2010-2011 KT HK2 TOÁN LỚP 11 NEW

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KEY ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011
TRƯỜNG THPT COOC Moân: Toán - Lớp 11
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề.
ĐỀ BÀI:
Câu 1: (1đ) Tính giới hạn của các hàm số sau : a.
3
3
2 3
lim
4 1
x
x x
x
→+∞
− +
−
b.
2
4 3
lim
3
3
x x
x
x
− +
→
−
Câu 2: (1.5đ) a. Tìm m để hàm số
2
9

3
( )
3
2 3
x
khi x
f x
x
x m khi x

−
>

=
−


+ ≤

liên tục tại x = 3.
b. Chứng minh phương trình
5
2 3 1 0x x− − =
luôn có nghiệm.
Câu 3: (1.5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a.
4 2
1
9
2
y x x= − +

b.
( sinx)y x x= +
c.
2
2y x x= +
Câu 4: (2đ) a. Cho hàm số
sin 2 2cosy x x= −
. Giải phương trình
'
0y =
b. Cho đường cong (C) có phương trình
1
( )
1
x
y f x
x
−
= =
+
. Viết phương trình tiếp tuyến với (C):
i. Tại điểm A(-2; 3).
ii. Tiếp tuyến song song với d có phương trình y =
8
x + 3
Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA =
2a
.
a. Chứng minh

∆
SAB,
∆
SAD là các tam giác vuông.
b. Chứng minh (SAC)
⊥
(SBD).
c. Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB).
Câu 6: (1đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
bằng 60
0
.
a. Tính chiều cao của hình chóp.
b. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
Hết