www.VNMATH.com
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 12. Khối A, A1, B.
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm). Chohàmsố
3 2
y mx ( 2m 1)x m 1
( Cm )
.
1)
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhi
m 1
.
2)
Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố
m 0
saochotiếptuyếncủađồthịtạigiaođiểmcủanóvới
trụctungtạovớihaitrụctoạđộmộttamgiáccódiệntíchbằng4.
Câu 2. (1,25 điểm) . Giảiphươngtrình:
3 3
3 1 3 cos 2x 3 1 3 sin2x 8 sin x cos x 3 sin x cos x 3 3 3
.
Câu 3. (1,25 điểm) .Giảihệphươngtrình:
2
1 x
x y
x y
x,y
5y 1 x y 1
.
Câu 4. (1,0 điểm). Tínhgiớihạn:
3 4
x 2
x 6 7x 2
L lim
x 2
Câu 5. (1,0 điểm). Chohìnhchóp
S.ABCD
cóđáylàhìnhvuôngvớicạnh
2a
,mặtbên
SAB
nằm
trongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng
ABCD
và
SA a ,SB a 3
.
Hãytínhthểtíchcủahìnhchóp
S.ABCD
vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AC
và
SB
theo
a
.
Câu 6. (1,0 điểm).Xétcácsốthựcdương
, ,
a b c
thoảmãn
7
ab bc ca abc
.Tìmgiátrịnhỏnhất
củabiểuthức:
4 5 6
2 2 2
8 1 108 1 16 1
a b c
P
a b c
B. PHẦN RIÊNG(2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu 7A. (1,0 điểm).Trongmặtphẳngvớihệtrụctoạđộ
Oxy
,chohìnhbìnhhành
ABCD
có
A 2;0
,B 3;0
vàdiệntíchbằng
4
.Biếtrằnggiaođiểmcủahaiđườngchéo
AC
và
BD
nằmtrênđường
thẳng
y x
,hãytìmtoạđộcủacácđỉnh
C,D.
Câu 8A (1,0điểm).
Tínhtổng:
2 1 2 2 2 3 2 2013
1 2013 2013 2013 2013
S 1 .C 2 .C 3 .C 2013 .C
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu 7B (2,0 điểm).TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiác
ABC
cóđườngcaokẻtừ
B
và
phângiáctrongkẻtừ
A
lầnlượtcóphươngtrình:
3x 4 y 10 0
và
x y 1 0
.Biếtrằngđiểm
M 0;2
nằmtrênđườngthẳng
AB
và
MC 2
,tìmtoạđộcácđỉnhcủatamgiác.
Câu 8 B (1,0 điểm).
Tínhtổng:
0 1 2 2013
2013 2013 2013 2013
2
C C C C
S
1 2 3 2014
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………; Số báo danh:………………………
Đề chính thức
(Đềthigồm01trang)