de thi thu dh cuc hay

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (Đợt 2- 17/4/2010)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ QUÝ ĐÔN (Thời gian làm bài: 180 phút)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) (Cho tất cả các thí sinh)
Câu 1 (2đ) Cho hàm số: y = 2x
3
- 3x
2
+ 1 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 8.
Câu 2 (2đ) 1. Giải hệ phương trình:





+=
−=−
2
2
3
1
9
1218
yxy
xxy
2. Giải phương trình: 9
x
+ (

x
- 12).3
x
+ 11 -
x
= 0
Câu 3 (1đ) Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng
cách giữa cạnh bên và cạnh đáy đối diện bằng m.
Câu 4 (1đ) Tính tích phân:
∫
++−=
2
2
0
)]4ln()2([ dxxxxI
Câu 5 (1đ) Cho tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c. Thoả mãn hệ điều kiện:





=+
=+
2
2
)(
)(
cabb
bcaa
CMR:

CBA sin
1
sin
1
sin
1
+=
II. PHẦN RIÊNG (3đ) (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a (2đ)
1. Trong mặt phẳng (oxy) cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 = 0 và đường tròn
(C): x
2
+ y
2
+ 2x - 6y + 9 = 0
Tìm những điểm M
∈
(C) và N
∈
(d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
2. Trong không gian (oxyz) cho hai mặt phẳng: (P
1
): x - 2y + 2z - 3 = 0
(P
2
): 2x + y - 2z - 4 = 0 và đường thẳng (d):
3
4
21

2 −
=
−
=
−
+ zyx
Lập phương trình
mặt cầu (S) có tâm I
∈
(d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P
1
), (P
2
).
Câu 7a (1đ) Đặt: (1 - x + x
2
- x
3
)
4
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ + a
12

x
12
. Tính hệ số a
7
.
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b (2đ)
1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C): (x + 1)
2
+ (y - 3)
2
= 1 và điểm
M






5
7
,
5
1
. Tìm trên (C) những điểm N sao cho MN có độ dài lớn nhất.
2. Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z

2
+ 2x - 4y - 2z + 5 = 0
và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0.
Tìm những điểm M
∈
(S), N
∈
(P) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
Câu 7b (1đ) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số:
3
1 3 1 2
0
( )
0 0
x x
khi x
f x
x
khi x

+ − +
≠

=


=

tại điểm x
0

= 0.
Hết