Ma tran + đe + đap an KT cuoi nam Toan 8 Hay

I. Ma trận đề kiểm tra
Các chủ đề kiểm tra
Các mức độ nhận thức Tổng ngang
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
thấp
Vận
dụng
cao
Tổng nhỏ Tổng lớn
1. Phân tích đa thức
thành nhân tử
0,5 0,25 0,75 đ
2. Phân thức 0,25 0,75 0,25 1,25 đ
3.
Phương
trình
bậc
nhất
một ẩn

Phương
trình đưa về
dạng
ax + b = 0
0,25 0,25 0,5
1,0
Phương

trình chứa
ẩn ở mẫu
0,25
0,5
0,75
Giải bài
toán bằng
cách lập
phương
trình
0,25 0,75 0,5
1,5
4. Bất phương trình
bậc nhất một ẩn, bất
đẳng thức

0,25 0,25 0,5 0,5
1,5
5. Tam giác đồng
dạng.

0,25 0,25 0,5 0,5
1,5
6. Hình lăng trụ đúng,
hình chóp đều
0,25 0,75 0,5 0,25
1,75
Tổng 1,5 3,75 3,0 1,75
10
1

TRƯỜNG THCS ANH SƠN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn Toán : lóp 8
Thời gian làm bài : 90 phút
_________________
ĐỀ RA
Bài 1: Cho biểu thức
A =
2
1 1 2
:
1 1 1x x x
 
+
 ÷
− − −
 
a) Nêu điều kiện xác định. Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: x
2
- x = 0.
c) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
Bài 2 :
a/ Giải phương trình:
5
1
3
1
2
=

−
−
+ xx

b/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số
2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
c/ Cho a,b,c là 3 cạch của tam giác. Chứng minh rằng
4a
2
b
2
> (a
2
+ b
2
− c
2
)
2
Bài 3 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến B
người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng
đường AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút.
Bài 4 : Cho tam giác ABC nhọn, BC cố định, các đường cao AD và BE cắt nhau tại
H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB
a) Chứng minh
∆
AHE
∆
ACD
b) Chứng minh DF // CH

c) Xác định vị trí điểm D để DH.DA có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C là
12
.
a. Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?
b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
2
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN VÀ HD CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn Toán : lóp 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài Câu Nội dung Điểm
1
2,5 đ
a
1,0đ
ĐK :
1x ≠ ±
Ta có A =
2
1 1 2
:
1 1 1x x x
 
−
 ÷
− − −
 
=

2
1 1 1
.
1 2
x x x
x
+ − + −
−
=
2
2 1
.
1 2
x
x
−
−
=
1
1x +
0,25
0,25
0,25
0,25
b
0,75đ
Ta có x
2
- x = 0.
⇔

x = 0 hoặc x = 1
∉
ĐK ( loại)
Với x = 0
⇒
A = 1
0,5
0,25
c
0,75đ
Để A nguyên dương thì x+1 là ước của dương của 1
Nên x+1 = 1
⇒
x =0
Vậy với x = 0 thì A nguyên dương
0,25
0,25
0,25
2
a
0,75đ
Phương trình đã cho trở thành
2(x-1)-3(x+1) = 5(x
2
-1)
⇔
5x
2
+x = 0
⇔

x = 0 hoặc x =
1
5
−
0,25
0,25
0,25
b
0,75đ
Bất pt đã cho trở thành 2x < 6
⇔
x < 3
Vây tập nghiệm của BPT là
{ }
/ 3S x x= <
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ( biểu diễn đúng )
0,25
0,25
0,25
c
0,5 đ
Ta có
A = (a
2
+ b
2
− c
2
)
2

- 4a
2
b
2
( Phân tích thành nhân tử)
= ( a – b – c)(a – b + c)(a + b – c)(a + b + c)
Vì a, b, c là ba cạnh của tam giác nên
a – b – c < 0 ; a – b + c > 0 ; a + b – c>0 ; a + b + c >0
Nên A < 0
⇒
đpcm
0,25
0,25
3 Gọi quảng đường AB là x( km), x >0
Lập phương trình t
đi
+ t
nghỉ
+ t
về
=
35
6
Giải phương trình
1 25
20 3 25 6
x x
+ + =
0,25
0,5 đ

0,5
3
Kết luận x = 75 km 0,25
4
Hình vẽ
F
H
E
D
A
B
C
0,25
a
0,75
Chứng minh
∆
AHE
∆
ACD ( g.g) 0,75
b
0,75
- Vì H là trực tâm của tam giác nên CH là đường cao thứ 3
⇒
CH
⊥
AB
Mà DF
⊥
AB

Nên DF // CH
0,5
0,25
c
0,5
- Chứng minh tam giác DBH DAC ( g.g )
⇒
DH.DA = BD. DC
Mà DB + DC = BC không đổi
Nên tích lớn nhất khi hai số bằng nhau hay DB = DC
Do đó DH.DA max =
2
4
BC
đạt khi D là trung điểm của BC
0,25
0,25
5
a
0,75
Hình vẽ:
0,25
4
D'
C'
A
A'
B
B'
D

C
Đường thẳng AB song song với mặt phẳng
+ (A'B'C'D') vì AB // A’B’
∈
(A'B'C'D')
+ (DD’C’C) vì AB // DC
∈
(DD’C’C)
0,5
b
0,75
- Gọi cạnh hình lập phương là a ( ĐK: a > 0 )
- Xét tam giác vuông ABC ta có:
AC =
22
BCAB +
= a
2
( Định lý Pitago)
- Xét tam giác vuông ABC ta có:
(A'C)
2
= (AA')
2
+ (AC)
2
( Định lý Pitago)
Hay 12 = a
2
+ 2a

2

⇔
3a
2
= 12
⇒
a = 4
- Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: 4
2
= 16
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6. 16 = 96
- Thể tích của hình lập phương là: 4
3
= 64 (cm
3
)
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý : Học sinh trình cách giải khác đúng cho điểm tối đa
5