Kiểm tra 1 tiết HH 11 cơ bản

Trường THPT Quế Sơn
Tổ Toán – Tin

KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: HÌNH HỌC 11 (Cơ bản)

Họ và tên học sinh:
Lớp:
A. ĐỀ 01:
Bài 1: (6 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x + y – 3 = 0. Viết
phương trình ảnh của đường thẳng trên qua:
a) Phép đối xứng trục Ox.
b) Phép tịnh tiến theo vectơ
v
(-2; 1).
c) Phép quay tâm O, góc quay 90
0
.
Bài 2: (2 điểm)
Cho đường thẳng a và một điểm I không thuộc đường thẳng. Hãy dựng và nêu
cách dựng ảnh của đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I.
Bài 3: (2 điểm)
Cho hai đường tròn nằm ngoài nhau (O
1
; R) và (O
2
; 3R). Hãy xác định tâm vị
tự và tỉ số vị tự biến đường tròn (O
1
) thành đường tròn (O

2
).
B. BÀI LÀM:
Trường THPT Quế Sơn
Tổ Toán – Tin

KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: HÌNH HỌC 11 (Cơ bản)

Họ và tên học sinh:
Lớp:
A. ĐỀ 02:
Bài 1: (6 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết
phương trình ảnh của đường thẳng trên qua:
a) Phép đối xứng trục Oy.
b) Phép tịnh tiến theo vectơ
v
(2; -1).
c) Phép quay tâm O, góc quay 90
0
.
Bài 2: (2 điểm)
Cho đường thẳng b và một điểm M không thuộc đường thẳng. Hãy dựng và
nêu cách dựng ảnh của đường thẳng b qua phép đối xứng tâm M.
Bài 3: (2 điểm)
Cho hai đường tròn nằm ngoài nhau (O
1
; R) và (O
2

; 2R). Hãy xác định tâm vị
tự và tỉ số vị tự biến đường tròn (O
1
) thành đường tròn (O
2
).
B. BÀI LÀM:
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT
HÌNH HỌC 11 (Cơ bản)
Đáp án đề 01 Điểm
Bài 1: (d) 3x + y – 3 = 0
a) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox:



−=
=
yy
xx
'
'
⇔



−=
=
'
'
yy

xx
Thay vào phương trình d, ta được: 3x’ – y’ – 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x – y – 3 = 0
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
v
(-2; 1):



+=
−=
1'
2'
yy
xx
⇔



−=
+=
1'
2'
yy
xx
Thay vào phương trình d, ta được: 3x’ + y’ + 2 = 0

Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x + y + 2 = 0
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
c) Giao điểm của d và hai trục Ox, Oy là A(1; 0) và B(0; 3)
Qua phép quay tâm O, góc quay 90
0
, ta có ảnh của A, B lần lượt là: A’(0; 1) và
B’(-3; 0)
Đường thẳng ảnh là đường thẳng qua hai điểm A’ và B’.
Phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: x – 3y + 3 = 0
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2: Hình vẽ
Vẽ được I là trung điểm AA’
Vẽ được a // a’
Cách dựng:
- Lấy điểm A bất kỳ trên đường thẳng a.
- Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
- Qua A’, dựng đường thẳng song song với a
- Đường thẳng vừa dựng là ảnh của đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Bài 3: Hình vẽ
- Vẽ chính xác bán
kính của 2 đường
trong
- Xác định đúng tâm
vị tự I
1
.
- Xác định đúng tâm
vị tự I
2
.
- Tỉ số vị tự k
1
= 2
- Tỉ số vị tự k
2
= -2
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
(Học sinh làm cách khác đúng được cho điểm tối đa)
a'
a
I
A'
A
I2I1

N
O2
M'
O1
M
Đáp án đề 02 Điểm
Bài 1: (d) 3x – y – 3 = 0
d) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy:



=
−=
yy
xx
'
'
⇔



=
−=
'
'
yy
xx
Thay vào phương trình d, ta được: – 3x’ – y’ – 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x + y + 3 = 0
0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
e) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
v
(2; -1):



−=
+=
1'
2'
yy
xx
⇔



+=
−=
1'
2'
yy
xx
Thay vào phương trình d, ta được: 3x’ + y’ + 2 = 0
Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x + y + 2 = 0
0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ
f) Giao điểm của d và hai trục Ox, Oy là A(1; 0) và B(0; 3)
Qua phép quay tâm O, góc quay 90
0
, ta có ảnh của A, B lần lượt là: A’(0; 1) và
B’(-3; 0)
Đường thẳng ảnh là đường thẳng qua hai điểm A’ và B’.
Phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: x – 3y + 3 = 0
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2: Hình vẽ
Vẽ được I là trung điểm AA’
Vẽ được a // a’
Cách dựng:
- Lấy điểm A bất kỳ trên đường thẳng a.
- Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
- Qua A’, dựng đường thẳng song song với a
- Đường thẳng vừa dựng là ảnh của đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3: Hình vẽ
- Vẽ chính xác bán
kính của 2 đường
trong

- Xác định đúng tâm
vị tự I
1
.
- Xác định đúng tâm
vị tự I
2
.
- Tỉ số vị tự k
1
= 2
- Tỉ số vị tự k
2
= -2
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
(Học sinh làm cách khác đúng được cho điểm tối đa)
a'
a
I
A'
A
I2I1
N
O2
M'
O1

M