KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 môn toán lần 2


 !"#$%&'()*+,-
./01234- Cho hm s
3 2
3 1 9y x ( m )x x m= − + + −
(1)
1) Kho st sự biến thiên v vẽ đồ thị hm s (1) khi m = 1.
2) T"m m đ# hm s (1) đạt cực trị tại
1 2
;x x
sao cho
1 2
2x x
− ≤
.
./01234-
1) Cho
3
sin , 0
4 2
π
α α
= − − < <
. Tính gi trị bi#u thức
cos 2
cot cos 2
3
M
α
π
α α

+
=
 
+ −
 ÷
 
.
2) Gii phương tr"nh
sin 2 cos 6sin 3x x x
− = −

./501234-Tính tích phân
2
1
3ln 1
e
x
x
I x e dx
x
 
+
= +
 ÷
 ÷
 
∫

./601234-
1) T"m s phức z biết

( )
1 2i z
+
l s thuần o v
5 3 5z i
− + =
.
2) Trong lớp DQN4 ( Lớp ôn thi THPT QG) của Trường THPT Thu X năm học 2014 –
2015 có 9 học sinh lớp 12C6, 14 học sinh lớp 12C7 v 14 học sinh lớp 12C8. Thầy gio
viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bng đ# gii bi tập. Tính xc suất đ# 4 học sinh lên
bng phi có đủ ở c 3 lớp.
./  01  234 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
2 2 1 0x y z
+ − − =
v hai đi#m
( ) ( )
2;0; 3 , 3; 2;0A B− −
. T"m toạ độ giao đi#m của đường thẳng
AB v mặt phẳng (P). Viết phương tr"nh đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt v
vuông góc với đường thẳng AB.
./701234-Cho h"nh chóp S.ABCD có đy ABCD l h"nh chữ nhật tâm O, AB = a,
AD = 2a, h"nh chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung đi#m H của
đoạn AO. Tính th# tích khi chóp S.ABCD v khong cch hai đường thẳng AB v SD.
Biết góc
·
0
60HSC =
.
./801234- Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho h"nh vuông ABCD có E l đi#m
thuộc đoạn CD, N lần lượt l đi#m thuộc đoạn AC sao cho

3 , 5AN NC DE EC= =
. Viết
phương tr"nh cạnh AB biết N(2; -1) v
7
; 2
3
E
 
−
 ÷
 
.
./)01234-Gii hệ phương tr"nh
3 1 5 5 2
15 5 5 22 4 7
x y x y
x y x y

− + − − + =


− + + + = −



./901234- cho a,b, c l 3 s thực dương tho
2 2 2
1a b c
+ + =
. T"m gi trị nhỏ nhất

của bi#u thức
4 2 2 4 2 2 3
1 1 32
. . (1 )
P
a a b b a b c
= + +
+ + +
.
………………… …………………… Hết…………………………………………