Mot so de toan lop 8

Ph huynh: Phm Th ThanhVn
1
A : Trc nghim
1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng
Cột A Cột B
1/ 2x - 1 - x
2
a) x
2
- 9
2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x
2
+ x + 1)
3/ x
3
+ 1 c) x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
4/ (x - 1)
3
4/ (x - 1)
3
d) -(x - 1)
2
4/ (x - 1)
3
4/ (x - 1)
3
d) -(x - 1)

2
e) (x + 1)(x
2
- x + 1)
B : T lu n
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x
2
- 2xy + y
2
) b) (6x
5
y
2
- 9x
4
y
3
+ 15x
3
y
4
): 3x
3
y
2
c) (2x
3
- 21x
2

+ 67x - 60): (x - 5)
d) (x
4
+ 2x
3
+x - 25):(x
2
+5) e) (27x
3
- 8): (6x + 9x
2
+ 4)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)
2
- (x - y)
2
b) (a + b)
3
+ (a - b)
3
- 2a
3
c) 9
8
.2
8
- (18
4
- 1)(18

4
+ 1)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.
2
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn
1)Kết quả của phép tính
22
299301

12000

là:
A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000
2)Phân thức
18
48
3


x
x
đợc rut gọn :
A.
1
4
2


x
B.
1
4
2
x
D.
124
4
2
++ xx

3)Để biểu thức
3
2
x
có giá trị nguyên thì giá trị của x là
A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5
4)Đa thức 2x - 1 - x
2
đợc phân tích thành
A. (x-1)
2
B. -(x-1)
2
C. -(x+1)
2
D. (-x-1)
2
4/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x
2
- 6x + 9) - 2(4x
3
-
1) C = (x - 1)
3
- (x + 1)
3
+ 6(x + 1)(x - 1)
5/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x

2
- y
2
- 2x + 2y b)2x + 2y - x
2
- xy c) 3a
2
- 6ab + 3b
2
- 12c
2
d)x
2
-
25 + y
2
+ 2xy
e) a
2
+ 2ab + b
2
- ac - bc f)x
2
- 2x - 4y
2
- 4y g) x
2
y - x
3
- 9y + 9x h)x

2
(x-
1) + 16(1- x)
n) 81x
2
- 6yz - 9y
2
- z
2
m)xz-yz-x
2
+2xy-y
2
p) x
2
+ 8x + 15 k) x
2
- x - 12
l) 81x
2
+ 4
6/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x
2
-5x = 0
d) (2x-3)
2
-(x+5)
2
=0 e) 3x

3
- 48x = 0 f) x
3
+ x
2
- 4x = 4
















3
1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :
a/ x
2
+ 6xy + = (x+3y)
2
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn

b/






+ yx
2
1
( ) =
8
8
33
yx +
c/ (8x
3
+ 1):(4x
2
- 2x+ 1) =
2)Tính (x + 2y)
2
?
A. x
2
+ x +
4
1
B. x
2

+
4
1
C. x
2
-
4
1
D. x
2
- x +
4
1
3) Nghiệm của phơng trình x
3
- 4x = 0
A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2
B. Bi tp t lun:
1/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x.
B = x
2
- 2x + 9y
2
- 6y + 3
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x
2
- 4x + 1 B = 4x
2

+ 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x
2
E = 4x - x
2
+1
3/ Xác định a để đa thức: x
3
+ x
2
+ a - x chia hết cho(x + 1)
2
4/ Cho các phân thức sau:
A =
)2)(3(
62
+
+
xx
x
B =
96
9
2
2
+

xx
x
C =

xx
x
43
169
2
2



D =
42
44
2
+
++
x
xx
E =
4
2
2
2


x
xx
F =
8
1263
3

2

++
x
xx
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
















4
1) Thực hiện các phép tính sau:
a)
62
1
+

+
x
x
+
xx
x
3
32
2
+
+
b)
62
3
+x
xx
x
62
6
2
+


c)
yx
x
2
+
yx
x

2+
+
22
4
4
xy
xy

ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
d)
23
1
−x
2
94
63
23
1
x
x
x
−
−
−
+

2/ Chøng minh r»ng:a) 5
2005
+ 5

2003
chia hÕt cho 13
b) a
2
+ b
2
+ 1 ≥ ab + a + b
c) Cho a + b + c = 0. chøng minh: a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
3/ a) T×m gi¸ trÞ cđa a,b biÕt:a
2
- 2a + 6b + b
2
= -10
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc; A =
x
zy
y
zx
z
yx +
+
+
+
+

nÕu
0
111
=++
zyx
4/ Rót gän biĨu thøc: A =






−
−
++
2222
1
2
1
yxyxyx
:
22
4
xy
xy
−
5) Chøng minh ®¼ng thøc:













−−
+
+
− 1
3
1
1
2
3
2
x
x
x
xx
:
1
21
−
=
−
x

x
x
x
6 : Cho biĨu thøc :






−⋅






+
+
−
−
−
= 1
2
2
1
4
2
2
1

2
xx
x
x
x
A
a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x
2
+ x = 0
c) T×m x ®Ĩ A=
2
1
d) T×m x nguyªn ®Ĩ A nguyªn d¬ng.
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

ĐỀ 5
A : Trắc nghiệm
Câu 1:Tích các nghiệm của phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 là:
a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12
Câu 2 : Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
Đề Ơn Tập Tốn 8 theo chủ đề
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
a) Vô nghiệm b) Có vô số nghiệm c) Luôn có một nghiệm duy nhất
d) Có thể vô nghiệm , có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có
thể có vô số nghiệm.
Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :
A. 4 B. – 4 C.
15
4
D.
15
4
−

Câu 4 : Số nghiệm của phương trình x
3
+1 = x ( x + 1 ) , l à :
A. 0 B . 1 C. 2 D. 3
Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :
A. 4 B. – 4 C.
15
4

D.
15
4
−

Câu 6 : Số nghiệm của phương trình
2
2
2x 10x
x 3
x 5x
−
= −
−
, là :
A. 0 B . 1 C. 2 D. 3
B : T ự lu ậ n
1. Cho biĨu thøc :






+
−







+
−
−
−
−
−
−
=
3
1
1:
3
1
3
4
9
21
2
xx
x
x
x
x
B
a) Rót gän B. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc B t¹i x tho¶ m·n: |2x + 1| = 5
c) T×m x ®Ĩ B =
5
3

−
d) T×m x ®Ĩ B < 0.
17: T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ ph©n thøc M cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn:
32
5710
2
−
−−
=
x
xx
M
2.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
3
5
2
6
13
2
23
) +=
+
−
+
x
xx
d
b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x
2

+ x – 300
3
1
7
6
8
5
5-2x
- x)
−
+=
+
+
xx
e
5
5
24
3
18
6
25
) −
+
=
−
−
+ xxx
c
3 .Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x
2
– 5x + 6 = 0
b) (x
2
– 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 e) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
c) (2x + 5)
2
= (x + 2)
2
4.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
)2)(1(
15
2
5
1x
1
)
xxx
a
−+
=
−
−

+

1
2
1
3
1-x
1
)
23
2
++
=
−
−
xx
x
x
x
d
2
4
25
22x
1-x
)
x
x
x
x

b
−
−
=
−
−
+

168
1
)2(2
1
84
5
8x
7
)
2
−
+
−
−
=
−
−
+
xxx
x
xx
x

e
502
25
102
5
5x
5x
)
222
−
+
=
+
−
−
−
+
x
x
xx
x
x
c
5.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
Đề Ơn Tập Tốn 8 theo chủ đề
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
a) |x - 5| = 3 d) |3x - 1| - x = 2
b) |- 5x| = 3x – 16 e) |8 - x| = x
2
+ x

c) |x - 4| = -3x + 5

6ĐỀ
A : Tr c nghi mắ ệ
Câu 1 :Cho x < y , các bất đẳng thức nào sau đây đúng :
a) x – 5 < y – 5 b) – 3x > – 3y c) 2x – 5 < 2y – 5 d) cả a,b,c đe u à
đúng.
Câu 2 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < –
0,5 là:
a) – 11 b) – 10 c) 11 d) một số khác
Câu 3: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một
ẩn ?
A.
2
x
- 5 > 0 B.
1
2
-
x+1 < 0 C. 3x + 3y
³
> 0 D. 0.x + 5 < 0
Câu 4: Cho bất phương trrình -
1 3
3 2
x <
. Phép biến đổi nào dưới đây
đúng ?
Đề Ơn Tập Tốn 8 theo chủ đề

Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
A.
9
2
x >-
B.
9
2
x <-
C.
1
2
x >
D.
2
9
x >-
Câu 5 : Tập nghiệm của bất phương trình 5 – 2x
≥
0 là:
A.
5
x/ x
2
 
≥
 
 
B.
5

x/ x
2
 
≤
 
 
C.
5
x/ x
2
 
>
 
 
D.
5
x/ x
2
 
<
 
 
Câu 6: Cho bất phương trình x
2
– 2x < 3x . Các giá trò nào sau đây của x
KHÔNG phải là nghiệm ?
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 E. x = 5
Câu 7 : Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5
là:
A. –20 B. x –19 C. 19 D. 20 E. Một số khác

B : T lu nự ậ
1.Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau råi biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
a) (x – 3)
2
< x
2
– 5x + 4 f) x
2
– 4x + 3 ≥ 0
b) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2)
2
+ 3 g) x
3
– 2x
2
+ 3x – 6 < 0
5
7
3
5 -4x
)
x
c
−
>

0
5
2x
) ≥

+
h
4
14
3
53
3
2
12x
)
+
−
−
≥+
+ xx
d

0
3-x
2x
) <
+
i
5
2
32
4
12
5
3-5x

) −
−
≤
+
+
xx
e

1
3-x
1-x
) >k
2.Chøng minh r»ng:
a) a
2
+ b
2
– 2ab ≥ 0 d) m
2
+ n
2
+ 2 ≥ 2(m + n)
ab
b
b ≥
+
2
a
)
22

4
1
a
1
b)(a ) ≥






++
b
e
(víi a > 0, b > 0)
c) a(a + 2) < (a + 1)
2
3.Cho m < n. H·y so s¸nh:
a) m + 5 vµ n + 5 c) – 3m + 1 vµ - 3n + 1
b) - 8 + 2m vµ - 8 + 2n
5 5
2
m
) −−
2
n
vµ d
4.Cho a > b. H·y chøng minh:
a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2

b) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a < 3 – 4b
5.Lóc 7 giê s¸ng, mét ngêi ®i xe ®¹p khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 10km/h. Sau ®ã lóc 8 giê 40
phót, mét ngêi kh¸c ®i xe m¸y tõ A ®i theo víi vËn tèc 30km/h. Hái hai ngêi gỈp nhau lóc
mÊy giê.






Đề Ơn Tập Tốn 8 theo chủ đề
Ph huynh: Phm Th ThanhVn

8
1.Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngợc chiều nhau để gặp
nhau. Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km. Ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km nhng xuất
phát sau ngời thứ nhất 4 phút. Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất.
2.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, ngời
lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung
bình 30km/h. Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.
3.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc
30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h.
Trên đờng đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều
dài quãng đờng AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc.
4.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A hết 2
giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h.
5.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may
đợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm đợc 20
chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn
6.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung
trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong
10 giờ. Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc.
7.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi

ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá một số
thao tác, mỗi ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trớc đó. Tính số sản
phẩm mà tổ sản xuất đợc giao.
8.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng
một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm
riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.









9
A: Tr c nghi m
1)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :
A) Tứ giác có 3 góc vuông B) Hình bình hành có một góc vuông
C) Hình thoi có một góc vuông D)Hình thang có hai gốc vuông
2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng :
A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng :
A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
4)Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích MNP bằng :
A. 6cm
2
B. 12cm
2
C. 15cm

2
D.20cm
2

13)Hình vuông có đờng chéo bằng 4dm thì cạnh bằng :
A. 1dm B. 4dm C.
8
dm D.
3
2
dm
5)Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng
A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm
6)Hình thang cân là :
A. Hình thang có hai góc bằng nhau B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
B. BI T P T LU N
1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60
0
. Gọi E,F theo thứ tự là
trung đIểm của BC và AD.
Tứ giác ECDF là hình gì?
Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?
Tính số đo của góc AED.
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
2/ Cho ∆ABC. Gäi M,N lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa BC,AC. Gäi H lµ ®iĨm ®èi xøng cđa
N qua M.
a) C/m tø gi¸c BNCH vµ ABHN lµ hbh.
b) ∆ABC tháa m·n ®iỊu kiƯn g× th× tø gi¸c BCNH lµ h×nh ch÷ nhËt.

3/ Cho tø gi¸c ABCD. Gäi O lµ giao ®iĨm cđa 2 ®êng chÐo ( kh«ng vu«ng gãc),I vµ K
lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa BC vµ CD. Gäi M vµ N theo thø tù lµ ®iĨm ®èi xøng cđa
®iĨm O qua t©m I vµ K.
a) C/mr»ng tø gi¸c BMND lµ h×nh b×nh hµnh.
b) Víi ®iỊu kiƯn nµo cđa hai ®êng chÐo AC vµ BD th× tø gi¸c BMND lµ h×nh ch÷
nhËt.
c) Chøng minh 3 ®iĨm M,C,N th¼ng hµng.
10Đề
A : Tr c nghi mắ ệ
Câu 1 : N u ế
∆
ABC ng d ng v i đồ ạ ớ
∆
A B C
′ ′ ′
theo t ng d ng l ỉ đồ ạ à
1
3
v à
∆
A B C
′ ′ ′
ng d ng v i đồ ạ ớ
A B C
′′ ′′ ′′
∆
theo t ng d ng l ỉ đồ ạ à
2
5
thì

∆
ABC ng d ng v i đồ ạ ớ
A B C
′′ ′′ ′′
∆
theo t ng d ng l : ỉ đồ ạ à
A.
2
15
B .
8
15
C.
5
6
D.
3
8
Câu 2 : Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M.
Biết:
5
3
AM
AB
=
và BC=2cm. Độ dài AD là:
A. 8cm C. 6cm B. 5cm D. Một đáp số
khác
Câu 3 : N uế
∆

ABC ng d ng v I đồ ạ ớ
∆
A B C
′ ′ ′
theo t ng d ng l ỉ đồ ạ à
2
5
v di n tích à ệ
∆
ABC l 180 cmà
2
thì di n tích c a ệ ủ
∆
A B C
′ ′ ′
l :à
A.80 cm

B.120 cm
2
C. 2880 cm
2
D. 1225 cm
2
Câu 4: : Cho
∆
ABC vng t i A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm v AD l phân giácạ à à
c a ủ
·
BAC

thì d i DB = v DC = .độ à ……… à …………
Câu 5 : Cho
∆
ABC cân ở A , AB = 32cm ; BC = 24cm . Vẽ đường cao BK .
Độ dài KC là :
A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm
Câu 6 : D ; E ; F la n lượt thuộc các cạnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F là à
chân các đường phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C của
∆
ABC thì
)2.( =
FB
FA
EA
EC
DC
DB
B :T lu nự ậ
1/ Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi E vµ F lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa AD vµ BC. §êng
chÐo AC c¾t c¸c ®o¹n th¼ng BE vµ DF theo thø tù t¹i P vµ Q.
a) C/m tø gi¸c BEDF lµ h×nh b×nh hµnh.
b) Chøng minh AP = PQ = QC.
Đề Ơn Tập Tốn 8 theo chủ đề
Ph huynh: Phm Th ThanhVn
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
2/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?
c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ
3/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng Bx vuông

góc với AB. Qua C kẻ đờng thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đờng thẳng Bx và Cy cắt
nhau tại D.
a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.
c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A
11
1/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) C/m EDC cân
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
c) Tính S
ABCD
,S
EIKM
biết EK = 4,IM = 6.
2/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác
EMFN là hình bình hành.
d) Tính S
EMFN
khi biết AC = a,BC = b.
3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đờng thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh
AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.
a.Tính tỉ số .
b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?
4.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của
AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a.Chứng minh IK // AB
b.Đờng thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.

5.Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I là giao điểm của các đ-
ờng phân giác , G là trọng tâm của tam giác.
a.Chứng minh: IG//BC
b.Tính độ dài IG
















ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn





12
1.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đờng thẳng d cắt các tia đối của tia BA và CA theo
thứ tự E, F.Chứng minh:

a.
b.
c. =120
0
( I là giao điểm của DE và BF)
2 Cho tam giác ABC và các đờng cao BD, CE.
a,Chứng minh:
b.Tính biết = 48
0
.
3.Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình
chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
b.Tính diện tích tam giác ADE
4.Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đờng phân giác BD.
a.Tính độ dài AD?
b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB?
c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.

ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn

13
1.Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đờng cao AD và BE gặp
nhau ở H.
a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.
b.Tính độ dài HD, BH
c.Tính độ dài HE
2.Cho tam giác ABC, các đờng cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H
trên BC.Chứng minh rằng:
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn
a.BH.BD = BK.BC
b.CH.CE = CK.CB
3.Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đờng cao NI = 12cm, QI =
16 cm.
a) Tính IP.
b) Chứng minh: QN NP.
c) Tính diện tích hình thang MNPQ.
d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đờng thẳng vuông góc với EN tại N cắt đờng thẳng PQ tại
K. Chứng minh: KN
2
= KP . KQ
4.Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đờng cao AH.
a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC.
b) Tính BC, AH.
c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình
gì? Tại sao?
d) Tính AE.
e) Tính diện tích tứ giác ABCE.

14
1.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH. Từ B kẻ tia Bx AB, tia Bx cắt
tia AH tại K.
a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao?
b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA. Từ đó suy ra: AB . AC = AK . CH
c) Chứng minh: AH
2
= HB . HC
d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH.
2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông
góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.
a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF.
c) Chứng minh: CE . CA = CF . CB
d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi.
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn
3.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC
tại N sao cho gócAMN = gócACB.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM.
b) Tính NC.
c) Từ C kẻ một đờng thẳng song song với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số
MK
MN
.
4.Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD = 5cm.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD.
b) Tính CD.
c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD

15
1.Cho tam giác vuông ABC (gócA = 90
o
), đờng cao AH.
Biết BH = 4cm, CH = 9cm.
a) Chứng minh: AB
2
= BH . BC
b) Tính AB, AC.
c) Đờng phân giác BD cắt AH tại E (D AC). Tính
DBA
EBH
S
S
và chứng minh:
DA
DC
EH
EA
=
.
2.Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lợt ở E và
G. Chứng minh:
a) BEF đồng dạng với DEA.

DGE đồng dạng với BAE.
b) AE
2
= EF . EG
c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC.
3.Cho ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx
song song với AB cắt DE ở G.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG.
b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE
c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC
2
= HE . HA
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
4.Cho ∆ABC c©n t¹i A (gãc A < 90
o
). C¸c ®êng cao AD vµ CE c¾t nhau t¹i H.
a) Chøng minh: ∆BEC ®ång d¹ng víi ∆BDA.
b) Chøng minh: ∆DHC ®ång d¹ng víi ∆DCA. Tõ ®ã suy ra: DC
2
= DH . DA
c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm. TÝnh EC, HC.

16 Đề
A : Trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và
chiều cao 6 cm. Thể tích của nó là:
a) 60 cm
3
b) 360 cm
3
c) 36 cm
3
d) một đáp số khác.
Câu 2: Điền vào chỗ trống ( ….)
a) Hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích toàn phần của nó bằng:. . . . . …
b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là3dm, 4dm, 50cm. Thể tích của nó
bằng:. . . .
Câu 3 : Điền vào chỗ trống (…… ) kết quả đúng :
a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lït là : a
2
,2 ,
2

a
a
thể tích của hình hộp
là …….
b/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm
2
thì thể tích của nó là
…….
Câu 4 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo
cùa hình h ộp chữ nhật d = …… v à thể tích hình hộp chữ nhật V = ………
Câu 5: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và mặt đáy là tam giác đều có cạnh là
15cm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ: S
xq
= …… v à thể tích của hình lăng
trụ V= …….
Đề Ơn Tập Tốn 8 theo chủ đề
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
Câu 6 : Cho một hình lập phương có diện tích tòan phần 1350 dm
3
thì đường chéo
của hình lập phương là d = ……. v à thề tích hình lập phương là V = ……….
Câu 7: : Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm và đáy là tam giác đều có cạnh là
15cm thì diện tích tòan phần của hình lăng trụ Stp = … v à th ể tích của hình lăng
trụ V= ………….
Câu 8/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm và chiều
cao7cm. Diện tích xung quanhcủa nó là:
A. 42cm
2
C. 84 cm
2

B. 21 cm
2
D. 105 cm
2
Câu 9/ Điền vào chổ trống ( …) kết quả đúng
a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm.
Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm
2
thì chiều cao h của hình
lăng trụ đó là …
b) Một hình lập phương có cạnh 2cm. Đường chéo của nó là…
Câu 10/ Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)?
a)Hình lập phương có 4 mặt Đ S
b) Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất Đ S
Câu 11: Cho hình lập phương ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
có diện tích hình chữ nhật ACC
1
A
1
là 25
2
cm
2

. Thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương là:
A. 125
2
(cm
3
) và 150 (cm
2
) C. 125 (cm
3
) và120(cm
2
)
B. 150 (cm
3
) và125 (cm
2
) D. Các câu trên đều sai
Câu 12: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì?
A. Tam giác đều B. Hình vuông
C. Hình bình hành D.Hình chữ nhật
Câu 13 : Thể tích hình chóp đều là 126 cm
3
, chiều cao của nó là 6 cm . Diện tích
đáy của
hình chóp trên là :
A) 45 cm
2
B) 52 cm
2
C) 63 cm

2
; D) 60 cm
2
Câu 14: Thể tích của một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à:
A. 210 cm
3
B. 18 cm
3
C. 47 cm
3
D. 65 cm
3

Câu 15: Di ện tich tồn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l à 216 cm
2
khi
đ ó th ể tich của nó là:
A. 6 cm
3
B,. 36 cm
3
C. 144 cm
3
D. 216cm
3

Câu 16: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.
A B C
′ ′ ′
có đáy là

ABC∆
vng tạI A có AB = 3
cm; BC = 5 cm; AA’ = 10 cm. Khi đó diện t ích xung quanh cuả nó là………
Câu 17 : .Quan s¸t l¨ng trơ ®øng tam gi¸c (h×nh 1) råi ®iỊn sè thÝch hỵp vµo « trèng trong
b¶ng sau:
a (cm) 6 10
Đề Ơn Tập Tốn 8 theo chủ đề
a
h
b
c
A
C
B
A'
B'
C'
Ph huynh: Phm Th ThanhVn
b (cm) 3
c (cm) 5 7
h (cm) 8
Chu vi đáy (cm) 22
S
xq
(cm
2
) 88
Cõu 18.Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có hai đáy ABC và ABC là các tam giác vuông
tại A và A (hình 2).
Tính S

xq
và thể tích của hình lăng trụ.
Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA = 10cm.
.Đề số 17:
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Hình 1
Hình 2
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
Đề Ôn Tập Toán 8 theo chủ đề
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
Đề Ôn Tập Toán 8 theo chủ đề
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
.§Ò sè 18
Đề Ôn Tập Toán 8 theo chủ đề
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
.§Ò sè 19:
Đề Ôn Tập Toán 8 theo chủ đề
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
Đề Ôn Tập Toán 8 theo chủ đề
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
Đề Ôn Tập Toán 8 theo chủ đề
C©u 6
C©u 7
C©u 8
C©u 9
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
Đề Ôn Tập Toán 8 theo chủ đề