Tài liệu Đề thi thử đại học lần 1 môn Toán 2008-2009 - THPT Tây Tiền Hải doc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
&&&

TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG
LẦN 1 NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 180 phút


A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I: (2 điểm). Cho hàm số
4 2
(4 5) 4 4
y x m x m
= − + + +
có
đồ
th
ị
hàm s
ố
là (
C
m
), m là tham s
ố
.
1.

Kh

ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
hàm s
ố
khi
1
m
= −
.
2.

Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a m
để
(
C
m
) c

ắ
t Ox t
ạ
i b
ố
n
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t A, B, C, D sao cho AB=BC=CD.

Câu II
: (2
đ
i
ể
m)
1.

Gi
ả
i ph
ươ
ng trình :
2 2
2sin ( ) 2sin t anx
4
x x

π
− = −
2.
Tính tích phân:
( )
( )
2
3
4
sinx cos os2
1 sinx cos
x c x
I dx
x
π
π
−
+
=
+ +
∫

Câu III: (2 điểm) .Trong Oxyz cho A(-1; 2; -3), B(2; -1; -6) và mặt phẳng (P):
2 3 0
x y z
+ + − =

1.
Tìm tọa độ điểm M∈(P) sao cho
MA MB

+
uuur uuur
ngắn nhất.
2.
Viết phương trình mp (Q) chứa AB và tạo với mp (P) một góc
α
, biết rằng
1
os
2 3
c
α
=
.
Câu IV
: (1
đ
i
ể
m) Cho a, b, c là ba s
ố
d
ươ
ng th
ỏ
a mãn:
1
ab bc ca
+ + ≥
.

Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng :
3 3 3
2 2 2
3
4
1 1 1
a b c
b c a
+ + ≥
+ + +


B. PHẦN TỰ CHỌN
(3
đ
i
ể
m). Thí sinh ch
ọ
n m
ộ
t trong hai ph
ầ
n sau
để
làm.

I. Phần cho học sinh học theo chương trình chuẩn.

Câu Va
(2
đ
i
ể
m)
1.

Trong Oxy cho
đườ
ng tròn (
C
):
2 2
2 3 0
x y x
+ − − =
và M(4;-1). Vi
ế
t ph
ươ
ng trình các
đườ
ng th
ẳ
ng
qua M c

ắ
t (
C
) theo dây cung có
độ
dài b
ằ
ng
2 2
.
2.

Tìm s
ố
ph
ứ
c z th
ỏ
a mãn h
ệ
ph
ươ
ng trình:
3 2 3
1
z i z i
z i z

+ = + +



− = −



Câu VIa
: (1
đ
i
ể
m). Trong khai tri
ể
n c
ủ
a
đ
a th
ứ
c
(
)
(
)
3 6
x a x b
+ +
,bi
ế
t r
ằ

ng h
ệ
s
ố
c
ủ
a s
ố
h
ạ
ng ch
ứ
a x
7
là
36

và h
ệ
s
ố
c
ủ
a s
ố
h
ạ
ng ch
ứ
a x

8
là 9 . Tìm a , b (a , b
∈
R).

II. Phần cho học sinh học theo chương trình nâng cao
Câu Vb
: (2
đ
i
ể
m)
1.

Cho hình l
ậ
p ph
ươ
ng ABCD.A’B’C’D’ c
ạ
nh a. Trên các c
ạ
nh AA’, BC, C’D’ l
ầ
n l
ượ
t l
ấ
y các
đ

i
ể
m
I, J, K sao cho
'
3
a
AI CJ D K
= = =
. Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng mp (IJK) song song mp(ACD’) và tính
kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai m
ặ
t ph
ẳ
ng này.
2.

Tìm các s
ố
ph
ứ
c z th

ỏ
a mãn
3
2
1
z i
z i
+
 
=
 
−
 

Câu VIb: (1 điểm).
Tìm n∈N
*
, biết rằng
2 3 1
0 1 2
1 3 1 3 1 3 4158
4
2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C
n n
+
+ + +

+ + + + =
+ +

(với
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n phần tử , 0
k n
≤ ≤
và k∈N)
………Hết………

Chú ý :Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


Cho
đa thức
(
)
(
)
1004 1004
2 2
( ) 2 1 1P x x x x x x= + + + + + . Sau khi khai tri
ể
n và rút g
ọ
n ta vi
ế

t P(x) d
ướ
i d
ạ
ng :
2009
0 1 2009
( )
k
k
P x a a x a x a x
= + + + + +

Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng:
1005
2009
1
0
3 1

2 1 2010 1005
k
a aa
a
k
−

+ + + + + =
+
, (v
ớ
i a
k
là h
ệ
s
ố
c
0 2009,
k k N
≤ ≤ ∈