Lời giải bài tập kinh tế công cộng

một số bài tập cơ bản môn kinh tế công cộng
Bài số 1:
Một nhà máy sản xuất xi măng gây ô nhiễm môi trng xung quanh. Dới đây là
một số dữ liệu mô tả tình trạng đó:
Yêu cầu:
a. Mức sản lợng tối u thị trờng và tối u xã hội.
b. Tổn thất phúc lơị do ảnh hởng ngoại lai gây ra.
c. Chính phủ nên can thiệp bấng thuế hay trợ cấp? Mức can thiệp tối u trên một
đơn vị sản phẩm là bao nhiêu?
d. Tổng doanh thu thuế (hoăc tổng trợ cấp là bao nhiêu) ?
Gii:
a.Mc sn lng ti u ca th trng Qo khi MPC=MBQo=7
Mc sn lng ti u ca xó hi Q* khi MSC=MB hay
MPC+MEC=MBQ*=3
b.Tn tht phỳc li do nh hng ngoi lai gõy ra(tn tht PLXH):
=1/2(Qo-Q*) x MEC(Qo)=1/2(7-3) x 16=32
c.Nu ỏnh thu:+Chớnh ph thu c thu,nh mỏy phi tr tin
+ũi hi phi xỏc nh thu sut chớnh xỏc
sản lợng (tấn)
Q
chi phí t nhân
biên (USD)
MPC
lợi ích biên
(USD)
MB
chi phí ngoại lai
biên
(USD) MEC
1 12 24 4
2 12 22 6

3 12 20 8
4 12 18 10
5 12 16 12
6 12 14 14
7 12 12 16
8 12 10 18
1
+Tạo động lực khiến nhà máy hạn chế ô nhiễm
Trợ cấp: +Nhà máy là người được tiền
+Chính phủ là người chi tiền
+Để có tiền trợ cấp,CP phải tăng thuế ở 1 lĩnh vực khác
+Không tạo động lực khiến nhà máy hạn chế ô nhiễm
- Chọn thuế
Để đảm bảo tối ưu xã hội thì t=20-12=8(MEC(Q*))

Bài số 2:
Ngành X chỉ sẵn sàng giảm 2K khi sử dụng nhiều hơn 3L.
Ngành Y chỉ giảm 1K khi sử dụng nhiều hơn 3L.
Trạng thái phân bổ nguồn lực hiện tại đã đạt hiệu quả Pareto chưa? Nếu chưa thì
nên di chuyển nguồn lực như thế nào để làm tăng sản lượng cho nền kinh tế?
Giải
MRTSXKL = 3/2 < > MRTSYKL = 3/1 => chưa đạt hiệu quả Pareto
- Nếu Ngành X chuyển 2K sang ngành Y thì chỉ cần nhận về 3L để giữ nguyên sản lượng.
- Ngành Y nhận 2K thì sẵn sàng giảm 6L mà sản lượng không đổi
- Như vậy sẽ dư thừa 3L so với trước nên vì thế có thể làm tăng sản lượng của nền kinh tế
Bài số 3:
A chỉ sẵn sàng đổi 2X để lấy 1Y.
B chỉ đổi 1X khi nhận về 2Y.
Trạng thái phân phối hiện tại đã đạt hiệu quả Pareto chưa? Nếu chưa thì nên trao
đổi như thế giữa 2 cá nhân để làm tăng lợi ích tiêu dùng?

Giải:
MRSAXY = 1/2 < > MRSBXY = 2/1 => chưa đạt hiệu quả Pareto
- Nếu A đổi 2X sang cho B thì chỉ cần nhận về 1Y để giữ nguyên lợi ích.
- B nhận 2X thì sẵn sàng đổi lại 4Y mà lợi ích không đổi.
- Như vậy sẽ dư thừa 3Y so với trước nên vì thế có thể làm tăng lợi ích tiêu dùng.
Bài số 4:
Trong sản xuất nếu giảm 1X sẽ tăng sản xuất 2Y.
2
Trong tiêu dùng nếu giảm 2X cần tăng 3Y.
Trạng thái phân phối hiện tại đã đạt hiệu quả Pareto chưa? Nếu chưa thì nên
chuyển dịch cơ cấu kinh tế như thế nào để tăng lợi ịch xã hội?
Giải:
MRT XY = 2/1 < > MRTA XY = MRSBXY = 3/2 => chưa đạt hiệu quả Pareto
- Nếu giảm sản xuất 2X sẽ sản xuất tăng thêm 4Y.
- Giảm sản xuất 2X thì tiêu dùng cũng giảm 2X nhưng chỉ cần tăng tiêu dùng thêm 3Y.
- Như vậy sẽ dư thừa 1Y so với trước nên vì thế có thể làm tăng lợi ích tiêu dùng trong xã
hội.
(bài 2,3,4 có 2 cách giải tương tự nhau,cho ra 2 đáp số,làm cách nào cũng được,ví du:
Bài 2: Ngành Y chuyển 3L sang ngành X thì chỉ cần nhận về 1K để giữ nguyên sản lượng.
- Ngành X nhận 3L thì sẵn sàng giảm 2K mà sản lượng không đổi Ngành X chuyển sang
ngành
Dư thừa 1K so với trước nên có thể tăng sản lượng nền kinh tế)
Bµi sè 5:
CÇu vÒ mét hµng ho¸ X cña hai c¸ nh©n A vµ B ®îc biÕt nh sau:
Px Q
A
x Q
B
x
8 10 8

7 12 12
6 14 16
5 16 20
4 18 24
3 20 28
2 22 32
1 24 36
Yªu cÇu:
a. X¸c ®Þnh cÇu tæng hîp cña thÞ trêng khi:
-X lµ hµng ho¸ c¸ nh©n.
-X lµ hµng ho¸ c«ng céng.
3
b. Nếu chi phí biên để sản xuất một đơn vị hàng hoá X là 5 thì mức sản lợng tối -
u cần đợc cung cấp là bao nhiêu khi:
-X là hàng hoá công cộng.
-X là hàng hoá cá nhân.
Gii:
a. Xác định cầu tổng hợp của thị trờng khi:
-X là hàng hoá cá nhân.
P(A)=P(B)=P(AB) 1 2 3 4 5 6 7 8
Q(AB)=Q(A)+Q(B) 60 54 48 42 36 30 24 18
- X là hàng hoá công cộng.
Q(AB)=Q(A)=Q(B) 12 16 20 24
P(AB)=P(A)+P(B) 14 11 8 5
b. Nếu chi phí biên để sản xuất một đơn vị hàng hoá X là 5 thì mức sản lợng tối -
u cần đợc cung cấp là bao nhiêu khi:
-X là hàng hoá công cộng.
P=MC=5Q(AB)=Q(A)=Q(B)=24
-X là hàng hoá cá nhân.
P=MC=5Q(AB)=Q(A)+Q(B)=16+20=36

Bài số 6:
Đờng cầu về một sản phẩmX là: Qd = 100 - 5P , đờng cung về sản phẩm X là: Qs
= 5P. (Q: tấn; P: triệu đòng). Thị trờng về sản phẩm X là thị trờng cạnh tranh hoàn hảo.
Chính phủ đánh thuế 0,5 triệu đồng/tấn.
a. Tính mức sản lợng và giá cân bng thị trờng trớc khi có thuế. Xác định thng d
sản xuất và thng d tiêu dùng trớc thuế.
b. Xác định gánh nậng thuế ngời tiêu dùng ,ngời sản xuất chịu và tổng doanh thu
thuế của Chính phủ.
4
c. Xác định thng d tiờu dùng và thng d sản xuất sau thuế.
d. Tính tổng tổn thất sau thuế , tổn thất về phía ngời tiêu dùng và về phía ngời sản
xuất.
Gii:
a.Trc khi cú thu,th trng cõn bng ti Qs=Qd
100-5P=5PP=10,Q=50
Thng d sn xut=10x50/2=250
Thng d tiờu dựng=(20-10)x50/2=250
b.Do vic ỏnh thu vo bờn cung hay bờn cu u nh nhau nờn ta gi
s CP ỏnh thu vo bờn cu hm cu dớch chuyn sang trỏi,Qd= 100
- 5x(P+0,5)=97,5-5P im cõn bng mi ca th trng Qs=Qd 97,5-
5P=5PP=9,75,Q=48,75
ngi tiờu dựng chu mc thu trờn 1 sn phm =(9,75+0,5)-10=0,25
(chỳ ý:giỏ ngi tiờu dựng phi tr sau khi ỏnh thu=P+T)
Ngi sn xut chu thu trờn 1 sn phm =10-9,75=0,25
( tớnh mc chu thu thỡ ch cn so sỏnh giỏ trc v sau khi ỏnh
thu)
Tng doanh thu thu ca chớnh ph=T x Q(sau thu)=0,5 x 48,75=24,375
C, sau thu
+thng d tiờu dựng=(19,5-9,75)x48,75/2-0,5x48,75=213,28125
+Thng d sn xut=9,75x48,75/2=238,14375

D,Tng tn tht sau thu
=(250+250)-(24,375+213,28125+238,14375)=24,2
+Tn tht v phớa ngi tiờu dựng =250-213,28125=36,71875
+Tn tht v phớa nh sn xut=250-238,14375=11,85625
Bài số 7 :
Giả sử A và B có hàm lợi ích nh nhau và đợc mô tả trong biểu sau:
5

Số cam Tổng lợi ích
1 11
2 21
3 30
4 38
5 45
6 48
7 50
8 51
Yêu cầu:
a. Xác định đ thoả dụng biên của họ.
b. Xác định cách phân b cam mang lại phúc lợi xã hội tối đa và tính mức phúc
lợi xã hội đó theo:
-Thuyết vị lợi.
- Thuyết cực đại thấp nhất.
Gii:
A,
S cam MU(A)=MU(B) TU(A)=TU(B) Theo thuyt v
li:W=TU(A)
+TU(B)
Theo thuyt
cc i thp

nht:W=Min(TU
a;Tub)
1 11 11 61 11
2 10 21 69 21
3 9 30 75 30
4 8 38 76 38
5 7 45 75 30
6 3 48 69 21
7 2 50 61 11
8 1 51 51 0
B,theo thuyt v li phỳc li xó hi ti a khi MUA=MUBA=B=4,ti ú W=76
Theo thuyt cc i thp nht phỳc li xó hi ti a khi TUA=TUBA=B=4,ti
ú W=38
6
Bài số 8:
Trong những trờng hợp sau, trờng hợp nào là hoàn thiện Paretô? tại sao?
a. Xây dựng một công viên bng nguồn tiền lấy từ việc tng thuế tài sản ở địa ph-
ơng.
b. Xây dựng công viên bng tiền quyên góp của những ngời hảo tâm.
c.Nâng cấp phơng tiện y tế cứu chữa những ngời nghiện thuốc lá bị ung th phổi
bng tiền lấy từ viêc thu thuế thuốc lá.
d. Chuyển từ chế độ tr giá nông sản sang chế độ trợ cấp thu nhập trực tiếp cho
nông dân.
Gii:
A,khụng hon thin Pareto do vic tng thu ti sn khin cho 1 nhúm
ngi b thit do tr tin np thu
B,l hon thin Pareto do nhng ngi ho tõm quyờn gúp tin khụng
cm thy b thit,h tỡnh nguyn(hay s tin quyờn gúp khụng ỏng k so
vi s ti sn h ang cú) Xây dựng công viên bng tiền quyên góp của
những ngời hảo tâm em li li ớch ca 1 nhúm ngi m khụng khin ai b

thit
C,khụng hon thiờn Pareto do nhng nh sn xut thuc lỏ b thit do
phi tr tin thu
D,Khụng hon thin Pareto do vic chuyn t tr giỏ nụng sn sang ch tr
cp thu nhp trc tip cho nụng dõn khin cho nhng ngi nụng dõn sn xut
nhiu b thit,cũn nhng ngi nụng dõn sn xut ớt c li
Bi s 9:
Mt trang tri nuụi ong nm cnh mt vn tỏo. Ngi trng tỏo cú li vỡ
nu khụng cú ong ngi trng tỏo phi chi 100 nghỡn ng th phn cho mt
ha tỏo. Mi hũm ong em li lng mt ỏng giỏ 500 nghỡn. Chi phớ cn bin ca
vic nuụi ong l MC = 24 + 2Q.
a. Ngi nuụi ong s nuụi bao nhiờu hũm ong?
7
b. Đó có phải là số hòm ong hiệu quả cho xã hội không?
c. Nếu hai người sáp nhập với nhau thì số hòm ong là bao nhiêu?
d. Minh họa các kết quả trên đồ thị
Giải:
A,Người nuôi ong sẽ nuôi Qo hòm ong sao cho MPB=MC hay 500.000=24+2Q
Qo=249988
B,Xã hội muốn MPB+MEB=MSB=MC hay
100000+500000=24+2QQ*=299988
C,Nếu 2 người sáp nhập vào mới nhau thì MPB’=MSB,khi đó số hòm ong cần
=Q*=299988
.
Bài số 10:
Một nhà độc quyền có:
Hàm tổng chi phí TC = 100 – 5Q + Q
2
và hàm cầu P = 55 – 2Q.
Yêu cầu:

a. Tính tổn thất phúc lợi xã hội do nhà độc quyền gây nên?
b. Chính phủ can thiệp bằng cách điều tiết giá
- Mức giá Chính phủ can thiệp tối ưu là bao nhiêu?
- Nếu Chính phủ can thiệp giá là 27 tổn thất bây giờ là
Bao nhiêu?
- Chính phủ có nên can thiệp với giá P = 12 không? Tại sao?
Giải:
TC=100-5Q+Q^2MC= -5+2Q
Hàm cầu P=55-2QTR=P.Q=(55-2Q)xQMR=55-4Q
A,Nhà độc quyền sản xúât tại Qo khi MR=MC hay 55-4Q= -5+2QQo=10,Po=35
Xã hội mong muốn sản xuat tại Q* khi MB=MC hay 55-2Q= -5+2QQ*=15,P*=25
Tổn thất PLXH=(35-25)x(15-10)/2=25
B,Mức giá tối ưu mà chính phủ cản thiệp=P*=25
+Khi CP can thiệp P=27 thì tôn thất PLXH=(15-14)x(27-23)/2=2
8
+CP không nên can thiệp với P=12 vì tại P=12 thì cầu =(55-12)/2=21,5;
MC= -5+2x21,5=38
tổn thất PLXH=(38-25)x(21,5-15)/2=42,25>25gây ra tổn thât PLXH lớn hơn
Bài số 11:
Đường cầu lưu lượng giao thông của một tuyến đường khi bình thường là: Q =
40000 – 2P; trong lúc cao điểm là: Q = 100 000– 2P (Q – số lượt đi lại trong ngày, P –
mức phí giao thông). Con đường tắc nghẽn khi Q > 50000 lượt. khi tắ nghẽn chi phí
biên của việc sử dụng con đường tăng theo hàm số MC = 2Q, trong đó MC – chí phí
biên cho thêm một lượt xe đi lại, Q là số lượt xe vượt qua điểm tắc nghẽn.
a. Ngày bình thường có nên thu phisgiao thông không, vì sao?
b. Ngày cao điểm có nên thu phí giao thông không?, nếu có thì mức thu tối ưu là
bao nhêu?
c. Nếu không thuthif tổn thất phúc lợi trong ngày cao điểm là bao nhiêu?
Giải:
A,Ngày bình thường ta có MC=0MB=MC=0 hay (40000-Q)/2=0Q=40000,P=0

Tức là hok thu phí
B,ngày cao điểm ta có MB=MC <-> (100000-Q)/2=2x(Q-
50000)Q=60000,P=20000,Vậy nên thu phí vào ngày cao điểm và mức thu phí tối
ưu=20000
C,Nếu không thu phí thì Q=100000,MC=2x(100000-50000)=100000
Tổn thất PLXH=100000x(100000-60000)/2=2tỷ
9
Bài số 12:
Một quốc gia có 10 người có mức thu nhập hàng năm ( triêu VNĐ) laanflwowtj
là: 3,6,2,8,4,9,1,7,10 và 5
a. Vẽ đường cong lorenz và tính hệ số GINI
b. Nếu ngưỡng nghèo là 4 triệu VNĐ/năm quốc gia này đánh thuế đồng loạt 1 triệu
đồng/người/năm với những người trên ngưỡng nghèo để phân phối lại cho người
nghèo thì chính sách đó có xóa được toàn bộ diện nghèo hay không? (giả định
việc phân phối lại không có thất thoát gì)
c. Vẽ đường Loen và tính hệ số GINI sau khi phân phối lại; so sánh với tình trang
trước khi phân phối lại
Giải:
a


10
10987654321
IKHGFEDCBA
%TNQD
%dân số
A
B
100
65,5

38,2
18,2
5,5
0 20 40 60 80 100
H
Hệ số Gini=diện tích A/(A+B)=2A(do A+B=1/2)
ở đây tính diên tích B=tổng diện tích các hình thang rùi tính Gini
B=0,350575A=0,149425g=0,299(chú ý đơn vị ở mỗi cột là %)
B Chính sách đó có loại bỏ được tất cả diện nghèo,thật vậy:
Nếu CP quy định ngưỡng nghèo là 4Tr VNĐ/năm thì khoảng nghèo của quốc gia này là
yi là mức chi tiêu (hoặc thu nhập) tính trên đầu người, tính cho người thứ i, z là
ngưỡng nghèo, N là tổng dân số, M là số người nghèo và
α
là đại lượng đo mức độ
quan tâm đến sự bất bình đẳng giữa những người nghèo

α
= 0, đẳng thức phản ánh chỉ số đếm đầu hay tỉ lệ đói nghèo.

α
= 1, đẳng thức thể hiện khoảng nghèo. Khoảng nghèo được tính là tổng các
mức thiếu hụt của tất cả người nghèo trong nền kinh tế.
 α = 2, ta có chỉ số bình phương khoảng nghèo. Chỉ số này thể hiện mức độ
nghiêm trọng (hay cường độ) của đói
.
P1=(4-1)x(4-2)x(4-3)/(10x4)=15%
Quốc gia đó cần 15%x4000000=600000 VNĐ cho mỗi người để đưa toàn bộ mức
thu nhập lên ngang ngưỡng nghèo
Tổng số tiền cần=600000x10=6tr VNĐ
Mà khi đánh thuế với những người trên ngưỡng nghèo là 1tr VNĐ/năm thì tổng số

thuế thu được = 6tr VNĐ
Xoá được toàn bộ diện nghèo
C,làm tương tự được B=0,4158;A=0,0842g=2A=0,1684

11
12