MỘT SỐ ĐỀ TOÁN 9

Đề 1 _ Tuần: Hoàn thành ngày: Đề 1 _ Tuần: Hoàn thành ngày:

Các phép biến đổi căn thức
1/ Tính giá trị căn thức
532154154
5210452104
7474........15281528
++=
++++=
+=+=
D
C
BA
2/ CMR: Các biểu thức sau đều là số nguyên
( )( )
( )
12818122322613
34710485354
21139
62562049625
+++=
+++=

+
=
C
B
A
3/ Tính giá trị biểu thức A=
( )
2008

23
283 + xx
Với
( )
56145
54925
+
+
=
x
4/ cho x,y,z, >0 thoả mãn xy+yz+zx=2005. CMR:
2
22
2
22
2
22
2005
)2005)(2005(
2005
)2005)(2005(
2005
)2005)(2005(
z
yx
z
y
xz
y
x

zy
x
+
++
+
+
++
+
+
++
Không phụ thuộc x,y, z
5/ CMR:
2
3
6
1
12
5
3
1
23
1
3
1
=++
6/ Cho a,b,c, là các số hữu tỉ đôi một khác nhau . CMR:
( ) ( ) ( )
222
111
accbba

+

+

là một số hữu tỉ
Các phép biến đổi căn thức
1/ Tính giá trị căn thức
532154154
5210452104
7474........15281528
++=
++++=
+=+=
D
C
BA
2/ CMR: Các biểu thức sau đều là số nguyên
( )( )
( )
12818122322613
34710485354
21139
62562049625
+++=
+++=

+
=
C

B
A
3/ Tính giá trị biểu thức A=
( )
2008
23
283 + xx
Với
( )
56145
54925
+
+
=
x
4/ cho x,y,z, >0 thoả mãn xy+yz+zx=2005. CMR:
2
22
2
22
2
22
2005
)2005)(2005(
2005
)2005)(2005(
2005
)2005)(2005(
z
yx

z
y
xz
y
x
zy
x
+
++
+
+
++
+
+
++
Không phụ thuộc x,y,z
5/ CMR:
2
3
6
1
12
5
3
1
23
1
3
1
=++

6/ Cho a,b,c, là các số hữu tỉ đôi một khác nhau . CMR:
( ) ( ) ( )
222
111
accbba

+

+

là một số hữu tỉ

Các phép biến đổi căn thức (2)
7/ Tính giá trị biểu thức :

( )
( ) ( )
324.6:7474
24923013;6.
3
50
24
3
8
;3:14710875227348
;189844,14123272
++=
+++=

+=
+=
+=
E
DC
B
A

Đề 2 _ Tuần: Hoàn thành ngày: Đề 2 _ Tuần: Hoàn thành ngày:

8/ Giải phơng trình:

( )
;89693045269*)
;318622*)
044)
;112)
4459
3
1
9
5
3204)
;012219)

222
22
22
2
+=+++
+=++
=+
+=++
=

+
=
xxxxxxg
xxxxe
xxd
xxxc
x
x
xb
xa
9/ Tìm x, y, z, biết a + b + c =3 và:

( )
zyxczbyax
++=++
2
1
10/ Cho a>0 hãy so sánh
2a2 với
++++

31 aa
Cho a, b, x, y>0. CMR:
( )( )
yxbabxax
+++
.
Các phép biến đổi căn thức (2)
7/ Tính giá trị biểu thức :

( )
( ) ( )
324.6:7474
24923013;6.
3
50
24
3
8
;3:14710875227348
;189844,14123272
++=
+++=

+=
+=
+=
E
DC
B
A
8/ Giải phơng trình:

( )
;89693045269*)
;318622*)
044)
;112)
4459
3
1
9
5
3204)
;012219)
222
22
22
2
+=+++
+=++
=+
+=++
=

+
=
xxxxxxg
xxxxe
xxd
xxxc
x
x
xb
xa
9/ Tìm x, y, z, biết a + b + c =3 và:

( )
zyxczbyax
++=++
2
1
10/ Cho a>0 hãy so sánh
2a2 với
++++
31 aa
Cho a, b, x, y>0. CMR:.
Các phép biến đổi căn thức (3)
11/ Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a)
21141510
4
);
765

302
+++++
b
c)
532
32
++
d)
805402010
15
++
e)
;
121120
1
32
1
21
1
+
++
+
+
+
...
f)
dcba
+++
1
, trong đó a, b, c, d là các số dơng thoả mãn:

ab = cd và a+b

c+d.
12/ Cho A=
R. xdó trong

+
+
,
1
1
1
2
2
xx
xx
Xác định x để A là một số tự nhiên.
13/ Tính:
;
32
61
12
12
13
432
;
33
2
6
2

32
1
)
;
5
1
52
1
525
25
;
53
4
12
1
25
3
)
+
+



+


+
+
+
+

+

+




+
+
d)
b)
c
a
14/ Giải phơng trình:
21212)
8189
49
2
149849)
=++
+=


xxxxb
x
x
xa

Đề 3 _ Tuần: Hoàn thành ngày: Đề 3 _ Tuần: Hoàn thành ngày:

Các phép biến đổi căn thức (3)
11/ Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a)
21141510
4
);
765
302
+++++
b
c)
532
32
++
d)
805402010
15
++
e)
;
121120
1
32
1
21
1
+
++
+
+

+
...
f)
dcba
+++
1
, trong đó a, b, c, d là các số dơng thoả mãn:
ab = cd và a+b

c+d.
12/ Cho A=
R. xdó trong

+
+
,
1
1
1
2
2
xx
xx
Xác định x để A là một số tự nhiên.
13/ Tính:
;
32
61
12
12

13
432
;
33
2
6
2
32
1
)
;
5
1
52
1
525
25
;
53
4
12
1
25
3
)
+
+

+


+
+
+
+
+

+




+
+
d)
b)
c
a
14/ Giải phơng trình:
21212)
8189
49
2
149849)
=++
+=

xxxxb
x
x
xa
Các phép tính trên căn thức

13/ Tính giá trị biểu thức

1:
1
2
1
:
1
2
1
11
11
22
22







+=

+=
+

=
ab
b
by
a
avoix
yxxy
yxxy
P
14/ Cho
1003
2005
:
1.2005
1
....
2004.2
1
2005.1
1
>
+++=
MCMR

M
15/ Cho S=
100
1
.....
3
1
2
1
1
++++
CMR: S không là số tự nhiên
16/ Cho










+
+



=
19

8
13
1
13
1
x
x
xx
x
A








+


13
23
1:
x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 6/5
17/ Cho A=
2

22
2
232
3
+
+
=


x
xxx
vaB
x
xx
a)Rút gọn A;B
b) Tìm x để A=B
18/Chobiểuthức

+


+
+
=
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
P

a)Rút gọn P b) Tìm x để P=
2
1

Các phép tính trên căn thức

13/ Tính giá trị biểu thức

1:
1
2
1
:
1
2
1
11
11
22
22







+=

+=
+

=
ab
b
by
a
avoix
yxxy
yxxy
P

Đề 4 _ Tuần: Hoàn thành ngày: Đề 4 _ Tuần: Hoàn thành ngày:

14/ Cho
1003
2005
:
1.2005
1
....
2004.2
1
2005.1
1

>
+++=
MCMR
M
15/ Cho S=
100
1
.....
3
1
2
1
1
++++
CMR: S không là số tự nhiên
16/ Cho










+
+

=
19
8
13
1
13
1
x
x
xx
x
A








+


13
23
1:
x
x
a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 6/5
17/ Cho A=
2
22
2
232
3
+
+
=


x
xxx
vaB
x
xx
a)Rút gọn A;B
b) Tìm x để A=B
18/Chobiểuthức

+


+
+
=
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x

x
x
P
a)Rút gọn P b) Tìm x để P=
2
1

Các phép biến đổi căn thức
19/Chobiểuthức




















+

+
+
=
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
P
a)Rút gọn P
b) Tìm x để P=-1/2
20/ Cho biểu thức

+
+

+
++
+
1
2
1
1
1
1
:
xx
x
xxx
x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm x để
7
=
A
21/ Cho A=

+












+



+
xx
x
x
x

x
x
x
x
x
3
24
3
5
:
9
4
3
3
3
3
a)Rút gọn A
b)Tìm x để A
2
=40A
22/
4
32
.
3116
37
21236
73
273
102

+


+

+
+
+
=
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xx
M
a)Rút gọn M
b) Tìm x để

1
>
M
23/Cho










+
+



+
+
=
x
x
x
x
x
x
xx
x

A
2332
1
94
31
:
1249
4
1
a)Rút gọn A
b) Tìm x biếtA <0 và A
2
= 36x
Các phép biến đổi căn thức
19/Chobiểuthức

+


+
+
=
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
P
a)Rút gọn P
b) Tìm x để P=-1/2

20/ Cho biểu thức










+
+

+
++
+
1
2
1
1
1
1
:
xx
x
xxx
x
x
a) Rút gọn A

b) Tìm x để
7
=
A
21/ Cho A=









+












+

+
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
3
24
3
5
:
9
4
3
3
3
3
a)Rút gọn A
b)Tìm x để A
2
=40A

Đề 5 _ Tuần: Hoàn thành ngày: Đề 5 _ Tuần: Hoàn thành ngày:

22/

4
32
.
3116
37
21236
73
273
102










+


+

+
+
+
=
x
x

xx
x
xx
xx
xx
xx
M
a)Rút gọn M
b) Tìm x để
1
>
M
23/Cho










+
+



+
+

=
x
x
x
x
x
x
xx
x
A
2332
1
94
31
:
1249
4
1
a)Rút gọn A
b) Tìm x biếtA <0 và A
2
= 36x

Các phép tính trên căn thức
25/ Cho P=

+





+












3
2
2
3
6
9
:1
9

3
x
x
x
x
xx
x
x
xx
a) Rút gọn P
b) Tìm x để
22
<+
P
26/ Cho P=








+

+
+
+

+
+

+
1
1:
65
2
3
2
2
3
x
x
xx
x
x
x
x
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x
Z

để
0
=+
PP
28/ P=
3
3
1
2
32
1926
+

+


+
+
x
x
x
x
xx
xxx
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P min và tìm giá trị đó
29/ A=

+
+


+









+

+
+
+
+
1
1
1
1:1

11
1
xy
x
xy
xxy
xy
xxy
xy
x
a) Rút gọn A
b) Cho
6
11
=+
yx
Tìm giá trị lớn nhất của A
30/Cho
1
2
1
1
2
2
393

+
+

+
+
=
aa
a
aa
aa
A

a) Rút gọn
b) Tìm a biết
66016
2
<+
AAA

Các phép tính trên căn thức
25/ Cho P=








+

+












3
2
2
3
6
9
:1
9
3
x
x
x
x
xx

x
x
xx
a) Rút gọn P
b) Tìm x để
22
<+
P
26/ Cho P=








+









+
+
+

+
+

+
1
1:
65
2
3
2
2
3
x
x
xx
x
x
x
x
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x
Z

để
0
=+
PP
28/ P=

3
3
1
2
32
1926
+

+


+
+
x
x
x
x
xx
xxx
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P min và tìm giá trị đó
29/ A=

+
+


+









+

+
+
+
+
1
1
1
1:1
11
1
xy
x
xy
xxy

xy
xxy
xy
x
a) Rút gọn A
b) Cho
6
11
=+
yx
30/Cho
1
2
1
1
2
2
393

+
+



+
+
=
aa
a
aa

aa
A

a)Rút gọn
b)Tìm a biết
66016
2
<+
AAA

Đề 6 _ Tuần: Hoàn thành ngày: Đề 6 _ Tuần: Hoàn thành ngày:

Hệ thức lợng trong tam giác
31/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3/5 BC , đờng cao
AH = 12 . Tính chu vi tam giác
32/ Cho tam giác ABC có góc B,C < 90
0
, AC AB= 7cm đờng
cao AH . Tính độ dài AB,AC biết HB=6cm,
HC =15cm
33/ Tam giác ABC có Â = 60
0
, AB= 6, AC =8 . Tính độ dài
BC
34/ Tam giác ABC có góc B = 60
0
, AB =8, AC = 13 . Tính độ dài
BC

35/ Cho tam giác ABC có Â = 120

0
BC = a, AC =b , AB= c
CMR: a
2
= b
2
+ c
2
+ bc
36/ Cho tam giác ABC có các cạnh a,b ,c , các trung tuyến
AM,BN,CP .
CMR: AM
2
+ BN
2
+ CP
2
=
4
3
( a
2
+b
2
+c
2
)
37/ áp dụng hệ thức lợng trong tam giác thờng CMR: Trong một
hbh tổng các bình phơng của các cạnh bằng tổng các bình phơng
của hai đờng chéo

38/ Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH , kẻ
,, ACHEABHD

gọi I là giao của AH và DE , biết AI
2
=
AD.AE
a) CMR: góc AIK = 30
0

b) Tính các góc của tam giác ABC
Hệ thức lợng trong tam giác
31/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3/5 BC , đờng cao
AH = 12 . Tính chu vi tam giác
32/ Cho tam giác ABC có góc B,C < 90
0
, AC AB= 7cm đờng
cao AH . Tính độ dài AB,AC biết HB=6cm,
HC =15cm
33/ Tam giác ABC có Â = 60
0
, AB= 6, AC =8 . Tính độ dài
BC
34/ Tam giác ABC có góc B = 60
0
, AB =8, AC = 13 . Tính độ dài
BC

35/ Cho tam giác ABC có Â = 120
0

BC = a, AC =b , AB= c
CMR: a
2
= b
2
+ c
2
+ bc
36/ Cho tam giác ABC có các cạnh a,b ,c , các trung tuyến
AM,BN,CP .
CMR: AM
2
+ BN
2
+ CP
2
=
4
3
( a
2
+b
2
+c
2
)
37/ áp dụng hệ thức lợng trong tam giác thờng CMR: Trong một
hbh tổng các bình phơng của các cạnh bằng tổng các bình phơng
của hai đờng chéo
38/ Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH , kẻ

DEAKACHEABHD

,,
gọi I là giao của AH và DE ,
biết AI
2
= AD.AE
c) CMR: góc AIK = 30
0

b)Tính các góc của tam giác ABC