_&`'a..p"b#c)de`a.`'f#&j
R

(kH I
u
c t
ω ϕ
+
H
u
ϕ
$ge'"+")by&.p"b#c)deI
#_&`'a..p".—f)*bohi)*b#c)`a.`'f#`„()*!‰.'j
R
(kH I
i

c t
ω ϕ
+
H
i
ϕ
$ge'"+")by&.p"hi)*b#c)I
#d`„£'#c&h•)*m—f)*bohi)*b#c)'#c&h•)*j
R
/
I

 m#c&b#c)`'z'#c&h•)* j
R
/
U

m0&™`b#c)bo)*'#c&h•)* j
R
/
E


u(‰)!‰.'.'}.qb#c)`„Š`'&y)Bu
R
.‹)*e'"%n#iGH
ϕ
j
ϕ
&


ϕ
#
jRI
     
U
I
R
=
%g
R
R
U
I
R
=


Lưu ý:
#c)`„ŠB.'(hi)*b#c)…'•)*bx#b#ƒ&"%g.q
U
I
R
=

u(‰)!‰.'.'}.q.&o)`'&y).Œ!u
L
)'")'e'"'•)i$g
/
π

GH
ϕ
j
ϕ
&

ϕ
#
j
/
π
I
     
L
U
I
Z
=
%g
R
R
L
U
I
Z
=
%n#Ž

j
ω

$g.Œ!…'d)*

Lưu ý:
&o)`'&y).Œ!.'(hi)*b#c)…'•)*bx#b#ƒ&"'(g)`(g)H…'•)*.Œ)`„ŠI-
u(‰)!‰.'.'}.q`•b#c)u
C
.'•!e'"'•)i$g
/
π
GH
ϕ
j
ϕ
&

ϕ
#
jN
/
π
I
    
C
U
I
Z
=
%g
R
R

C
U
I
Z
=
%n#

C
Z
C
ω
=
$gh&)*…'d)*

Lưu ý:
•b#c)…'•)*.'(hi)*b#c)…'•)*bx#b#ƒ&"H.Œ)`„Š'(g)`(g)I-


VÍ DỤ MINH HỌA

VD1.
 {` %g( '"#by& .&o) .Œ! j ˆ-HI !o` '#c& b#c) `'z r("s .'#t& //R DR•-
—f)*bohi)*b#c)'#c&h•)*ƒ&".&o).Œ!$g
6-j/G/6-  -j/GR6- -jGF6- -jG6-
Hướng dẫn
Œ!…'d)*.p".&o).Œ!b—˜.`€)'`' (.•)*`'a.
fL2LZ
L
π
=

ω
=
-
—f)*bohi)*b#c)`„()*!‰.'jˆŽ

j/G/6-j’'–) 6-


VD2:
{`%g('"#by&`•b#c)
IH
R

FC
π
−
=
!o`'#c&b#c)`'zr("s.'#t&&j.(kHRR-`I-
&)*…'d)*.p"`•b#c)$g
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

L

6-Ž

jDR®-  -Ž

jRGR®- -Ž


j6--Ž

jRR®-
Hướng dẫn
ž+#_&`'a.&j.(kHRR-`IGk&s„"¯jRR-H„"hˆkI-&)*…'d)*.p"`•b#c)b—˜.`€)'
`' (.•)*`'a.
fC2
1
C
1
Z
C
π
=
ω
=
-j’'–) -
VD3:
{`%g('"#by&.&o).Œ!
IH

HL
π
=
!o`'#c&b#c)`'zr("s.'#t&&j.(kHRR-`I-
Œ!…'d)*.p".&o).Œ!$g
6-Ž

j/RR®-  -Ž


jRR®-  -Ž

jDR®-  -Ž

j/D®-
Hướng dẫn
ž+#_&`'a.&j.(kHRR-`IGk&s„"¯jRR-H„"hˆkI-Œ!…'d)*.p".&o).Œ!b—˜.
`€)'`' (.•)*`'a.
fL2LZ
L
π
=
ω
=
-j’'–) -

VD4:
{`%g('"#by&`•b#c)
IH
R

FC
π
−
=
!o`'#c&b#c)`'zr("s.'#t&&j.(kHRR-`I-
—f)*bohi)*b#c)ƒ&"`•b#c)$g
6-jG6- -jGRR6-  -j/GRR6-  -jRR®-
Hướng dẫn

ž+#_&`'a.&j.(kHRR-`Ij’jRR%g`y)k›*q.¯jRR-H„"hˆkI-&)*…'d)*
.p"`•b#c)b—˜.`€)'`' (.•)*`'a.
fC2
1
C
1
Z
C
π
=
ω
=
-—f)*bohi)*b#c)`„()*!‰.'jˆŽ 
j’'–) -

VD5.
{`%g('"#by&.&o).Œ!
IH

HL
π
=
!o`'#c&b#c)`'zr("s.'#t&&j.(kHRR-`I-
—f)*bohi)*b#c)'#c&h•)*ƒ&".&o).Œ!$g
6-jG6- -jGRR6-  -j/GRR6-  -jRR®-
Hướng dẫn
&j.(kHRR-`IGj’jRRG¯jRR-H„"hˆkI-
fL2LZ
L
π

=
ω
=
-j’jˆŽ

j6j’

'–) -

VD6
-i)*b#c)r("s.'#t&.q.—f)*bo#j.(k/Rπ`H6I-5d.b£)'.—f)*bo'#c&h•)*.p"
hi)*b#c)%g.'(+#z``„()*`'f#*#")/khi)*b#c)bx#.'#t&+"()'#~&$y)¨

HD:
".qj
R
/
I
j/
/
6‘Tj
/
ω
π
jFR•-
 „()*/*#wshi)*b#c)bx#.'#t&Tj/R$y)-

VD7
-i)*b#c).'‰sƒ&"!o`b(‰)!‰.'.q+#_&`'a.#j
R

.(kRRπ`-„()*…'(Œ)*`'f#*#")
`žRbz)RGR/kGrd.b£)'.d.`'f#b#_!.—f)*bohi)*b#c).q*#d`„£`a.`'f#.q*#d`„£+©)*
"IRGD
  
+I
/
/

R
-
HD:
"I".qRGD
R
j
R
.(kRRπ`

.(kRRπ`j.(kH°
X
π
I

RRπ`j°
X
π
m/…π
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Q


 `j °

XRR
 mRGR/…‘%n# …∈ Ž-d. )*'#c! h—•)* )'«'•) '({. +©)*RGR/ k`„()*/'–
)*'#c!)gs$g`j

XRR
k%g`j

FR
k-
 +I".q
/
/

R
j
R
.(kRRπ`

.(kRRπ`j.(kH°

π
I

RRπ`j°


π
m/…π

 ` j °

RR
m RGR/…‘ %n# … ∈ Ž- d. )*'#c! h—•)* )'« '•) '({. +©)* RGR/ k `„()* / '–
)*'#c!)gs$g`j

RR
k%g`j
J
RR
k-

VD8
‰#`'f#b#_!`Gb#c)de&j/RR
/
.(kHRR-`N
/
π
IH&`€)'+©)*G``€)'+©)*kI.q*#d`„£$g
RR
/
%gb")**#Œ!-5d.b£)'b#c)de)gsk"&`'f#b#_!bq

XRR
k-

HD:

‰#`'f#b#_!`&jRR
/
j/RR
/
.(kHRR-`N
/
π
I

.(kHRR-`N
/
π
Ij

/
j.(kH°
X
π
I-|&b")**#Œ!)~)`")'•))*'#c!HmI

RR-`N
/
π
j
X
π

`j

/R

HkI-
 0"&`'f#b#_!bq

XRR
kG`".q
  &j/RR
/
.(kHRR-H

/R
m

XRR
IN
/
π
Ij/RR
/
.(k
/
X
π
jNRR
/
HI-

VD9
-#c)der("s.'#t&*#§"'"#b#_!6%g+#z)`'#~)b#t&'i"%n#+#_&`'a.
&j//R
/

.(kHRR-`m
F
π
IH`„()*bq&`€)'+©)*G``€)'+©)*kI-‰#`'f#b#_!`

)q.q*#d`„£`a.
`'f#&

j//R%gb")*.qr&'—n)*`±)*-«#`‰#`'f#b#_!`
/
)*"sk"&`

D!k`'|)q.q*#d`„£`a.`'f#
&
/
+©)*+"()'#~&¨
HD:
".q&

j//Rj//R
/
.(kHRR-`

m
F
π
I

.(kHRR-`


m
F
π
Ij
/
/
j.(kH±

π
I-

|&b")*`±)*)~)`")'•))*'#c!HNI

RR-`

m
F
π
jN

π


`

jN

/R
k



`
/
j`

mRGRRDj
RG/
/R
k

&
/
j//R
/
.(kHRR-`
/
m
F
π
Ij//R-

VD10:
;o`™!b#c)'(‰`bo)*+|)'`'—f)*…'#)›#%n#!‰)*b#c)r("s.'#t&.qb#c)de'#c&
h•)*$g//RGb#c)`„Š.p"™!…'#bq$gLGΩ-€)')'#c`$—˜)*h(™!`«"„"`„()*`'f#*#")
!o`e'•`-
HD:
".qj
U
R
jGDD6‘Uj

/
Bj
/
U
R
jRRRS‘>jU`jFRRRR²jFR³-
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

R

DẠNG 3: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐOẠN MẠCH R,L,C NỐI TIẾP

u(‰)!‰.'B…'•)*e'w))'d)'

/ / / / / /
R R R R
H I H I H I
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −


`") ‘k#) ‘ (k
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ

− −
= = =
%n#
/ /
π π
ϕ
− ≤ ≤

 m'#Ž

’Ž

'"s

LC
ω
>

ϕ
∆
’R`'|u)'")'e'"'•)i
 m'#Ž

‡Ž

'"s

LC
ω
<


ϕ
∆
‡R`'|u.'•!e'"'•)i
 m'#Ž

jŽ

'"s

LC
ω
=

ϕ
∆
jR`'|u.‹)*e'"%n#ij’'#c)`—˜)*.o)*'—Š)*
b#c)•.bq
;"r

 j
B

Chú ý:
z&`„()*b(‰)!‰.'.q)'#t&e'y)`ŸBGG!”.)›#`#ze`'|`„()*'#`€)'`x)*`„Š'({.bo
$c.'e'"³*#§"&%g#`"b{`BjB

mB
/
m ‘Ž


jŽ

mŽ
/
m ‘Ž

jŽ

mŽ
/
m -z&!‰.'…'•)*.qb#c)
`'g)'e'y))g(`'|.'()qjR-


VÍ DỤ MINH HỌA
VD 1:
'–).w&
đúng
-'(!‰.'b#c)r("s.'#t&)'—'|)'%´H|)'QI-*—f#`"b(b—˜..d.
'#c&b#c)`'z
6;
jFG
;
j/RG

jL-#c&b#c)`'z*#§"'"#by&b(‰)!‰.'6$g
 6- 
B
-/R  -/L  -F

Hướng dẫn :Chọn B.

‹)*.d..•)*`'a.
2 2
R L C
U= U +(U -U )
=

/R
VD2
-z&b{`%g('"#by&.&o)hwsb#c)de.'#t&Q`'|
.—f)*bohi)*b#c)`„()*.&o)hws$gRGD6-z&b{`%g('"#by&.&o)hwsb#c)der("s.'#t&
.q*#d`„£'#c&h•)*$gQ`'|.—f)*bo'#c&h•)*.p"hi)*b#c)ƒ&".&o)hws$gRGX6-5d.
b£)'b#c)`„Š`'&y)%g.Œ!…'d)*.p".&o)hws-
HD:
".qBj

C
U
I
jLΩ‘Ž
h
j
XC
U
I
jXRΩ‘Ž

j
//

RZ
d
−
j/Ω-
VD3:
'(b(‰)!‰.'*š!b#c)`„Š`'&y)BjRRΩ%g`•b#c).qb#c)h&)*!”.)›#`#ze-
#z`+#_&`'a.'#c&b#c)`'z*#§"/by&b(‰)!‰.'&jRR.(kRRπ`%g.—f)*bo'#c&h•)*
`„()*!‰.'jRGD6-€)'`x)*`„Š.p"b(‰)!‰.'%gb#c)h&)*.p"`•b#c)¨
6-ŽjRR
/
Ω‘j

Zc
ω
j
F

R

−
π
   --Žj/RR
/
Ω‘j

Zc
ω
j
F


R

−
π

-ŽjDR
/
Ω‘j

Zc
ω
j
F

R

−
π
   --ŽjRR
/
Ω‘j

Zc
ω
j
X
R
F
π
−


HD:

•!ŽjˆjRR
/
Ω‘h‹)*.•)*`'a.Žj
/ / / /
RR
C C
R Z Z
+ = +

0&s„"Ž

j
/ / / /
/-RR RR RR
Z R
− = − = Ω
‘j

Zc
ω
j
F

R

−
π

j’
Chọn A.


B





6

;






|)'
Q

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU



VD4.
 ;o` b(‰) !‰.' *š! b#c) `„Š `'&y) BG .&o) .Œ! `'&y)  %g `• b#c)  !”. )›# `#ze-

—f)*bohi)*b#c)`a.`'f#b#ƒ&"!‰.'.q+#_&`'a.#jRG/L.(k/Rπ`H6I-'#bqb#c)de
'#c&h•)**#§"'"#by&b#c)`„ŠG.&o)hws%g`•b#c).q*#d`„£`—•)*a)*$g
B
j/R‘

jR
‘

j/D-€)'BGGG`x)*`„ŠŽ.p"b(‰)!‰.'%gb#c)de'#c&h•)**#§"'"#by&b(‰)
!‰.'-
HD:
".qj
R
/
I
jRG/6‘Bj
R
U
I
jRRΩ‘Ž

j
L
U
I
j/RRΩ‘j
L
Z
ω
jRGDX‘

Ž

j
C
U
I
j/DΩ‘j

C
Z
ω
j/G/-R
NF
µ‘Žj
/

/
IŽNHŽB +
j/DΩ‘
jŽj/D-
VD5.
{`!o`b#c)der("s.'#t&.q*#d`„£'#c&h•)*%g`y)k›…'•)*bx#$y)$—˜`%g('"#by&
b#c)`„Š`'&y)BG.&o).Œ!`'&y).qbo`œ.Œ!G`•b#c).qb#c)h&)*`'|.—f)*bohi)*
b#c)'#c&h•)*ƒ&"!‰.'`—•)*a)*$gRG/D6‘RGD6‘RG/6-€)'.—f)*bohi)*b#c)'#c&
h•)*ƒ&"!‰.')z&b{`b#c)der("s.'#t&)gs%g('"#by&b(‰)!‰.'*š!+"e'y)`Ÿ`„~)!”.
)›#`#ze-
HD:
".qBj
R
U

I
j‘Ž

j
L
U
I
j/‘Ž

j
C
U
I
jD‘j
U
Z
j
/ /
 H/ DI
U
U + −
jRG/6-
BÀI TOÁN: TÌM ĐIỆN LƯỢNG CHUYỂN QUA
PHƯƠNG PHÁP

VẬN DỤNG: Em hãy làm câu này
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

/

Câu 46/đề 17
'(hi)*b#c)r("s.'#t&#j
R
k#)
`

/
π
H6I.'‰sƒ&"!o`hwsh¤)-#c)$—˜)*.'&s_)ƒ&"`#z`
h#c).p"hws`' (!o`.'#t&`„()*!o`)Ÿ".'&…|$g
 6-
π

R
-  -
π
/

R
-  -


R
π
-  -

/


R
π
-


DẠNG 4: TÌM THỜI GIAN ĐÈN SÁNG TỐI TRONG MỖI CHU KÌ

VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1:
;o`+q)*b•)›)*b—˜.)›#%g()*&š)b#c)r("s.'#t&&j/R
/
.(kRR
π
`HI-#z`
„©)*b•).'}kd)*)z&'#c&b#c)`'z'"#.œ.
≥
FR
/
-'f#*#")b•)kd)*`„()*k$g
 "IˆXk   +Ik  
c) 2/3s
   hIXˆk


Bài giải
 |)'%´h—n#bws!•`g)'§)*%‹)*H`•b•!I!gŠbq
≥
FR
/
…'#bqb•)kd)*-‹)*

.i)$‰#h(‡
≥
FR
/
)~)b•)`”`-;v#%‹)*kd)*a)*%n#!o`*q.ƒ&"s/R
R
-"#%‹)*
kd)*.q`x)**q.ƒ&"s$g/R
R
-
 '&…‚.p"hi)*b#c) jˆFRk

    


Thời gian sáng của đèn trong 1 chu kỳ
$g
 '•)`'™s •`ƒ&"s!o`%i)*XFR
R
'z`!o`.'&…‚  
   •s…'#%•`ƒ&"s/R
R
'z`…'«)*`'f#*#") `
 ‹)*ƒ&s`”.`"!k&™``"`€)'b—˜. k

Thời gian sáng của đèn trong 1s là
"$¶$&•))'—k"&G.'&…‚.q`'f#*#")ˆFRk
 ‹)*ƒ&s`”.`"!k&™``"`'™s)'—%•s`„()* kk´.qFR.'&…‚
 ;o`.'&…‚b•)kd)*ˆQRk-•sFR.'&…‚`'|b•)kd)*FRˆQRj/ˆXk
VD2

-;o`b•)›)*$g!%#c.%n#b#c)der("s.'#t&&j//R
/
.(kRRπ`HI-&s)'#~)b•).'}
kd)*…'#b#c&deb{`%g(b•).q·&·jDD-«#`„&)*+|)'`„()*k.q+"()'#~&$y)b•)kd)*¨

HD:
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

X

•).'}kd)*…'#b#c)deb{`%g(b•).q·&·≥DDGh(bq`„()*!o`.'&…|k´.q/$y)b•)
kd)*-„()**#ws.q

/
π
ω
jDR.'&…|)~)k´.qRR$y)b•)kd)*-
VD3.
;o`.'#z.b•))~•)b{`h—n#!o`'#c&b#c)`'zr("s.'#t&QDR•-q.'}kd)*
$~) …'#'#c& b#c)`'z`a.`'f#*#§"'"#by& +q)*b•)$n)'•)L- 'f#*#")+q)* b•)kd)*
`„()*!o`.'&…‚$g+"()'#~&¨
6-¸`jRGRRRk- -¸`jRGRXXk- -¸`jRGR/RRk- -¸`jRGR/XXk-
Hướng dẫn
#c&b#c)`'zQDR•j’
R
jQ
/
jFL

'#c&b#c)`'z.y)`'#z`b_b•)kd)*$gLjFLˆ/HI-
œ"%g(b—f)*`„i)j’'f#*#")+q)*b•)kd)*`„()*!o`.'&…‚
$g
s
100
3/2
.2t
π
π
=∆
jRGRXXk-j’'–) -

DẠNG 5: HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN


VÍ DỤ MINH HỌA
VD1
-;o`b(‰)!‰.'*š!BjDRΩG.&o)`'&y).Œ!.qbo`œ.Œ!%g`•b#c).qb#c)h&)*
j
π

R-/
−
µ!”.)›#`#ze-{`%g('"#by&b(‰)!‰.'!o`b#c)der("s.'#t&.qb#c)de'#c&
h•)*RG`y)k›DR•-'|`'™s&%g#.‹)*e'"%n#)'"&-€)'bo`œ.Œ!.p".&o).Œ!%g
.•)*k&™``#~&`'•.p"b(‰)!‰.'-

".qŽ

j


/
fC
π
jDRΩ-_&%g#.‹)*e'"`'|Ž

jŽ

jDRΩ

j
/
L
Z
f
π
j

/
π
-
'#bqUjU
!"r
j
/
U
R
j//S-
VD2:
'(!‰.'B.qBjRR

Ω
‘

R
/
F
π
−
= .&o)hws`'&y).Œ!.q`'"sbx#b—˜ b{`%g(
"#by&!‰.'b#c)de
RR / (kRR `HI
u c
π
= €)'b_

.œ.`#_&
6-

L H
π
=
 -
/
L H
π
=
 -
GD
L H
π

=
 -
/
R
L H
π
−
=


!#) 
/
/

/
Ž
B

HŽ I
LC LC LC C
C
U U
U Z U Z L
Z
Z
π
= = ⇒ ⇔ = ⇒ =
+
−
H8EO ;I

VD3:
{`b#c)de
& RR / .(k `
= ω
HIG.qω`'"sbx#b—˜.%g('"#by&b(‰)!‰.'*š!b#c)`„Š
`'&y)/RRΩG.&o).Œ!`'&y).qbo`œ.Œ!
/D
XF
π
%g`•b#c).qb#c)h&)*

R
−
π
µ!”.)›#`#ze-
•)*k&™``#~&`'•.p"b(‰)!‰.'$gDRS-5d.b£)'`y)k›.p"hi)*b#c)-
HD:
".qUj
/
B

j
R
P
jRGD6j
R
U
j
!"r
h(bq.q.o)*'—Š)*b#c)-

'#.q.o)*'—Š)*b#c)`'|ωj/πTj
LC


Tj
LC
π
/

jFR•-

&HI

FL

L
-ˆF
¸



NFL
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU



VD4
-'(!‰.'b#c))'—'|)'%´-„()*bqb#c)`„Š`'&y)BjDR

ΩG.&o)hws`'&y).Œ!.qbo`œ.Œ!jDQ!G`•b#c).qb#c)
h&)*jXGLµµGb#c)`„Š.p""!e …z%ghws)›#…'•)*bd)*…_-{`%g(*#§"'"#by&b(‰)
!‰.'!o`b#c)der("s.'#t&&
6
j/RR.(kω`HI-5d.b£)'`y)k›.p"b#c)deb_"!e …z.'}
*#d`„£.œ.b‰#%gk›.'}.p""!e …z$•.bq-
HD
-".qj
!"r
…'#Ž

jŽ

'"s/πTj
fC
π
/


Tj
LC
π
/

jJRGJ•-'#bqj
!"r
j
R
U
j

/
/
6-

DẠNG 6 : VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN, HIỆU ĐIỆN THẾ ( i, u, u
R,
u
L,
u
c
, u
RC
, u
RL )
•
••
•
Phương pháp giải:

_%#z`+#_&.y)rd.b£)'
N#~)boG`y)k›Ge'"+")by&
N#z`G&
BG
&
G
&
.
G&
B
G&

B
`"`|!e'".p"#'({.%#z`+#_&`'a.#`„—n.„š#kŸh•)*bo$c.'e'"
*#§G&
BG
&
G
&
.
G&
B
G&
B 
j’+#_&

`'a.
* Các công thức:
#_&`'a..p"&%g# z&#j
R
.(kHω`mϕ
#
I`'|&jHω`mϕ
#
mϕI-
    z&&j
R
.(kHω`mϕ
&
I`'|#j
R
.(kHω`mϕ

&
NϕI-
 n#j
Z
U
‘
R
j
R
U
Z
‘
R
j
/
‘
R
j
/
‘`")ϕj
R
ZZ
CL
−
‘Ž

’Ž

`'|&)'")'e'"'•)#‘Ž



‡Ž

`'|&.'•!e'"'•)#-
(‰)!‰.'.'}.qb#c)`„Š`'&y)B&.‹)*e'"%n##‘b(‰)!‰.'.'}.q.&o)`'&y).Œ!&
kn!e'"'•)#*q.
/
π
‘b(‰)!‰.'.'}.q`•b#c)&`„_e'"'•)#*q.
/
π
-
„—f)*'˜eb#c)de*#§"'"#by&b(‰)!‰.'$g&j
R
.(kHω`mϕI-z&b(‰)!‰.'.'}.q`•b#c)
`'|#j
R
.(kHω`mϕm
/
π
IjN
R
k#)Hω`mϕI'"s!‰.'.'}.q.&o).Œ!`'|#j
R
.(kHω`m
ϕN
/
π
Ij
R

k#)Hω`mϕI'({.!‰.'.q.Œ.&o).Œ!`'&y)%g`•b#c)!g…'•)*.qb#c)`„Š`'&y)B
`'|#j±
R
k#)Hω`mϕI-'#bq`".q
/
R
/
/
R
/
U
u
I
i
+
j-
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1:
;o`!‰.'b#c)r("s.'#t&B…'•)*e'w))'d)'.qBjRR
Ω
‘j
F

R-
/

−
π
‘j
π

X
-
.—f)*bohi)*b#c)ƒ&"!‰.'.qh‰)*#j/.(kRR
π
`H6I-#z`+#_&`'a.`a.`'f#b#c)de'"#
by&!‰.'b#c)-
A.
/RR / .(kHRR I

u t
π
π
= +

  
B.

/RR / .(kHRR I

u t
π
π
= −
   
C.
/RR.(kHRR I

u t
π
π

= +
  
D.
/RR / .(kHRR I

u t
π
π
= −
.

Hướng dẫn

Chọn A

Œ!…'d)*
Ω=== XRRRR
X
-
π
π
ω
LZ
L
‘&)*…'d)*
π
π
ω
/
R

-RR

-

−
==
C
Z
C
j/RR
Ω

x)*`„ŠŽj
Ω=−+=−+
/RRI/RRXRRHRRIH
////
CL
ZZR

.œ.b‰#
R
j
R
-Žj/-
/RR
j/RR
/

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -


DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

D

o$c.'e'"
rad
R
ZZ
tg
CL

D
RR
/RRXRR
R
π
ϕϕ
==⇒=
−
=
−
=

U'"+")by&.p"
=+=+=

R
π
ϕϕϕ
iu

rad

π

=> Biểu thức HĐT
u
=
I

RR.(kH//RRI.(kH
R
π
πϕω
+=+
ttU
u
V=> ĐÁP ÁN A

VD2:
'(!‰.'b#c)*š!B)›#`#ze-#c)de'"#by&!‰.'&

j/R
/
.(kRR
π
`HI-#c)
`„ŠBjDR
X
Ω
G$g.&o)hws`'&y).Œ!.qj

H
π

Gb#c)h&)*j
F
π
D
R
X
−
G%#z`+#_&`'a.
.—f)*bohi)*b#c)%g`€)'.•)*k&™``#~&`'•.p"!‰.'b#c)`„~)-
A.
G/ / .(kHRR I
F
i t
π
π
= −

6‘Uj/GJS  -

G/.(kHRR I
F
i t
π
π
= −

6‘Uj/GJS

C.
G/.(kHRR I
F
i t
π
π
= −

6‘Uj/JS   -

G/ / .(kHRR I
F
i t
π
π
= −

6‘Uj/JS
Hướng dẫn : Chọn A

"IŒ!…'d)*
Ω===
RRRR

-
π
π
ω
LZ
L

 &)*…'d)*
π
π
ω
D
R
-RR

-

X
−
==
C
Z
C
jDR
Ω

x)*`„ŠŽj
Ω=−+=−+
RRIDRRRHIXDRHIH
////
CL
ZZR

.œ.b‰#
R
j
Z

U
R
j
//-
6
o$c.'e'"
rad
R
ZZ
tg
CL
F
XR
X
X
XDR
DRRR
R
π
ϕϕ
==⇒=
−
=
−
=

 U'"+")by&.p"
=−=−=
F
R

π
ϕϕϕ
ui
N
rad
F
π

j’#_&`'a.#j

R
.(kH I G/ / .(kHRR I
F
i
I t t
π
ω φ π
+ = −
A
•)*k&™``#~&`'•.p"!‰.'b#c)Uj
/
-Bj-/
/
-DR
=
X
/GJS


VD3

-'(b(‰)!‰.'r("s.'#t&B.qBjDR
X
Ω‘j
π

‘j
π
D
R
X
−
µ-#c)de*#§"'"#
by&b(‰)!‰.'.q+#_&`'a.&
6
j/R.(kRRπ`HI-#z`+#_&`'a..—f)*bohi)*b#c)`„()*
!‰.'%g`€)'.•)*k&™``#~&`'•.p"!‰.'-
HD:
".qŽ

jωjRRΩ‘Ž

j

C
ω
jDRΩ‘Ž

j
/ /
H I

L C
R Z Z
+ −
jRRΩ‘`")ϕj
L C
Z Z
R
−
j`")XR
R

j’ϕj
F
π
„"h‘
R
j
R
U
Z
jG/6‘#jG/.(kHRRπ`N
F
π
IH6I‘Uj
/
BjF/GS-


VD4
-;o`!‰.'b#c)6*š!b#c)`„Š`'&y)BjDRΩG!”.)›#`#ze%n#.&o)hws.qbo`œ.Œ!

 j
π

  %g b#c) `„Š B
R
 j DR Ω- {` %g( '"# by& b(‰) !‰.' b#c) de r("s .'#t& &
6
 j
RR
/
.(kRRπ`HI-#z`+#_&`'a.b#c)de`a.`'f#Š'"#by&.&o)hws-
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

F

HD:
".qŽ

jωjRRΩ‘Žj
//
R
IH
L
ZRR
++
jRR
/
Ω‘j

Z
U
j
/

6‘`")ϕj
R
RR
Z
L
+
j`")

π


ϕj

π
‘Ž
h
j
//
R L
ZR
+
j/Ω‘
h
jŽ
h

jDF
/
‘`")ϕ
h
j
R
R
Z
L
j`")FX
R


ϕ
h
j
FX
LR
π
-
 •s&
h
j/.(kHRRπ`N

π
m
FX
LR
π
Ij/.(kHRRπ`m

R
π
IHI-

VD5:
{`b#c)de
R
.(k RR
X
u U t
π
π
 
= −
 
 
HI%g('"#by&!o``•b#c).qb#c)h&)*

/-R
π
−
HµI-E
`'f#b#_!b#c)de*#§"'"#by&`•b#c)$gDR`'|.—f)*bohi)*b#c)`„()*!‰.'$g6-#z`
+#_&`'a..—f)*bohi)*b#c).'‰s`„()*!‰.'-
HD:
".qŽ

j
C
ω


jDRΩ‘#j
(
.(kHRRπ`N
X
π
m
/
π
IjN
(
k#)HRRπ`N
X
π
I-'#bq
/
R
/
/
R
/
U
u
I
i
+
j
'"s
//
R

/
/
R
/
C
ZI
u
I
i
+
j


R
j
//
IH
C
Z
u
i +
jD6-•s#jD.(kHRRπ`m
F
π
IH6I-

VD6
-{`b#c)der("s.'#t&
R
.(k RR H I

X
u U t V
π
π
 
= +
 
 
%g('"#by&!o`.&o).Œ!`'&y).qbo`œ
.Œ!

/
L
π
=
-E`'f#b#_!b#c)de*#§"'"#by&.&o).Œ!$g
RR /
`'|.—f)*bohi)*b#c)
ƒ&".&o).Œ!$g/6-#z`+#_&`'a..—f)*bohi)*b#c).'‰sƒ&".&o).Œ!-
HD:
".qŽ

jωjDRΩ‘#j
R
.(kHRRπ`m
X
π
N
/
π

Ij
R
k#)HRRπ`m
X
π
I-'#bq
/
R
/
/
R
/
U
u
I
i
+
j
'"s
//
R
/
/
R
/
L
ZI
u
I
i

+
j


R
j
//
IH
L
Z
u
i +
j/
X
6-•s#j/
X
.(kHRRπ`N
F
π
IH6I-


VD7
-;‰.'B*š!.&o)`'&y).Œ!.qbo`œ.Œ!j
π
/
Gb#c)`„Š`'&y)BjRRΩ%g`•
b#c).qb#c)h&)*j
π


R
−
µ-'#`„()*!‰.'.qhi)*b#c)r("s.'#t&#j
/
.(kω`H6I.'‰s
ƒ&"`'|'ck›.•)*k&™`.p"!‰.'$g
/
/
-5d.b£)'`y)k›.p"hi)*b#c)%g%#z`+#_&`'a.b#c)de
*#§"'"#by&b(‰)!‰.'-
HD:
".q.(kϕj
Z
R

Žj
ϕ
.(k
R
jRR
/
Ω‘Ž

Ž

j°
//
RZ
−
j°RR


/πTN
fC
π
/

jTN
f/
R

j°R
/


LT
/
°/-R
/
TNR

jR

TjDR•'({.Tj/D•‘jŽjRR
/
-
 •s&j/RR.(kHRRπ`m

π
IH6I'({.&j/RR.(kH/Dπ`N


π
IH6I-

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

J


VD8
-'(!‰.'b#c)r("s.'#t&*š!b#c)`„Š`'&y)BjRΩG.&o)hws`'&y).Œ!%g`•b#c)
j
π
/
R
X
−
µ!”.)›#`#ze-#_&`'a..p"b#c)de*#§"'"#+Œ)`•$g&

jDR
/
.(kHRRπ`RGJDπI
HI-5d.b£)'bo`œ.Œ!.&o)hwsG%#z`+#_&`'a..—f)*bohi)*b#c).'‰s`„()*!‰.'-
HD:
".qŽ

j
C
ω


j/RΩ‘NϕN
/
π
jN

X
π


ϕj

π
‘`")ϕj
R
ZZ
CL
−


Ž

jŽ

mB-`")ϕjXRΩ

j
ω
L
Z

j
π
R
X
‘j
C
C
Z
U
j/GD6-•s#j/GD
/
.(kHRRπ`N

π
I
H6I-

VD9:
;o``•b#c).qb#c)h&)*jXGLµµG…'#!”.%g(!‰.'b#c)`'|hi)*b#c).'‰sƒ&"`•
b#c).q.—f)*bo#jRGD.(kRRπ`H6I-#z`+#_&`'a.b#c)de*#§"'"#+Œ).p"`•b#c)-
HD:
".qŽ

j
C
ω

jRRΩ‘
R
j

R
Ž

jDR‘&

jDR.(kHRRπ`N
/
π
IHI-

VD10:

'(b(‰)!‰.'B*š!BjLRΩGjXL!GjJQGDµµ-#c)de*#§"'"#by&b(‰)!‰.'
$g&

j/R
/
.(kRRπ`HI-#z`+#_&`'a..—f)*bohi)*b#c).'‰s`„()*!‰.'%g`€)'
b#c)de'#c&h•)**#§"'"#by&!v#h•)*.•-
HD:
".qŽ

jωjRRΩ‘Ž

j
C
ω

jRΩ‘Žj
//

IH
CL
ZZR
−+
jRRΩ‘j
Z
U
jG/6‘
`")ϕj
R
ZZ
CL
−
j`")XJ
R


ϕj
LR
XJ
π
„"h‘#jG/
/
.(kHRRπ`N
LR
XJ
π
IH6I‘

B

jBjQF‘

jŽ

j/R‘

jŽ

jL-
VD11:
'(!‰.'b#c)…'•)*e'w))'d)'*š!BjRR√XΩG.&o)hws`'&y).Œ!%g`•b#c)
jR
N
ˆ/πHµI-{`%g(/by&!‰.'b#c)!o`'#c&b#c)`'z&jRR√/.(kRRπ`-#z`b#c)de


jDRGhi)*b#c))'")'e'"'•)b#c)de-¬s`€)'%g%#z`+#_&`'a..—f)*bohi)*b#c)#
`„()*!‰.'
6-jRGXL‘
RGD / .(kHRR I
F
i t
π
π
= +
   -jRGDQ‘
RGD / .(kHRR I
F
i t
π

π
= +

-jRGFXF‘
RGD.(kHRR I
F
i t
π
π
= +
   -jRGDQ‘
RGD / .(kHRR I
F
i t
π
π
= −

Hướng dẫn :

".qωjRRπ„"hˆkGjRRG
Ω==
/RR

C
Z
C
ω

#c)de/by&b#c)`„Š`'&y)$g

VUUU
LC
XDR
//
B
=−=

.—f)*bohi)*b#c)
A
U
I DGR
B
B
==
%g
Ω==
RR
I
U
Z
LC
LC

i)*b#c))'")'e'"'•)b#c)de)~)Ž

‡Ž

-(bqŽ

NŽ


jRRΩ
→Ž

jŽ

NRRj/RRNRRjRRΩk&s„"
H
Z
L
L
XLGR
==
ω

C
A
B
R

L

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

L

o$c.'e'"*#§"&%g#
F

X

π
ϕϕ
−=→
−
=
−
=
R
ZZ
tg
CL
%•s
RGD / .(kHRR I
F
i t
π
π
= +
H6I
=> Chọn A

JK074526
PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
•)*k&™``(Œ)'#c``„~)b(‰)!‰.'B
u•)*k&™``a.`'f#Uj.(k
ϕ
m.(kH/l`m
ϕ

&
m
ϕ
#
I
u•)*k&™``„&)*+|)'Uj.(k¹j
/
B-
/-(‰)!‰.'B.qB`'"sbx#
 u'#BjˆŽ

NŽ

ˆ`'|
/ /
"r
/ /
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P

 u'#BjB

'({.BjB
/
`'|U.q.‹)**#d`„£-".q

/
/
 /  /
‘ H I
L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P

 g…'#
 /
R R R
=
`'|
/
"r
 /
/
M
U
R R
=P

 u„—f)*'˜e.&o)hws.qb#c)`„ŠB
R
H'|)'%´I
 '#
/ /
R "r
R

/ /H I
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P

 '#
/ /
/ /
R "r
/ /
R
R R
H I
/H I
/ H I /
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P


u'#
/

L
C
ω
=
`'|
;"r
G
B!"r
‘U
;"r
.i)
;#)
Lưu ý:
%g!”.$#~)`#ze)'"&
u'#
/

C
L
ω
=
`'|
;"r
G
B!"r
‘U

;"r
.i)
;#)

u'#

LC
ω
=
`'|
;"r
-G
B!"r
‘U
;"r
.i)
;#)

VÍ DỤ MINH HỌA
VD1:
#c)de'"#by&!o`b(‰)!‰.'$g
/R / .(k RR

u t
π
π
 
= −
 
 

HIG%g.—f)*bohi)*b#c)
ƒ&"!‰.'$g
X / .(k RR
/
i t
π
π
 
= +
 
 
H6I-€)'.•)*k&™`b(‰)!‰.'-
Bài giải
".q
/R /
/R
/ /
o
U
U = = = HI

/
o
I
I =
X /
X
/
= =
H6I

o$c.'e'"
 / X
u i
π π π
ϕ ϕ ϕ
⇒ = − = − − = −
„"h
•s.•)*k&™`.p"b(‰)!‰.'$g
.(k /R-X (k LR
X
P UI
π
ϕ
 
= = − =
 
 
HSI-
VD2:
'–).w&
đúng
-#c&b#c)`'z*#§"'"#by&!o`b(‰)!‰.'r("s.'#t&$g
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Q

&jRR
/

.(kHRRπ`NπˆFIHI%g.—f)*bohº)*b#c)ƒ&"!‰.'$g#j
/
.(kHRRπ`Nπˆ/IH6I-
•)*k&™``#~&`'•.p"b(‰)!‰.'bq$g
A.
/RRS-
B.
FRRS-
C.
RRS-
D.
LRRS-

HD:


n#ϕjϕ&Nϕ#jNπˆFNHNπˆ/IjπˆX‘j6‘jRR
‹)*
- - (k
P U I c
ϕ
=
j/RRS-j’
CHỌN A.

VD3 (ĐH 2011):
„()**#f'–.`'œ.'g)'G'–.k#)'!”.)›#`#ze!o`ƒ&‰`b#c)r("s.'#t&%n#
b#c)`„ŠB„š#!”.'"#by&b(‰)!‰.')gs%g(b#c)der("s.'#t&.q*#d`„£'#c&h•)*XLR-
#z`ƒ&‰`)gs.q.d.*#d`„£b£)'!a.//RNLLS%g…'#'(‰`bo)*b•)*.•)*k&™`b£)'!a.
`'|bo$c.'e'"*#§"b#c)deŠ'"#by&ƒ&‰`%g.—f)*bohi)*b#c)ƒ&")q$gϕG%n#.(kϕjRGL-

_ƒ&‰`b#c))gs.'‰sb•)*.•)*k&™`b£)'!a.`'|B+©)*
 6-LRΩ -XDΩ -XFΩ -/FJΩ

Đáp án của Bộ là C 361
Ω
ΩΩ
Ω
.
…'#ƒ&‰`'(‰`bo)*b•)*.•)*k&™` ta có: P
quạt
= U.I.cosφ
⇒
I =
- (k
quat
P
U c
ϕ
=0,5A.
P
quạt
= I
2
.r
⇒
r = P
quạt
/I
2
=88/0,25=352

Ω
.
Z
quạt
=

//R
R
 RGD
quat
= =

Ω
.
quạt có dây cuốn =>có điện trở r,z
L

Z
quạt
=
/ / / /
XD/
L L
r Z Z
+ = +
=440 => Z
L
= 264
Ω
.

Hoặc có thể áp dụng tanφ
NB
=

Ž
„

⇒
Z
L
= r
/


N.(k
»
.(k»
= 264
Ω
.
Z
toàn mạch
=
g)!".'

XLR
 RGD
to
=
= 760

Ω
.
/ / /
6 
Ž jHBm„I mŽ

⇒
760
2
= (R + 352)
2
+ 264
2

⇒
R
≈
361
Ω
.
VD4:
'(!‰.'b#c)6G`„()*bqj
F

R

−
π
Gj
H

π
/

G„j/DΩ!”.)›#`#ze-#_&`'a.
'#c&b#c)`'z*#§"'"#by&!‰.'&
6
jDR
/
.(kRRπ`-€)'.•)*k&™`.p"`(g)!‰.'¨
6-DRS  -/DS   -RRS   -DR
/
S

Hướng dẫn:

•)*k&™``#~&`'•.p"!‰.'b#c)Uj
/
-„j/-/DjDRSG'({.Uj(kϕj’
Chọn A


VD5:
'(!‰.'b#c)r("s.'#t&)'—'|)'%´G

/RR.(kRR H I
AB
u t V
π
=
G`•.qb#c)h&)*

IH
-
/
R

FC
π
−
=
G
.&o)hws`'&y).Œ!.qbo`œ.Œ!

H I
L H
π
=
GB+#z)bx#b—˜.`žRbz)/RR
Ω
-
€)'Bb_.•)*k&™``#~&`'•U.p"!‰.'.œ.b‰#-€)'.•)*k&™`.œ.b‰#bq-
6- -/RRS  -DRS   -/DRS
Hướng dẫn:
m•)*k&™``#~&`'•`„~)!‰.'.q+#z)`„ŠB.p"b(‰)!‰.'B.œ.b‰#…'#
Bj·Ž

Ž

·%g.•)*k&™`.œ.b‰#bq$g U
!"r
j

··-/
/
CL
ZZ
U
−
jRRSj’
Chọn A

C
A
B
R

L
N M
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

/R

VD6:
;”.)›#`#ze %n#.&o).Œ! .q „š#!”.%g()*&š)r("s.'#t&-‹)*%•)…z.q
„™`$n)b( Š'"#by&.&o).Œ!Gb#c)`„Š%g.Œb(‰)!‰.'`".q.d.*#d`„£`—•)*a)*$gRRG
RRGJXG/-0&s„"'ck›.•)*k&™`.p".&o).Œ!
Bài giải
' (+g#„" 
".q 
 

 
ck›.•)*k&™`.p".&o).Œ! 
R
R R
R
DR
.(k RGD
RR
R
LR LR
U
R
Z U
ϕ
= = = =

VD7
-(‰)!‰.'6*š!'"#b(‰)!‰.'6;%g;!”.)›#`#ze-(‰)!‰.'6;*š!b#c)
`„Š`'&y)B

jRΩ!”.)›#`#ze%n#`•b#c).q
X
R
 µ

−
=
π
Gb(‰)!‰.';*š!b#c)`„Š`'&y)
B

/
!”.)›#`#ze%n#.&o).Œ!`'&y)-{`%g(6Gb#c)der("s.'#t&.q*#d`„£'#c&h•)*%g
`y) k› …'•)* bx# `'| b#c) de `a. `'f# Š '"# by& b(‰) !‰.' 6; %g ; $y) $—˜` $g
6;
J
& DR /.(kHRR ` IHI
/
π
= π −
%g
;
& DR.(kRR `HI
= π
-€)''ck›.•)*k&™`.p"b(‰)
!‰.'6-
HD:
".qŽ

j

C
ω
jRΩ‘Ž
6;
j
/ /

C
R Z
+

jR
/
‘
R
j
AM
AM
U
Z
jG/D‘
`")ϕ
6;
j

C
Z
R
−
jN

ϕ
6;
jN

π
‘ϕ
#
mϕ
6;
jN

J
/
π


ϕ
#
jN
J
/
π
Nϕ
6;
jN
J
/
π
m

π
jN
X
π
‘ϕ
#
mϕ
;
jR

ϕ

;
jϕ
#
j
X
π
‘
`")ϕ
;
j
/
L
Z
R
j
X


Ž

j
X
B
/
‘
Ž
;
j
R
R

MB
U
I
j/RΩj
/ / / /
/ / /
H X I
L
R Z R R
+ = +
j/B
/


B
/
jFRΩ‘Ž

jFR
X
Ω-•s.(kϕj
 /
/ /
 /
H I H I
L
C
R R
R R Z Z
+

+ + −
jRGLX-




VD8.
{`b#c)der("s.'#t&.q*#d`„£'#c&h•)*%g`y)k›…'•)*bx#%g('"#by&b(‰)!‰.'*š!
+#z)`„ŠB!”.)›#`#ze%n#`•b#c).qb#c)h&)*-–#b#c)de'#c&h•)**#§"'"#by&`•b#c)G
*#§"'"#by&+#z)`„Š%g'ck›.•)*k&™`.p"b(‰)!‰.'…'#+#z)`„Š.q*#d`„£B

$y)$—˜`$g

G
B

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

/

%g.(k»

‘…'#+#z)`„Š.q*#d`„£B
/
`'|.d.*#d`„£`—•)*a)*)q#`„~)$g
/
G
B/

%g.(k»
/
-#z`

j
/
/
G
B/
j/
B
-5d.b£)'.(k»

%g.(k»
/
-

HD:
".q

j

Ž

j/
/
j/
/
Ž






j/
/
‘
B/
j
/
B
/
j/
B
j/

B

j/-/
/
B



B
/
jB

‘


j
//
 C
ZR
U
+
j/
/
j/
//
/ C
ZR
U
+


B
/
/
mŽ
/
C
jB
/

mŽ
/
C



FB
/

mŽ
/
C
jB
/

mŽ
/
C

Ž

j/B



Ž

j
//
 C
ZR +
j
D
B




.(kϕ

j


R
Z
j

D
‘.(kϕ
/
j
/
/
Z
R
j


/

Z
R
j
/
D
-
VD9

-{`b#c)der("s.'#t&.q*#d`„£'#c&h•)*…'•)*bx#G`y)k›DR•%g('"#by&b(‰)!‰.'
!”.)›#`#ze*š!b#c)`„Š`'&y)BG.&o).Œ!`'&y)%g`•b#c).qb#c)h&)*`'"sbx#b—˜ 
#t&.'})'b#c)h&)*bz)*#d`„£

R

π
−
µ'({.

R
/
π
−
µ`'|.•)*k&™``#~&`'•`„~)b(‰)!‰.'
bt&.q*#d`„£+©)*)'"&-€)'bo`œ.Œ!-

HD :
".qŽ

j


/
fC
π
jRRΩ‘Ž
/
j
/


/
fC
π
j/RRΩ-
U

jU
/
'"s
/
/
/
/

/
Z
RU
Z
RU
=


Ž
/

jŽ
/
/
'"sB

/
mHŽ

Ž

I
/
jB
/
mHŽ

Ž
/
I
/


Ž

j
/
/ CC
ZZ
+
jXRRΩ‘
j
/
L
Z
f

π
j
X
π
-
DẠNG 8: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ R THAY ĐỔI

PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Khảo sát công suất, điện áp theo R, L, C, f có thể dùng 3 cách sau
m‹)*b‰('g!-
m‹)*+™`b¥)*`'a..•k#G+”`b¥)*`'a.&)'#".•ek…#-
m‹)**#Œ)bšµ„ N) )-
a
I
Biện luận công suất theo R
H|!Bb_U
;"r
G`|!U
;"r
I
N6
/ /
/
/ / /
H I
L C
RU RU
P RI
Z R Z Z
= = =

+ −
/
H I
L C
U
Z Z
R
R
=
−
+
-
".qj.()k`-(bqU
;"r
…'#%g.'}…'#!¤&k›;#)G`".q
/
H I
/-
L C
L C
Z Z
MS R Z Z
R
−
= + ≥ −

/
Min L C
MS Z Z
⇒ = − ⇔


/
H I
L C
L C
Z Z
R R Z Z
R
−
= ⇒ = −
•s`".q
/ /
/ /
Max
L C
U U
P
Z z R
= =
−

Nš`'£+#_&h#¼)kœe'•`'&o..p".•)*k&™`%g(B-

U
;"r
UHSI
BH½I
2
L C
R Z Z

= −

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

//

u
KẾT LUẬN:
'#Bj
L C
Z Z
−

•.)gs
/ /
"r
/ /
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P

Nx)*`„ŠŽjŽ
!#)
jB

/

N—f)*bohi)*b#c)`„()*!‰.'
!"r
j
/
U
R

Nck›.•)*k&™`.(k
ϕ
j
/
/

 u'#BjB

'({.BjB
/
`'|U.q.‹)**#d`„£-".q
/
/
 /  /
‘ H I
L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P

 g…'#

 /
R R R
=
`'|
/
"r
 /
/
M
U
R R
=P

 u„—f)*'˜e.&o)hws.qb#c)`„ŠB
R
H'|)'%´I
 '#
/ /
R "r
R
/ /H I
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P


 '#
/ /
/ /
R "r
/ /
R
R R
H I
/H I
/ H I /
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P

'•¶B'"sbx#b_
B!"r
…'#Bj
¾-


VÍ DỤ MINH HỌA

VD1:


Cho mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp.
IIH-RR.(kH-//R
VtU
π
=
;
IH
R

HL
π
=
;
IH
R-

FC
π
−
=
. R là một biến trở. Thay đổi giá trị của R
sao cho công suất mạch lớn nhất. Tìm R và Công suất lúc này?
A.
IHLRI‘HD
WPR
=
Ω
=
B.

IHRRI‘H/D
WPR
=
Ω
=

C.
IH/RI‘HXD
WPR
=
Ω
=
D.
IHLRI‘HD
WPR
=
Ω
=

GIẢI:
IHR
Ω
=
L
Z
;
IH/D
Ω
=
C

Z

•)*k&™``(g)!‰.'
R
ZZ
R
U
R
ZZR
U
R
Z
U
RIP
CLCL
/
/
//
/
/
/
/
IH
-
IHH

−
+
=
−+

===

(`Ÿk›$g…'•)*bx#)~)U$n))'™`…'#!¤&k›+¢)'™`-*'¿"$g
R
ZZ
Ry
CL
/
IH −
+=
¢
)'™`-
de h•)* +™` b¥)* `'a. .•k# .'( '"# k› …'•)* w! `" .q 
CL
CLCL
ZZ
R
ZZ
R
R
ZZ
Ry −=
−
≥
−
+= /
IH
/
IH
//

-™&+©)*rŒs„"…'#"j+-"s -
•s
IHD/DR Ω=−=−=
CL
ZZR

g.•)*k&™`.œ.b‰#$•.)gs
IHLR
D-/
/R
//
////
!"r
W
R
U
ZZ
U
R
U
P
CL
===
−
==
j’9U96

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

/X

VD2:
'(b(‰) !‰.'r("s.'#t&…'•)*e'w))'d)'G .&o)hws.qb#c)`„Š
IHD
Ω
=
r
Gbo`œ
.Œ!
IH
D

HL
π
=
 g !o` +#z) `„Š B !”. )'— '|)' %´- #c& b#c) `'z '"# by& !‰.' $g 
IIH-RR.(kH-LR VtU
π
=
--
-'"sbx#+#z)`„Š`n#B

`'|.•)*k&™``(g)!‰.'b‰`*#d`„£.œ.b‰#+©)*¨
6-LRHSI-/RRHSI-/RHSI-DRHSI
-/-'"sbx#+#z)`„Š`n#B
/
.•)*k&™``„~)+#z)`„Šb‰`*#d`„£.œ.b‰#+©)*¨
6-/DHSI-HSI-LRHSI-DRHSI


Giải:

-".q
R
r
Z
Rr
U
Rr
ZRr
U
Rr
Z
U
RrIP
L
L
+
++
=+
++
=+=+=
/
/
//
/
/
/
/

IH
I-H
IHIHH
I-HI-H
HI
(`Ÿk›$g…'•)*bx#)~)U$n))'™`…'#!¤&k›+¢)'™`-*'¿"$g
R
r
Z
Rry
L
+
++=
/
¢)'™`-
deh•)*+™`b¥)*`'a..•k#.'('"#k›…'•)*w!`".q
L
LL
Z
Rr
Z
Rr
Rr
Z
Rry -/I-H-/
//
=
+
+≥
+

++=
-
™&+©)*rŒs„"…'#"j+-"s -•s
IHDD/R
Ω
=
−
=
−
=
→
=
+
rZRZRr
LL
%g
.•)*k&™`.œ.b‰#$a.)gs
IHLR
IDDH/
I/RH
IH/
/
/
/
!"r
W
Rr
U
P =
+

=
+
=

`'"s
L
ZRr
=
+
%g(+#_&`'a.HI

/-•)*k&™``«")'#c``„~)+#z)`„ŠB$g
R
ZRRrr
U
R
ZRr
U
R
ZRr
U
R
Z
U
RIP
LL
L
///
/
//

/
//
/
/
/
/
-/IH
-
IHIHH

+++
=
++
=
++
===


z)bws`")~)$g!)'—k"&{`
R
ZrRRr
y
L
IH-/
/
//
+++
=
0"&bq.'#".'(B`'|b—˜.+#_&`'a.
)'—k"&

R
Zr
Rry
L
//
/
+
++=
-„()*+#_&`'a.)gs`"$‰#$•e$&•)U$n))'™`…'#s+¢)'™`"s
‹)*•k#.'('"#k›…'•)*w!`„()*+#_&`'a.s`".q
L
LL
Z
R
ZR
R
Zr
R -/-
-
/
///
=≥
+
+
-™&+©)*rŒs„"…'#
IH/D/RD
///////
//
WZrRZrR
R

Zr
R
LL
L
=+=+=→+=→
+
=

VD3:Một mạch điện R, L, C nối tiếp R - là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
hiệu điện thế xoay chiều . Tại 2 giá trị R
1
= 18Ω và R
2
= 32Ω thì công
suất tiêu thụ P trên đoạn mạch là như nhau. Tìm công suất P đó

Hướng dẫn
















B
„G
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

/

".qU

jU
/



`'"sk›".q 

VD4:
'(!‰.'b#c)r("s.'#t&B!”.)›#`#zeG.qB$g+#z)`„Š-{`%g('"#by&b(‰)
!‰.''#c&b#c)`'zr("s.'#t&.q+#_&`'a.
/R / .(kH/R I
u t
π
=
-#z`„©)*a)*%n#'"#*#d`„£
.p"+#z)`„ŠB

jL

Ω
GB
/
jX/
Ω
`'|.•)*k&™``#~&`'•U`„~)b(‰)!".')'—)'"&-•)*k&™`.p"
b(‰)!‰.'.q`'_)'•)*#d`„£)g(k"&bws
6-S   -/LLS   -DJFS   -/L/S

HD:
9eh•)*.•)*`'a.
/
 /
H I
L C
R R Z Z= −
 /
/
L C
Z Z R R
⇒ − = = Ω

•s

/ /
 /
/ / / /
/
/LL
H I H I

L C L C
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
= = =
+ − + −
j’-
VD5:
'(!‰.'b#c)B)›#`#zeG`„()*bq.&o)`'&y).Œ!GB$g+#z)`„Š-#c&b#c)`'z
'#c&h•)*j/RRGTjDR•G+#z`Žj/ŽGb#t&.'})'Bb_.•)*k&™`.p"'cb‰`*#d`„£$n))'™`
`'|hi)*b#c)`„()*!‰.'.q*#d`„£$gj -#d`„£.p"G$g
6-

R
m
π
µ%g
/
H
π
-
X
R
π
!µ%g

H
π
-


R
π
µ%g
/
mH
π
 -

R
π
!µ%g

H
π

HD :

P UI
=
'"s
/ /
/ /
H I
L C
U U
P
Z
R Z Z
= =
+ −


•sU!"r…'#%g.'}…'#
L C
R Z Z
= −
'"s
H / I
C L C
R Z doZ Z
= =

'#bqG`x)*`„Š.p"!‰.'$g
RR /H I
U
Z
I
= = Ω
-"s
/ /
H I RR /
L C
R Z Z+ − =

⇔
 
RR
R
C
C
Z C mF

Z
ω π
= Ω ⇒ = =
‘
/
/ /RR
L
L C
Z
Z Z L H
ω π
= = Ω ⇒ = =
 
VD6
-'(!‰.'b#c)r("s.'#t&*š!+#z)`„ŠBG.&o)`'&y).Œ!j
π
/

G`•b#c)j
π

R
−
µ
!”.)›#`#ze%n#)'"&-{`%g('"#by&b(‰)!‰.'b#c)der("s.'#t&&j//R
/
.(kRRπ`HI-
5d.b£)'b#c)`„Š.p"+#z)`„Šb_.•)*k&™``#~&`'•`„~)b(‰)!‰.'b‰`*#d`„£.œ.b‰#-€)'*#d
`„£.œ.b‰#bq-
HD:

- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: -

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

/D

2

!"r

ur

ur

B

ur

r
".qŽ

jωjDRΩ‘Ž

j

C
ω
jRRΩ‘Uj
/
Bj

/ / /
/
/ / /
H I
H I
L C
L C
U R U R U
Z Z
Z R Z Z
R
R
= =
−
+ −
+
-|
GŽ

%gŽ

…'•)*bx#)~)b_UjU
!"r
`'|Bj
/
H I
L C
Z Z
R
−

H`' (+™`bª)*`'a.•k#I

Bj·Ž


Ž

·jDRΩ-'#bqU
!"r
j
/
/
U
R
jLS-
VD7.
'(!‰.'b#c))'—'|)'%´-„()*bq.&o)hws.qb#c)`„Š`'&y)
„jQRΩG.qbo`œ.Œ!j
π
/G
GB$g!o`+#z)`„Š-{`%g(*#§"'"#
by&b(‰)!‰.'!o`b#c)der("s.'#t&x)b£)'&
6
j/RR
/
.(kRRπ`HI-£)'*#d`„£.p"+#z)
`„ŠBb_.•)*k&™``(Œ)'#c``„~)+#z)`„Šb‰`*#d`„£.œ.b‰#-€)'.•)*k&™`.œ.b‰#bq-
HD:
".qŽ


jωj/RΩ‘U
B
j
/
Bj
//
/
IH
L
ZrR
RU
++
j
R
Zr
rR
U
L
//
/
/
+
++
‘|G„%gŽ

…'•)*bx#)
~)
U
B
 j U

B!"r
 …'# B j
R
Zr
L
//
+
H+™` bª)* `'a. •k#I

 B j
//
L
Zr +
j DR Ω- '# bq U
B!"r
 j
/
/H I
U
R r
+
jLXGXS-

DẠNG 9: BÀI TOÁN CỰC TRỊ - ĐOẠN MẠCH R,L,C CÓ L THAY ĐỔI
PHƯƠNG PHÁP

Bài toán 1: Tìm L để I,P,U
R
,U
C

,U
RC
đạt giá trị cực đại

#t&…#c)Ž

jŽ



Bài toán 2: Khi L = L
1
hoặc L = L
2
thì I,P,U
R
,U
C
,U
RC
không đổi


#t&…#c)
 /

Ž Ž
Ž
/
+

=


Bài toán 3: Khi L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
không đổi. Tìm L để U
Lmax



#t&…#c)
 /

 /
/-Ž -Ž
Ž
Ž Ž
=
+


Bài toán 4: Tìm L để U
Lmax

a.
#t&…#c)

/ /



B Ž
Ž
Ž
+
=




/ /
!"r 

 B Ž
B
= +

 +-#Œ)bš%¢.`•
 cƒ&Œ
2
U
;"r
UHSI
U
HI