Đề thi học sinh giỏi tỉnh vĩnh phúc môn tin học 9 năm học 2012 - 2013

SỞ GD&ĐT V
ĨNH PHÚC
KÌ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: TIN HỌC
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 02 trang)
Tổng quan về đề thi
Tên bài
Chương trình
Dữ liệu
Kết quả
Giới hạn
Điểm
Tiền xu
COINS.PAS
COINS.INP
COINS.OUT
1s/test
40
Bậc đối xứng
PALINDEG. PAS
PALINDEG.INP
PALINDEG.OUT
1s/test
40
Dãy con
CONFLICT. PAS
CONFLICT.INP
CONFLICT.OUT
1s/test
20

Lập chương tr
ình gi
ải các bài toán sau:
Bài 1. TIỀN XU
Bờm có rất nhiều đồng tiền xu, chúng có một trong hai mệnh giá: đồng hoặc đồng. Việc
bảo quản tiền xu rất phiền phức, vì vậy, Bờm muốn tiêu hết chúng thật nhanh. Cụ thể hơn, mỗi khi
mua một món hàng giá trị đồng, Bờm muốn chỉ thanh toán bằng tiền xu và sử dụng cách dùng
nhiều đồng xu nhất.
Chẳng hạn, nếu Bờm có hai loại tiền xu mệnh giá 3 đồng và 5 đồng, khi phải thanh toán
lượng tiền 32 đồng, Bờm có hai cách trả: cách thứ nhất sử dụng 9 xu mệnh giá 3 đồng và 1 xu
mệnh giá 5 đồng, cách còn lại sử dụng 4 xu mệnh giá 3 đồng và 4 xu mệnh giá 5 đồng. Cách thứ
nhất sẽ được Bờm lựa chọn vì giúp Bờm tiêu nhiều đồng xu hơn.
Cho , , , hãy xác
đ
ịnh số đồng xu nhiều nhất có thể sử dụng để thanh toán chính xác số
tiền đồng hoặc chỉ ra rằng không có cách thanh toán chỉ sử dụng hai loại đồng xu mệnh giá , .
Dữ liệu (COINS.INP)
 Dòng 1: ba số nguyên , ,
(
1 ≤ , ≤ 5000;1 ≤ ≤ 10
)
.
Kết quả (COINS.OUT)
 Dòng 1: số nguyên là số đồng xu nhiều nhất có thể sử dụng để thanh toán, số này bằng −1
nếu không có cách thanh toán.
Ví dụ
COINS.INP
COINS.OUT
3 5 32
10

Bài 2. BẬC ĐỐI XỨNG
Xâu đối xứng là xâu đọc từ trái qua phải giống như đọc từ phải qua trái, chẳng hạn các xâu
′ ′, ′ ′ là các xâu đối xứng.
Người ta định ngh
ĩa b
ậc đối xứng của xâu , kí hiệu deg
( )
, như sau:
 Nếu không phải là xâu đối xứng hoặc có độ dài bằng 1 thì bậc đối xứng của bằng 0
(viết là: deg
( )
= 0)
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Nếu là xâu đối xứng có độ dài lớn hơn 1, giả sử = … ( > 1), thì bậc đối xứng
của được tính theo công thức: deg
( )
= 1+deg
( )
, trong đó xâu là nửa trái của theo
ngh
ĩa:
= … với =
(
+1
)
div2.
Chẳng hạn:
 deg
(
′

)
= 0 vì ′ ′có độ dài bằng 1
 deg
(
′ ′
)
= 0 vì ′ ′ không đối xứng
 deg(′ ) = 1 vì deg(′ ′) = 1+deg
(
′ ′
)
 deg
(
′
)
= 2 vì deg
(
′ ′
)
= 1+deg
(
′ ′
)
Cho xâu độ dài không vượt quá 200 chỉ gồm các chữ cái Latin in thường, hãy xác
đ
ịnh bậc
đối xứng của .
Dữ liệu (PALINDEG.INP)
 Dòng 1: xâu .
Kết quả (PALINDEG.OUT)

 Dòng 1: số nguyên là bậc đối xứng của xâu .
Ví dụ
PALINDEG.INP
PALINDEG.OUT
bobobbobob
3
Bài 3. DÃY CON
Cho dãy số nguyên =( , ,…, ) và số nguyên dương . Hãy tìm cách xóa bỏ
trong dãy một số phần tử sao cho dãy con thu được có nhiều phần tử nhất đồng thời trong dãy con
này không có hai phần tử nào có tổng chia hết cho .
Chẳng hạn, với = 5, = 3, = (1,2,3,4,5), dãy con dài nhất thu được có độ dài 3, có 4
dãy con nh
ư v
ậy, đó là
(
1,2,3
)
;
(
1,3,4
)
;
(
2,3,5
)
;(3,4,5).
Dữ liệu (CONFLICT.INP)
 Dòng 1: hai số nguyên , (1 ≤ ≤ 10 ;2 ≤ ≤10 )
 Dòng 2: số nguyên , ,…, (
| |

≤ 10 ∀ = 1÷ ).
Kết quả (CONFLICT.OUT)
 Dòng 1: số nguyên là số phần tử của dãy con thu được,
 Dòng 2: số nguyên là chỉ số trong dãy ban
đ
ầu của các phần tử dãy con thu được, các số
đưa ra theo trật tự tăng. Nếu có nhiều cách xóa cho dãy con độ dài thỏa mãn yêu cầu bài
toán thì chỉ cần đưa ra một cách.
Ví dụ
CONFLICT.INP
CONFLICT.OUT
3 2
1 100 10
2
1 2
HẾT
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: