Đề thi học sinh giỏi tỉnh vĩnh phúc môn lý 9 năm học 2013 - 2014(có đáp án)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2013 – 2014
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Một nguồn sáng điểm S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính một khoảng d. Biết
thấu kính có tiêu cự f = 20 cm và đường kính rìa D = 6 cm. Một màn ảnh M đặt vuông góc với trục chính của
thấu kính và cách điểm sáng một khoảng L = 50 cm sao cho thấu kính nằm giữa điểm sáng và màn.
a. Với d = 45 cm, tìm đường kính của vệt sáng trên màn.
b. Giữ điểm sáng S và màn cố định, di chuyển thấu kính theo phương trùng với trục chính của nó trong
khoảng giữa điểm sáng S và màn. Tìm d để đường kính của vệt sáng trên màn là nhỏ nhất và xác định giá trị
nhỏ nhất đó.
Bài 2: Một người đứng quan sát chuyển động của đám mây đen từ một khoảng cách an toàn. Từ lúc người đó
nhìn thấy tia chớp đầu tiên phát ra từ đám mây, phải sau thời gian t
1
= 20 s mới nghe thấy tiếng sấm tương ứng
của nó. Tia chớp thứ hai xuất hiện sau tia thứ nhất khoảng thời gian T
1
= 3 phút và sau khoảng thời gian t
2
= 5s
kể từ lúc nhìn thấy tia chớp thứ hai, mới nghe thấy tiếng sấm của nó. Tia chớp thứ ba xuất hiện sau tia thứ hai
khoảng thời gian T
2
= 4 phút và sau khoảng thời gian t
3
= 30 s kể từ lúc nhìn thấy tia chớp thứ ba, mới nghe thấy
tiếng sấm của nó. Cho rằng đám mây đen chuyển động không đổi chiều trên một đường thẳng nằm ngang, với

vận tốc không đổi. Biết vận tốc âm thanh trong không khí là u = 330 m/s; vận tốc của ánh sáng là c = 3.10
8
m/s.
Tính khoảng cách ngắn nhất từ đám mây đen đến người quan sát và tính vận tốc của đám mây đen.
Bài 3: Cho ba điện trở R
1
, R
2
và R
3
= 16
Ω
, các điện trở chịu được hiệu điện thế tối đa
tương ứng là U
1
= U
2
= 6 V, U
3
= 12 V. Người ta ghép ba điện trở trên thành mạch
điện AB như hình vẽ, biết điện trở tương đương của mạch đó là R
AB
= 8
Ω
.
a. Tính R
1
và R
2
biết rằng nếu đổi chỗ R

3
với R
2
thì điện trở của mạch là
R
’
AB
= 7,5
Ω
.
b. Tính công suất lớn nhất mà bộ điện trở chịu được.
c. Mắc nối tiếp đoạn mạch AB như trên với đoạn mạch BC gồm các bóng đèn cùng loại 4 V – 1 W.
Đặt vào hai đầu AC hiệu điện thế U = 16 V không đổi. Tính số bóng đèn nhiều nhất có thể sử dụng để các
bóng sáng bình thường và các điện trở không bị hỏng. Lúc đó các đèn ghép thế nào với nhau?
Bài 4: Trên hình vẽ ta có một bình lớn có chứa hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau có khối lượng riêng
D
1
= 1000 kg/m
3
và D
2
= 800 kg/m
3
, mặt ngăn cách giữa hai chất lỏng là mặt phẳng nằm ngang. Một khối trụ
đồng nhất có tiết diện S = 20 cm
2
chiều cao h = 15 cm được thả vào trong chất lỏng sao cho trục của hình trụ
thẳng đứng. Khi cân bằng chiều cao của phần hình trụ ở trong chất lỏng
bên trên là h
1

= 10 cm.
1. Xác định khối lượng riêng của chất làm hình trụ.
2. Khi khối trụ đang ở vị trí cân bằng, dùng một lực F có hướng
thẳng đứng để ấn khối trụ xuống dưới. Quá trình diễn ra thật chậm sao
cho ở mỗi thời điểm hình trụ luôn ở trạng thái cân bằng, trục hình trụ
thẳng đứng. Kết thúc quá trình này, mặt trên của hình trụ nằm dưới mặt
phân cách một đoạn h
2
= 5 cm.
a. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của lực F vào quãng đường dịch chuyển x của hình trụ. Tính giá trị của F tại
thời điểm hình trụ bắt đầu chìm hoàn toàn trong chất lỏng bên dưới.
b. Dựa vào đồ thị, xác định công mà lực F đã thực hiện từ lúc bắt đầu tác dụng đến lúc kết thúc quá trình.
Bài 5: Cho các dụng cụ sau:
+ Hai khối trụ đồng chất, hình dạng và kích thước bên ngoài giống hệt nhau, có khối lượng riêng nhỏ
hơn khối lượng riêng của nước. Một khối đặc, một khối rỗng, lỗ rỗng cũng có dạng hình trụ và có trục trùng
với trục của khối trụ, chiều dài của lỗ bằng chiều dài của khối trụ.
+ Một thước đo thẳng; một bình nước lớn, khối lượng riêng của nước là D
n
đã biết; một sợi dây chỉ
mảnh.
Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của chất tạo nên các khối trụ và
bán kính lỗ rỗng của khối trụ rỗng.
Hết
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………Số báo danh:……………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐÁP ÁN KÌ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2013-2014
(Đáp án có 4 trang)
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
(2đ)
a. Với d = 45 cm. Áp dụng công thức của thấu kính ta tìm được: d’ =
fd 20.45
36
d f 45 20
 
 
cm. (nếu học sinh không chứng minh công thức thấu kính , vẫn cho
điểm bình thường)

Xét hai tam giác đồng dạng
Δ
EFS’ và
Δ
MNS’ ta có:
D' MN IS' d d' L
D EF OS' d'
 
  
45 36 50 31
36 36
 
 

 D’

5,16 cm.

b. Ta vẫn sử dụng công thức:
D' MN IS' d d' L
D EF OS' d'
 
  

Thay d’ =
fd 20.d
d f d 20

 
ta được:

2
20d
d 50
D' d 50d 1000
d 20
20d
D 20d
d 20
 
 

 


1000
d 50
d
20
 



Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta được:
D' 2 1000 50
D 20




 D’
min
= 3,97 cm.
Dấu bằng xảy ra khi d =
1000 
31,6 cm.


Bài 2
(2đ)
Ký hiệu A; B; C là các vị trí đám mây phát tia chớp tương ứng 1; 2; 3.
Gọi D là vị trí người quan sát, S
1
; S
2

; S
3
là các đường đi của âm thanh và ánh sáng, ta có
các phương trình sau:
1 1
S S
20
c u
 
 S
1


6600 m.

S
S’
E
F
M
N
d d'
O I
L


2 2
S S
5
c u

 
 S
2


1650 m.
3 3
S S
30
c u
 
 S
3


9900 m.

Đặt S
2
= a  S
1
= 4a và S
3
= 6a.
Từ hình suy ra: AB = AH + HB
Hay
2 2 2 2
1 2
AB S h S h   
 180 v =

2 2 2 2
16a h a h  
(1).

Và BC = HC – HB =
2 2 2 2
3 2
S h S h  
 240 v =
2 2 2 2
36a h a h  
(2).

Từ (1) và (2) 
2 2 2 2 2 2
7 a h 3 36a h 4 16a h    


Giải phương trình được: h = 0,9479 a, thay a = 1650 m  h = 1564,03 m

 v

38,54 m/s.


Bài 3
(2,5 đ)

a)
1 2 3 1 2

AB
1 2 3 1 2
(R R )R 16(R R )
R 8
R R R R R 16
 
  
   

1 2
R R 16  

Ω
(*)

'
2 1 3 2 1
AB
1 2 3
R (R R ) R (R 16)
R 7,5
R R R 16 16
 
  
  

2 1
R (R 16) 7,5(16 16) 240    
(1)
Từ (*)

2 1
R (R 16) 32   
(2)

Từ (1) và (2) ta thấy R
2
và (R
1
+16) là 2 nghiệm của phương trình bậc 2
x
2
- Sx + p = 0 suy ra x
2
– 32x + 240 = 0 phương trình có 2 nghiệm x
1
= 20
Ω
và x
2
=
12
Ω
.

Vậy R
2
= x
2
= 12


và R
1
+16=20

R
1
=4



b) R
1
và R
2
mắc nối tiếp nên I
1
= I
2


U
1
/U
2
= R
1
/R
2
= 2/6

vậy nếu U
2max
= 6 V thì lúc đó U
1
= 2 V và U
3
= U
AB
= U
1
+U
2
= 8 V

U
3max


Vậy hiệu điện thế U
ABmax
=8v

Công suất lớn nhất bộ điện trở đạt được là P
max
=U
2
Abmax
/R
AB
=8w

c)

A v H B C
D
S
1
S
2
S
3
h




Mỗi bóng có R
đ
=U
2
đ
/P=16

và cường độ định mức I
đ
= 0,25 A

-Theo câu b ta tính được cường độ dòng lớn nhất mà bộ điện trở chịu được là 1 A
Và đoạn AB có điện trở R
AB

= 8

mắc nối tiếp với bộ bóng đèn như hình vẽ
- Ta có phương trình công suất: P
BC
= P
AC
– P
AB
= 16.I – 8.I
2
(*) và điều kiện I

1A
Từ (*) suy được P
BCmax
=
4a


=8W, lúc đó I = 1A
Vậy số bóng nhiều nhất có thể mắc là 8/1=8 bóng.

Tính hiệu điện thế U
BC
= U
AC
– U
AB
= 8 V

Mà U
đ
= 4 V vậy các bóng mắc như hình vẽ: có 4 dãy mắc song song nhau, mỗi dãy có 2
bóng mắc nối tiếp.

Bài 4
(2,5 đ)

1. Khi cân bằng: trọng lực của hình trụ cân bằng với lực đẩy Acsimét của hai chất lỏng:
D.S.h.10 = D
1
.S.(h – h
1
).10 + D
2
.S.h
1
.10

 D =
 
1 1 2 1
D h h D h
1000.5 800.10
h 15
 





866,67 kg/m
3
.

2. a. Khi hình trụ dịch chuyển được một đoạn là x. Có hai giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: khi hình trụ vẫn nằm ở cả hai khối chất lỏng. Điều kiện cân bằng cho hình
trụ:
F + D.S.h.10 = D
1
.S.(h – h
1
+ x).10 + D
2
.S.(h
1
– x)10.

 F = (D
1
– D
2
)S.10.x

Nhìn vào biểu thức trên ta thấy đồ thị của F theo x là một đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ.

+ Giai đoạn 2: khi hình trụ đã nằm hoàn toàn trong chất lỏng bên dưới.
F + D.S.h.10 = D
1
.S.h.10  F = (1000 – 866,67).20.10
-4

.15.10
-2
.10

0,4 N
Nhìn vào biểu thức này ta thấy F không phụ thuộc vào x nên đồ thị của F theo x là một
đoạn thẳng song song với trục hoành.

R
AB
R
bộ đèn
A
B
C
U = 16 V
B C


 Đồ thị của của F theo x có dạng như hình vẽ.

b. Công mà lực F đã thực hiện bằng diện tích của hình thang.
A =
 
1
0,4 0,15 0,05
2

= 0,04 J.

0,25










0,5
Bài 5
(1 đ)
- Bố trí thí nghiệm như hình vẽ.



0,25
- Với khối đặc phần chìm có chiều cao h
d
, khối rỗng thì phần chìm có chiều cao h
r
. Chiều
cao của vật là h.

- Với khối đặc: P = F
A
.
Trong đó: P = V.D.10 = π.R
2
.h.D.10
F
A
= v.D
n
.10 = π.R
2
.h
đ
.D
n
.10

d n
h D
D
h

.


0,25
Như vậy chỉ cần đo h
đ
và h ta sẽ tìm được D.

- Với khối rỗng: P’ = F’
A
.
Trong đó: P’ = V.D.10 = π.(R
2
– r
2
).h.D.10
F’
A
= v’.D
n
.10 = π.R
2
.h
r
.D
n
.10 =
r
d
h
h
π.R
2
.h.D.10.
 r =
r
d
h

R 1
h





0,25
- Quấn sợi dây chỉ quanh hình trụ thành một vòng tròn  chu vi của hình tròn này đúng
bằng chiều dài phần dây quấn l  R =
l
2
. Đo l ta tìm được R.
- Như vậy đo h
r
, h
d
, l ta tìm được r.


0,25
Chú ý:- Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tuyệt đối. Sai bản chất vật lý mà đúng đáp số không
cho điểm phần đó.
-Học sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn vị từ 1-2 lần trừ 0,25 điểm; từ 3 lần trở lên trừ 0,5 điểm.

F (N)
x (m) 0
0,4
0,1 0,15
h

đ
h
r