Tải bản đầy đủ (.pdf) (1 trang)

Đề thi thử đại học lần 1 môn toán 12 trường THPT Chuyên Lê Văn Chánh năm 2013,2014

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (208.97 KB, 1 trang )

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1
LƯƠNG VĂN CHÁNH NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút )

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0điểm). Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ (m – 2)x + 3m (C
m
) (m là tham số).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2.
2. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (C
m
) của hàm số đã cho vuông góc
với đường thẳng (d): x – y + 2 = 0 .
Câu II
(2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
(1 cos2 )
2 cos( ). (1 cot )
4 sin
x
x x
x


  


2. Tính: dx
x
xx


2
sin
cos

Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:








2
22
2
1
xyyx
yx
xy
yx

Câu IV
(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng


2
6
a ; điểm M là trung điểm của cạnh SA. Tính thể tích tứ diện SMBD.
Câu V
(1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:
1
1
1
1
1
1
1
333333





 accbba

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Câu VIa(3,0 điểm). DÀNH CHO THÍ SINH THI KHỐI: A, A
1
, B
1.a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d
1
: 2x + 2y – 1 = 0 ; d
2
: 4x –
2

y + 3 = 0.
Gọi A là giao điểm của d
1
và d
2
. Viết phương trình đường thẳng qua M )2;4(  và lần lượt
cắt d
1
, d
2
tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A.
2.a) Một tổ học sinh có 4 em Nữ và 5 em Nam được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để chỉ
có hai em nữ A , B đứng cạnh nhau còn các em nữ còn lại không đứng cạnh nhau và cũng
không đứng cạnh A, B .
3.a) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn
0 ; 1 3
 

 




0)2(221
2
 xxxxm .
Câu VIb(3điểm). DÀNH CHO THÍ SINH THI KHỐI: D, D
1
, M
1.b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x

2
+ y
2
– 4x – 2y – 4 = 0.
Viết phương trình đường thẳng qua M(1;4) và tiếp xúc với đường tròn (C).
2.b) Tìm hệ số của x
10
trong khai triển Niu tơn đa thức
n
xxxxf
3
2
2
)2(1
4
1
)( 






 với n là số
tự nhiên thỏa mãn: nCA
n
nn
14
23



.
3.b) Xác định m để bất phương trình:
m
x
x

1log
log
2
2
2
2
nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định
.



www.VNMATH.com

×